Zespół Szkół Łączności w Gdańsku
|
|
|
- Laura Matuszewska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku I. SYSTEMY LICZBOWE. WSTĘP System dziesięty Dla as, ludzi aturalym sposobem prezetaji lizb jest system dziesięty. Ozaza to, Ŝe yróŝiamy dziesięć ytr. Są imi: zero, jede, da, trzy, ztery, pięć, sześć, siedem, osiem oraz dzieięć. Ozaza się je odpoiedio:,,,,,,,, 8 oraz 9. Jak idać, lizają zero, jest ih dziesięć. Cyfry:,,,,,,,, 8, 9 Lizba. ozaza * * * *. Nr yfry - Waga, Cyfra Wzór dla kokretej yfry : ryfry System te jest ygody dla złoieka, poieaŝ auzyliśmy się a pamięć jak torzyć koleje artośi:,,,,,,,, itd.. PODSTAWOWE CECHY SYSTEMÓW POZYCYJNYCH Pozyyje systemy lizboe harakteryzują się astępująymi ehami: Podstaą systemu P, która jest lizbą aturalą z zakresu < ; > Lizba dozoloyh yfr jest zasze róa P Dozoloe yfry to :,., P- Zasady ykoyaia działań arytmetyzyh (,-,*,/) są zasze te same ZauaŜ, Ŝe kaŝdym systemie pozyyjym ystępuje yfra zero. Cyfry umerujemy od praej stroy do leej rozpozyają od zera. Urządzeia tehiki komputeroej
2 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku Defiija pozyyjego systemu lizboego Systemem lizboym pozyyjym, azyamy taki system, który posiada symbole (yfry) tylko dla lizb aturalyh:,,,..., P, gdzie P to tz. podstaa systemu, która moŝe być doolą lizbą aturalą iększą iŝ. Ozazmy przez P podstaę doolego systemu. Wartość lizby będąej iągiem yfr p. systemie o podstaie P ylizamy ze zoru: P P P P... P gdzie ilość yfr Ciąg yfr: ma artość (lizba yfr ): Nr yfry Waga Cyfra P P P P P P P gdzie P (poieaŝ jest to system dziesięty) Defiija dziesiętego systemu lizboego Systemem lizboym dziesiętym, azyamy taki system, który posiada symbole (yfry) tylko dla lizb aturalyh:,,,..., 9, gdzie P to tz. podstaa systemu. Wartość lizby będąej iągiem yfr p. 99 systemie o podstaie ylizamy ze zoru:... gdzie ilość yfr Ciąg yfr: 99 ma artość (lizba yfr ): Nr yfry Waga Cyfra Urządzeia tehiki komputeroej
3 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku Urządzeia tehiki komputeroej Defiija dójkoego systemu lizboego Systemem lizboym dójkoym, azyamy taki system, który posiada symbole (yfry) tylko dla lizb aturalyh:,, gdzie P to tz. podstaa systemu. Wartość lizby będąej iągiem yfr p. systemie o podstaie ylizamy ze zoru:... gdzie ilość yfr Ciąg yfr: ma artość (lizba yfr ): Nr yfry Waga 8 Cyfra 9 8 Defiija trójkoego systemu lizboego Systemem lizboym trójkoym, azyamy taki system, który posiada symbole (yfry) tylko dla lizb aturalyh:,,...,, gdzie P to tz. podstaa systemu. Wartość lizby będąej iągiem yfr p. systemie o podstaie ylizamy ze zoru:... gdzie ilość yfr Ciąg yfr: ma artość (lizba yfr ): Nr yfry Waga 8 9 Cyfra Podstaoy system działaia układó yfroyh, będąyh zęśią składoą komputeró.
