WPŁYW WYBRANYCH PARAMETRÓW DROGI NA RUCH MODELU POJAZDU I JEGO EKSPLOATACJ JAROSŁAW ZALEWSKI Streszczenie W artykule przeprowadzono analiz wpływu wybranych parametrów drogi na ruch pojazdu, podczas wykonywania manewru przyspieszania oraz pojedynczej zmiany pasa ruchu. Rozwa ania oparto o badania modelowe, przy czym zaburzenia poło enia rodka masy modelu matematycznego samochodu przyj to jak w pracy [6]. Ze wzgl du na przyj cie losowo wyst puj cych nierówno ci nawierzchni drogi, parametrami decyduj cymi o ruchu pojazdu, w aspekcie współpracy koła z nawierzchni drogi, s przede wszystkim pr dko jazdy, współczynnik przyczepno ci kół do nawierzchni oraz współczynnik korelacji nierówno ci dla kół lewych i prawych. Badania oparto o symulacj ruchu modelu pojazdu w rodowisku MSC Adams/Car. Manewr przyspieszania rozpoczynał si przy pr dko ci modelu równej 5km/h i w zało eniu trwał 10s. W przypadku manewru pojedynczej zmiany pasa ruchu model poruszał si z pocz tkow pr dko ci 80km/h, przy czym czas trwania manewru równie wyniósł 10s. Obie symulacje przeprowadzono dla trudnych warunków drogowych, gdzie na nawierzchni wyst powały losowo nierówno ci, przy czym w jednym przypadku ich amplituda i długo fali była taka sama dla obu kół (lewego i prawego), za w przeciwnym przypadku ró na. Słowa kluczowe: nierówno ci nawierzchni, manewry samochodu, dynamika pojazdów Wprowadzenie Jednym z istotnych elementów zwi zanych z bezpiecze stwem rodków transportu jest badanie ich dynamiki w ró nych warunkach ruchu, co równie wydaje si by istotne z punktu widzenia ich u ytkowników. Zaprezentowana w niniejszym artykule analiza dotyczy wpływu wybranych parametrów nierówno ci drogi oraz obci enia pojazdu na jego ruch podczas wykonywania okre lonych manewrów. Rozwa ania prowadzono na przykładzie symulacji ruchu modelu samochodu w programie Adams/Car. Pokazano jakie potencjalne skutki na trajektori samochodu, podczas wykonywania manewru przyspieszania i pojedynczej zmiany pasa ruchu, mog mie zarówno obci enie, jak i losowo wyst puj ce nierówno ci nawierzchni, oraz jej stan (sucha, oblodzona, itp.). Mimo rozwoju techniki motoryzacyjnej i wyposa ania pojazdów w ró ne systemy ułatwiaj ce realizacj okre lonych manewrów (np. ESP tzw. Electronic Stability Program [4]) wydaje si, e nie ka d sytuacj drogow mo na przwidzie i nie ka demu zdarzeniu mo na zapobiec. Na ruch pojazdu maj wpływ nie tylko jego własno ci, ale tak e np. elementy i stan infrastruktury, jako składnika systemu człowiek pojazd otoczenie [4]. 19
Jarosław Zalewski Wpływ wybranych parametrów drogi na ruch modelu pojazdu i jego eksploatacj 1. Konfiguracja modelu samochodu bior cego udział w symulacji Opis modelu samochodu przedstawiono w pracy [6]. Na rys. 1 przedstawiono fizyczny model dwumiejscowego samochodu sportowego z zespołem nap dowym umieszczonym z tyłu, który skonfigurowano zgodnie z zało eniami przyj tymi w pracy [6]. ródło: [MSC Adams/Car]. Rysunek 1. Widok pełnego modelu fizycznego badanego pojazdu Zało ono, e je li brył nadwozia przedstawi jako zbiór prostopadło cianów, łatwo jest dla tak rozpatrywanego przypadku przyj poło enie rodków mas dla nadwozia, kierowcy, pasa era i ewentualnie