KLIMATOLOGICZNY MODEL WILGOTNOSCI WZGLĘDNEJ POWIETRZA W POLSCE. CZĘŚĆ I. WARTOŚCI ŚREDNIE Z GODZINY 12 GMT STRESZCZENIE WPROWADZENIE

Transkrypt

1 Tadeusz Górski IUNG-PIB Puławy KLIMATOLOGICZNY MODEL WILGOTNOSCI WZGLĘDNEJ POWIETRZA W POLSCE. CZĘŚĆ I. WARTOŚCI ŚREDNIE Z GODZINY 12 GMT STRESZCZENIE Wykorzystując notowania 68 stacji meteorologicznych w latach skonstruowano model umożliwiający ocenę średniej wieloletniej wilgotności względnej o godz. 12 czasu uniwersalnego w każdym punkcie Polski i w dowolnym okresie. Cykl roczny przedstawiano metodą analizy harmonicznej, zaś współczynniki Fouriera określano w funkcji współrzędnych geograficznych. Model daje informację punktową i może być wykorzystywany do tworzenia map cyfrowych. WPROWADZENIE Spośród kilku używanych charakterystyk wilgotności atmosferycznej, wilgotność względna (tj. procentowy stosunek prężności pary wodnej do prężności pary nasyconej w danej temperaturze) rzadko jest stosowana w zagadnieniach meteorologii i hydrologii. Jednakże wielkość ta jest od dawna przydatna w pracach agro- i bioklimatologicznych, zwłaszcza w ochronie roślin (18), lecz także w medycynie, a nawet w kryminologii (3) Względy praktyczne przemawiają za celowością pełnego poznania cyklicznej i przestrzennej zmienności wilgotności względnej; w ostatnich latach pojawiają się już nawet opisy w formatach GIS (11) W klimatologii polskiej wilgotność względna bywała przedmiotem różnych opracowań lokalnych i regionalnych, lecz brakowało ujęć w skali kraju; do tej pory podręcznikowym standardem pozostają wyniki opublikowane przez Gumińskiego. (9); rzadziej przytaczane są mapy Wiszniewskiego (19), oparte na 30 leciu Celem przedstawianej pracy jest konstrukcja modelu wilgotności względnej w Polsce, dającego informacje punktowe i umożliwiającego tworzenie map numerycznych. Pierwsza część pracy obejmuje model wartości średniej. W dalszej części przewiduje się przedstawienie przestrzennych charakterystyk zmienności niecyklicznej, opisanej na przykładzie jednej miejscowości (7). MATERIAŁ Ponieważ w godzinach nocnych wilgotność względna często osiąga wartość 100 % i nie różnicuje się między nocami i miejscowościami, zaleca się (14), aby opis zróżnicowania regionalnego opierać na pomiarze w czasie obserwacji

2 południowej, przeprowadzanej w Polsce do 1970 r. o godzinie 13 średniego czasu słonecznego, zaś później o godzinie 12 czasu uniwersalnego. Oba terminy nie różnią się na długości geograficznej 15 o, zaś na wschodnich krańcach kraju różnice przekraczają pół godziny. Ponieważ tuż po południu wilgotność względna osiąga zwykle dobowe minimum, jej zmiany są powolne; można więc sądzić, że łączne rozpatrywanie danych z obu okresów nie spowoduje istotnych błędów. Podstawowy materiał empiryczny obejmuje publikowane (1,17) wyniki pomiarów przeprowadzonych na 68 stacjach PIHM i IMGW w latach CYKL ROCZNY Zmienność sezonową elementów klimatu określa się zazwyczaj podając średnie wartości dla kolejnych miesięcy. Jest jednak oczywiste, że zastosowanie funkcji okresowych do opisu cyklu rocznego daje więcej informacji, ponieważ umożliwia szacowanie dowolnych średnich, nie pokrywających się z miesiącami kalendarzowymi. Pierwsze próby stosowania funkcji trygonometrycznych do opisu rocznego przebiegu temperatury w Polsce sięgają XIX wieku (4). Coraz częściej do opisu cyklu rocznego stosuje się rozwiniętą analizę harmoniczną (6,8,12) Miesięczne wartości wilgotności względnej potraktowano jako dane wejściowe do analizy harmonicznej. Jako wartość początkową cyklu przyjęto najwyższą zwykle w roku wartość grudniową, przyporządkowując ją dacie 16 grudnia. W takim ujęciu oba współczynniki w pierwszej harmonice uzyskują wymiar intuicyjnie zrozumiały, jako amplituda (a1) i przesunięcie fazowe (b1). Nadanie treści pozostałym współczynnikom Fouriera jest trudniejsze; ponieważ jednak wykazywały one wyraźne gradienty makroskalowe (nie były ułożone losowo w przestrzeni), a technika obliczeniowa nie stawia ograniczeń, wzięto pod uwagę prawie wszystkie współczynniki (z wyjątkiem a6). ROZKŁAD PRZESTRZENNY WSPÓŁCZYNNIKÓW FOURIERA Próby opisu elementów klimatycznych w funkcji współrzędnych geograficznych również sięgają XIX wieku, ale przez dłuższy czas nie znajdowały uznania. Wilgotność względną w Polsce w takim ujęciu opisał Boryczka (2) podając funkcje regresji umożliwiające ocenę wartości miesięcznych na podstawie trzech współrzędnych. W niniejszym opracowaniu w funkcji współrzędnych geograficznych występują nie średnie wartości miesięczne, lecz współczynniki Fouriera określone dla 68 miejscowości. Stosowano regresję wielokrotną, niekiedy nawet z kilkunastoma zmiennymi, stanowiącymi kombinację współrzędnych. Tak np. współczynnik a0 (czyli średnią roczną wartość wilgotności względnej w %) opisuje równanie: 2

3 a0 = 693,3-0,08442 φ 2-0,2618 h + 41,879 LN(h+20)-4,195 (LN(h+5)) 2 +0, φ h -1,3909 LN((φ-(54,94-0,4208 d + 0,52395 d 2-0,2181 d 3 + 0,03391 d 4-0, d 5 )) 2 + 0,001)-56,673 λ+0, (φ λ) 2 + 0, d h + 0, h λ + 0,34452 LN((φ -52,3) 2 + (0,9(λ-17,1)) 2 + 0,001) + 0,21865 LN((φ -52,3) 2 + (0,7(λ-21)) 2 + 0,001) + 0,3266 LN((φ-50,95) 2 + (0,5(λ-15,85)) 2 + 0,001) - 0,36511 LN((φ-49,7) 2 + (0,5(λ-19)) 2 + 0,0001) - 0,30174 LN ((h-2000) ) - 0, ((λ-4)(φ-30)) 2-1,1564 d 2-0,71892 LN((φ -54,35) 2 + (0,25(λ -19,6)) 2 + 0,0001) + -0,45286 LN((φ -54,73) 2 + ( λ -18,42) 2 + 0,001) gdzie φ - szerokość, λ długość, h wysokość geograficzna (w stopniach i metrach) zaś d jest odległością od południka 20,5 0 E (w stopniach) Ścisłość związku: R 2 = 0,965, błąd standard. = 0,84 punktu procentowego Równania opisujące dalsze współczynniki Fouriera są mniej skomplikowane, ale dają zwykle mniejsze współczynniki determinacji. Po dodaniu wszystkich składowych otrzymuje się obraz cyklu rocznego (rys. 1). % Suw Kas Leba Suwalki Leba Kobyla Gora Karpacz Kasprowy 65 Kar Kob kolejny dzien roku Rys. 1. Cykl roczny wilgotności względnej o godz. 12 GMT. Suw Suwałki, Kas Kasprowy Wierch, Leba Łeba, Kar Karpacz, Kob Kobyla Góra Ponieważ równania opisujące makroskalowe gradienty nie są w stanie uwzględnić wszystkich lokalnych osobliwości (jak np. wpływ miasta, zbiorników wodnych, rzeźby i pokrycia terenu), do modelu wprowadzono specjalne poprawki na cechy terenu. Ich wagę określono na podstawie ogólnie przyjmowanych ustaleń topoklimatologii (10,15,16,20) Prezentowany model może być wykorzystywany (łącznie z numerycznym modelem terenu) do tworzenia cyfrowych map wilgotności względnej w dowolnych przekrojach czasowych, począwszy od jednego dnia. Rys. 2. prezentuje średnie wartości roczne. Ogólny obraz tych wartości i ich gradientów przestrzennych jest dość podobny do przedstawionych na mapie Wiszniewskiego choć występują pewne różnice, wynikające zarówno z innego okresu obserwacyjnego, jak i z różnych metod opracowania.. 3

4 Rys. 2.. Średnia roczna wilgotność względna o godz. 12 GMT. Mapa nie uwzględnia lokalnych osobliwości. DOKŁADNOŚĆ MODELU Materiał empiryczny pochodził z 68 stacji meteorologicznych rozmieszczonych mniej więcej równomiernie na terenie kraju i obejmujących również klimaty ekstremalne (Kasprowy Wierch, Śnieżka, Łeba, Hel). Można więc mniemać, że nigdzie w Polsce rozbieżności między modelem a stosunkami rzeczywistymi nie będą duże. Oczywiście przedstawienie wilgotności względnej jako funkcji ciągłej w przestrzeni i w czasie może nie całkowicie odpowiadać dyskretnej naturze materiałów (stacja, miesiąc) na które wpływ mają osobliwości położenia stacji, lub wręcz błędy. Tym niemniej, okazuje się, że różnice między danymi zmierzonymi a wynikającymi z modelu są małe (rys. 3) i nie przekraczają oceny prawdopodobnego błędu obserwacji. Pewne problemy przy interpretacji wyników powstaną, jeśli założenie stacjonarności rozkładów wilgotności względnej będzie podważone, czego nie można wykluczyć. W ostatnich dekadach występuje wyraźny wzrost temperatury, co pociąga za sobą spadek wilgotności względnej (13,15) Porównanie wyników z modelu dla Puław (które nie wchodziły w skład 68 uwzględnionych miejscowości), z wartościami zmierzonymi w późniejszym 25 leciu (rys. 4) wykazuje spadek wilgotności na wiosnę i zwyżkę jesienią, co odpowiada stwierdzonemu (5) przesunięciu fazowemu temperatury na korzyść wiosny. Szczególnie duża różnica występuje we wrześniu; podobną różnicę stwierdzono także w Łodzi (13) 4

5 R = 0,995 s.e. = 1,02 rzecz w w model Rys. 3. Porównanie średnich miesięcznych wartości wilgotności względnej, zmierzonych (w rzecz) i otrzymanych z modelu (w model). 120 wartości z 10 stacji wybranych losowo (alfabetycznie: od Aleksandrowic do Jeleniej Góry). s.e. błąd standardowy (punkty procentowe) / % miesiace, model ( ) Rys. 4. Porównanie przebiegu rocznego wilgotności względnej w Puławach w dwóch okresach 25 letnich W przypadku weryfikacji tezy, że obserwowane zmiany wieloletnie mają trwały charakter, a nie wynikają tylko z naturalnych oscylacji w kolejnych próbach pobieranych ze stacjonarnego rozkładu, przedstawiony model może być łatwo dostosowany do nowych (a także przewidywanych) warunków. 5

6 LITERATURA 1. Atlas Klimatyczny Polski. Część tabelaryczna 4. Wilgotność powietrza IMiGW- WKiŁ, Warszawa 2. Boryczka J Zależność wilgotności powietrza od współrzędnych geograficznych w Polsce. Pr. St. Inst. Geogr. U.W., 22, Klimatologia, 9; Cheatwood D The effects of weather on homicide. J. Quant. Criminology, 11; Danielewicz B Krzywa wyrównanych temperatur dziennych Warszawy. Pam. Fizyogr., IX, Górski T Współczesne zmiany agroklimatu Polski. Pam.Puł., 130; Górski T., Górska. K An algorithm for evaluating the cycle of sunshine duration in Poland. Proc. 2nd ISES-Europe Solar Congress, Portorož, I.1.4; Górski T., Górska. K O rozkładzie statystycznym wilgotności względnej powietrza. Mat. 30 Sem. Zast. Matemat., AR Wrocław, Kobyla Góra; Górski T., Górska K Model sum opadów atmosferycznych w Polsce. Mat. 34 Sem. Zast. Matemat., AR Wrocław; Kobyla Góra; Gumiński R Wilgotność powietrza w Polsce. Pr. Met. Hydromet. PIM (3) 10. Hess M Piętra klimatyczne w polskich Karpatach zachodnich. Z. Nauk. UJ., Pr. Geogr Hijmans R.J., Forbes G.A., Walker T.S Estimating the global severity of potato late blight with GIS-linked disease forecast models. Plant Pathology, 49; Horn L.H., Bryson R.A Harmonic analysis of the annual march of precipitation over the United States. Ann. Assoc. Am. Geogr., 50, Kożuchowski K. (red) Pory roku w Polsce. Sezonowe zmiany w środowisku a wieloletnie tendencje klimatyczne. UŁ Łódź 14. Molga M Meteorologia Rolnicza. PWRiL, Warszawa 15. Obrębska-Starklowa B., Przyborowska A Tendencje zmian wilgotności względnej powietrza w pogórskim odcinku doliny Raby w latach Rocz. AR Poznań, CCXCI, Melior. Inż. Środ., 17; Okołowicz W., Olszewski K Wpływ zbiorników wodnych na kształtowanie się wilgotności względnej powietrza. Pr. Stud. Inst. Geogr. UW, 12, Klimat, 7; Roczniki Meteorologiczne IMGW WKiŁ 18. Schrődter H., Ullrich J Untersuchungen zur Biometeorologie und Epidemiologie von Phytophtora infestans auf mathematisch-statistischer Grundlage. Phytopath. Zeitschrift, 54; Wiszniewski W. (red.) Atlas Klimatyczny Polski. PPWK, Warszawa 20. Yoshino M.M Climate in a small area. University of Tokyo Press 6

7 7