Z o f i a F e d o r o w s k a, Jer z y H e n n i g, L e o k a d ia Kołodyńska Zakład Bromatologii Akademii Medycznej w Krakowie WPROWADZENIE
|
|
- Magda Szczepańska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 p s z 'c Z E L N I C Z E ZESZYTY NAUKOWE ROK XXIII 1979 POROWNA WC ZE BADANIA POLSKICH MIODOW LIPOWYCH ZE ZBIORU W LATACH 1969, 1970 i 1975 Z o f i a F e d o r o w s k a, Jer z y H e n n i g, L e o k a d ia Kołodyńska Zakład Bromatologii Akademii Medycznej w Krakowie WPROWADZENIE Lipy uchodzą od dawna za jedną z najlepszych roślin nektarodajnych. Na terenie Polski istnieje zaledwie kilka większych skupisk drzew lipowych. Z naj ciekawszych wymienić można rezerwat Obrożysko koło Muszyny, jedyny w Kanpatach naturalny las lipowy. Lipy wchodzą w skład lasów mieszanych, występują często jako drzewa alejowe w parkach, przy szosach i drogach. W Polsce pierwsze fragmentaryczne badania nad nektarowaniem lip podjęli D e m i a n o w i c z o w i e ze współpracownikami (1957, 1960) i M a k s y m i u k (1960), wykorzystując ważniejsze gatunki tych drzew, wchodzących w Skład znanej kolekcji Arboretum Kórnickiego oraz wspomnianego rezerwatu nad Popradem. Z wielu znanych gatunków, zapewniających pszczołom pożytek nektarowy w naszym klimacie w ciągu 1,5 miesiąca, wymierzono i zalecono do nasadzeń T. platyphyllos, T. cordata, T. Maximowieziana, T. spectabilis, T. insularis, T. japonica I i II, T. Zamoyskiana, T. mongolica i T. Tuan {D e m i a n o w i c z Z., H ł Y ń M. 1960). Nektarowanie kwiatów lipowych zależne jest od wielu czynników, z których za najistotniejsze należy uznać temperaturę, wilgotność, nasłonecznienie, ruch powietrza i odpowiednie warunki glebowe, Chłody, duże wachania temperatury, wzmożone opady w okresie kwitnięcia są przyczyną bardzo często występującego niedostatku nektaru lipowego, będącego przyczyną dużych wahań w rocznej produkcji miodu lipowego. Przy sprzyjających warunkach zbiory miodu, szczególnie z lipy drobnolistnej (T. cordata Mill.) są bogate. Gatunek ten występuje w lasach na całym niżu i niższych partiach górskich, na glebach żyznych i zasobnych w wilgoć. Lipa drobnolestna jest w Polsce gatunkiem przeważającym ilościowo. Okres kwitnienia lip, zapoczątkowany przez nią w drugiej połowie czerwca, trwa do końca lipca, okresu przekwitania lipy [apoń- ~iej. Średnio czas kwitnięcia dla każdego gatunku wynosi 12 dni. 156
2 Liczni, wśród konsumentów miodu, twierdzą z przekonaniem, że spośród wszystkich handlowych miodów nektarowych jednogatunkowych, najlepszymi cechami organoleptycznymi odznacza się miód lipowy. Wyróżnia się on silnym, przyjemnym zapachem i smakiem słodkim, pikantno-ostrym ze słabo gorzkawym posmakiem. Gatunkowo czysty miód lipowy, uzyskany w warunkach doświadczalnych przez D e m i a n 0- W i c z ó w (1957), w stanie płynnym jak opisują autorzy, konsystencją i barwą przypominał olej rycynowy, a charakterystycznym silnym aromatem miętę. W stanie krystalicznym miał barwę jasną, kremową z szarawym odcieniem. Celem pracy było szczegółowe scharakteryzowanie krajowych, handlowych miodów lipowych na podstawie szeregu wybranych wskaźników fizycznych i biochemicznych. MATERIAŁ I METODY Materiałem wykorzystanym do pracy były 0,5 kg próbki, zakwalifikowane jako nektarowe, odmianowe miody lipowe, odpodwiadające swymi cechami organoleptycznymi wymaganiom Polskiej Normy (Miód pszczeli PN-67 A-77626). Materiał przechowywano w lodówce, stabilizując w ten sposób jego skład i właściwości w okresie prowadzonych badań (F ed o r o w s k a Z. 1964). Łącznie dysponowano 60 miodami, pochodzącymi z trzech sezonów, a mianowicie,po 20 próbek z każdego zbtiol"u'iw 1969, 1970 i 1975 roku. Materiał do badań zakupiono w Okręgowych Spółdzielndach Pszczelarskich w Krakowie i w Poznaniu, a także częściowo-bezpośrednio u pszczelarzy, Stosowano metody ustalone dla całego cyklu badań porównawczych nad polskimi miodami odmianowymi. Oznaczono: 1) zawartość wody (PN-1967), 2) zawartość suchej masy (PN-1967), zawartość cukrów redukujących wprost (PN-1967), 4) zawartość sacharozy po hydrolizie enzymatycznej preparatem inwertazowym "Mellobonit" produkcji holenderskiej, 5) zawartość innych cukrów nie redukujących po łagodnej hydrolizie kwasowej (PN-1967), 6) zawartość aldoz, obliczonych jako glukoza (Au erbach F., B o d l li n d e r E. 1924, Kra u z e S. 1948), 7) zawartość ketoz, obliczonych jako fruktoza (K r a u z e S. 1948), 8) liczbę Auerbacha-Bodlandera (A u e r b a c h F., B o d l ił n d e r E. 1924, Kra u z e S. 1948), 9) zawartość dekstryn miodowych (R y c h l i km., F e d o r o w s ka Z. 1962), 10) zawartość składników mineralnych (G r o s s f e l d J. 1927, R a u s c h e r K. 1956), 12) zawartość związków azotowych (białko N X 6,25/-K r a u z e S., B o ż y k Z., P i e kar s k i L. 1962), 13) zawartość substancji koloidowych met. Lunda (L u n d R. 1910, Schweizerisches Lebensmittelbuch 1937), 14) kwasowość ogólną w stopniach (PN-1967), 15) ph miodu (10 g/100 omt), 16) skręcalność właściwą w stopniach kołowych, obliczoną ze skręcalności roztworu miodu w stężeniu 10 g/ioo cm", 17) liczbę chloraminową (T i 11'fi a n s J., H o l a t z 156
3 I. 1929), 18) właściwości redukujące w cm'' 0,01 n roztworu jodu/loo g miodu, 19) zawartość witaminy C (T i 11 m a n s J. 1930, P i j a n o w s ki E. 1954), 20) aktywność inwertazową (R y c h l i k M., F e d o r o w s k a Z. 1960), 21) liczbę diastazową (PN-1967). WYNIKI I DYSKUSJA Wyniki badań poddano analizie statystycznej. Rezultaty tej analizy przedstawiono w tabeli 1. W kol. 3 zestawiono roczne średnie arytmetyczne poszczególnych cech. Są one oszacowaniami wartości oczekiwanych zmiennych losowych XI, r, odpowiadających badanym cechom (i = 1,...,21) w poszczególnych latach zbioru (I' = 1969, 1970, 1975). W kol. 4 tabeli l zestawiono oszacowania wariancji rozpatrywanych zmiennych losowych. Kol. 3 i 4 zawierają więc! podstawowe charakterystyki statystyczne zebranego materiału doświadczalnego. Na uwagę zasługuje to, że cechy Xl i X 2 mają wspólneoszacowania wariancji. Wynika to 'z faktu, że między tymi cechami zachodzi prosty związek funkcyjny: Xl + X 2 = 100. Podstawowym celem eksperymentu było wykrycie różnicującego wpływu roku zbioru na poszczególne cechy badanych miodów lipowych, jak też wskazanie tych cech, które nie zależą od roku zbioru. Przyjęto w tym celu, analogicznie jak w poprzednich pracach tego cyklu, że i ta cecha nie zależy od roku zbioru, jeśli jednocześnie brak podstaw do odrzucenia dwóch następujących hipotez zerowych: Ho : D2 (X I 1969) = [)2 (X I mo) = D 2 (XU97S) (1) Ho : E (XI.1969) = E (XI.mo) = E (XI.1975) (2) gdzie: E (XI) - wartość oczekiwana zmiennej losowej, odpowiadającej i-tej cesze, D2 (XI) - wariancja zmiennej losowej, odpowiadającej i-tej cesze. Do weryfikacji hipotezy (1) używano testu Hartleya {C z a r m i ń s k i.t., I was i e w i c z A., P a s z e k Z., S i kor s k i A. 1974).Było to możliwe dzięki jednakowej liczności zbiorów obserwacji, na podstawie których szacowano poszczególne, roczne wariancje. Obliczone wartości testu Hartleya (Fmax) zestawdone są w kol. 5 tabeli 1. Wartość krytyczną testu wyznaczono metodą interpolacji, na podstawie tablic zamieszczonych w cytowanej pracy. Przy wyznaczaniu wartości krytycznej przyjęto poziom istotności testu a = 0,05 i uwzględniono, że ilość porównywanych zbiorów obserwacji k = 3, a liczność każdego z tych zbiorów n = 20. Otrzymano: Fmax; 3;20;0,05 = 3,068. Jeśli więc obliczona wartość Fmax spełnia nierówność: Fmax> 3,068 (3) to odrzucano hipotezę (1), a prawdopodobieństwo tego, że podjęta decyzja jest błędna, nie przekracza 0,05. Jeśli natomiast F max < 3,068 (4) to orzekano, że brak podstaw do odrzucenia hipotezy (1). W tabeli 1, gwiazdkami (*) oznaczono te wartości Fmaxs które spełmają nierówność (3). W przypadku 157
4 Charakterystyki statystyczne miodów lipowych ze zbioru w latach 1969, 1970 i 1975 Tabela l Średnie Wariancje Weryfikacja Weryfikacja arytmetyczne roczne jednorodności jednorodności roczne Numer wariancji wariancji x s, badanej I rocznych za przecięmych Badana cecha cechy pomocą testu za pomocą (i) Hartleya analizy wariancyjnej Fmu F l l Woda (%) 17,84 17,79 18,39 1,581 0,794 1,991 1,733 2 Sucha masa (%) 82,16 1,256 82,21 81,61 3 Cukry red. obi. jako 76,36 2,510 cukier inwert. (%) 76,95 2,272 1,662 4,173* 75,30 3,776 4 Sacharoza (%) 1,143 0,9619 0,980 0,6943 1,385 1,118 1,403 0, Inne cukry niere- 0,5050 0,2237 dukujące (%) 0,7275 0,3304 1,477 1,453 0,4550 0, Aldozy obl. jako 37,37 1,321 glikoza (%) 37,95 2,538 1,987 2,101 37,02 2,625 7 Ketozy obi. jako 38,59 0,8259 fruktoza (%) 39,04 1,3869 3,193* 38,28 2, Dekstryny miodowe 4,025 1,921 (%) 3,118 1,709 1,197 2,682 3,950 2,046 9 Liczba Auerbacha- 102,35 13,187 -Bodlandera 103,05 40,997 4,009* 103,65 52, Składniki mineralne 177,20 55,755 (%) 181,50 37,991 2,154 0, ,55 48, Liczba alkaliczności 11,94 1, ,27 1,0454 6,401* 13,90 6,
5 l cd. tabi Związki azotowe (białko) (%) 0,3630 0,2455 0,3170 0, , , ,695* 13 Substancje koloidowe met. Lunda 0,925 1,425 1,015 0, , , ,282* 14 Kwasowość og6lna w stopniach 3,010 2,815 2,585 0,1452 0,1298 0,2950 2,274 4,700* 15 ph miodu 10 g/l00 cm" 4,128 3,875 3,890 0, , , ,347* 16 Skręcalność właściwa -10,61 w stopniach koło- -4,55 wych -6,49 17 Liczba chloraminowa 3,39 3,68 3,91 7,7936 0,6342 2,3388 0,2424 0,2241 1, ,289* 6,410* 18 Właściwości ogólno-redukujące (cm" 0,01 n jodu)/ 1100 g) 14,88 11,20 15,06 45,820 9,951 20,484 4,605* 19 Witamina C (mg %) 5,92 3,50 3,80 0,7291 1,7147 0,3642 4,708* 20 Aktywność inwertazowa 62,01 46,47 39,52 99,182 99, ,165 1,151 25,454* 21 Liczba diastazowa 25,30 24,30 19,39 79,377 16,968 28,717 4,678* tych cech, w odniesieniu do których nie było podstaw do odrzucenia hipotezy (1), weryfikowano hipotezę (2). Stosowano do tego celu jednoczynnikową analizę wariancyjną (C z a r m i ń s k i J., I was i e w i c z A. ii 1974). Obliczone wartości F zestawiono w kol. 6 tabeli 1. Wartość krytyczną F wyznaczano metodą interpolacji na podstawie tablic zamieszczonych w cytowanej pracy. Krytyczne wartości F wyznaczano dla k - 1 = 3-1 = 2 i k(n - 1) = = 57 stopni swobody oraz przy a = 0,05. Otrzymano: F 2 ;57;O,OS = 3,159. W przypadku, gdy obliczona wartość F spełniała nierówność: F> 3,159 (5) odrzucano hipotezę (2), a wartość zamieszczoną w tabeli 1 (kol. 6) opatrywano gwiazdką (*). Jeśli natomiast: F < 3,159 (6) to orzekano, że nie ma podstaw do odrzucenia 159
6 y M. hipotezy (2). W przypadku cechy X 10 (składniki mineralne; mg 6/0) otrzymano wartość F= 0,9617, mimo iż teoretycznie - przy spełnieniu wszystkich założeń analizy wariancyjnej w konkretnym materiale doświadczalnym - otrzymywane wartości F nie powinny być niższe od l (E l a n d t R. 1964). W konkretnym przypadku może to świadczyć o nie spełnieniu założenia o normalności rozkładów prawdopodobieństwa zmiennych losowych XI0.1969, XlO.1970 i XI0.197S. Dlatego też w odniesieniu do cechy X lo zastosowano dodatkowo test sumy rang Kruskala-Wallisa (F r e u n d J. E. 1968). Jest to test nieparametryczny, nie wymagający formułowania założeń odnośnie postaci rozkładów prawdopodobieństwa badanych zmiennych losowych. Oblnczona wartość tego testu wynosi 2,48, a odpowiednia wartość krytyczna dla a = 0,05 i trzech porównywanych zbiorów obserwacji, wynosi 5,991. Potwierdza to wniosek uzyskany za pomocą analizy wariancji. WNIOSKI Analiza wyników przeprowadzonych badań pozwala stwierdzić, że rok zbioru miodu lipowego nie jest czynnikiem różnicującym w przypadku zawartości wody, suchej masy, sacharozy, innych cukrów nieredukujących, glukozy (aldoz), liczby Auerbacha-Bodlandera oraz zawartości składników mineralnych. Inne natomiast z badanych cech w różnym stopniu poddane są wpływowi czynników sezonowych. LITERATURA A u e I b a c h F., B o d l ił n d e r E. :924) - "Ober ein neues Verfahren zur Unterscheidung von Honig und Kunsthonige. Zeitsch. Unters. Nahr, u. Genussmitt. 47: C z a l" m i ń s k i J., I was i e w i c z A., P a s z e k Z., S i kor s k i A. 1974) - Metody statystyczne w doświadczalnictwie chemicznym. Wyd. 2. Warszawa, PWN. D e m i a n o w i c z Z., D e m i a n o w i c z A. (1957) - Nowe podstawy analizy pylkowej miodów. Pszczelno Zesz. Nauk. 1(2) : D e m i a n o w i c z Z., H ł y ń i in. (1960) - Wydajność miodowa ważniejszych roślin miododajnych w warunkach Polski. Pszczelno Zesz. Nauk. 4(2): D e m i a n o w i c z Z., H ł y ń M. (1960) - Porównawcze badania nad nektarowaniem 17 gatunków lip. Pszczelno Z;?~z. Nauk. 4(3--4) : E l a n d t R. (1964) - Statystyka matematyczna w zastosowaniu do doświadczalnictwa rolniczego. Warszawa, PWN. F e d o r o w s k a Z. (1964) - O stabilizacji próbek miodu. Pszczelno Zesz. Nauk. 8: F Ire u n d J. E. (1968) - Podstawy nowoczesnej statystyki. Warszawa, PWE. G.r o s s f e l d J. (1927) -. Anleitung zum Untersuchung der Lebensmittel. Berlin, J. Spribger. Kra u e S. (1948) - Materiały do Polskiego Kodeksu Żywnościowego, Warszawa, Farmaceut. Inst. Wyd. Nacz. Izby Aptekarskiej. Kra u z e S., B o ż k Z., P i e kar s k i K. (1962) - Podręcznik laboratoryjny analityka żywnościowego. Warszawa, PZWL.. L u n d R. (1910) - "Ober die Untersuchung des Bienenhonigs unter spezieller 160
7 Berucksichtigung der stickstoffhaltigen Bestandteile. Mitt. aus dem Gebiete der Lebensmitt. u. Hygiene. 1 : M a k s y m i u k 1. (1960) - Nektarowanie lipy drobnolistnej TiUia cordata Mill. w rezerwacie Obrożyska koło Muszyny. Pszczelno Zesz. Nauk. 4(2): p i j a n o w s kir. (1954) - Szybka metoda redukcji. kwasu dehydroaskorbinowego przy oznaczaniu ogólnej witaminy C. Przem. rolno i spoż. 8(11) : Polska Norma - (1967) A Miód Pszczeli. R a u s c h er K. (1956) - Untersuchung von Lebensmitteln. Leipzig, Fachbuchverlag. R y c h li k M., F e d o r o w s k a Z. (1960) - Badania nad inwertazą miodową. Rocznik PZH. 11(5) : R y c h l i k M., F e d o r o w s k a Z. (1962) - Nowa metoda bezpośredniego oznaczania dekstryn miodowych. Pszczelno Zesz. Nauk. 6: Schweizerisches Lebensmittelbuch (1937) - Bern, Zimmermann. T i 11m a n s J., H o l a t z L (1929) - Das Verhalten von Nahrstoften in Lebensmittein bei hohen Oxydationspotentialen. Zeitsch. f. Unters. der Lebensmitt. 57 : T i 11m a n s J. (1930) Das Antiskorbutisches Witamin. Zeitsch. f. Unters. der Lebensmitt. 60 : COMPARATIVE INVESTIGATIONS OF POLIS H LINDE N HONEYS FROM THE CROP IN THE YEARS OF 1969, 1970 AND 1975 Z. F e d o r o w s k a,.j. H e n n i g, L. Koł o d y ń s k a Summary Authors investigated 60 sampies of linden honeys harwested in three different years, In each sample of honey it have been measured 21 characteristics. In aim to fin d out whether yeae of harvesting have any influence on value of linden honey obtain date were statisticaly analized. On the basis of performed irwestlgation it was stated that year of harvesting of Iinden honey do not have any influence on the following characteristics: a) moisture or dry mass, b) suorose and other non reducting sugars, c) aldoses, d) honey dextrin and, e) mineral components Pszczelnicze Zeszyty Naukowe - XXIII
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE. PORÓWNAWCZE BADANIA POLSKICH MIODÓW WLELOKWIATOWYCH ZE ZBIORU W LATACH 1966, 1967, 1969, i 1972 WPROWADZENIE
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XX 1976 PORÓWNAWCZE BADANIA POLSKICH MIODÓW WLELOKWIATOWYCH ZE ZBIORU W LATACH 1966, 1967, 1969, i 1972 Z o f -ia Fe d o T {) W s k a, A n n 'a M d ę d z o b T o d z k
ANALIZA MIOOOW SFAŁSZOWANYCH SYROPEM CUKROWYM. Z o f ia F e d o r o w s k a
PSZCZEL~ICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XI, Nr 1-3 WRZESld 196'1 ANALIZA MIOOOW SFAŁSZOWANYCH SYROPEM CUKROWYM M l e c z y s ł a w R y c h li k, Z o f ia F e d o r o w s k a Zakład Bromatologii Akademii Medycznej
Wykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.
TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. Standardowe testy równości średnich wymagają aby badane zmienne losowe
Statystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
ZAWARTOSC NIEKTÓRYCH METALI SLADOWYCH W ODMIANOWYCH MIODACH PSZCZELICH
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXI 1987 ZAWARTOSC NIEKTÓRYCH METALI SLADOWYCH W ODMIANOWYCH MIODACH PSZCZELICH A n n a M i ę d z y b r o d z k a, T e r e s a H e ród Zakład Żywienia Człowieka Akademii
Badanie zgodności dwóch rozkładów - test serii, test mediany, test Wilcoxona, test Kruskala-Wallisa
Badanie zgodności dwóch rozkładów - test serii, test mediany, test Wilcoxona, test Kruskala-Wallisa Test serii (test Walda-Wolfowitza) Założenie. Rozpatrywane rozkłady są ciągłe. Mamy dwa uporządkowane
Testy zgodności. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 11
Testy zgodności Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej 27. Nieparametryczne testy zgodności Weryfikacja
Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Przykład 1. (A. Łomnicki)
Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele
Założenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW
Założenia do analizy wariancji dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW anna_rajfura@sggw.pl Zagadnienia 1. Normalność rozkładu cechy Testy: chi-kwadrat zgodności, Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Smirnowa
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Wykład 11 Testowanie jednorodności
Wykład 11 Testowanie jednorodności Wrocław, 17 maja 2018 Test χ 2 jednorodności Niech X i, i = 1, 2,..., k będą niezależnymi zmiennymi losowymi typu dyskretnego przyjmującymi wartości z 1, z 2,..., z l,
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka - W 9 Testy statystyczne testy zgodności. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka - W 9 Testy statystyczne testy zgodności Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Weryfikacja hipotez dotyczących postaci nieznanego rozkładu -Testy zgodności.
), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0
Testowanie hipotez Każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy nazywamy hipotezą statystyczną. Hipoteza określająca jedynie wartości nieznanych parametrów liczbowych badanej cechy
Testowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński
Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik
Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03
Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Testy nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas:
ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI Zadanie A1. Można założyć, że przy losowaniu trzech kul jednocześnie kolejność ich wylosowania nie jest istotna. A więc: Ω = 20 3. a) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas
TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne.
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, że 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.
Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej
Statystyka matematyczna. Wykład V. Parametryczne testy istotności
Statystyka matematyczna. Wykład V. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 Weryfikacja hipotezy o równości wartości średnich w dwóch populacjach 2 3 Weryfikacja hipotezy o równości wartości średnich
Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji
Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 23 maja 2018 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem
Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji
Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 24 maja 2017 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem
Wykład 10 Testy jednorodności rozkładów
Wykład 10 Testy jednorodności rozkładów Wrocław, 16 maja 2018 Test Znaków test jednorodności rozkładów nieparametryczny odpowiednik testu t-studenta dla prób zależnych brak normalności rozkładów Test Znaków
Wprowadzenie do statystyki dla. chemików testowanie hipotez
chemików testowanie hipotez Michał Daszykowski, Ivana Stanimirova Instytut Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach Ul. Szkolna 9 40-006 Katowice E-mail: www: mdaszyk@us.edu.pl istanimi@us.edu.pl http://www.sites.google.com/site/chemomlab/
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test
weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę)
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych
Statystyka matematyczna. Wykład IV. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 2 3 Definicja 1 Hipoteza statystyczna jest to przypuszczenie dotyczące rozkładu (wielkości parametru lub rodzaju) zmiennej
Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.
TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Zajmiemy
BADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28
Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych
Porównanie wielu rozkładów normalnych
Porównanie wielu rozkładów normalnych Założenia:. X i N(µ i, σi 2 ), i =,..., k 2. X,..., X k są niezależne Czy µ = = µ k? Czy σ 2 = = σ 2 k? Próby: X i,..., X ini, i =,..., k X i, varx i, s 2 i = varx
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4
Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4 Konrad Miziński, nr albumu 233703 31 maja 2015 Zadanie 1 Wartości oczekiwane µ 1 i µ 2 oszacowano wg wzorów: { µ1 = 0.43925 µ = X
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu
Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotn. istotności, p-wartość i moc testu
Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotności, p-wartość i moc testu Wrocław, 01.03.2017r Przykład 2.1 Właściciel firmy produkującej telefony komórkowe twierdzi, że wśród jego produktów
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.
TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Zajmiemy
ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x
ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych
Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat
Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat Anna Rajfura 1 Przykład W celu porównania skuteczności wybranych herbicydów: A, B, C sprawdzano, czy masa chwastów na poletku zależy
Testowanie hipotez statystycznych cd.
Temat Testowanie hipotez statystycznych cd. Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia omawiane na zajęciach 1. Przykłady testowania hipotez dotyczących:
TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
TETOWANIE HIPOTEZ TATYTYCZNYCH HIPOTEZA TATYTYCZNA przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Prawdziwość tego przypuszczenia jest oceniana na
KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 1
KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Wprowadzenie do statystyki Introduction to statistics Kod Punktacja ECTS* 1 Koordynator Prof. dr hab. Jerzy Wołek Zespół dydaktyczny Prof. dr hab. Jerzy Wołek doktoranci
Testowanie hipotez statystycznych
Testowanie hipotez statystycznych Przypuśdmy, że mamy do czynienia z następującą sytuacją: nieznany jest rozkład F rządzący pewnym zjawiskiem losowym. Dysponujemy konkretną próbą losową ( x1, x2,..., xn
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;
Analiza autokorelacji
Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.
Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)?
Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)? Gdy: badana cecha jest mierzalna (ewentualnie policzalna); dysponujemy dwoma próbami; chcemy porównać, czy wariancje w tych próbach
Zadanie 1 Odp. Zadanie 2 Odp. Zadanie 3 Odp. Zadanie 4 Odp. Zadanie 5 Odp.
Zadanie 1 budżet na najbliższe święta. Podać 96% przedział ufności dla średniej przewidywanego budżetu świątecznego jeśli otrzymano średnią z próby równą 600 zł, odchylenie standardowe z próby równe 30
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
STATYSTYKA wykład 8. Wnioskowanie. Weryfikacja hipotez. Wanda Olech
TATYTYKA wykład 8 Wnioskowanie Weryfikacja hipotez Wanda Olech Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Wykład 8 Dane kategoryczne
Wykład 8 Dane kategoryczne Wrocław, 19.04.2017r Zmienne kategoryczne 1 Przykłady zmiennych kategorycznych 2 Zmienne nominalne, zmienne ordynalne (porządkowe) 3 Zmienne dychotomiczne kodowanie zmiennych
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH I. TESTY PARAMETRYCZNE II. III. WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIACH ŚREDNICH DWÓCH POPULACJI TESTY ZGODNOŚCI Rozwiązania zadań wykonywanych w Statistice przedstaw w pliku
Analiza i monitoring środowiska
Analiza i monitoring środowiska CHC 017003L (opracował W. Zierkiewicz) Ćwiczenie 1: Analiza statystyczna wyników pomiarów. 1. WSTĘP Otrzymany w wyniku przeprowadzonej analizy ilościowej wynik pomiaru zawartości
JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE
1 JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE Precyzja Dr hab. inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/1 80-95 GDAŃSK e-mail: kaczor@chem.pg.gda.pl
Elementarne metody statystyczne 9
Elementarne metody statystyczne 9 Wybrane testy nieparametryczne - ciąg dalszy Test McNemary W teście takim dysponujemy próbami losowymi z dwóch populacji zależnych pewnej cechy X. Wyniki poszczególnych
VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady
Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.
Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Hipotezy i Testy statystyczne Każde
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8 Regresja wielokrotna Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X 1, X 2, X 3,...) na zmienną zależną (Y).
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP Cechy jakościowe są to cechy, których jednoznaczne i oczywiste scharakteryzowanie za pomocą liczb jest niemożliwe lub bardzo utrudnione. nominalna porządek
Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego
Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Ze względu na jakość uzyskiwanych ocen parametrów strukturalnych modelu oraz weryfikację modelu, metoda najmniejszych
Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie
Definicje PN ISO Definicje PN ISO 3951 interpretacja Zastosowanie normy PN-ISO 3951:1997
PN-ISO 3951:1997 METODY STATYSTYCZNEJ KONTROI JAKOŚCI WG OCENY ICZBOWEJ ciągła seria partii wyrobów sztukowych dla jednej procedury analizowana jest tylko jedna wartość, która musi być mierzalna w skali
Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych
Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych dr Mariusz Grządziel Wykład 12; 18 maja 2009 Przykład Rozważamy dane wygenerowane losowo; ( podobne do danych z przykładu 7.2 z książki A. Łomnickiego)
Wykład 12 ( ): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych
Wykład 12 (21.05.07): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych Przykład Rozważamy dane wygenerowane losowo; ( podobne do danych z przykładu 7.2 z książki A. Łomnickiego) n 1 = 9 poletek w dąbrowie,
Statystyka matematyczna Test χ 2. Wrocław, 18.03.2016r
Statystyka matematyczna Test χ 2 Wrocław, 18.03.2016r Zakres stosowalności Testowanie zgodności Testowanie niezależności Test McNemara Test ilorazu szans Copyright 2014, Joanna Szyda ZAKRES STOSOWALNOŚCI
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA LISTA 10 1.Dokonano 8 pomiarów pewnej odległości (w m) i otrzymano: 201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210. Wiedząc,że błąd pomiaru ma rozkład normalny
STATYSTYKA MATEMATYCZNA, LISTA 3
STATYSTYKA MATEMATYCZNA, LISTA 3 1. Aby zweryfikować hipotezę o symetryczności monety; H: p = 0.5 przeciwko K: p 0.5 wykonano nią n = 100 rzutów. Wyznaczyć obszar krytyczny i zweryfikować hipotezę H gdy
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, Ŝe 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
BADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ budynek Centrum Mechatroniki, iomechaniki i Nanoinżynierii) wwwzmispmtputpoznanpl tel +48
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Uwaga. Decyzje brzmią różnie! Testy parametryczne dotyczące nieznanej wartości
TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu, z którego pochodzi próbka. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Parametrycznymi
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14
Statystyka #6 Analiza wariancji Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2015/2016 1 / 14 Analiza wariancji 2 / 14 Analiza wariancji Analiza wariancji jest techniką badania wyników,
Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.
Testowanie hipotez Niech X = (X 1... X n ) będzie próbą losową na przestrzeni X zaś P = {P θ θ Θ} rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby X. Definicja 1. Hipotezą zerową Θ
2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona
Sprawdzanie założeń przyjętych o modelu (etap IIIC przyjętego schematu modelowania regresyjnego) 1. Szum 2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona
a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki
Maszyna ustawiona jest tak, by produkowała kulki łożyskowe o średnicy 1 cm. Pomiar dziesięciu wylosowanych z produkcji kulek dał x = 1.1 oraz s 2 = 0.009. Czy można uznać, że maszyna nie rozregulowała
POLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.
TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.
Porównanie modeli statystycznych. Monika Wawrzyniak Katarzyna Kociałkowska
Porównanie modeli statystycznych Monika Wawrzyniak Katarzyna Kociałkowska Jaka jest miara podobieństwa? Aby porównywać rozkłady prawdopodobieństwa dwóch modeli statystycznych możemy użyć: metryki dywergencji
Statystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria prof. dr hab. inż. Jacek Mercik B4 pok. 55 jacek.mercik@pwr.wroc.pl (tylko z konta studenckiego z serwera PWr) Konsultacje, kontakt itp. Strona WWW Elementy wykładu.
Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1
Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie