Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) kształcenie w zakresie rozszerzonym. Podręcznik 3 (6 godzin 25 tygodni)

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) kształcenie w zakresie rozszerzonym. Podręcznik 3 (6 godzin 25 tygodni)"

Transkrypt

1 PLAN WYNIKOWY dla techników i liceów ogólnokształcących zakres podstawowy i rozszerzony do Podręcznika 3 z serii Matematyka w otaczającym nas świecie Wydawnictwa Podkowa Plan wynikowy polega na zaplanowaniu szczegółowych ucznia, które powinien on opanować w trakcie lekcji. Plan wynikowy wydawcy i autorów podręcznika to propozycja, którą należy traktować jako pomoc przy tworzeniu własnego planu, ponieważ nie ma i nie może być jednego uniwersalnego planu wynikowego dla wszystkich nauczycieli. Zazwyczaj w planie wynikowym są opisane bardziej szczegółowo, gdyż powstają w oparciu o ćwiczenia do tekstu i zadania opisane jako: (P) typowe, wymagające użycia jednego algorytmu (reprezentujące standard I, II i III) (PP) złożone, wymagające doboru właściwego algorytmu (reprezentujące standard IV i V) Plan wynikowy nie powinien być dokumentem sztywnym. Może on być modyfikowany w zależności z jakim zespołem pracuje nauczyciel., przy których nie zapisano numeru zwykle dotyczą wiadomości pomagających zrozumieć treści główne. Legenda. W tabeli cele szczegółowe z II i III etapu kształcenia pisane są kursywą, a z IV etapu pisane są zwykłą czcionką. Cele szczegółowe na szarym pasku są spoza Podstawy Programowej. Litera R w rubryce wymagania przy numerze oznacza umiejętność z zakresu rozszerzonego. Opracowanie: Alicja Cewe, Maria Kruk oraz Aleksandra Kiełczewska nauczycielka pracująca w Szkołach Okrętowych i Ogólnokształcących Conradinum w Gdańsku.

2 Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk ) kształcenie w zakresie rozszerzonym Zakres podstawowy Uczeń interpretuje tekst matematyczny, Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Zakres rozszerzony I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. Uczeń stosuje strategię, która wynika jasno z treści zadania. Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków. III. Modelowanie matematyczne. IV. Użycie i tworzenie strategii. V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne oraz operuje obiektami matematycznymi. Uczeń buduje model matematyczny danej sytuacji, uwzględniając ograniczenia i zastrzeżenia. Uczeń tworzy strategię rozwiązania problemu. Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność. Podręcznik 3 (6 godzin 5 tygodni) (kl.. LO oraz kl.. i kl 3. technikum) L.p. Hasło Liczba godzin. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta 3. Okręgi i proste na płaszczyźnie 3 3. Figury na płaszczyźnie i obliczenia z zastosowaniem trygonometrii 4. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów 8 5. Proste, płaszczyzny i kąty w przestrzeni 6. Graniastosłupy 9 7. Ostrosłupy 6 8. Walec, stożek i kula 8 9. Zadania optymalizacyjne w geometrii 5 0. Rachunek prawdopodobieństwa. Utrwalenie nabytych 30. Godziny do dyspozycji nauczyciela 7 7 Razem 50

3 . Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta 3/5. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta Plan wynikowy do rozdziału. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) Miara łukowa kąta i kąt jako miara obrotu Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta Znaki wartości funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta Wzory redukcyjne i okresowość funkcji trygonometrycznych Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów Suma i różnica funkcji trygonometrycznych 8. Praca klasowa i jej poprawa 9. Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych R R R R R stosować miarę łukową, zamieniać miarę łukową kąta na stopniową i odwrotnie. korzystać z definicji i wyznaczać wartości funkcji sinus, cosinus i tangens dowolnego kąta o mierze wyrażonej w stopniach lub radianach. wyznaczać wartości funkcji sinus, cosinus i tangens wielokrotności kąta, wartości,, tg sin cos sinus, cosinus i tangens. oraz znaki wartości funkcji wyznaczać wartości funkcji sinus, cosinus i tangens dowolnego kąta poprzez sprowadzanie do przypadku kąta ostrego, 6.. R IV 6. R IV 6. R IV 6. R IV R wykorzystywać okresowość funkcji trygonometrycznych. 6. R IV znając wartość jednej z funkcji sinus lub cosinus, wyznaczać wartości pozostałych funkcji tego samego kąta IV R stosować wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów R IV R stosować wzory na sumę i różnicę sinusów i cosinusów kątów R IV R stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta. sporządzić wykresy funkcji sinus, cosinus i tangens w zadanym przedziale. 6.. R IV 6.. R IV 6.3. R IV 6.5. R IV 6.4. R IV (P)..,..,.3.,.7.,.9. (PP).4.,.5.,.6.,.8. (P).0.,..,..,.4.,.5.,.6. (P).7.,.8.,.9.,.0. (PP)..,..,.3. (P).4.,.5.,.6.,.7. (PP).8.,.9.,.30.,.3.,.3. (P).33.,.34.,.35. (PP).36.,.37.,.38. (P).39.,.40.,.4. (PP).4.,.43.,.44.,.45.,.46. (PP).47.,.48.,.49.,.50. Zbiór zadań dla klasy 3., kreator roku 05 rozdział 8.

