Laboratorium z przedmiotu Modelowanie dla I roku MSU o specjalnoci sieci teleinformatyczne

Transkrypt

1 Laboratorium z przedmiotu Modelowanie dla I roku MSU o specjalnoci sieci teleinformatyczne wiczenie1. Modelowanie diod półprzewodnikowych w programie SPICE W programie SPICE wbudowane s modele wielu elementów półprzewodnikowych takich jak diody, tranzystory bipolarne, tranzystory polowe złczowe, tranzystory MOSFE, tranzystory IGB. Wszystkie te elementy opisane s modelami nieliniowymi wielkosygnałowymi, których posta jest bardzo złoona. W niniejszym rozdziale przedstawiono opis najprostszego z rozwaanych modeli modelu diody oraz przedstawiono sposób wyznaczania wybranych charakterystyk tego elementu. Dioda opisywana jest w programie SPICE za pomoc modelu, którego reprezentacj obwodow pokazano na rys.5.1. i A A R A i cd I d C d Rys.5.1. Reprezentacja obwodowa modelu diody w programie SPICE W modelu tym, ródło prdowe I d modeluje charakterystyki statyczne rozwaanego elementu, R A jego rezystancj szeregow, za C d pojemno złcza. Prd ródła I d stanowi sum składowej dyfuzyjnej i generacyjno-rekombinacyjnej oraz prdu przebicia złcza, zgodnie ze wzorem I = I K + I K I I (5.1) d nrm inj gdzie I nrm oznacza składow dyfuzyjn dan wzorem (5.), K inj współczynnik wstrzykiwania dany wzorem (5.3), I rec składow rekombinacyjn dan wzorem (5.4), K gen współczynnik generacji opisany wzorem (5.5), za I revh oraz I revl oznaczaj wysokopradow i niskopradow składow prdu przebicia wyraonych wzorami (5.6) i (5.7). rec K gen revh I nrm = IS exp 1 (5.) N t Kinj IKF IKF + I nrm revl = (5.3) I rec = ISR exp 1 NR t (5.4) M K gen = 1 +,5 (5.5) B I revh = IB exp (5.6) NB t 1

2 B I revl = IBLexp NBL t (5.7) We wzorach prezentowanych w niniejszym rozdziale oznacza napicie na ródle prdowym I d, t potencjał termiczny, a pozostałe symbole oznaczaj parametry modelu diody, których sens wyjaniono w tabeli 5.1. Inercja elektryczna diody jest modelowana za pomoc kondensatora C d, którego pojemno dana wzorem di C d = + C j d (5.8) stanowi sum składowej dyfuzyjnej i składowej złczowej C j wyraonej wzorem M CJ 1 FC C j = dla ( ) ( M + 1 ) CJ 1 FC 1 FC ( 1 + M ) + M > FC (5.9) Jak wiadomo, właciwoci elementów półprzewodnikowych silnie zale od temperatury. Modele tych elementów wbudowane w programie SPICE uwzgldniaj t zaleno poprzez uzalenienie takich parametrów modelu jak prd nasycenia IS, prd nasycenia składowej rekombinacyjnej ISR, prad kolana IKF, napicie przebicia B, rezystancja szeregowa RS, potencjał złczowy, pojemno złaczowa przy zerowej polaryzacji CJO oraz szeroko przerwy energetycznej E g od temperatury. Zalenoci te dane s wzorami XI Eg N IS( ) = IS exp N 1 t (5.1) XI Eg NR ISR( ) = ISR exp NR 1 t (5.11) IKF( ) = IKF [ 1+ IKF ( )] (5.1) B ( ) = B [ 1+ B1 ( ) + B ( ) ] (5.13) RS( ) = RS 1+ RS1 ( ) + RS ( ) (5.14) [ ] t g + ( ) = 3 ln E ( ) E ( ) (5.15) ( ) ( ) ( ) = CJ 1+ M.4 + (5.16) CJ 1.7 E g = 1,16 (5.17) W celu wyznaczenia charakterystyki statycznej diody trzeba narysowa schemat układu, stanowicy równoległe połaczenie badanej diody oraz niezalenego ródła napiciowego lub prdowego i przeprowadzi analiz DC Sweep wzgldem wydajnoci tego ródła w zadanym zakresie zmian napicia lub prdu. W celu oceny wpływu wybranego parametru na charakterystyki statyczne diody naley wybra w Setupie analizy: DC Sweep oraz Parametric. W oknie dialogowym analizy DC Sweep naley ustawi analiz wzgldem wydajnoci ródła zasilajcego w wybranym zakresie jego zmian. Z kolei, w oknie dialogowym analizy parametrycznej (Parametric) naley wybra w charakterze rodzaju zmiennej przemiatanej Model Parameter, jako Model ype naley wybra D (co oznacza diod), jako Model Name - nazw analizowanej diody, Np D1N4, jako Param. Name - nazw badanego parametru, np. IS, jako Sweep ype alue g

3 List oraz wpisa list wartoci wybranego parametru modelu, dla których maj by przeprowadzone analizy. Przykładowy wygld wypełnionego okna dialogowego Parametric pokazano na rys.5.. Okno to odpowiada analizie wpływu parametru IS na charakterystyki diody D1N4, a obliczenia s wykonywane przywartociach rozwaanego parametru równych 1 pa oraz 1 fa. abela 5.1. Lista parametrów modelu diody wraz ich wartociami domylnymi Symbol Nazwa parametru Warto Jednostka domylna AF wykładnik szumów migotania B napicie przebicia CJO pojemno złczowa przy zerowej polaryzacji F EG Szeroko przerwy energetycznej e 1.11 FC Współczynnik w linearyzowanej zalenoci C j ().5 IBL Prd kolana składowej niskoprdowej prdu przebicia A IB prd przebicia przy = - B A,1 n IKF Prd kolana A IS prd nasycenia A 1 f ISR Prd nasycenia składowej rekombinacyjnej A M wykładnik opisujcy profil domieszkowania złcza.5 N współczynnik emisji 1 NB Współczynnik nieidealnoci prdu przebicia 1 NBL Współczynnik nieidealnoci skłdowej niskopradowej prdu przebicia 1 NR Współczynnik emisji dla składowej recombinacyjnej RS Rezystancja szeregowa Ω B1 Liniowy współczynnik temperaturowych zmian napicia przebicia o C -1 B Kwadratowy współczynnik temperaturowych zmian napicia przebicia o C - RS1 Liniowy współczynnik temperaturowych zmian rezystancji szeregowej o C -1 RS Kwadratowy współczynnik temperaturowych zmian rezystancji szeregowej o C - czas przelotu s _ABS emperatura elementu w czasie analizy o C potencjał złczowy 1 XI wykładnik w potgowej zalenoci prdu nasycenia od temperatury 3 Rys.5.. Okno dialogowe analizy parametrycznej 3

4 W celu wyznaczenia zalenoci pojemnoci złczowej diody od napicia na jej zaciskach mona wykorzysta układ przedstawiony na rys.5.3. Układ ten składa si z badanej diody oraz ródła napiciowego generujcego przebieg trapezoidalny. W parametrach ródła napiciowego przyjmuje si zerow warto poziomu niskiego 1, a warto poziomu wysokiego równa jest wartoci napicia wstecznego na diodzie, dla której ma by wyznaczona zaleno C j (). Naley przyj zerow warto czasu opónienia D, a czas narastania impulsu R powinien wynosi około 1 ms. Dla rozwaanego układu naley przeprowadzi analiz stanów przejciowych, przyjmujc warto Final ime równ wartoci czasu R. Wówczas, w całym rozwaanym zakresie analizy, napicie wsteczne na diodzie jest liniowo narastajc funkcj czasu. Rys.5.3. Schemat układu do wyznaczania charakterystyki C j () diody Jak wiadomo, podstawowe równanie kondensatora ma posta duc ic = C (5.18) dt gdzie i C oznacza prd kondensatora C, za u C napicie na jego zaciskach. A zatem po wykonaniu analizy stanów przejciowych naley w programie PROBE i( D1) R wykreli na osi pionowej wyraenie o postaci, a na osi poziomej wybra 1 napicie na diodzie. Do oceny właciwoci impulsowych diody wykorzystuje si układ przełcznika diodowego pokazany na rys.5.4. Rys.5.4. Schemat układu przełcznika diodowego W układzie tym obok diody i ródła napiciowego znajduje si rezystor. ródło napiciowe wytwarza przebieg trapezoidalny. Dla poprawnego działania układu niezbdne jest, aby poziomy napi w generowanym przebiegu miały przeciwne znaki, a moduły ich wartoci były znacznie wiksze od spadku napicia na diodzie spolaryzowanej w kierunku przewodzenia. Współczynnik wypełnienia tego sygnału powinien wynosi,5, a czas trwania impulsu powinien by około dwukrotnie dłuszy od oczekiwanej wartoci czasu odzyskiwania zdolnoci zaworowej. Czasy narastania i opadania impulsu powinny by co najmniej stukrotnie krótsze od czasu trwania impulsu. 4

