WPISUJE ZDAJĄCY KOD IMIĘ I NAZWISKO * * nieobowiązkowe PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ matematyka poziom PODSTAWOWY dysleksja Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 0 stron (zadania 33). Ewentualny brak stron zgłoś nauczycielowi nadzorującemu egzamin.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym. 3. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadań otwartych może spowodować, że za to rozwiązanie nie otrzymasz pełnej liczby punktów. 4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 7. Podczas egzaminu możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 8. Na tej stronie wpisz swój kod oraz imię i nazwisko. 9. Odpowiedzi do zadań zamkniętych przenieś na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty przeznaczonej dla zdającego. 0. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla osoby sprawdzającej. STYCZEŃ 05 Czas pracy: 70 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 Powodzenia! Copyright by Nowa Era Sp. z o.o.
ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach 3 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie. (0 ) Marek obserwował zwycięski skok Kamila Stocha i oszacował jego długość na 38 m. Oficjalny wynik zawodnika to 3,5 m. Jaki błąd względny popełnił Marek (w zaokrągleniu do części tysięcznych)? A. 0,040 B. 0,04 C. 0,960 D. 5,500 Zadanie. (0 ) Liczba a jest o 0% mniejsza od liczby b. Jaki procent liczby a stanowi liczba b? A. 0% B. 80% C. 0% D. 5% Zadanie 3. (0 ) 6 3 Iloraz jest równy 6 + 3 A. 3 B. 3 3 C. 3 6 D. 9 Zadanie 4. (0 ) Zbiorem rozwiązań nierówności ^x h G 4 ^ xh^x + h jest przedział A. 3, + 3j B. ` 3, + 3j C. 3, D. ` 3, 3 Zadanie 5. (0 ) Wskaż zdanie nieprawdziwe. A. 3 5 3 7 = 5 B. 5 5 5 ^ h = 5 C. 64 = D. 53 = 3 5 5 Zadanie 6. (0 ) Po przesunięciu wykresu funkcji wykładniczej wzdłuż osi Oy układu współrzędnych otrzymano wykres przedstawiony na rysunku. Jest to wykres funkcji y P(, 3) R(0, ) 0 x A. fx x 4 x ^ h = + B. fx ^ h = ^ h + C. fx 3 x + ^ h = ^ h D. fx ^ h = ^ h x z 0
Brudnopis 3 z 0
Zadanie 7. (0 ) 3 Liczby a i b są dodatnie, b! i log b a = 4. Wyrażenie logb ab przyjmuje wartość 8 A. 9 B. 4 C. 3 D. Zadanie 8. (0 ) Wykres funkcji liniowej f(x) = 3x odbito symetrycznie względem osi Oy. Otrzymano wykres funkcji A. g(x) = 3x + B. g(x) = 3x + C. g(x) = 3x D. g(x) = 3x Zadanie 9. (0 ) Wskaż oś liczbową, na której przedstawiono zbiór wszystkich wartości p, dla których funkcja liniowa f(x) = (8 p )x + p jest rosnąca. A. 8 p C. 8 8 p B. 8 8 p D. 0 p Zadanie 0. (0 ) Wykres funkcji fx ^ h= x ^ 3 h + ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu y = m, jeżeli A. m < B. m = C. m = 3 D. m > 3 Zadanie. (0 ) Punkty M = (, 0) i N = (, 4) są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Wysokość tego trójkąta jest równa A. 4 B. C. 6 D. 8 3 Zadanie. (0 ) Wzór ogólny ciągu ^a n h określonego dla wszystkich liczb naturalnych n H ma postać 3 3 6 an = n $ n $ n. Wynika stąd, że 6 A. a3 = 43 B. a3 = 9 C. a3 = 43 D. a3 = Zadanie 3. (0 ) Dany jest nieskończony ciąg (a n ), w którym a = 4 0, a każdy następny wyraz jest dwukrotnie mniejszy od poprzedniego. Wtedy wyraz a 5 jest równy 4 A. 3 B. 64 C. 0 5 D. 8 4 4 z 0
Brudnopis 5 z 0
Zadanie 4. (0 ) Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną jednego z niżej zapisanych układów równań. y 0 x Wskaż ten układ. Z y = x ] A. [ y = ] x+ \ Z y = x ] B. [ y = ] x+ \ C. Z y = x+ ] [ y ] = x \ D. y = x ( y = x+ Zadanie 5. (0 ) Zależność temperatury w skali Fahrenheita ( F) od temperatury w skali Celsjusza ( C) wyraża się 9 wzorem: f = 5 c+ 3, gdzie f oznacza temperaturę w skali Fahrenheita, a c w skali Celsjusza. 5 maja 04 r. o godzinie czasu lokalnego temperatura w Warszawie wynosiła 0 C, a w Nowym Jorku 77 F. O ile stopni temperatura w Nowym Jorku była wyższa od temperatury w Warszawie? A. o 57 F B. o 5 F C. o F D. o 9 F Zadanie 6. (0 ) Rzucono równocześnie trzema sześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo, że na wszystkich kostkach wypadła taka sama liczba oczek, jest równe A. 6 B. 6 C. 6 3 D. 6 33 Zadanie 7. (0 ) W trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB wpisano okrąg o promieniu 5. Odległość wierzchołka C od punktu styczności S okręgu z ramieniem BC jest równa. Wysokość CD tego trójkąta ma długość C S A. 0 B. 5 C. 5 + 9 D. 8 A D B 6 z 0
Brudnopis 7 z 0
Zadanie 8. (0 ) Wskaż poprawną wartość funkcji trygonometrycznej kąta rozwartego a (rysunek obok). P( 4, 3) y α 0 x A. cos a = 5 4 B. cos a = 4 C. sin a = 3 D. tg a = 4 5 4 3 Zadanie 9. (0 ) Na trójkącie ABC opisano okrąg o środku S i promieniu równym 6. Kąt wpisany ACB ma miarę 5. Pole trójkąta ABS jest równe A. 9 B. 9 C. 9 3 D. 8 C S A B Zadanie 0. (0 ) Ile jest wszystkich naturalnych liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5, w których cyfra dziesiątek jest liczbą pierwszą? (Uwaga: nie jest liczbą pierwszą.) A. 53 B. 7 C. 90 D. 00 Zadanie. (0 ) Wszystkie oceny Ani z matematyki to 5, 4, 6, 5, 5 i nieznana ocena x. Średnia arytmetyczna wszystkich ocen Ani jest większa niż ich mediana. Tą oceną może być A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Zadanie. (0 ) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym, którego krawędź podstawy ma długość a, pole powierzchni bocznej jest 8 razy większe od pola podstawy. Objętość tego graniastosłupa wynosi A. 8a 3 B. a 3 C. 3 a 3 D. 3 a 3 Zadanie 3. (0 ) Dany jest stożek, którego tworząca ma długość 4, a kąt rozwarcia wynosi 0. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe A. 8 3r B. 4r ^ 3 + 3h C. 8r D. 8 3r 3 8 z 0
Brudnopis 9 z 0
ZADANIA OTWARTE Rozwiązania zadań 4 33 należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 4. (0 ) Wykres funkcji kwadratowej fx ^ h = x przesunięto o cztery jednostki w prawo i otrzymano wykres funkcji g(x). Wyznacz zbiór wszystkich argumentów x, dla których funkcja g(x) przyjmuje wartości większe od. Odpowiedź: 0 z 0
Zadanie 5. (0 ) Rozwiąż równanie x x. x 3 9 = + Odpowiedź: Wypełnia sprawdzający Nr zadania 4 5 Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt z 0
Zadanie 6. (0 ) W pudełku znajduje się 0 piłeczek: 3 białe i 7 czarnych. Z pudełka losujemy kolejno dwie piłeczki bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że obie będą czarne. Odpowiedź: z 0
Zadanie 7. (0 ) Oblicz pole kwadratu, gdy dane są współrzędne dwóch jego wierzchołków (, ) i (, ). Rozpatrz różne przypadki. Odpowiedź: Wypełnia sprawdzający Nr zadania 6 7 Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt 3 z 0
Zadanie 8. (0 ) Uzasadnij, że funkcja kwadratowa f(x) = x 3 9 x + 7 7 nie ma miejsc zerowych. 4 z 0
Zadanie 9. (0 ) Bartek w czasie wakacji podjął pracę w pizzerii. Pracodawca zaproponował mu następujące warunki płacy: za pierwszy dzień pracy 0 zł, a za każdy następny o 3 zł więcej niż za poprzedni. Bartek w każdym tygodniu pracuje przez 5 dni. Ile łącznie zarobi po 8 tygodniach pracy? Odpowiedź: Wypełnia sprawdzający Nr zadania 8 9 Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt 5 z 0
Zadanie 30. (0 ) W trapezie ABCD, w którym AB ;; CD, przedłużono ramiona AD i BC tak, aby przecięły się w punkcie E. Wiadomo, że AB = 8 cm, CD = cm, a pole powstałego trójkąta DCE jest równe cm. Oblicz pole trapezu ABCD. Odpowiedź: 6 z 0
Zadanie 3. (0 4) km km Janek, który chodzi ze średnią prędkością 4 h, a biega ze średnią prędkością 6 h, zauważył, że biegnąc na popołudniowy trening koszykówki, przybywa na miejsce o 4 minuty wcześniej niż idąc normalnym krokiem. Jak daleko od domu Janka znajduje się hala treningowa? Odpowiedź: Wypełnia sprawdzający Nr zadania 30 3 Maks. liczba pkt 4 Uzyskana liczba pkt 7 z 0
Zadanie 3. (0 5) Punkty A = (, 4), B = (8, ), C = (4, 4) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD (niebędącego równoległobokiem) o podstawach AB oraz CD. a) Wyznacz równanie prostej, która jest osią symetrii tego trapezu. b) Oblicz współrzędne punktu będącego środkiem podstawy CD. Odpowiedź: 8 z 0
Zadanie 33. (0 4) W czworościanie foremnym, którego krawędź ma długość a, kąt a jest kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Oblicz wartość wyrażenia cos (90 a ) cos a. Odpowiedź: Wypełnia sprawdzający Nr zadania 3 33 Maks. liczba pkt 5 4 Uzyskana liczba pkt 9 z 0
Brudnopis 0 z 0
KOD WPISUJE ZDAJĄCY IMIĘ I NAZWISKO * * nieobowiązkowe KARTA ODPOWIEDZI Nr zad. Odpowiedzi A B C D A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C C 8 A B C D 0 A B C D 0 A B C D A B C D WYPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY Uprawnienia ucznia do: dostosowania kryteriów oceniania. nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę. A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D WYPEŁNIA SPRAWDZAJĄCY 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 0 A B C D A B C D A B C D 3 A B C D Nr zad. 4 5 6 7 8 9 30 3 3 33 Punkty 0 3 4 5 Copyright by Nowa Era Sp. z o.o.