4 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku Urządzeia tehiki komputeroej Defiija zórkoego systemu lizboego Systemem lizboym zórkoym, azyamy taki system, który posiada symbole (yfry) tylko dla lizb aturalyh:,,...,, gdzie P to tz. podstaa systemu. Wartość lizby będąej iągiem yfr p. systemie o podstaie ylizamy ze zoru:... gdzie ilość yfr Ciąg yfr: ma artość (lizba yfr ): Nr yfry Waga Cyfra Defiija piątkoego systemu lizboego Systemem lizboym piątkoym, azyamy taki system, który posiada symbole (yfry) tylko dla lizb aturalyh:,,...,, gdzie P to tz. podstaa systemu. Wartość lizby będąej iągiem yfr p. systemie o podstaie ylizamy ze zoru:... gdzie ilość yfr Ciąg yfr: ma artość (lizba yfr ): Nr yfry Waga Cyfra 9
5 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku Urządzeia tehiki komputeroej Defiija szóstkoego systemu lizboego Systemem lizboym szóstkoym, azyamy taki system, który posiada symbole (yfry) tylko dla lizb aturalyh:,,...,, gdzie P to tz. podstaa systemu. Wartość lizby będąej iągiem yfr p. systemie o podstaie ylizamy ze zoru:... gdzie ilość yfr Ciąg yfr: ma artość (lizba yfr ): Nr yfry Waga Cyfra 8 8 Defiija siódemkoego systemu lizboego Systemem lizboym siódemkoym, azyamy taki system, który posiada symbole (yfry) tylko dla lizb aturalyh:,,...,, gdzie P to tz. podstaa systemu. Wartość lizby będąej iągiem yfr p. systemie o podstaie ylizamy ze zoru:... gdzie ilość yfr Ciąg yfr: ma artość (lizba yfr ): Nr yfry Waga 9 Cyfra 88 98
6 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku Defiija ósemkoego (oktalego) systemu lizboego Systemem lizboym ósemkoym, azyamy taki system, który posiada symbole (yfry) tylko dla lizb aturalyh:,,...,, gdzie P8 to tz. podstaa systemu. Wartość lizby będąej iągiem yfr p. systemie o podstaie 8 ylizamy ze zoru: gdzie ilość yfr Ciąg yfr: ma artość (lizba yfr ): Nr yfry Waga 8 Cyfra SYSTEM SZESTNASTKOWY Wproadzeie Szesastkoy system lizboy pozyyjy system lizboy, którym podstaą pozyji są koleje potęgi lizby. Często system szesastkoy jest określay azą Hex od słoa storzoego przez firmę IBM hexadeimal. Do zapisu lizb potrzebe jest szesaśie zakó. Poza yframi dziesiętymi od do 9 uŝya się pierszyh sześiu liter alfabetu łaińskiego: A, B, C, D, E, F. Jak kaŝdym pozyyjym systemie lizboym, lizby zapisuje się tu jako iągi zakó, z któryh kaŝdy jest moŝikiem kolejej potęgi lizby staoiąej podstaę systemu, p. lizba zapisaa dziesiętym systemie lizboym jako, systemie szesastkoym przybiera postać E8, gdyŝ: System Hex jest poszehie uŝyay iformatye, poieaŝ artość pojedyzego bajtu moŝa opisać uŝyają tylko dóh yfr szesastkoyh. W te sposób moŝa koleje bajty łato przedstaić postai iągu lizb hex. Jedoześie zapis bitó moŝa łato przełoŝyć a jedą yfrę heksadeymalą. Przykładoy iąg lizb ztereh systemah lizboyh przedstaioo Tabeli. System stosoay Liuksie do adaaia upraień yikoyh dla plikó i katalogó, a takŝe jest podstaą kodoaia zakó staryh komputerah. Urządzeia tehiki komputeroej
7 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku Tabela. Defiija szesastkoego (heksadeymalego) systemu lizboego Systemem lizboym szesastkoym, azyamy taki system, który posiada symbole (yfry) tylko dla lizb aturalyh:,,..., F, gdzie P to tz. podstaa systemu. Wartość lizby będąej iągiem yfr p. FFAA systemie o podstaie ylizamy ze zoru:... gdzie ilość yfr Ciąg yfr: FFAA ma artość (lizba yfr ): Nr yfry Waga 9 Cyfra F F A A Dla yfr A, B, C, D, E, F posługujemy się Tabelą. (A, B, C, itd ) 8 Podstaoy system kodoaia iformaji dla programistó zajmująyh się asemblerem. Urządzeia tehiki komputeroej
8 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku. ALGORYTM ZAMIANY LICZBY Z SYSTEMU O PODSTAWIE p< NA SYSTEM DZIESIĘTNY Wykoao za pomoą programu Magize Blozki (Autor posiada lieję) Urządzeia tehiki komputeroej 8
9 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku. ALGORYTM ZAMIANY LICZBY CAŁKOWITEJ Z SYSTEMU DZIESIĘTNEGO NA SYSTEM O PODSTAWIE P Zamiaa z systemu dziesiętego a dooly system lizboy o podstaie p ybrae przykłady dla lizby. Urządzeia tehiki komputeroej 9
10 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku Shemat blokoy koersji lizby ałkoitej systemie dziesiętym a dooly system o podstaie p, przy załoŝeiu, Ŝe p > oraz p <. Wykoao za pomoą programu Magize Blozki (Autor posiada lieję) Urządzeia tehiki komputeroej
11 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku. ZAMIANA LICZBY CAŁKOWITEJ Z SYSTEMU BINARNEGO NA SZESNASTKOWY AF Dzielimy iąg bitó a tetrady: *8* () *8*** () ** () A F Koersja lizb Magizyh Blozkah:. ZAMIANA LICZBY CAŁKOWITEJ Z SYSTEMU BINARNEGO NA ÓSEMKOWY 8 Dzielimy iąg bitó a triady: ** () ** () ** () ** () Koersja lizb Magizyh Blozkah: Urządzeia tehiki komputeroej
12 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku 8. KONWERSJA UŁAMKOWYCH LICZB DZIESIĘTNYCH NA LICZBY BINARNE ZałoŜeie: ZałóŜmy, iŝ hemy zaleźć roziięie biare lizby dziesiętej z dokładośią m bitó ułamkoyh. Uaga: W tym elu lizbę dziesiętą moŝymy przez m, bierzemy zęść ałkoitą yiku i przelizamy ją a zapis biary. Następie za pomoą przeika oddzielamy od końa zapisu m bitó i otrzymujemy zapis biary yjśioej lizby dziesiętej z zadaą dokładośią. Dae ejśioe: L lizba systemie dziesiętym Dae yjśioe: C - przybliŝoa (dokładość m - bitó) artość lizby systemie dójkoym. Algorytm (Lista krokó): Krok. Pobierz lizbę L Krok. Lizbę L moŝymy przez m mozik, L : L * mozik Krok. Zaokrąglamy L dół do artośi ałkoitej; L : Tru(L) Krok. Stosujemy algorytm przelizaia lizby dziesiętej L a dójkoą C (p. Rozdział) Krok. Rozdzielamy przeikiem m yfr końoyh Krok. Uzyskujemy yik C (raz z przeikiem) Zamiaa lizby dziesiętej L, () z dokładośią do m bitó ułamkoyh. Krok. L:, Krok. L:L* Krok. L:Tru(8,) 8 Krok. Zamiaa lizby dziesiętej a dójkoą: 8 div 9 i reszta 9 div 9 i reszta 9 div 9 i reszta 9 div 988 i reszta 988 div 99 i reszta 99 div 9 i reszta 9 div i reszta div i reszta div 8 i reszta 8 div i reszta div i reszta div 8 i reszta 8 div 9 i reszta 9 div 9 i reszta 9 div i reszta div i reszta div i reszta div i reszta, koie C () Urządzeia tehiki komputeroej
13 Zespół Szkół Łązośi Gdańsku Krok. Ustaieie przeika , Krok. m, C, Zamiaa lizby dziesiętej L, () z dokładośią do m bitó ułamkoyh. Krok. L:, Krok. L:L* Krok. L:Tru() Krok. Zamiaa lizby dziesiętej a dójkoą: div i reszta div i reszta div i reszta, koie C () Krok. Ustaieie przeika - -, Krok. m, C, 9. ZADANIE DOMOWE Zad. Zamień iąg yfr: systemie dójkoym a artość systemie dziesiętym. Zamień iąg yfr: systemie trójkoym a artość systemie dziesiętym. Zamień iąg yfr: systemie zórkoym a artość systemie dziesiętym. Zamień iąg yfr: systemie ósemkoym a artość systemie dziesiętym. Zamień iąg yfr: systemie szesastkoym a artość systemie dziesiętym. Zad. Zamień iąg yfr: systemie dziesiętym a system dójkoy. Zamień iąg yfr: systemie dziesiętym a system zórkoy. Zamień iąg yfr: systemie dziesiętym a system ósemkoy. Zamień iąg yfr: systemie dziesiętym a system duastkoy. Zamień iąg yfr: systemie dziesiętym a system szesastkoy. Zad. Skostruuj algorytm zamiay lizby ałkoitej z systemu dziesiętego a system lizboy o podstaie p, gdzie p > oraz p <, postai shematu blokoego: a). zeszyie za pomoą ołóka lub b). za pomoą programu Magize Blozki, ydrukuj algorytm i klej ydruk do zeszytu. Zad. dla zaaasoayh Skostruuj algorytm zamiay lizby ałkoitej z systemu lizboego o podstaie < p <, a system dziesięty, postai shematu blokoego: a). zeszyie za pomoą ołóka lub b). za pomoą programu Magize Blozki, ydrukuj algorytm i klej ydruk do zeszytu. ). Opjoalie moŝesz oddać roziązaie postai programu apisaego języku Pasal a dyskiete lub płyie CD-R podpisaej : klasa, imię, azisko. Urządzeia tehiki komputeroej
Systemy liczbowe. 1. System liczbowy dziesiętny
Systemy liczbowe 1. System liczbowy dziesiętny System pozycyjny dziesiętny to system, który używa dziesięciu cyfr, a jego podstawą jest liczba 10, nazywany jest pozycyjnym, bo pozycja cyfry w liczbie rozstrzyga
System Liczbowe. Szesnastkowy ( heksadecymalny)
SYSTEMY LICZBOWE 1 System Liczbowe Dwójkowy ( binarny) Szesnastkowy ( heksadecymalny) Ósemkowy ( oktalny) Dziesiętny ( decymalny) 2 System dziesiętny Symbol Wartość w systemie Liczba 6 6 *10 0 sześć 65
Techniki multimedialne
Techniki multimedialne Digitalizacja podstawą rozwoju systemów multimedialnych. Digitalizacja czyli obróbka cyfrowa oznacza przetwarzanie wszystkich typów informacji - słów, dźwięków, ilustracji, wideo
Systemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1
Systemy liczenia. System dziesiętny jest systemem pozycyjnym, co oznacza, Ŝe wartość liczby zaleŝy od pozycji na której się ona znajduje np. w liczbie 333 kaŝda cyfra oznacza inną wartość bowiem: 333=
Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe
Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Barbara Łukawska, Adam Krechowicz, Tomasz Michno Podstawowym systemem liczbowym uŝywanym na co dzień jest system dziesiętny. Podstawą tego systemu jest 10 cyfr 0, 1, 2,
1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1
Zamiana liczba zapisanych w dowolnym systemie na system dziesiętny: W systemie pozycyjnym o podstawie 10 wartości kolejnych cyfr odpowiadają kolejnym potęgom liczby 10 licząc od strony prawej i numerując
Jednostki informacji. Bajt moŝna podzielić na dwie połówki 4-bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles).
Wykład 1 1-1 Informatyka nauka zajmująca się zbieraniem, przechowywaniem i przetwarzaniem informacji. Informacja obiekt abstrakcyjny, który w postaci zakodowanej moŝe być przechowywany, przesyłany, przetwarzany
Systemy liczbowe. 1. Przedstawić w postaci sumy wag poszczególnych cyfr liczbę rzeczywistą R = (10).
Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji. Ćwiczenie 1. Systemy liczbowe Cel dydaktyczny: Poznanie zasad reprezentacji liczb w systemach pozycyjnych o różnych podstawach. Kodowanie liczb dziesiętnych
SYSTEMY LICZBOWE 275,538 =
SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej
Urządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN):
1. SYSTEMY LICZBOWE UŻYWANE W TECHNICE KOMPUTEROWEJ System liczenia - sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Do zapisu
L6.1 Systemy liczenia stosowane w informatyce
L6.1 Systemy liczenia stosowane w informatyce Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał
Wstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Zapis liczb. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek
Pojęcie liczebności Wstęp do informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Naturalna zdolność człowieka do postrzegania
Jednostki miar stosowane w sieciach komputerowych. mgr inż. Krzysztof Szałajko
Jednostki miar stosowane w sieciach komputerowych mgr inż. Krzysztof Szałajko Jednostki wielkości pamięci Jednostka Definicja Przykład Bit (b) 0 lub 1 Włączony / wyłączony Bajt (B) = 8 b Litera w kodzie
Wstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek
Wstęp do informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Pojęcie liczebności Naturalna zdolność człowieka do postrzegania
Systemy liczbowe używane w technice komputerowej
Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemem liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach.
Znaki w tym systemie odpowiadają następującym liczbom: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000
SYSTEMY LICZBOWE I. PODZIAŁ SYSTEMÓW LICZBOWYCH: systemy liczbowe: pozycyjne (wartośd cyfry zależy od tego jaką pozycję zajmuje ona w liczbie): niepozycyjne (addytywne) (wartośd liczby jest sumą wartości
SYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym
SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej
Systemy liczbowe Plan zaję ć
Systemy liczbowe Systemy liczbowe addytywne (niepozycyjne) pozycyjne Konwersja konwersja na system dziesię tny (algorytm Hornera) konwersja z systemu dziesię tnego konwersje: dwójkowo-ósemkowa, ósemkowa,
Informatyka 1. Wykład nr 2 (17.03.2008) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc
Iformatyka Politechika Białostocka - Wydział Elektryczy Elektrotechika, semestr II, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8 Wykład r (7..8) Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8,
Wprowadzenie do informatyki - ć wiczenia
Stałoprzecinkowy zapis liczb wymiernych dr inż. Izabela Szczęch WSNHiD Ćwiczenia z wprowadzenia do informatyki Reprezentacja liczb wymiernych Stałoprzecinkowa bez znaku ze znakiem Zmiennoprzecinkowa pojedynczej
DYDAKTYKA ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE
ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE @KEMOR SPIS TREŚCI. SYSTEMY LICZBOWE...3.. SYSTEM DZIESIĘTNY...3.2. SYSTEM DWÓJKOWY...3.3. SYSTEM SZESNASTKOWY...4 2. PODSTAWOWE OPERACJE NA LICZBACH BINARNYCH...5
ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe
ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe 20.10.2010 System Zakres znaków Przykład zapisu Dziesiętny ( DEC ) 0,1,2,3, 4,5,6,7,8,9 255 DEC Dwójkowy / Binarny ( BIN ) 0,1 11111 Ósemkowy ( OCT ) 0,1,2,3, 4,5,6,7
Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego
Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia
Pracownia Komputerowa wykład VI
Pracownia Komputerowa wykład VI dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada 1 Przypomnienie 125 (10) =? (2) Liczby całkowite : Operacja modulo % reszta z dzielenia: 125%2=62 reszta 1
Wstęp do informatyki- wykład 1
MATEMATYKA 1 Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy
SYSTEMY LICZBOWE. SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M
SYSTEMY LICZBOWE SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski):,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M System pozycyjno wagowy: na przykład liczba 444 4 4 4 4 4 4 Wagi systemu dziesiętnego:,,,,...
Systemy zapisu liczb.
Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy. Zdobycie umiejętności wykonywania działań na liczbach w różnych systemach. Zagadnienia:
1.1. Pozycyjne systemy liczbowe
1.1. Pozycyjne systemy liczbowe Systemami liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Dla dowolnego
Teoretyczne Podstawy Informatyki
Teoretyczne Podstawy Informatyki cel zajęć Celem kształcenia jest uzyskanie umiejętności i kompetencji w zakresie budowy schematów blokowych algor ytmów oraz ocenę ich złożoności obliczeniowej w celu optymizacji
12. Wprowadzenie Sygnały techniki cyfrowej Systemy liczbowe. Matematyka: Elektronika:
PRZYPOMNIJ SOBIE! Matematyka: Dodawanie i odejmowanie "pod kreską". Elektronika: Sygnały cyfrowe. Zasadę pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych. 12. Wprowadzenie 12.1. Sygnały techniki cyfrowej
2. Macierze. Niech. m, n N. Zbiór zawierający m n liczb a ij n, zapisanych w postaci tablicy prostokątnej
Macierze Niech m, N Zbiór zaierający m liczb a R, gdzie i,, m, j,,, zapisaych postaci tablicy prostokątej a a K a a a K a K K K K am am K am azyamy macierzą o ymiarach m (macierzą o m ierszach i kolumach
Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r, W S Z i M w S o c h a c z e w i e Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę A n n a R a j f u r a, M a
Samodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 =
Systemy liczbowe Dla każdej liczby naturalnej x Î N oraz liczby naturalnej p >= 2 istnieją jednoznacznie wyznaczone: liczba n Î N oraz ciąg cyfr c 0, c 1,..., c n-1 (gdzie ck Î {0, 1,..., p - 1}) taki,
Podstawy Informatyki dla Nauczyciela
Podstawy Informatyki dla Nauczyciela Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 2 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Podstawy Informatyki dla Nauczyciela Wykład 2 1 / 1 Informacja
Systemy liczbowe. Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz
PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Systemy liczbowe Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System liczbowy zbiór reguł jednolitego
1. Systemy liczbowe. addytywne systemy w których wartośd liczby jest sumą wartości jej znaków cyfrowych.
1. Systemy liczbowe 1.1. System liczbowy zbiór reguł jednolitego zapisu, nazewnictwa i działao na liczbach. Do zapisywania liczb zawsze używa się pewnego skooczonego zbioru znaków, zwanych cyframi. Cyfry
Cyfrowy zapis informacji. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2
Cyfrowy zapis informacji 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2 Bit, Bajt, Słowo 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 3 Cyfrowy zapis informacji Bit [ang. binary digit] jest elementem zbioru dwuelementowego używanym
3.3.1. Metoda znak-moduł (ZM)
3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem 1 0-1 0 1 : 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 reszta 0 0 0 0 0 0 0 1 3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem W systemie dziesiętnym liczby ujemne opatrzone są specjalnym
Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI
Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System
Arytmetyka komputera
Arytmetyka komputera Systemy zapisu liczb System dziesiętny Podstawą układu dziesiętnego jest liczba 10, a wszystkie liczby można zapisywać dziesięcioma cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jednostka
Laboratorium Wykorzystanie kalkulatora Windows do obliczania adresów sieciowych
Laboratorium Wykorzystanie kalkulatora Windows do obliczania adresów sieciowych Cele Część 1: Dostęp do programu Kalkulator. Część 2: Konwersja między systemami liczbowymi Część 3: Konwersja adresu IPv4
ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH
ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH reprezentacja danych ASK.RD.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) ASK.RD.01 Rok
ZAMIANA SYSTEMÓW LICZBOWYCH
SZKOŁA PODSTAWOWA NR 109 IM. KORNELA MAKUSZYŃSKIEGO W KRAKOWIE UL. MACKIEWICZA 15; 31-214 KRAKÓW; TEL. 0 12 415 27 59 sp109krakow.w.w.interia.pl ; e-mail: sp109krakow@wp.pl; Krakowskie Młodzieżowe Towarzystwo
Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe
1 Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy Grębosz,
RODZAJE INFORMACJI. Informacje analogowe. Informacje cyfrowe. U(t) U(t) Umax. Umax. R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości. Umax.
RODZAJE INFORMACJI Informacje analogowe U(t) Umax Umax 0 0 R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości WE MASZYNA ANALOGOWA WY Informacje cyfrowe U(t) Umaxq Umax R=(U, 2U, 3U, 4U) # # MASZYNA # CYFROWA
Architektura komputerów
Architektura komputerów Wykład 4 Jan Kazimirski 1 Reprezentacja danych 2 Plan wykładu Systemy liczbowe Zapis dwójkowy liczb całkowitych Działania arytmetyczne Liczby rzeczywiste Znaki i łańcuchy znaków
Wykład 2. Informatyka Stosowana. 10 października Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października / 42
Wykład 2 Informatyka Stosowana 10 października 2016 Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października 2016 1 / 42 Systemy pozycyjne Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października 2016 2 / 42 Definicja : system
Wykład 2. Informatyka Stosowana. 9 października Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października / 42
Wykład 2 Informatyka Stosowana 9 października 2017 Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października 2017 1 / 42 Systemy pozycyjne Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października 2017 2 / 42 Definicja : system
Pracownia Komputerowa wyk ad VI
Pracownia Komputerowa wyk ad VI dr Magdalena Posiada a-zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Przypomnienie 125 (10) =? (2) Liczby ca kowite
Informatyka kodowanie liczb. dr hab. inż. Mikołaj Morzy
Informatyka kodowanie liczb dr hab. inż. Mikołaj Morzy plan wykładu definicja informacji sposoby kodowania reprezentacja liczb naturalnych i całkowitych arytmetyka binarna arytmetyka oktalna arytmetyka
KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO
Aleksandra Nogała nauczycielka matematyki w Gimnazjum im. Macieja Rataja w Żmigrodzie olanog@poczta.onet.pl KONSPEKT ZAJĘĆ ( 2 godziny) KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO TEMAT
konsultacje: dr inż. Jarosław Forenc
Iformatyka, studia iestacjoare I stoia Rok akademicki 5/6, Wykład r /6 Dae odstaoe Iformatyka Politechika Białostocka - Wydział Elektryczy Elektrotechika, semestr II, studia iestacjoare I stoia Rok akademicki
Kod znak-moduł. Wartość liczby wynosi. Reprezentacja liczb w kodzie ZM w 8-bitowym formacie:
Wykład 3 3-1 Reprezentacja liczb całkowitych ze znakiem Do przedstawienia liczb całkowitych ze znakiem stosowane są następujące kody: - ZM (znak-moduł) - U1 (uzupełnienie do 1) - U2 (uzupełnienie do 2)
Plan wyk ladu. Kodowanie informacji. Systemy addytywne. Definicja i klasyfikacja. Systemy liczbowe. prof. dr hab. inż.
Plan wyk ladu Systemy liczbowe Poznań, rok akademicki 2008/2009 1 Plan wyk ladu 2 Systemy liczbowe Systemy liczbowe Systemy pozycyjno-wagowe y 3 Przeliczanie liczb Algorytm Hornera Rozwini ecie liczby
ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.
ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb
2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0,
2 Arytmetyka Niech b = d r d r 1 d 1 d 0 będzie zapisem liczby w systemie dwójkowym Zamiana zapisu liczby b na system dziesiętny odbywa się poprzez wykonanie dodawania d r 2 r + d r 1 2 r 1 d 1 2 1 + d
Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl
System dziesiętny 7 * 10 4 + 3 * 10 3 + 0 * 10 2 + 5 *10 1 + 1 * 10 0 = 73051 Liczba 10 w tym zapisie nazywa się podstawą systemu liczenia. Jeśli liczba 73051 byłaby zapisana w systemie ósemkowym, co powinniśmy
dr inż. Jarosław Forenc
Iformatyka Politechika Białostocka - Wydział Elektryczy Elektrotechika, semestr II, studia stacjoare I stoia Rok akademicki / Wykład r (7..) dr iż. Jarosła Forec Iformatyka, studia stacjoare I stoia dr
PODSTAWY INFORMATYKI. Informatyka? - definicja
PODSTAWY INFORMATYKI Informatyka? - definicja Definicja opracowana przez ACM (Association for Computing Machinery) w 1989 roku: Informatyka to systematyczne badanie procesów algorytmicznych, które charakteryzują
Krótka wycieczka do wnętrza komputera
Krótka wycieczka do wnętrza komputera Podstawy Technik Informatycznych Roman Simiński roman.siminski@us.edu.pl www.siminskionline.pl Kraina do której trafiła Alicja była zupełnie inna...... a co by zobaczyła
Moduł 2 Zastosowanie systemów liczbowych w informacji cyfrowej
Moduł 2 Zastosowanie systemów liczbowych w informacji cyfrowej 1. Pozycyjne systemy liczbowe 2. Zasady zapisu liczb w pozycyjnych systemach liczbowych 3. Podstawowe działania na liczbach binarnych 4. Liczby
Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński
Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński Temat: Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy.
Odpowiedzi. Oś liczbowa. Szybkie dodawanie. Poziom A. Poziom B. Poziom C
40 Karty pracy Oś liczbowa a) A = 3, B = 7, C = 8 b) A = 2, B = 5, C = 6 c) A = 5, B = 8, C = 12 d) A = 3, B = 8, C = 12 e) A = 2, B = 4, C = 9 f) A = 4, B = 7, C = g) A = 4, B = 6, C = 11 h) A = 5, B
System liczbowy jest zbiorem reguł określających jednolity sposób zapisu i nazewnictwa liczb.
2. Arytmetyka komputera. Systemy zapisu liczb: dziesietny, dwójkowy (binarny), ósemkowy, szesnatskowy. Podstawowe operacje arytmetyczne na liczbach binarnych. Zapis liczby binarnej ze znakiem. Reprezentacja
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl http://orion.fis.agh.edu.pl/~grazyna/ D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Plan wykładu 2 Wprowadzenie, trochę historii, systemy liczbowe
2.3. Wyznaczanie wartości wielomianu, pozycyjne systemy liczbowe i reprezentacja danych liczbowych w komputerze
23 Wyznaczanie wartości wielomianu pozycyjne systemy liczbowe i reprezentacja danych liczbowych w komputerze 231 Systemy liczbowe Definicja Systemem liczbowym nazywamy zbiór zasad określających sposób
ARYTMETYKA KOMPUTERA
006 URZĄDZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ ARYTMETYKA KOMPUTERA Systemy liczbowe o róŝnych podstawach 1 UTK System dziesiętny Cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Liczba 764.5 oznacza 7 * 10 2 + 6 * 10 1 + 4
Pracownia Komputerowa wykład V
Pracownia Komputerowa wykład V dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny system
Systemy liczbowe. System dziesiętny
Systemy liczbowe System dziesiętny Dla nas, ludzi naturalnym sposobem prezentacji liczb jest system dziesiętny. Oznacza to, że wyróżniamy dziesięć cytr. Są nimi: zero, jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć,
Podstawy Systemów Liczbowych
HTTP://WWW.HAKERZY.NET 001 Krzysztof Kryczka Podstawy Systemów Liczbowych Wersja: 1.0 Będzin, dn. 03-11-2010 r. Copyright by Krzysztof Kryczka (gsystem) Data: 03.11.2010 Wydanie I Darmowy poradnik, dostarczony
Cyfrowy zapis informacji
F1-1 Cyfrowy zapis informacji Alfabet: uporządkowany zbiór znaków, np. A = {a,b,..., z} Słowa (ciągi) informacyjne: łańcuchy znakowe, np. A i = gdtr Długość słowa n : liczba znaków słowa, np. n(sbdy) =
Met Me ody numer yczne Wykład ykład Dr inż. Mic hał ha Łan Łan zon Instyt Ins ut Elektr Elektr echn iki echn i Elektrot Elektr echn olo echn
Metody numeryczne Wykład 2 Dr inż. Michał Łanczont Instytut Elektrotechniki i Elektrotechnologii E419, tel. 4293, m.lanczont@pollub.pl, http://m.lanczont.pollub.pl Zakres wykładu Arytmetyka zmiennopozycyjna
Technologie Informacyjne
System binarny Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności October 7, 26 Pojęcie bitu 2 Systemy liczbowe 3 Potęgi dwójki 4 System szesnastkowy 5 Kodowanie informacji 6 Liczby ujemne
Podstawy Informatyki
Podstawy Informatyki Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Podstawy Informatyki Wykład 5 1 / 23 LICZBY RZECZYWISTE - Algorytm Hornera
Informacja. Informacja. Informacja. Informacja/wiadomość. Zbiór danych zebranych w celu ich przetworzenia i otrzymania wyników (nowych informacji).
Informacja Informacja Czynnik, któremu człowiek może przypisać określony sens (znaczenie) w celu wykorzystania do różnych celów. Wszystko to, co może być zużytkowane do bardziej sprawnego wyboru działań
Podstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2 a w systemie dziesiętnym liczba 10.
ZAMIANA LICZB MIĘDZY SYSTEMAMI DWÓJKOWYM I DZIESIĘTNYM Aby zamienić liczbę z systemu dwójkowego (binarnego) na dziesiętny (decymalny) należy najpierw przypomnieć sobie jak są tworzone liczby w ww systemach
Informacja Informacja
Informacja Informacja Czynnik, któremu człowiek może przypisać określony sens (znaczenie) w celu wykorzystania do różnych celów. Wszystko to, co może być zużytkowane do bardziej sprawnego wyboru działań
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał Ludzki Priorytet 9 Działanie 9.1 Poddziałanie
SCENARIUSZ LEKCJI. Autorzy scenariusza: Krzysztof Sauter (informatyka), Marzena Wierzchowska (matematyka)
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Pozycyjny system liczbowy
Arytmetyka binarna Pozycyjny system liczbowy w pozycyjnych systemach liczbowych wkład danego symbolu do wartości liczby jest określony zarówno przez sam symbol, jak i jego pozycję w liczbie i tak np. w
Podstawy informatyki. Informatyka Stosowana Zajęcia nr 6. autor: Grzegorz Smyk
Podstawy informatyki Informatyka Stosowana Zajęcia nr 6 autor: Grzegorz Smyk Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Informacje
Arytmetyka. Arytmetyka. Magdalena Lemańska. Magdalena Lemańska,
Arytmetyka Magdalena Lemańska System dziesiętny System dziesiętny Weźmy liczbę 178. Składa się ona z jednej setki, siedmiu dziesiątek i ośmiu jedności. System dziesiętny System dziesiętny Weźmy liczbę
Kodowanie informacji. Kody liczbowe
Wykład 2 2-1 Kodowanie informacji PoniewaŜ komputer jest urządzeniem zbudowanym z układów cyfrowych, informacja przetwarzana przez niego musi być reprezentowana przy pomocy dwóch stanów - wysokiego i niskiego,
Podstawy Informatyki. Inżynieria Ciepła, I rok. Wykład 5 Liczby w komputerze
Podstawy Informatyki Inżynieria Ciepła, I rok Wykład 5 Liczby w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie
Wstęp do programowania. Reprezentacje liczb. Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym
Wstęp do programowania Reprezentacje liczb Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym System dwójkowy W komputerach stosuje się dwójkowy system pozycyjny do reprezentowania zarówno liczb
DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY
DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje dziesięć symboli (cyfr): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Dowolną liczbę w systemie dziesiętnym możemy przedstawić jako następująca
Dane, informacja, programy. Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna
Dane, informacja, programy Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna DANE Uporządkowane, zorganizowane fakty. Główne grupy danych: tekstowe (znaki alfanumeryczne, znaki specjalne) graficzne (ilustracje,
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 3 AUTOMATYKA
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 3 AUTOMATYKA II rok Kierunek Transport Temat: Minimalizacja funkcji logicznych. Projektowanie układów logicznych. Opracował
Podstawy informatyki. Informatyka Stosowana Zajęcia nr 5. autor: Grzegorz Smyk
Podstawy informatyki Informatyka Stosowana Zajęcia nr 5 autor: Grzegorz Smyk Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Rok akademicki:
Technika Cyfrowa i Mikroprocesorowa
Technika Cyfrowa i Mikroprocesorowa Prowadzący przedmiot: Ćwiczenia laboratoryjne: dr inż. Andrzej Ożadowicz dr inż. Andrzej Ożadowicz dr inż. Jakub Grela Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki
Arytmetyka komputerów
Arytmetyka komputerów wer. 4 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2017-10-26 20:59:28 +0200 Liczby binarne Liczby dwójkowe nie są wcale nowym wynalazkiem: Pierwsze wzmianki pochodzą z Indii, z 5 2
Mikrokontrolery w mechatronice. Wstępne uwagi
Mikrokontrolery w mechatronice Wstępne uwagi Wstępny program wykładu: Układy sterowania;układy programowalne. System binarny i heksadecymalny. Mikroprocesor i mikrokontroler - podobieństwa i różnice. Charakterystyka
Systemem liczenia systemach addytywnych !!" Pozycyjny system liczbowy podstawą systemu pozycyjnego
Systemem liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Podstawą systemów liczenia są systemy liczbowe
Wielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO. Piotr Mika
Wielkości liczbowe Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO Piotr Mika Wprowadzenie, liczby naturalne Komputer to podstawowe narzędzie do wykonywania obliczeń Jeden bajt reprezentuje 0 oraz liczby naturalne
Lista zadań. Babilońska wiedza matematyczna
Lista zadań Babilońska wiedza matematyczna Zad. 1 Babilończycy korzystali z tablicy dodawania - utwórz w arkuszu kalkulacyjnym EXCEL tablicę dodawania liczb w układzie sześćdziesiątkowym, dla liczb ze
Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne
Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne 1. Bit Pozycja rejestru lub komórki pamięci służąca do przedstawiania (pamiętania) cyfry w systemie (liczbowym)
Wielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki. Piotr Mika
Wielkości liczbowe Wykład z Podstaw Informatyki Piotr Mika Wprowadzenie, liczby naturalne Komputer to podstawowe narzędzie do wykonywania obliczeń Jeden bajt reprezentuje oraz liczby naturalne od do 255
Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki
Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych 1 Część 1 Dlaczego system binarny? 2 I. Dlaczego system binarny? Pojęcie bitu Bit jednostka informacji
AM1.1 zadania 8 Przypomn. e kilka dosyć ważnych granic, które już pojawiły się na zajeciach. 1. lim. = 0, lim. = 0 dla każdego a R, lim (
AM11 zadaia 8 Przypom e kilka dosyć ważyh grai, które już pojawiły się a zajeiah e 1 lim 1 l(1+) (1+) 1, lim 1, lim a 1 si a, lim 1 0 0 0 0 l 2 lim 0, lim a 0 dla każdego a R, lim (1 + 1 e ) e, lim 1/
Architektura komputerów
Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię