NAPED OKREŚLENIE MOCY GENEROWANEJ PRZEZ PILOTA

Transkrypt

1

2 OKREŚLENIE MOCY GENEROWANEJ PRZEZ PILOTA Wykonano badanie, które pomoże oszacować możliwości wytworzenia mocy poprzez pedałującą osobę. Był to test Wingate, sprawdzający wydolność beztlenową. Badanie polegało na maksymalnym wkładzie energetycznym w pedałowanie od osoby badanej przez 30 s na ergometrze rowerowym z obciążeniem równym 10% wagi ciała. Test poprzedzony był 5 minutową rozgrzewką, a następnie 5 minutowym odpoczynkiem. Badania na przeznaczonym do tego urządzeniu i przy użyciu profesjonalnej aparatury pomiarowej przeprowadziłem dzięki uprzejmości AWFiS w Gdańsku. Z otrzymanych wyników można wysunąć wnioski, iż na przestrzeni pierwszych metrów zawodnik zdąży rozwinąć maksymalną moc (po ok. 4 s) i jest w stanie utrzymywać zadawalająco stały poziom wytwarzanej pedałowaniem mocy przez kolejne 20 s. Odcinek do bramki otwierającej pomiar mocy to 42 m, a więc zakładając, że linię startu minie z maksymalną mocą rozwijając założoną prędkość do 3.6 m/s (7 kn) to do 42 m dystansu ruchem jednostajnym po 12 s a odcinek pomiarowy pokona w około 4 s. Po tym czasie nie maksymalna moc wytwarzana przez pilota, a precyzja prowadzenia pojazdu będzie kluczowym czynnikiem w osiągnięciu zwycięstwa, tak więc wyniki testu są zadowalające. Uzyskane moce mnożę przez wartość odniesienia, aby uzyskać wartość mocy w watach: 2

3 P max = W 91 kg 838 kg P średnia = W 91 kg 705 W kg gdzie: P max P średnia - moc maksymalna [W], - moc średnia [W]. Należy wziąć pod uwagę, że konkurencja w jakiej będziemy brali udział potrwa prawie trzy razy dłużej (ok. 90 s) niż czas prezentowanego testu Wingate (30 s). Szacuje się, że pedałujący będzie uzyskiwał mniejszą moc, ponieważ będzie musiał rozłożyć siły na cały wyścig, zatem wykres generowanej mocy będzie miał inny przebieg, mianowicie będzie łagodniejszy. Wartości uzyskanych w czasie testu wyników decyduję się pomniejszyć o 15 % (szacowanie), czyli ostatecznie wartości, które należy przyjąć do obliczeń związanych z projektowaniem układu napędowego, to: P max 712 W P średnia 600 W Kontrolne profile mocy dwóch zawodników: 3

4 Moc wygenerowana przez pilota wynosi 600 W. Zakładamy stały moment obrotowy. moc PP 600 [ W ] moment obrotowy Q 286 [ Nm ] liczba obrotów n 20 [ obr/min ] przekładania stożkowa stopień przyłożenia 1:6 sprawność 0,95 moc PP 570 [ W ] moment obrotowy Q 45 [ Nm ] liczba obrotów n 120 [ obr/min ] przekładnia planetarna stopień przyłożenia 1:4 sprawność 0,95 moc PP 542 [ W ] moment obrotowy Q 11 [ Nm ] liczba obrotów n 480 [ obr/min ] PORÓWNANIE NAPĘDU ROWEROWEGO I DŹWIGNIOWEGO Poniżej przedstawiono dokładny opis danego napędu ze wskazaniami plusów i minusów danego mechanizmu: Pierwszą koncepcją jest zamontowanie konwencjonalnego napędu rowerowego z bezpośrednim przełożeniem na wał przy pomocy przekładni stożkowej. W celu minimalizacji strat stosuję przekładnię o stosunku 6:1. Koło zębate o większej średnicy jest umocowana do osi pedałów i jest obracana na skutek pedałowania, a następnie wprawia w ruch obrotowy wał napędowy poprzez koło zębate o mniejszej średnicy. 4

