MARIOLA ŻOŁNIERUK PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKI DLA GIMNAZJUM SPECJALNEGO

Transkrypt

1 MARIOLA ŻOŁNIERUK PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKI DLA GIMNAZJUM SPECJALNEGO ŚWINOUJŚCIE 1999r

2 I. WSTĘP Niniejszy program nauczania jest łatwiejszą interpretacją Podstawy Programowej kształcenia ogólnego, ponieważ zawarte w nim treści dostosowane zostały do możliwości intelektualnych i potrzeb dziecka upośledzonego umysłowo w stopniu lekkim. Program zawiera cele i treści sformułowane w Podstawie Programowej opublikowanej przez Ministerstwo Edukacji Narodowej z dnia r. Cele i treści zostały uaktualnione o Podstawę Programową opublikowaną przez Ministerstwo Edukacji Narodowej i Sportu z dnia r i dostosowane do możliwości intelektualnych dzieci upośledzonych umysłowo w stopniu lekkim. Program ma strukturę spiralno-liniową, co wyraża się między innymi tym, że w każdym roku nauczania występują treści z zakresu arytmetyki i geometrii rozszerzone i wzbogacone o nowe treści w kolejnych klasach. Podstawą określenia zakresu materiału jest stopień możliwości percepcji uczniów. Gimnazjum jest trzecim etapem nauczania, wobec tego program uwzględnia zasady: dostosowania treści do potrzeb zawodowych elastyczności w zakresie jego realizacji otwartości Program składa się z następujących działów: I. Wstęp II. Cele nauczania uwzględniające zadania sformułowane w Podstawie Programowej, oraz cele nauczania matematyki dzieci upośledzonych umysłowo w stopniu lekkim. III. Treści nauczania materiał nauczania matematyki. Wykaz haseł i działów programowych w poszczególnych klasach. IV. Przewidywane osiągnięcia uczniów. Wykaz szczegółowych kompetencji ucznia. Kryteria oceniania. V. Uwagi o realizacji programu. Dział ten zawiera objaśnienia istotnych treści programowych oraz form pracy. VI. Metody preferowane w nauczaniu matematyki. Narzędzia kontroli. - 1-

3 II. CELE NAUCZANIA Ogólne cele edukacyjne zostały sformułowane w Podstawie Programowej następująco: Cele edukacyjne - przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej do rozwiązywania problemów z zakresu różnych dziedzin kształcenia szkolnego oraz życia codziennego: budowanie modeli matematycznych dla konkretnych sytuacji - przyswajanie przez uczniów języka matematyki, dostrzeganie oraz formułowanie, rozwiązywanie i dyskutowanie problemów - rozwijanie wyobraźni przestrzennej uczniów Z wyżej wymienionych celów wynikają cele szczegółowe, które stanowią podstawę nauczania matematyki w gimnazjum: poznanie podstawowych pojęć matematycznych opanowanie umiejętności wykonywania działań na liczbach naturalnych i ułamkach zdobycie umiejętności zastosowania posiadanej wiedzy matematycznej w życiu codziennym i zawodowym Proponuję następującą interpretację podanych celów nauczania matematyki: 1. Poznanie podstawowych pojęć matematycznych: Uczeń klasy I gimnazjum specjalnego posiada już pewne pojęcia, które są poszerzane w dalszych klasach gimnazjalnych. Nowymi pojęciami, które uczeń pozna są: pojęcie procentu, liczby całkowitej, objętość figur, bryły geometryczne, pola figur płaskich i przestrzennych 2. Opanowanie umiejętności wykonywania działań na liczbach naturalnych i ułamkach: Stopniowo opanowywana przez uczniów sprawność wykonywania podstawowych operacji na liczbach obejmuje: - Umiejętność wykonywania czterech działań pamięciowo i pisemnie - Umiejętność rozwiązywania prostych zadań z treścią - Umiejętność posługiwania się kalkulatorem i tabelą mnożenia 3. Zdobycie umiejętności zastosowania posiadanej wiedzy matematycznej w życiu codziennym i zawodowym Uczeń gimnazjum zdobywa umiejętności niezbędne w życiu codziennym i zawodowym min: - Umiejętność zamiany jednostek miar - Umiejętność posługiwania się podstawowymi przyrządami pomiarowymi - Umiejętność przeliczania pieniędzy i określania kwoty - Planowanie budżetu domowego - Umiejętność obliczeń procentowych ( obniżka i podwyżka cen) - Wypełnianie druków pocztowych, bankowych - Umiejętność ważenia - Posługiwanie się kalkulatorem - Określania temperatury ciała, powietrza - Obliczanie obwodów i pól figur płaskich - 2-

