Informacja Informacja
|
|
- Leszek Krzysztof Szymczak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Informacja Informacja Czynnik, któremu człowiek może przypisać określony sens (znaczenie) w celu wykorzystania do różnych celów. Wszystko to, co może być zużytkowane do bardziej sprawnego wyboru działań prowadzących do realizacji pewnego celu.
2 Informacja Zbiór danych zebranych w celu ich przetworzenia i otrzymania wyników (nowych informacji). Wielkość abstrakcyjna, która może być przechowywana, przesyłana i przetwarzana w pewnych obiektach a także stosowana do sterowania obiektami (obiekty: organizmy żywe, urządzenia techniczne, systemy obiektów). Informacja/wiadomość Jest trzynasta. Godzinę temu była dwunasta. Jest trzynasta. Godzinę temu był ostatni w tym dniu samolot do Polski. Ta sama wiadomość może mieć różną wartość. Wiadomość jest rodzajem nośnika (sposobem zapisu) informacji, informacja jest zaś treścią wiadomości.
3 Wiadomość ść/komunikat Wiadomość może być przekazana w formie komunikatu. Ten sam komunikat może przekazywać różne wiadomości dla różnych odbiorców Wiadomość o wszczęciu zbrojnego wystąpienia przeciwko rządowi republikańskiemu przekazali spiskowcy frankistowscy komunikatem nad Hiszpanią niebo jest czyste. Informacja/wiadomość ść/komunikat Komunikat jest odpowiednio zakodowaną wiadomością, zawierającą pewną ilość informacji.
4 Definicja Informacja - wielkość abstrakcyjna, która może być przechowywana w pewnych obiektach, przesyłana pomiędzy obiektami, przetwarzana w pewnych obiektach i stosowana do sterowania pewnymi obiektami, przy czym przez obiekty rozumie się organizmy żywe, urządzenia techniczne oraz systemy takich obiektów. /A.Mazurkiewicz/ Informacja W praktyce informacje można zdefiniować jako dane wraz ze sposobem ich interpretowania. Dane jest więc pojęciem ogólniejszym, który obejmuje informacje bez znanego lub istotnego w danym kontekście znaczenia ich treści.
5 Teoria informacji Informacją zajmuje się nauka zwana Teorią Informacji - dotyczy ona przekazywania wiadomości ze źródła wiadomości do ich przeznaczenia (odbiorcy). Ilość informacji Fundamentalną koncepcją teorii informacji jest przyjęcie, że informacja zawarta w przekazie zwana zawartością informacyjną jest definiowalną i mierzalną wielkością matematyczną. Określenie zawartość nie odnosi się do znaczenia przekazywanej wiadomości, ale do prawdopodobieństwa, że określona wiadomość zostanie odebrana (odczytana) z całego zbioru możliwych wiadomości. Największa wartość zawartości informacyjnej odnosi się do wiadomości, która jest najmniej prawdopodobna.
6 Twierdzenie Shannona Dla odniesienia zawartości informacyjnej (k) do prawdopodobieństwa, Shannon wprowadził proste równanie: k=log 2 1/p, gdzie p jest prawdopodobieństwem uzyskania (otrzymania, zaistnienia) wiadomości, Im większe jest prawdopodobieństwo wyniku dla zdarzenia, tym mniejszą ilość informacji otrzymuje się w związku z jego zaistnieniem. I na odwrót - im mniej prawdopodobny był wynik zdarzenia, tym więcej informacji zawiera wiadomo o jego zaistnieniu. Łącze informacyjne Zakłócenia Źródło Nadajnik (kodowanie) Kanał Odbiornik (dekodowanie) Przeznaczenie informacji Informacja Sygnały Sygnały Informacja
7 Źródło o informacji Źródła analogowe przykłady Termometr, barometr Struny głosowe Instrumenty muzyczne Źródła cyfrowe przykłady Klawiatura Telegraf Źródło o informacji Generuje wiadomo (znak), koduje je w postaci sygnału i wysyła znaki (jeden po drugim w czasie). Modelem generacji jest zdarzenie losowe. Zakładamy dyskretne i stacjonarne zdarzenia losowe, tzn.: znaki są wybierane ze skończonego zbioru, z niezależnym od czasu prawdopodobieństwem.
8 Kanał przesyłowy Powietrze Linie telefoniczne Ethernet CD, DVD Dyski magnetyczne Pamięć operacyjna Przestrzeń międzyplanetarna Kanał przesyłowy na przesyłany sygnał oddziałują tu inne sygnały losowe, tzw. sygnały zakłócające - odebrany przez odbiornik sygnał może by różny od sygnału nadanego.