5 Szacowana kadencja pilota pod wodą wynosi 80 obr/min, zatem w uzyskamy w ten sposób prędkość obrotową wału 480 obr/min. Wysokość opisanego mechanizmu determinowana jest przez długość korby która ma 170 mm, zatem przy dodaniu zapasu na wystające poza pedały stopy w wysokości 110 mm uzyskamy wartość wymaganą 450 mm. Przy rozpatrywaniu ograniczenia szerokości należy wziąć pod uwagę optymalną wartość rozstawu stóp, którą przyjęto jako 300 mm (odległość pomiędzy zewnętrzną częścią jednej a zewnętrzną częścią drugiej stopy). Drugą koncepcją jest innowacyjne rozwiązanie czyli zastosowanie napędu dźwigniowego. Ruch pedałów nie jest jednak posuwisty, lecz poruszają się one po okręgu nie wykonując pełnego obrotu, ale przy maksymalnym i minimalnym wychyleniu zmieniają kierunek ruchu na przeciwny. Oś obrotu korby jest w tym mechanizmie umiejscowiona blisko dna. Wał napędzany również dzięki przekładniom stożkowym, a problem zmieniającego się kierunku obrotu pedałów rozwiązany jest przy użyciu sprzęgła jednokierunkowego. Korby mechanizmu są ze sobą sprzężone w taki sposób, że przy ruch jednym pedałem powoduje ruch drugiego w przeciwnym kierunku. Dzięki zastosowaniu napędu dźwigniowego uzyskamy mniejszy ruch wody wewnątrz kadłuba powodowany ruchem łydki bardziej zbliżonym do ruchu wzdłuż jednej linii niż w przypadku napędu rowerowego, a co za tym idzie mniejszymi zawirowaniami wody wewnątrz kadłuba i niższymi oporami ruchu dla nurka. Mamy możliwość regulacji korby w celu dostosowania do konkretnego zawodnika i optymalizacji efektywności wykonywanych ruchów. Napęd zajmuje mniej miejsca niż konwencjonalny napęd rowerowy. Możliwe jest takie skonfigurowanie napędu, aby można było wytwarzać moc w obu kierunkach (podczas ruchu naciskającego na pedały oraz ruch ciągnięcia. W typowym napędzie rowerowym obie nogi pracują synchronicznie (dokładnie w przeciwfazie), w przypadku napędu dźwigniowego jesteśmy w stanie skonstruować go tak, aby pracowały asynchronicznie. Można tym sposobem uzyskać bardzo równomierny przebieg momentu obrotowego na śrubie. Dla zobrazowania tego zjawiska przedstawiono wykresy przedstawiające poglądowy przebieg momentu obrotowego w czasie (Series1 - moment generowany przez nogę lewą, Series2 - moment generowany przez nogę prawą), ich sumę (Series3). Zaznaczam, że wartości 5

6 dla sumy (Series3) zostały nieco zwiększone w celu polepszenia czytelności wykresów. Wykresy przedstawiają moment na śrubie w zależności od typu pracy. Podczas cyklu synchronicznego można zauważyć, że faza nacisku jest tak samo długa jak faza powrotu, natomiast podczas cyklu asynchronicznego faza nacisku jest dłuższa od fazy powrotu. Dzięki pracy asynchronicznej uzyskujemy przebieg momentu obrotowego zbliżony do stałego. W ten sposób jesteśmy w stanie wpłynąć na poprawę pracy śruby, ponieważ unikamy niekorzystnych pulsacji momentu, jakie występują dla konwencjonalnego napędu rowerowego. Oczywiście wprowadzenie asynchronicznego cyklu pracy wymagałoby podjęcia treningu przez pilota, ponieważ taki sposób pracy jest nienaturalny. Zastanawiające jest w jaki sposób wpłynie to na osiągi zawodnika, ponieważ czas odpoczynku mięśnia będzie znacznie krótszy niż czas jego pracy. Te wątpliwości można rozwiać wykonując prototyp takiego napędu i przeprowadzając testy. Cykl synchroniczny Przebieg momentu obrotowego na śrubie (cykl synchroniczny) 6

7 Cykl asynchroniczny Przebieg momentu obrotowego na śrubie (cykl asynchroniczny) Należy tak zaprojektować napęd, aby była możliwość dostępu w celu napraw, konserwacji oraz demontażu. Należy umocnić kadłub w miejscach mocowania ramy wspierającej mechanizm napędowy. Konstrukcja tej ramy powinna stwarzać możliwość zamocowania do niej różnego typu napędu, który powinien być w łatwy sposób demontowany. Elementy przekładni należy wykonać ze stali nierdzewnej, aby uniknąć korozji, bądź zastosować uszczelnioną obudowę przykrywającą mechanizm przekładni. Istotne będzie również przymocowanie stóp kierującego do pedałów. Przewidziano zastosowanie pedałów zatrzaskowych (standard SPD), co zniweluje ryzyko wystąpienia sytuacji ześlizgnięcia się nogi z pedału i co za tym idzie przerwy w wytwarzaniu mocy. Mechanizm jest na tyle bezpieczny, że bez problemu w sytuacji zagrożenia można uwolnić stopy z zatrzasków. Podczas doboru rodzaju napędu jednostki, zostały wzięte pod uwagę następujące czynniki: nierównomierne dostarczanie mocy do napędu jednostki, obecność wody wewnątrz kadłuba. 7

