Instytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych

Instytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych Scientific Works of Institute of Ceramics and Building Materials Nr 29 (kwiecień czerwiec) Prace są indeksowane w BazTech i Index Copernicus ISSN 1899-3230 Rok X Warszawa Opole 2017

Prace ICiMB 2017 nr 29: 76 89 MAREK WASILEWSKI * EWA GŁODEK-BUCYK ** WOJCIECH KALINOWSKI *** Słowa kluczowe: cyklonowy wymiennik ciepła, CFD, odpylacze cyklonowe, wypalanie klinkieru. Analizując dotychczasowe prace badawcze nad odpylaczami cyklonowymi z zastosowaniem modelowania numerycznego przepływów (Computational Fluid Dynamics CFD) można stwierdzić, że stosowano głównie cztery modele numeryczne: k-ε, k-ε RNG, Reynolds Stress Model (RSM) oraz Large Eddy Simulations (LES). Celem niniejszej pracy była ocena dokładności i poziomu wiarygodności tych modeli na przykładzie cyklonu stosowanego w konstrukcjach cyklonowego wymiennika ciepła. Weryfikacji dokonano w zakresie wartości spadku ciśnienia i skuteczności odpylania mąki surowcowej. Otrzymane wyniki drogą obliczeniową porównano z wynikami pochodzącymi z rzeczywistej instalacji wypalania klinkieru. Uzyskane wyniki pozwoliły stwierdzić, że w przypadku cyklonów stosowanych w cyklonowych wymiennikach ciepła najbardziej dokładne okazały się modele RSM (w przypadku skuteczności odpylania) oraz LES (w zakresie spadku ciśnienia). Przeprowadzona analiza oraz wnioski mogą być pomocne w procesie definiowania strategii badań numerycznych, będących etapem optymalizacji konstrukcji cyklonów stosowanych w cyklonowych wymiennikach ciepła. Od momentu zastosowania tzw. suchej metody produkcji klinkieru z zewnętrznym wymiennikiem ciepła układy cyklonowe stały się nieodzownym elementem przygotowania termicznego surowca w procesie wypalania klinkieru cemento- * Dr inż., Politechnika Opolska, Wydział Inżynierii Produkcji i Logistyki, was.marek@gmail. com ** Dr inż., Instytut Ceramiki i Materiałów Budowlanych w Warszawie, Oddział Inżynierii Procesowej Materiałów Budowlanych w Opolu, e.glodek@icimb.pl *** Dr inż., Instytut Ceramiki i Materiałów Budowlanych w Warszawie, Oddział Inżynierii Procesowej Materiałów Budowlanych w Opolu, w.kalinowski@icimb.pl

