Analiza pseudoodległości wyznaczonych laboratoryjnie z wykorzystaniem generatora sygnału GSG 54

Transkrypt

1 Ryszard SZPUNAR 1, Magdalena DRÓŻDŻ 2, Dominik PRÓCHNIEWICZ 3 Politechnika Warszawska, Wydział Geodezji i Kartografii (1, 2, 3) Analiza pseudoodległości wyznaczonych laboratoryjnie z wykorzystaniem generatora sygnału GSG 54 Streszczenie. Testowanie odbiorników GNSS należy rozpatrywać jako szereg odpowiednio dobranych procedur, gdzie testy terenowe i laboratoryjne są rozpatrywane komplementarnie. Wiele z nich może być przeprowadzonych z wykorzystaniem specjalnych generatorów konstelacji satelitarnych systemów nawigacyjnych. Niniejszy artykuł przedstawia wynik testów laboratoryjnych odbiorników GNSS wykonanych z wykorzystaniem generatora konstelacji GSG-54 firmy Pendulum. Zaprezentowano procedurę analizy pseudoodległości pozyskanych w statycznym trybie pomiarowym. Abstract. Testing of GNSS receivers should be considered as a set of complementary procedures which combines laboratory and real experiments. Most of these procedures can be carried out with the help of satellite signal generators. This article discusses results obtained when providing a few GNSS receivers with the satellite signal generated by the GSG-54 Pendulum signal generator. One of the proposed procedures, which analyses pseudoranges acquired during measurements in static scenario, is presented. (Analysis of the pseudoranges determined by means of GSG-54 generator) Słowa kluczowe: testowanie odbiorników GNSS, generator sygnału satelitarnego Keywords: testing of GNSS receivers, satellite signal simulator Wstęp Testowanie i certyfikowanie instrumentów GNSS staje się ważnym elementem w procesie ich użytkowania. Problem ten dotyczy zarówno urządzeń typowo nawigacyjnych, stosowanych np. w lotnictwie lub na morzu czy lądzie, ale także zaawansowanych odbiorników geodezyjnych. Współcześnie, wykorzystywanie odbiorników GNSS w wielu dziedzinach gospodarki i przemysłu związane jest głównie z obszarem bezpieczeństwa: szeroko rozumiana nawigacja, monitorowanie transportu kołowego i kolejowego, monitorowanie zagrożeń. Wykorzystywanie technologii satelitarnej w geodezji często niesie ze sobą, oprócz aspektu bezpieczeństwa (np. monitorowanie konstrukcji inżynierskich), również skutki prawne, społeczne i finansowe związane np. z własnością nieruchomości, realizacją dopłat do użytków rolnych. Stąd też, niezwykle ważnym staje się problem niezależnego od producenta testowania i certyfikowania odbiorników GNSS. Testowanie odbiornika GNSS należy wykonywać wieloetapowo. wykonywane zarówno w terenie jak i w laboratorium) obydwu procedur testowych wymuszone jest z jednej strony koniecznością separacji niektórych badanych parametrów, co jest możliwe jedynie w warunkach laboratoryjnych, a z drugiej strony substytucją tych parametrów w rzeczywistych warunkach pomiarowych. Co więcej testowanie odbiornika to w zasadzie blok różnorodnych procedur testowych, uwzględniających różne tryby pomiaru (np. pomiar statyczny, w ruchu), różnorodne sposoby pozyskania danych (np. kilkakrotny pomiar tego samego sygnału satelitarnego przez badany odbiornik). Jednak biorąc pod uwagę dużą podaż różnorakich odbiorników na rynku, nie każda z proponowanych procedur będzie korespondować z konkretnym typem odbiornika. Jest bardzo prawdopodobne, że określona procedura, pozwalająca na ocenę jakości precyzyjnego odbiornika fazowego, nie będzie wnosiła istotnych rezultatów w przypadku odbiorników typowo nawigacyjnych. Z tego też względu autorzy proponują, żeby wybór ścieżki procedur testowych był dokonywany na podstawie analizy przeznaczenia odbiornika i zasadniczo rodzaju danych, jakie są możliwe do uzyskania przez dany odbiornik (rys. 2). hjkjh testy testy Rys.2. Typy danych rejestrowane przez odbiorniki GNSS Rys.1. Procedura testowania odbiorników GNSS Laboratoryjne jak i terenowe badania powinny być względem siebie komplementarne (rys 1.). Wzajemne uzupełnianie, a nawet przenikanie (niektóre testy mogą być Przeprowadzone testy umożliwią wówczas ocenę jakości funkcjonowania odbiornika, a tym samym wydanie rekomendacji dla poszczególnych testowanych elementów odbiornika (rys. 3). W dalszej części niniejszego opracowania przedstawiono analizę wyników pomiarów pseudoodległości wykonanych w warunkach laboratoryjnych różnymi odbiornikami GNSS, jako jednej z możliwych procedur. Podobne analizy zostały również przeprowadzone w 230 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 9a/2012

2 przypadku gdy danymi wejściowymi były współrzędne z pomiaru autonomicznego [1]. Również przykładem odrębnej procedury jest analiza współrzędnych uzyskanych przez odbiornik znajdujący się w ruchu [2]. Rys.3. Rezultaty testowania elementów odbiornika GNSS Zasada pomiaru pseudoodległości Jak wiadomo, aby odbiornik GPS wyznaczył pozycję (współrzędne geodezyjne) konieczny jest pomiar pseudoodległości do przynajmniej czterech satelitów systemu. W pierwszej kolejności odbiornik wyznacza czas transmisji sygnału satelitarnego t t (moment, w którym sygnał został wysłany z pokładu satelity). Jest to realizowane na podstawie danych zawartych w depeszy nawigacyjnej transmitowanej w ramce sygnału satelitarnego. Uwzględniając fakt, że parametry w depeszy zawierają korekcje zegara satelity w odniesieniu do stabilnego czasu GPS, czas transmisji sygnału t c określany jest z bardzo wysoką dokładnością. W momencie gdy odbiornik zaczyna rejestrować sygnał (rozpoczyna pomiar) określany jest aktualny czas odbiornika t r, który jest następnie odejmowany od czasu transmisji sygnału. W ten sposób generowany czas emisji sygnału, przemnożony przez prędkość światła w próżni daje wartość pseudoodległości P: (1) P c ( t t ) c dt. r c Jednak, o ile wskazania zegara satelitarnego charakteryzują się wysoką stabilnością (zegary atomowe, o wysokiej stabilności częstotliwości oscylatora), to oscylatory występujące w odbiornikach są różnej klasy. Z tego względu wskazanie zegara odbiornika zazwyczaj różni się od prawdziwego wskazania czasu, które jest definiowane przy pomocy skali czasu GPS. Ta różnica nazywana poprawką zegara odbiornika dt, wyznaczana jest jako kolejna niewiadoma w czasie obliczania współrzędnych anteny[4]. W związku z tym pseudoodległość może być wyrażona jako suma odległości geometrycznej odbiorniksatelita, korekcji odległości ze względu na poprawkę zegara oraz błędów pomiarowych (błędy przypadkowe, wpływy środowiskowe, szumy, które zawsze towarzyszą pomiarowi). W dalszej kolejności tworzenie sztucznych obserwacji w postaci równań pierwszych różnic (różnicując pseudoodległości otrzymane przez określony odbiornik dla dwóch różnych satelitów w tej samej epoce pomiarowej), pozwala zredukować wpływ poprawki zegara odbiornika. Wówczas różnica pseudoodległosci obarczona jest jedynie wpływem poprawki zegara satelity, która jest bardzo