EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA

Transkrypt

1 rkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNI ZESPÓŁ NZORUJĄY KO UZNI PESEL miejsce na naklejkę EGZMIN W KLSIE TRZEIEJ GIMNZJUM ZĘŚĆ 2. MTEMTYK Instrukcja dla ucznia. Sprawdź, czy na kolejno ponumerowanych 9 stronach są wydrukowane 23 zadania. 2. Sprawdź, czy do arkusza jest dołączona karta odpowiedzi. 3. rak stron lub inne błędy zgłoś nauczycielowi. 4. zytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. 5. Rozwiązania zadań zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem. Nie używaj korektora. 6. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. o niektórych zadań są podane cztery odpowiedzi:,,,. Tylko jedna z nich jest poprawna. Wybierz ją i otocz kółkiem, np. gdy wybierasz odpowiedź : W niektórych zadaniach zdecyduj, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe i otocz kółkiem wybraną odpowiedź, np. gdy wybierasz odpowiedź P (prawda) albo N (nie). P F albo T N 8. Jeśli się pomylisz, przekreśl znak kółka krzyżykiem i zaznacz inną odpowiedź, np.: Pozostałe zadania wykonuj zgodnie z poleceniami. Rozwiązania zadań od 2. do 23. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj. 0. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. UZUPEŁNI ZESPÓŁ NZORUJĄY Uprawnienia ucznia do: dostosowania kryteriów oceniania nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę 9 KWIETNI 206 Godzina rozpoczęcia: :00 zas pracy: do 35 minut Powodzenia! GM-M2-62 Układ graficzny KE 205

2 Zadanie. ( pkt) Harcerze wyruszyli z przystanku autobusowego do obozowiska. Na wykresie przedstawiono zależność między odległością harcerzy od obozowiska a czasem wędrówki. odległość od obozowiska (km) :00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 godzina Które z poniższych zdań jest fałszywe? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.. Harcerze dotarli do obozowiska po 2,5 godziny.. W ciągu pierwszej godziny harcerze przeszli 2 km.. Podczas wędrówki harcerze zatrzymali się na 30-minutowy postój.. O godzinie 5:00 harcerze byli w odległości km od obozowiska. Strona 2 z 9 GM-M2

3 Zadanie 2. ( pkt) okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. 2,3 0 Odległość między liczbami 2,3 i 3 na osi liczbowej jest równa.. 2,3 3 2,3 3. 2, , 3 3 Zadanie 3. ( pkt) Z cyfr 2, 3 i 5 nia utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.. Wszystkie liczby utworzone przez nię są nieparzyste.. Wszystkie liczby utworzone przez nię są mniejsze od wie liczby utworzone przez nię są podzielne przez 5.. Wśród liczb utworzonych przez nię są liczby podzielne przez 3. GM-M2 Strona 3 z 9

4 Zadanie 4. ( pkt) ane są liczby: I II III IV Która z tych liczb jest największa? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.. I. II. III. IV Zadanie 5. ( pkt) okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Liczba jest równa Strona 4 z 9 GM-M2

5 Zadanie 6. ( pkt) W tabeli podano, w jaki sposób zmienia się cena biletu na prom w ciągu całego roku. ena podstawowa biletu na prom: 40 zł w sezonie zimowym cena podstawowa obniżona o 20% ena biletu w sezonie letnim cena podstawowa podwyższona o 200% poza sezonem zimowym i letnim cena podstawowa okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. ilet na prom w sezonie letnim jest droższy od biletu w sezonie zimowym o. 88 zł. 72 zł. 48 zł. 32 zł Zadanie 7. ( pkt) ane są liczby a i b takie, że 2 < a < 3 oraz < b <. Oceń prawdziwość podanych zdań. Otocz kółkiem P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli zdanie jest fałszywe. Iloraz a b jest zawsze dodatni. P F Różnica b a jest zawsze dodatnia. P F GM-M2 Strona 5 z 9

6 Zadanie 8. ( pkt) W klasie IIIa liczba dziewcząt stanowi 3 2 liczby wszystkich uczniów tej klasy. okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. W klasie IIIa. jest więcej chłopców niż dziewcząt.. liczba dziewcząt stanowi 2 3 liczby chłopców.. jest dwa razy więcej dziewcząt niż chłopców.. stosunek liczby chłopców do liczby dziewcząt jest równy : 3. Zadanie 9. ( pkt) enę roweru obniżono o 8%. Klient kupił rower po obniżonej cenie i dzięki temu zapłacił o 20 zł mniej, niż zapłaciłby przed obniżką. okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Przed obniżką ten rower kosztował zł. 500 zł. 380 zł. 960 zł Strona 6 z 9 GM-M2

7 Zadanie 0. ( pkt) W pewnym zakładzie każdy z pracowników codziennie maluje taką samą liczbę jednakowych ozdób. Pracownicy potrzebowali 2 dni roboczych, aby wykonać zamówienie. Gdyby było ich o dwóch więcej, to czas wykonania tego zamówienia byłby o 3 dni krótszy. okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Liczbę pracowników x tego zakładu można obliczyć, rozwiązując równanie. 2x = 9(x 3). 2x = 9(x + 2). 2(x 3) = 9x. 2(x + 2) = 9x Zadanie. ( pkt) Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji. y 0 x Oceń prawdziwość podanych zdań. Otocz kółkiem P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli zdanie jest fałszywe. Funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu 4. P F Funkcja przyjmuje wartość 0 dla czterech argumentów. P F GM-M2 Strona 7 z 9

8 Zadanie 2. ( pkt) W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku 2 tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (0, 0), a jeden z jego boków leży na osi x (rysunek). y K 0 x okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Współrzędne wierzchołka K tego sześciokąta są równe. (3, 3 ). ( 3, 3). ( 3, 3 ) 2. (3, 3 ) 2 Strona 8 z 9 GM-M2

9 Zadanie 3. ( pkt) o sześciokąta przedstawionego na rysunku w zadaniu 2. na poprzedniej stronie dorysowujemy kolejne takie same sześciokąty. Umieszczamy je tak, aby każdy następny sześciokąt miał z poprzednim dokładnie jeden wspólny wierzchołek oraz by jeden bok każdego sześciokąta leżał na osi x. Na rysunku poniżej przedstawiono dorysowane, zgodnie z tą regułą, sześciokąty, które ponumerowano kolejnymi liczbami naturalnymi. y 0 2 L 3 n... M x Oceń prawdziwość podanych zdań. Otocz kółkiem P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli zdanie jest fałszywe. Pierwsza współrzędna wierzchołka L w drugim sześciokącie jest równa 6. P F Pierwsza współrzędna wierzchołka M w n-tym sześciokącie jest równa 4n 2. P F Zadanie 4. ( pkt) Kasia ma 6 lat. Średnia arytmetyczna wieku ni i Pawła jest równa 2 lat. okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Średnia arytmetyczna wieku Kasi, ni i Pawła jest równa. 6 lat.. 9 lat.. 0 lat.. 5 lat. GM-M2 Strona 9 z 9

10 Zadanie 5. ( pkt) Na rysunku przedstawiono siatkę nietypowej sześciennej kostki do gry. Rzucamy jeden raz taką kostką. Oceń prawdziwość podanych zdań. Otocz kółkiem P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli zdanie jest fałszywe. Prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek jest 2 razy większe niż prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek. P F Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek mniejszej od 3 jest równe 6 5. P F Strona 0 z 9 GM-M2

11 Zadanie 6. ( pkt) Proste K i K są styczne do okręgu o środku S w punktach i, a kąt M ma miarę 42 (rysunek).. S 42 M. K okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Kąt K jest równy GM-M2 Strona z 9

12 Zadanie 7. ( pkt) Punkty E i F są środkami boków i kwadratu (rysunek). F E Oceń prawdziwość podanych zdań. Otocz kółkiem P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli zdanie jest fałszywe. Pole trójkąta FE stanowi 8 pola kwadratu. P F Pole czworokąta EF stanowi 8 3 pola kwadratu. P F Strona 2 z 9 GM-M2

13 Zadanie 8. ( pkt) Ewa narysowała kwadrat o boku, prostokąt o bokach 2 i oraz kąt prosty o wierzchołku O. O Następnie od wierzchołka O kąta prostego odmierzyła na jednym ramieniu kąta odcinek O o długości równej przekątnej kwadratu, a na drugim ramieniu odcinek O o długości równej przekątnej prostokąta. okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. ługość odcinka jest równa GM-M2 Strona 3 z 9

14 Zadanie 9. ( pkt) Każdy bok kwadratu podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek). Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.. Ośmiokąt jest foremny.. Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.. Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę 35.. Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu. Strona 4 z 9 GM-M2

15 Zadanie 20. ( pkt) Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: P, S, T, W, Z są środkami jego krawędzi. W Z T S P okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt P pokryje się z punktem. W. Z. T. S GM-M2 Strona 5 z 9

16 Zadanie 2. (2 pkt) Jedenaście piłeczek, ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od do, wrzucono do pudełka. Janek, nie patrząc na piłeczki, wyjmuje je z pudełka. Ile najmniej piłeczek musi wyjąć Janek, aby mieć pewność, że przynajmniej jedna wyjęta piłeczka jest oznaczona liczbą parzystą? Zapisz odpowiedź i jej uzasadnienie w wyznaczonym miejscu. Odpowiedź:.. Uzasadnienie: Strona 6 z 9 GM-M2

17 Zadanie 22. (3 pkt) Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o 3 przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę? Zapisz obliczenia i odpowiedź w wyznaczonym miejscu. Odpowiedź:. GM-M2 Strona 7 z 9

18 Zadanie 23. (3 pkt) Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 4,5 cm. Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu 3 cm. Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca? Zapisz obliczenia i odpowiedź w wyznaczonym miejscu. Odpowiedź:.. Strona 8 z 9 GM-M2

19 rudnopis (nie podlega ocenie) GM-M2 Strona 9 z 9

20 GM-M Odpowiedzi Nr zad KO UZNI PESEL Uprawnienia ucznia do: dostosowania kryteriów oceniania nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę PP PP PP PP PP PF PF PF PF PF FF FF FF FF FF FP FP FP FP FP Miejsce na naklejkę Nr zad. Punkty W Y P E Ł N I E G Z M I N T O R WYPEŁNI ZESPÓŁ NZORUJĄY

21 KO EGZMINTOR zytelny podpis egzaminatora