Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 19 stycznia 2011 r. zawody II stopnia (rejonowe)

Transkrypt

1 Kod ucznia:... Ilość punktów:... Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 9 stycznia 20 r. zawody II stopnia (rejonowe) Witamy Cię na drugim etapie Konkursu Matematycznego. Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań przeczytaj uwaŝnie polecenia. Brudnopis nie podlega sprawdzeniu. Nie moŝesz uŝywać kalkulatora. śyczymy Ci powodzenia! Maksymalna liczba punktów: 0. Czas rozwiązywania zadań: 90 minut.... W zadaniach 26 wybierz jedną odpowiedź i obwiedź ją kółkiem. W przypadku pomyłki błędną odpowiedź przekreśl i zaznacz kółkiem poprawną. Zadanie. (0 punkt) Kości człowieka nie da się policzyć na palcach jednej ręki. Gdybyś chciał je policzyć na palcach 0 rąk, to i tak zabrakłoby jeszcze 6 palców. Z ilu kości składa się szkielet człowieka? 200 b) 06 c) 06 d) 206 Zadanie 2. (0 punkt) RóŜnica poziomów między najwyŝszym szczytem świata, Mount Everestem, a największą głębią oceaniczną, Rowem Mariańskim, jest niewiele mniejsza niŝ m. Oznaczając przez x wysokość Mount Everestu (m n.p.m.), zaś przez y głębokość Rowu Mariańskiego (m p.p.m.), róŝnicę poziomów moŝemy zapisać w następujący sposób: x y < b) y x < c) x + y < d) x + y > Zadanie 3. (0 punkt) JeŜeli stosunek powierzchni dwóch działek jest równy,to ile 6 razy więcej siatki naleŝy kupić na ogrodzenie pierwszej działki niŝ na ogrodzenie drugiej działki? b) 9 c) d) 6 Zadanie. (0 punkt) Dzienne zapotrzebowanie energetyczne organizmu człowieka zaspokajają w 60% węglowodany, prawie razy mniej energii wytwarzanej jest z białek, 7 a energii pochodzi z tłuszczów. Oznacz przez e dzienne zapotrzebowanie organizmu na energię i wybierz wyraŝenie algebraiczne opisujące, jaką część dziennego zapotrzebowania energetycznego organizmu zaspokajają białka. 2 e b) 0,2 e c) e d) 3, e

2 Zadanie. (0 punkt) Kasia waŝy 9, kg, a jej współczynnik masy ciała WMC jest równy 22. m WMC = 2, w gdzie: m masa ciała w kilogramach w wzrost w metrach Wzrost Kasi to:,0 m. b),60 m. c),70 m. d),0 m. Zadanie 6. (0 punkt) Staw rybny w kształcie prostokąta o powierzchni 0 ha i stosunku boków : 2 uczniowie mają nanieść na plan, mając do dyspozycji arkusz papieru o wymiarach cm x cm. Powinni uŝyć skali: : 000 b) : 00 c) : d) : Zadanie 7. (0 punkt) Ile zer ma na końcu liczba powstała z iloczynu kolejnych liczb naturalnych ( )? 3 b) 2 c) d) nie ma zer na końcu Zadanie 8. (0 punkt) Wielokąt o 90 przekątnych ma: 7 boków. b) boków. c) 3 boków. d) boków. Zadanie 9. (0 punkt) Z cyfr, 2, 3, Karol układa liczby dwucyfrowe o róŝnych cyfrach. Takich liczb moŝe najwięcej ułoŝyć: b) 0 c) 2 d) 20 Zadanie 0. (0 punkt) W którym zapisie nie ma błędu? km cm 72 = 36 b) 72 = 20 h min h s c) 72 = 200 h s d) 72 = 20 h s Zadanie. (0 punkt) Sześcienny klocek z metalu o krawędzi 0 cm waŝy 8 kg. Jaką długość ma krawędź klocka sześciennego waŝącego kg wykonanego z tego samego metalu? cm b) 8 cm c) 6 cm d) cm Zadanie 2. (0 punkt) Wartością wyraŝenia jest liczba: 2 b) 3 c) 2 3 d) 2 Zadanie 3. (0 punkt) Fabryka produkuje tygodniowo m rowerów. Ile rowerów tygodniowo będzie produkować ta fabryka, jeŝeli jej produkcja wzrośnie o p%? mp p mp m + mp b) + m c) m + d)

3 Zadanie. (0 punkt) Pewna liczba przy dzieleniu przez daje resztę. Dzieląc kwadrat tej liczby przez, otrzymasz resztę: b) 2 c) 3 d) Zadanie. (0 punkt) Ile boków ma wielokąt wypukły, w którym suma kątów wewnętrznych wynosi 620 0? 9 b) 0 c) d) 2 Zadanie 6. (0 punkt) Drzewo o wysokości 8 m zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości m od pnia. Na jakiej wysokości drzewo zostało złamane? m b) 2 m c) 3 m d) m Zadanie 7. (0 punkt) JeŜeli n jest liczbą naturalną, to jaką liczbę przedstawia wyraŝenie: (2n + 3) (2n + 7) + 6? liczbę parzystą dla kaŝdego n b) liczbę parzystą dla niektórych n c) liczbę nieparzystą dla kaŝdego n d) liczbę pierwszą dla kaŝdego n Zadanie 8. (0 punkt) Paweł narysował dwa kwadraty róŝnej wielkości. Długość boku większego kwadratu jest równa przekątnej mniejszego kwadratu. Stosunek pola powierzchni kwadratu mniejszego do pola powierzchni kwadratu większego przedstawia ułamek: b) c) d) 3 2, 2 Zadanie 9. (0 punkt) Adam zbudował dwa modele stoŝka obrotowego róŝnej wielkości. StoŜek większy ma 3 razy większą wysokość i 2 razy większą średnicę podstawy niŝ drugi. Ile razy większa jest objętość stoŝka większego od objętości stoŝka mniejszego? 36 razy b) 8 razy c) 2 razy d) 6 razy Zadanie 20. (0 punkt) Trzy figury trójkąt równoboczny, koło i kwadrat mają jednakowe obwody. Która figura ma najmniejsze pole powierzchni? wszystkie pola są równe b) trójkąt równoboczny c) kwadrat d) koło Zadanie 2. (0 punkt) Michał rzuca jednocześnie dwiema sześciennymi kostkami i dodaje liczby oczek, które wypadną. Najbardziej prawdopodobny jest wynik: 6 b) 7 c) 9 d) 2 Zadanie 22. (0 punkt) Medianą tego zestawu danych: 2,,, 2, 7,, 9,,, 6, 9,, 6, 7, 7, 9 jest liczba: b) 6 c) d), Zadanie 23. (0 punkt) Liczbę moŝna zapisać jako sumę dwóch liczb pierwszych ( = 2 + 2). Ilu liczb mniejszych od 20 nie da się zapisać jako sumy dwóch liczb pierwszych? b) 6 c) 7 d) 8 Zadanie 2. (0 punkt) Ela przecięła na pół kartkę papieru o wymiarach 6 cm x 32 cm. Jedną z tych części przecięła znowu na pół i powtarzała tę czynność tyle razy, aŝ otrzymała ostatecznie kawałeczek o wymiarach cm x 2 cm. Ile cięć w sumie wykonała? b) 6 c) 8 d) 0

4 Zadanie. (0 punkt) Jeden z faraonów wymyślił sobie, Ŝe zostanie pochowany w wielkiej piramidzie o wysokości 00 m. Gdy budowla miała 7 m wysokości, zabrakło kamienia i zakończono ją płasko. Głównego budowniczego pochowano za to Ŝywcem! Gdyby mu zapłacono proporcjonalnie do wykonanej pracy, jaką część uzgodnionej kwoty by otrzymał? b) c) d) Zadanie 26. (0 punkt) Przekątne są jedynymi osiami symetrii: rombu b) sześciokąta foremnego c) ośmiokąta foremnego d) kwadratu W zadaniach oceń prawdziwość zdań wstawiając X w odpowiednie miejsca tabeli. Zadanie 27. (0 3 punkty) Które z tych stwierdzeń są prawdziwe, a które fałszywe? Suma dwóch liczb ujemnych jest zawsze ujemna. Suma jednej liczby ujemnej i jednej liczby dodatniej jest zawsze dodatnia. Suma jednej liczby ujemnej i dwóch liczb dodatnich jest zawsze dodatnia. Zadanie 28. (0 3 punkty) PoniŜsze zdania dotyczą brył platońskich. Oceń czy są prawdziwe, czy fałszywe. Dwudziestościan foremny to wielościan zbudowany z 20 przystających trójkątów równobocznych. Dwunastościan foremny ma 20 wierzchołków i 30 krawędzi. Ośmiościan foremny moŝna rozciąć na dwie części tak, Ŝeby przekrój był trójkątem równobocznym. Zadanie 29. (0 3 punkty) W pewnej grupie ludzi 0% osób ma wadę wzroku. Spośród nich 70% nosi okulary, zaś 30% szkła kontaktowe. Okularników jest 2. Oceń poniŝsze zapisy. osób ma wadę wzroku. Grupa liczy 00 osób. 0 osób uŝywa szkieł kontaktowych. Zadanie 30. (0 punktów) Czerwony Kapturek przygotował dla swojej babci koszyk z owocami: 7 jabłek, 6 gruszek i 3 pomarańcze. W drodze do babci Czerwony Kapturek zjadł 2 owoce. Która sytuacja jest moŝliwa? W odpowiednie miejsce tabeli wpisz TAK / NIE. TAK/NIE Babcia nie otrzymała Ŝadnej pomarańczy. Babcia otrzymała tę samą liczbę owoców dwóch rodzajów. Babcia otrzymała tę samą liczbę owoców kaŝdego rodzaju. Babcia otrzymała więcej jabłek niŝ pozostałych owoców razem. Babcia otrzymała mniej gruszek niŝ pomarańczy.

5 B r u d n o p i s