4 III. TRESCI NAUCZANIA KLASA I I. Działania na liczbach naturalnych w zakresie 100 Dziesiątkowy układ pozycyjny: zapisywanie i odczytywanie liczb Rozszerzenie zakresu liczbowego do 1000 Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb( wielocyfrowych przez jednocyfrowe) sposobem pisemnym Kolejność wykonywania działań bez nawiasów i z nawiasami Χ w czterech działaniach Zamiana wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane wykonywanie czterech działań Rozwiązywanie i samodzielnie układanie zadań z treścią II. Ułamki Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych Ułamki o mianowniku 10, 100 zapis w układzie pozycyjnym Porównywanie i porządkowanie na osi liczbowej ułamki zwykłe i dziesiętne Cztery działania na ułamkach dziesiętnych Zamiana wyrażeń dwumianowanych na ułamki dziesiętne Przybliżenia dziesiętne, zaokrąglanie do dwóch miejsc po przecinku III. Geometria Punkt, prosta, odcinek mierzenie długości Proste prostopadłe i równoległe Skala odcinki i figury płaski w skali Kąty ich rodzaje- rysowanie, nazywanie, mierzenie Obwody figur płaskich: trójkąt, kwadrat, prostokąt - 3 -

5 KLASA II I. Działania na liczbach naturalnych w zakresie Dziesiątkowy układ pozycyjny- rozszerzenie zakresu liczbowego do 10000, zapisywanie, odczytywanie, porównywanie, porządkowanie liczb Cztery działania dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie( liczb wielocyfrowych przez jedno i dwucyfrowe) Kwadrat liczby naturalnej Kolejność wykonywania działań bez nawiasów i z nawiasami Zamiana wyrazeń dwumianowanych na jednomianowane II. Ułamki Cztery działania na ułamkach zwykłych Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne, dziesiętnych na zwykłe Ułamek dziesiętny w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych Cztery działania na ułamkach dziesiętnych Zamiana jednostek miar na ułamki dziesiętne Budżet domowy Wypełnianie przekazów pocztowych i bankowych III. Geometria Figury płaskie-obliczanie obwodów i pól: kwadrat i prostokąt Zadania praktyczne na obliczanie pól kwadratu i prostokąta Figury przestrzenne- pole powierzchni( prostopadłościan, sześcian), siatka, model, sklejanie prostopadłościanu, sześcianu Długość okręgu- liczba π - 4 -

6 KLASA III I. Działania na liczbach naturalnych w zakresie i Dziesiątkowy system pozycyjny- zapisywanie, odczytywanie, porównywanie i rozszerzenie zakresu liczbowego do Cztery działania -dodawanie odejmowanie, mnożenie i dzielenie( liczb wielocyfrowych przez jedno i dwucyfrowe) Kwadrat i sześcian liczby naturalnej Brutto, tara, netto II. Liczby całkowite Pojęcie liczby całkowitej- umieszczenie na osi liczbowej, odczytywanie, porównywanie Liczby przeciwne- pojęcie długu, odczyt temperatury Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych III. Ułamki Cztery działania na ułamkach zwykłych Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i dziesiętnych na zwykłe Cztery działania na ułamkach dziesiętnych Zamiana jednostek miar na ułamki dziesiętne Pojęcie procentu- zamiana ułamków dziesiętnych i zwykłych na procenty Obliczanie procentu danej liczby- podwyżka i obniżka Diagramy procentowe IV. Geometria Pomiar długości odcinek,skala, plan Pole koła jednostki pola Pola figur przestrzennych- sześcian, prostopadłościan Objętość sześcianu i prostopadłościanu- mierzenie i obliczanie objętości figur przestrzennych, jednostki objętości - 5 -

