EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA

Transkrypt

1 rkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNI ZESPÓŁ NZORUJĄY KO UZNI PESEL miejsce na naklejkę EGZMIN W KLSIE TRZEIEJ GIMNZJUM ZĘŚĆ. MTEMTYK Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy na kolejno ponumerowanych 5 stronach są wydrukowane 3 zadania.. Sprawdź, czy do arkusza jest dołączona karta odpowiedzi. 3. rak stron lub inne błędy zgłoś nauczycielowi. 4. zytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. 5. Rozwiązania zadań zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem. Nie używaj korektora. 6. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. o niektórych zadań są podane cztery odpowiedzi:,,,. Tylko jedna z nich jest poprawna. Wybierz ją i otocz kółkiem, np. gdy wybierasz odpowiedź : W niektórych zadaniach zdecyduj, czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe, i otocz kółkiem wybraną odpowiedź, np. gdy wybierasz odpowiedź P (prawda) albo N (nie). P F albo T N 8. Jeśli się pomylisz, przekreśl znak kółka krzyżykiem i zaznacz inną odpowiedź, np.: Pozostałe zadania wykonuj zgodnie z poleceniami. Rozwiązania zadań od 1. do 3. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj. 10. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. Powodzenia! UZUPEŁNI ZESPÓŁ NZORUJĄY Uprawnienia ucznia do: dostosowania kryteriów oceniania nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę 11 KWIETNI 019 Godzina rozpoczęcia: 11:00 zas pracy: do 135 minut GM-M-19 Układ graficzny KE 015

2 Zadanie 1. (1 pkt) W dwóch litrowych butelkach była woda. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się objętość wody w I butelce w trakcie przelewania do niej całej zawartości z II butelki. objętość wody w I butelce, ml czas, s Oceń prawdziwość podanych zdań. Otocz kółkiem P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Na początku w I butelce było 00 ml wody, a w II butelce 800 ml wody. P F W czasie ostatnich trzech sekund przelano 00 ml wody. P F Strona z 5 GM-M

3 Zadanie. (1 pkt) Zosia zebrała kg malin i wsypała je do trzech takich samych pojemników. Masa pustego pojemnika była równa 0,05 kg. Pierwszy pojemnik z malinami miał masę 3 kg, a masa 4 drugiego pojemnika z malinami była równa 0,70 kg. Ile malin wsypała Zosia do trzeciego pojemnika? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.. 0,45 kg. 0,55 kg. 0,60 kg. 0,65 kg GM-M Strona 3 z 5

4 Zadanie 3. (1 pkt) Na osi liczbowej zaznaczono dwa punkty S i T. Odcinek ST podzielono na 1 równych części. S T okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. ługość odcinka ST jest równa Strona 4 z 5 GM-M

5 Zadanie 4. (1 pkt) ane są liczby: I. 0,1(47) II. 0,155 III. 0,1(5) la których liczb zaokrąglenie do części setnych jest równe 0,15? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.. I, II i III.. Tylko I i II.. Tylko I i III.. Tylko I. E. Tylko III. GM-M Strona 5 z 5

6 Zadanie 5. (1 pkt) Kacper zabrał na wycieczkę dwa razy mniej pieniędzy niż Wojtek. Kacper wydał połowę swoich pieniędzy, a Wojtek wydał 4 1 swoich. Oceń prawdziwość podanych zdań. Otocz kółkiem P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Kacper wydał tyle samo pieniędzy, ile wydał Wojtek. P F Po wycieczce Kacprowi zostało trzy razy mniej pieniędzy niż Wojtkowi. P F Strona 6 z 5 GM-M

7 Zadanie 6. (1 pkt) okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Para liczb (3, ) spełnia układ równań. = + = y x y x. = + = y x y x. = + = y x y x. = + = y x y x GM-M Strona 7 z 5

8 Zadanie 7. (1 pkt) ane są liczby: a = 4 3, b = 3 8, c = 6, d = 6. Która zależność jest prawdziwa? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.. a > b. b < c. a > d. c = d Strona 8 z 5 GM-M

9 Zadanie 8. (1 pkt) o zbiornika wypełnionego w 65% wodą dolano 1 litrów wody. Teraz woda wypełnia 80% pojemności zbiornika. Ile litrów wody jest teraz w zbiorniku? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.. 5 litry. 64 litry. 77 litrów. 80 litrów GM-M Strona 9 z 5

10 Zadanie 9. (1 pkt) ane są trzy liczby: a = , b = , c = Które z tych liczb są podzielne przez 3? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.. Tylko liczby a i b.. Tylko liczba b.. Tylko liczby b i c.. Tylko liczba c. Strona 10 z 5 GM-M

11 Zadanie 10. (1 pkt) ane są liczby: 4, 9, 11, 15, 1. o podanych liczb dopisano jeszcze jedną liczbę i wtedy średnia arytmetyczna liczb zwiększyła się o 1. Która liczba została dopisana? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź GM-M Strona 11 z 5

12 Informacje do zadań 11. i 1. W ośrodku szkoleniowym są jednakowe stoliki, których blaty mają kształt trapezów równoramiennych, jak przedstawiono na rysunku 1. rysunek 1 Stoliki można ze sobą łączyć na różne sposoby. Na rysunkach przedstawiono trzy przykładowe zestawienia stolików w stoły konferencyjne oraz sposoby ustawienia przy nich krzeseł. sposób I sposób II sposób III Zadanie 11. (1 pkt) W ośrodku jest 36 stolików. Postanowiono je ustawić w jeden z trzech sposobów pokazanych na powyższych rysunkach. Które z poniższych zdań jest fałszywe? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się tyle samo miejsc siedzących, ile powstaje po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II.. Najmniejszą liczbę miejsc siedzących uzyska się po ustawieniu wszystkich stolików w sposób III.. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się 108 miejsc siedzących.. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II uzyska się 96 miejsc siedzących. Zadanie 1. (1 pkt) Oceń prawdziwość podanych zdań. Otocz kółkiem P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Kąty trapezu przedstawionego na rysunku 1 mają miary: 60, 60, 10, 10. P F Krótsza podstawa tego trapezu jest razy mniejsza od jego dłuższej podstawy. P F Strona 1 z 5 GM-M

13 GM-M Strona 13 z 5

14 Zadanie 13. (1 pkt) W układzie współrzędnych zaznaczono trzy punkty,, o współrzędnych całkowitych, jak na rysunku. Które z tych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem y = x 3? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź.., i.. Tylko i.. Tylko i.. Tylko i. Strona 14 z 5 GM-M

15 Zadanie 14. (1 pkt) zy 18% liczby 15 jest większe niż 15% liczby 18? Otocz kółkiem odpowiedź albo i jej uzasadnienie spośród 1, albo 3. T Tak, to więcej niż ponieważ. 1% liczby 15 to mniej niż 1% liczby 18. N Nie,. 0,18 15 to tyle samo, ile 0, GM-M Strona 15 z 5

16 Zadanie 15. (1 pkt) Punkty i są środkami boków kwadratu o polu 36a. okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa.,5a. 4,5a.. 9a 18a Strona 16 z 5 GM-M

17 Zadanie 16. (1 pkt) Na dwóch bokach trójkąta prostokątnego zbudowano kwadraty. Pole kwadratu zbudowanego na boku jest równe 169, a pole kwadratu zbudowanego na boku jest równe 5. Oceń prawdziwość podanych zdań. Otocz kółkiem P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. ok ma długość 13. P F Pole kwadratu zbudowanego na boku jest równe 144. P F GM-M Strona 17 z 5

18 Zadanie 17. (1 pkt) Pole ćwiartki koła przedstawionej na rysunku jest równe 4π cm. okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Pole trójkąta jest równe. 4 cm. 8 cm. 16 cm. 3 cm Strona 18 z 5 GM-M

19 Zadanie 18. (1 pkt) Prostokątna ramka ma szerokość cm oraz N KL = 15 cm, NK = 9 cm (patrz rysunek). M cm K cm L Oceń prawdziwość podanych zdań. Otocz kółkiem P, jeśli zdanie jest prawdziwe lub F jeśli jest fałszywe. Prostokąty i KLMN są podobne. P F Obwód prostokąta jest o 8 cm mniejszy od obwodu prostokąta KLMN. P F GM-M Strona 19 z 5

20 Zadanie 19. (1 pkt) Ostrosłup i graniastosłup mają takie same podstawy. Obie bryły mają łącznie 5 wierzchołków. Ile wierzchołków ma ostrosłup? Otocz kółkiem poprawną odpowiedź Strona 0 z 5 GM-M

21 Zadanie 0. (1 pkt) Z sześcianu o objętości 7 cm 3 usunięto jedną kostkę sześcienną o krawędzi 1 cm. Ściana usuniętej kostki należała do ściany sześcianu, ale żaden z wierzchołków tej kostki nie należał do krawędzi sześcianu. okończ zdanie. Otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Pole powierzchni powstałej bryły jest równe. 48 cm. 54 cm. 58 cm. 59 cm GM-M Strona 1 z 5

22 Zadanie 1. ( pkt) W trójkąt równoramienny ( = ) wpisano okrąg o środku S. Punkty wspólne okręgu i trójkąta oznaczono literami M, N i P. Uzasadnij, że trójkąty SM i PS są przystające. M N S P Strona z 5 GM-M

23 Zadanie. (3 pkt) Na statku wycieczkowym są 33 miejsca dla pasażerów. Uczniowie klas IIIa i IIIb planują wycieczkę tym statkiem. W każdej z tych klas jest mniej niż 33 uczniów. by wszystkie miejsca dla pasażerów były na statku zajęte, należy do wszystkich uczniów klasy IIIa dołączyć 1 3 uczniów klasy IIIb albo do wszystkich uczniów klasy IIIb dołączyć 1 4 uczniów klasy IIIa. Ilu uczniów jest w każdej z tych klas? Zapisz obliczenia i odpowiedź. Odpowiedź:. GM-M Strona 3 z 5

24 Zadanie 3. (4 pkt) Na rysunku przedstawiono fragment siatki graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Pole narysowanego trójkąta jest równe 16 3 cm, a pole prostokąta jest równe 4 3 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia i odpowiedź. Odpowiedź:. Strona 4 z 5 GM-M

25 rudnopis (nie podlega ocenie) GM-M Strona 5 z 5

26 GM-M KO UZNI PESEL Uprawnienia ucznia do: dostosowania kryteriów oceniania nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę W Y P E Ł N I E G Z M I N T O R WYPEŁNI ZESPÓŁ NZORUJĄY Odpowiedzi Nr zad miejsce na naklejkę PP T PP PP PP PP PF T PF PF PF PF FF N N N FF FF FF FF E FP T FP FP FP FP Nr zad. Punkty

27 KO EGZMINTOR zytelny podpis egzaminatora