Laboratorium z przedmiotu Modelowanie dla I roku MSU kierunek Elektronika i telekomunikacja

Transkrypt

1 Laboratorium z przedmiotu Modelowanie dla I roku MSU kierunek Elektronika i telekomunikacja wiczenie1. Model diody półprzewodnikowej wbudowany w programie SPICE W programie SPICE wbudowane s modele wielu elementów półprzewodnikowych takich jak diody, tranzystory bipolarne, tranzystory polowe złczowe, tranzystory MOSFE, tranzystory IGB. Wszystkie te elementy opisane s modelami nieliniowymi wielkosygnałowymi, których posta jest bardzo złoona. W niniejszym rozdziale przedstawiono opis najprostszego z rozwaanych modeli modelu diody oraz przedstawiono sposób wyznaczania wybranych charakterystyk tego elementu. Dioda opisana jest w programie SPICE za pomoc modelu, którego reprezentacj obwodow pokazano na rys.1.1. i A A R A i cd I d C d Rys.1.1. Reprezentacja obwodowa modelu diody w programie SPICE W modelu tym, ródło prdowe I d modeluje charakterystyki statyczne rozwaanego elementu, R A jego rezystancj szeregow, za C d pojemno złcza. Prd ródła I d stanowi sum składowej dyfuzyjnej i generacyjno-rekombinacyjnej oraz prdu przebicia złcza, zgodnie ze wzorem I = I K + I K I I (1.1) d nrm inj gdzie I nrm oznacza składow dyfuzyjn dan wzorem (1.), K inj współczynnik wstrzykiwania dany wzorem (1.3), I rec składow rekombinacyjn dan wzorem (1.4), K gen współczynnik generacji opisany wzorem (1.5), za I revh oraz I revl oznaczaj wysokoprdow i niskoprdow składow prdu przebicia i s wyraone wzorami (1.6) i (1.7). rec K gen revh V I nrm = IS exp 1 (1.) N Vt Kinj IKF IKF + I nrm revl = (1.3) V I rec = ISR exp 1 NR Vt (1.4) M V K gen = 1 + 0,005 VJ (1.5) BV V I revh = IBV exp (1.6) NBV Vt 1

2 BV V I revl = IBVL exp (1.7) NBVL Vt We wzorach prezentowanych w niniejszym rozdziale V oznacza napicie na ródle prdowym I d, V t potencjał termiczny, a pozostałe symbole oznaczaj parametry modelu diody, których sens wyjaniono w tabeli 1.1. abela 1.1. Lista parametrów modelu diody wraz ich wartociami domylnymi Symbol Nazwa parametru Warto Jednostka domylna AF wykładnik szumów migotania 0 BV napicie przebicia V CJO pojemno złczowa przy zerowej polaryzacji F 0 EG Szeroko przerwy energetycznej ev 1.11 FC Współczynnik w linearyzowanej zalenoci C j (V) 0.5 IBVL Prd kolana składowej niskoprdowej prdu przebicia A 0 IBV prd przebicia przy V = - BV A 0,1 n IKF Prd kolana A IS prd nasycenia A 10 f ISR Prd nasycenia składowej rekombinacyjnej A 0 M wykładnik opisujcy profil domieszkowania złcza 0.5 N współczynnik emisji 1 NBV Współczynnik nieidealnoci prdu przebicia 1 NBVL Współczynnik nieidealnoci składowej niskoprdowej prdu przebicia 1 NR Współczynnik emisji dla składowej rekombinacyjnej RS Rezystancja szeregowa Ω 0 BV1 Liniowy współczynnik temperaturowych zmian napicia przebicia o C -1 0 BV Kwadratowy współczynnik temperaturowych zmian napicia przebicia o C - 0 RS1 Liniowy współczynnik temperaturowych zmian rezystancji szeregowej o C -1 0 RS Kwadratowy współczynnik temperaturowych zmian rezystancji szeregowej o C - 0 czas przelotu s 0 _ABS emperatura elementu w czasie analizy o C VJ potencjał złczowy V 1 XI wykładnik w potgowej zalenoci prdu nasycenia od temperatury 3 Inercja elektryczna diody jest modelowana za pomoc kondensatora C d, którego pojemno dana wzorem di C d = + C j (1.8) dv Stanowi ona sum składowej dyfuzyjnej i składowej złczowej C j wyraonej wzorem M V CJ 0 1 V FC VJ VJ C j = dla (1.9) ( ) ( M + 1 ) V CJ 0 1 FC 1 FC ( 1 + M ) + M V > FC VJ VJ

3 Jak wiadomo, właciwoci elementów półprzewodnikowych silnie zale od temperatury. Modele tych elementów wbudowane w programie SPICE uwzgldniaj t zaleno poprzez uzalenienie takich parametrów modelu jak prd nasycenia IS, prd nasycenia składowej rekombinacyjnej ISR, prd kolana IKF, napicie przebicia BV, rezystancja szeregowa RS, potencjał złczowy VJ, pojemno złczowa przy zerowej polaryzacji CJO oraz szeroko przerwy energetycznej E g od temperatury. Zalenoci te dane s wzorami VJ IS ( ) XI Eg N = IS exp N V 1 t (1.10) 0 0 Eg ISR( ) = ISR NR V 1 t 0 0 IKF( ) IKF [ 1+ IKF ( 0 )] XI NR exp (1.11) = (1.1) BV ( ) = BV [ 1+ BV1 ( 0 ) + BV ( 0 ) ] (1.13) RS( ) = RS 1+ RS1 ( ) + RS ( ) (1.14) 0 [ 0 0 ] t g ( ) = VJ 3 V ln E ( ) E ( ) (1.15) VJ ( ) ( ) ( ) 0 = CJ 0 1+ M (1.16) CJ 1 VJ E g = 1,16 (1.17) W celu wyznaczenia charakterystyki statycznej diody trzeba narysowa schemat układu, stanowicy równoległe połczenie badanej diody oraz niezalenego ródła napiciowego lub prdowego i przeprowadzi analiz DC Sweep wzgldem wydajnoci tego ródła w zadanym zakresie zmian napicia lub prdu. W celu oceny wpływu wybranego parametru na charakterystyki statyczne diody naley wybra w Setupie analizy: DC Sweep oraz Parametric. W oknie dialogowym analizy DC Sweep naley ustawi analiz wzgldem wydajnoci ródła zasilajcego w wybranym zakresie jego zmian. Z kolei, w oknie dialogowym analizy parametrycznej (Parametric) naley wybra w charakterze rodzaju zmiennej przemiatanej Model Parameter, jako Model ype naley wybra D (co oznacza diod), jako Model Name - nazw analizowanej diody, Np D1N400, jako Param. Name - nazw badanego parametru, np. IS, jako Sweep ype Value List oraz wpisa list wartoci wybranego parametru modelu, dla których maj by przeprowadzone analizy. Przykładowy wygld wypełnionego okna dialogowego Parametric pokazano na rys.1.. Okno to odpowiada analizie wpływu parametru IS na charakterystyki diody D1N400, a obliczenia s wykonywane przy wartociach rozwaanego parametru równych 1 pa oraz 1 fa. W celu wyznaczenia zalenoci pojemnoci złczowej diody od napicia na jej zaciskach mona wykorzysta układ przedstawiony na rys.1.3. Układ ten składa si z badanej diody oraz ródła napiciowego generujcego przebieg trapezoidalny. W parametrach ródła napiciowego przyjmuje si zerow warto poziomu niskiego V1, a warto poziomu wysokiego V równa jest wartoci napicia wstecznego na diodzie, dla której ma by wyznaczona zaleno C j (V). Naley przyj zerow warto czasu opónienia D, a czas narastania impulsu R powinien wynosi około 1 ms. Dla rozwaanego układu naley przeprowadzi analiz stanów przejciowych, przyjmujc warto Final ime równ wartoci czasu R. Wówczas, w całym rozwaanym zakresie analizy, napicie wsteczne na diodzie jest liniowo narastajc funkcj czasu. g 3

4 Rys.1.. Okno dialogowe analizy parametrycznej Rys.1.3. Schemat układu do wyznaczania charakterystyki C j (V) diody Jak wiadomo, podstawowe równanie kondensatora ma posta duc ic = C (1.18) dt gdzie i C oznacza prd kondensatora C, za u C napicie na jego zaciskach. A zatem po wykonaniu analizy stanów przejciowych naley w programie PROBE wykreli na osi pionowej (po wybraniu polecenia Add race) wyraenie o postaci i( D1) R, a na osi poziomej wybra napicie na diodzie. V V1 Do oceny właciwoci impulsowych diody wykorzystuje si układ przełcznika diodowego pokazany na rys.1.4. Rys.1.4. Schemat układu przełcznika diodowego W układzie tym obok diody i ródła napiciowego znajduje si rezystor. ródło napiciowe wytwarza przebieg trapezoidalny. Dla poprawnego działania układu niezbdne jest, aby poziomy napi w generowanym przebiegu miały przeciwne znaki, a moduły ich wartoci były znacznie wiksze od spadku napicia na diodzie spolaryzowanej w kierunku przewodzenia. Współczynnik wypełnienia tego sygnału powinien wynosi 0,5, a czas trwania impulsu powinien by około dwukrotnie dłuszy od oczekiwanej wartoci czasu odzyskiwania zdolnoci zaworowej. Czasy narastania i opadania impulsu powinny by co najmniej stukrotnie krótsze od czasu trwania impulsu. 4

5 Zadania do samodzielnego wykonania 1. Wyznaczy charakterystyki statyczne diody D1N400 osobno w zakresie przewodzenia, blokowania i przebicia dla dwóch wartoci temperatury, równych odpowiednio 7 0 C oraz C.. Zbada wpływ nastpujcych parametrów modelu diody: IS (1pA i 1nA), N (1 i ), ISR (1pA i 1nA), NR (1,5 i,5), IKF (0 i 1A), RS (1µΩ i 1Ω), BV (0 i 10V) na przebieg jej charakterystyk statycznych. 3. Wyznaczy charakterystyk C j (u) rozwaanej diody oraz zbada wpływ parametrów CJO (10pF i 100pF), M (0,5 i 0,5) oraz VJ (0,6V i 1V) na jej przebieg. 4. Wyznaczy czasowe przebiegi prdu diody D1N400 w czasie jej przełczania. Na podstawie uzyskanych wyników oblicze wyznaczy zaleno czasu odzyskiwania zdolnoci zaworowej t rr diody od parametru (100ns i 1µs). Obliczenia przeprowadzi dla maksymalnej wartoci prdu wstecznego I R diody w czasie wyłczania, równego 1A. wiczenie. Uwzgldnianie dodatkowych zjawisk w modelach elementów półprzewodnikowych wbudowanych w programie SPICE modele hybrydowe Wbudowane w programie SPICE modele elementów elektronicznych uwzgldniaj wiele zjawisk fizycznych, ale cz zjawisk, które s istotne tylko w nietypowych zakresach pracy tych elementów jest pomijana. Przykładowo, w modelu tranzystora bipolarnego wbudowanym w programie SPICE pominito zjawisko przebicia jego złczy. Aby prawidłowo opisa prac rozwaanego elementu take poza zakresem jego bezpiecznej pracy mona zastosowa dodatkowe ródła sterowane, opisujce prd przebicia. Na rys..1 przedstawiono schemat zastpczy modelu tranzystora bipolarnego uwzgldniajcy zjawisko przebicia złczy. Model ten zawiera oprócz modelu tranzystora bipolarnego wbudowanego w programie SPICE, dwa sterowane ródła prdowe G1 oraz G opisujce zjawisko przebicia odpowiednio w złczach baza-emiter oraz baza-kolektor modelowanego tranzystora. Wydajnoci tych ródeł opisane s nastpujcymi wzorami U BR _ BE + u BE I = G1 I E0 exp (.1) ne U BR _ BC + u BC I = G I C0 exp (.) nc Rys..1. Reprezentacja obwodowa modelu hybrydowego tranzystora bipolarnego uwzgldniajca przebicie złczy 5

6 We wzorach (.1-.) I E0 oraz I C0 oznaczaj warto prdu przebicia złczy baza-emiter oraz baza-kolektor przy napiciu wstecznym na tych złczach równym napiciu przebicia U BR_BE lub U BR_BC. Współczynniki n E oraz n C charakteryzuj stromo narastania charakterystyki w zakresie przebicia. W celu wyznaczenia charakterystyk zaciskowych modelu hybrydowego pokazanego na rys..1 naley połczy układ pokazany na rys.. i przeprowadzi analiz dc wzgldem ródła napiciowego V1 (przebicie złcza B-E) lub wzgldem ródła V (przebicie złcza B- C). Przy prezentowaniu charakterystyk naley zwróci uwag na fakt, e prdy zaciskowe tranzystora stanowi sum prdów zaciskowych modelu wbudowanego oraz prdów odpowiednich ródeł sterowanych. Przykładowo, w układzie z rys.. prd kolektora tranzystora jest równy prdowi ródła V ze znakiem minus. Rys... Schemat układu do wyznaczania charakterystyk tranzystora bipolarnego w zakresie przebicia W analogiczny sposób do przedstawionego powyej mona uzupełnia modele elementów elektronicznych o dodatkowe składniki ich prdów zaciskowych. Z kolei, w celu uwzgldnienia dodatkowego spadku napicia midzy zaciskami elementu wykorzystuje si sterowane ródła napiciowe, włczane szeregowo. Przykładowo, uwzgldnienie zalenoci rezystancji szeregowej diody od prdu tej diody mona zrealizowa stosujc model hybrydowy pokazany na rys..3. W modelu tym zastosowano sterowane ródło napiciowe E1 reprezentujce spadek napicia na rezystancji szeregowej diody. Wydajno tego ródła dana jest wzorem U E1 = I E1 RS( 1+ a1 I E1 ) (.3) We wzorze tym I E1 oznacza prd płyncy przez ródło E1, RS rezystancj szeregow przy zerowym prdzie diody, za a 1 jest prdowym współczynnikiem zmian rezystancji szeregowej diody. W celu wyznaczenia charakterystyk diody modelowanej przy wykorzystaniu prezentowanego modelu hybrydowego naley zastosowa układ pokazany na rys..4. Oczywicie, napicie na modelowanej diodzie stanowi sum napicia na diodzie D1 oraz na ródle E1. 6