4 . Okręgi i proste na płaszczyźnie 4/5 Plan wynikowy do rozdziału. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) 0. Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych. Równania trygonometryczne. Nierówności trygonometryczne 3. Praca klasowa i jej poprawa R naszkicować wykresy funkcji trygonometrycznych: y sin x p, y cos x p, y tg x p, y sin x q, y cos x q, y tg x q, y sin x, y cos x, y tgx, y x y cos x, y tg x, naszkicować wykresy funkcji y c sin x, y c cos x, y c tgx y c x y tg c x. sin, y sin x, y cos x, y tgx,, y c x cos, sin, rozwiązywać równania trygonometryczne korzystając z poznanych wzorów, potrafi podać interpretację graficzną równania (w prostych przypadkach). posługiwać się wykresami funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania nierówności typu: sin x a, cos x a, tg x a, cosx. stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta IV 4.. R IV 6.6. R IV 6.4. R IV 6.6. R IV 6.4. R IV 6.5. R IV (P).5.,.5.,.53.,.54. (PP).55.,.56.,.57. (P).58.,.59.,.60.,.6.,.6.,.63.,.64.,.68. (PP).65.,.66.,.67.,.69.,.70.,.7.,.7.,.73. (P).74.,.75.,.76.,.77.,.78.,.79.,.80. roku 05 rozdział 8.. Okręgi i proste na płaszczyźnie Plan wynikowy do rozdziału. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) 4. Kąt środkowy i pole wycinka koła rozpoznawać kąty środkowe, 0.4. III (P)..,..,.3.,.4.,.5.,.6. obliczać długość okręgu i łuku okręgu, 0.5. III (PP).7.,.8.,.9.,.0.,.. obliczać pole koła, pierścienia, wycinka kołowego III

5 3. Wielokąty na płaszczyźnie i obliczenia z zastosowaniem trygonometrii 5/5 Plan wynikowy do rozdziału. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) Kąt wpisany i jego związek z kątem środkowym Styczna do okręgu i jej własności Okręgi styczne i ich własności 8. Praca klasowa i jej poprawa stosować zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym. 7.. IV (P)..,.3.,.4.,.5.,.6.,.7. (PP).8.,.9.,.0.,..,..,.3. rozpoznawać wzajemne położenie prostej i okręgu, 0.. III (P).4.,.5.,.6.,.7.,.8., rozpoznawać styczną do okręgu, 0.. III.9.,.30. korzystać z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności, korzystać z własności stycznej do okręgu III 7.. IV korzystać z własności okręgów stycznych. 7.. IV stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Okręgi i proste na płaszczyźnie. 0.. III 0.3. III 0.4. III 0.5. III 0.6. III 7.. IV 7.. IV (PP).3.,.3.,.33. (P).34.,.35.,.36.,.37.,.38. (PP).39.,.40.,.4.,.4.,.43.,.44.,.45.,.46. roku Wielokąty na płaszczyźnie i obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Plan wynikowy do rozdziału 3. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) 9. Trójkąty rozwiązywać trójkąty korzystając z własności funkcji trygonometrycznych, rozwiązywać zadania z zastosowaniem wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt i na promień okręgu opisanego na trójkącie oraz wzorów na pole trójkąta IV 7.4. IV (P) 3.., 3.., 3.3., 3.4., 3.5., 3.6. (PP) 3.7., 3.8., 3.9., 3.0., 3.., 3.., 3.3., 3.4., 3.5., 3.6., 3.7.

6 3. Wielokąty na płaszczyźnie i obliczenia z zastosowaniem trygonometrii 6/5 Plan wynikowy do rozdziału 3. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) 0. Prostokąty i kwadraty. Równoległoboki. Trapezy i deltoidy 3. Praca klasowa i jej poprawa 4. Okrąg wpisany w czworokąt R Okrąg opisany na czworokącie Zadania optymalizacyjne z planimetrii 7. Praca klasowa i jej poprawa korzystać z własności funkcji trygonometrycznych do obliczania długości odcinków i kątów w prostokątach i kwadratach oraz ich pól. korzystać z własności funkcji trygonometrycznych do obliczania długości odcinków i kątów w równoległobokach i ich pól. korzystać z własności funkcji trygonometrycznych do obliczania długości odcinków i kątów w trapezach, deltoidach oraz ich pól. stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Wielokąty na płaszczyźnie i obliczenia z zastosowaniem trygonometrii. stosować twierdzenia charakteryzujące czworokąty opisane na okręgu (tzn. stosować twierdzenia o okręgu wpisanym w czworokąt) IV 7.4. IV 7.4. IV 7.4. IV 7.. R IV R stosować twierdzenia charakteryzujące czworokąty wpisane w okrąg. 7.. R IV wykorzystywać własności funkcji kwadratowej i elementów rachunku różniczkowego do obliczania najmniejszych lub największych wymiarów figur płaskich. stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Wielokąty na płaszczyźnie i obliczenia z zastosowaniem trygonometrii. (Praca klasowa i jej poprawa z godzin przeznaczonych do dyspozycji nauczyciela.) 4.. IV.6. R IV 7.. R IV 4.. IV.6. R IV (P) 3.8., 3.9., 3.0., 3.., 3.., 3.3. (PP) 3.4., 3.5., 3.6. (P) 3.7., 3.8., 3.9., 3.30., 3.3., 3.3. (PP) 3.33., 3.34., 3.35., 3.36., 3.37., 3.38., 3.39., 3.40., 3.4. (P) 3.4., 3.43., 3.44., 3.45., 3.46., 3.47., 3.5., 3.57., 3.58., 3.59., (PP) 3.5., 3.53., 3.54., 3.55., 3.56., 3.6., 3.6., roku 05. (P) 3.64., 3.65., 3.66., 3.67., 3.68., 3.70., 3.7., 3.7. (PP) 3.69., (P) 3.8., 3.8., 3.83., (PP) (P) (PP) roku 05.

7 4. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów Plan wynikowy do rozdziału 4. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) 4. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów 7/5 8. Twierdzenie sinusów R znajdować związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów R IV (P) 4.., 4.., 4.3., 4.4., 4.5. (PP) 4.6., 4.7., 4.8., 4.9., Twierdzenie cosinusów R znajdować związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia cosinusów R IV (P) 4.., 4.., 4.3., 4.4., 4.6., 4.7., 4.8., 4.9., 4.0., 4.. (PP) 4.., 4.., 4.3., 4.4., 4.5., Zastosowanie twierdzenia sinusów i cosinusów R znajdować związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów R IV (P) 4.7., 4.8., 4.9. (PP) Praca klasowa i jej poprawa R stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów R IV roku Proste, płaszczyzny i kąty w przestrzeni Plan wynikowy do rozdziału 5. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) 3. Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni i pojęcie kąta dwuściennego rozpoznać położenie prostych w przestrzeni,. rozpoznać wzajemne położenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni, rozpoznać wzajemne położenie dwóch płaszczyzn w przestrzeni, rozpoznać kąt dwuścienny i wyznaczać kąt płaski będący jego miarą. Treści rozszerzające poza podstawą. (P)

8 6. Graniastosłupy 8/5 6. Graniastosłupy Plan wynikowy do rozdziału 6. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) 33. Graniastosłup Odcinki w graniastosłupach i kąty między tymi odcinkami Kąty w graniastosłupie między odcinkami i płaszczyznami Kąty między ścianami w graniastosłupie 37. Przekroje prostopadłościanu rozpoznawać graniastosłupy prawidłowe,.. III (P) rozpoznawać siatki graniastosłupów prostych. rozpoznawać w graniastosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) i obliczać miary tych kątów, stosować trygonometrię do obliczeń długości odcinków i miar kątów. rozpoznawać w graniastosłupach kąty między odcinkami i płaszczyznami (np. między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami) i obliczać miary tych kątów, stosować trygonometrię do obliczeń długości odcinków i miar kątów. rozpoznawać w graniastosłupach kąty między ścianami i obliczać ich miary, stosować trygonometrię do obliczeń długości odcinków i miar kątów III 9.. IV 9.. IV 9.4. IV 9.. IV (P) 6.8., 6.9., 6.0. (PP) (P) 6.9., 6.0., 6.. (PP) 6.., 6.3., 6.4., 6.5., 6.6. (P) 6.7., 6.8., 6.9. (PP) 6.30., 6.3., 6.3. wyznaczać przekroje prostopadłościanu płaszczyzną, 9.5. IV (P) 6.33, stosować trygonometrię do obliczeń długości odcinków i pól powierzchni figur otrzymanych w wyniku przekroju. 38. Przekroje graniastosłupa R określać, jaką figurą jest dany przekrój graniastosłupa płaszczyzną. 9.. R IV 39. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa 40. Praca klasowa i jej poprawa 4 stosować trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, stosować pochodną do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych. stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Graniastosłupy. (Praca klasowa i jej poprawa z godzin przeznaczonych do dyspozycji nauczyciela.) 9.. IV 9.. IV 9.4. IV 9.5. IV (PP) 6.35., 6.36., 6.37., (P) 6.39., (PP) 6.4., 6.4., 6.43., 6.44., 6.45., 6.46., 6.47., (P) 6.49., 6.50., 6.5., (PP) 6.5., 6.53., 6.54., roku 05.

9 7. Ostrosłupy 9/5 7. Ostrosłupy Plan wynikowy do rozdziału 7. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) Odcinki i kąty w ostrosłupie Przekroje ostrosłupa Pola powierzchni i objętości ostrosłupów 44. Praca klasowa i jej poprawa rozpoznawać w ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi), obliczać miary tych kątów, rozpoznawać w ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), obliczać miary tych kątów, rozpoznawać w ostrosłupach kąty między ścianami, stosować trygonometrię do obliczeń długości odcinków i miar kątów. 9.. IV 9.. IV 9.4. IV R określać, jaką figurą jest dany przekrój ostrosłupa płaszczyzną. 9.. R IV 5 stosować trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, stosować pochodną do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych. stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Ostrosłupy. (Praca klasowa i jej poprawa z godzin przeznaczonych do dyspozycji nauczyciela.) 9.. IV 9.. IV 9.4. IV (P) 7.., 7.. (PP) (P) 7.4., 7.5. (PP) (P) 7.., 7.., 7.3., 7.4., 7.5. (PP) roku 05.

10 8. Walec, stożek i kula 0/5 8. Walec, stożek i kula Plan wynikowy do rozdziału 8. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) Walec, jego pole powierzchni i objętość Stożek, jego pole powierzchni i objętość Kula jej pole powierzchni i objętość. Przekroje sfery 48. Praca klasowa i jej poprawa rozpoznawać w walcach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami, obliczać miary tych kątów, stosować trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości. rozpoznawać w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt między tworzącymi stożka, kąt między tworzącą a podstawą), obliczać miary tych kątów, stosować trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, stosować pochodną do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych. obliczać pole powierzchni i objętość kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) IV 9.3. IV.. III.. III R określać, jaką figurą jest przekrój sfery płaszczyzną, 9.. R IV rozwiązywać zadania optymalizacyjne. stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Walec, stożek i kula. (Praca klasowa i jej poprawa z godzin przeznaczonych do dyspozycji nauczyciela.) 9.. R IV 9.3. IV.. III (P) 8.., 8.., 8.3. (PP) (P) 8.7., 8.8., 8.9., 8.0. (PP) (P) 8.39., 8.40., 8.4., 8.4., 8.43., (PP) roku 05.

11 9. Rachunek prawdopodobieństwa /5 9. Rachunek prawdopodobieństwa Plan wynikowy do rozdziału 9. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) Doświadczenie losowe i zbiór zdarzeń elementarnych Obliczanie liczby oczekiwanych wyników doświadczenia losowego Zdarzenie losowe i jego prawdopodobieństwo Obliczanie prawdopodobieństwa metodą drzew 53. Praca klasowa i jej poprawa 54. Własności prawdopodobieństwa 55. Sprawdzian 3 3 R zliczać obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, stosować regułę mnożenia i regułę dodawania. stosować regułę mnożenia i regułę dodawania, zliczać obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych. obliczać prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa. obliczać prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując regułę mnożenia i regułę dodawania oraz rysując odpowiednie grafy. stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Rachunek prawdopodobieństwa. (Praca klasowa i jej poprawa z godzin przeznaczonych do dyspozycji nauczyciela.) określać liczbę zdarzeń elementarnych (podawać zdarzenia) sprzyjających zajściu: zdarzenia A lub zdarzenia B, jednoczesnemu zdarzeń A i B, R obliczać prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A i B. stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Rachunek prawdopodobieństwa. (Sprawdzian z godzin przeznaczonych do dyspozycji nauczyciela.) 0.. IV 0.. IV 0.. IV 0.. IV 0.3. IV 0.. IV 0.. IV 0.3. IV Umiejętności wykraczające poza podstawę. (P) 9.., 9.., 9.3., 9.4., 9.5., 9.6., 9.7., 9.8. (PP) 9.0. (P) 9.., 9.., 9.3., 9.4., 9.5., 9.6. (PP) (P) , 9.35., 9.38., 9.39., 9.40., 9.4., 9.4., (PP) 9.44., 9.45., (P) (PP) roku 05. (PP)

12 0. Kombinatoryka a prawdopodobieństwo /5 0. Kombinatoryka a prawdopodobieństwo Plan wynikowy do rozdziału 0. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) 56. Pojęcie silni n! 57. Permutacje R 58. Wariacje bez powtórzeń R 59. Wariacje z powtórzeniami R 60. Kombinacje R 6. Rozwiązywanie zadań różnych z zastosowaniem kombinatoryki 6. Praca klasowa i jej poprawa R R 3 R obliczać wartości wyrażeń z silnią, obliczać wartości wyrażeń w których występuje symbol Newtona. korzystać z wzorów na liczbę permutacji do zliczania obiektów w bardziej złożonych sytuacjach kombinatorycznych. korzystać z wzorów na liczbę wariacji bez powtórzeń do zliczania obiektów w bardziej złożonych sytuacjach kombinatorycznych. korzystać z wzorów na liczbę wariacji z powtórzeniami do zliczania obiektów w bardziej złożonych sytuacjach kombinatorycznych. korzystać z wzorów na liczbę kombinacji obiektów w bardziej złożonych sytuacjach kombinatorycznych. korzystać z wzorów na liczbę permutacji, kombinacji, wariacji i wariacji z powtórzeniami do zliczania obiektów w bardziej złożonych sytuacjach kombinatorycznych. stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Kombinatoryka a prawdopodobieństwo. (Praca klasowa i jej poprawa z godzin przeznaczonych do dyspozycji nauczyciela.) 0.. R IV 0.. R IV 0.. R IV 0.. R IV 0.. R IV 0.. R IV 0.. R IV (PP) (PP) (PP) (PP) (PP) (PP) roku 05.

13 . Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite 3/5 Plan wynikowy do rozdziału. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) Prawdopodobieństwo warunkowe i jego własności Prawdopodobieństwo całkowite 65. Praca klasowa i jej poprawa R R obliczać prawdopodobieństwo warunkowe. 0.. R IV R korzystać z twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym R IV stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z działu Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. (Praca klasowa i jej poprawa z godzin przeznaczonych do dyspozycji nauczyciela.) 0.. R IV 0.3. R IV (PP)...8. (PP) roku 05.. Utrwalamy nabyte Plan wynikowy do rozdziału. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) 66. Liczby rzeczywiste 67. Wyrażenia algebraiczne rozwiązywać wybrane zadania z działu liczby rzeczywiste, rozwiązywać zadania na dowodzenie. rozwiązywać wybrane zadania z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia, rozwiązywać zdań na dowodzenie... IV.. IV.3. IV.4. IV.5. IV.6. IV.7. IV.8. IV.9. IV.. IV Podręcznik 3 zadania...7. Zbiór Matura od roku 05 rozdział. Podręcznik 3 zadania Zbiór Matura od roku 05 rozdział.

14 . Utrwalamy nabyte 4/5 Plan wynikowy do rozdziału. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) Równania, nierówności oraz ich układy Funkcje i ich własności 70. Funkcja liniowa Funkcja kwadratowa Funkcja postaci i y a x a y x 73. Ciągi liczbowe 3 rozwiązywać równania i nierówności i ich układy różnego typu i stopnia. odczytać z wykresu własności funkcji, y f x, y f x a, y f x, y f x na podstawie wykresu funkcji y f x a szkicować wykresy. rysować wykres funkcji liniowej na podstawie wzoru, wykorzystywać własności funkcji liniowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych osadzonych w kontekście praktycznym, rysować wykres funkcji kwadratowej korzystając z jej wzoru, wyznaczać wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie, wykorzystywać własności funkcji kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych osadzonych w kontekście praktycznym. a szkicuje wykresy funkcji f x dla danego a oraz wykresy funkcji x wykładniczych dla różnych podstaw, posługuje się funkcjami wykładniczymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych oraz w zagadnieniach osadzonych w kontekście praktycznym. rozwiązywać zadania dotyczące ciągów liczbowych, arytmetycznych i geometrycznych. 3.. IV 3.. IV 3.3. IV 3.4. IV 3.5. IV 3.6. IV 3.7. IV 3.8. IV 4.. IV 4.. IV 4.3. IV 4.4. IV 4.5. IV 4.6. IV 4.7. IV 4.. IV 4.8. IV 4.9. IV 4.0. IV 4.. IV 4.. IV 4.3. IV 4.4. IV 4.5. IV 5.. IV 5.. IV 5.3. IV 5.4. IV Podręcznik 3 zadania Zbiór Matura od roku 05 rozdział 3. Podręcznik 3 zadania Zbiór Matura od roku 05 rozdział 4. Podręcznik 3 zadania.8.9. Zbiór Matura od roku 05 rozdział 4. Podręcznik 3 zadania Zbiór Matura od roku 05 rozdział 4. Podręcznik 3 zadania Zbiór Matura od roku 05 rozdział 4. Podręcznik 3 zadania Zbiór Matura od roku 05 rozdział 5.

15 5/5 Plan wynikowy do rozdziału. ( Podręcznik 3 zakres podstawowy i rozszerzony) 74. Trygonometria 75. Geometria analityczna obliczać wartości funkcji trygonometrycznych kątów od 0 do 80, obliczać miarę kąta ostrego, dla której funkcja ta przyjmuje daną wartość. badać równoległość i prostopadłość prostych, wyznaczać równania prostych przy zadanych warunkach, znajdować obrazy niektórych figur w symetrii osiowej i środkowej. 6.. IV 6.. IV 6.3. IV 6.4. IV 6.5. IV 8.. IV 8.. IV 8.3. IV 8.4. IV 8.5. IV 8.6. IV 8.7. IV Podręcznik 3 zadania Zbiór Matura od roku 05 rozdział 6. Podręcznik 3 zadania Zbiór Matura od roku 05 rozdział. 76. Elementy statystyki opisowej obliczać średnią ważoną, odchylenie standardowe w przypadku zestawu danych. 0.. IV Podręcznik 3 zadania Zbiór Matura od roku 05 rozdział Rozwiązywanie zestawów powtórkowych z zakresu podstawowego i rozszerzonego 3 stosować nabyte rozwiązując zadania otwarte i zamknięte różnego typu z różnych działów. Zbiór Matura od roku 05 zakres podstawowy i zakres rozszerzony.

Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni)

Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni) PLAN WYNIKOWY dla techników i liceów ogólnokształcących zakres podstawowy do Podręcznika 3 z serii Matematyka w otaczającym nas świecie Wydawnictwa Podkowa Plan wynikowy polega na zaplanowaniu umiejętności

Bardziej szczegółowo

Okręgi i proste na płaszczyźnie

Okręgi i proste na płaszczyźnie Okręgi i proste na płaszczyźnie 1 Kąt środkowy i pole wycinka koła rozpoznawać kąty środkowe, obliczać kąt środkowy oparty na zadanym łuku, obliczać długość okręgu i łuku okręgu, obliczać pole koła, pierścienia,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. rozszerzonym. dla uczniów technikum. część III

Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. rozszerzonym. dla uczniów technikum. część III Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena w nauczaniu matematyki w zakresie rozszerzonym dla uczniów technikum część III Granica ciągu liczbowego 1 Pojęcie granicy ciągu i ciągi zbieżne do zera sporządzać

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie

Bardziej szczegółowo

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje

Bardziej szczegółowo

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.) IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń

Bardziej szczegółowo

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego

Bardziej szczegółowo

IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne

IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA IV etap edukacyjny I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń

Bardziej szczegółowo

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum, technikum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje

Bardziej szczegółowo

Rozkład. materiału nauczania

Rozkład. materiału nauczania Rozkład materiału nauczania Ramowy rozkład materiału nauczania Matematyka. Poznać, zrozumieć Klasa 1 42 Lp. Klasa 2 Dział Liczba godzin zakres podstawowy Liczba godzin zakres rozszerzony 1. 36 30 2. Funkcja

Bardziej szczegółowo

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP. Kryteria oceny

Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP. Kryteria oceny Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP Przygotowane w oparciu o propozycję Wydawnictwa Nowa Era 2017/2018 Kryteria oceny Znajomość pojęć, definicji, własności

Bardziej szczegółowo

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza. dobrą, bardzo - oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; - zna

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy klasa 3

Plan wynikowy klasa 3 Plan wynikowy klasa 3 Przedmiot: matematyka Klasa 3 liceum (technikum) Rok szkolny:........................ Nauczyciel:........................ zakres podstawowy: 28 tyg. 3 h = 84 h (78 h + 6 h do dyspozycji

Bardziej szczegółowo

83 Przekształcanie wykresów funkcji (cd.) 3

83 Przekształcanie wykresów funkcji (cd.) 3 Zakres podstawowy Zakres rozszerzony dział temat godz. dział temat godz,. KLASA 1 (3 godziny tygodniowo) - 90 godzin KLASA 1 (5 godzin tygodniowo) - 150 godzin I Zbiory Zbiory i działania na zbiorach 2

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;

Bardziej szczegółowo

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Schemat oceniania Zadania zamknięte (Podajemy kartotekę zadań, która ułatwi Państwu przeprowadzenie jakościowej analizy wyników). Zadanie. (0 ). Liczby rzeczywiste.

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa IV

Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa IV Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa IV Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA OCENĘ 12. Równania kwadratowe Uczeń demonstruje opanowanie umiejętności ogólnych rozwiązując zadania, w których:

WYMAGANIA NA OCENĘ 12. Równania kwadratowe Uczeń demonstruje opanowanie umiejętności ogólnych rozwiązując zadania, w których: str. 1 / 1. Równania kwadratowe sprawdza, czy liczba jest pierwiastkiem równania, po uporządkowaniu równania określa jego rodzaj (zupełne, niezupełne), rozwiązuje proste uporządkowane równania zupełne

Bardziej szczegółowo

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY 1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach

Bardziej szczegółowo

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Tematyka zajęć: WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM PODSTAWOWY Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. 1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019

WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019 WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciele uczący Poziom matematyka 4e Łukasz Jurczak rozszerzony 2. Elementy analizy matematycznej ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena

Bardziej szczegółowo

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA poziom rozszerzony Cele kształcenia wymagania ogólne wymienione w podstawie programowej

MATEMATYKA poziom rozszerzony Cele kształcenia wymagania ogólne wymienione w podstawie programowej MATEMATYKA poziom rozszerzony Cele kształcenia wymagania ogólne wymienione w podstawie programowej ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy LUELSK PRÓ PRZE MTURĄ 07 poziom podstawowy Schemat oceniania Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania (podajemy kartotekę zadań, gdyż łatwiej będzie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: MATEMATYKA LICEUM Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej i braki uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu,

Bardziej szczegółowo

Planimetria 1 12 godz.

Planimetria 1 12 godz. Planimetria 1 1 godz. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 1 definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º Trygonometria zastosowania Rozwiązywanie

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Poziom podstawowy Klasa IIIb r.szk. 2014/2015 PLANIMETRIA(1) rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

Bardziej szczegółowo

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej Wymagania edukacyjne z matematyki DLA II i III KLASY ZASADNICEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ Gwiazdką * oznaczono te hasła i wymagania, które są rozszerzeniem podstawy programowej. Nauczyciel może je realizować jedynie

Bardziej szczegółowo

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki Standardy wymagań na egzaminie maturalnym z matematyki mają dwie części. Pierwsza część opisuje pięć podstawowych obszarów umiejętności matematycznych. Druga część podaje listę szczegółowych umiejętności.

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Funkcja potęgowa - zna i stosuje tw. o potęgach - zna wykresy funkcji potęgowej o dowolnym

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony MATeMAtyka 3 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013 Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia KLASA I (3 h w tygodniu x 32 tyg. = 96 h; reszta godzin do dyspozycji nauczyciela) 1. Liczby rzeczywiste Zbiory Liczby naturalne Liczby wymierne

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO III KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO III KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO III KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Wyrażenia wymierne (19 h) Przekształcanie wielomianów Wyrażenia wymierne 4 Równania

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ

Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ Nazwa działu Temat Liczba godzin 1. Trójkąty prostokątne powtórzenie 1. Trygonometria (10 h) 2. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 3. 4. Trygonometria zastosowania 5. 6. Związki

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Wymagania stawiane przed uczniem podzielone są na trzy grupy: Wymagania podstawowe ( zawierają wymagania koniczne ) Wymagania dopełniające ( zawierają

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1. Oprocentowanie lokat i kredytów - zna pojęcie procentu prostego i składanego; - oblicza

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony Trygonometria. wie, co to jest miara łukowa kąta; potrafi stosować miarę łukową i stopniową kąta

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres podstawowy

MATeMAtyka zakres podstawowy MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania kl. 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy klasa 3. Zakres podstawowy

Plan wynikowy klasa 3. Zakres podstawowy Plan wynikowy klasa 3 Zakres podstawowy Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające. RACHUNE PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym

Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym KLASA I 105h Liczby (30h) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3. Nierówności pierwszego stopnia 4. Przedziały liczbowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu. ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: IV 67 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy (według podręczników z serii MATeMAtyka) Temat Klasa I (60 h) Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III a,b liceum (poziom podstawowy) rok szkolny 2018/2019

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III a,b liceum (poziom podstawowy) rok szkolny 2018/2019 Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III a,b liceum (poziom podstawowy) rok szkolny 2018/2019 Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające,

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału dla klasy 3b poziom rozszerzny cz. 1 - liceum

Szczegółowy rozkład materiału dla klasy 3b poziom rozszerzny cz. 1 - liceum Szczegółowy rozkład materiału dla klasy b poziom rozszerzny cz. - liceum WYDAWNICTWO PAZDRO GODZINY Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

PRÓBNA MATURA z WSIP dla klas 3 LO i 4 TECHNIKUM

PRÓBNA MATURA z WSIP dla klas 3 LO i 4 TECHNIKUM PRÓBNA MATURA z WSIP dla klas 3 LO i 4 TECHNIKUM MARZEC 2018 Analiza wyników próbnego egzaminu maturalnego Poziom podstawowy MATEMATYKA Arkusz próbnego egzaminu maturalnego składał się z 34 zadań. Zadania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Agnieszka amińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Plan wynikowy Zakres podstawowy Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza sprawnie wykonywać działania na

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) ZAKRES PODSTAWOWY Proponowany rozkład materiału kl. I (00 h). Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne. Liczby całkowite. Liczby wymierne. Liczby niewymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 5.

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres rozszerzony

MATeMAtyka zakres rozszerzony MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Program do nauczania matematyki w klasie trzeciej - zakres rozszerzony

Program do nauczania matematyki w klasie trzeciej - zakres rozszerzony Program do nauczania matematyki w klasie trzeciej - zakres rozszerzony I. Procedury oceniania osiągnięć uczniów Ocenę celującą otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza obowiązujący program

Bardziej szczegółowo

1.Funkcja logarytmiczna

1.Funkcja logarytmiczna Kryteria oceniania z matematyki dla klasy IV TI poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1.Funkcja logarytmiczna -potrafi obliczyć logarytm liczby dodatniej; -zna i potrafi stosować

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 4 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji)

Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Od roku 2010 matematyka będzie obowiązkowo zdawana przez wszystkich maturzystów. W ślad za tą decyzją podjęto prace nad

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki

Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki Egzamin maturalny od 2015 r. wieńczy proces wchodzenia w życie podstawy programowej kształcenia ogólnego, którą zaczęto stosować w klasach I liceum

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Poziom rozszerzony Obowiązują wymagania z zakresu podstawowego oraz dodatkowo: FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje

Bardziej szczegółowo

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej Temat ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Dział I. TRYGONOMETRIA (15 h )

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2018/2019 - klasa 3a, 3b, 3c 1, Ciągi

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY MATEMATYKA Klasa TMB Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY (zakres rozszerzony - czcionką pogrubioną) Hasła programowe Wymagania

Bardziej szczegółowo

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 3b, 3c, 3d zakres rozszerzony rok szkolny 2015/ Trygonometria

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 3b, 3c, 3d zakres rozszerzony rok szkolny 2015/ Trygonometria Wymagania edukacyjne matematyka klasa 3b, 3c, 3d zakres rozszerzony rok szkolny 2015/2016 1. Trygonometria 1. wie, co to jest miara łukowa kąta; 2. zamienia stopnie na radiany i radiany na stopnie; 3.

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa Rozkład materiału i plan wynikowy I. FUNKCJE 1 1. Pojęcie funkcji zbiór i jego elementy pojęcie przyporządkowania pojęcie funkcji

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3.

PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3. PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3. Spis treści 1. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna 4 2. Elementy analizy matematycznej.... 8 3. Geometria analityczna.... 13 4. Kombinatoryka i rachunek

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,

Bardziej szczegółowo

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające

Bardziej szczegółowo

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę 1. Omówienie programu. Zaznajomienie uczniów ze źródłami finansowania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI ROK SZKOLNY 2018/2019 POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY KLASA 3 UWAGI: 1. Zakłada się,

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału KLASA I

Rozkład materiału KLASA I I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A

Wymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A Ciągi Pojęcie ciągu. Sposoby opisywania ciągów Monotoniczność ciągów Ciąg arytmetyczny Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciąg geometryczny Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Procent

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA IV etap edukacyjny

MATEMATYKA IV etap edukacyjny MATEMATYKA IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń uŝywa

Bardziej szczegółowo