7 IV. PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW KLASA I Po ukończeniu klasy I uczeń powinien: Dodawać i odejmować pisemnie w zakresie 1000 i odczytywać wynik Mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe Rozwiązywać działania z niewiadomą Dodawać i odejmować ułamki zwykłe o tych samych mianownikach Dodawać i odejmować ułamki zwykłe o różnych mianownikach Mnożyć i dzielić ułamki zwykłe Skracać i rozszerzać ułamki zwykłe Zapisywać i odczytywać ułamki zwykłe Dodawać i odejmować ułamki dziesiętne Mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez liczby jednocyfrowe Zamieniać wyrażenia dwumianowane na ułamki dziesiętne Zaokrąglać ułamki dziesiętne do dwóch miejsc po przecinku Posługiwać się kalkulatorem Odmierzać i rysować odcinki Obliczać obwody figur płaskich: kwadratu, prostokąta, trójkąta Rozwiązywać zadania z treścią Rysować figury płaskie w skali - 6 -

8 KLASA II Po ukończeniu klasy II uczeń powinien: Zapisywać i odczytywać liczbę naturalną w dziesiątkowym układzie pozycyjnym Dodawać i odejmować pisemnie liczby naturalne w zakresie Mnożyć i dzielić pisemnie liczby naturalne wielocyfrowe przez liczby naturalne jedno i dwucyfrowe Obliczać kwadrat liczby naturalnej Wykonywać działania bez nawiasów i z nawiasami Zamieniać jednostki miary typu: 1dcm=10cm Zapisywać, odczytywać, porównywać ułamki dziesiętne Wykonywać cztery działania na ułamkach dziesiętnych Zaokrąglać ułamki dziesiętne Zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe i zwykłe na dziesiętne Zapisywać, odczytywać, porównywać ułamki zwykłe Wykonywać cztery działania na ułamkach zwykłych Zamieniać jednostki miar na ułamki zwykłe i dziesiętne Planować budżet domowy Wypełniać przekazy bankowe i pocztowe Obliczać obwody figur płaskich Obliczać pola figur płaskich Nazywać figury przestrzenne Wykonywać modele figur przestrzennych Rysować okręgi o podanych promieniach Obliczać długość okręgu Rysować siatki sześcianów i prostopadłościanów Rozpoznawać i nazywać figury obrotowe - 7 -

9 KLASA III Po ukończeniu klasy III uczeń powinien: Zapisywać i odczytywać liczbę naturalną w dziesiątkowym systemie pozycyjnym Wykonywać cztery działania na liczbach naturalnych Obliczać kwadrat i sześcian liczby naturalnej Obliczać brutto, tarę i netto Odczytywać, zapisywać, porównywać liczby całkowite Zaznaczać i odczytywać temperaturę Zaznaczać liczby przeciwne Dodawać i odejmować liczby całkowite Zapisywać, odczytywać, porównywać ułamki zwykłe Wykonywać cztery działania na ułamkach zwykłych Zapisywać, odczytywać i porównywać ułamki dziesiętne Zamieniać jednostki miar na ułamki dziesiętne Zamieniać ułamki zwykłe i dziesiętne na procent Obliczać procent danej liczby Rysować i odczytywać diagramy procentowe Odmierzać długość Rysować odcinki i figury w skali Odczytywać i kreślić plan Obliczać pole koła Obliczać pola sześcianów i prostopadłościanów Obliczać objętość sześcianów i prostopadłościanów - 8 -

