PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY
|
|
- Grzegorz Sadowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ~ ~ GIM- PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 8 marca 04 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 0 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania -0 po punkty pytania -0 po 4 punkty pytania -0 po 5 punktów Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: punktu w pytaniach -0 - punkt w pytaniach punktu w pytaniach -0. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa.. Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w miejscu opatrzonym napisem brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 4. Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Zawodnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 5. Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 6. Podczas konkursu można używać tylko ołówka i gumki. 7. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 8. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: a) Na karcie odpowiedzi podaj kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik. Następnie poniżej każdego z prostokątów zamaluj kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika). Na karcie odpowiedzi możesz używać tylko ołówka- czarnego, B, B lub ciemniejszego. d) Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 9. Używać tylko ołówka (czarny B, B lub ciemniejszy) wzór zaznaczania 0. Musisz oddać tylko kartę odpowiedzi osobie nadzorującej egzamin. POWODZENIA!
2 ~ ~ GIM-.Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych takich, że w zapisie tej liczby nie występuje liczba 0,,,, 4? a) b)5 450 d)500 e)65.ile jest liczb naturalnych mniejszych od miliona takich, aby iloczyn ich cyfr wynosił? a) b) 4 6 d) e). Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych takich, że w zapisie tych liczb mogą występować tylko trzy cyfry:,,? a) 6 b) 9 7 d) 0 e) 4) Mamy dany kwadrat 5 x 5. W każdą kratkę możemy wpisywać tylko cyfry,,, 4, 5. Zasada wpisywania jest taka, że cyfry nie mogą się powtarzać w żadnej kolumnie, żadnym wierszu i żadnej przekątnej. Jaką cyfrę należy wstawić w miejsce znaku zaytania? a) b) d)4 e)5 5. Ostatnią cyfrą b) 4 d) 6 e) tej liczby jest:
3 ~ ~ GIM- 6. Suma każdych trzech kolejnych liczb w kratkach wynosi 6. Jaka liczba będzie w kratce ze znakiem zapytania? a) b)5 6 d)7 e)8 7. Ile razy zwiększy się objętość sześcianu jeżeli długość krawędzi sześcianu zwiększymy o 80%? a),8 b) pomiędzy a trzy razy pomiędzy trzy a cztery razy d) pomiędzy cztery a pięć razy e) więcej niż 5 razy 8.Ile wynosi suma wszystkich liczb całkowitych n takich, które spełniają nierówność n < 5? ( x oznacza wartość bezwzględną z liczby x i jest równa tej liczbie, gdy jest ona nieujemna lub równa jest liczbie przeciwnej do danej liczby, gdy jest ona ujemna) a)0 b) 5 d)-5 e)0 9. Ile musi szkoła mieć uczniów, aby była pewność, że będzie co najmniej dwóch uczniów obchodzących urodziny tego samego dnia roku? a) b)65 66 d)67 e) nigdy nie ma takiej pewności 0. Ostatnią cyfrą liczby b) d) 7 e) jest:
4 ~ 4 ~ GIM-. Ile podzielników ma liczba 0 0? a) b) 00 0 d) e) 4. Mamy liczbę będącą iloczynem 4 b) d) 04 e) Ile podzielników naturalnych ma ta liczba?. Jaka cyfrę trzeba wstawić zamiast x aby dana liczba: 867x4x5 dzieliła się przez 45? b) d) 7 e) 9 4. Cenę towaru podwyższono o p%. O ile procent należy obniżyć cenę towaru, aby wróciła do ceny pierwotnej? a) nie da się ustalić b) p p p p d) p e) p
5 ~ 5 ~ GIM- 5. Samochód jedzie jedną trzecią całej drogi z prędkością 0 km/h, następną jedną trzecią drogi z prędkością 60 km/h i ostatnią jedną trzecią drogi z prędkością 90 km/h. Średnia prędkość (jest to cała droga podzielona przez cały czas) tego samochodu na dystansie całej drogi to: a) Zależy od długości drogi b) 0 d) 60 e) 5 6.Liczba symetryczna to taka, która czytana od przodu i od tyłu daje tę samą liczbę. Ile jest symetrycznych liczb pięciocyfrowych? a) 90 b) 00 0 d) 00 e) Kwadrat liczby naturalnej przy dzieleniu przez 7 nie daje reszty: b) d) 4 e) 5 8. Niech a =, b = 0, c =. Liczby ustawione w kolejności rosnącej to: a) a, b, c b) a, c, b b, a, c d) b, c, a e) c, a, b
6 9. Liczba b) d) 4 e) przy dzieleniu przez 8 daje resztę: ~ 6 ~ GIM- 0.Suma wieku siedmiu osób wynosi 5. Wybieramy trzy osoby najstarsze. Suma wieku tych osób jest większa bądź równa od (mamy pokazać liczbę największą z występujących poniżej): a) 90 b) 05 d) 5 e) 57. Ile istnieje rozwiązań w liczbach całkowitych równania x y. b) d) e) nieskończenie wiele. Przy dzieleniu przez 7 liczby a, b, c, dają odpowiednio reszty,,. Suma kwadratów tych liczb przy dzieleniu przez 7 daje resztę: b) d) e) 4.Liczba p jest liczbą pierwszą. Ile podzielników ma liczba n p wśród liczb naturalnych dodatnich? a) b) n d) n+ e) p
7 ~ 7 ~ GIM- 4. W ośmiościanie foremnym przedłużono boki tak jak pokazano na rysunku. Kąt pokazany na rysunku ma miarę wyrażoną w stopniach: a) 80 b) d) 00 e) W dziesięciokącie foremnym przedłużono boki tak jak na rysunku. Kąt pokazany na rysunku ma miarę wyrażoną w stopniach: b) 6 40 d) 4 e) Na ile sposobów można zapisać liczbę 9 jako sumę kilku kolejnych liczb naturalnych(kilku nie oznacza jednej)? b) d) e) 4 7. Podzielono prostokąt na dwa prostokąty podobne (mające taki sam kształt). Pole dużego prostokąta wynosi 8. Długość dłuższego boku to: a) 7 b) 6 4 d) 4 8 e) 4 4 8
8 ~ 8 ~ GIM- 8. Andrzej przeczytał 0 stron książki. Zostało do przeczytania jeszcze 50% tego co przeczytał plus 70% całej książki. Ile stron ma cała książka? 0 b) 0 0 d) 50 e) 0 9. Która z liczb dzieli się przez 5? 00 a) 5 + b) d) e) Ktoś ma urodziny 9 lutego. Jak często obchodzi on urodziny, w ten sam dzień tygodnia? a) co 4 lata b) co 4 lata co 8 lat d) co 56 lat e) nigdy
9 ~ ~ GIM- PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 8 marca 04 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 0 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania -0 po punkty pytania -0 po 4 punkty pytania -0 po 5 punktów Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: punktu w pytaniach -0 - punkt w pytaniach punktu w pytaniach -0. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa.. Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w miejscu opatrzonym napisem brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 4. Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Zawodnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 5. Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 6. Podczas konkursu można używać tylko ołówka i gumki. 7. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 8. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: a) Na karcie odpowiedzi podaj kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik. Następnie poniżej każdego z prostokątów zamaluj kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika). Na karcie odpowiedzi możesz używać tylko ołówka- czarnego, B, B lub ciemniejszego. d) Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 9. Używać tylko ołówka (czarny B, B lub ciemniejszy) wzór zaznaczania 0. Musisz oddać tylko kartę odpowiedzi osobie nadzorującej egzamin. POWODZENIA!
10 ~ ~ GIM-.Droga w jedną stronę została pokonana ze średnią prędkością 0 km/h, zaś w drugą stronę z prędkością 00 km/h. Średnia prędkość (wyrażona w km/h) na całym dystansie to: a) 5 b) 8 55 d) 6 e) 0. Mamy dane liczby a = to: 4, b = 4 c = 4. Prawidłowe ich ustawienie w porządku rosnącym a) a, b, c b) a, c, b b, a, c d) b, c, a e) c, a, b. Liczba b) d) e) przy dzieleniu przez 5 daje resztę: 4. Wartość m dla którego zachodzi równanie m to: b) d) + e)
11 ~ ~ GIM- 5. Ciężar właściwy złota to 98 kg/, ciężar właściwy srebra to 0500 kg/. Jaki jest ciężar właściwy stopu złota ze srebrem, gdzie złota jest 60% wagowo, a reszta srebra równy jest (zaokrąglamy do kilogramów i wyrażamy w kg/ ): a) 986 b) d) 5769 e) 8954 m m m 6. Pole kwadratu wzrosło o p%, przy jednoczesnym wydłużaniu boków o tę samą wielkość. O ile procent zwiększył się obwód tego kwadratu? a) p b) 4 p p p d) 00( ) 00 p e) Jesienią zgromadzono w przechowalni 00 ton ziemniaków, które zawierały 75% wody. Wiosną stwierdzono, że ziemniaki zawierają 60% wody. Ile ważą teraz ziemniaki? a) 5 t b) 40 t 50 t d) 70 t e) 75 t 8. Prostokąt podzielono na równe części, z których każda jest podobna do prostokąta dużego. Proporcja pomiędzy bokiem dłuższym, a krótszym wynosi: a) b) d) 4 e) 4 9
12 ~ 4 ~ GIM- 9. Mamy koło. W to koło wpisano trzy okręgi zewnętrznie styczne do siebie i wewnętrznie styczne do dużego. Stosunek promienia dużego koła do promienia koła małego wynosi: a) b) d) e) 0. Mamy liczby a i b Liczba ab jest równa: a) b) 4 7 d) 4 e) 7.Mamy dane następujące liczby, gdzie n jest liczbą naturalną większą od a 8, b 4, c, d, e 8 Ustawienie w kolejności rosnącej to: a) a, b, c, d, e b) a, c, b,e, d b, a, c, d, e, d) b, c, d, e, a e) e, d, c, b, a n n n n n.ilość rozwiązań równania x x x x to: a) 4 b) d) e) 0 x 4 x 0
13 . Wartość wyrażenia 4 5 wynosi: ~ 5 ~ GIM- a) b) 0 d) e) 4. Odwrotnością liczby a) b) a a a a a a a d) a e) a a a jest: 5. Cenę biletu do cyrku obniżono o p%. Wtedy zaczęło przychodzić do cyrku o 50% więcej widzów. Dochód wzrósł o 0%. O ile procent obniżono cenę biletu? a) 80 b) 40 0 d) 0 e) za mało danych, nie da się obliczyć 6. Pewien handlowiec kupił okazyjnie towar o 40% taniej niż cena rynkowa, a następnie sprzedał towar o 5% taniej niż cena rynkowa. Jego zysk wynosił k%. Liczba k wynosi: a) 4 b) 5 0 d) 5 e) ponad 40%
14 ~ 6 ~ GIM- 7. Wszystkie długości kwadratu wzrosły o p%. Pole wtedy wzrosło o 69%. Liczba p to: a) b) 40 d) 0 e) 4,5 8. Wartość wyrażenia a) b) 8 d) e) jest równa: 9. Wartość wyrażenia 5 5 jest równa a) b) d) e) 0. Mamy gwiazdę sześcioramienną, która powstała poprzez nałożenie na siebie dwóch trójkątów równoramiennych, tak, że boki są parami równoległe. Pola trzech trójkątów zaznaczono na rysunku. Pole całej gwiazdy wynosi: a) b) 4 d) 5 e) 0
15 ~ 7 ~ GIM-. Mamy gwiazdę sześcioramienną, która powstała poprzez nałożenie na siebie dwóch trójkątów równoramiennych, tak, że boki są parami równoległe. Pola sześciu trójkątów zaznaczono na rysunku. Pole całej gwiazdy wynosi: 4 b) 4 d) e) Rower ma koła o średnicy 5 cm i 6 cm. Dwa koła stoją tak, że wentyle są w najniższym położeniu. Rowerzysta ruszył w trasę prostą drogą. Po ilu metrach wentyle będą w takim samym, najniższym położeniu ( wynik zaokrąglono do metrów)? a) b) 5 d) 6 e) 98. Dwie świece mają różne długości i palą się w różnym tempie, ale jedna świeca w jednym czasie wypala się o taką samą długość. Jedna jest biała, druga czerwona. Biała spala się całkowicie w czasie godzin, a czerwona w czasie godzin. Po 9 godzinach palenia obie miały taka samą długość. Proporcja długości świecy białej do świecy czerwonej wynosi ( na początku przed zapaleniem): a) : b) 9: :5 d) 7: e) 99:7 4. Mamy daną liczbę, która ma osiemnaście jedynek, później trzy dwójki i na końcu znowu osiemnaście jedynek, do liczby tej dodajemy. Tak powstała liczba ma pewne podzielniki. Wskaż największy podzielnik, z niżej wypisanych liczb: a) 7 b) 8 9 d) 8 e) 6
16 ~ 8 ~ GIM- 5.Mamy pięciokąt foremny. Zaznaczony na rysunku kąt (miara podana w stopniach) wynosi: a) 95 b) d) 0 e) 5 6. Sześcian liczby naturalnej nie może mieć jako ostatniej cyfry: a) b) 6 8 d) 9 e) może mieć wszystkie cyfry 7. Czwarta potęga liczby naturalnej nie może mieć, jako ostatniej cyfry: a) b) 5 d) 6 e) może mieć wszystkie cyfry 8. Andrzej miał dwie szklanki. W pierwszej było pełno soku, w drugiej pełno wody. Z pierwszej wypił połowę i dolał do pełna z drugiej szklanki. Do drugiej szklanki dolał do pełna soku. Robił tak samo sześć razy. Po ostatnim razie wypił wszystko do końca. Ile wypił szklanek soku, a ile szklanek wody? a) szklanki soku i wody b) szklanki soku i wody 4szklanki soku i wody d) 4szklanki soku i wody e) 4szklanki soku i wody 9. Reszta z dzielenia liczby a) b) 5 d) 7 e) przez 8 to: 0. Gdy podzielimy liczbę a) b) d) 4 e) 5 04 przez 7 to uzyskamy resztę:
17 ~ ~ GIM- PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 8 marca 04 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 0 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania -0 po punkty pytania -0 po 4 punkty pytania -0 po 5 punktów Za każdą złą odpowiedź odejmowana jest następująca ilość punktów: punktu w pytaniach -0 - punkt w pytaniach punktu w pytaniach -0. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa.. Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w miejscu opatrzonym napisem brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 4. Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Zawodnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 5. Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 6. Podczas konkursu można używać tylko ołówka i gumki. 7. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Pangea. 8. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: a) Na karcie odpowiedzi podaj kod studenta, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik. Następnie poniżej każdego z prostokątów zamaluj kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika). Na karcie odpowiedzi możesz używać tylko ołówka- czarnego, B, B lub ciemniejszego. d) Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 9. Używać tylko ołówka (czarny B, B lub ciemniejszy) wzór zaznaczania 0. Musisz oddać tylko kartę odpowiedzi osobie nadzorującej egzamin. POWODZENIA!
18 . Ania schudła o %. Po pewnym czasie przytyła o ~ ~ GIM- % tych dwóch okresach Ania ważyła o 7 kg mniej. Ile ważyła Ania na początku? 0 b) d) 8 e)jest to niemożliwe. Następnie cały proces powtórzył się. Po. W romb o kącie ostrym 0 kwadratu to: a) b) d) e) wpisano koło, a w koło wpisano kwadrat. Stosunek pola rombu do pola.wysokość w trójkącie prostokątnym poprowadzona z kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki w proporcji 9:. Jaka jest proporcja pomiędzy polami trójkątów na jakie ta wysokość podzieliła duży trójkąt prostokątny (większy do mniejszego)? a) 9: b) 8: : d) 0: e) zależy od wielkości boków 4. Wysokość w trójkącie prostokątnym poprowadzona z kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki w proporcji 9:. Jaki jest stosunek przeciwprostokątnej do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt? a) b) d) e) Więcej niż 97% kółka matematycznego to chłopcy (ale nie 00%). Co najmniej ile osób liczy to kółko? b) 9 4 d) 97 e) 98
19 6. Ile liczb całkowitych spełnia nierówność 0 x < 6? b) d) 0 e) 6 ~ ~ GIM- t 7. Mamy a kilogramów płynu w temperaturze i b kilogramów tego samego płynu w temperaturze at bt t Po wymieszaniu płynów temperatura mieszaniny wynosi a b. t. Wyliczamy z tego wzoru a) b) at bt t a b at bt t a b at bt t a b b t t t t a a t t t t b d) e) t i otrzymujemy: 8. Mamy kwadrat o boku. Drugi taki sam kwadrat Przekręcamy o 45 nakładamy na pierwszy. Kwadraty te stykają się powierzchnią ośmiokąta foremnego. Bok tego ośmiokąta wynosi:,5 b) d) e) 9. Jakiej liczby krawędzi nie może mieć graniastosłup? b) d) 9 e)
20 0. Jakiej liczby krawędzi nie mogą mieć w sumie trzy takie same ostrosłupy? a) 8 b) 4 7 d) 0 e) 6 ~ 4 ~ GIM-. Mamy naczynie w kształcie odwróconego stożka. Nalewamy do połowy wysokości naczynia stuprocentowy kwas. Później do trzech czwartych wysokości naczynia dolewamy wody. Stężenie kwasu wyniesie wtedy: a) 66 % b) 60% d) e) 5 50 % 7 % 7 9 % 7. Mamy siedmiokąt foremny. Kąt pokazany na rysunku ma miarę wyrażoną w stopniach: a) 89 b) 87 d) e) x y. Układ równań 4 xy z b) d) e) jest spełniony przez pewne trójki liczb. Ile jest tych trójek?
21 ~ 5 ~ GIM- 4. Suma długości przekątnych rombu wynosi 8, a różnica 4. Obwód rombu to: a) 8 b) 0 8 d) 6 e) Na ile sposobów można przedstawić liczbę, 4 jako sumę kilku (więcej niż jednej) kolejnych liczb naturalnych? a) b) 5 d) 7 e) 6. Mamy prostokąt, który rozcięto na trzy takie same prostokąty, z których każdy jest podobny do prostokąta dużego. Pole tego prostokąta wynosi 9. Wymiary jego boków to: a) 9, b), d) e), 9 4 4, 7 9, 9 7.Mamy dane trójkąty wpisane w koło. Pole trójkąta AOD wynosi, pole trójkąta BCO wynosi, długość odcinka AO wynosi 7. Długość odcinka OB wynosi: a) 7 b) 0 7 d) 4 e) zależy od rozłożenia punktów na okręgu
22 ~ 6 ~ GIM- 8. Trapez podzielono dwoma cięciami równoległymi do podstaw na trzy trapezy o jednakowych wysokościach. Pole najmniejszego trapezu wynosi 6, a największego 64. Pole trapezu środkowego ( średniego) wynosi: a) 48 b) 50 d) e) zależy od kształtu trapezów 9. Mamy dane trójkąty wpisane w koło. Pole trójkąta AOD wynosi, pole trójkąta BCO wynosi pole trójkąta BAO wynosi 5. Pole trójkąta DOC wynosi: a) b),, d),5 e),8 0. Pole trójkąta ABE wynosi, pole trapezu BCDE wynosi, długość odcinka BE wynosi. Długość odcinka DC wynosi: a) 4 b) d) e) 5. Pociąg pospieszny jadąc ze stałą prędkością minął znak na początku peronu w czasie 6s, a cały peron o długości00m w czasie s. Długość pociągu wyrażona w metrach to: a) 60 b) d) 00 e) 0
23 ~ 7 ~ GIM-.Silnik pracuje z prędkością 6000 obrotów na minutę. Układ napędowy samochodu zmniejsza tę prędkość o 95% przy przekazywaniu obrotów na koła. Jaki jest promień koła samochodu, jeżeli jedzie on z prędkością 0 km/h. ( przyjmujemy, że a) 5 b) 0,4 0, d) 5 8 e) 0,7 )? Promień koła wyrażano w metrach.. Najkrótsza droga z punktu A do punktu B z jednoczesnym dotknięciem linii Której długość wynosi 8 ( pozostałe wymiary na rysunku) wynosi: a) 9 b) 0 6 d) e) 8 4. Bębenek o obwodzie,5m i wysokości 5 cm opleciono dookoła ozdobną linką, tak jak na rysunku. Ile wynosi minimalna długość linki? a) m b),5m m d) m e) m 5. W czterech rogach kwadratowego pokoju stoją cztery żółwie. Pokój ten ma powierzchnię m. Na środku pokoju ( punkt przecięcia przekątnych) leży listek sałaty. W pewnym momencie żółwie zaczynają iść w kierunku liścia z prędkością 0,5 m/min. W tym samym momencie zaczyna biegać mała myszka, od żółwia pierwszego, do drugiego, do trzeciego, do czwartego i tak w koło. Bieganie z prędkością m/s. zatrzymuje się w momencie, gdy żółwie docierają do listka doszły do sałaty. Myszka przebiegła w tym czasie dystans a) 500m b) 800m 000m d)440m e) Nie da się obliczyć
24 ~ 8 ~ GIM- 6. Mamy dwie miski, które są półsferami (połsfera - jedna z części globusa rozciętego na pół). Po włożeniu jednej w drugą i ustawieniu na półce mniejsza dotyka obwodem do większej, a większa dotyka całą krawędzią do półki ( jak na rysunku). Ile razy więcej zupy można wlać do większej miski niż do mniejszej(liczbę tę oznaczamy przez n)? a) n b) n n d) n 4 e) 4 n 7. Kadzidełko ma kształt stożka. Spaliło się do połowy wysokości w pół godziny. Jeżeli założymy, że w tym samym czasie spala się taka sama objętość kadzidełka to na ile czasu wystarcza całe kadzidełko(czas wyrażamy w godzinach)? a) b) d) 4 e) 8 8.Pewna liczba po podzieleniu przez trzy daje liczbę o 80 mniejszą niż po pomnożeniu przez trzy. Reszta z dzielenia tej liczby przez 7 to: b) d) 4 e) 6 9. Liczba przy dzieleniu przez 5 daje resztę, a przy dzieleniu przez resztę. Ile jest takich liczb naturalnych, mniejszych od 00. a) b) 5 d) 6 e) 7 0. Suma każdych kolejnych czterech kratek wynosi. Jaka liczba kryje się pod znakiem zapytania? b) d) 4 e) 5
PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY
~ ~ SP-6 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 28 marca 204 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 20 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.. Zasady
Bardziej szczegółowo~ A ~ PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY
PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 17kwietnia 2015 Czas pracy: 90 minut 1. Ogólne zasady 1.1 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1.2 Zadania mają formę testu jednokrotnego
Bardziej szczegółowoPANGEA KONKURS MATEMATYCZNY
~ 1 ~ SP-4 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 28 marca 2014 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1.
Bardziej szczegółowoPANGEA KONKURS MATEMATYCZNY
~ 1 ~ SP-5 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 28 marca 2014 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1.
Bardziej szczegółowoGIMNAZJUM / KLASA - 1
GIMNAZJUM / KLASA - 1 Piątek, 10 stycznia 014 Czas Rozpoczęcia: 09:00 Czas pracy: 45 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 60 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
Bardziej szczegółowoPITAGORASEK. Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 27 lutego Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120
PITAGORASEK Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 27 lutego 2010 Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
Bardziej szczegółowoXV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI
XV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW PROWADZONYCH W SZKOŁACH INNEGO TYPU WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 ETAP
Bardziej szczegółowoKonkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 19 marca Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120
Grupa A PITAGORASEK Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 19 marca 2011 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
Bardziej szczegółowoSZKOŁĄ PODSTAWOWA / KLASA - 4
Czas pracy: 45 minut SZKOŁĄ PODSTAWOWA / KLASA - 4 Piątek, 10 stycznia 014 Czas Rozpoczęcia: 09:00 Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 60 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 13 STYCZNIA 2016 R. 1. Test konkursowy zawiera 21 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 28.02.2019 R. 1. Test konkursowy zawiera 24 zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte.
Bardziej szczegółowoPITAGORASEK. Konkurs Matematyczny MERIDIAN wtorek, 6 marca Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120
PITAGORASEK Konkurs Matematyczny MERIDIAN wtorek, Czas pracy: 120 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Zasady punktowania
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych województwa lubuskiego 14 stycznia 2012 r. zawody II stopnia (rejonowe)
Kod ucznia Ilość zdobytych punktów KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych województwa lubuskiego stycznia 0 r. zawody II stopnia (rejonowe) Drogi Uczniu, przed Tobą test składający
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 13.04.2018 R. 1. Test konkursowy zawiera 24 zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte.
Bardziej szczegółowoTest na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum
8 Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test 2 1 Na przeciwległych ścianach każdej z pięciu sześciennych kostek umieszczono odpowiednio liczby: 1 i 1,
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 11.01.2017 1. Test konkursowy zawiera 21 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Rejonowy
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Rejonowy Drogi Uczniu, witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Pieczątka szkoły Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 018/019.10.018 1. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte
Bardziej szczegółowoXIV WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
XIV WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO ETAP III - WOJEWÓDZKI Kod ucznia 24 marca 2017 roku godz. 13:00 Suma punktów Czas pracy: 90 minut Liczba punktów do
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2016 poziom podstawowy. M A T E M A T Y K A klasa 2-(pp) MAJ 2016
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 016 poziom podstawowy KOD UCZNIA M A T E M A T Y K A klasa -(pp) MAJ 016 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 14 stron (zadania 1-4).
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki
Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2016 poziom podstawowy. M A T E M A T Y K A klasa 2-(pp) MAJ 2016
KOD UCZNIA M A T E M A T Y K A klasa -(pp) MAJ 016 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 14 stron (zadania 1-4). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego
Kod ucznia Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP SZKOLNY Rok szkolny 2015/2016 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 14 stron.
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego
Kod ucznia Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 2014/2015 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 12 stron. Ewentualny brak
Bardziej szczegółowoA TALES Konkurs Matematyczny MERIDIAN
A TALES Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 21 lutego 2009 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1.
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY. 18 listopada 2013 r. godz. 13:00
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY 18 listopada 2013 r. godz. 13:00 Kod pracy ucznia Suma punktów Czas pracy: 90 minut Liczba punktów możliwych do uzyskania: 30
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy
1 MATEMATYKA - poziom podstawowy LUTY 2015 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2012/2013
.... pieczątka WKK Kod ucznia Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2012/2013 ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu! Witaj na etapie wojewódzkim konkursu matematycznego.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoXV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI
XV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW PROWADZONYCH W SZKOŁACH INNEGO TYPU WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 ETAP
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego
Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP WOJEWÓDZKI Rok szkolny 2012/2013 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 12 stron. Ewentualny
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego
Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP WOJEWÓDZKI Rok szkolny 2014/2015 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 12 stron. Ewentualny
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY Drogi Uczniu, witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 14.02.2018 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL We współpracy PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoKonkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 19 marca Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120
Grupa A BANACH Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 19 marca 2011 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
Bardziej szczegółowoI Liceum Ogólnokształcące w Warszawie
I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie Imię i Nazwisko Klasa Nauczyciel PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Liczba punktów Wynik procentowy Informacje dla ucznia 1 Sprawdź, czy zestaw
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 016/017 0.0.017 1. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH
...... kod pracy ucznia pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję
Bardziej szczegółowoZADANIA PRZYGOTOWAWCZE
Kraj bez matematyki nie wytrzyma współzawodnictwa z tymi krajami, które matematykę uprawiają Hugo Steinhause X I Dąbrowski Konkurs Matematyczny Dla uczniów klas pierwszych szkół ponad gimnazjalnych Konkurs
Bardziej szczegółowo~ B ~ PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY
GIM-1 PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 17kwietnia 2015 Czas pracy: 90 minut 1. Ogólne zasady 1.1 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1.2 Zadania mają formę testu
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od 1. do 5. są podane 4 odpowiedzi:
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI We współpracy z POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny
Bardziej szczegółowoTrójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.
C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 2018/2019
Kod ucznia Data urodzenia ucznia dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 2018/2019 Instrukcja dla ucznia
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 19.12.2018 R. 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte.
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: rejonowy 13 stycznia 2015 r. 90 minut Informacje
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Suma punktów Numer zadania 1-20 21 22 23 Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 13 STYCZNIA 2015R. 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania.
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Rejonowy. Drogi Uczniu Witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję.
Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Rejonowy Drogi Uczniu Witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów 13 luty 2014 Czas 90 minut. Rozwiązania zadań
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów 13 luty 2014 Czas 90 minut Rozwiązania zadań ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną odpowiedź.
Bardziej szczegółowoKuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP WOJEWÓDZKI
Kuratorium Oświaty w Lublinie KOD UCZNIA ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP WOJEWÓDZKI Instrukcja dla ucznia 1. Zestaw konkursowy zawiera 14
Bardziej szczegółowoKURS MATURA PODSTAWOWA Część 2
KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2 LEKCJA 7 Planimetria ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Kąt na poniższym rysunku ma miarę:
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Pieczątka szkoły Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 18.11.2016 1. Test konkursowy zawiera 22 zadania. Są to zadania zamknięte
Bardziej szczegółowoTEST DO KLASY MATEMATYCZNO FIZYCZNEJ VI 2013 Kod ucznia:
TEST DO KLASY MATEMATYCZNO FIZYCZNEJ VI 2013 Kod ucznia: W zadaniach od 1 do 10 tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa. Za poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt; za brak odpowiedzi lub złą odpowiedź 0 punktów;
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Wojewódzki
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu, witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ
KOD ZDAJĄCEGO WPISUJE ZDAJĄCY symbol klasy symbol zdającego PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ MATEMATYKA-POZIOM PODSTAWOWY dysleksja Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki
pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoKuratorium Oświaty w Lublinie KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH ROK SZKOLNY 2018/2019 ETAP TRZECI
Kuratorium Oświaty w Lublinie.. Imię i nazwisko ucznia Pełna nazwa szkoły Liczba uzyskanych punktów KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH ROK SZKOLNY 2018/2019 ETAP
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH
...... kod pracy ucznia pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję
Bardziej szczegółowoXII WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW
XII WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWO WIELKOPOLSKIE Finał rok szkolny 2011/2012 wylosowany numer uczestnika konkursu Dane dotyczące ucznia: (wypełnia Komisja Konkursowa
Bardziej szczegółowo... KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY
.......................... pieczątka nagłówkowa szkoły kod pracy ucznia KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu Witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.
Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego
Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP REJONOWY Rok szkolny 2012/2013 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 12 stron. Ewentualny
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZERWIEC 2013. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu, witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 13 STYCZNIA 2015 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte.
Bardziej szczegółowoWYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA
WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 016/017 MATEMATYKA Informacje dla ucznia 1. Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz swój kod
Bardziej szczegółowo~ A ~ 1. Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 12, 16 i 20. Zmniejszamy długość każdego boku o 8. Wtedy:
GIM-. Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 2, 6 i 20. Zmniejszamy długość każdego boku o 8. Wtedy: I. Powstanie trójkąt o polu równym połowie pola trójkąta pierwotnego II. Pole nowego trójkąta
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZERWIEC Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoSZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY MATMIX 2007 DROGI UCZNIU!
Wersja A klasy I II SZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY MATMIX 007 DROGI UCZNIU! Masz do rozwiązania 8 zadań testowych, na rozwiązanie których masz 90 minut. Punktacja rozwiązań: - zadania od do 7 - punkty -
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoPODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 3 CZERWCA 2016 R. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS PRACY: 170 MINUT LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1
Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie, wypożyczanie i powielanie niniejszych testów w jakiejkolwiek formie surowo zabronione. W przypadku złamania zakazu mają zastosowanie przepisy dotyczące naruszenia
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZERWIEC Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 08/09.0.09 R.. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich
Bardziej szczegółowoIX Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów
IX Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa www.omg.edu.pl (3 października 2013 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Liczba 3 9 3 27 jest a) niewymierna; b) równa 3 27;
Bardziej szczegółowoCzas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. UZUPEŁNIA UCZEŃ miejsce KOD UCZNIA PESEL na naklejkę z kodem UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 UZUPEŁNIA UCZEŃ miejsce KOD UCZNIA PESEL na naklejkę z kodem UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY EGZAMIN MATURALNY
Bardziej szczegółowoWYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA
WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 MATEMATYKA Informacje dla ucznia 1. Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz swój kod
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
POZIOM PODSTAWOWY GR- Czas pracy 170 minut Klasa Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach od
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY w szkole podstawowej 2010/2011 ETAP WOJEWÓDZKI
Kod ucznia Liczba uzyskanych punktów Nr zadania 1 14 15 16 17 18 Liczba punktów Drogi Uczniu! Witamy Cię w trzecim etapie konkursu. Przed Tobą test składający się z 14 zadań zamkniętych i 4 zadań otwartych.
Bardziej szczegółowoMMC TALES Konkurs Matematyczny MERIDIAN
A MMC TALES Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 26 stycznia 2008 Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoKujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 2018 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH
Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP REJONOWY Drogi Uczniu, witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
Bardziej szczegółowoTABELA ODPOWIEDZI. kod ucznia
MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów dotychczasowych gimnazjów i klas dotychczasowych gimnazjów prowadzonych w szkołach innego typu województwa małopolskiego Rok szkolny 018/019 ETAP SZKOLNY 5 października
Bardziej szczegółowoRadomski Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli, Radomski Oddział SNM Test diagnostyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Wersja A
Radomski Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli, Radomski Oddział SNM Test diagnostyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Wersja A Imię i nazwisko. Klasa. Drogi uczniu! Masz przed sobą test
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW ETAP WOJEWÓDZKI
... pieczątka WKK... kod pracy ucznia KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu Witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję i postaraj
Bardziej szczegółowoMAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 2015/2016 ETAP WOJEWÓDZKI 10 marca 2016 roku
MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 2015/2016 ETAP WOJEWÓDZKI 10 marca 2016 roku 1. Przed Tobą zestaw 15 zadań konkursowych. 2. Na ich rozwiązanie masz 120 minut. Piętnaście
Bardziej szczegółowoTest kwalifikacyjny na I Warsztaty Matematyczne
Test kwalifikacyjny na I Warsztaty Matematyczne Na pytania odpowiada się tak lub nie poprzez wpisanie odpowiednio T bądź N w pole obok pytania. W danym trzypytaniowym zestawie możliwa jest dowolna kombinacja
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2015 poziom podstawowy. Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut
KOD UCZNIA MATEMATYKA 5 LUTY 015 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 14 stron (zadania 1-33). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin..
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 2018/2019
Kod ucznia Data urodzenia ucznia dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 018/019 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź,
Bardziej szczegółowo