WERYFIKACJA MODELI NUMERYCZNYCH CFD NA PRZYKŁADZIE CYKLONÓW STOSOWANYCH... 77 wego. Konstrukcje geometryczne odpylaczy cyklonowych poszczególnych stopni wymiennika ciepła wynikają z warunków temperaturowych oraz z funkcji jaką spełniają. W dużym stopniu ich parametry pracy efektywność termiczna, skuteczność odpylania oraz spadek ciśnienia wpływają na sprawność procesu wypalania klinkieru. Dotyczy to w szczególności cyklonów pierwszego stopnia, od których wymagana jest maksymalna skuteczność separacji. Pomimo prostej konstrukcji, dynamika płynów i struktury przepływu w separatorze cyklonowym są bardzo złożone. Silnie wirowy, turbulentny przepływ mieszaniny dwufazowej w separatorach cyklonowych jest z natury bardzo niestabilny i wysoce anizotropowy. W związku z tym wszelkiego rodzaju prace związane z modelowaniem procesów, niezależnie od przyjętej metody badawczej, mogą być obarczone dużym błędem. W przypadku odpylaczy cyklonowych do najczęściej stosowanych metod badawczych można zaliczyć badania eksperymentalne, prace obliczeniowe oparte na modelach analitycznych (metoda klasyczna Classical Cyclone Design CCD) oraz modelowanie numeryczne przepływów (Computational Fluid Dynamics CFD). Analizując literaturę specjalistyczną, można napotkać także prace wykorzystujące algorytmy genetyczne oraz sieci neuronowe. Często również wykorzystuje się połączenie kilku metod podczas badań nad tą samą konstrukcją. Pozwala to uzyskać dokładniejsze, bardziej wiarygodne wyniki. Wraz z szybkim rozwojem technik komputerowych, dostępem do coraz bardziej wydajnego sprzętu obliczeniowego i oprogramowania badania oparte o metodę CFD znajdują coraz szersze zastosowanie. Metoda ta była wielokrotnie z powodzeniem stosowana w pracach badawczych dotyczących funkcjonalności, optymalizacji, czy też opisu zjawiska przepływu wewnątrz separatorów cyklonowych. Analizując dotychczasowe prace w tym zakresie, można stwierdzić, że w przypadku badań nad tymi aparatami stosowano cztery modele numeryczne: k-ε, k-ε RNG, Reynolds Stress Model (RSM) oraz Large Eddy Simulations (LES). Wybór właściwej metody odwzorowania zjawiska przepływu turbulentnego do konkretnego procesu badawczego jest kluczowym etapem definiowania strategii badań numerycznych. Należy uwzględnić przede wszystkim cel oraz zakres badań (w tym także zakres czasowy) oraz dostępne zasoby sprzętowe (wydajność obliczeniową jednostek komputerowych). Celem niniejszej pracy była ocena dokładności i poziomu wiarygodności modeli numerycznych CFD na przykładzie cyklonu stosowanego w konstrukcjach cyklonowego wymiennika ciepła. Badania zostały przeprowadzone z zastosowanie modelowania numerycznego przepływów. Weryfikacja została dokonana w zakresie wartości spadku ciśnienia i skuteczności odpylania mąki surowcowej.

78 MAREK WASILEWSKI, EWA GŁODEK-BUCYK, WOJCIECH KALINOWSKI Podejmowana w pracy tematyka badawcza dotycząca analizy przepływu wewnątrz odpylacza cyklonowego wiąże się z koniecznością odwzorowania przepływu turbulentnego. Charakteryzują się one nieregularnością, wirowością, dyfuzyjnością i nieciągłością. W literaturze pojawia się kilka metod. Najczęściej wymieniane są dwie: Direct Numerical Simulations (DNS) oraz Reynolds-Avaraged Navier- -Stokes Equations (RANS). Zastosowanie pierwszej z nich (rozwiązywanie równania N-S bez dodatkowego modelowania) wiąże się jednak z ograniczeniami dotyczącymi dyskretyzacji obszaru przepływu, gdyż wymiary komórek powinny być mniejsze od wielkości pojedynczych zawirowań. Bardziej skuteczną metodą modelowania jest model uśredniający Reynoldsa (RANS) utworzony w oparciu o równanie Naviera-Stokesa. Klasyczne równanie Naviera-Stokesa przepływu uśrednionego, uzupełnione członem zawierającym składowe fluktuacyjne (tzw. naprężenia Reynoldsa), można przedstawić w następującej postaci [1]: (1) gdzie:, (2) u i uśredniona prędkość płynu w kierunku i (j, k), u' i fluktuacja składowych prędkości płynu w kierunku i (j, k), P ciśnienie, µ lepkość kinematyczna płynu, ρ gęstość płynu, δ delta Kroneckera, t czas. Tensor naprężeń Reynoldsa można zdefiniować następująco [1]: gdzie: u i uśredniona prędkość płynu w kierunku i (j, k), fluktuacja składowych prędkości płynu w kierunku i (j, k), P ciśnienie, µ lepkość kinematyczna płynu, ρ gęstość płynu, δ delta Kroneckera, t czas. Zgodnie z hipotezą Boussinesqua (stosowaną między innymi w modelu k-ε), wprowadzającą pojęcie współczynnika lepkości turbulentnej (μ T ), można go przedstawić w następującej postaci [1]: (3) (4)

