Piecząka szkoły Kod ucznia Liczba punków WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 09 LISTOPAD 2015 R. 1. Tes konkursowy zawiera 21 zadań. Są o zadania zamknięe i oware. Na ich rozwiązanie masz 90 minu. Sprawdź, czy es jes kompleny. 2. Zanim udzielisz odpowiedzi, uważnie przeczyaj reść zadania. 3. Wszyskie odpowiedzi czyelnie i wyraźnie wpisuj w wyznaczonych miejscach. 4. Przy rozwiązywaniu zadań zamknięych wyboru wielokronego wybierz jedną, prawidłową odpowiedź i zaznacz ją krzyżykiem, np.: A B C D Jeżeli się pomylisz i zechcesz wybrać inną odpowiedź, o złe zaznaczenie oocz kółkiem B, po czym skreśl właściwą lierę, np.: A B C D 5. W innych zadaniach samodzielnie sformułuj odpowiedź i wpisz ją lub wykonaj zadanie zgodnie z insrukcją zawarą w poleceniu. Przedsaw ok rozumowania prowadzący do wyniku. 6. Tes wypełniaj długopisem, nie używaj korekora, ołówka ani gumki. Nie komunikuj się z innymi uczesnikami konkursu. 7. Podczas rozwiązywania zadań nie możesz korzysać z kalkulaora. 8. Sprawdź wszyskie odpowiedzi przed oddaniem esu. 9. Nie podpisuj esu, zosanie on zakodowany. 10. Brudnopis, dołączony do esu, nie podlega ocenie.
Zadanie 1. (1 p.) Ile jes liczb wymiernych wśród liczb 24; 36; 0,(73); 3 3 8 2 z 7 3 ; 5 ; 25 4 A. 8 B. 7 C. 5 D. 6 2 ; 0,66666 ; 0; -13 4? Zadanie 2. (1 p.) Pięciocyfrowa liczba nauralna 24a8b jes podzielna przez 4, przez 5 i przez 9. Suma cyfr a i b jes równa A. 13 B. 10 C. 9 D. 4 Zadanie 3. (1 p.) Kąy α i β są kąami przyległymi. Ką wyznaczony przez dwusieczne kąów α i β ma miarę A. 180 o B. 45 o C. 90 o D. 60 o Zadanie 4. (1 p.) Liczba 1 3 jes równa A. 1 3 B. 3 1 C. 3 1 D. 3 1 Zadanie 5. (1 p.) Miara kąa wewnęrznego wielokąa foremnego jes równa 150 o. Ile boków ma en wieloką? A. 8 B. 16 C. 10 D. 12 Zadanie 6. (1 p.) Powierzchnia działki rekreacyjnej jes równa 3,8 10 3 m 2. Ile o arów? A. 0,38 a B. 380 a C. 3,8 a D. 38 a Zadanie 7. (1p.) W szufladzie leżały klocki. Dziecko zabrało 6 klocków, co sanowiło 3 2 czwarej części liczby wszyskich klocków. Ile klocków było w ej szufladzie? A. 9 B. 36 C. 24 D. 18 Zadanie 8. (1p.) Trójką prosokąny można uworzyć z odcinków o długościach A. 5, 5, 10 B. 2, 2, 2 C. 3, 3, 3 D. 2, 3, 4 Zadanie 9. (1p.) Dwie jednakowe maszyny zużywają 2 liry smaru w ciągu 2 dni. Ile lirów smaru zużyje 7 akich maszyn w ciągu 20 dni, przy sałym zużyciu przez każdą maszynę? A. 70 B. 35 C. 140 D. 280 Zadanie 10. (1p.) Janek ma o czery laa więcej niż wynosi podwojony wiek jego siosry. Za czery laa będzie od niej sarszy o jedenaście la. Ile la ma eraz Janek? A. 7 B. 10 C. 16 D. 18
Zadanie 11. (1 p.) Cena akcji zmalała w ciągu dnia o 60%. Cena na począku dnia o A. 40% końcowej ceny akcji. B. 60% końcowej ceny akcji. C. 250% końcowej ceny akcji. D. 150% końcowej ceny akcji. Zadanie 12. (1 p.) Prosa m jes syczną do okręgu w punkcie B, a ką α = 110 o. Miara kąa β zaznaczonego na rysunku jes równa A. 35 o B. 45 o C. 55 o D. 65 o Zadanie 13. (1 p.) Przekszałcając wyrażenie = ax bx i wyznaczając x, orzymasz A. x B. a b a b x C. x b D. x a a b Zadanie 14. (1 p.) Każdy równoległobok nie będący rombem ani prosokąem A. ma dwie osie symerii i środek symerii. B. ma dwie osie symerii i nie ma środka symerii. C. nie ma osi symerii, ale ma środek symerii. D. nie ma osi symerii i nie ma środka symerii. Zadanie 15. (1 p.) Kóre z podanych równań rzeba dopisać do równania x 2y 1, aby orzymać układ oznaczony? A. x 2y 4 B. x 2y 1 C. x 2y 3 D. x 2y 1 Zadanie 16. (1 p.) Na przygoowanie maszyny do produkcji pewnych deali porzeba 3 minuy. Po uruchomieniu maszyna wywarza jeden deal w ciągu 2,5 minuy. Funkcja wyrażająca całkowiy czas porzebny do produkcji x deali wyraża się wzorem A. y 3x 2, 5 B. y 3x 2, 5 C. 5 3 5 y x D. y x 3 2 2 Zadanie 17. (1 p.) Ile wierzchołków ma graniasosłup o 54 krawędziach? A. 18 B. 36 C. 28 D. 27 Zadanie 18. (1 p.) Pole rapezu przedsawionego na rysunku jes równe A. 2xy + 1,5x B. 2xy + 3x C. 4xy + 3x D. 2y + 1,5x 3 z 7
Zadanie 19. (4 p.) 2016 2015 11 11 Dane są liczby a oraz b najmniejsza dwucyfrowa liczba pierwsza. Oblicz 2015 11 odległość na osi liczbowej między liczbą odwroną do a i liczbą przeciwną do b. Wynik przedsaw w najprosszej posaci. 4 z 7
Zadanie 20. (4 p.) Pole zamalowanego wycinka koła o środku w punkcie S, zaznaczonego na rysunku, jes równe 14π cm 2. Oblicz pole rombu SPQR. R Q S 45 P 5 z 7
Zadanie 21. (4 p.) Zbiornik o pojemności 144 lirów ma kszał graniasosłupa, kórego podsawą jes sześcioką foremny. Sosunek wysokości pojemnika do długości krawędzi podsawy wynosi 3 : 2. Jaką wysokość ma zbiornik? Odpowiedź podaj z jednoską. 6 z 7
Brudnopis (nie jes oceniany) 7 z 7