baga u, wzgl dem pocz tku okre lonego wcze niej układu współrz dnych. W omawianym przykładzie układ ten przyj to w punkcie origo [3] le cym na powierzchni drogi, ale poruszaj cym si wraz z pojazdem. Ni ej przedstawiono wybrane parametry masowo bezwładno ciowe analizowanego modelu przed i po obci eniu. Przyj to dodatkowo nast puj c konfiguracj obci enia nadwozia: masa kierowcy m1=75kg, masa pasa era m=105kg oraz masa baga u mb=50kg. Masa nadwozia bez obci enia wynosiła 995kg, za po obci eniu 15kg. Współrz dne rodka masy wzgl dem punktu origo dla nadwozia nieobci onego wynosiły: za dla obci onego: xc = 1,5m, yc = 0, zc = 0, 45m xc = 1,481m, y = 0,081 m, z = 0, 454m c c. Warto ci momentów bezwładno ci odpowiednio dla nadwozia nieobci onego i obci onego wzgl dem osi przechodz cych przez punkt origo wyniosły: 0,
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 80, 016 I I xx xx = = 401kg yy = 940kg zz = 838kg m 460kg yy = 3440kg zz = 395kg m. Natomiast warto ci momentów dewiacji dla nadwozia nieobci onego i obci onego wzgl dem osi przechodz cych przez punkt origo wyniosły odpowiednio: I xy = I xy = 0, I zx = 671kg yz = 0 147kg zx = 84kg yz = 450kg m. W pracy [6] na rys. 3 i 4 pokazano rozmieszczenie kierowcy, pasa era i baga u w obci onym nadwoziu modelu pojazdu sportowego. Pozostałe zało enia, zwi zane głównie z plikiem definiuj cym dany profil nawierzchni drogi oraz modelem opony wykorzystanym w symulacji zostały równie zaprezentowane w pracy [6].. Badania symulacyjne ruchu modelu samochodu Do przeprowadzenia symulacji przyj to dodatkowe, nast puj ce zało enia: model pojazdu wykonał dwa manewry przyspieszania od pr dko ci pocz tkowej 5km/h po linii prostej, oraz pojedynczej zmiany pasa ruchu przy pr dko ci 80km/h; przyj to losowo wyst puj ce nierówno ci nawierzchni drogi dla kół lewych i prawych ze współczynnikiem korelacji równym 0 lub 1; przyj to równie such nawierzchni drogi podczas wykonywania obu manewrów. Symulacja przeprowadzona została dla konfiguracji okre lonych w tab. 1. Uzyskano po dwie trajektorie dla ka dego z opisywanych warunków ruchu. Ponadto uzyskano wykresy reakcji normalnych na koła oraz przemieszczenia pionowego rodka masy nadwozia podczas obu manewrów. Tabela 1. Konfiguracja pojazdu i nierówno ci nawierzchni dla kól lewych i prawych dla obu manewrów,, Nawierzchnia Pojazd Wspólczynnik korelacji nierówno ci nawierzchni dla kół lewych i prawych nierówna, z losowo wystepuj cymi nierówno ciami obci ony, jak w p. 1 0 1 manewr przyspieszanie przyspieszanie pojedyncza zmiana pojedyncza zmiana pasa ruchu pasa ruchu Na rys. pokazano trajektorie ruchu pojazdu dla manewru przyspieszania, natomiast na rys. 3 pojedynczej zmiany pasa ruchu. Obie krzywe zaprezentowano jako zale no przemieszczenia poprzecznego w funkcji przebytej drogi, przy przyj tych warto ciach współczynnika korelacji nierówno ci dla kół lewych i prawych. Pokazano wpływ nierównomiernego obci enia nadwozia oraz losowych nierówno ci nawierzchni na zachowanie si pojazdu o nieliniowych charakterystykach zawieszenia [5], przy czym zwrócono uwag na ró nice mi dzy przypadkiem, gdzie nierówno ci dla kół lewych i prawych maj takie same, b d ró ne parametry.
