ZASTOSOWANIE ANALIZY MODALNEJ W DIAGNOZOWANIU ELEMENTÓW UKŁADU ROZRZ DU SILNIKÓW SPALINOWYCH

Transkrypt

1 ZASTOSOWANIE ANALIZY MODALNEJ W DIAGNOZOWANIU ELEMENTÓW UKŁADU ROZRZ DU SILNIKÓW SPALINOWYCH MARCIN ŁUKASIEWICZ, TOMASZ KAŁACZY SKI, MICHAŁ LISS, EWA KULI, KRZYSZTOF GLAZIK Streszczenie W pracy przedstawiono mo liwo ci stosowania metod wibroakustycznych w badaniach wybranych elementów układu rozrz du silnika spalinowego. W szczególno ci zaprezentowano mo liwo implementacji metod analizy modalnej w procesie modelowania i bada diagnostycznych. W cz ci praktycznej pracy przedstawiono przykład zastosowania ró nych metod analizy modalnej w badaniach eksperymentalnych dla wałka rozrz du silnika spalinowego. Słowa kluczowe: silnik spalinowy, analiza modalna, modelowanie, techniki informacyjne Wprowadzenie Rosn cy stopie zło ono ci nowoczesnych maszyn i pojazdów oraz rosn ce wymagania bezpiecze stwa zmuszaj konstruktorów i u ytkowników tych obiektów do nadzorowania ich bie cego stanu technicznego. Staje si to mo liwe, je li ju na etapie projektowania konstruktorzy zaimplementuj w obiekcie urz dzenia i procedury diagnostyczne. We współczesnej in ynierii mechanicznej, w budowie oraz eksploatacji maszyn, czynnikiem stymuluj cym bezpo rednio rozwój diagnostyki jest odpowiedzialno funkcji realizowanej przez maszyn. Odpowiedzialno ta mo e zosta zdefiniowana w niewymiernych kategoriach bezpiecze stwa ludzi jak te w wymiernych kategoriach ekonomicznych. Współczesne maszyny opisywane s takimi cechami jak: funkcjonalno, bezpiecze stwo, niezawodno, gotowo, mobilno i podatno eksploatacyjna. Celem stosowania diagnostyki maszyn jest, wi c okre lenie stanu obiektu na podstawie generowanych sygnałów (symptomów) diagnostycznych i porównanie ich z warto ciami nominalnymi [1,4,8,9,10,11]. Jedn z metod opisu stanu maszyny jest diagnostyka drganiowa rozumiana jako zorganizowany zbiór metod i rodków do oceny stanu technicznego (jego przyczyn, ewolucji i konsekwencji) systemów technicznych, przy wykorzystaniu procesów drganiowych lub sygnału hałasu. Patrz c syntetycznie na ogół mo liwych zastosowa diagnostyki drganiowej w kolejnych fazach istnienia obiektu, trzeba wyró ni potrzeb znajomo ci wiedzy o obiekcie, o sygnałach, syndromach i symptomach oraz elementy teorii decyzji w zakresie wnioskowania diagnostycznego, niezb dnych do prawidłowej oceny stanu technicznego obiektu. Stosowane obecnie w silnikach spalinowych systemy skupiaj si na prawidłowym funkcjonowaniu obiektu poprzez diagnozowanie procesów sterowania silników. Wykryte nieprawidłowo ci w pracy silnika s zazwyczaj wynikiem rozregulowania układów silnika. Stosowane obecnie metody diagnostyczne silników spalinowych w małym zakresie skupiaj si na wykrywaniu uszkodze w strukturze poszczególnych elementów silnika. Rozwi zaniem tego problemu mo e by zastosowanie metod wibroakustycznych a w szczególno ci analizy modalnej w diagnozowaniu stanu silników [1,4,5,6,7,8,9,10]. 166