WERYFIKACJA MODELI NUMERYCZNYCH CFD NA PRZYKŁADZIE CYKLONÓW STOSOWANYCH... 79 Tensor naprężeń Reynoldsa wprowadza kolejne niewiadome, w wyniku czego konieczne jest zastosowanie tzw. domykających modeli turbulencji, wiążących naprężenia turbulentne z innymi własnościami płynu. Jednym z najbardziej popularnych modeli w tym przypadku jest model k-ε, wykorzystujący pojęcie tzw. lepkości turbulentnej. Cechuje go duża wydajność i uniwersalność. Jest on oparty na dwóch dodatkowych zależnościach opisujących transport kinetycznej energii turbulencji k i jej dyssypację. gdzie:, (5) G k energia kinetyczna turbulencji powstająca w wyniku oddziaływania średniego gradientu prędkości, G b energia kinetyczna turbulencji powstająca w wyniku sił wyporu, Y M współczynnik rozproszenia rozszerzalności, σ k stała modelu, S k człon źródłowy definiowany przez użytkownika [1]. Model ten posiada kilka odmian. Jednym z najpopularniejszych jest model k-ε RNG. Zmiany dotyczą modyfikacji m.in. charakteru opisu przepływów wirujących i niskich wartości liczb Reynoldsa., (6) gdzie: α k i µ eff odwrotności liczby Prandtla odpowiednio dla k i [1]. Najbardziej rozbudowanym modelem wiążącym tensor naprężeń turbulentnych Reynoldsa z parametrami przepływu w oparciu o równanie RANS jest model Reynolds Stress Model (RSM). Oparty jest na pełnych równaniach bilansu naprężeń Reynoldsa [2 5]. Wymaga rozwiązania równania transportu dla każdego ze składników naprężeń Reynoldsa. Jego wadą jest siedem dodatkowych równań, przez co sprawia więcej problemów numerycznych i wymaga większej sprawności jednostek obliczeniowych., (7) gdzie: D Tij dyfuzja naprężeń Reynoldsa, D Lij dyfuzja molekularna, P ij praca naprężeń Reynoldsa, G ij wyporność, Π ij korelacja ciśnienia, ε ij dyssypacja naprężeń Reynoldsa, F ij praca ruchu obrotowego układu, S człon źródłowy definiowany przez użytkownika. Szczegółowe informacje na temat przedstawionych powyżej modeli można znaleźć w pracy [6].

80 MAREK WASILEWSKI, EWA GŁODEK-BUCYK, WOJCIECH KALINOWSKI Kolejnym podejściem do zagadnień przepływów turbulentnych jest model Large Eddy Simulations (LES). Jest to metoda aproksymacji drobnoskalowych własności turbulencji. Umożliwia eliminację wirów małej skali z rozwiązania równania Naviera-Stokesa za pomocą równań filtrujących., (8) gdzie: τ ij tensor naprężeń podsiatkowych. Dla tensora naprężeń podsiatkowych należy zastosować odpowiedni model (zwany modelem podsiatkowym). W prawidłowo modelowanych naprężeniach podsiatkowych może być zawarte ok. 20% energii turbulentnych fluktuacji [7]. Jednym z podstawowych modeli jest model oparty o wykorzystanie lepkości turbulentnej. Dokładny opis modelu LES oraz modeli podsiatkowych można znaleźć między innymi w pracy [8]. gdzie:, (10) (9) (11) Wszystkie przedstawione modele były z powodzeniem wykorzystywane w pracach badawczych nad odpylaczami cyklonowi. Jako przykłady prac z wykorzystaniem modeli k-ε oraz k- ε RNG można zaliczyć prace [9 13]. Z kolei najczęściej wykorzystanym obecnie modelem jest model RSM (przykładowo [14 26]). Coraz częściej podejmowane są próby badań także z zastosowaniem modelu LES [27 30]. W związku z tym, że punktem odniesienie przy ocenie wiarygodności i dokładności modeli numerycznych były dane rzeczywistej instalacji niezbędne okazało się przeprowadzenie serii pomiarowych. Aby zapewnić wysoką dokładność tych danych, przeprowadzono serię pomiarów w cyklu 24-godzinnym, przy tożsamym obciążeniu układu. Do rejestracji wyników posłużył system komputerowej rejestracji danych aplikacja stosowana przez cementownię. W celu zapewnienia wysokiej dokładności pomiary przeprowadzono pięciokrotnie, a uzyskane wyniki uśredniono. Badania obejmowały wartości skuteczności odpylania i spadku ciśnienia dla cyklonu pierwszego stopnia (ryc. 1) instalacji wypalania klinkieru. Do analizy frakcyjnej cząstek ciała stałego wykorzystano granulometr laserowy

WERYFIKACJA MODELI NUMERYCZNYCH CFD NA PRZYKŁADZIE CYKLONÓW STOSOWANYCH... 81 Mastersizer 2000 (niepewność względna pomiaru wskazana przez producenta wynosiła ±1%). Zebrane dane wraz z frakcyjną skutecznością odpylania zaprezentowano w tabeli 1. Dodatkowo określono strumień objętości gazów, strumień masowy surowca oraz właściwości obu faz (gęstości i lepkości). Ź r ó d ł o: Ryc. 1 6. opracowanie własne. Ryc. 1. Geometria 3D badanego cyklonu Średnica cząstek ciała stałego d [µm] Zestawienie danych pomiarowych z instalacji przemysłowej 10 25 40 60 80 100 120 150 200 300 500 T a b e l a 1 Całkowita skuteczność odpylania [%] Skuteczność odpylania [%] Spadek ciśnienia [Pa] 78 97 99 100 100 100 100 100 100 100 100 90,01 1190 Ź r ó d ł o: Opracowanie własne. Po zidentyfikowaniu parametrów przepływowych przystąpiono do właściwych badań. W pierwszym etapie został wykonany trójwymiarowy model geometryczny cyklonu odpowiadający konstrukcji rzeczywistej. Następnie dokonano dyskretyzacji obszaru obliczeniowego. Odpowiedni dobór rodzaju i rozdzielczo-

82 MAREK WASILEWSKI, EWA GŁODEK-BUCYK, WOJCIECH KALINOWSKI ści siatki obliczeniowej jest jednym z najistotniejszych elementów poprawnie przeprowadzonej symulacji CFD. Zastosowano komórki o kształcie heksagonalnym i zmienną ich gęstość w zależności od strefy aparatu. Sumaryczna ilość komórek wynosiła ok. 325 000. Była to minimalna ilość komórek, przy której nie stwierdzono znaczącego wpływu wzrostu gęstości siatki na wynik końcowy. Na rycinie 2 zaprezentowano siatkę numeryczną badanego cyklonu. Ryc. 2. Dyskretyzacja obszaru obliczeniowego badanego cyklonu Badania CFD zostały przeprowadzone przy użyciu programu ANSYS Fluent. Analizę przepływów zrealizowano przy zastosowaniu metody objętości skończonych. Wybrano metodę rozwiązania opartą na sformułowaniu równań dla ciśnienia (Pressure Based Solution Method Segregated Solver). Do rozwiązania równań różniczkowych zastosowano algorytm obliczeniowy SIMPLE (Semi Implicit Method for Pressure Linked Equations). Dla wyznaczenia reprezentatywnych próbek wartości składowych na powierzchni objętości kontrolnych zastosowano interpolację metodą pod prąd drugiego rzędu. Zdefiniowano standardowe funkcje przyścienne do modelowania warstwy granicznej. Ze względu na podejmowaną problematykę badawczą przeprowadzono badania dla czterech modeli numerycznych najczęściej stosowanych w przypadku odpylaczy cyklonowych. Trzy z nich stanowiły modele domykające będące uzupełnieniem RANS. Czwartym był model LES. Zostały one przedstawione w rozdziale 2.1. Do odwzorowania obecności fazy stałej w postaci mąki surowcowej wybrano metodę Eulera-Lagrange a, realizowaną w ANSYS Fluent jako model dyskretny fazy. W tym przypadku płyn jest traktowany jako faza ciągła, natomiast faza rozproszona (mąka surowcowa) identyfikowana jest poprzez śledzenie cząstek.

WERYFIKACJA MODELI NUMERYCZNYCH CFD NA PRZYKŁADZIE CYKLONÓW STOSOWANYCH... 83 W związku z tym, że analiza porównawcza obejmowała wartości skuteczności odpylania oraz spadku ciśnienia dokonano walidacji uzyskanych wyników na drodze obliczeniowej (dla czterech modeli) z wynikami pochodzącymi z instalacji przemysłowej. Celem tego procesu było oszacowanie niedokładności modeli będących rezultatem założeń przyjętych w poszczególnych modelach. Jako wartość błędu obliczeniowego (wyrażonego w %) przyjęto różnicę pomiędzy wartościami uzyskanymi dla modeli numerycznych a wartościami pochodzącymi z instalacji przemysłowej. W przypadku całkowitej skuteczności odpylania największą dokładnością wykazał się model RSM. Uzyskana wartość wynosiła 86,80% błąd obliczeniowy to 3,60%. Z kolei dla modelu LES błąd obliczeniowy wynosił 5,70% (skuteczność całkowita 95,50%). Model k-ε RNG pozwolił uzyskać największą wartość skuteczności odpylania 97,30% (błąd obliczeniowy 7,50%). Z kolei najmniej dokładnym był model k- ε (w tym przypadku uzyskano skuteczność 82,50%, przy błędzie wynoszącym 8,30%). Uzupełnieniem wyników jest tabela 2 oraz rycina 3, na których przedstawiono frakcyjną skuteczność odpylania. W tym przypadku można także zauważyć, że uzyskane wartości dla modelu RSM są najbardziej zbliżone do wartości osiągniętych dla instalacji przemysłowej. Ze względu na duży udział procentowy cząstek o średnicy 10 μm w całym strumieniu fazy stałej, skuteczność odpylania tych cząstek miała kluczowe znaczenie. Skuteczność odpylania dla poszczególnych modeli T a b e l a 2 Modele RSM LES k-ε RNG k-ε Średnica cząstek ciała stałego d [µm] skuteczność odpylania [%] skuteczność odpylania [%] skuteczność odpylania [%] skuteczność odpylania [%] Ź r ó d ł o: Opracowanie własne. 10 25 40 60 80 100 120 150 200 300 500 Całkowita skuteczność odpylania [%] 71 95 98 100 100 100 100 100 100 100 100 86,80 90 98 100 100 100 100 100 100 100 100 100 95,50 94 98 100 100 100 100 100 100 100 100 100 97,30 62 88 97 100 100 100 100 100 100 100 100 82,50

84 MAREK WASILEWSKI, EWA GŁODEK-BUCYK, WOJCIECH KALINOWSKI 100% 90% skuteczność odpylania 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 10 25 40 60 instalacja przemysłowa 80 100 k-ε 120 RSM LES 150 200 300 500 średnica [μm] k-ε RNG Ryc. 3. Frakcyjna skuteczność odpylania Dodatkowo na rycinie 4 zaprezentowano wybrane trajektorie cząstek mąki surowcowej (najmniejszych: d = 10 μm i d = 25 μm oraz największych d = 500 μm) dla modelu RSM. Można zauważyć, że cząstki ciała stałego tworzą skupiska (kształtem przypominające spiralę), które transportowane są w dół cyklonu. Wykonują przy tym ruch spiralny w okolicach ścianek, składający się z kilku obrotów (najczęściej od 2 do 4). d = 10 μm d = 25 μm d = 500 μm Ryc. 4. Przykładowe trajektorie cząstek

WERYFIKACJA MODELI NUMERYCZNYCH CFD NA PRZYKŁADZIE CYKLONÓW STOSOWANYCH... 85 Analizując wyniki dla drugiego z rozpatrywanych parametrów pracy odpylaczy cyklonowych spadku ciśnienia stwierdzono, że najdokładniejsze wartości (błąd obliczeniowy wynosił 2,90%) uzyskano dla modelu LES (1226 Pa). Dla kolejnych modeli otrzymano następujące wyniki: RSM 1238 Pa (błąd 3,90%), k-ε RNG 1118 Pa (błąd 6,10%), k-ε 1012 Pa (błąd 15,00%). Na rycinie 5 zaprezentowano rozkłady ciśnienia wewnątrz cyklonów dla poszczególnych modeli. Można zauważyć, że strefa niskiego ciśnienia znajduje się w centrum separatora. Ciśnienie statyczne wzrasta w kierunku promieniowym od centrum cyklonu do jego ścian. Przedstawiony rozkład pól ciśnienia bezpośrednio wynika z rozkładu pól prędkości wewnątrz aparatu. Na rycinie 6 zaprezentowano rozkład prędkości dla poszczególnych modeli. Można zauważyć, że prędkość przepływu wewnętrznego wzdłuż linii środkowej zwiększa się od dołu do góry cyklonu. Przepływ przybiera postać tzw. wiru wznoszącego wewnętrznego. Z kolei w pobliżu ścianek cyklonu tworzy się tzw. swobodny opadający wir zewnętrzny. Zjawiska te przypominają tworzenie się wiru Rankine a. Ryc. 5. Rozkład pól ciśnienia dla poszczególnych modeli

86 MAREK WASILEWSKI, EWA GŁODEK-BUCYK, WOJCIECH KALINOWSKI Ryc. 6. Rozkład pól prędkości dla poszczególnych modeli Przed przystąpieniem do prac optymalizacyjnych w oparciu o modelowanie numeryczne przepływów należy możliwie dokładnie poznać charakter przepływu, który ma miejsce w rozpatrywanym aparacie. Wynika to z tego, że nie istnieje uniwersalny model (każdy z modeli został opracowany z zastosowaniem pewnych uproszczeń przez co posiada pewne ograniczenia), który zapewnia wystarczającą zgodność wyników dla różnych klas przepływów. Urządzeniem, które jest przykładem rozwoju badań z zastosowaniem różnych modeli numerycznych jest odpylacz cyklonowy. W ostatnich 20 latach można odnotować co najmniej cztery modele stosowane przez badaczy w przypadku tego typu aparatów. Dodatkowo istotną rolę mogą pełnić indywidualne warunki instalacji przemysłowej w szczególności gdy są one nietypowe (np. duży udział fazy stałej, wysoka temperatura czynników roboczych). Takimi urządzeniami są wymienniki cyklonowe stosowane w procesie wypalania klinkieru. Przeprowadzona analiza porównawcza potwierdza skuteczność metody CFD, jako narzędzia umożliwiającego właściwy opis przepływu dwufazowego zachodzącego w odpylaczach cyklonowych. Każdy z zastosowanych modeli numerycznych pozwolił uzyskać zgodność wyników na zadowalającym poziomie (błędy obliczeniowe mieściły się w granicy 15%). Otrzymane wyniki pozwoliły stwierdzić, że w przypadku cyklonów stosowanych w cyklonowych wymiennikach ciepła najbardziej dokładne okazały się modele RSM (w przypadku skuteczności odpylania) oraz LES (w zakresie spadku ciśnienia). Oba te modele zapewniają wysoką zgodność obliczeniową, jednakże model

WERYFIKACJA MODELI NUMERYCZNYCH CFD NA PRZYKŁADZIE CYKLONÓW STOSOWANYCH... 87 LES cechuje większa złożoność, co przekłada się na większe wymagania wobec jednostek obliczeniowych. Przy wyborze modelu należy także uwzględnić charakter badań. W odniesieniu do badań przemysłowych, gdy wymagany jest krótszy czas obliczeń, bardziej zasadny wydaje się wybór modelu RSM. Natomiast w przypadku badań naukowych i dostępu do wysokowydajnego sprzętu obliczeniowego można zastosować model LES (szczególnie wówczas, gdy dodatkowo dużą uwagę poświęci się optymalizacji siatki obliczeniowej). Większe błędy obliczeniowe modeli k-ε oraz k-ε RNG wynikają z tego, że nie opisują one w sposób wystarczający warstw przyściennych. Ponadto ich wadą jest założenie izotropowej turbulencji. W związku z tym są one coraz rzadziej stosowane w badaniach nad cyklonami. * [1] Fluent 6.3.26 User s Guide, 2006. Fluent, Inc. [2] L a u n d e r B.E., R e e c e G.J., R o d i W., Progress in the development of a Reynolds- -stress turbulence closure, Journal of Fluid Mechanics 1975, Vol. 68, No. 3, s. 537 566. [3] W a n G., S u n G., X u e X., S h i M., Solids concentration simulation of different size particles in a cyclone separator, Powder Technology 2008, Vol. 183, No. 1, s. 94 104. [4] W a n g B., X u D.L., C h u K.W., Y u A.B., Numerical study of gas-solid flow in a cyclone separator, Applied Mathematical Modelling 2006, Vol. 30, No. 11, s. 1326 1342. [5] S u Y., Z h e n g A., Z h a o B., Numerical simulation of effect of inlet configuration on square cyclone separator performance, Powder Technology 2011, Vol. 210, No. 3, s. 293 303. [6] W i l c o x D.C., Turbulence Modeling for CFD, 2. ed., DCW Industries, La Canada 1998. [7] V r e m a n B., G e u r t s B., K u e r t e n H., Large-eddy simulation of turbulent mixing layer, Journal of Fluid Mechanics 1997, Vol. 339, s. 357 390. [8] S a g a u t P., Large Eddy Simulation for Incompressible Flows, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2006. [9] M a L., I n g h a m D.B., W e n X., Numerical modeling of the fluid and particle penetration through small sampling cyclones, Journal of Aerosol Science 2000, Vol. 31, No. 9, s. 1097 1119. [10] S h i n M.S., K i m H.S., J a n g D.S., C h u n g J.D., B o h n e t M., A numerical and experimental study on a high efficiency cyclone dust separator for high temperature and pressurized environments, Applied Thermal Engineering 2005, Vol. 25, No. 11/12, s. 1821 1835. [11] K a r a g o z I., K a y a F., CFD investigation of the flow and heat transfer characteristics in a tangential inlet cyclone, International Communications in Heat Mass Transfer 2007, Vol. 34, No. 9/10, s. 1119 1126. [12] D o b r o w o l s k i B., S k u l s k a M., W y d r y c h J., Numerical modelling of erosion wear of components of cyclone separators, Archiwum Energetyki 2008, t. 38, s. 63 70. * Praca została sfinansowana ze środków Politechniki Opolskiej.

88 MAREK WASILEWSKI, EWA GŁODEK-BUCYK, WOJCIECH KALINOWSKI [13] M o t h i l a l T., P i t c h a n d i K., Influence of inlet velocity of air and solid particle feed rate on holdup mass and heat transfer characteristics in cyclone heat exchanger, Journal of Mechanical Science and Technology 2015, Vol. 29, No. 10, s. 4509 4518. [14] G i m b u n J., C h u a h T.G., C h o o n g T.S.Y., F a k h r u l - R a z i A., Prediction of the effects of cone tip diameter on the cyclone, Journal of Aerosol Science 2005, Vol. 36, s. 1056 1065. [15] Z h a o B., S u Y., Z h a n g J., Simulation of gas flow pattern and separation efficiency in cyclone with conventional single and spiral double inlet configuration, Chemical Engineering Research and Design 2006, Vol. 84, No. 12, s. 1158 1165. [16] C h u K.W., W a n g B., V i n c e A., Y u A.B., B a r n e t t G.D., B a r n e t t P.J., CFD-DEM study of the effect of particle density distribution on the multiphase flow and performance of dense medium cyclone, Minerals Engineering 2009, Vol. 22, No. 11, s. 893 909. [17] C h u K.W., W a n g B., Y u A.B., V i n c e A., CFD-DEM modelling of multiphase flow in dense medium cyclones, Powder Technology 2009, Vol. 193, No. 3, s. 235 247. [18] E l s a y e d K., L a c o r C., Optimization of the cyclone separator geometry for minimum pressure drop using mathematical models and CFD simulations, Chemical Engineering Science 2010, Vol. 65, No. 22, s. 6048 6058. [19] S a f i k h a n i H., A k h a v a n - B e h a b a d i M., S h a m s M., R a h i m y a n M.H., Numerical simulation of flow field in three types of standard cyclone separators, Advanced Powder Technology 2010, Vol. 21, No. 4, s. 435 442. [20] M i s i u l i a D., A n d e r s s o n A.G., L u n d s t r ö m T.S., Computational Investigation of an Industrial Cyclone Separator with Helical-Roof Inlet, Chemical Engineering Technology 2015, Vol. 38, No. 8, s. 1425 1434. [21] B r a r L.S., S h a r m a R.P., E l s a y e d K., The effect of the cyclone length on the performance of Stairmand high-efficiency cyclone, Powder Technology 2015, Vol. 286, s. 668 677. [22] W a s i l e w s k i M., D u d a J., Multicriteria optimisation of first-stage cyclones in the clinker burning system by means of numerical modelling and experimental research, Powder Technology 2016, Vol. 289, s. 143 158. [23] W a s i l e w s k i M., Analysis of the effects of temperature and the share of solid and gas phases on the process of separation in a cyclone suspension preheater, Separation and Purification Technology 2016, Vol. 168, s. 114 123. [24] H o u b e n J.J.H., W e i s s Ch., B r u n n m a i r E., P i r k e r S., CFD Simulations of Pressure Drop and Velocity Field in a Cyclone Separator with Central Vortex Stabilization Rod, Journal of Applied Fluid Mechanics 2016, Vol. 9, No. 1, s. 487 499. [25] W a s i l e w s k i M., B r a r L.S., Optimisation of the geometry of cyclone separators used in clinker burning process: A Case Study, Powder Technology 2017, Vol. 313, s. 293 302. [26] W a s i l e w s k i M., Analysis of the effect of counter-cone location on cyclone separator efficiency, Separation Purification Technology 2017, Vol. 179, s. 236 247. [27] G r o n a l d G., D e r k s e n J.J., Simulating turbulent swirling flow in a gas cyclone: a comparison of various modeling approaches, Powder Technology 2011, Vol. 205, s. 160 171. [28] P i r k e r S., G o n i v a C., K l o s s C., P u t t i n g e r S., H o u b e n J., S c h n e i d e r - b a u e r S., Application of a hybrid Lattice Boltzmann-Finite Volume turbulence model to cyclone short-cut flow, Powder Technology 2013, Vol. 235, s. 572 580.

WERYFIKACJA MODELI NUMERYCZNYCH CFD NA PRZYKŁADZIE CYKLONÓW STOSOWANYCH... 89 [29] M i k u l č i ć H., V u j a n o v i ć M., A s h h a b M.S., D u i ć N., Large eddy simulation of a two-phase reacting swirl flow inside a cement cyclone, Energy 2014, Vol. 75, No. 10, s. 89 96. [30] B o g o d a g e S.G., L e u n g A.Y.T., CFD simulation of cyclone separators to reduce air pollution, Powder Technology 2015, Vol. 286, s. 488 506. MAREK WASILEWSKI EWA GŁODEK-BUCYK WOJCIECH KALINOWSKI VERIFICATION OF NUMERICAL CFD MODELS BASED ON CYCLONES USED IN A CYCLONE SUSPENSION PREHEATER Keywords: cyclone suspension preheater, CFD, cyclone separators, clinker burning. A review of studies on the cyclone separators using Computational Fluid Dynamics (CFD) that have been published so far indicates that research has primarily involved four numerical models: k-ε, k-ε RNG, Reynolds Stress Model (RSM) and Large Eddy Simulations (LES). The aim of this paper was to assess the precision and reliability of these models based on a cyclone used as part of cyclone suspension preheater. The assessment concerned the value of pressure drop and separation efficiency of the raw meal. Results obtained through computation were compared to those obtained in a real clinker burning installation. The obtained results showed that in the case of cyclone separators used in cyclone suspension preheater the RSM model (in the case of separation efficiency) and LES model (in the case of pressure drop) were most accurate. The performed analysis and its conclusions may prove useful for defining the strategy of numerical research aimed at optimizing the structure of cyclones used in cyclone suspension preheater.