O małych księżycach wielkich planet na podstawie artykułu Krzysztofa Goźdzewskiego, PA (44) 1996 Bartłomiej Dębski OA UJ, 17-03-2011 W Mechanice Nieba, tak jak w rachunkach dzikusów, trzy równa się dużo E. Borel
Wstęp... Czyli: O czym my tu dziś...? - Kształt i rozmiar. Można zaniedbad? - Modele małych planet: jak to się robi? - Problematyczne interpretacje obserwacji! - Rodeo na orbicie Saturna: Hyperion - Czy wiesz, że... Księżyc = Życie na Ziemi?
Ruch trzech ciał - teoria Masy punktowe Ciała próbne Gładkie i ładne pola Równania ruchu... I orbitowali długo i szczęśliwie (albo i nie)
Ruch trzech ciał - praktyka Ciągły lub dyskretny rozkład masy Niezaniedbywalne rozmiary ciał Skale odległościowe mają wpływ na niezaniedbywalnośd mas Analityczne wyliczanie pól grawitacyjnych Nieregularne pola generują zmienny ruch mas Parametry zmienne w czasie powodują chaotycznośd orbit
Grawitacja w pobliżu Ziemi Musimy bardzo dokładnie znad pole w pobliży naszej planety aby satelity nie pospadały nam na głowy Obecnie potrafimy wprowadzid takie poprawki do trajektorii satelit, by ich orbity przebiegały z centymetrową dokładnością!
A co z małymi obiektami? Pół biedy z olbrzymami Układu Słonecznego. Planety oraz największe planetoidy mają rozmiary pozwalające im na utrzymanie elipsoidalnego kształtu. A co z małymi obiektami? Jak badad ich kształt? Odpowiedź: Zdjęcia i fotometria.
Znamy kształt ciała ze zdjęcia. Wiedząc jaką ma topografię, możemy rozważad o średniej gęstości obserwowanego obiektu. Zakładamy zazwyczaj jednorodny rozkład gęstości masy (a mamy inne wyjście?). To prowadzi nas to wiedzy o charakterstyce bezwładności badanej bryły oraz o przybliżonym rozkładzie pola grawitacyjnego wokół niej. A to ostatecznie doprowadza do dynamiki ruchu obrotowego oraz wpływu grawitacji obiektu na jego otoczenie!
O poznawaniu Fobosa Posiada rozmiary ~10 km Mariner 9 zrobił mu 25 fotografii R.J. Turner zbudował jego model w skali 1:60 000 Makieta Fobosa oświetlana w sposób symulujący rzeczywiste warunki Super-dokładna znajomośd orbity Marinera 9 Elementy niepasujące do oryginalnych zdjęd były poprawiane (rzeźbione) iteracyjnie Model wymierzony z dokładnością do 1mm w 3500 punktach na powierzchni Tak powstał pierwszy model nieregularnego księżyca!
Era cyfrowa modelowania Małe księżyce Jowisza i Saturna modelowane jak Fobos, ale...... Ale za pomosą symulacji komputerowej i numerycznego przetwarzania obrazów! Rozdzielczośd zdjęd z Marinera i innych: kilka lub kilkanascie km na piksel. Problemy obserwacyjne: Pobliski b. Jasny Jowisz, dziwna krzywa zmian blasku (Np: Almatea dwie rózne elipsoidy połączone połówkami?).
Tak, to są Gwiazdne Wojny. Tak mogłby wyglądad zdjęcie z sesji, na której zaprezentowano pierwszy cyfrowy model Fobosa. Hipotetycznie na zdjęciu Phillip Stooke prezentuje wyniki iteracyjnych symulacji.
Niczym pasterze strzegący owieczek Prometheus i Pandora dwa księżyce Saturna orbitujące po obydwu stronach cienkiego pasa F znajdującego się tuż za przerwą Enckego. Podczas gdy Pandora jest regularna, to długośd i szerokośd Prometheusa sa do siebie jak 2:1. Prometheus przypomina urodziwego ziemniaka... Obydwa księżyce mają wpływ na strukturę wewnętrznego pierścienia.
Nowe metody obserwacji Radarowa technika obserwacji! Obserwacje księżyców za pomocą radioteleskopu w Arecibo (Puerto Rico). Mierzenie opóźnienia sygnału i badanie przesunięcia dopplerowskiego. Tak tworzone modele 2D mają zdolnośd rozdzielczą nawet 10 metrów (!!!) Dokładne pozycje ciał Trójwymiarowe modele brył Stan dynamiczny badanych obiektów Informacje o ich budowie wewnętrznej (!)
Orbitalny walc 1966 r. Odkrycie Janusa (satelita Saturna) 1977 r. Potwierdzenie istnienia Janusa i odkrycie Epimetheusa. Były na jednym zdjęciu! 1980, 1981 r. Voyagery 1 i 2 przelatują nieopodal i robią serię zdjęd księżycom. Można wyliczyd orbity! Wyliczono orbity i... Półosie orbitalne księżyców różniły się o zaledwie 50 km przy rozmiarach księżyców rzędu setek kilometrów! Czy księżyce nie powinny się zatem zderzyd?!
Ograniczone zagadnienie trzech ciał Dopuszczając oddziaływanie grawitacyjne między księżycami udowodniono analitycznie nietypowe ruchy orbitalne księżyców! Janus wraz z Epimetheusem wykonują ruchy libracyjne. Księżyce mogą się zbliżad nawet do odległości 15 stopni i wciąz się nie zderzad! Ale skąd pochodzi układ Janus-Epimetheus? Nie wiemy.
Chaos tez jest rozwiązaniem Najwiekszym nieregularnym obiektem odkrytym w Układzie Słonecznym jest Hyperion, szestasty księżyc Saturna. Odkryty w 1848 roku, składa się z lodu i gruzu, masą podobny do Mimasa (k. Saturna) oraz Proteusa (k. Urana), jednak one mają kształk kulisty. Hyperion nie.
Hyperionowa zagadka Spora ekscentrycznośd orbity: e = 0.1236, Chaotyczny okres orbitalny Ruch obrotowy wykazuje nieprzewidywalne i gwałtowne zmiany Istnieją stabilne rozwiązania dla jego orbity i stanu dynamicznego, ale sa one wysoce nieprawdopodobne Prowadzono obserwacje, które wykazały brak okresowości w przedziale 1-50 dni. Możemy więc przewidziec ruch Hyperiona na nie dłużej niż rok. Dlaczego Hyperion nie osiągnął kształtu elipsoidy obrotowej? Dlaczego nie wyhamował do rotacji synchronicznej??? Nereida: Super-wysoka ekscentrycznośd (e = 0.75) Chaos, chaos, chaos...
A co z dużymi ciałami niebieskimi? Jeśli małe ksieżyce są podejrzane o ruchy chaoteczne, to może i większe ciała też...? Tak! Dokładniej: J. Laskar udowodnił, że cały Układ Słoneczny, z punktu widzenia dynamiki orbitalnej, jest na granicy stabilności. W ogóle stabilnośd jest dziwna w przyrodzie. Modele ruchu Układu Słonecznego dobre na kilka milionów lat, nie więcej.
Wiedza a życie Nachylenia osi obrotu planet mogą się nieznacznie zmieniad. Na przykład Mars (rotacja chaotyczna). A Ziemia? Na Ziemię działa stabilizująco Księżyc. Gdyby nie było Księżyca, to zmiany osi obrotu sięgałyby nawet 85 stopni. Zmiana o 60 stopni następowałaby typowo co 2 miliony lat. Nasłonecznienie Bałtyku zmianiałoby się z dwukrotną mocą co cykl. Życie mogłby mied problemy aby powstac w takich warunkach. Planeta, na której miałoby powstad życie, musiałaby mied nie tylko odpowiedni dystans do macierzystej gwiazdy, ale i odpowiednio dużego satelitę!
Koniec? Dziękuje za uwagę!