10 Uczeń otrzymuje ocenę: KRYTERIA OCEN Celującą: Uczestniczy w konkursach matematycznych Posiadana wiedza wykracza poza podstawy programowe Aktywnie uczestniczy w zajęciach Samodzielnie rozwiązuje konkretne problemy Bardzo dobrą: Opanował wiadomości i umiejętności przewidziane programem nauczania Samodzielnie rozwiązuje problemy matematyczne Aktywnie uczestniczy w lekcji Poprawnie rozumuje w kategoriach przyczynowo-skutkowych Dobrą: W dużym stopniu opanował materiał programowy Samodzielnie rozwiązuje zadania o określonym stopniu trudności Aktywnie uczestniczy w lekcji Wykorzystuje wiedzę w sytuacjach typowych Dostateczną Wiedza ucznia jest wyrywkowa i fragmentaryczna Pracuje przy pomocy nauczyciela Samodzielnie wykonuje zadania o niewielkim stopniu trudnosci Mało aktywny w czasie lekcji Dopuszczającą Wiedza ucznia jest wyrywkowa i fragmentaryczna Pracuje przy pomocy nauczyciela Zadania o niewielkim stopniu trudności wykonuje przy pomocy nauczyciela Niechętnie uczestniczy w lekcji Niedostateczną: Nie opanował podstawowych wiadomości i umiejętności przewidzianych w programie nauczania Nie rozumie prostych poleceń Nie podejmuje prób rozwiązywania zadań, nawet przy pomocy nauczyciela Wykazuje się brakiem systematyczności i chęci do nauki Braki uniemożliwiają edukację w klasie programowo wyższej - 9 -

11 V. PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW. W nauczaniu matematyki w szkole specjalnej, należy kierować się założeniem, że realizacja zasad i celów rewalidacyjnych zależy od możliwości percepcyjnych uczniów. Wynika stąd konieczność zróżnicowanego podejścia do treści programowych. Spiralno- liniowa struktura programu, a więc kilkakrotne występowanie tych samych haseł, oznacza możliwość ich realizacji na różnych poziomach percepcji i w różnym zakresie treściowym. Zmiana kolejności haseł wynikająca z indywidualizacji potrzeb uczniów, musi uwzględniać zasady kształtowania pojęcia matematycznego. Przy układaniu planów wynikowych, należy uwzględnić realizację ścieżek edukacyjnych, co pozwoli powiązać matematykę z innymi dziedzinami życia. Nauczyciel na każdym etapie kształcenia musi wziąć pod uwagę poziom intelektualny uczniów, co jest niezmiernie istotne przy doborze metod i form nauczania. Najczęściej stosowanymi formami pracy z uczniem są: praca z całą klasą, praca w grupach jak również praca indywidualna. Praca z cała klasą w przypadku uczniów upośledzonych ma sens, gdy np. wprowadzany jest nowy materiał, analizowana jest treść zadania. Pozwala to uczniom słabszym lepiej zrozumieć materiał. Druga forma daje większe możliwości uczniom zdolniejszym, którzy mają możliwość samorealizacji, ponadto uczy wszystkich współpracy w grupie, planowania pracy. Najbardziej wartościową forma jest praca indywidualna, która daje możliwość samorealizacji wszystkim uczniom, ponieważ zadania dostosowane są do indywidualnych możliwości uczniów. KLASA I Liczby naturalne i działania U dziecka upośledzonego w stopniu lekkim, należy szczególnie ćwiczyć umiejętności w zakresie wykonywania czterech działań- prawidłowy zapis i odczyt liczby oraz zastosowania algorytmów działań pisemnych, ponieważ te umiejętności nastręczają uczniom poważne problemy. Przy realizacji treści związanych z zamianą jednostek miar na ułamki dziesiętne, zamianą wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane, należy zwrócić uwagę na potrzebę takiej zamiany. Realizując treści z zakresu rozwiązywania i układania zadań, należy wypracować system rozwiązywania zadania polegający na szczegółowej analizie treści zadania i wyodrębnienia: danych,tego, co szukamy, rozwiązania i odpowiedzi. System ten umiejętnie wdrażany narzuca pewien schemat postępowania pomocny w rozumieniu czytanych treści

12 Ułamki Ułamek należy traktować jako część z całości oraz jako dzielenie. Szczególnie należy zwracać uwagę na to, aby uczeń ułatwiał sobie pracę tzn. przed dodawaniem czy odejmowaniem ułamków trzeba sprawdzić, czy nie da się ułamka skrócić. Przy realizacji treści związanych z ułamkiem dziesiętnym należy zwrócić uwagę na :prawidłowy zapis i odczyt ułamka, na miejsce przecinka w zapisie. Geometria Naukę geometrii w gimnazjum zaczynamy od figur podstawowych takich jak: punkt, prosta, półprosta i ich podstawowych własności. Następnie omawiamy własności odcinka i kąta oraz jego miar. Zwracamy uwagę na prawidłowość odczytu miary kąta oraz jego wykreślenie za pomocą kątomierza. Wśród figur płaskich omawiamy rodzaje trójkątów oraz kwadrat i prostokąt. Przy realizowaniu treści omawiających skalę należy uwzględnić zagadnienia użyteczne w życiu. Bardzo ważne jest aby w klasie I rozwijać umiejętności mierzenia oraz prawidłowego zapisu wyniku pomiaru z zachowaniem jednostek. KLASA II Działania na liczbach naturalnych W klasie II gimnazjum w dalszym ciągu ćwiczymy umiejętności w zakresie czterech działań wykonywanych sposobem pisemnym. Zwracamy uwagę na prawidłowy zapis liczby w tabeli dziesiątkowego systemu pozycyjnego oraz jej odczyt. Nowym pojęciem kwadrat liczby naturalnej pojęcie to wprowadzamy w oparciu o figurę geometryczną i jej własności. Ułamki Uczeń klasy II pracuje na budżecie domowym. Zwracamy uwagę na właściwe planowanie wpływów i wydatków, prawidłowe wypełnianie przekazów pocztowych i druków bankowych. Umiejętności te związane są ze znajomością działań na ułamkach dziesiętnych. Wskazane jest zorganizowanie wycieczki na pocztę i do banku; jest to o tyle istotne, że uczeń z niepełnosprawnością intelektualną najlepiej przyswaja wiadomości i umiejętności podczas działań praktycznych. W dalszym ciągu ćwiczone są umiejętności w zakresie wykonywania działań na ułamkach zwykłych. Szczególnie ważną umiejętnością jest opanowanie tabliczki mnożenia,która przydatna jest przy skracaniu, rozszerzaniu, mnożeniu i dzieleniu ułamków zwykłych

13 Geometria Z treści geometrycznych pojawiają się pola figur płaskich, szczególnie zwracamy uwagę na praktyczne wykorzystanie treści. Przy realizacji treści związanych z figurami przestrzennymi, należy podkreślić różnice między figurami płaskimi a figurami przestrzennymi; określić ich wzajemne relacje w tworzeniu powierzchni i przekroju. Realizując treści związane z długością okręgu zwracamy uwagę na prawidłowe kreślenie okręgów o podanym promieniu za pomocą przyborów ( linijki, cyrkla), zaznaczaniu promienia, cięciwy oraz na obliczaniu długości okręgu według podanego wzoru. KLASA III Działania na liczbach naturalnych W klasie III umiejętności w zakresie dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia ćwiczone są w dalszym ciągu. Rozrzesza się zakres liczbowy; zwracamy uwagę na prawidłowy zapis i odczyt liczby. Jako nowe pojęcie wprowadza się sześcian liczby naturalnej, które wprowadzamy w oparciu o własności figury geometrycznej sześcianu Pojęcia: brutto, tara, netto należy odnosić do masy i do zarobków. Liczby całkowite Jest to pojęcie nowe. Wprowadzamy je w oparciu o odczyt temperatury i znajomość termometru, prognozy pogody. Szczególnie trudnym pojęciem jest pojęcie długu i jego zapisu; wprowadzamy je wykorzystując banknoty. Przy dodawaniu liczb całkowitych wyjaśniamy pojęcie liczby przeciwnej i jej zapis. Ułamki Powtarzamy i utrwalamy działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Pojęcie ułamka dziesiętnego musi być już na tyle opanowane, żeby wprowadzić pojęcie procentu jako ułamka o mianowniku 100. Należy zorganizować wycieczkę do banku i sklepów z sezonowymi obniżkami cen, żeby wyjaśnić potrzebę poznania i obliczania procentu danej liczby. Uczeń w klasie III zdobywa również umiejętność interpretowania diagramów procentowych. Geometria Realizując tresci z zakresu skali i planu kładziemy nacisk na umiejętności praktyczne; odczytywania i rysowania. Uczeń nabywa również umiejętności obliczania objętości figur przestrzennych według poznanych wzorów. Treści te realizujemy w formie praktycznego działania

14 VI. METODY PREFEROWANE W NAUCZANIU MATEMATYKI W nauczaniu matematyki w szkole specjalnej, należy kłaść szczególny nacisk na pobudzanie i wykorzystanie aktywności uczniów. Wskazane są metody aktywizujące, które pobudzają wyobraźnię,zachęcają do samodzielnego działania i pozwalają na trwałe przyswojenie wiedzy. Proponuję następujące metody nauczania: * praca z podręcznikiem ćwiczeń zadaniowa pogadanka problemowa Praca z podręcznikiem Jest to metoda preferowana ze względu na problemy uczniów z czytaniem ze zrozumieniem treści. Praca z podręcznikiem uczy uczniów zdyscyplinowania oraz podporządkowania się wyznaczonemu rytmowi lekcji. Uczeń zmuszony jest samodzielnie przeczytać treść polecenia, dokonać jego analizy i wykonać je. Nauczyciel ma możliwość wychwycenia uczniów z trudnościami w czytaniu oraz tych, którzy maja kłopoty z e zrozumieniem treści, co daje możliwość pracy indywidualnej z uczniem. Ćwiczeń Metoda ta występuje na każdej lekcji matematyki. Uczeń najlepiej zrozumie trudne pojęcia, jeżeli ma możliwość przećwiczenia danej umiejętności. Dlatego też w programie nauczania matematyki niektóre treści powtarzane są w każdej klasie gimnazjum na coraz to wyższym poziomie percepcji ucznia, co stwarza możliwość ćwiczenia danej umiejętności aż do jej opanowania Zadaniowa Umiejętność rozwiązywania zadań, problemów matematycznych jest bardzo trudne dla uczniów upośledzonych umysłowo, ponieważ myślenie skutkowo- przyczynowe jest zaburzone, proces analizy i syntezy też jest zaburzony. Zadanie matematyczne uczniowie upośledzeni rozwiązują według podanego przez nauczyciela schematu, który ułatwia analizę i syntezę treści.( dane, co szukamy, rozwiązanie, odpowiedź) Pogadanka problemowa W nauczaniu matematyki nauczyciele często wykorzystują pogadankę jako wstęp lub nawiązanie do tematu lekcji. Daje to uczniom możliwość powiązania już poznanych treści z nowymi

15 NARZĘDZIA KONTROLI UCZNIÓW Najczęściej stosowanymi narzędziami kontroli uczniów są : sprawdziany kartkówki prace klasowe praca indywidualna Sprawdzian jest formą zapowiedzianej kontroli pisemnej, obejmującą zagadnienia kilku lekcji. Może być w formie kilku ćwiczeń, bądź zadań do samodzielnego wykonania. Uczeń o sprawdzianie musi być wcześniej poinformowany. Taka forma kontroli daje nauczycielowi możliwość porównania osiągnięć poszczególnych uczniów oraz ocenić stopień opanowania przerobionych treści. Kartkówka jest formą bieżącego oceniania, pozwalającą ocenić stopień zrozumienia podanych treści Praca klasowa wymaga od nauczyciela ustalenia listy szczegółowych kompetencji ucznia oraz zapoznania uczniów z nimi. Praca klasowa powinna być zapowiedziana z tygodniowym wyprzedzeniem. Daje możliwość nauczycielowi wychwycenia tych treści, które są przez uczniów niezrozumiałe bądź słabiej opanowane. Praca indywidualna z uczniem może być w formie pracy samodzielnej podczas lekcji oraz pracy domowej. Nauczyciel dostosowuje zadanie do możliwości intelektualnych ucznia oraz ukierunkowuje na ćwiczenie umiejętności słabiej przyswojonej