7 Rys..3. Hybrydowy model diody uwzgldniajcy zaleno rezystancji szeregowej od prdu Rys..4. Schemat układu do wyznaczania charakterystyk diody z wykorzystaniem jej modelu hybrydowego Zadania do samodzielnego wykonania 1. Sformułowa hybrydowy model tranzystora MOSFE uwzgldniajcy przebicie diody podłoowej (włczonej midzy drenem a ródłem).. Wykorzystujc sformułowany w poprzednim punkcie model wyznaczy charakterystyki wyjciowe tranzystora MOSFE (wraz z zakresem przebicia) przy dwóch wartociach napicia sterujcego U GS, z których jedna jest znacznie mniejsza od napicia progowego, a druga dwukrotnie przekracza warto napicia progowego. 3. Sformułowa hybrydowy model tranzystora MOSFE uwzgldniajcy liniow zaleno rezystancji szeregowej drenu od prdu drenu. 4. Wykorzystujc sformułowany w poprzednim punkcie model wyznaczy charakterystyki wyjciowe tranzystora MOSFE w zakresie nienasycenia przy dwóch wartociach prdowego współczynnika zmian rezystancji szeregowej. Warto napicia sterujcego powinna by trzykrotnie wiksza od napicia progowego tranzystora MOSFE. wiczenie 3. Formułowanie makromodeli globalnych elementów elektronicznych o zadanych równaniach Program SPICE jest bardzo wygodnym narzdziem do modelowania elementów i układów elektronicznych. Wykorzystujc właciwoci sterowanych ródeł napiciowych i prdowych mona sformułowa makromodel elementów, których charakterystyki opisane s przy wykorzystaniu złoenia funkcji elementarnych. W celu pokazania metody formułowania makromodeli elementów elektronicznych przedstawiono poniej metod formułowania makromodelu diody. Rozwaany jest stałoprdowy model diody idealnej, opisany wzorem u i = Is exp 1 (3.1) V gdzie i oznacza prd diody, u napicie na diodzie, a Is oraz V s parametrami modelu. Makromodel tej diody ma posta ródła prdowego sterowanego napiciem na tym 7

8 ródle. Posta obwodow tego makromodelu pokazano na rys.3.1. Rys.3.1. Reprezentacja obwodowa makromodelu diody idealnej Przedstawiony model mona łatwo rozbudowa, np. o rezystancj szeregow, dołczajc szeregowo do ródła prdowego G1 rezystor RS, modelujcy t rezystancj. W celu wyznaczenia charakterystyk diody opisanej zaprezentowanym modelem naley przeprowadzi analiz układu pokazanego na rys.3.. Rys.3.. Układ do wyznaczania charakterystyk diody opisanej przy wykorzystaniu rozwaanej diody Zadania do samodzielnego wykonania 1. Sformułowa makromodel rezystora nieliniowego, którego charakterystyka i(u) opisana jest nastpujc zalenoci i = A u + B u (3.). Wykorzystujc sformułowany makromodel wyznaczy charakterystyk rezystora nieliniowego i(u) dla napi z zakresu od 0 do 0 V, przyjmujc wartoci parametrów modelu A = 1 S/V, B = 3 S. 3. Sformułowa globalny makromodel tranzystora MOSFE, opisany równaniami i = ugs G (3.3) 1GΩ 0 gdy ugs < Vh id = B ( ugs Vh ) gdy ugs > Vh oraz u > ugs Vh (3.4) B u [ ( ugs Vh ) u ] gdy ugs > Vh oraz u < ugs Vh 8

