P L A N R E A L I Z A C J I M A T E R I A Ł U Z M A T E M A T Y K I D L A K L A S Y I V d r o k s z k o l n y /

Transkrypt

1 P L A N R E A L I Z A C J I M A T E R I A Ł U Z M A T E M A T Y K I D L A K L A S Y I V d r o k s z k o l n y / Program nauczania: Matematyka z pomysłem, numery dopuszczenia podręczników 687/1/014, 687//014 Liczba godzin nauki w tygodniu: 4 Nauczyciel realizujący: mgr Anna Marta Orzoł Podręczniki i książki pomocnicze: Matematyka z pomysłem 4. Podręcznikowa wersja cz.1 i Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Ewa Pytlak, Agnieszka Gleirscher, Ewa Malicka WSiP Matematyka z pomysłem 4. Zeszyty ćwiczeń cz. 1 i. Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Ewa Pytlak, Agnieszka Gleirscher, Ewa Malicka WSiP Matematyka wokół nas. Zbiór zadań klasa4. Szkoła podstawowa. Helena Lewicka, Joanna Lewicka Poziomy wymagań edukacyjnych: K - konieczny- ocena dopuszczająca () P podstawowy ocena dostateczna (3) R rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W wykraczający ocena celująca (6) Podkreśleniem zostały wyróżnione zalecenia wynikające z diagnoz w danej klasie. Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych. Stosowanie reguł kolejności wykonywania działań. Porównywanie liczb naturalnych. Dzielenie z resztą liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe. Stosowanie algorytmów dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych sposobem pisemnym. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. Stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym. Kształtowanie sprawności manualnej i wyobraźni geometrycznej Rozpoznawanie i rysowanie prostych prostopadłych i prostych równoległych. Mierzenie odcinków i kątów. Rysowanie odcinków i prostokątów w skali. Rysowanie siatek prostopadłościanów i klejenie modeli. Wykorzystanie znajomości geometrii w sytuacjach praktycznych. Kształtowanie pojęć matematycznych i rozwijanie umiejętności posługiwania się nimi Posługiwanie się systemem dziesiątkowym. Posługiwanie się systemem rzymskim. Kształtowanie pojęcia ułamka zwykłego. Kształtowanie pojęcia ułamka dziesiętnego. Rozumienie i używanie pojęć związanych z arytmetyką: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat i sześcian liczby, liczby naturalne, cyfra, oś liczbowa, ułamek zwykły, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana, ułamek dziesiętny. Rozumienie i używanie pojęć związanych z geometrią: punkt, prosta, półprosta, odcinek, kąt, kąt prosty, kąt ostry, kąt rozwarty, prostokąt, kwadrat, koło, okrąg, promień, średnica, cięciwa, centymetr kwadratowy, metr kwadratowy, hektar, ar, prostopadłościan, sześcian, wierzchołek, krawędź i ściana prostopadłościanu, siatka prostopadłościanu. SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KSZTAŁCENIE Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki Rozwiązywanie nieskomplikowanych zadań (w tym zadań dotyczących porównywania różnicowego i ilorazowego). Korzystanie z informacji podanych za pomocą tabel. Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy i pola. Zamiana jednostek (np. kilometrów na metry, metrów na centymetry, kilogramów na gramy) oraz zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci ułamków dziesiętnych. Posługiwanie się skalą przy odczytywaniu odległości z mapy i z planu. Obliczanie pól i obwodów prostokątów oraz pól powierzchni prostopadłościanów. Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV 1/6

2 Rozdział L godz. Tematy lekcji Nr lekcji Wymagania podstawowe Uczeń: 1 O czym będziemy się uczyć na lekcjach matematyki w klasie IV? Zapoznanie uczniów z materiałem nauczania oraz przedmiotowymi zasadami oceniania. Ustalenie zasad pracy na lekcjach matematyki. 3 Piszemy sprawdzian diagnozujący. Omówienie wyników sprawdzianu. Wymagania ponadpodstawowe Uczeń: Uwagi DZIAŁ I. LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM UKŁADZIE POZYCYJNYM (19godz.) 1. Zbieranie i prezentowanie danych. Rzymski system zapisu liczb 3. Obliczenia kalendarzowe Zbieranie danych Porządkowanie i prezentowanie danych Zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim Zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim ćwiczenia Kalendarz proste rachunki związane z upływem czasu Obliczenia kalendarzowe związane z upływem czasu gromadzi i porządkuje dane (13.1); odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach (13.); liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 30 przedstawia w systemie dziesiątkowym (1.5); liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 30 przedstawia w systemie rzymskim (1.5); wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (1.4); interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach (13.); przedstawia dane w tabelach, na diagramach i wykresach (13.); liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 39 przedstawia w systemie dziesiątkowym (R); liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 39 przedstawia w systemie rzymskim (R); wykonuje obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (1.4); 4. Obliczenia zegarowe 5. Liczby wielocyfrowe 3 Miary czasu proste rachunki związane z jednostkami czasu Zapisywanie i odczytywanie godzin w systemie 1- i 4-godzinnym. Obliczenia zegarowe Obliczenia zegarowe związane z upływem czasu zadania tekstowe 3 Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym Odczytywanie i zapisywanie liczb wielocyfrowych Liczby wielocyfrowe w zadaniach wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (1.3); odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona (1.1); zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona (1.1); wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (1.3); odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.1); zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.1); buduje liczby o podanych własnościach (1.1); 6. Porównywanie liczb 3 Zaznaczanie i odczytywanie liczb naturalnych na osi liczbowej Porównywanie liczb naturalnych Zastosowanie porównywania liczb naturalnych do rozwiązywania zadań zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach typowych (1.); odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach typowych (1.); porównuje liczby naturalne (1.3); porównuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.3); zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych (1.); odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych (1.); Sprawdzian 1 4* Sprawdzian Omówienie sprawdzianu Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV /6

3 7. Kolejność wykonywania działań 8. Dodawanie 9. Odejmowanie 10. Mnożenie 11. Dzielenie 1. Dzielenie z resztą 13.Porównywani e liczb. Ile razy mniej? Ile razy więcej? 14.Porównywani e liczb. O ile, czy ile razy? Sprawdzian 15. Punkt, prosta, półprosta, odcinek 16. Odcinki w skali 17. Wzajemne położenie prostych 18. Kąty. Mierzenie kątów 19. Rodzaje kątów 0. Koło, okrąg Sprawdzian 3 3 Reguły kolejności wykonywania działań Reguły kolejności wykonywania działań Zastosowanie poznanych reguł do rozwiązywania zadań Dodawanie liczb dwucyfrowych Zastosowanie dodawania liczb do rozwiązywania zadań Odejmowanie liczb dwucyfrowych Zastosowanie odejmowania liczb do rozwiązywania zadań 3 Mnożenie przez 10, 100, 1000 Mnożenie liczb Zastosowanie mnożenia liczb do rozwiązywania zadań 3 Dzielenie liczb przez 10, 100, 1000 Dzielenie liczb Zastosowanie dzielenia liczb do rozwiązywania zadań Dzielenie z resztą Zastosowanie dzielenia z resztą do rozwiązywania zadań 3 Porównywanie liczb Porównywanie liczb ćwiczenia Zastosowanie porównywania liczb do rozwiązywania zadań 4* Porównywanie liczb Porównywanie liczb ćwiczenia Zastosowanie porównywania liczb do rozwiązywania zadań 4* - -Sprawdzian - Omówienie sprawdzianu Rozpoznawanie i rysowanie punktów, prostych, półprostych i odcinków Mierzenie i rysowanie odcinków 3 Pomniejszanie i powiększanie odcinków w skali Obliczanie długości odcinka w skali i w rzeczywistości Odcinki w skali zadania tekstowe Rozpoznawanie i rysowanie prostych prostopadłych i równoległych Rozpoznawanie i rysowanie odcinków prostopadłych i równoległych Rozpoznawanie i nazywanie kąta oraz jego elementów Mierzenie i rysowanie kątów za pomocą kątomierza Kąt ostry, prosty, rozwarty i półpełny Miara kąta a jego rodzaj Rozpoznawanie i nazywanie koła, okręgu, promienia, średnicy, cięciwy Rysowanie kół i okręgów o podanych własnościach 4* - -Sprawdzian -Omówienie sprawdzianu DZIAŁ. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH (5 godz.) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (.11); stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań w wyrażeniach o skomplikowanej budowie (.11); dodaje liczby naturalne dwucyfrowe (.1); liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej (.1); odejmuje liczby naturalne dwucyfrowe (.1); liczbę jednocyfrową odejmuje od dowolnej liczby naturalnej (.1); mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową (w najprostszych przykładach) (.3); stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia (.5); dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach) (.3); stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia (.5); wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych (.4); porównuje ilorazowo liczby naturalne (.6); porównuje różnicowo liczby naturalne (.6); porównuje ilorazowo liczby naturalne (.6); DZIAŁ 3. PROSTE I ODCINKI. KĄTY. KOŁA I OKRĘGI rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek (7.1); mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra (7.4); prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (1.6); oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali (1.8); oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość (1.8); rozpoznaje odcinki oraz proste prostopadłe i równoległe (7.); rysuje pary odcinków prostopadłych na kracie lub za pomocą ekierki (7.3); rysuje pary odcinków równoległych na kracie (7.3); wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek (8.1); mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1stopnia (8.) rozpoznaje kąt prosty, ostry, rozwarty (8.4); rysuje kąt prosty (8.3); - porównuje kąty (8.5); wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu (9.6) rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu (9.6); Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV 3/6 dodaje liczby wielocyfrowe w przypadkach takich, jak np (.1); dodaje kilka liczb naturalnych dwu- i jednocyfrowych (R); odejmuje liczby wielocyfrowe w przypadkach takich, jak np (.1); mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową (.3); dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową (.3); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona (1.7); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (1.6) zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (1.6); wskazuje skalę, w której jeden odcinek jest obrazem drugiego (R); stosuje własności odcinków przedstawionych w skali (1.8); rysuje pary odcinków prostopadłych za pomocą ekierki i linijki (7.3); rysuje pary odcinków równoległych za pomocą ekierki i linijki (7.3); rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni (8.3); rozpoznaje kąt półpełny (R);

4 DZIAŁ 4. DZIAŁANIA PISEMNE NA LICZBACH NATURALNYCH (8 GODZ.) 1. Dodawanie pisemne I. Dodawanie pisemne II 3. Odejmowanie pisemne I 4. Odejmowanie pisemne II 5. Mnożenie pisemne liczb przez liczby jednocyfrowe 6. Dzielenie pisemne liczb przez liczby jednocyfrowe 7. Wyrażenia arytmetyczne Sprawdzian 4 8. Wielokąty 9. Kwadrat, prostokąt 3 Dodawanie pisemne bez przekroczenia progu dziesiątkowego Dodawanie pisemne ćwiczenia Zastosowanie dodawania pisemnego do rozwiązywania zadań 4 Dodawanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego Dodawanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego Dodawanie pisemne ćwiczenia Zastosowanie dodawania pisemnego do rozwiązywania zadań 3 Odejmowanie pisemne bez przekroczenia progu dziesiątkowego Odejmowanie pisemne ćwiczenia Zastosowanie odejmowania pisemnego do rozwiązywania zadań 4 Odejmowanie z przekroczeniem progu dziesiątkowego obliczenia pieniężne Odejmowanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego Odejmowanie pisemne ćwiczenia Zastosowanie odejmowania pisemnego do rozwiązywania zadań 4 Mnożenie pisemne wprowadzenie Mnożenie pisemne Mnożenie pisemne ćwiczenia Zastosowanie mnożenia pisemnego do rozwiązywania zadań 4 Dzielenie pisemne wprowadzenie Dzielenie pisemne Dzielenie pisemne ćwiczenia Zastosowanie dzielenia pisemnego do rozwiązywania zadań Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w zadaniach 4* - -Sprawdzian - Omówienie sprawdzianu 3 Wielokąty i ich własności Rysowanie wielokątów o danych własnościach Obwód wielokątów. Obliczanie obwodów wielokątów Rozpoznawanie kwadratów i prostokątów oraz ich prostych własności Obwód kwadratu, obwód prostokąta dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (.); dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (.); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (.); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (.); mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (.3); dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (.3); stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (.11); stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia (.5); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki (14.5); DZIAŁ 5. WIELOKĄTY (15 godz.) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (11.1); rozpoznaje podstawowe własności wielokąta; rysuje wielokąty o podanych własnościach; rozpoznaje odcinki oraz proste prostopadłe i równoległe (7.); rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt (9.4); zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (11.1); dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego (.); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego (.); stosuje wzór na obwód kwadratu, prostokąta do obliczenia długości boku (11.1); Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV 4/6

5 30. Pole powierzchni 31. Pole prostokąta Sprawdzian 5 3 Pojęcie pola Jednostki pola: mm, cm, m. Pole kwadratu Obliczanie pola kwadratu 3 Pole prostokąta Obliczanie pola prostokąta ćwiczenia Obliczanie pola i obwodu prostokąta w sytuacjach praktycznych 4* Sprawdzian Omówienie sprawdzianu oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych (11.); oblicza pole kwadratu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.); zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (1.6); stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.); stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (1.6); dostrzega zależność między jednostkami pola: m², cm², km², mm², dm² (R); stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku (11.); 3. Ułamki zwykłe DZIAŁ 6. UŁAMKI ZWYKŁE. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH (16 godz.) Opisywanie części całości za pomocą ułamków zwykłych opisuje część danej całości za pomocą ułamka (4.1); Opisywanie części całości za pomocą ułamków zwykłych wskazuje opisaną ułamkiem część całości (4.1); przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych (4.); przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek (4.); 33. Obliczanie ułamka liczby naturalnej 34. Porównywanie ułamków 3 Obliczanie ułamka liczby naturalnej Zastosowanie obliczania ułamka danej liczby do rozwiązywania zadań Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach Porównywanie ułamków o takich samych licznikach Ćwiczenia w porównywaniu ułamków zwykłych opisuje część danej całości za pomocą ułamka (4.1); wskazuje opisaną ułamkiem część całości (4.1); przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych (4.); przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek (4.); oblicza ułamek danej liczby naturalnej (5.5); porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach (4.1); porównuje różnicowo ułamki (5.4); 35. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach 3 Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Zastosowanie dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach do rozwiązywania zadań dodaje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (5.1); odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (5.1); 36. Liczby mieszane Liczby mieszane Zamiana ułamków zwykłych na liczby mieszane, ułamek niewłaściwy przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej (4.5); przedstawia liczby mieszane w postaci ułamków niewłaściwych (4.5); Sprawdzian 6 4* Sprawdzian Omówienie sprawdzianu Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV 5/6

6 DZIAŁ 7. ZAGADKI MATEMATYCZNE ( 3GODZ. ) 37. Zagadki matematycz ne 3 Gry, zabawy, zadania Gry, zabawy, zadania Gry, zabawy, zadania do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); Piszemy sprawdzian diagnozujący końcoworoczny. Omówienie wyników sprawdzianu. Razem BUDŻET GODZIN MATEMATYKI W KL.IVd minimalna liczba godzin do zrealizowania w cyklu trzyletnim minimalna liczba godzin do realizacji w klasie 4 planowana liczba godzin do realizacji w klasie 4 liczba godzin wynikająca z kalendarza szkolnego liczba godzin zrealizowana w klasie 4 uwagi Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV 6/6