9 Odbiornik informacji następuje tu odwrotne dekodowanie sygnału na postać wiadomości (znaku) i odczytanie tej wiadomości. Odbiorca wiadomości musi podjąć decyzję, który spośród ustalonych z góry znaków został przyjęty. Kodowanie Kodowanie to zapisywanie informacji w określony sposób. Kodowanie: Alfabet wejściowy A (np( np. A={a,b,,z,z}) Alfabet wyjściowy B każdej literze z A przyporządkowuje ciąg g liter z B
10 Kodowanie Kodowanie binarne: każdemu elementowi alfabetu przyporządkowuje ciąg g binarny (np( np.. a 0001, a b 0010, itd. ) Inaczej K(a)=0001, K(b)=0010, gdzie K to kod. Słowo kodowe Jeśli K(a)=0001, to 0001 jest słowem s kodowym a. Kodowanie o stałej długod ugości: Kodowanie Każde słowo s kodowe ma tęt samą długość np.. K(a)=0001, K(b)=0010, K(c) ) musi mieć 4 bity Kodowanie o zmiennej długod ugości: Słowa kodowe mogą mieć różne długod ugości np.. K(a)=0001, K(b)=100 Kodowanie jednoznaczne Po zakodowaniu słowa s x do postaci y można je odkodować tylko na jeden sposób, uzyskując c x. Warunek jednoznaczności ci kodu o stałej długod ugości: Dla każdych dwóch liter a b wystarczy K(a) K(b)
11 Entropia informacyjna źródła informacji Informacja docierająca od nadawcy do odbiorcy, ulega różnorakim modyfikacjom, czasami wręcz zniekształceniom, do których przyczyniają się zarówno sami uczestnicy procesu komunikowania, jak i otoczenie fizyczne, a nawet kod. Zakłócenia tego rodzaju nazywane są entropią informacyjną lub szumem. Jeżeli źródło może nadawać n różnych komunikatów, to jego entropią informacyjną źródła nazywamy wartością oczekiwaną ilości informacji w komunikatach z tego źródła. Entropia informacyjna pojęcie entropii zostało o zapożyczone z termodynamiki do określenia średniej zawartości informacyjnej wiadomości z określonego źródła. entropia może e być rozumiana intuicyjnie jako miara nieuporządkowania systemu. w teorii informacji entropia wiadomości równa r się średniej zawartości informacyjnej. jeśli w jakimś zbiorze wiadomości, prawdopodobieństwo ich wystąpienia jest równe r to całkowit kowitą entropię określa wzór r H = log 2 N, gdzie N jest liczbą możliwych wiadomości w zestawie.
12 Redundancja Redundancja to ilość informacji przekraczająca wymagane do rozwiązania problemu minimum. Ułatwienie odtworzenia danych po ich częś ęściowej utracie, czy uszkodzeniu lub też do wykrycia takiego uszkodzenia (bit parzystości, suma kontrolna, kod nadmiarowy CRC) Nadmiarowość jest cechą każdego systemu informacyjnego przesyłaj ającego jakieś dane cyfrowe, Usuwanie nieprzydatnej redundancji to kompresja danych. Co przekazuje informacje? Informację przekazuje możliwość porównania dwóch stanów: - zmiana stanu jest informacją - brak zmian to brak informacji
13 Jednostki informacji bit podstawowa, najmniejsza i niepodzielna jednostka informacji cyfrowej, jaka może e być przetwarzana przez komputer bit może e przechowywać informację o jednym z dwóch możliwych stanów przyjmuje wartości oznaczane jako 0 albo 1 bit to skrót t terminu BInary DigiT. bit to po angielsku kawałek skrót: b Jednostki informacji 1 bit: 0, 1, rozróżnia 2 znaki 2 bity: 00, 01, 10, 11, rozróżniają 4 znaki. 3 bity: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, rozróżniają 8 znaków. 4 bity: , rozróżniają 16 znaków (tetrada) 8 bitów pozwala odróżnić 28 = 16 x 16 = 256 znaków Cztery bity to tetrada Osiem bitów tworzy tzw. oktet zwany również bajtem (B)
14 Jednostki informacji Dwa bajty to (najczęś ęściej...) półsłowo. Cztery bajty (32 bity) to słowo. 64 bity to podwójne słowos owo. Słowo komputerowe - ilość informacji przetwarzanej przez komputer. Komputer 8, 8, 16,, 32 (64,, 128-) ) bitowy oznacza wielkość grupy danych, którą komputer może operować jako całości cią. Jednostki informacji W informatyce nazwy przedrostków nie odpowiadają tym w układzie SI kilo = 1000= 10 3 mega = = 10 6 = kilo x 1000 giga = = 10 9 = mega x 1000 tera = = = giga x 1000 Kilo = 1024= 2 10 Mega = = 2 20 = Kilo x 1024 Giga = = 2 30 = Mega x1024 Tera = = 2 40 = Giga x 1024
15 Wielkość danych 2 10 =1024=1K kilobajt, typowa strona tekstu to kilka KB; 2 20 =1024K=1M megabajt, książka bez grafiki lub minuta muzyki; 2 30 =1024M=1G gigabajt, film cyfrowy, sporo grafiki, ludzki genom; 2 40 =1024G=1T terabajt, duża biblioteka, szerokoekranowy film w kinie; 2 50 =1024T=1P petabajt, ludzka pamięć; Rozróżnienie B i b: B=bajty, KB=kilobajty, MB=megabajty, GB=gigabajty b=bity, Kb=kilobity, Mb-megabity... Dlaczego komputery przetwarzają bity? Bity sąs proste mogą przyjmować tylko jeden z dwóch stanów: 0 i 1. Dlatego układy operujące na bitach sąs dużo o prostsze niż dla innych jednostek. Za pomocą bitów w można dobrze kodować dowolną informację,, więc c przetwarzanie informacji można wykonywać przy pomocy układ adów w operujących na bitach.
16 Dlaczego komputery przetwarzają bity? Bity sąs odporne na zakłócenia - w czasie przekazu należy y wykryć tylko dwa poziomy, wysoki H - 1 i niski L - 0. Brak wartości pośrednich. W przypadku innych jednostek sygnał musi mieć więcej poziomów, a więc c jest bardziej podatny na przekłamania w trakcie transmisji. Binarny system pozycyjny da się bezpośrednio zakodować w postaci bitów - każdej cyfrze binarnej odpowiada jeden bit (na bitach można wykonywać dowolne operacje arytmetyczne, a więc c liczyć) Przyszłość maszyn liczących cych komputer kwantowy Informacją kwantową nazywamy informację zawartą w stanie układu kwantowego. Jednostką informacji kwantowej jest kubit. Informacja kwantowa może być zakodowane w nielokalnych związkach pomiędzy poszczególnymi elementami układu, które nie mają odpowiednika w klasycznej teorii informacji. Mówimy wtedy, że układ jest w stanie splątanym.
17 Przyszłość maszyn liczących cych komputer kwantowy Inna cechą odróżniaj niającą informację kwantową od klasycznej informacji jest jej probabilistyczność ść. Mierząc c wartość jednego kubitu,, możemy uzyskać z pewnym prawdopodobieństwem wynik 0 lub 1. Z wyjątkiem pewnych szczególnych przypadków w nie możemy przewidzieć który z nich uzyskamy. System liczbowy Zbiór reguł do jednolitego zapisywania i nazywania cyfr. addytywne pozycyjno-wagowe
18 Systemy addytywne Posiadają osobne symbole dla pierwszych kilku małych liczb, a następnie posiadają kolejne symbole dla ich wielokrotności. W systemach tych liczby tworzy się przez "dodawanie" kolejnych symboli i stąd ich nazwa Przykład Jeśli "X"=10,"V"=5,"I"=1 to XVI = = 16) (rzymski system liczbowy) Systemy pozycyjno-wagowe System pozycyjny to taki, w którym znaczenie znaków zależy od ich pozycji. System wagowy to taki, w którym każdej pozycji cyfry przypisana jest inna waga. Liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, przy czym wartość tej liczby zależy zarówno od cyfr jak i miejsca, na którym się one znajdują w tym ciągu Przykład Liczba 5004 w dziesiętnym systemie liczbowym, w którym podstawą pozycji jest 10 : 5 x x x x 10 0 = 5 x x 1
19 System pozycyjno-wagowy Liczbę całkowitą L w systemie pozycyjnym o podstawie (bazie) r zapisujemy w postaci: (a n-1 a 1 a 0 ) r Unikalną reprezentacją liczby o wartości L jest zbiór cyfr {a n-1,,a 1,a 0 ) takich, że L P - podstawa systemu a kolejne cyfry w liczbie i indeks kolejnych cyfr n = ap i i= 0 i System dziesiętny (decymalny, arabski ) Podstawę systemu dziesiętnego tworzy liczba 10. Zapis liczby tworzymy za pomocą cyfr o przypisanych wartościach od 0 do 9. Przykład = 1x x x10 0
20 System dwójkowy (binarny) Podstawę systemu binarnego tworzy liczba 2. Zapis liczby tworzymy za pomocą cyfr o przypisanych wartościach 0 i 1. Przykład = 1x x x x2 0 = = System dwójkowy (binarny) Naturalny system informatyki Zalety: Prostota łatwa realizacja techniczna (elektronika) możliwość interpretacji cyfr {0, 1} jako wartości Wady: logicznych długość zapisu liczby przyzwyczajenie do systemu dziesiętnego
21 A B C D E F System szestnastkowy (hexadecymalny) Podstawę systemu binarnego tworzy liczba 16. Zapis liczby tworzymy za pomocą cyfr o przypisanych wartościach od 0 do 9 oraz kolejne litery alfabetu łacińskiego A, B, C, D, E, F. Przykład A1F 16 = Ax x Fx16 0 = 10x x x1 = Po co jest system szestnastkowy? Adresy komórek pamięci są szesnastkowe Zawartość komórek (bajtów) jest określana w sposób szesnastkowy
22 Zadania (7) =??? (10) (3) =??? (10) AGF63B (17) =??? (10) Algorytm Hornera obliczania dziesiętnej wartości liczby całkowitej n - liczba cyfr w zapisie pozycyjnym danej liczby p - podstawa systemu pozycyjnego, w którym jest zapisana liczba c i - cyfra stojąca na i-tej pozycji. Pozycja o numerze 0 jest pierwszą pozycją od strony prawej. w - obliczana wartość liczby 1. w 0 2. i n w c i + w x p 4. jeśli i = 0, to koniec, w zawiera wartość liczby 5. i i wróć do punktu 3
23 Algorytm Hornera przykład Obliczyć przy pomocy algorytmu Hornera dziesiętną wartość liczby zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie p=8. w 0 w x 8 = 7 w x 8 = 60 w x 8 = 482 w x 8 = 3856 w x 8 = w x 8 = i kończymy, ponieważ osiągnęliśmy ostatnią cyfrę Algorytm Hornera zadanie Obliczyć przy pomocy algorytmu Hornera wartość liczby zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie p=3.
24 Metoda przeliczania liczb Problem - znalezienie kolejnych cyfr zapisu liczby dziesiętnej w systemie docelowym. Wartość liczby L jest równa zgodnie ze wzorem: L = C n-1 p n-1 + C n-2 p n C 2 p 2 + C 1 p + C 0 Do wydobycia poszczególnych cyfr C i, i = 0,1,2,...,n-1, są nam potrzebne dwa działania: div - dzielenie całkowitoliczbowe - określa ile całkowitą ilość razy dzielnik mieści się w dzielnej, na przykład: 9 div 4 = 2, gdyż 4 mieści się w 9 dwa razy. mod - reszta z dzielenia całkowitoliczbowego, na przykład: 9 mod 4 = 1,gdyż 4 mieści się w 9 dwa razy, co daje 8 i pozostaje reszta 1. Znajdowanie rozwinięcia liczby o podstawie p w -wartość liczby p - podstawa systemu pozycyjnego c i - cyfra na i-tej pozycji w systemie pozycyjnym o podstawie p 1. i 0 2. c i reszta z dzielenia w / p 3. w wynik dzielenia całkowitego w / p 4. jeśli w = 0, to kończymy, wszystkie cyfry znalezione 5. i i wróć do punktu 2
25 Znajdowanie rozwinięcia liczby o podstawie p przykład Przeliczyć wartość na system piątkowy. w / 5 = 2557 i reszta 1 w 2557 / 5 = 511 i reszta 2 w 511 / 5 = 102 i reszta 1 w 102 / 5 = 20 i reszta 2 w 20 / 5 = 4 i reszta 0 w 4 / 5 = 0 i reszta 4 (koniec obliczeń, ponieważ otrzymaliśmy wartość 0) (10) = (5) Znajdowanie rozwinięcia liczby o podstawie p zadania Przeliczyć wartość (10) na system dwójkowy. Przedstawić w systemie trójkowym liczbę (10). Przedstawić w systemie czwórkowym liczbę 2743 (10).
26 Konwersja dwójkowo jkowo-ósemkowa cyfry ósemkowe cyfra wartość 000 (2) 001 (2) 010 (2) 011 (2) 100 (2) 101 (2) 110 (2) (2) (2) (2) (2) = (8) Konwersja ósemkowo-dwójkowa cyfry ósemkowe cyfra wartość 000 (2) 001 (2) 010 (2) 011 (2) 100 (2) 101 (2) 110 (2) (2) (8) = (2)
27 Konwersja dwójkowo jkowo-szestnastkowa A B C D E F (2) (2) D 7 B 5 5 D (2) = D7B55G (16) Konwersja szestnastkowo-dw dwójkowa A B C D E F D 7 B 5 5 D D7B55G (16) = (2)
Informacja. Informacja. Informacja. Informacja/wiadomość. Zbiór danych zebranych w celu ich przetworzenia i otrzymania wyników (nowych informacji).
Informacja Informacja Czynnik, któremu człowiek może przypisać określony sens (znaczenie) w celu wykorzystania do różnych celów. Wszystko to, co może być zużytkowane do bardziej sprawnego wyboru działań
Bardziej szczegółowoCzynnik, któremu człowiek może przypisać określony sens (znaczenie) w celu wykorzystania do różnych celów. Wszystko to, co może być zużytkowane do
Informacja Informacja Czynnik, któremu człowiek może przypisać określony sens (znaczenie) w celu wykorzystania do różnych celów. Wszystko to, co może być zużytkowane do bardziej sprawnego wyboru działań
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe Plan zaję ć
Systemy liczbowe Systemy liczbowe addytywne (niepozycyjne) pozycyjne Konwersja konwersja na system dziesię tny (algorytm Hornera) konwersja z systemu dziesię tnego konwersje: dwójkowo-ósemkowa, ósemkowa,
Bardziej szczegółowoWykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki
Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych 1 Część 1 Dlaczego system binarny? 2 I. Dlaczego system binarny? Pojęcie bitu Bit jednostka informacji
Bardziej szczegółowoJednostki informacji. Bajt moŝna podzielić na dwie połówki 4-bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles).
Wykład 1 1-1 Informatyka nauka zajmująca się zbieraniem, przechowywaniem i przetwarzaniem informacji. Informacja obiekt abstrakcyjny, który w postaci zakodowanej moŝe być przechowywany, przesyłany, przetwarzany
Bardziej szczegółowoTechniki multimedialne
Techniki multimedialne Digitalizacja podstawą rozwoju systemów multimedialnych. Digitalizacja czyli obróbka cyfrowa oznacza przetwarzanie wszystkich typów informacji - słów, dźwięków, ilustracji, wideo
Bardziej szczegółowoArytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI
Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System
Bardziej szczegółowoPlan wyk ladu. Kodowanie informacji. Systemy addytywne. Definicja i klasyfikacja. Systemy liczbowe. prof. dr hab. inż.
Plan wyk ladu Systemy liczbowe Poznań, rok akademicki 2008/2009 1 Plan wyk ladu 2 Systemy liczbowe Systemy liczbowe Systemy pozycyjno-wagowe y 3 Przeliczanie liczb Algorytm Hornera Rozwini ecie liczby
Bardziej szczegółowoDla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego
Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia
Bardziej szczegółowowiadomość komunikat - informacja Caius Julius Cesar Człowiek zasztyletowany przez senatorów na forum Romanum w Idy Marcowe roku DCCIX ab urbe condita
wiadomość komunikat - informacja Caius Julius Cesar Człowiek zasztyletowany przez senatorów na forum Romanum w Idy Marcowe roku DCCIX ab urbe condita Wojna Bambadocji przeciwko Alandii i Cezji Alandia:
Bardziej szczegółowoSYSTEMY LICZBOWE. SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M
SYSTEMY LICZBOWE SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski):,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M System pozycyjno wagowy: na przykład liczba 444 4 4 4 4 4 4 Wagi systemu dziesiętnego:,,,,...
Bardziej szczegółowo12. Wprowadzenie Sygnały techniki cyfrowej Systemy liczbowe. Matematyka: Elektronika:
PRZYPOMNIJ SOBIE! Matematyka: Dodawanie i odejmowanie "pod kreską". Elektronika: Sygnały cyfrowe. Zasadę pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych. 12. Wprowadzenie 12.1. Sygnały techniki cyfrowej
Bardziej szczegółowoPODSTAWY INFORMATYKI. Informatyka? - definicja
PODSTAWY INFORMATYKI Informatyka? - definicja Definicja opracowana przez ACM (Association for Computing Machinery) w 1989 roku: Informatyka to systematyczne badanie procesów algorytmicznych, które charakteryzują
Bardziej szczegółowoSystemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1
Systemy liczenia. System dziesiętny jest systemem pozycyjnym, co oznacza, Ŝe wartość liczby zaleŝy od pozycji na której się ona znajduje np. w liczbie 333 kaŝda cyfra oznacza inną wartość bowiem: 333=
Bardziej szczegółowoL6.1 Systemy liczenia stosowane w informatyce
L6.1 Systemy liczenia stosowane w informatyce Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał
Bardziej szczegółowoTechnologie Informacyjne
System binarny Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności October 7, 26 Pojęcie bitu 2 Systemy liczbowe 3 Potęgi dwójki 4 System szesnastkowy 5 Kodowanie informacji 6 Liczby ujemne
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Zapis liczb. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek
Pojęcie liczebności Wstęp do informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Naturalna zdolność człowieka do postrzegania
Bardziej szczegółowoTeoretyczne Podstawy Informatyki
Teoretyczne Podstawy Informatyki cel zajęć Celem kształcenia jest uzyskanie umiejętności i kompetencji w zakresie budowy schematów blokowych algor ytmów oraz ocenę ich złożoności obliczeniowej w celu optymizacji
Bardziej szczegółowoInformatyka kodowanie liczb. dr hab. inż. Mikołaj Morzy
Informatyka kodowanie liczb dr hab. inż. Mikołaj Morzy plan wykładu definicja informacji sposoby kodowania reprezentacja liczb naturalnych i całkowitych arytmetyka binarna arytmetyka oktalna arytmetyka
Bardziej szczegółowoArytmetyka komputera
Arytmetyka komputera Systemy zapisu liczb System dziesiętny Podstawą układu dziesiętnego jest liczba 10, a wszystkie liczby można zapisywać dziesięcioma cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jednostka
Bardziej szczegółowo1.1. Pozycyjne systemy liczbowe
1.1. Pozycyjne systemy liczbowe Systemami liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Dla dowolnego
Bardziej szczegółowoDane, informacja, programy. Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna
Dane, informacja, programy Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna DANE Uporządkowane, zorganizowane fakty. Główne grupy danych: tekstowe (znaki alfanumeryczne, znaki specjalne) graficzne (ilustracje,
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki dla Nauczyciela
Podstawy Informatyki dla Nauczyciela Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 2 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Podstawy Informatyki dla Nauczyciela Wykład 2 1 / 1 Informacja
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek
Wstęp do informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Pojęcie liczebności Naturalna zdolność człowieka do postrzegania
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki- wykład 1
MATEMATYKA 1 Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe. 1. Przedstawić w postaci sumy wag poszczególnych cyfr liczbę rzeczywistą R = (10).
Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji. Ćwiczenie 1. Systemy liczbowe Cel dydaktyczny: Poznanie zasad reprezentacji liczb w systemach pozycyjnych o różnych podstawach. Kodowanie liczb dziesiętnych
Bardziej szczegółowoDr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl http://orion.fis.agh.edu.pl/~grazyna/ D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Plan wykładu 2 Wprowadzenie, trochę historii, systemy liczbowe
Bardziej szczegółowoSystem Liczbowe. Szesnastkowy ( heksadecymalny)
SYSTEMY LICZBOWE 1 System Liczbowe Dwójkowy ( binarny) Szesnastkowy ( heksadecymalny) Ósemkowy ( oktalny) Dziesiętny ( decymalny) 2 System dziesiętny Symbol Wartość w systemie Liczba 6 6 *10 0 sześć 65
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych
Kodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych System pozycyjny Systemy addytywne znaczenie historyczne Systemy pozycyjne r podstawa systemu liczbowego (radix) A wartość liczby a - cyfra i pozycja
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe używane w technice komputerowej
Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemem liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach.
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe. Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz
PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Systemy liczbowe Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System liczbowy zbiór reguł jednolitego
Bardziej szczegółowoZnaki w tym systemie odpowiadają następującym liczbom: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000
SYSTEMY LICZBOWE I. PODZIAŁ SYSTEMÓW LICZBOWYCH: systemy liczbowe: pozycyjne (wartośd cyfry zależy od tego jaką pozycję zajmuje ona w liczbie): niepozycyjne (addytywne) (wartośd liczby jest sumą wartości
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki. Inżynieria Ciepła, I rok. Wykład 5 Liczby w komputerze
Podstawy Informatyki Inżynieria Ciepła, I rok Wykład 5 Liczby w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe
1 Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy Grębosz,
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do informatyki i użytkowania komputerów. Kodowanie informacji System komputerowy
1 Wprowadzenie do informatyki i użytkowania komputerów Kodowanie informacji System komputerowy Kodowanie informacji 2 Co to jest? bit, bajt, kod ASCII. Jak działa system komputerowy? Co to jest? pamięć
Bardziej szczegółowoUrządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN):
1. SYSTEMY LICZBOWE UŻYWANE W TECHNICE KOMPUTEROWEJ System liczenia - sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Do zapisu
Bardziej szczegółowoSamodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 =
Systemy liczbowe Dla każdej liczby naturalnej x Î N oraz liczby naturalnej p >= 2 istnieją jednoznacznie wyznaczone: liczba n Î N oraz ciąg cyfr c 0, c 1,..., c n-1 (gdzie ck Î {0, 1,..., p - 1}) taki,
Bardziej szczegółowoARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH
ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH reprezentacja danych ASK.RD.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) ASK.RD.01 Rok
Bardziej szczegółowoJęzyki i metodyka programowania. Reprezentacja danych w systemach komputerowych
Reprezentacja danych w systemach komputerowych Kod (łac. codex - spis), ciąg składników sygnału (kombinacji sygnałów elementarnych, np. kropek i kresek, impulsów prądu, symboli) oraz reguła ich przyporządkowania
Bardziej szczegółowoJednostki miar stosowane w sieciach komputerowych. mgr inż. Krzysztof Szałajko
Jednostki miar stosowane w sieciach komputerowych mgr inż. Krzysztof Szałajko Jednostki wielkości pamięci Jednostka Definicja Przykład Bit (b) 0 lub 1 Włączony / wyłączony Bajt (B) = 8 b Litera w kodzie
Bardziej szczegółowoSYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym
SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej
Bardziej szczegółowoSYSTEMY LICZBOWE 275,538 =
SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej
Bardziej szczegółowoDane, informacja, programy. Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna
Dane, informacja, programy Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna DANE Uporządkowane, zorganizowane fakty. Główne grupy danych: tekstowe (znaki alfanumeryczne, znaki specjalne) graficzne (ilustracje,
Bardziej szczegółowoO sygnałach cyfrowych
O sygnałach cyfrowych Informacja Informacja - wielkość abstrakcyjna, która moŝe być: przechowywana w pewnych obiektach przesyłana pomiędzy pewnymi obiektami przetwarzana w pewnych obiektach stosowana do
Bardziej szczegółowoWstęp do Informatyki
Wstęp do Informatyki Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 4 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Wstęp do Informatyki Wykład 4 1 / 1 DZIELENIE LICZB BINARNYCH Dzielenie
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wykład V
Pracownia Komputerowa wykład V dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny system
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Bardziej szczegółowoWykład 2. Informatyka Stosowana. 10 października Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października / 42
Wykład 2 Informatyka Stosowana 10 października 2016 Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października 2016 1 / 42 Systemy pozycyjne Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października 2016 2 / 42 Definicja : system
Bardziej szczegółowoWykład 2. Informatyka Stosowana. 9 października Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października / 42
Wykład 2 Informatyka Stosowana 9 października 2017 Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października 2017 1 / 42 Systemy pozycyjne Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października 2017 2 / 42 Definicja : system
Bardziej szczegółowoSystemy zapisu liczb.
Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy. Zdobycie umiejętności wykonywania działań na liczbach w różnych systemach. Zagadnienia:
Bardziej szczegółowoKodowanie informacji. Kody liczbowe
Wykład 2 2-1 Kodowanie informacji PoniewaŜ komputer jest urządzeniem zbudowanym z układów cyfrowych, informacja przetwarzana przez niego musi być reprezentowana przy pomocy dwóch stanów - wysokiego i niskiego,
Bardziej szczegółowoDZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY
DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje dziesięć symboli (cyfr): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Dowolną liczbę w systemie dziesiętnym możemy przedstawić jako następująca
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wyk ad V
Pracownia Komputerowa wyk ad V dr Magdalena Posiada a-zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Reprezentacje liczb i znaków Liczby: Reprezentacja
Bardziej szczegółowoKodowanie informacji. Przygotował: Ryszard Kijanka
Kodowanie informacji Przygotował: Ryszard Kijanka Komputer jest urządzeniem służącym do przetwarzania informacji. Informacją są liczby, ale także inne obiekty, takie jak litery, wartości logiczne, obrazy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1: Systemy liczbowe
Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Barbara Łukawska, Adam Krechowicz, Tomasz Michno Podstawowym systemem liczbowym uŝywanym na co dzień jest system dziesiętny. Podstawą tego systemu jest 10 cyfr 0, 1, 2,
Bardziej szczegółowoKodowanie i kompresja Streszczenie Studia dzienne Wykład 9,
1 Kody Tunstalla Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia dzienne Wykład 9, 14.04.2005 Inne podejście: słowa kodowe mają ustaloną długość, lecz mogą kodować ciągi liter z alfabetu wejściowego o różnej
Bardziej szczegółowoKod uzupełnień do dwóch jest najczęściej stosowanym systemem zapisu liczb ujemnych wśród systemów binarnych.
Kod uzupełnień do dwóch jest najczęściej stosowanym systemem zapisu liczb ujemnych wśród systemów binarnych. Jeśli bit znaku przyjmie wartość 0 to liczba jest dodatnia lub posiada wartość 0. Jeśli bit
Bardziej szczegółowoTechnika Cyfrowa i Mikroprocesorowa
Technika Cyfrowa i Mikroprocesorowa Prowadzący przedmiot: Ćwiczenia laboratoryjne: dr inż. Andrzej Ożadowicz dr inż. Andrzej Ożadowicz dr inż. Jakub Grela Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki
Bardziej szczegółowoZapis liczb binarnych ze znakiem
Zapis liczb binarnych ze znakiem W tej prezentacji: Zapis Znak-Moduł (ZM) Zapis uzupełnień do 1 (U1) Zapis uzupełnień do 2 (U2) Zapis Znak-Moduł (ZM) Koncepcyjnie zapis znak - moduł (w skrócie ZM - ang.
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński
Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński Temat: Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy.
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe. 1. System liczbowy dziesiętny
Systemy liczbowe 1. System liczbowy dziesiętny System pozycyjny dziesiętny to system, który używa dziesięciu cyfr, a jego podstawą jest liczba 10, nazywany jest pozycyjnym, bo pozycja cyfry w liczbie rozstrzyga
Bardziej szczegółowoMet Me ody numer yczne Wykład ykład Dr inż. Mic hał ha Łan Łan zon Instyt Ins ut Elektr Elektr echn iki echn i Elektrot Elektr echn olo echn
Metody numeryczne Wykład 2 Dr inż. Michał Łanczont Instytut Elektrotechniki i Elektrotechnologii E419, tel. 4293, m.lanczont@pollub.pl, http://m.lanczont.pollub.pl Zakres wykładu Arytmetyka zmiennopozycyjna
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do informatyki - ć wiczenia
Stałoprzecinkowy zapis liczb wymiernych dr inż. Izabela Szczęch WSNHiD Ćwiczenia z wprowadzenia do informatyki Reprezentacja liczb wymiernych Stałoprzecinkowa bez znaku ze znakiem Zmiennoprzecinkowa pojedynczej
Bardziej szczegółowoLuty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl
System dziesiętny 7 * 10 4 + 3 * 10 3 + 0 * 10 2 + 5 *10 1 + 1 * 10 0 = 73051 Liczba 10 w tym zapisie nazywa się podstawą systemu liczenia. Jeśli liczba 73051 byłaby zapisana w systemie ósemkowym, co powinniśmy
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA. Zajęcia organizacyjne. Arytmetyka komputerowa.
INFORMATYKA Zajęcia organizacyjne Arytmetyka komputerowa http://www.infoceram.agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~grzesik/ KONSULTACJE Zbigniew Grzesik środa, 9 ; A-3, p. 2 tel.: 67-249 e-mail: grzesik@agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoWykład I Cyfrowa reprezentacja informacji Algorytmy metody prezentacji i zapisu
Podstawy programowania Wykład I Cyfrowa reprezentacja informacji Algorytmy metody prezentacji i zapisu 1 dr Artur Bartoszewski - Podstawy programowania, sem. 1- WYKŁAD Część 1 Dlaczego system binarny?
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne
Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne 1. Bit Pozycja rejestru lub komórki pamięci służąca do przedstawiania (pamiętania) cyfry w systemie (liczbowym)
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wykład IV
Pracownia Komputerowa wykład IV dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny
Bardziej szczegółowoKomputerowa reprezentacja znaków i liczb. dr inż. Izabela Szczęch Politechnika Poznańska Podstawy informatyki
Komputerowa reprezentacja znaków i liczb dr inż. Izabela Szczęch Politechnika Poznańska Podstawy informatyki Plan wykładu Reprezentacja informacji w systemie komputerowym Podstawowe jednostki informacji
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i struktury danych
Algorytmy i struktury danych 5. Pamięć komputera Łódź 2013 Bity i bajty Pamięć komputera jest kategoryzowana wg dostępu, szybkości i pojemności. Typ Szybkość dostępu Odległość do CPU Pojemność Ulotna?
Bardziej szczegółowoInformacja w perspektywie obliczeniowej. Informacje, liczby i obliczenia
Informacja w perspektywie obliczeniowej Informacje, liczby i obliczenia Cztery punkty odniesienia (dla pojęcia informacji) ŚWIAT ontologia fizyka UMYSŁ psychologia epistemologia JĘZYK lingwistyka nauki
Bardziej szczegółowoKrótka wycieczka do wnętrza komputera
Krótka wycieczka do wnętrza komputera Podstawy Technik Informatycznych Roman Simiński roman.siminski@us.edu.pl www.siminskionline.pl Kraina do której trafiła Alicja była zupełnie inna...... a co by zobaczyła
Bardziej szczegółowoStan wysoki (H) i stan niski (L)
PODSTAWY Przez układy cyfrowe rozumiemy układy, w których w każdej chwili występują tylko dwa (zwykle) możliwe stany, np. tranzystor, jako element układu cyfrowego, może być albo w stanie nasycenia, albo
Bardziej szczegółowoWykład 2. Informatyka Stosowana. 8 października 2018, M. A-B. Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41
Wykład 2 Informatyka Stosowana 8 października 2018, M. A-B Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41 Elementy logiki matematycznej Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października
Bardziej szczegółowokodowanie informacji Autor prezentacji: 1 prof. dr hab. Maria Hilczer
kodowanie informacji Autor prezentacji: 1 prof. dr hab. Maria Hilczer Liczba całkowita to ciąg cyfr d n d n-1... d 2 d 1 d 0 system dziesiętny podstawa = 10 d i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 liczba (10)
Bardziej szczegółowoTemat 7. Dekodery, enkodery
Temat 7. Dekodery, enkodery 1. Pojęcia: koder, dekoder, enkoder, konwerter kodu, transkoder, enkoder priorytetowy... Koderami (lub enkoderami) nazywamy układy realizujące proces zamiany informacji kodowanej
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki. Reprezentacja danych w systemach cyfrowych
Podstawy informatyki Reprezentacja danych w systemach cyfrowych Systemy liczbowe Najpopularniejsze systemy liczbowe: system decymalny (dziesiętny) system binarny (dwójkowy) system heksadecymalny (szesnastkowy)
Bardziej szczegółowoKodowanie i kompresja Tomasz Jurdziński Studia Wieczorowe Wykład Kody liniowe - kodowanie w oparciu o macierz parzystości
Kodowanie i kompresja Tomasz Jurdziński Studia Wieczorowe Wykład 13 1 Kody liniowe - kodowanie w oparciu o macierz parzystości Przykład Różne macierze parzystości dla kodu powtórzeniowego. Co wiemy z algebry
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wykład VI
Pracownia Komputerowa wykład VI dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada 1 Przypomnienie 125 (10) =? (2) Liczby całkowite : Operacja modulo % reszta z dzielenia: 125%2=62 reszta 1
Bardziej szczegółowoCyfrowy zapis informacji. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2
Cyfrowy zapis informacji 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2 Bit, Bajt, Słowo 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 3 Cyfrowy zapis informacji Bit [ang. binary digit] jest elementem zbioru dwuelementowego używanym
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki
Podstawy Informatyki Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Podstawy Informatyki Wykład 5 1 / 23 LICZBY RZECZYWISTE - Algorytm Hornera
Bardziej szczegółowoWstęp do Informatyki. dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl
Wstęp do Informatyki dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura 1. Brookshear, J. G. (2003). Informatyka w ogólnym zarysie. WNT, Warszawa. 3. Małecki, R. Arendt D. Bryszewski A. Krasiukianis
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki. Metalurgia, I rok. Wykład 3 Liczby w komputerze
Podstawy Informatyki Metalurgia, I rok Wykład 3 Liczby w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 1948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych
Bardziej szczegółowoArytmetyka komputerów
Arytmetyka komputerów wer. 4 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2017-10-26 20:59:28 +0200 Liczby binarne Liczby dwójkowe nie są wcale nowym wynalazkiem: Pierwsze wzmianki pochodzą z Indii, z 5 2
Bardziej szczegółowoteoria informacji Kanały komunikacyjne, kody korygujące Mariusz Różycki 25 sierpnia 2015
teoria informacji Kanały komunikacyjne, kody korygujące Mariusz Różycki 25 sierpnia 2015 1 wczoraj Wprowadzenie matematyczne. Entropia i informacja. Kodowanie. Kod ASCII. Stopa kodu. Kody bezprefiksowe.
Bardziej szczegółowoInformatyka. Michał Rad
Informatyka Michał Rad 13.10.2016 Co i po co będziemy robić Plan wykładów: Wstęp, historia Systemy liczbowe Co to jest system operacyjny i po co to jest Sprawy związane z tworzeniem i własnością oprogramowania
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do informatyki - ć wiczenia
Kod uzupełnień do 2 (U2) dr inż. Izabela Szczęch WSNHiD Ćwiczenia z wprowadzenia do informatyki Reprezentacja liczb całkowitych Jak kodowany jest znak liczby? Omó wimy dwa sposoby kodowania liczb ze znakiem:
Bardziej szczegółowoRODZAJE INFORMACJI. Informacje analogowe. Informacje cyfrowe. U(t) U(t) Umax. Umax. R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości. Umax.
RODZAJE INFORMACJI Informacje analogowe U(t) Umax Umax 0 0 R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości WE MASZYNA ANALOGOWA WY Informacje cyfrowe U(t) Umaxq Umax R=(U, 2U, 3U, 4U) # # MASZYNA # CYFROWA
Bardziej szczegółowoARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe
ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe 20.10.2010 System Zakres znaków Przykład zapisu Dziesiętny ( DEC ) 0,1,2,3, 4,5,6,7,8,9 255 DEC Dwójkowy / Binarny ( BIN ) 0,1 11111 Ósemkowy ( OCT ) 0,1,2,3, 4,5,6,7
Bardziej szczegółowoZAMIANA SYSTEMÓW LICZBOWYCH
SZKOŁA PODSTAWOWA NR 109 IM. KORNELA MAKUSZYŃSKIEGO W KRAKOWIE UL. MACKIEWICZA 15; 31-214 KRAKÓW; TEL. 0 12 415 27 59 sp109krakow.w.w.interia.pl ; e-mail: sp109krakow@wp.pl; Krakowskie Młodzieżowe Towarzystwo
Bardziej szczegółowoWielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO. Piotr Mika
Wielkości liczbowe Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO Piotr Mika Wprowadzenie, liczby naturalne Komputer to podstawowe narzędzie do wykonywania obliczeń Jeden bajt reprezentuje 0 oraz liczby naturalne
Bardziej szczegółowoCyfrowy zapis informacji
F1-1 Cyfrowy zapis informacji Alfabet: uporządkowany zbiór znaków, np. A = {a,b,..., z} Słowa (ciągi) informacyjne: łańcuchy znakowe, np. A i = gdtr Długość słowa n : liczba znaków słowa, np. n(sbdy) =
Bardziej szczegółowo2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0,
2 Arytmetyka Niech b = d r d r 1 d 1 d 0 będzie zapisem liczby w systemie dwójkowym Zamiana zapisu liczby b na system dziesiętny odbywa się poprzez wykonanie dodawania d r 2 r + d r 1 2 r 1 d 1 2 1 + d
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PROCESORY SYGNAŁOWE W AUTOMATYCE PRZEMYSŁOWEJ. Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej oraz operacji arytmetycznych w formatach Q
LABORAORIUM PROCESORY SYGAŁOWE W AUOMAYCE PRZEMYSŁOWEJ Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej oraz operacji arytmetycznych w formatach Q 1. Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej. Kody stałopozycyjne mają ustalone
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wyk ad IV
Pracownia Komputerowa wykad IV dr Magdalena Posiadaa-Zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Reprezentacje liczb i znaków Liczby: Reprezentacja
Bardziej szczegółowoteoria informacji Entropia, informacja, kodowanie Mariusz Różycki 24 sierpnia 2015
teoria informacji Entropia, informacja, kodowanie Mariusz Różycki 24 sierpnia 2015 1 zakres materiału zakres materiału 1. Czym jest teoria informacji? 2. Wprowadzenie matematyczne. 3. Entropia i informacja.
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Potęgi (14 pkt)
2 Egzamin maturalny z informatyki Zadanie 1. otęgi (14 pkt) W poniższej tabelce podane są wartości kolejnych potęg liczby 2: k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 k 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 Ciąg a=(a 0,
Bardziej szczegółowo1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1
Zamiana liczba zapisanych w dowolnym systemie na system dziesiętny: W systemie pozycyjnym o podstawie 10 wartości kolejnych cyfr odpowiadają kolejnym potęgom liczby 10 licząc od strony prawej i numerując
Bardziej szczegółowoARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.
ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb
Bardziej szczegółowo