9 4. Przy wykorzystaniu modelu sformułowanego w poprzednim punkcie wyznaczy charakterystyki przejciowe i wyjciowe tranzystora MOSFE. W obliczeniach przyj nastpujce wartoci parametrów modelu: V ho = 3 V, B = 0 ma/v. wiczenie 4. Formułowanie elektrotermicznych makromodeli elementów elektronicznych o zadanych równaniach W programie SPICE nie mona bezporednio uwzgldni wpływu zjawiska samonagrzewania na charakterystyki elementów i układów elektronicznych. W celu uwzgldnienia w analizach tego zjawiska stosuje si specjalne modele elektrotermiczne, w których zjawiska cieplne s reprezentowane przez tzw. analogi elektryczne, czyli obwody elektryczne, w których prd odpowiada mocy traconej w elemencie, a napicie temperaturze w okrelonych obszarach modelowanego elementu. Jedn z klasycznych form analogu elektrycznego modelu termicznego jest sie Fostera, pokazana na rys.4.1. R 1 R R n j a p th C 1 C C n a Rys.4.1. Analog elektryczny modelu termicznego elementu elektronicznego w postaci sieci Fostera Na rys.4.1 ródło prdowe p th reprezentuje moc wydzielan w modelowanym elemencie, ródło napiciowe a reprezentuje temperatur otoczenia, za elementy RC opisuj przejciow impedancj termiczn elementu. W przypadku analizy stałoprdowej pomijane s w powyszym analogu pojemnoci. Modele elektrotermiczne elementów elektronicznych dla programu SPICE mog mie posta modeli globalnych lub hybrydowych. Modele globalne zawieraj sterowane ródła napiciowe i prdowe oraz elementy bierne, natomiast modele hybrydowe stanowi połczenie modeli wbudowanych w programie SPICE oraz sterowanych ródeł napiciowych lub prdowych opisujcych wpływ temperatury na prdy i napicia zaciskowe modelowanego elementu. W obu grupach modeli wystpuje model termiczny w postaci opisanego analogu obwodowego. Na rys.4. pokazano elektrotermiczny hybrydowy model diody dla programu SPICE. W modelu tym uwzgldniono wpływ temperatury wntrza tego elementu na napicie przewodzenia złcza oraz rezystancj szeregow. Przyjto liniow zaleno rezystancji szeregowej oraz napicia przewodzenia złcza od temperatury. W prezentowanym modelu Rth oznacza rezystancj termiczn diody, Cth jej pojemno ciepln. Moc wydzielana w diodzie stanowi iloczyn sumy napicia na diodzie D i ródle napiciowym E1 przez prd ródła E1. Parametry alfu, RS oraz WR oznaczaj kolejno temperaturowy współczynnik zmian napicia przewodzeni złcza, rezystancj szeregow diody, temperaturowy współczynnik zmian rezystancji szeregowej. W celu wyznaczenia nieizotermicznych charakterystyk diody opisanej zaprezentowanym modelem hybrydowym naley zastosowa układ pokazany na rys

10 Rys.4.. Hybrydowy elektrotermiczny model diody Rys.4.3. Układ do wyznaczania nieizotermicznych charakterystyk diody przy wykorzystaniu modelu hybrydowego W prezentowanym układzie warto temperatury wntrza równa jest napiciu w wle j. Z kolei, globalny model elektrotermiczny diody moe by opisany zestawem równa podanych poniej: Parametry modelu diody zale od temperatury jej wntrza j, która stanowi sum temperatury otoczenia a oraz nadwyki temperatury spowodowanej przez zjawisko samonagrzewania. Równania opisujce charakterystyki diody przy uwzgldnieniu samonagrzewania (charakterystyki nieizotermiczne) maj posta: u RS ( ) ( ) i i = Is exp 1 (4.1) V 10

11 Is RS Eg (4.) = RS ( 1+ α R j 0 ) (4.3) j V = V 0 (4.4) j ( ) = Io exp V 0 ( ) ( ) j 0 = + R u i (4.5) a th gdzie i oznacza prd diody, u napicie na diodzie, Io, Eg, RS, α R, V O s parametrami modelu diody. Reprezentacj obwodow elektrotermicznego makromodelu diody opisanego powyszymi równaniami przedstawiono na rys.4.4. Rys.4.4. Reprezentacja obwodowa elektrotermicznego makromodelu diody W rozwaanym makromodelu mona wyróni obwód główny oraz obwody pomocnicze. Obwód główny zawiera sterowane ródło prdowe G1, które opisuje charakterystyki diody idealnej, dane wzorem (4.1), rezystor R1 reprezentujcy rezystancj szeregow diody w temperaturze odniesienia 0, a sterowane ródło napiciowe E1, którego napicie wyjciowe charakteryzuje zmiany rezystancji szeregowej spowodowane przez zjawisko samonagrzewania. Obwody pomocnicze zawieraj sterowane ródła napiciowe i rezystory. Obwody te słu do wyliczania wartoci temperatury wntrza j, której odpowiada napicie w wle tj, prdu nasycenia Is, któremu odpowiada napicie w wle Is oraz potencjału termicznego, któremu odpowiada napicie w wle vt. 11

12 Wykorzystujc przedstawiony makromodel mona wyznaczy nieizotermiczne charakterystyki diody wykonujc klasyczn analiz stałoprdow (DC Sweep) wzgldem wydajnoci ródła napiciowego V1 w układzie pokazanym na rys.4.5. Rys.4.5. Schemat układu do wyznaczania nieizotermicznych charakterystyk diody Zadania do samodzielnego wykonania 1. Sformułowa elektrotermiczny hybrydowy makromodel tranzystora MOSFE uwzgldniajcy wpływ samonagrzewania na rezystancj włczonego kanału oraz napicie progowe (liniowe zalenoci od temperatury wntrza).. Wykorzystujc opracowany w poprzednim punkcie model wyznaczy nieizotermiczne charakterystyki tranzystora MOSFE w zakresie nienasycenia oraz zalenoci temperatury wntrza tego elementu od napicia dren-ródło. W modelu przyj warto rezystancji włczonego kanału w temperaturze odniesienia równ 0,3 Ω, temperaturowy współczynnik zmian tej rezystancji równy 0,01 K -1, temperaturowy współczynnik zmian napicia progowego -3 mv/k, rezystancj termiczn równ kolejno 1 K/W oraz 50 K/W. 3. Sformułowa elektrotermiczny globalny model tranzystora MOSFE opisany nastpujcym układem równa: i = ugs G (4.6) 1GΩ 1

13 i D 0 gdy u j = B 0 j B 0 GS 1,5 1,5 < V ( u V ) u h GS h > V [ ( u V ) u ] GS V gdy u h h j GS h gdy u oraz u GS > V > u h ( ) 0 GS V oraz u h < u GS V h (4.7) = V + α (4.8) a ho th h j = + R u i (4.9) 4. Przy wykorzystaniu modelu sformułowanego w poprzednim punkcie wyznaczy nieizotermiczne charakterystyki przejciowe i wyjciowe tranzystora MOSFE. W obliczeniach przyj nastpujce wartoci parametrów modelu: V ho = 3 V, α h = -3 mv/k, B = 0 ma/v, 0 = 300 K, a = 300 K, R th równe kolejno 1 K/W oraz 50 K/W. wiczenie 5. Formułowanie elektrotermicznych urednionych modeli przetwornic dc-dc Do wyznaczania charakterystyk przetwornic dc-dc w stanie ustalonym mona wykorzysta analiz stałoprdow i urednione modele tych układów. W metodach wykorzystujcych modele urednione zakłada si, e w czasie trwania jednego okresu sygnału sterujcego, napicie wejciowe i wyjciowe maj ustalone wartoci, a czas trwania przełcze elementów półprzewodnikowych jest pomijalnie krótki wzgldem okresu sygnału sterujcego. Przy takich załoeniach, analizuje si kolejno działanie badanego układu dla wszystkich moliwych stanów przełczników zawartych w tym układzie, uredniajc wartoci napi i prdów za okres sygnału sterujcego. W ten sposób wyznacza si zalenoci opisujce wartoci rednie prdów w cewkach oraz wartoci rednie napi na kondensatorach. W oparciu o te zalenoci, tworzy si uredniony model przetwornicy dc-dc. W opisywanej metodzie, modele urednione mog by stosowane zarówno do wyznaczania wartoci rednich napi i prdów w stanie ustalonym, jak i charakterystyk czstotliwociowych tych układów, umoliwiajcych ocen stabilnoci analizowanych układów. Przy formułowaniu urednionych modeli do stałoprdowej analizy przetwornic dc-dc w programie SPICE wykorzystano spostrzeenie, e we wszystkich układach jednotranzystorowych przetwornic dc-dc wystpuje przełcznik diodowo-tranzystorowy. Jego schemat pokazano na rys.5.1. i 1 (t) i (t) D + u 1 (t) u (t) Rys Schemat przełcznika diodowo-tranzystorowego W przełczniku tym tranzystor i dioda przewodz prd naprzemiennie, a o czasie 13

14 włczenia tranzystora decyduje sygnał sterujcy podawany na wejcie 5 rozwaanego przełcznika. Przy przyjciu modeli tych elementów w postaci idealnych kluczy, przebiegi napi i prdów na ich zaciskach maj kształt cigu impulsów prostoktnych o wypełnieniu zalenym od współczynnika wypełnienia impulsów sterujcych d. W metodzie modeli urednionych niezbdny jest uredniony model przełcznika diodowo-tranzystorowego. Punktem wyjcia przy formułowaniu takiego modelu urednionego s odcinkami liniowe modele tranzystora i diody o postaci pokazanej na rysunku 5.a. Jak wida na rysunku, tranzystor modelowany jest jako połczenie szeregowe idealnego przełcznika (sterowanego sygnałem z zewntrznego sterownika) i rezystora R ON reprezentujcego rezystancj włczenia tranzystora, natomiast dioda jako połczenie szeregowe idealnej diody (stanowicej zwarcie w zakresie przewodzenia oraz rozwarcie w zakresie zaporowym), ródła napiciowego U D i rezystora R D. Uwzgldnienie skoczonej rezystancji włczenia elementów półprzewodnikowych umoliwia ocen sprawnoci modelowanej przetwornicy. W wyniku uredniania czasowych przebiegów napi i prdów zaciskowych diody i tranzystora, uzyskuje si uredniony model przełcznika diodowotranzystorowego, którego reprezentacj obwodow stanowi układ z picioma wzłami, co pokazano na rysunku 5.b. Na rysunku tym, tranzystor jest reprezentowany przez połczone szeregowo sterowane ródła napiciowe Er oraz Et, a dioda przez sterowane ródło prdowe Gd. Wydajnoci tych ródeł dane s wzorami: Et a) b) a) i 1 (t) i (t) d Gd = I (5.1) 1av d ( d ) ( U U ) d = + av 1 (5.) ( R + ( 1 d ) R d ) D I1 av ON D Er = (5.3) d + I 1av I av + u 1 (t) R ON R D U D u (t) U 1av Er Et Gd U av sterowanie - Rys. 5.. Struktura obwodowa czasowego modelu przełcznika diodowo-tranzystorowego (a) oraz jego modelu urednionego (b) uwzgldniajcego straty W celu wykonania symulacji wybranej przetwornicy dławikowej, naley w miejsce diody i tranzystora włczy układ przedstawiony na rysunku 5.b, przy czym wzły 1, oraz 5 zastpi odpowiednio dren, ródło oraz bramk tranzystora, natomiast wzły 3 i 4 katod i anod diody. Zmiana wartoci współczynnika wypełnienia d w przedziale 0 1 jest realizowana przez zmian napicia podłczonego do wzła 5 w zakresie od 0 do 1 V. Model przedstawiony na rysunku 5.b przeznaczony jest do analizy przetwornic dc-dc pracujcych wyłcznie w trybie CCM. W przetwornicach dc-dc, oprócz wyznaczania napi i prdów w stanie ustalonym, wyznacza si take charakterystyki czstotliwociowe przetwornic dc-dc, słuce do badania 14

15 stabilnoci układów zasilajcych, zawierajcych te przetwornice. W wiczeniu rozwaana jest przetwornica boost. Charakterystyki tej przetwornicy bd wyznaczane przy wykorzystaniu analizy stałoprdowej (DC) oraz analizy czstotliwociowej (AC) w programie SPICE. Na rys.5.3 pokazano schemat symulacyjny urednionego modelu przetwornicy boost. Rys Schemat symulacyjny urednionego modelu przetwornicy boost W rozwaanym układzie ródło napiciowe Vwe reprezentuje ródło napicia wejciowego. Parametr Uwe_dc jest równy wydajnoci tego ródła przy analizie stałoprdowej, a parametr Uwe_ac amplitudzie składowej zmiennej tego napicia. Z kolei, ródło Vd reprezentuje ródło sygnału sterujcego przetwornic. Parametr d_dc oznacza współczynnik wypełnienia sygnału sterujcego w analizie stałoprdowej, za d_ac składow zmienn tego współczynnika w analizie małosygnałowej. Naley zwróci uwag na to, aby zarówno w analizie dc, jak i w analizie ac były ustawione niezerowe wartoci składowych stałych wydajnoci obu rozwaanych ródeł napiciowych. Zadania do samodzielnego wykonania 1. Przeprowadzi analiz stałoprdow badanej przetwornicy boost wykorzystujc w charakterze zmiennej przemiatanej parametr d_dc majcy sens współczynnika wypełnienia sygnału sterujcego. Przyj zakres zmian parametru d_dc od 0,01 do 0,99 z krokiem oblicze równym 0,01. W oparciu o uzyskane wyniki oblicze wyznaczy zalenoci napicia wyjciowego oraz sprawnoci energetycznej przetwornicy boost od współczynnika wypełnienia sygnału sterujcego d_dc przy rónych rezystancjach obcienia Robc. Przyj logarytmiczne zmiany parametru Robc w zakresie od 1 do 100 Ω wybierajc po 3 wartoci w kadej dekadzie. Porówna uzyskane wartoci napicia wyjciowego z wartociami tego napicia uzyskiwanymi dla idealnej przetwornicy boost U = U 1 d _ dc. W celu uzyskania w programie PROBE przebiegu ze wzoru ( ) wy we sprawnoci energetycznej naley, po wybraniu polecenia Add race, wprowadzi w oknie dialogowym wyraenie AVG ( V ( wy) * i( R0) )/ AVG( V ( we) * i( Vwe) ).. Wyznaczy zaleno napicia wyjciowego i sprawnoci energetycznej przetwornicy boost od rezystancji włczenia tranzystora RON przyjmujcej wartoci tego parametru z przedziału od 1 mω do 1 Ω (przyj po 5 wartoci w kadej dekadzie) przy 3 wartociach rezystancji obcienia równych kolejno 1 Ω, 10 Ω oraz 1 kω. W jakim zakresie uzyskane wyniki oblicze s niefizyczne? Dlaczego? 3. Przeprowadzi analiz czstotliwociow (AC) rozwaanego układu. W oparciu o wyniki tej analizy wyznaczy charakterystyki amplitudowe i fazowe rozwaanej przetwornicy przy 3 wartociach rezystancji obcienia równych kolejno 1 Ω, 10 Ω oraz 1 kω. Rozway zakres zmian czstotliwoci od 1 Hz do 1 MHz (logarytmiczne przemiatanie 15

16 czstotliwoci). W celu wyznaczenia rozwaanych charakterystyk naley najpierw ustali warto parametru Uwe_ac = 1V i wykona analiz AC. Wówczas uzyskane przebiegi V ( wy) bd odpowiadały transmitancji K vg =. Nastpnie naley powróci do wartoci V ( we) parametru Uwe_ac = 0 oraz ustawi warto parametru d_ac = 1 i wykona analiz AC. V ( wy) Wówczas uzyskane przebiegi bd odpowiadały transmitancji K vd =. V ( d ) Skomentowa uzyskane charakterystyki czstotliwociowe. 4. Zbada wpływ rezystancji RON na przebieg charakterystyk czstotliwociowych rozwaanych w punkcie 3 dla rezystancji obcienia Robc = 10 Ω. Literatura pomocnicza 1. Zarbski J.: Modele elementów półprzewodnikowych i układów scalonych dla programu SPICE. Podrcznik dla studium podyplomowego Elektroniczne elementy i układy mocy, Wydawnictwo ekst, Bydgoszcz, Górecki K.: Zastosowanie programu SPICE do modelowania elementów i układów elektronicznych. Podrcznik dla studium podyplomowego Elektroniczne elementy i układy mocy, Wydawnictwo ekst, Bydgoszcz, Górecki K.: Metody komputerowej analizy układów impulsowych. Podrcznik dla studium podyplomowego Elektroniczne elementy i układy mocy, Wydawnictwo ekst, Bydgoszcz, Górecki K.: Modelowanie i analiza obcowzbudnych stabilizatorów impulsowych zawierajcych dławikowe przetwornice dc-dc z uwzgldnieniem samonagrzewania. Prace Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni, Gdynia, Janke W., Zjawiska termiczne w elementach i układach półprzewodnikowych, WN, Warszawa Zarbski J., Modelowanie, symulacja i pomiary przebiegów elektrotermicznych w elementach półprzewodnikowych i układach elektronicznych, Prace Naukowe Wyszej Szkoły Morskiej w Gdyni, Gdynia Zimny P., Karwowski K., SPICE klucz do elektrotechniki. Instrukcja, program, przykłady, Wydawnictwo Politechniki Gdaskiej, Gdask Wilamowski B.M., Jaeger R.C., Computerized circuit Analysis Using SPICE Programs, McGraw- Hill, New York