WYZNACZANIE NACISKÓW KRYTYCZNYCH NA PODSTAWIE WIELOKROTNYCH TESTÓW JEDNOOSIOWEGO ZAGĘSZCZANIA GLEBY
|
|
- Bożena Tomczyk
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Inżynieria Rolnicza 1(119)/2010 WYZNACZANIE NACISKÓW KRYTYCZNYCH NA PODSTAWIE WIELOKROTNYCH TESTÓW JEDNOOSIOWEGO ZAGĘSZCZANIA GLEBY Krzysztof Lejman Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. Przedstawiono metodę wyznaczania nacisków krytycznych. Metoda ta różni się od metody standardowej tym, że prosta aproksymująca przebiegi eksperymentalne zagęszczania w zakresie odkształceń pierwotnych wyznaczana jest jako styczna do kilku przebiegów eksperymentalnych zarejestrowanych przy różnych wartościach naprężeń prekonsolidacyjnych. Do wyznaczania przebiegu tej stycznej opracowano algorytmy obliczeniowe i program komputerowy oparty na metodach iteracyjnych. Stwierdzono, że moduły nachylenia wyznaczonych stycznych różnią się od tych, jakie uzyskuje się przy zastosowaniu metody standardowej, co skutkuje różnymi wartościami nacisku krytycznego otrzymywanymi przy zastosowaniu obu metod. Słowa kluczowe: gleba, nacisk krytyczny, metoda wyznaczania Wstęp, analiza problemu badawczego i cel pracy Ciągła intensyfikacja polowej produkcji rolniczej wymaga poszukiwania i stosowania metod pozwalających na wyznaczanie aktualnej wytrzymałości gleby będącej podłożem dla poruszających się po niej mechanizmów jezdnych maszyn i pojazdów rolniczych. Jedną z takich metod jest edometryczny test jednoosiowego zagęszczania gleby. W wyniku przeprowadzenia tego testu uzyskuje się możliwość wyznaczenia naprężeń, jakie zdolna jest przenieść gleba w zakresie odkształceń sprężystych. Znajomość tych naprężeń, opisywanych jako prekonsolidacyjne lub graniczne, warunkuje możliwość ograniczania przekazywanych na glebę obciążeń do zakresu, który nie będzie powodował jej nadmiernego, niekorzystnego zagęszczania powodującego pogorszenie stosunków wodno-powietrznych i w konsekwencji obniżenia produkcyjności i zwiększenia nakładów na uprawę i doprawianie [Buliński 2006]. Terzaghi [1948] stwierdził, że krzywe konsolidacji i odprężania mają przebiegi logarytmiczne, co oznacza, że przedstawione w skali półlogarymicznej (rys. 1) będą prostoliniowe (A-B i B-C). Fakt ten, w połączeniu z występowaniem większej krzywizny przebiegu w zakresie odkształceń wtórnych, pozwolił na opracowanie metody wyznaczania naprężeń granicznych, której interpretację graficzną przedstawiono na rys. 1. Według metody Casagrande [1936], poszukiwana wartość naprężenia granicznego odpowiada odciętej punktu (F) leżącego na przecięciu stycznej (C c ) do przebiegu w zakresie odkształceń pierwotnych (A-B) i dwusiecznej kąta utworzonego przez prostą poziomą i styczną do przebiegu w zakresie odkształceń wtórnych. Punkt (D), przez który przecho- 307
2 Krzysztof Lejman dzą prosta pozioma i styczna, jest punktem, w którym krzywa ściśliwości ma największą krzywiznę. Często do oszacowania położenia maksymalnej krzywizny stosowane są metody analityczne polegające na aproksymowaniu przebiegów eksperymentalnych równaniami wielomianowymi [Arvidsson, Keller 2004] lub sigmoidalnymi [Baumgartl, Köck 2004]. Zastosowanie takich metod wprawdzie upraszcza algorytmy obliczeniowe, powoduje jednak powstawanie dużych błędów wynikających z linearyzacji przebiegów. Rys. 1. Fig. 1. Źródło: opracowanie własne według metody Casagrande [1936] Krzywe ściśliwości gleby i graficzna interpretacja metody wyznaczania naprężenia granicznego (σ gr ) Soil compressibility curves and graphical interpretation of the method used to determine boundary stress (σ gr ), source: own study according to the Casagrande method Badanie ściśliwości gleby w edometrze jest badaniem modelowym i polega na obciążaniu próbki umieszczonej w metalowym pierścieniu, a więc w warunkach uniemożliwiających boczną rozszerzalność. Fakt ten znacznie utrudnia zastosowanie takich badań w odniesieniu do warunków rzeczywistych, ponieważ pobieranie próbek i umieszczanie ich w aparaturze laboratoryjnej powoduje naruszenie naturalnej struktury gleby, natomiast w warunkach polowych nie jest możliwe ciągłe rejestrowanie zmian porowatości lub wskaźnika porowatości. Metodę pozwalająca na wyznaczenie naprężeń granicznych w oparciu o przebiegi bezwzględnego przemieszczenia elementu zagęszczającego (stempla) przedstawili Dawidowski i Koolen [1994], Dawidowski i in. [1998], Dawidowski i in. [2001]. Wykorzystując ogólne założenia przedstawione przez Casagrande [1936], autorzy ci opracowali algorytmy obliczeniowe, w których, w odróżnieniu od cytowanych wcześniej metod analitycznych, wyznaczanie punktów charakterystycznych przebiegu odbywa się bez konieczności linearyzacji przebiegów eksperymentalnych. Konstrukcja graficzna przedstawionej metody (rys. 2) zasadniczo nie różni się od przedstawionej wcześniej z tym, że w przypadku przeprowadzania testów zagęszczania w warunkach możliwej bocznej rozszerzalności (warunki polowe) możemy mówić o wyznaczaniu granicznego naprężenia stykowego lub nacisku krytycznego, co jednak pozwala na bardziej rzeczywiste odwzorowanie zachowania się gleby, do jakiego dochodzi w trakcie przemieszczania się po jej powierzchni mechanizmów jezdnych maszyn rolniczych. 308
