Smerfonizator. Dane wyjściowe Minimalna liczba uruchomień Smerfonizatora

Transkrypt

1 Smerfonizator Wioska Smerfów w niebezpieczeństwie!!! Gargamel zbliża się wielkimi krokami. Na szczęście Papa Smerf skonstruował Smerfonizator. Jest to bardzo pożyteczne urządzenie. Emituje bardzo wąską wiązkę promieniowania, które jest bardzo przenikliwe i ma cudowną właściwość powoduje czasowe zniknięcie każdego obiektu na swojej drodze, z którym się zetkną. Promienie są na tyle silne, że mogą przeniknąć wiele obiektów stojących jeden za drugim. Ale Gargamel jest już tuż tuż!!! Papa Smerf bardzo się spieszy. Pomóż mu!!! Znając rozkład wioski należy znaleźć minimalną liczbę uruchomień Smerfonizatora potrzebną do zniknięcia wszystkich domków. Zakładamy, że urządzenie znajduje się w początku układu współrzędnych i nie można go przemieszczać obraca się jedynie wokół swojej osi. Smerfonizator znajduje się na terenie otwartym żaden domek nie obejmuje początku układu współrzędnych. Domki Smerfów są, oczywiście, zbudowane na planie okręgów. W pierwszej linii liczba całkowita n - liczba domków w wiosce 2<n<500. W kolejnych n liniach podane są trzy liczby całkowite z zakresu (-10 3,10 3 ) rozdzielone spacjami określające kolejno: współrzędne x i y środka domku oraz promień okręgu r, na którego planie zbudowany jest domek. Każda linia zakończona jest znakiem końca linii. Minimalna liczba uruchomień Smerfonizatora : : 4 Ilustracja do przykładu: (0,0)

2 Umiesz liczyć? Licz na siebie! Pewnego razu, gdy pewien młody człowiek pracujący jako pomocnik w małej hurtowni przyszedł jak co dzień do pracy, ku swemu przerażeniu zobaczył, że drzwi do biura są otwarte a jego starszy kolega, który zwykle o tej porze siedział za biurkiem i zajmował się sprzedażą - gdzieś wyparował. Na biurku leżał tylko plik rachunków z bieżącego miesiąca i napisana naprędce kartka o następującej treści: żona w szpitalu trojaczki. Najwyraźniej kolega rzucił wszystko i popędził do szpitala, a w pośpiechu zapomniał nawet zamknąć drzwi. W tym czasie zadzwonił telefon to nowy klient dzwonił z pytaniem o ceny towarów. Skąd je teraz wziąć? Nasz młody pomocnik postanowił stanąć na wysokości zadania i zastąpić kolegę. Zanim zadzwoni kolejny klient, musi tylko odszyfrować ceny wszystkich oferowanych przez hurtownię towarów na podstawie znalezionych rachunków, które zawierają informację o liczbie sztuk sprzedanych towarów oraz łączną kwotę całego zakupu. Należy napisać program, który mu to ułatwi. Pierwsza linia zawierająca dwie liczby naturalne n i m (1 n m 1000) oznaczające odpowiednio liczbę towarów oferowanych w hurtowni oraz liczbę znalezionych rachunków. Kolejnych m wierszy składa się z liczby oznaczającej kwotę, na jaką opiewa dany rachunek (z dwoma miejscami dziesiętnymi oznaczającymi grosze), po której następuje n liczb oznaczających ile sztuk kolejnych towarów obejmuje ten rachunek (jeśli któryś z towarów nie był zakupiony, w odpowiednim miejscu rachunku widnieje 0). Można założyć, że rachunki zawierają wystarczającą ilość informacji, aby możliwe było odszyfrowanie wszystkich cen. Każda linia zakończona jest znakiem końca linii. Linia zawierająca n oddzielonych pojedynczą spacją liczb oznaczających ceny kolejnych towarów wymagany format z dwoma miejscami dziesiętnymi oznaczającymi grosze

3 Laboratorium Dwa konkurencyjne laboratoria chemiczne prowadzą badania w celu zsyntetyzowania pewnej substancji. Dysponują tymi samymi składnikami oznaczanymi kolejnymi liczbami od 1 do 100, a ich praca polega na doborze kolejności mieszania składników. Zakładając, że na jednym etapie produkcji miesza się ze sobą dokładnie dwa składniki, proces syntezy zapisywany jest w postaci (1,2) oznaczającej, że substancja 2 została dodana do substancji 1. Kolejność łączenia substancji jest istotna. Zapis (1,(2,3)) oznacza, że do substancji 1 dodano mieszaninę substancji 2, do której uprzednio dodano substancję 3. Zadanie polega na porównaniu procesów przeprowadzonych przez oba laboratoria i znalezieniu pary substancji (elementem pary może być pojedynczy składnik bądź mieszanina), które zostały użyte przez różne laboratoria, a które mogą być stosowane wymiennie, dla osiągnięcia tego samego efektu końcowego. Pożądane jest rozwiązanie będące parą substancji uzyskanych w wyniku możliwie najmniejszej ilości mieszań. Dwie linie tekstu (zakończone znakiem nowej linii) zawierające opis przebiegów procesów syntezy przeprowadzonych przez odpowiednie laboratoria. Dwie linie tekstu (zakończone znakiem nowej linii) zawierające opis znalezionej pary substancji różniącej oba procesy (pierwsza z pierwszego laboratorium i druga z drugiego). Przykład 1 : ((1,2),1) ((3,2),3) : 1 3 Przykład 2 : (((1,2),3),(4,((1,2),3))) ((1,6),(4,(1,6))) : ((1,2),3) (1,6)

4 Pingwiny z Madagaskaru Kowalski po raz kolejny chce zaskoczyć Skipera, Szeregowego i Rico. Jego kolejny wynalazek to najsilniejszy materiał wybuchowy w historii, nawet człowieki takiego nie mają. Wzory i plany wyglądają idealnie jest jednak jeden szkopuł trzeba bardzo dokładnie odmierzyć liczbę atomów składnika nazwanego przez Kowalskiego pingwinianem. Kowalski ma specjalny miernik atomów (sam go skonstruował). W jednym pojemniku umieszcza n atomów pingwinianu i może dorzucić inny materiał (nie reagujący z pingwinianem) w grupkach po x lub y atomów, w drugim pojemniku tylko grupki po x lub y atomów innego materiału. Jeden atom za dużo, jeden za mało i całe New York Zoo i pół Manhattanu przechodzi do historii... Pomóż biednemu Kowalskiemu i napisz program, który podpowie, ile i których grupek atomów innych materiałów potrzeba do wykonania pomiaru. Trzy liczby całkowite n, x i y oddzielone pojedynczymi spacjami, które oznaczają odpowiednio: liczbę atomów pingwinianu, którą trzeba odmierzyć, liczbę atomów innego materiału w jednej grupce i liczbę atomów innego materiału w drugiej grupce. Dwie nieujemne liczby całkowite a i b, oddzielone pojedynczą spacją, oznaczające odpowiednio liczbę potrzebnych grupek atomów innego materiału o liczbie atomów x i y. W przypadku istnienia większej liczby możliwych rozwiązań najlepsze jest to, w którym zużyto jak najmniejszą liczbę grupek atomów

5 Liczby w liczbie Pewien młody matematyk prawie znalazł dowód pewnego twierdzenia. Ale jak wiemy, prawie robi wielką różnicę Otóż udało mu się pokazać, że przy ustalonej cyfrze n, rozwiązaniem jego problemu jest pewna n-cyfrowa liczba, która jest zbudowana ze wszystkich cyfr od 1 do n, oraz ma tę własność, że żadna z jej cyfr nie stoi na swojej pozycji, tzn. na pierwszej pozycji na pewno nie ma jedynki, na drugiej dwójki itd. Okazuje się, że tych liczb jest całkiem sporo, a nasz matematyk chciałby je wszystkie po kolei sprawdzić. Podejrzewa, że tą właściwą będzie jedna z większych liczb o tej własności, dlatego chce rozpocząć sprawdzanie od tych największych. Należy napisać program, który ułatwi mu to żmudne zadanie. Pojedyncza linia zakończona znakiem końca linii zawierająca liczbę n (2 n 9) oznaczająca ile cyfr mają mieć liczby. Kolejne linie powinny zawierać wszystkie liczby jakie można w zadany sposób zbudować z cyfr od 1 do n, uporządkowane w kolejności malejącej. : 4 :