5 Zadania do samodzielnego wykonania 1. Wyznaczy charakterystyki styczne diody D1N4 w zakresie przewodzenia, blokowania i przebicia dla dwóch wartoci temperatury, równych odpowiednio 7 C oraz 15 C.. Zbada wpływ nastpujcych parametrów modelu diody: IS, N, ISR, NR, IKF, RS, B na przebieg jej charakterystyk statycznych. 3. Wyznaczy charakterystyk C j (u) rozwaanej diody oraz zbada wpływ parametrów CJO, M oraz na jej przebieg. 4. Wyznaczy czasowe przebiegi prdu diody D1N4 w czasie jej przełczania. Na podstawie uzyskanych wyników oblicze wyznaczy zaleno czasu odzyskiwania zdolnoci zaworowej t rr diody od parametru. Obliczenia przeprowadzi dla maksymalnej wartoci prdu wstecznego I R diody w czasie wyłczania, równego 1 A. wiczenie. Formułowanie makromodeli elementów elektronicznych przy wykorzystaniu ródeł sterowanych Program SPICE jest bardzo wygodnym narzdziem do modelowania elementów i układów elektronicznych. Wykorzystujc właciwoci sterowanych ródeł napiciowych i prdowych mona sformułowa makromodel elementów, których charakterystyki opisane s przy wykorzystaniu złoenia funkcji elementarnych [19, ]. W celu pokazania metody formułowania makromodeli elementów elektronicznych pokazano poniej metod formułowania makromodelu diody o zrónicowanej dokładnoci. Najpierw rozwaany jest stałoprdowy model diody idealnej, opisany wzorem u i = Is exp 1 (1.1) gdzie i oznacza prd diody, u napicie na diodzie, a Is oraz s parametrami modelu. Makromodel tej diody ma posta ródła prdowego sterowanego napiciem na tym ródle. Posta obwodow tego makromodelu pokazano na rys.1.1. Rys.1.1. Reprezentacja obwodowa makromodelu diody idealnej Przedstawiony model mona łatwo rozbudowa, np. o rezystancj szeregow, dołczajc szeregowo do ródła prdowego G1 rezystor RS, modelujcy t rezystancj. Parametry modelu diody zale od temperatury jej wntrza j, która stanowi sum temperatury otoczenia a oraz nadwyki temperatury spowodowanej przez zjawisko samonagrzewania. Równania opisujce charakterystyki diody przy uwzgldnieniu 5

6 samonagrzewania (charakterystyki nieizotermiczne) maj posta: u RS ( ) ( ) i i = Is exp 1 (1.) Is RS Eg (1.3) = RS ( 1+ α R j ) (1.4) j = (1.5) j ( ) = Io exp ( ) ( ) j = + R u i (1.6) a th W zalenociach (1. 1.6) Io, Eg, RS, α R, O oznaczaj parametry diody wyznaczone w temperaturze odniesienia, za R th oznacza rezystancj termiczn diody. Reprezentacj obwodow elektrotermicznego makromodelu diody opisanego powyszymi równaniami przedstawiono na rys.1.. Rys.1.. Reprezentacja obwodowa elektrotermicznego makromodelu diody W rozwaanym makromodelu mona wyróni obwód główny oraz obwody pomocnicze. Obwód główny zawiera sterowane ródło prdowe G1, które opisuje charakterystyki diody idealnej, dane wzorem (1.1), rezystor R1 reprezentujcy rezystancj szeregow diody w temperaturze odniesienia oraz sterowane ródło napiciowe E1, którego napicie wyjciowe charakteryzuje zmiany rezystancji szeregowej spowodowane przez zjawisko samonagrzewania. 6

7 Obwody pomocnicze zawieraj sterowane ródła napieciowe i rezystory. Obwody te słu do wyliczania wartoci temperatury wntrza j, której odpowiada napicie w wle tj, pradu nasycenia Is, któremu odpowiada napicie w wle Is oraz potencjału termicznego, któremu odpowiada napicie w wle vt. Wykorzystujc przedstawiony makromodel mona wyznaczy nieizotermiczne charakterystyki diody wykonujc klasyczn analiz stałoprdow (DC Sweep) wzgldem wydajnoci ródła napiciowego 1 w układzie pokazanym na rys.1.3. Wyniki oblicze przedstawiono na rys.1.4. Na prezentowanych charakterystykach statycznych i(1)=f((a)) wida, e na skutek samonagrzewania maleje napicie przewodzenia diody. Na wykresie v(tj)=f((a)) wida, e temperatura wntrza diody w rozwaanym zakresie zmian wydajnoci ródła zasilajcego wzrasta na skutek samoangrzewania przekraczajc a 4 K. Rys.1.3. Schemat układu do wyznaczania nieizotermicznych charakterystyk diody 7

8 Rys.1.4. Obliczone nieizotermiczne charakterystyki diody Zadania do samodzielnego wykonania 1. Sformułowa makromodel rezystora nieliniowego, którego charakterystyka i(u) opisana jest nastpujc zalenoci i = Au + B u (1.7). Wykorzystujc sformułowany makromodel wyznaczy jego charakterystyk i(u) dla napi z zakresu od do, przyjmujc wartoci parametrów modelu A = 1, B = Sformułowa elektrotermiczny makromodel termistora NC, którego rezystancja opisana jest wzorem B B R = R 5 exp (1.8) j 98K gdzie R 5 oraz B s parametrami makromodelu, natomiast j oznacza temperatur wntrza termistora wyraon wzorem (1.6), w którym u oraz i oznaczaj odpowiednio napicie i prd na termistorze. Uwaga. Przy formułowaniu makromodelu wygodnie jest przekształci zaleno (1.8) na zaleno i(u). 4. Wykorzystujc sformułowany makromodel termistora NC wyznaczy jego statyczne charakterystyki nieizotermiczne i(u) oraz j (u) przyjmujc nastpujce wartoci parametrów modelu: R 5 = 1 Ω, B = 4 K, a = 3 K, R th = 1 K/W. 8