mała ze względu na wysoką stabilność zegarów satelitarnych i może być pominięta. Jednak analizując funkcjonowanie zegara odbiornika należy brać pod uwagę nie tylko wartość poprawki zegara ale również tzw. dryft tej poprawki spowodowany niestabilnością oscylatora. Ograniczenie wpływu tego zjawiska wiąże się z procedurą dostrajania zegarów odbiorników do skali czasu GPS gdy ta poprawka przekracza 1 milisekundę. Symulator konstelacji Symulator konstelacji GSG-54 firmy Pendulum (rys.4) jest ośmiokanałowym generatorem sygnału GPS (L1 i C/A) odtwarzającym środowisko pomiarowe dla ośmiu satelitów. Symuluje odpowiednie opóźnienia sygnału, efekt Dopplera, ruch satelitów, a także wpływy atmosferyczne i modele anten (źródło: GSG-54 manual). W oparciu o rzeczywiste pliki nawigacyjne, które należy wgrać do pamięci urządzenia, można zaprogramować różne scenariusze pomiaru. W zależności od przeprowadzanych testów wybiera się jeden z trybów pomiarowych: statyczny odbiornik nieruchomy 3GPP ruch odbiornika wzdłuż boków prostokąta ruch po okręgu ruch po zdefiniowanej przez użytkownika trajektorii. Rys.4. Generator GSG-54 Pendulum W każdym z tych scenariuszy można wybrać sposób modelowania opóźnienia troposferycznego oraz model anteny odbiornika. Przed rozpoczęciem pomiaru użytkownik musi zdefiniować współrzędne punktu, w którym wykonuje pomiary (pomiar statyczny), oraz musi podać datę oraz przedział czasowy sesji pomiarowej. Niezwykle ważnym parametrem ustawianym przed pomiarem jest generowana moc sygnału. W zależności od użytych anten nadawczych lub bezpośredniego połączenia generatora z odbiornikiem kablem koncentrycznym poziom mocy sygnału można ustawić w przedziale od -65 dbm do -160 dbm. Warto podkreślić, że opisywane urządzenie może także pracować jako pseudosatelita (generator dla jednego satelity). Eksperymenty pomiarowe Zaprojektowane i wykonane eksperymenty pomiarowe dotyczyły oceny dokładności pomiaru pseudoodległości do satelitów GPS. W analizie wzięto pod uwagę fazowe pseudoodległości. Rysunek 5 pokazuje schemat podłączenia odbiorników do generatora. W trakcie eksperymentu wyznaczono wektor zerowy dla dwóch odbiorników Trimble 4700 (nazywane w dalszej części Trimble05 oraz Trimble14) oraz jednego odbiornika Leica GPS GRX1230GG (nazywana Leica07). Pomiar został przeprowadzony z wykorzystaniem generatora sygnału, w trybie statycznym. Do scenariusza pomiarowego wprowadzono następujące parametry: efemerydę z dnia ; PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 9a/

3 pozycję startową odbiornika 52.º N 21.º E, wysokość 20m; model troposfery Saastamoinen; warunki atmosferyczne: temperatura 20ºC, ciśnienie 1000 hpa, wilgotność 50 hpa. Przeprowadzono 5 sesji pomiarowych o długości 1,5h (start ok. godz. 15:00, koniec ok. godz. 16:30 dnia ), przy wykorzystaniu za każdym razem tego samego scenariusza pomiarowego. Rejestracja odbywała się z interwałem 5 sekund, maska 10º. Rys.6. Porównanie pojedynczych różnic pomiędzy poszczególnymi sesjami dla odbiornika Leica07. Rys.5. Schemat podłączenia odbiorników do generatora Podczas pomiaru każdy z odbiorników zaczynał rejestrację sygnału z pewnym opóźnieniem w stosunku do momentu startu generatora (wynosiło ono ok min w zależności od odbiornika). Jak również każdy z nich rejestrował różną liczbę satelitów w poszczególnych sesjach, podczas gdy sygnał generowany był dla 8 satelitów (tab.1). Rys.7. Porównanie pojedynczych różnic pomiędzy poszczególnymi sesjami dla odbiornika Trimble05. Tabela 1. Liczba satelitów, których sygnał był rejestrowany, w odniesieniu do 8 satelitów, dla których sygnał był generowany. odbiornik/sesja sesja1 sesja2 sesja3 sesja4 sesja5 Leica07 8/8 8/8 8/8 5/8 4/8 Trimble05 8/8 8/8 8/8 5/8 5/8 Trimble14 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 Do analiz wybrano wspólny dla wszystkich odbiorników i sesji przedział czasu 15:20-16:30 (interwał 5 sekund, co generuje 841 epok, na które zarejestrowano pomiar fazy). W ramach obliczeń, dla poszczególnych odbiorników, w kolejnych sesjach, na każdą epokę utworzono pojedyncze różnice w odniesieniu do 2 satelitów: SV13, SV23. W ten sposób usunięto wpływ poprawki zegara odbiornika. W dalszej kolejności wykonano różnice pomiędzy poszczególnymi sesjami, od sesji 2, 3, 4, 5 odjęto sesję 1, każdy z odbiorników potraktowano odrębnie (rys.6, 7, 8). Spowodowało to redukcję trendu wynikającego ze zmiennej w czasie geometrii układu: satelita SV13 - odbiornik - satelita SV23. Ze względu na fakt, że sygnał pochodzący od poszczególnych satelitów był generowany przez ten sam generator częstotliwości, można przyjąć, że różnice pomiędzy poszczególnymi sesjami pozbawione są również wpływu poprawki zegara satelity. Widoczne na rysunkach 5 i 6 skoki wynikają z utraty cykli podczas rejestracji. W celu uzyskania pomiarów obarczonych jedynie szumem odbiornika bądź błędami związanymi z oprogramowaniem odbiornika, w otrzymanych różnicach pomiędzy poszczególnymi sesjami uwzględniono utratę cykli jak również przesunięcia o pełną liczbę odłożeń fali. Z tak wygenerowanych szeregów czasowych usunięto liniowy trend i zobrazowano residua (rys. 9 i 10). Rys.8. Porównanie pojedynczych różnic pomiędzy poszczególnymi sesjami dla odbiornika Trimble14. Uzyskane wyniki pomiarów wskazują na to, że starsze odbiorniki firmy Trimble charakteryzują się gorszą jakością w porównaniu z odbiornikiem firmy Leica Geosystems. Podczas ich pracy pojawiły się utraty cykli fazy oraz w kilku sesjach zaobserwowano brak śledzenia wszystkich 8 satelitów. Ponadto w przypadku odbiorników Trimble obserwacje charakteryzują się znacznie większym szumem, odchylenie standardowe residuów pojedynczych różnic między poszczególnymi sesjami dla odbiorników Trimble kształtuje się na poziomie 4mm, natomiast dla odbiornika Leica 1,5mm. Analiza uzyskanych wyników Analizując powtarzalność wyników pomiarów fazowych w poszczególnych sesjach można zauważyć, że wartości pseudoodległości zarejestrowane przez odbiornik Leica charakteryzują się bardzo wysoką zgodnością pomiędzy sesjami, różnice oscylują wokół zera. Natomiast w przypadku odbiorników Trimble między sesjami zaobserwowano znaczne różnice rzędu 2-3 cm, mające przeważnie postać liniowego trendu, co sugeruje obecność błędu o charakterze systematycznym. 232 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 9a/2012

4 Rys.9. Porównanie pojedynczych różnic pomiędzy poszczególnymi sesjami dla odbiornika Leica07. Pojedyncze różnice otrzymane dla danego odbiornika zostały wyznaczone pomiędzy pięcioma sesjami, w trakcie których powtarzano za pomocą generatora dokładnie ten sam pomiar. O ile już w pojedynczych różnicach usuwa się poprawkę zegara, w różnicy dwóch sesji pomiarowych znoszą się szczątkowe błędy zegarów satelitów, to jednak w otrzymanych szeregach czasowych jest widoczny dryft zegara odbiornika. Należy zaznaczyć, że w każdej sesji pomiarowej były generowane dokładnie te same warunki pomiarowe, innymi słowy była symulowana sytuacja jakby odbiornik został cofnięty w czasie i realizował te same procesy pomiarowe kilkakrotnie. Rys.10. Porównanie pojedynczych różnic poszczególnymi sesjami dla odbiornika Trimble 05. pomiędzy Jednak w takiej sytuacji funkcjonowanie oscylatora jest niezależne, z upływem czasu pracy odbiornik nagrzewa się, w ciągu nocy stygnie, w związku z tym dryft może zachowywać się w każdej z serii w zupełnie inny sposób. Skutki tego zjawiska widoczne są w postaci szeregów czasowych na rysunku 7. W przypadku odbiornika Leica szeregi czasowe przed usunięciem trendu (niebieski kolor) oscylują wokół zera i mają płaski przebieg. Natomiast w przypadku odbiorników Trimble mają one zasadniczo PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 9a/

5 ekspotencjalny, inny w każdej z różnic przebieg. Świadczy to o jakości oscylatora. Odbiorniki Leica są znacznie nowsze, ich oscylatory charakteryzują się wysoką stabilnością. Natomiast starsze odbiorniki Trimble są wyposażone w oscylatory gorszej jakości, które są wprawdzie sterowane za pomocą milisekundowych skoków, jednak w ich przypadku dryft jest znacznie większy, co jest widoczne w wynikach badań. Podsumowanie Wykorzystanie generatora sygnału satelitarnego pozwala przede wszystkim na określenie jakości wyznaczanych przez odbiornik GNSS pseudoodległości. W przypadku długotrwałych pomiarów statycznych np. w sieciach geodezyjnych, błędy pseudoodległości związane z zegarem odbiornika (występuje również duża nadliczbowość obserwacji) nie mają zasadniczego znaczenia. Natomiast w przypadku wykorzystania odbiorników fazowych w precyzyjnych zastosowaniach mobilnych (technologia Real Time Kinematic) niestabilność zegara, a w konsekwencji wyznaczenie pseudoodległości może prowadzić do centymetrowych błędów w wyznaczeniu współrzędnych. Zastosowanie generatora konstelacji satelitów pozwala także redukować wpływ zegara zarówno odbiornika jak i satelity już w równaniach pierwszych różnic. Klasyczne procedury testowania takie jak np. wektor zerowy umożliwiają w takim przypadku wnioskowanie dotyczące jednego, a nie pary odbiorników. Co więcej, takie podejście umożliwia odseparowanie wpływów różnych parametrów na wynik pomiaru. LITERATURA [1] Dróżdż M., Szpunar R., GNSS receiver zero baseline test using GPS signal generator, Artificial Satellites, Journal of Planetary Geodesy, (2012), [2] Dróżdż M., GNSS receiver validation as a part of numerical simulations of navigation system in aviation applications, Artificial Satellites, Transactions of the Institute of Aviation,.. (2012), nr.5, [3] Johnson B., Pike G.E., Preparation of Papers for Transactions, IEEE Trans. Magn., 50 (2002), n.5, [4] Parkinson B.W., Spilker Jr. J.J. (1996) Global Positioning System: Theory and Applications, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Washington. Autorzy: dr mgr inż. Ryszard Szpunar, Politechnika Warszawska, Wydział Geodezji i Kartografii, Pl. Politechniki 1, Warszawa, r.szpunar@gik.pw.edu.pl; mgr inż. Magdalena Dróżdż, Politechnika Warszawska, Wydział Geodezji i Kartografii, Pl. Politechniki 1, Warszawa, mdrozdz1@gazeta.pl; mgr inż. Dominik Próchniewicz, Politechnika Warszawska, Wydział Geodezji i Kartografii, Pl. Politechniki 1, Warszawa, dprochniewicz@gik.pw.edu.pl. 234 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 9a/2012