2 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 79, Podstawy teoretyczne analizy modalnej Analiza modalna układów mechanicznych jest metod badania własno ci dynamicznych konstrukcji w oparciu o sygnały wibroakustyczne. W wyniku przeprowadzenia analizy modalnej otrzymuje si model modalny stanowi cy uporz dkowany zbiór cz sto ci własnych, odpowiadaj cych im współczynników tłumienia oraz postaci drga własnych. Ide tej metody jest ledzenie zmian parametrów modelu modalnego, powstaj cych na skutek rozregulowa, zu ycia, uszkodze lub awarii, na podstawie bie cych obserwacji obiektu. W metodzie tej tworzy si model modalny w postaci zbioru cz sto ci własnych, postaci drga oraz współczynników tłumienia, dla obiektu bez uszkodze, jako wzorzec. Nast pnie w czasie eksploatacji identyfikuje si model modalny i bada jego korelacj z modelem dla obiektu nieuszkodzonego. W przypadku, gdy korelacja taka wyst puje mo na stwierdzi, e obiekt jest w stanie zdatno ci. W przypadku braku korelacji obiekt jest w stanie niezdatno ci, spowodowanym np.: uszkodzeniem. Jest ona realizowana jako teoretyczna, eksperymentalna lub eksploatacyjna analiza modalna (operacyjna analiza modalna) [1,2,4,9,10,11]. Teoretyczna analiza modalna definiowana jest jako problem własny macierzy, zale ny od macierzy mas, sztywno ci i tłumienia. Teoretyczna analiza modalna wymaga rozwi zania zagadnienia własnego dla przyj tego modelu strukturalnego badanej konstrukcji. Wyznaczone zbiory cz sto ci własnych, współczynników tłumienia dla cz sto ci własnych oraz postacie drga własnych pozwalaj na symulacje zachowania si konstrukcji przy dowolnych wymuszeniach, doborze sterowa, modyfikacji konstrukcji i innych. Ma ona zastosowanie w procesie projektowania, gdy nie ma mo liwo ci realizacji bada na podobnym obiekcie [2,4,9,10,11]. Eksperymentalna analiza modalna stosowana w diagnozowaniu stanu konstrukcji umo liwia estymacj modeli dynamicznych oraz ich analiz w oparciu o dane pomiarowe umo liwiaj ce, estymacj parametrów modelu modalnego, symulacj modyfikacji strukturalnych oraz syntez odpowiedzi obiektu na zadane wymuszenie. Przeprowadzenie eksperymentalnej analizy modalnej wymaga pomiaru drga konstrukcji wył czonej z ruchu w wielu jej punktach przy wymuszeniu działaj cym w jednym lub wielu punktach wyznaczonej sieci punktów pomiarowych. Jednocze nie musi by mierzony przebieg siły wymuszaj cej drgania. Estymacja parametrów modelu modalnego polega na aproksymacji zmierzonych charakterystyk konstrukcji za pomoc funkcji, dla której zmiennymi s parametry modelu modalnego [2,4,9,10,11]. Eksploatacyjna (operacyjna) analiza modalna jest stosowana do identyfikacji obiektów mechanicznych o du ych rozmiarach i masach, w przypadku, gdy sztucznie nie wzbudzamy obiektu do wibracji ale pozwalamy by jego naturalne wymuszenia eksploatacyjne wzbudzały struktur do drga oraz gdy nie mo na wył czy badanej konstrukcji z normalnej eksploatacji. Takie rozwi zanie cechuje si krótkim czasem bada i niskimi kosztami, gdy nie ma potrzeby stosowania aparatury pobudzaj cej, a pomiary nie zakłócaj trybu pracy badanego obiektu, zmierzone sygnały odpowiedzi reprezentuj za rzeczywiste warunki pracy obiektu[2,4,9,10,11]. Analiza modalna jest stosowana, je li badany układ spełnia nast puj ce warunki: a) Układ jest liniowy i jego dynamika mo e by opisana za pomoc liniowego układu równa ró niczkowych zwyczajnych lub cz stkowych. Z zało enia o liniowo ci układu mo emy sformułowa zasad superpozycji układu, mówi c, e odpowied układu na dowoln kombinacj wymusze musi by równa kombinacji odpowiedzi na poszczególne wymuszenia. Zasada ta dotyczy zarówno cz sto ci jak i amplitud; b) Układ spełnia zasad wzajemno ci Maxwella, a wi c odpowied w punkcie i tym konstrukcji spowodowana wymuszeniem w punkcie j tym jest równa odpowiedzi w punkcie 167

3 Marcin Łukasiewicz, Tomasz Kałaczy ski, Michał Liss, Ewa Kuli, Krzysztof Glazik Zastosowanie analizy modalnej w diagnozowaniu elementów układu rozrz du silników spalinowych j tym na to samo wymuszenie działaj ce w punkcie i tym, to w rezultacie spełnienia tego warunku otrzymujemy symetryczne macierze mas, sztywno ci, tłumienia oraz charakterystyk cz sto ciowych; c) Współczynniki równa opisuj cych dynamik s stałe w trakcie pomiarów, co oznacza, e w czasie jednej sesji pomiarowej zmiany parametrów nie powinny mie wpływu na wyniki pomiarów; d) Tłumienie w układzie jest małe lub proporcjonalne do masy lub spr ysto ci, co jest istotne wówczas, gdy badane s rzeczywiste postacie drga lub, gdy stosuje si metody dla jednego stopnia swobody; e) Układ jest obserwowalny i istnieje mo liwo pomiarów wszystkich charakterystyk, których znajomo jest niezb dna do znajomo ci modelu. Wa nym poj ciem ci le zwi zanym z analiz modaln jest liczba stopni swobody. Opisuje ona minimaln liczb niezale nych współrz dnych, których znajomo jest konieczna do opisania układu w przestrzeni. Dla bryły sztywnej w przestrzeni liczba stopni swobody równa jest trzem stopniom swobody zwi zanymi z przesuni ciami wzdłu poszczególnych osi x, y, z układu współrz dnych, oraz trzema stopniami swobody zwi zanymi z obrotem bryły wokół tych osi ϕ x, ϕ y, ϕ z. Dowolny układ mechaniczny mo e by traktowany jako zbiór o niesko czonej liczbie małych brył sztywnych, z tego te wzgl du ma on niesko czon liczb stopni swobody [1,2,6,7,8]. Ze wzgl du na zło ono metod analizy modalnej zostały stworzone dedykowane systemy informatyczne umo liwiaj ce in ynierom stworzenie modelu wirtualnego dowolnego obiektu a nast pnie w miar potrzeb przeprowadzenie bada zarówno na obiekcie wirtualnym jak i rzeczywistym. Stwarza do mo liwo ci do prowadzenia diagnostyki ju na etapie konstruowania i wprowadzania zmian do obiektu bez ponoszenia nakładów na tworzenie kosztownych prototypów. W nast pnym rozdziale opisane zostan przykładowe systemy, w które zostały zaimplementowane moduły i elementy analizy modalnej. 2. Charakterystyka systemów CAD/ CAM/ CAE w procesie modelowania Proces modelowania odbywa si w zaawansowanych systemach CAD/CAM/CAE. Tego typu systemy umo liwiaj stworzenie przedmiotów, brył o skomplikowanych kształtach geometrycznych, po czym tak stworzone elementy cz ci maszyn poddawane s analizie, badaniom w ró nych aspektach eksploatacyjnych. Popularnymi programami, które charakteryzuj te systemy s Autodesk Inventor, Catia oraz bardziej rozbudowany o systemy analizy LMS Virtual.Lab. Autodesk Inventor- popularne rodowisko CAD (Computer Aided Design). Charakteryzuje si mo liwo ci stworzenia elementów cz ci maszyn od najprostszych detali, po powierzchnie o skomplikowanej, wielopłaszczyznowej krzywi nie. Jego zasadnicz funkcj jest stworzenie geometrycznego modelu maszyn, z uwzgl dnieniem geometrii analitycznej. Zapewnia to wykonanie elementów z du dokładno ci. Oprogramowanie to, poza funkcjami modelowania bryłowego, zawiera wiele funkcji umo liwiaj cych wykonywanie bada wytrzymało ciowych projektowanych elementów, na przykład wykorzystana w pracy funkcja analizy modalnej [3,7]. 168

4 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 79, 2016 Rysunek 1. Model wałka rozrz du wraz z siatk elementów sko czonych wykonany w programie Autodesk Inventor ródło: [2]. Catia system, który posiada zintegrowane moduły CAD/ CAM/ CAE. Podobnie jak opisany powy ej program, Catia posiada moduł CAM (Computer Aided Manufacturing), który umo liwia wytwarzanie elementów cz ci maszyn, które posiadaj zło one kształty. Głównym zadanie modułu, jest opracowanie procesu technologicznego, który współpracuje ze zintegrowanymi obrabiarkami sterowanymi numerycznie [3,7]. LMS Virtual.Lab- W programie mo liwe jest przeprowadzenie analizy dynamicznej i wytrzymało ciowej elementów współpracuj cych ze sob w silniku spalinowym. Mo liwe jest równie przeprowadzenie analizy hałasu emitowanego podczas pracy urz dzenia. Wszystkie moduły mog ze sob współpracowa, mog by te w pełni niezale ne. LMS Virtual.Lab jest oparty o jeden interfejs Catia V5, co pozwala na symulacje w ró nych dziedzinach nauki w jednym programie. Mo liwe jest wprowadzenie zmian w konstrukcji na etapie projektowania bez konieczno ci budowy prototypów [3,7]. 3. Przykłady stosowania metod analizy modalnej w badaniach elementów układu rozrz du Dla potrzeb pracy przeprowadzono badania z zakresu teoretycznej oraz eksperymentalnej analizy modalnej dla obiektu bada, którym był wałek rozrz du o numerze katalogowym SF wykorzystywanym w silniku spalinowym o numerze 126 A1.076/E Teoretyczna analiza modalna Teoretyczna analiza modalna została wykonana w rodowisku wirtualnym, gdzie na model nie działały adne siły zewn trzne. Ponadto w programie Autodesk Inventor 2014 narz dzie analizy modalnej jest uproszczone. Twórcy oprogramowania pomin li warto współczynnika tłumienia, co sprawia, e warto ci cz stotliwo ci modalnych uzyskiwane t metod mog si ró nic od warto- ci uzyskanych w trakcie eksperymentu na obiekcie rzeczywistym. Dla potrzeb symulacji zastosowano nast puj ce zało enia, które zestawiono w tabeli 1 oraz

5 Marcin Łukasiewicz, Tomasz Kałaczy ski, Michał Liss, Ewa Kuli, Krzysztof Glazik Zastosowanie analizy modalnej w diagnozowaniu elementów układu rozrz du silników spalinowych Wynikiem teoretycznej analizy modalnej w rodowisku Autodesk Inventor jest zbiór cz sto ci własnych elementu oraz warto ci przemieszcze. Przykłady przemieszcze dla wybranych cz sto ci przedstawiono na rysunku 1. Wyniki symulacji uzyskanych za pomoc teoretycznej analizy modalnej zestawiono w tabeli 3. Nazwa Ogólne Napr enie Tabela 1. Cechy fizyczne materiału w trakcie modelowania Stal stopowa o wysokiej wytrzymało ci G sto masy 7,84 [g/cm 3 ] Granica plastyczno ci 275,8 [MPa] Wytrzymało na rozci ganie 448 [MPa] Moduł Younga 200 [GPa] Współczynnik Poissona 0,287 [ul] Moduł spr ysto ci 77,7001 [GPa] Tabela 2. Parametry symulacji Typ symulacji Analiza modalna Liczba trybów 8 Zakres cz stotliwo ci 0, [Hz] Masa elementu 1,29752 [kg] Pole elementu 408,357 [cm2] Obj to elementu 165,5 [cm3] rodek ci ko ci X= -0,469 [cm] Y= 0,24 [cm] Z= -0,73 [cm] Liczba elementów siatki Elementy zakrzywione siatki Tak Maksymalny k t obrotu 60º Rysunek 2. Przykładowe warto ci przemieszcze dla: a) cz sto ci 325,76 Hz w kierunku osi X, b) dla cz sto ci 4682,19 Hz w kierunku osi Y 170

6 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 79, 2016 Tabela 3. Wyniki symulacji teoretycznej analizy modalnej uzyskane w Autocad Inventor Cz sto modalna F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 Warto cz sto ci modalnej 325,76 Hz 347,33 Hz 1793,50 Hz 1802,29 Hz 3331,67 Hz 3353,61 Hz 4682,19 Hz 4789,24 Hz 3.2. Eksperymentalna analiza modalna Badania zostały przeprowadzone w laboratorium wibroakustyki Zakładu Pojazdów i Diagnostyki UTP w Bydgoszczy. W celu przeprowadzenia analizy przyj tych zostało dziesi punktów pomiarowych. W ka dym z tych punktów został przeprowadzony pomiar pi ciokrotnie. Miejsce zamocowa czujników, oraz ich kolejno przedstawia rysunek 3.2, gdzie strzałki zielone oznaczaj miejsca czujników w osi Z, a czerwone strzałki oznaczaj czujniki w osi X. ródło: [2]. Rysunek 3. Miejsce mocowa czujników pomiarowych w trakcie analizy Kolejnym krokiem analizy było przygotowanie w rodowisku LMS Virtual.Lab układu geometrycznego badanego obiektu, którego model wraz z opisem przedstawiono na rysunku

7 Marcin Łukasiewicz, Tomasz Kałaczy ski, Michał Liss, Ewa Kuli, Krzysztof Glazik Zastosowanie analizy modalnej w diagnozowaniu elementów układu rozrz du silników spalinowych Rysunek 4. Model siatki wraz z współrz dnymi punktów wymusze wykonanej w LMS Test.Xpress Modal Analysis Wynikiem pomiarów na tym etapie było uzyskanie widma przyspiesze drga, warto ci tłumienia oraz siły uderzenia młotka modalnego w badany element. Przykładowe zbadane te warto ci przedstawiono na rysunkach 5, 6 oraz 7. Wykorzystuj c narz dzie u redniania program u rednił wszystkie warto ci przyspiesze drga daj c jeden wynik pomiarowy przedstawiony w postaci wykresu na rysunku 8. Rysunek 5. Widmo przyspiesze drga dla pomiaru w drugim punkcie pomiarowym 172

8 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 79, 2016 Rysunek 6. Tłumienie drga dla pomiaru w drugim punkcie pomiarowym Rysunek 7. Warto siły uderzenia młotka modalnego w drugim punkcie pomiarowym 173

9 Marcin Łukasiewicz, Tomasz Kałaczy ski, Michał Liss, Ewa Kuli, Krzysztof Glazik Zastosowanie analizy modalnej w diagnozowaniu elementów układu rozrz du silników spalinowych Rysunek 8. U rednione widmo przyspiesze dla wszystkich pomiarów W kolejnym etapie system wyznaczył warto ci cz sto ci własnych oraz współczynnika tłumienia, które zestawiono w tabeli 4. Dla ka dej z cz sto ci przypisana została warto przemieszcze w kierunku X. Przykłady przemieszcze przedstawiono na rysunku 9 i 10. Tabela 4. Wyniki uzyskane metod eksperymentalnej analizy modalnej Cz sto ci własne [Hz] Warto tłumienia [%] F1 357,6383 7,65 F2 642, ,05 F3 1739,6849 0,6 F4 2178,2163 0,81 F5 3306,1485 0,91 F6 3757,7804 1,09 F7 4331,1302 0,08 F8 4690,863 0,04 174

10 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 79, 2016 Rysunek 9. Posta drga dla cz sto ci 1739,6849 Hz w kierunku X Rysunek 10. Posta drga dla cz sto ci 4331,1302 Hz w kierunku X 3.3. Analiza uzyskanych wyników Zaprezentowane wyniki obu metod wykazuj du e prawdopodobie stwo odno nie kształtu postaci drga własnych. Niestety warto ci cz sto ci teoretycznej analizy modalnej nie pokryły si z cz sto ciami otrzymanymi podczas badania metod eksperymentalnej analizy modalnej. Pierwsza posta drga przejawiała si w postaci wygi cia wału na całej jego długo ci. Wyst piło to dla cz sto ci 325,76 Hz oraz 347,33 Hz dla analizy teoretycznej, natomiast dla eksperymentalnej analizy modalnej warto ci te wynosiły 357,6383 Hz oraz 642,2722 Hz. Ró nica warto ci dla obu metod wynosi kolejno 31,8783 Hz oraz 294,9422 Hz. Kolejne odkształcenie wyst piło dla cz sto ci 1793,5 Hz dla teoretycznej analizy modalnej oraz 1739,6849 Hz dla eksperymentalnej analizy modalnej. Odkształcenie zostało zaobserwowane na jednej z krzywek wału. Ró nica cz sto ci obu metod wyniosła w tym przypadku 53,8151 Hz. Nast pny rodzaj postaci drga cechował si wygi ciem wału w kształt litery S. Dla teoretycznej analizy modalnej, warto ci cz sto ci wynosiły 1802,29 Hz, 3331,67 Hz, 3353,61 Hz oraz 4682,19 Hz. W przypadku bada przeprowadzonych metod eksperymentalnej analizy modalnej 175

11 Marcin Łukasiewicz, Tomasz Kałaczy ski, Michał Liss, Ewa Kuli, Krzysztof Glazik Zastosowanie analizy modalnej w diagnozowaniu elementów układu rozrz du silników spalinowych stan taki uzyskano przy cz sto ciach 2178,2163 Hz, 3306,1485 Hz, 3757,7804 Hz oraz 4331,1302 Hz. Ró nicami cz sto ci dla kolejnych pomiarów s odpowiednio 375,9261 Hz, 25,5215 Hz, 404,1704 Hz, oraz 351,0598 Hz. Ostatni uzyskan postaci drga jest odkształcenie w cz ci mocowania wału. Dla teoretycznej analizy modalnej, cz sto wyniosła 4789,24 Hz natomiast dla eksperymentalnej analizy modalnej cz sto ta wynosi 4690,863 Hz. Ró nica cz sto ci wynosi 98,377 Hz. 4. Podsumowanie Dzi ki zastosowaniu metod wirtualnych mo liwe staje si przeprowadzenie bada diagnostycznych zarówno na etapie projektowania jak i na etapie normalnej eksploatacji, gdzie metody modalne pomagaj wyja ni charakter pracy badanego elementu. W artykule zaprezentowano mo liwo implementacji technik informatycznych na przykładzie programu CAD, wraz z nowoczesn technologi weryfikacji prototypu poprzez rodowisko systemu LMS Virtual.Lab w oparciu o badania wibroakustyczne ze szczególnym uwzgl dnieniem metod analizy modalnej do bada diagnostycznych wybranych elementów układu rozrz du silników spalinowych. Dla potrzeb tej pracy przedstawiono badania elementu układu rozrz du w postaci wałka rozrz du, dla którego wyznaczono teoretyczne warto ci cz sto ci modalnych w systemie wirtualnym oraz odpowiadaj ce im przemieszczenia wałka w wybranych punktach. Wielko ci te nast pnie zweryfikowano dla obiektu rzeczywistego metodami eksperymentalnej analizy modalnej. Jako wynik uzyskano ponownie warto ci cz sto ci drga własnych, warto ci współczynnika tłumienia i okre lono postaci drga. Porównanie uzyskanych wyników wskazało jednoznacznie na ró nice wyników uzyskiwane w obu metodach. Ró nice te wynikaj z rodzaju metod i modelu modalnego tworzonego na potrzeby danej metody badawczej, bł dów pomiarowych oraz bł du metody. Teoretyczna analiza modalna została wykonana w rodowisku wirtualnym, gdzie na model nie działały adne siły zewn trzne. Ponadto w programie Autodesk Inventor 2014 narz dzie analizy modalnej jest uproszczone. Eksperymentalna analiza modalna została przeprowadzona w warunkach rzeczywistych, gdzie na obiekt działaj zewn trzne siły zakłócaj ce pomiar. Zastosowanie powy szych metod do badani diagnostycznych dla układów silników spalinowych znajduje zatem swoje zastosowanie zarówno w badaniach modelu wirtualnego jak i rzeczywistego obiektu. Badania tego typu mog by stosowane jako uzupełnienie innych dotychczas stosowanych klasycznych metod diagnostycznych. Dzi ki modelowi geometrycznemu mo liwa staje si wizualizacja otrzymanych wyników, co pomaga zrozumie i wyja ni zachowanie si obiektu w warunkach rzeczywistej eksploatacji. Bibliografia [1] Cempel C.: Diagnostyka wibroakustyczna maszyn. PWN Warszawa [2] Glazik K.: Badania diagnostyczne silników spalinowych z zastosowaniem metod wibroakustycznych, praca in ynierska, UTP Bydgoszcz 2016r. [3] Łukasiewicz M., Kałaczy ski T., Musiał J, SHALAPKO J. I.: Diagnostics of buggy vehicle transmission gearbox technical state based on modal vibrations, Journal of Vibroengineering, September Volume 16, Issue 6, Pages ( ). Numbers of Publications from 1359 to 1407, ISSN

12 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 79, 2016 [4] Łukasiewicz M.: Vibration Measure as Information on Machine Technical Condition, Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarz dzania Wiedz 2010, vol. 35, s , ISSN X. [5] Łukasiewicz M., Kałaczy ski T., KarolewskI D.: Badania wpływu układu klimatyzacji na parametry pracy pojazdów samochodowych, Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarz dzania Wiedz 2014, vol. 68, s , ISSN X. [6] Łukasiewicz M., Kałaczy ski T., ółtowski B., Liss M.,: Naprawa powypadkowa a wła ciwo ci konstrukcji no nej pojazdów, Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarz dzania Wiedz, 2014, vol 68, s , ISSN X. [7] Wyle oł M.: CATIA. Podstawy modelowania powierzchniowego i hybrydowego. ISBN , Wydawnictwo Helion, Gliwice 2003r. [8] ółtowski B.: Podstawy diagnostyki maszyn, Wydawnictwa Uczelniane ATR w Bydgoszczy, Bydgoszcz 1996r. [9] ółtowski B., Łukasiewicz M., Kałaczy ski T.: "Techniki informatyczne w badaniach stanu maszyn", Wydawnictwa Uczelniane Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego w Bydgoszczy, Bydgoszcz 2012r. [10] ółtowski B., Kałaczy ski T.: Diagnostyka maszyn. Wykład i wiczenia. Wydawnictwo Uczelniane Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego, Bydgoszcz 2013r. [11] ółtowski B.: Łukasiewicz M.: Diagnostyka drganiowa maszyn. Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji, Bydgoszcz Radom 2012r. THE USE OF MODAL ANALYSIS IN COMBUSTION ENGINES TIMING GEAR SYSTEM DIAGNOSTIC INVESTIGATIONS Summary The possibilities of vibroacoustics methods applying in the audits of the chosen units of the of the combustion engine timing rear units were introduced in this paper. The possibility of the modal analysis methods implementation in the process of modelling and diagnostic audits were presented in the peculiarity. The example of the various modal analysis methods use in experimental audits for the timing gear camshaft of the combustion engine was introduced in the investigative piece of the work. Keywords: combustion engine, modal analysis, solid modeling, informative technics Marcin Łukasiewicz Tomasz Kałaczy ski Michał Liss Ewa Kuli Krzysztof Glazik Zakład Pojazdów i Diagnostyki Wydział In ynierii Mechanicznej Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy mlukas@utp.edu.pl 177