Jarosław Zalewski Wpływ wybranych parametrów drogi na ruch modelu pojazdu i jego eksploatacj 4 3,5 przemieszczenie poprzeczne [m] 3,5 1,5 1 0,5 0 0 10 0 30 40 50 60 70-0,5 wsp. korelacji równy 1 wsp. korelacji równy 0 Rysunek. Trajektorie pojazdu dla manewru przyspieszania 4,5 4 przemieszczenie poprzeczne [m] 3,5 3,5 1,5 1 0,5 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 wsp. korelacji równy 1 wsp. korelacji równy 0 Rysunek 3. Trajektorie pojazdu dla pojedynczej zmiany pasa ruchu Na rys. 4 i 5 pokazano przebieg normalnych reakcji nawierzchni na koła pojazdu podczas manewru przyspieszania, w funkcji przebytej drogi, za na rys 6 i 7 te same zestawienia tyle, e dla manewru pojedynczej zmiany pasa ruchu.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 80, 016 6500 6000 5500 reakcje normalne [N] 5000 4500 4000 3500 3000 500 000 0 10 0 30 40 50 60 70 koło lewe przednie koło prawe przednie koło lewe tylne koło prawe tylne Rysunek 4. Przebieg normalnych reakcji nawierzchni na koła pojazdu podczas manewru przyspieszania, przy współczynniku korelacji nierówno ci nawierzchni dla kół lewych i prawych równym 0 6500 6000 5500 reakcje pionowe [N] 5000 4500 4000 3500 3000 500 000 0 10 0 30 40 50 60 70 koło lewe przednie koło prawe przednie koło lewe tylne koło prawe tylne Rysunek 5. Przebieg normalnych reakcji nawierzchni na koła pojazdu podczas manewru przyspieszania, przy współczynniku korelacji nierówno ci nawierzchni dla kół lewych i prawych równym 1 3
Jarosław Zalewski Wpływ wybranych parametrów drogi na ruch modelu pojazdu i jego eksploatacj 6500 6000 5500 reakcje normalne [N] 5000 4500 4000 3500 3000 500 000 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 koło przednie lewe koło przednie prawe koło tylne lewe koło tylne prawe Rysunek 6. Przebieg normalnych reakcji nawierzchni na koła pojazdu podczas manewru pojedynczej zmiany pasa ruchu, przy współczynniku korelacji nierówno ci nawierzchni dla kół lewych i prawych równym 0 6500 6000 5500 reakcje normalne [N] 5000 4500 4000 3500 3000 500 000 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 koło przednie lewe koło przednie prawe koło tylne lewe koło tylne prawe Rysunek 7. Przebieg normalnych reakcji nawierzchni na koła pojazdu podczas manewru pojedynczej zmiany pasa ruchu, przy współczynniku korelacji nierówno ci równym 1 4
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 80, 016 Pokazano równie wykres pionowego przemieszczenia rodka masy nadwozia pojazdu obci - onego w funkcji przebytej drogi, dla manewru przyspieszania (rys. 8) oraz pojedynczej zmiany pasa ruchu (rys. 9). Zwrócono tym samym uwag na ewentualny wpływ losowych nierówno ci drogi, w poł czeniu z nierównomiernym obci eniem pojazdu, na komfort jazdy. 14 wysoko rodka masy nadwozia [mm] 140 138 136 134 13 130 18 16 14 0 10 0 30 40 50 60 70 wsp. korelacji równy 1 wsp. korelacji równy 0 Rysunek 8. Wysoko poło enia rodka masy w funkcji przebytej drogi podczas manewru przyspieszania 139 wysoko rodka masy nadwozia [mm] 138 137 136 135 134 133 13 131 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 wsp. korelacji równy 1 wsp. korelacji równy 0 Rysunek 9. Wysoko poło enia rodka masy w funkcji przebytej drogi podczas manewru pojedynczej zmiany pasa ruchu 5