3 Wyznaczanie nacisków krytycznych... Źródło: opracowanie własne, metoda Dawidowski i Koolen [1994] Rys. 2. Fig. 2. Wyznaczanie nacisku krytycznego (N kr ) w oparciu o przebieg bezwzględnego przemieszczenia (S) Determination of critical pressure (N kr ) on the basis of absolute displacement trajectory (S), source: own study, the Dawidowski and Koolen method Przeprowadzone przez Dawidowskiego i in. [1998] badania wykazały, że zastosowanie omawianej metody, w przypadku testów przeprowadzanych w warunkach niemożliwej rozszerzalności bocznej, daje bardzo zbliżone wartości naprężenia obliczonego do naprężenia prekonsolidacyjnego. Jednak w warunkach polowych obliczone wartości nacisków były znacząco wyższe od prekonsolidacyjnych [Dawidowski i in. 2001]. Przeprowadzona w cytowanym artykule analiza wykazała, że przyczyną rozbieżności uzyskanych wyników jest większy kąt nachylenia prostej (C c rys. 2), jaki uzyskuje się przeprowadzając test w warunkach możliwej bocznej rozszerzalności od tego, jaki obserwowany jest w badaniach edometrycznych. Jak wynika z przeprowadzonej analizy problemu badawczego, możliwość wyznaczania nacisku krytycznego na podstawie rejestracji bezwzględnego przemieszczenia w warunkach polowych ograniczona jest prawdopodobnie występowaniem rozporu bocznego i tworzeniem się stacjonarnego klina glebowego pod elementem zagęszczającym. Towarzyszenie tych dwóch zjawisk procesowi zagęszczania powoduje, że rejestrowane gradienty przemieszczenia są wyższe, co w konsekwencji skutkuje zawyżaniem obliczanej wartości nacisku przy zastosowaniu metody przedstawionej przez Dawidowskiego i Koolena [1994]. Dlatego celowym wydaje się poszukiwanie takiej metody, której konstrukcja nie będzie wymagała aproksymowania przebiegów eksperymentalnych w zakresie odkształceń pierwotnych. Opracowanie takiej metody pozwoli na porównanie uzyskiwanych wyników i wyjaśnienie przyczyn zawyżania wartości prognozowanego nacisku prekonsolidacyjnego, do jakiego dochodzi przy zastosowaniu metody standardowej. Celem pracy było opracowanie metody i algorytmów obliczeniowych służących do wyznaczania nacisków krytycznych przy użyciu stycznych do kilku przebiegów eksperymentalnych zarejestrowanych przy rosnących wartościach naprężeń prekonsolidacyjnych. 309
4 Krzysztof Lejman Metoda i algorytmy obliczeniowe Dla przyjętego celu pracy przyjęto założenie, że proste aproksymujące przebiegi eksperymentalne bezwzględnego odkształcenia w funkcji logarytmu nacisku w zakresie odkształceń pierwotnych mają zbliżony przebieg dla różnych wartości nacisków prekonsolidacyjnych, co wynika ze zbliżonych wartości indeksów zagęszczania (ściskana), jakie obserwuje się przy wielokrotnym zagęszczaniu gleby przeprowadzanemu w testach edometrycznych. Założenie to przyjęto zgodnie z obserwacjami Terzaghiego [1948], który stwierdził, że po odprężeniu (B-C, rys. 1) i przy kolejnych zagęszczaniach styczne do krzywych ściśliwości (C c ) wpisują się w styczną do krzywej odkształcenia pierwotnego (C c ) lub są do niej równoległe. Wyznaczenia punktu charakterystycznego przebiegu (D) w zakresie odkształceń wtórnych i wynikającego z tego położenia przebiegu dwusiecznej (rys. 2) dokonano zgodnie z metodą Casagrande [1936], przy użyciu algorytmów przedstawionych w pracy Dawidowskiego i Koolena [1994]. W odróżnieniu od metody standardowej (rys. 2) położenie stycznej do przebiegu w zakresie odkształceń pierwotnych (C c ) wyznaczano w taki sposób, żeby spełniony był warunek równoległości stycznych do wszystkich przebiegów (TZ_1 TZ_4), zarejestrowanych przy różnych wartościach nacisków prekonsolidacyjnych (rys. 3), przy zachowaniu minimalnej odległości pomiędzy tymi stycznymi. W celu wyznaczenia stycznych spełniających podane warunki zdefiniowano prostą obliczeniową (i) (rys. 4) o równaniu: gdzie: a N max ( log N log N ) S = a (1) współczynnik kierunkowy, maksymalna dla wszystkich przebiegów eksperymentalnych wartość nacisku. Odległość (d k,n ) dowolnego punktu (n) przebiegu eksperymentalnego (k) od zdefiniowanej prostej obliczeniowej (i) wyrażona jest równaniem: max ( arctg a) S + a ( log N N ) d k, n cos k, n max log k, n = (2) a odległość (D k ) prostej obliczeniowej (i) od równoległej do niej stycznej do przebiegu eksperymentalnego (k) - równaniem: [ cos ( arctg a) Sk, n + a ( log Nmax log Nk n ) ] D k = min, 1 n c (3) gdzie: c liczba punktów pomiarowych przebiegu eksperymentalnego (k). 310
5 Wyznaczanie nacisków krytycznych... S [mm] TZ_1 TZ_2 TZ_3 TZ_ ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 log N [kpa] Rys. 3. Fig. 3. Położenie stycznych do przebiegów przemieszczenia (S) w funkcji nacisku (N) w zakresie odkształceń pierwotnych dla różnych wartości nacisków prekonsolidacyjnych Position of tangents to displacement curves (S) in pressure function (N) in the scope of primary strains for different pre-consolidation pressure values S [mm] d k,n D k 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 log N [kpa] i Rys. 4. Fig. 4. Położenie prostej obliczeniowej (i) i jej odległości od punktów (d k,n ) i stycznych do przebiegów eksperymentalnych (D k ) Position of analytical straight line (i) and its distance from points (d k,n ) and tangents to experimental curves (D k ) Po uwzględnieniu wzorów (1-3), równanie stycznej do przebiegu eksperymentalnego (k), równoległej do prostej obliczeniowej (i) można wyrazić: Dk S = a ( log N log N max ) + (4) cos ( arctg a) 311
6 Krzysztof Lejman Poszukiwana nowa wartość indeksu ściskania (zagęszczania), który jest współczynnikiem kierunkowym prostej (i), obliczana jest w taki sposób, żeby suma odległości pomiędzy kombinacjami wszystkich prostych stycznych do przebiegów eksperymentalnych była jak najmniejsza. Poszukujemy więc takiej wartości współczynnika kierunkowego (a) prostej obliczeniowej (i), dla której funkcja F(a) będzie spełniała warunek: K C F( a) = min 2 Dd De dla d e (5) 1 gdzie: d, e numer przebiegu eksperymentalnego, K liczba przebiegów eksperymentalnych. Minimalizacji wartości funkcji (5) i w konsekwencji wyznaczenia wartości współczynników kierunkowych prostych stycznych do poszczególnych przebiegów dokonano metodami numerycznymi. Do tego celu posłużono się programem napisanym w Microsoft Visual Basic programu Excel z wykorzystaniem dodatku SOLVER. Obliczone wartości współczynników kierunkowych pozwalają na wyznaczenie równań stycznych do poszczególnych przebiegów, zgodnie z przyjętymi założeniami. Nowe równania prostych stycznych do przebiegów eksperymentalnych (k) w zakresie odkształceń pierwotnych mają postać: gdzie: a ' Dk S = a' ( log N log N ) +, (6) max cos ( arctg ( a' )) współczynnik kierunkowy prostej (i) będący wynikiem minimalizacji funkcji (5). Na podstawie badań wstępnych stwierdzono, że gradienty stycznych do przebiegów w zakresie odkształceń pierwotnych, wyznaczonych metodą standardową, są wyższe od tych, jakie obserwuje się przy zastosowaniu metody zmodyfikowanej (rys. 5). Rys. 5. Fig. 5. S [mm] prosta wyznaczona metodą standardową dwusieczna prosta wyznaczona metodą zmodyfikowaną 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 log N [kpa] Interpretacja graficzna występowania różnic w wartościach nacisku krytycznego wyznaczanego metodami standardową i zmodyfikowaną Graphical interpretation for the occurrence of differences in values of critical pressure determined using the standard method and the modified method 312
7 Wyznaczanie nacisków krytycznych... Konsekwencją tego są również wyższe wartości odciętej punktu przecięcia tych stycznych z dwusieczną i obliczane na tej podstawie wartości nacisku krytycznego. Sugeruje to, że jedynie w początkowej fazie przemieszczenie stempla, zarejestrowana krzywa przebiega zgodnie z przebiegiem odkształceń pierwotnych. Późniejszy przebieg jest wynikiem nałożenia kilku, wymienionych wcześniej, zjawisk, których występowanie powoduje wypieranie gleby ze strefy objętej oddziaływaniem elementu zagęszczającego. Przedstawiona, zmodyfikowana metoda wyznaczania stycznej do przebiegu w zakresie odkształceń pierwotnych prawdopodobnie umożliwia wyeliminowanie wpływu tych zjawisk na prognozowaną w warunkach polowych wartość nacisku krytycznego. Wnioski 1. Zmodyfikowana metoda wyznaczania nacisku krytycznego polegająca na wyznaczaniu stycznych do przebiegów eksperymentalnych zarejestrowanych przy różnych wartościach nacisków prekonsolidacyjnych umożliwia wyznaczenie tych nacisków, bez konieczności aproksymowania przebiegów przemieszczenia w zakresie odkształceń pierwotnych. 2. Zastosowanie przedstawionej metody numerycznej, polegającej na minimalizacji odległości pomiędzy stycznymi do przebiegów eksperymentalnych, będących wynikiem testów jednoosiowego zagęszczania gleby, umożliwia wyznaczenie wspólnej dla tych przebiegów wartości indeksu ściskania. 3. Obserwowane różnice w wartościach nacisków krytycznych dla metody standardowej i zmodyfikowanej są spowodowane zawyżonymi wartościami indeksów zagęszczania w metodzie standardowej, co hipotetycznie można przypisać zjawiskom rozporu bocznego i tworzenia się stacjonarnego klina glebowego, w trakcie przeprowadzania testów jednoosiowego zagęszczania gleby w warunkach możliwej jej bocznej rozszerzalności. Bibliografia Arvidsson J., Keller T Soil precompression stress. I. A survey of Swedish arable soils. Soil Tillage Res. 77. s Baumgartl T., Köck B Modeling volume change and mechanical properties with hydraulic models. Soil Sci. Soc. Am. J. 68. s Buliński J Problemy ugniatania gleb uprawnych. Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych, Zeszyt 508. Casagrande A The determination of preconsolidation load and its practical significance. In: Proc. Int. Conf. Soil Mech. Foun. Eng., June 1936, Cambridge, MA, vol. 3. s Dawidowski J. B., Koolen A. J Computerized determination of the preconsolidation stress in compaction testing of field core samples. Soil & Tillage Res. 31. s Dawidowski J. B., Śnieg M., Błażejczak D Preliminary studies on determination of soil precompaction stress from strain-stress relationship. In: AgENG Oslo 98 International conference on agricultural engineering August, Oslo, Part 2. s Dawidowski J. B., Morrison J. E., Śnieg M Measurement of Soil Layer Strength with Plate Sinkage and Uniaxial Confined Methods. Transaction of the ASAE, Vol. 44(5). s Terzaghi K., Peck R. B Soil Mechanics in Engineering Practice, Wiley. 313
8 Krzysztof Lejman DETERMINATION OF CRITICAL PRESSURE VALUES ON THE BASIS OF MULTIPLE ONE-AXIAL SOIL COMPACTION TESTS Abstract. The work presents the method used to determine critical pressure values. This method differs from standard method with regards to the fact that straight line approximating experimental compaction trajectories in the scope of primary strains is determined as the tangent to several experimental curves registered for different values of pre-consolidation stress values. Computational algorithms and computer program based on iterative methods have been developed for the purposes of determining trajectory of this tangent. It has been observed that inclination modules for determined tangents differ from those obtained using the standard method, which results in different critical pressure values obtained with both methods. Key words: soil, critical pressure, determination method Adres do korespondencji: Krzysztof Lejman; Instytut Inżynierii Rolniczej Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu ul. Chełmońskiego 37/ Wrocław 314
WPŁYW SPOSOBU ZAGĘSZCZANIA GLEBY NA PRZEBIEG KRZYWYCH DOŚWIADCZALNYCH ORAZ WYZNACZANĄ WARTOŚĆ JEJ NAPRĘŻENIA GRANICZNEGO
I N Ż YNIERIA R OLNICZA A GRICULTURAL E NGINEERING 2012: Z. 2(137) T. 2 S. 327-336 ISSN 1429-7264 Polskie Towarzystwo Inżynierii Rolniczej http://www.ptir.org WPŁYW SPOSOBU ZAGĘSZCZANIA GLEBY NA PRZEBIEG
WYKONANIE OZNACZENIA EDOMETRYCZNYCH MODUŁÓW ŚCIŚLIWOŚCI PIERWOTNEJ I WTÓRNEJ
Politechnika Krakowska - Instytut Geotechniki Zakład Mechaniki Gruntów i Budownictwa Ziemnego WYKONANIE OZNACZENIA EDOMETRYCZNYCH MODUŁÓW ŚCIŚLIWOŚCI PIERWOTNEJ I WTÓRNEJ Wprowadzenie Ściśliwość gruntu
ANALIZA ZALEŻNOŚCI NAPRĘŻEŃ PIERWOTNYCH OD WTÓRNYCH I STANU POCZĄTKOWEGO PRÓBKI GLEBY
Inżynieria Rolnicza 1(110)/2009 ANALIZA ZALEŻNOŚCI NAPRĘŻEŃ PIERWOTNYCH OD WTÓRNYCH I STANU POCZĄTKOWEGO PRÓBKI GLEBY Dariusz Błażejczak Instytut Inżynierii Rolniczej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
ZASTOSOWANIE RÓWNANIA BOUSSINESQUE A DO OKREŚLANIA NAPRĘŻEŃ W GLEBIE WYWOŁANYCH ODDZIAŁYWANIEM ZESTAWÓW MASZYN
Inżynieria Rolnicza 4(10)/008 ZASTOSOWANIE RÓWNANIA BOUSSINESQUE A DO OKREŚLANIA NAPRĘŻEŃ W GLEBIE WYWOŁANYCH ODDZIAŁYWANIEM ZESTAWÓW MASZYN Yuri Chigarev, Rafał Nowowiejski, Jan B. Dawidowski Instytut
OCENA MOŻLIWOŚCI WYZNACZENIA WSPÓŁCZYNNIKA SPRĘŻYSTOŚCI WARZYW O KSZTAŁCIE KULISTYM
Inżynieria Rolnicza 4(102)/2008 OCENA MOŻLIWOŚCI WYZNACZENIA WSPÓŁCZYNNIKA SPRĘŻYSTOŚCI WARZYW O KSZTAŁCIE KULISTYM Jerzy Bohdziewicz Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
BŁĘDY OKREŚLANIA MASY KOŃCOWEJ W ZAKŁADACH SUSZARNICZYCH WYKORZYSTUJĄC METODY LABORATORYJNE
Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 BŁĘDY OKREŚLANIA MASY KOŃCOWEJ W ZAKŁADACH SUSZARNICZYCH WYKORZYSTUJĄC METODY LABORATORYJNE Zbigniew Zdrojewski, Stanisław Peroń, Mariusz Surma Instytut Inżynierii Rolniczej,
gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie
Właściwości mechaniczne gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie Ściśliwość gruntów definicja, podstawowe informacje o zjawisku, podstawowe informacje z teorii sprężystości, parametry ściśliwości, laboratoryjne
NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH
PRZYROSTY ZWIĘZŁOŚCI GLEBY LEKKIEJ UGNIATANEJ WIELOKROTNIE I WIELOŚLADOWO
Inżynieria Rolnicza 5(13)/28 PRZYROSTY ZWIĘZŁOŚCI GLEBY LEKKIEJ UGNIATANEJ WIELOKROTNIE I WIELOŚLADOWO Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. Przedstawiono wyniki
ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH
Inżynieria Rolnicza 5(123)/21 ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. W pracy przedstawiono
PROGRAM KOMPUTEROWY DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW TRAKCYJNYCH KÓŁ NAPĘDOWYCH
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 PROGRAM KOMPUTEROWY DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW TRAKCYJNYCH KÓŁ NAPĘDOWYCH Artur Szafarz, Zbigniew Błaszkiewicz Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 BADANIE ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KOSZTAMI EKSPLOATACJI CIĄGNIKÓW, MASZYN I URZĄDZEŃ ROLNICZYCH A CZASEM ICH ROCZNEGO WYKORZYSTANIA NA PRZYKŁADZIE WOZÓW ASENIZACYJNYCH Zbigniew
Wyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
ZALEŻNOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA DYFUZJI WODY W KOSTKACH MARCHWI OD TEMPERATURY POWIETRZA SUSZĄCEGO
Inżynieria Rolnicza 5(13)/211 ZALEŻNOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA DYFUZJI WODY W KOSTKACH MARCHWI OD TEMPERATURY POWIETRZA SUSZĄCEGO Marian Szarycz, Krzysztof Lech, Klaudiusz Jałoszyński Instytut Inżynierii Rolniczej,
OKREŚLENIE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH SILUMINU AK132 NA PODSTAWIE METODY ATND.
37/44 Solidification of Metals and Alloys, Year 000, Volume, Book No. 44 Krzepnięcie Metali i Stopów, Rok 000, Rocznik, Nr 44 PAN Katowice PL ISSN 008-9386 OKREŚLENIE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH SILUMINU
Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów:
Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów: Wytrzymałość gruntów: równanie Coulomba, parametry wytrzymałościowe, zależność parametrów wytrzymałościowych od wiodących cech geotechnicznych gruntów
ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI GLEBY W WARSTWIE ORNEJ POD WPŁYWEM NACISKÓW KÓŁ AGREGATÓW CIĄGNIKOWYCH
Inżynieria Rolnicza 1(99)/2008 ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI GLEBY W WARSTWIE ORNEJ POD WPŁYWEM NACISKÓW KÓŁ AGREGATÓW CIĄGNIKOWYCH Małgorzata Powałka Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji, Szkoła Główna Gospodarstwa
MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny
Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu
POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1676 SUB Gottingen 7 217 872 077 Andrzej PUSZ 2005 A 12174 Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych
CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ. E. ZIÓŁKOWSKI 1 Wydział Odlewnictwa AGH, ul. Reymonta 23, Kraków
36/3 Archives of Foundry, Year 004, Volume 4, 3 Archiwum Odlewnictwa, Rok 004, Rocznik 4, Nr 3 PAN Katowice PL ISSN 64-5308 CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ E. ZIÓŁKOWSKI
Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Analiza mobilizacji oporu pobocznicy i podstawy pala na podstawie interpretacji badań modelowych
Analiza mobilizacji oporu pobocznicy i podstawy pala na podstawie interpretacji badań modelowych Prof. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, mgr inż. Krzysztof Żarkiewicz Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
Eksperymentalne określenie krzywej podatności. dla płaskiej próbki z karbem krawędziowym (SEC)
W Lucjan BUKOWSKI, Sylwester KŁYSZ Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych Eksperymentalne określenie krzywej podatności dla płaskiej próbki z karbem krawędziowym (SEC) W pracy przedstawiono wyniki pomiarów
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
ANALIZA WYBRANYCH WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH CIĄGNIKA NEW HOLLAND TG 255
Inżynieria Rolnicza 5(13)/28 ANALIZA WYBRANYCH WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH CIĄGNIKA NEW HOLLAND TG 255 Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. W pracy przedstawiono
WIELOMIANOWE MODELE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH STOPÓW ALUMINIUM
21/38 Solidification of Metals and Alloys, No. 38, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 38, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 WIELOMIANOWE MODELE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH STOPÓW ALUMINIUM PEZDA Jacek,
KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Ć w i c z e n i e K 3
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
METODA WARTOŚCIOWANIA PARAMETRÓW PROCESU PLANOWEGO OBSŁUGIWANIA TECHNICZNEGO MASZYN ROLNICZYCH
Inżynieria Rolnicza 7(125)/2010 METODA WARTOŚCIOWANIA PARAMETRÓW PROCESU PLANOWEGO OBSŁUGIWANIA TECHNICZNEGO MASZYN ROLNICZYCH Zenon Grześ Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu
KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA PARAMETRÓW AKTYWNEJ MASZYNY UPRAWOWEJ. CZĘŚĆ II GEOMETRIA NOŻA
Inżynieria Rolnicza 2(90)/2007 KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA PARAMETRÓW AKTYWNEJ MASZYNY UPRAWOWEJ. CZĘŚĆ II GEOMETRIA NOŻA Krzysztof Lejman Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy
BADANIA DYNAMICZNEGO OBCIĄŻENIA NORMALNEGO KÓŁ NAPĘDOWYCH CIĄGNIKA
Inżynieria Rolnicza 1(110)/2009 BADANIA DYNAMICZNEGO OBCIĄŻENIA NORMALNEGO KÓŁ NAPĘDOWYCH CIĄGNIKA Zbigniew Błaszkiewicz, Artur Szafarz Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu
Geometria analityczna - przykłady
Geometria analityczna - przykłady 1. Znaleźć równanie ogólne i równania parametryczne prostej w R 2, któr przechodzi przez punkt ( 4, ) oraz (a) jest równoległa do prostej x + 5y 2 = 0. (b) jest prostopadła
Badanie funkcji. Zad. 1: 2 3 Funkcja f jest określona wzorem f( x) = +
Badanie funkcji Zad : Funkcja f jest określona wzorem f( ) = + a) RozwiąŜ równanie f() = 5 b) Znajdź przedziały monotoniczności funkcji f c) Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji f w przedziale
WYKŁAD 8 ANALIZA REGRESJI
WYKŁAD 8 ANALIZA REGRESJI Regresja 1. Metoda najmniejszych kwadratów-regresja prostoliniowa 2. Regresja krzywoliniowa 3. Estymacja liniowej funkcji regresji 4. Testy istotności współczynnika regresji liniowej
MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI
Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY
Rozkład naprężeń w konstrukcji nawierzchni podatnej a trwałość podbudowy recyklowanej z dodatkami
Rozkład naprężeń w konstrukcji nawierzchni podatnej a trwałość podbudowy recyklowanej z dodatkami dr inż. Grzegorz Mazurek dr inż. Przemysław Buczyński prof. dr hab. inż. Marek Iwański PLAN PREZENTACJI:
PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
IDENTYFIKACJA I ANALIZA PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH I MECHANICZNYCH KOŚCI MIEDNICZNEJ CZŁOWIEKA
POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE Nr 1651 Antoni JOHN SUB Gottingen 7 217 780 458 2005 A 3012 IDENTYFIKACJA I ANALIZA PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH I MECHANICZNYCH KOŚCI MIEDNICZNEJ CZŁOWIEKA Gliwice 2004
WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH
Inżynieria Rolnicza 4(102)/2008 WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH Sławomir Kocira Katedra Eksploatacji Maszyn i Zarządzania w Inżynierii Rolniczej,
Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą
1 Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą Wykład Nr 9 Wzrost pęknięć przy obciążeniach zmęczeniowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.pl
ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH
Transport, studia I stopnia Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać ogólna równania nieliniowego Często występującym, ważnym problemem obliczeniowym
WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
WPŁYW WARUNKÓW UTWARDZANIA I GRUBOŚCI UTWARDZONEJ WARSTEWKI NA WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE ŻYWICY SYNTETYCZNEJ
61/2 Archives of Foundry, Year 21, Volume 1, 1 (2/2) Archiwum Odlewnictwa, Rok 21, Rocznik 1, Nr 1 (2/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-58 WPŁYW WARUNKÓW UTWARDZANIA I GRUBOŚCI UTWARDZONEJ WARSTEWKI NA WYTRZYMAŁOŚĆ
WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO NA ROZCIĄGANIE
15/12 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2004, Rocznik 4, Nr 12 Archives of Foundry Year 2004, Volume 4, Book 12 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO
WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM
2/1 Archives of Foundry, Year 200, Volume, 1 Archiwum Odlewnictwa, Rok 200, Rocznik, Nr 1 PAN Katowice PL ISSN 1642-308 WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM D.
1 Równania nieliniowe
1 Równania nieliniowe 1.1 Postać ogólna równania nieliniowego Często występującym, ważnym problemem obliczeniowym jest numeryczne poszukiwanie rozwiązań równań nieliniowych, np. algebraicznych (wielomiany),
WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY NASION ROŚLIN OLEISTYCH
Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY NASION ROŚLIN OLEISTYCH Janusz Kolowca, Marek Wróbel Katedra Inżynierii Mechanicznej
OPISYWANIE IZOTERM SORPCJI WYBRANYMI RÓWNANIAMI Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU EXCEL
Inżynieria Rolnicza 5(13)/28 OPISYWANIE IZOTERM SORPCJI WYBRANYMI RÓWNANIAMI Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU EXCEL Zbigniew Zdrojewski, Stanisław Peroń Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy
Wprowadzenie Metoda bisekcji Metoda regula falsi Metoda siecznych Metoda stycznych RÓWNANIA NIELINIOWE
Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać ogólna równania nieliniowego Zazwyczaj nie można znaleźć
CZTEROKULOWA MASZYNA TARCIA ROZSZERZENIE MOŻLIWOŚCI BADAWCZYCH W WARUNKACH ZMIENNYCH OBCIĄŻEŃ
Artur MACIĄG, Wiesław OLSZEWSKI, Jan GUZIK Politechnika Radomska, Wydział Mechaniczny CZTEROKULOWA MASZYNA TARCIA ROZSZERZENIE MOŻLIWOŚCI BADAWCZYCH W WARUNKACH ZMIENNYCH OBCIĄŻEŃ Słowa kluczowe Czterokulowa
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę
MODEL SYMULACYJNY DO PROGNOZOWANIA WYBRANYCH PARAMETRÓW RUCHU KÓŁ TOCZONYCH
Inżynieria Rolnicza 2(90)/2007 MODEL SYMULACYJNY DO PROGNOZOWANIA WYBRANYCH PARAMETRÓW RUCHU KÓŁ TOCZONYCH Zbigniew Błaszkiewicz, Artur Szafarz Instytut Inżynierii Rolniczej, Akademia Rolnicza w Poznaniu
ZASTOSOWANIE MODELU GOMPERTZ A W INŻYNIERII ROLNICZEJ
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ZASTOSOWANIE MODELU GOMPERTZ A W INŻYNIERII ROLNICZEJ Zofia Hanusz Katedra Zastosowań Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Zbigniew Siarkowski, Krzysztof Ostrowski
BADANIE PODATNOŚCI NA ZAGĘSZCZANIE PODORNEJ WARSTWY CZARNEJ ZIEMI GLINIASTEJ
Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 BADANIE PODATNOŚCI NA ZAGĘSZCZANIE PODORNEJ WARSTWY CZARNEJ ZIEMI GLINIASTEJ Marek Śnieg, Dariusz Błażejczak, Jan B. Dawidowski Instytut Inżynierii Rolniczej, Akademia Rolnicza
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
REJESTRACJA PROCESÓW KRYSTALIZACJI METODĄ ATD-AED I ICH ANALIZA METALOGRAFICZNA
22/38 Solidification of Metals and Alloys, No. 38, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 38, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 REJESTRACJA PROCESÓW KRYSTALIZACJI METODĄ ATD-AED I ICH ANALIZA METALOGRAFICZNA
ANALIZA SIŁ TRAKCYJNYCH OPONY NAPĘDOWEJ W ZMODYFIKOWANYCH TECHNOLOGIACH UPRAWY
Inżynieria Rolnicza 4(102)/2008 ANALIZA SIŁ TRAKCYJNYCH OPONY NAPĘDOWEJ W ZMODYFIKOWANYCH TECHNOLOGIACH UPRAWY Włodzimierz Białczyk, Jarosław Czarnecki, Krzysztof Pieczarka Instytut Inżynierii Rolniczej,
MATLAB A SCILAB JAKO NARZĘDZIA DO MODELOWANIA WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNYCH
Inżynieria Rolnicza 9(118)/2009 MATLAB A SCILAB JAKO NARZĘDZIA DO MODELOWANIA WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNYCH Konrad Nowak, Ireneusz Białobrzewski Katedra Inżynierii Procesów Rolniczych, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski
OKREŚLANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH SILUMINU AK20 NA PODSTAWIE METODY ATND
28/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 OKREŚLANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH SILUMINU AK20 NA PODSTAWIE METODY
ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI
Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI Deta Łuczycka, Leszek Romański Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne
Dwie proste mogą być względem siebie prostopadłe, równoległe albo przecinać się pod kątem innym niż prosty..
4. Proste równoległe i prostopadłe Dwie proste mogą być względem siebie prostopadłe, równoległe albo przecinać się pod kątem innym niż prosty.. Jeśli przecinają się w dowolnym miejscu, i to pod kątem prostym,
Metodyka wykreślania krzywej σ = σ (ε) z uwzględnieniem sztywności maszyny wytrzymałościowej
PROBLEMY MECHATRONIKI UZBROJENIE, LOTNICTWO, INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA ISSN 2081-5891 5, 4 (18), 2014, 59-70 Metodyka wykreślania krzywej σ = σ (ε) z uwzględnieniem sztywności maszyny wytrzymałościowej
PROGNOZOWANIE OPORU TOCZENIA KÓŁ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH NA GLEBIE
Inżynieria Rolnicza 9(118)/2009 PROGNOZOWANIE OPORU TOCZENIA KÓŁ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH NA GLEBIE Zbigniew Błaszkiewicz, Artur Szafarz Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Streszczenie.
WPŁYW ENERGII ZAGĘSZCZANIA NA ZMIANY ZWIĘZŁOŚCI GLEBY
Inżynieria Rolnicza 5(123)/21 WPŁYW ENERGII ZAGĘSZCZANIA NA ZMIANY ZWIĘZŁOŚCI GLEBY Krzysztof Lejman, Zygmunt Owsiak, Antoni Szewczyk Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Jerzy-Andrzej Nowakowski, Walenty Osipiuk (Politechnika Bialostocka) PROBLEMY REALIZACJI NAPIFCIA WSTF~PNEGO JEDNORZF~DOWYCH ŁOŻYSK
BADANIA ODKSZTAŁCEŃ DYNAMICZNYCH ROLNICZYCH OPON NAPĘDOWYCH NA GLEBIE LEKKIEJ
Problemy Inżynierii Rolniczej nr 4/28 Zbigniew Błaszkiewicz Instytut Inżynierii Rolniczej Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu BADANIA ODKSZTAŁCEŃ DYNAMICZNYCH ROLNICZYCH OPON NAPĘDOWYCH NA GLEBIE LEKKIEJ
NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY 2 (162) 2012 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Iżewska* NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ
SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
WIELOKRYTERIALNY DOBÓR ROZTRZĄSACZY OBORNIKA
Inżynieria Rolnicza 7(95)/2007 WIELOKRYTERIALNY DOBÓR ROZTRZĄSACZY OBORNIKA Andrzej Turski, Andrzej Kwieciński Katedra Maszyn i Urządzeń Rolniczych, Akademia Rolnicza w Lublinie Streszczenie: W pracy przedstawiono
PROPOZYCJA ZASTOSOWANIA WYMIARU PUDEŁKOWEGO DO OCENY ODKSZTAŁCEŃ PRZEBIEGÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Krzysztof PODLEJSKI *, Sławomir KUPRAS wymiar fraktalny, jakość energii
6. FUNKCJE. f: X Y, y = f(x).
6. FUNKCJE Niech dane będą dwa niepuste zbiory X i Y. Funkcją f odwzorowującą zbiór X w zbiór Y nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi X dokładnie jednego elementu y Y. Zapisujemy to następująco
WPŁYW RODZAJU BIEŻNIKA I JEGO ZUŻYCIA NA ZAGĘSZCZENIE GLEBY PIASZCZYSTEJ
Inżynieria Rolnicza 1(110)/2009 WPŁYW RODZAJU BIEŻNIKA I JEGO ZUŻYCIA NA ZAGĘSZCZENIE GLEBY PIASZCZYSTEJ Yuri Chigarev Instytut Inżynierii Rolniczej, Zakład Podstaw Techniki Marek Śnieg Instytut Inżynierii
ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. W pracy przedstawiono
Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/
Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt
Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.
Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować
OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI
Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Leonard Woroncow, Ewa Wachowicz Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki
ZMIANA NACISKÓW POWIERZCHNIOWYCH KORZENI MARCHWI W FUNKCJI CZASU PRZY STAŁEJ WARTOŚCI OBCIĄŻENIA POCZĄTKOWEGO
Inżynieria Rolnicza 9(134)/2011 ZMIANA NACISKÓW POWIERZCHNIOWYCH KORZENI MARCHWI W FUNKCJI CZASU PRZY STAŁEJ WARTOŚCI OBCIĄŻENIA POCZĄTKOWEGO Roman Stopa Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy
WYKŁAD 9 METODY ZMIENNEJ METRYKI
WYKŁAD 9 METODY ZMIENNEJ METRYKI Kierunki sprzężone. Metoda Newtona Raphsona daje dobre przybliżenie najlepszego kierunku poszukiwań, lecz jest to okupione znacznym kosztem obliczeniowym zwykle postać
MODYFIKACJA RÓWNANIA DO OPISU KRZYWYCH WÖHLERA
Sylwester KŁYSZ Janusz LISIECKI Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych Tomasz BĄKOWSKI Jet Air Sp. z o.o. PRACE NAUKOWE ITWL Zeszyt 27, s. 93 97, 2010 r. DOI 10.2478/v10041-010-0003-0 MODYFIKACJA RÓWNANIA
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
4. EKSPLOATACJA UKŁADU NAPĘD ZWROTNICOWY ROZJAZD. DEFINICJA SIŁ W UKŁADZIE Siła nastawcza Siła trzymania
3 SPIS TREŚCI Przedmowa... 11 1. WPROWADZENIE... 13 1.1. Budowa rozjazdów kolejowych... 14 1.2. Napędy zwrotnicowe... 15 1.2.1. Napęd zwrotnicowy EEA-4... 18 1.2.2. Napęd zwrotnicowy EEA-5... 20 1.3. Współpraca
Knovel Math: Jakość produktu
Knovel Math: Jakość produktu Knovel jest agregatorem materiałów pełnotekstowych dostępnych w formacie PDF i interaktywnym. Narzędzia interaktywne Knovel nie są stworzone wokół specjalnych algorytmów wymagających
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Wprowadzenie. Edyta MALINOWSKA, Przemysław DOMAŃSKI
Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska nr 60, 2013: 147 157 (Prz. Nauk. Inż. Kszt. Środ. 60, 2013) Scientific Review Engineering and Environmental Sciences No 60, 2013: 147 157 (Sci. Rev.
Zasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi. 14 czerwca 2011 r.
Zasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi 14 czerwca 2011 r. Zachowanie stropów stalowych i zespolonych w warunkach pożarowych
WPŁYW AKTUALIZACJI NIEKTÓRYCH WSKAŹNIKÓW EKSPLOATACYJNO-EKONOMICZNYCH NA KOSZTY EKSPLOATACJI CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH NOWEJ GENERACJI
Inżynieria Rolnicza 2(100)/2008 WPŁYW AKTUALIZACJI NIEKTÓRYCH WSKAŹNIKÓW EKSPLOATACYJNO-EKONOMICZNYCH NA KOSZTY EKSPLOATACJI CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH NOWEJ GENERACJI Zenon Grześ Instytut Inżynierii Rolniczej,
OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Maciej BOLDYS OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ Streszczenie. W pracy przedstawiono
WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY ZIARNA
Inżynieria Rolnicza 13/2006 Janusz Kolowca Katedra Inżynierii Mechanicznej i Agrofizyki Akademia Rolnicza w Krakowie WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE
Artur Nosalewicz. Instytut Agrofizyki im. Bohdana Dobrzańskiego PAN, ul. Doświadczalna 4, 20-290 Lublin e-mail: a.nosalewicz@ipan.lublin.
Acta Agrophysica, 25, 6(3), 753-759 OCENA WPŁYWU PRZEJAZDÓW CIĘśKICH MASZYN ROLNICZYCH NA ZAGĘSZCZENIE GLEBY PRZY UśYCIU MODELU SOCOMO Artur Nosalewicz Instytut Agrofizyki im. Bohdana Dobrzańskiego PAN,
Praktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN
Budownictwo i Architektura 12(4) (2013) 219-224 Praktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN 1992-1-1 Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury,
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa dla próbek piaskowca z szorstkimi i gładkimi pęknięciami
WARSZTATY z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 405 414 Mariusz WADAS Główny Instytut Górnictwa, Katowice Charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa dla próbek piaskowca z szorstkimi
WYKORZYSTANIE KONSOLIDOMETRU UPC DO BADAŃ NIENASYCONYCH GRUNTÓW SPOISTYCH
Marcin Biliniak * Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego WYKORZYSTANIE KONSOLIDOMETRU UPC DO BADAŃ NIENASYCONYCH GRUNTÓW SPOISTYCH 1. Wprowadzenie Stopień nasycenia porów wodą ma duży wpływ na parametry
Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania
UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów instrukcja do ćwiczenia 2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania I ) C E L Ć W I
NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 016 Krzysztof KRÓL* NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU W artykule zaprezentowano
WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE WARZYW UPRAWIANYCH POD OSŁONAMI
Inżynieria Rolnicza 8(133)/2011 WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE WARZYW UPRAWIANYCH POD OSŁONAMI Jerzy Bohdziewicz, Paskalis Grzemski Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie.