Jacek Mucha, Monika Wasilewska-Błaszczyk, Tomasz Sekuła

Transkrypt

1 Jacek Mucha, Monika Wasilewska-Błaszczyk, Tomasz Sekuła DOKŁADNOŚĆ GEOSTATYSTYCZNEJ PROGNOZY WIELKOŚCI ZASOBÓW WĘGLA WE WSTĘPNYCH ETAPACH ROZPOZNANIA ZŁOŻA ACCURACY OF THE GEOSTATISTICAL PREDICTION OF COAL RESOURCES ON THE INITIAL PHASE OF EXPLORATION OF DEPOSIT Wprowadzenie Badania geostatystyczne złóż węgla kamiennego w Polsce zapoczątkowane zostały w połowie lat osiemdziesiątych ubiegłego wieku (Peroń 1984) i nadal są rozwijane. W geostatystyce pierwszym i nieodzownym etapem takich badań jest analiza i modelowanie struktury zmienności parametrów pokładów. Wykorzystuje się do tego celu semiwariogramy opisujące zależność między zróżnicowaniem wartości parametrów i odległością miedzy miejscami ich pomiaru. Modele teoretyczne semiwariogramów stanowią podstawę specjalnej geostatystycznej procedury krigingu, która była wykorzystywana między innymi do: konstruowania i oceny wiarygodności map izoliniowych parametrów złożowych (Mucha, Wasilewska 2005), oceny dokładności szacowania jakości i zasobów węgla w pokładach lub ich wydzielonych częściach (Mucha, Kokesz 1986; Mucha, Wasilewska 2006; Kokesz 2007) a także oceny ryzyka inwestycyjnego w górnictwie węgla kamiennego (Mucha et al. 2008). W podsumowaniu wyników dotychczasowych badań w zakresie geostatystycznej analizy struktury zmienności parametrów pokładów węgla w GZW dokonanym przez Kokesza (2006), cytowany autor zwrócił uwagę na kilka ważnych cech zmienności parametrów złożowych mających związek z przedmiotem prezentowanych dalej badań, w szczególności na zindywidualizowanie pokładów z punktu widzenia struktury ich zmienności, dominację dwóch rodzajów geostatystycznych modeli zmienności liniowego i sferycznego, częste zróżnicowanie obszarowe i kierunkowe zmienności pokładów oraz trudności w powiązaniu struktury zmienności parametrów pokładów z ich budową geologiczną spowodowane niedostatecznym stopniem rozpoznania. Cel badań Celem badań było przeanalizowanie na wybranym przykładzie obszaru złożowego możliwości: znaczącego podwyższenia dokładności oszacowania zasobów węgla przez powiększenie zbioru danych z wnętrza obszaru o pomiary miąższości dokonane w jego otoczeniu, dostatecznie dokładnego oszacowania zasobów węgla wyłącznie w oparciu o dane z otoczenia obszaru. 1

2 Dodatkowo założono, że rozpatrywany obszar znajduje się we wstępnej fazie rozpoznania (za pomocą kilku otworów) i że wobec relatywnie małej zmienności gęstości przestrzennej węgla, dokładność względna prognozy wielkości zasobów pokrywa się w praktyce z dokładnością oszacowania średniej miąższości pokładów. Lokalizacja obszaru badań Wyniki badań przedstawiono na przykładzie rozpoznawanego aktualnie obszaru Dąb, który usytuowany jest we wschodniej części Górnośląskiego Zagłębia Węglowego, miedzy Jaworznem i Libiążem (rys. 1). Przedmiotem szacowania z zastosowaniem geostatystycznej procedury krigingu była średnia miąższość dwóch pokładów należących do krakowskiej serii piaskowcowej (118 i 207). Strukturę zmienności miąższości pokładów opisano w oparciu o pomiary tego parametru dokonane w obszarach górniczych przylegających bezpośrednio do obszaru Dąb: od północy Jaworzno i Byczyna (Zakład Górniczy Sobieski) i południa Janina (Zakład Górniczy). Rys. 1. Lokalizacja obszaru Dąb na tle fragmentu wschodniej części GZW (PIG 2009) Materiał podstawowy badań Do analizy zmienności miąższości pokładu 118 wykorzystano 93 pomiary tego parametru w otworach wiertniczych i 218 pomiarów w wyrobiskach górniczych natomiast analizę zmienności pokładu 207 oparto na wynikach 77 pomiarów w otworach wiertniczych i 139 pomiarów w wyrobiskach górniczych. Rozmieszczenie punktów rozpoznania przedstawiono na rys. 2. 2

3 Rys. 2. Lokalizacja punktów pomiarów miąższości w wyrobiskach górniczych (3) i otworach wiertniczych (2) oraz zasymulowanych punktów pomiarów w rozpatrywanym obszarze Dąb (1). Sumaryczna liczba punktów rozpoznania poszczególnych pokładów jest wystarczająca dla geostatystycznego opisu struktury zmienności jednakże jakość modeli semiwariogramów dla zintegrowanych zbiorów danych rozpoznana wiertniczego i górniczego okazała się w świetle przeprowadzonych procedur weryfikacyjnych niezadowalająca. Przyczyny tego można upatrywać przede wszystkim we wzmiankowanym wcześniej zróżnicowaniu obszarowym zmienności pokładów, co przy objęciu opróbowaniem w wyrobiskach górniczych tylko części pokładów, skutkuje zróżnicowaniem parametrów statystycznych zbiorów danych obu rodzajów i rozkładów statystycznych miąższości (rys. 3A). Z tego powodu w procedurze krigingu wykorzystano geostatystyczne modele zmienności miąższości określone wyłącznie dla danych wiertniczych, dla których weryfikacja jakości modeli przyniosła zadowalające rezultaty. Zróżnicowanie miąższości w pokładach opisano za pomocą modeli uśrednionych semiwariogramów relatywnych (rys.3b). Zastosowanie modeli tego rodzaju umożliwia ocenę dokładności oszacowań zasobów za pomocą tzw. względnych błędów standardowych krigingu zarówno dla rzeczywistych danych pomiarowych jak również dla fikcyjnych punktów rozpoznania złoża, których lokalizację zasymulowano. Modele geostatystyczne (liniowy i sferyczny) ujawniają odmienną strukturę zmienności miąższości obu pokładów (rys. 3B). Pokład 118 cechuje silna dominacja składnika losowego natomiast pokład 207 zdecydowana dominacja składnika nielosowego zmienności miąższości. 3

4 Rys. 3. Histogramy (A) oraz semiwariogramy relatywne i ich modele (B) miąższości pokładów 118 i 207 w otoczeniu obszaru Dąb Objaśnienia: ow- dane rozpoznania wiertniczego, wg dane rozpoznania górniczego, N liczba danych, Me mediana, v współczynnik zmienności Dokładność prognozowania wielkości zasobów Ocenę błędów prognozy wielkości zasobów węgla w obszarze Dąb wykonano oddzielnie dla trzech wariantów zbiorów danych utworzonych przez: I) pięć zasymulowanych punktów rozpoznania w obrębie obszaru Dąb (rys. 2), II) dane otworowe z otoczenia obszaru Dąb (kolejno: 4, 8, 12, 16 najbliższych punktów rozpoznania) oraz III) pięć punktów rozpoznania w obrębie obszaru Dąb i kolejno 4, 8, 12, 16 najbliższych pomiarów otworowych z otoczenia obszaru Dąb. Uzyskane wyniki zestawiono w formie wykresów na rys. 4. Dokładności prognozy wielkości zasobów węgla są dla obu pokładów zróżnicowane. W przypadku pokładu 118, cechującego się silnie zaznaczonym składnikiem losowym zmienności miąższości, począwszy od 5 punktów rozpoznania zarówno z wnętrza jak i otoczenia obszaru Dąb, dokładność oszacowania jest satysfakcjonująca z błędem względnym nieprzekraczającym 15%, co formalnie odpowiada wymogom stawianym dokładności rozpoznania zasobów w kategorii C 1. Dla połączonych zbiorów danych: 5 z wnętrza obszaru Dąb i 11 z jego otoczenia, błąd prognozy jest relatywnie mały i nie przekracza 10% (kategoria B).W przypadku pokładu 207, z silnie zaznaczonym składnikiem nielosowym zmienności miąższości, wysoką dokładność prognozy zasobów węgla, z błędem nieznacznie przekraczającym 10% uzyskuje się już przy 5 punktach rozpoznania, ale zlokalizowanych w obrębie rozpatrywanego obszaru. Wykorzystanie nawet 16 punktów rozpoznania wyłącznie z otoczenia obszaru pozwala jedynie na mało dokładne oszacowanie zasobów z błędem tylko nieznacznie mniejszym od 20% (kategoria C 2 ). Uwzględnianie w 4

5 oszacowaniu zasobów dodatkowych punktów rozpoznania z zewnątrz obszaru nie przynosi zauważalnej poprawy oszacowań. Rys. 4. Wykres wielkości względnych, standardowych błędów krigingu oszacowania zasobów węgla w obszarze Dąb w pokładach 118 i 207 w zależności od liczby danych (N) i ich lokalizacji. Podsumowanie i wnioski Przedstawione wyniki dobrze odzwierciedlają generalne prawidła i możliwości wiarygodnego szacowania zasobów węgla w słabo rozpoznanych lub nierozpoznanych partiach obszarów złożowych pod warunkiem dostatecznie gęstego rozpoznania ich otoczenia. Na dokładność prognozy wielkości zasobów zasadniczy wpływ ma struktura zmienności miąższości oraz liczba punktów rozpoznania. Przy dominacji losowego składnika zmienności miąższości o uzyskaniu wysokiej dokładności decyduje przede wszystkim liczba punktów rozpoznania natomiast przy dominacji nielosowego składnika zmienności miąższości głównie ich lokalizacja, z preferencją w obrębie szacowanego obszaru. Konkluzja ta w pełni uzasadnia celowość wszechstronnego opisu struktury zmienności za pomocą semiwariogramów lub innych równoważnych mu instrumentów matematycznych np. funkcji autokorelacyjnej. Literatura Kokesz Z. (2006): Geostatystyczna charakterystyka pokładów węgla w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym (GZW). Górnictwo Odkrywkowe, R.48, nr 1-2, s Kokesz Z. (2007): Geostatystyczna charakterystyka zmienności miąższości pokładów węgla w GZW na potrzeby szacowania zasobów. Przegląd Górniczy, T. 63, nr 4, s Mucha J., Kokesz Z. (1986): Zastosowanie geostatystyki i krigingu w ustalaniu zasobów węgla kamiennego i prognozowaniu parametrów. Zesz. Nauk. Polit. Śląskiej, s. Górnictwo, z.149, s Mucha J., Wasilewska M.(2005): Prognozowanie wielkości błędów interpolacji parametrów złożowych pokładów węgla kamiennego GZW. Bezpieczeństwo 5

6 pracy i ochrona środowiska w górnictwie. WUG, Warsztaty Górnicze 2005, nr6 (130), s Mucha J., Wasilewska M. ( 2006): Dokładność szacowania średnich wartości parametrów złożowych pokładów węgla kamiennego w blokach obliczeniowych metodą krigingu zwyczajnego. Przegląd Górniczy, nr11, s Mucha J., Wasilewska M., Nieć M., Saługa P., Sobczyk E.J. (2008): Ryzyko inwestycji w górnictwie węgla kamiennego jako funkcja dokładności oszacowań parametrów złożowych. Gosp. Sur. Min., s , vol. 24, z. 2/4, Kraków, IGSMiE PAN. Peroń J. (1984): Opis parametrów złóż węgli z wykorzystaniem e.m.c. Cz. 1. Badanie zmienności przestrzennej. Technika Poszuk. Geol., nr 5-6, s

7 Jacek Mucha, Monika Wasilewska, Tomasz Sekuła DOKŁADNOŚĆ GEOSTATYSTYCZNEJ PROGNOZY WIELKOŚCI ZASOBÓW WĘGLA WE WSTĘPNYCH ETAPACH ROZPOZNANIA ZŁOŻA Streszczenie Zagadnienie dokładności oszacowania zasobów węgla kamiennego przedstawiono na przykładzie rozpoznawanego aktualnie złoża w obszarze Dąb (między Jaworznem i Libiążem). Stosując geostatystyczną procedurę krigingu zwyczajnego oceniono wielkości błędów oszacowania zasobów w pokładach 118 i 207 dla trzech zbiorów danych rozpoznania wiertniczego pochodzących z otoczenia obszaru Dąb, wnętrza tego obszaru i połączonych obu zbiorów danych. Stwierdzono, że odpowiednio dokładne oszacowanie zasobów uzależnione jest w pierwszym rzędzie od struktury zmienności miąższości pokładów i w drugiej kolejności od liczby danych (punktów rozpoznania). W przypadku dominacji losowego składnika zmienności miąższości pokładu zadowalającą dokładność oszacowania (z wymaganiami właściwymi co najmniej dla kategorii C 2 rozpoznania złoża) można już osiągnąć wykorzystując wyłącznie pomiary miąższości dokonane w bliskim otoczeniu szacowanego obszaru. W przypadku dominacji nielosowego składnika zmienności miąższości uzyskanie oczekiwanej dokładności oszacowania zasobów wymaga z reguły lokalizacji punktów rozpoznania wewnątrz rozpatrywanego obszaru. ACCURACY OF THE GEOSTATISTICAL PREDICTION OF COAL RESOURCES ON THE INITIAL PHASE OF EXPLORATION OF DEPOSIT. Abstract Study has been performed for the selected, non-developed area of Upper Silesian Coal Basin basing on the data sets originated from drill holes made in the neighborhood. Geostatistical procedure of the ordinary kriging has been used for analysis of the accuracy of the coal resources estimation in the parts of seams 118 and 207. It has been stated that the accuracy of coal resources estimation depends strongly on the structure of variability of seam thickness, especially on the contribution of random and non-random component to the total variability of this parameter. In the case of predominance of random component satisfying results can be achieved using exclusively data from neighborhood of estimated area. In contrast, in the case of predominance of non-random component of the thickness variability some measures of seam thickness inside of the estimated area are necessary to achieve the required accuracy of coal resources prediction. 7