Jarosław Zalewski Wpływ wybranych parametrów drogi na ruch modelu pojazdu i jego eksploatacj 4. Analiza otrzymanych rezultatów Przedstawione na rys. i 3 trajektorie ruchu pojazdu podczas wykonywania okre lonych manewrów pozwalaj zaobserwowa pewne tendencje. Nale y przy tym podkre li, e wyniki otrzymano dla nieliniowych charakterystyk spr ysto tłumi cych, co nie pozwala na generalizowanie ich na wszystkie przypadki ruchu pojazdu podczas omawianych manewrów. Niemiej dla obu zestawie (rys. i 3) wida, e krzywe otrzymane dla współczynika korelacji nierówno ci dla kół lewych i prawych równego 1 wskazuj na wi kszy odst p od zadanego kirunku jazdy. Szczególnie istotne wydaje si to dla manewru przyspieszania. Wydaje si zatem, e nierówno ci o tych samych parametrach (wysoko, długo fali, itp.) dla kól po obu stronach pojazdu mog wzmocni odpowied pojazdu na wymuszenie przez nie generowane. Jednak nale y równie zwróci uwag na obci enie pojazdu, którego nierównomierno przejawia si przesuni ciem rodka masy nadwozia o ok. cm do przdu i ok. 8cm w bok wzgl dem poło enia nominalnego (p. ). Obci enie to w poł czeniu z ró nymi warto ciami parametrów nierówno ci dla kół lewych i prawych zdaje si w pewnym stopniu niwelowa odpowied pojazdu na wymuszenie pochodz ce od drogi. Co wi cej, nale y pami ta, e dla róznych konfiguracji obci - enia odpowied ta mogłaby by inna. Dokonana analiza trajektorii obejmuje jedynie cz jako ciow. Je li chodzi o cz ilo ciow, to nale y odnie si np. do badania stateczno ci. Podobne analizy, zwi zane ze stateczno ci techniczn stochastyczn opracowano m.in. w [1], [], [5] i [6]. Na rys. 4, 5, 6 i 7 pokazano przebieg reakcji normalnych podczas wykonywania obu manewrów. Jak wida, w przypadku manewru przyspieszania (rys. 4 i 5) reakcje, szczególnie dla kół prawych, a wi c bardziej obci onych, osi gaj wi ksze warto ci dla przypadku braku korelacji mi dzy nierówno ciami nawierzchni z lewej i prawej strony (współczynnik równy 0). Odnosz c si do rys. 1 wida, e o globalnego układu współrz dnych Oxyz zwrócona jest, zgodnie z zasad prawoskr tno ci, w stron pojazdu. Zatem, przyjmuj c obci enie jak w [digbydg], czyli przesuwaj c rodek masy nadwozia zgodnie ze zwrotem osi y odci enie kół lewych i doci enie prawych zostało niejako wymuszone. W przypadku reakcji dla manewru pojedynczej zmiany pasa ruchu (rys. 6 i 7) po ok. 100m drogi ich przebieg, mimo e wci wykazuj cy zmiany, został ustabilizowany, co mo e wi za si z wygładzeniem obu krzywych na rys. 3, gdzie w tej fazie manewru pojazd wykonał ju zmian pasa ruchu. Na rys. 8 i 9 pokazano zmiany w poło eniu wysoko ci rodka masy nadwozia w funkcji przebytej drogi. Jak wida, dla manewru przyspieszania zmiany te wahaj si mi dzy 16 a 140mm dla współczynnika korelacji równego 1, oraz mi dzy 18 a 140mm dla współczynnika równego 0. Mo na na tej podstawie powzi przypuszczenie, e po pierwsze nierówno ci drogi takie same dla kół lewych i prawych powoduj mniejszy komfort jazdy, po drugie za, e przyj ty współczynnik korelacji nierówno ci dla kół lewych i prawych równy 0 odziwerciedla w bardziej rzeczywisty sposób faktycznie wyst puj ce na drogach nierówno ci (z pomini ciem garbów lub bruku). Przebieg zobrazowany na rys. 9 pokazuje wychylenia w kierunku wzrostu wysoko ci poło enia rodka masy nadwozia dla krzywej otrzymanej przy współczynniku korelacji równym 1, aczkolwiek te zmiany nie s cz ste, za na długo ci 00m przebiegi te w zasadzie s podobne. 6
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 80, 016 5. Podsumowanie Przedstawione wyniki analiz mog by podstaw do bada nad wpływem zarówno nierównomiernego obci enia pojazdu, jak i jako ci nawierchni na dynamik pojazdów samochodowych, zwłaszcza w kwestii wykonywania okre lonych manewrach. Taki punkt widzenia mo e by jednym z elementów badania wpływu ww. czynników np. na prac i trwało zawieszenia pojazdu oraz bezpiecze stwo jazdy, zwłaszcza w trudnych warunkach drogowych. W dlaszych badaniach przewidziano wprowadzenie innego ni suchy stanu nawierzchni, co umo liwiłoby analiz zmian nie tylko reakcji pionowych (normalnych), ale tak e stycznych (badanie wspólpracy koła z droga w ró nych warunkach ruchu). Bibliografia [1] Kisilowski J., Zalewski J., Certain results of examination of technical stochastic stability of a car after accident repair, Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów, nr 5(81) /010. [] Kisilowski J., Zalewski J., On a certain possibility of practical application of stochastic technical stability, Maintenance and Reliability, 1(37)/008. [3] Using Adams, MSC Software Corporation. [4] Wicher J., Bezpiecze stwo samochodów i ruchu drogowego, WKŁ, Warszawa 01. [5] Zalewski J., The influence of road conditions on the stability of a laden vehicle mathematical model, realising a single lane change maneuver, Telematics Support for Transport, Communications in Computer and Information Science 471, Springer, 014. [6] Zalewski J., Wpływ zaburzenia rodka masy na stateczno pojazdu przy impulsowym zakłóceniu ruchu prostoliniowego, Zeszyty Naukowe Polskiego Stowarzyszenia Zarz dzania Wiedz, nr 70 014. 7
Jarosław Zalewski Wpływ wybranych parametrów drogi na ruch modelu pojazdu i jego eksploatacj IMPACT OF THE SELECTED ROAD PARAMETERS ON THE MOTOR VEHICLE MOTION AND MAINTENANCE Summary The article presents analysis on the influence of the selected road parameters on a motor vehicle motion, executing both acceleration and single lane change maneuvers. Considerations are based on studies of mathematical models, while the disturbances of the center of mass of the vehicle model were adopted as in [6]. Due to the adoption of randomly occurring irregularities in road surface, the parameters which determine the vehicle motion, in terms of cooperation between the wheels and the road surface, are primarily speed, the coefficient of adhesion between the wheels and the ground and the correlation coefficient of road irregularities for the left and right wheels. The study was based on simulation in the MSC Adams/Car software. The acceleration maneuver started at the speed of 5km/h and lasted 10s. In case of the single lane change the model was moving with an initial speed of 80km/h, the duration of the maneuver was also 10s. Both simulations were performed for difficult road conditions, where irregularities occurred randomly. Moreover, in one case their amplitude and wavelength was the same for both wheels (left and right) and different in the other. Keywords: road irregularities, motor vehicle maneuvers, vehicle dynamics Jarosław Zalewski Zakład Filozofii Nauki, Socjologii i Podstaw Techniki Wydział Administracji i Nauk Społecznych Politechnika Warszawska e-mail: j.zalewski@ans.pw.edu.pl 8