8 Napęd rowerowy: moment na wale interpretacja przesunięcia Napęd dźwigniowy: moment na wale interpretacja przesunięcia Zdecydowano o zastosowaniu napędu dźwigniowego. 8

9 PROJEKT NAPĘDU DŹWIGNIOWEGO Poniżej pokazano umiejscowienie napędu w kadłubie: Poniżej przestawiono najważniejsze elementy napędu: 9

10 PROJEKT PRZEKŁADNI STOŻKOWEJ Przekładnia stożkowa to przekładnia zębata o osiach prostopadłych. W przekładni tej występują dwa koła, których zarysy głów zębów tworzą powierzchnię stożków toczących się po sobie. Istnieje wiele różnych konstrukcji przekładni stożkowych, w których zęby mogą być: zbieżne (o zmiennej wysokości) lub o stałej wysokości. Projekt przekładni stożkowej został wykonany w programie Solid Edge. PODSTAWOWE PARAMETRY Sprawność: 0,95 STOPIEŃ PRZYŁOŻENIA Zębnik: 1 Przekładnia: 6 PODSTAWOWE WYMIARY Zębnik: (db) Średnica zasadnicza: 44,32 mm (da) Średnica zewnętrzna: 47,96 mm (d) Średnica toczna: 45,00 mm (dm) Średnica toczna w płaszczyźnie środkowej: 42,53 mm (dr) Średnica koła stóp: 41,30 mm (Tc) Pomiarowa grubość zęba wzdłuż średnicy podziałowej: 2,29 mm (ht) Pomiarowa wysokość głowy zęba od średnicy podziałowej: 1,23 mm (Tr) Grubość stopy zęba: 2,36 mm Porównawcza liczba zębów: 30,4 Zastępcza liczba zębów: 30,4 Przekładnia (db) Średnica zasadnicza: 265,90 mm (da) Średnica zewnętrzna: 270,49 mm (d) Średnica toczna: 270,00 mm (dm) Średnica toczna w płaszczyźnie środkowej: 255,20 mm (dr) Średnica koła stóp: 269,38 mm (Tc) Pomiarowa grubość zęba wzdłuż średnicy podziałowej: 2,29 mm (ht) Pomiarowa wysokość głowy zęba od średnicy podziałowej: 1,23 mm (Tr) Grubość stopy zęba: 2,36 mm Porównawcza liczba zębów: 1094,9 Zastępcza liczba zębów: 1094,9 10

11 WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁU UŻYTE DO OBLICZEŃ Zębnik: Naprężenie zginające [ MPa ]: 605 MPa Naprężenie stykowe [ MPa ]: 1140 MPa Przekładnia: Naprężenie zginające [ MPa ]: 390 MPa Naprężenie stykowe [ MPa ]: 1140 MPa SPRAWDZANIE WYTRZYMAŁOŚCI Zębnik: Dopuszczalne naprężenie zginające: 376,900 MPa Współczynnik bezpieczeństwa ze względu na naprężenia zginające: 1,34 Dopuszczalne naprężenie stykowe: 965,040 MPa Współczynnik bezpieczeństwa ze względu na naprężenia stykowe: 1,8 Przekładnia: Dopuszczalne naprężenie zginające: 266,880 MPa Współczynnik bezpieczeństwa ze względu na naprężenia zginające: 1,06 Dopuszczalne naprężenie stykowe: 965,040 MPa Współczynnik bezpieczeństwa ze względu na naprężenia stykowe: 1,8 Elementy przekładni stożkowej: 11

12 DOBÓR PRZEKŁADNI PLANETARNEJ W skład przekładni planetarnej wchodzą dwa współśrodkowe koła zębate: koło słoneczne (centralne) o uzębieniu zewnętrznym oraz koło pierścieniowe (zewnętrzne) o uzębieniu wewnętrznym. Między nimi umieszczone są małe koła zębate, tzw. satelity, połączone ze sobą jarzmem (wodzidłem). Satelity wykonują obrót, każdy wokół własnej osi, a wszystkie razem obiegają oś całego mechanizmu. Liczba przełożeń Moment [ Nm ] Moment szczytowy [ Nm ] Sprawność [ % ] Prędkość obrotowa na wejściu [ rpm ] Luz wałka wyjściowego [ arcmin ] Waga [ kg ] =<5 1,3 Stopnie przełożenia 3-3,

13 Wymiary przekładni (mm) TYP FLANSZY L3 L4 D2 D3 D4 D5 D1 x L2 MAX L1 1 STOPNIOWA STANDARD , x23 77 WYBÓR SPRZĘGŁA ELASTYCZNEGO Sprzęgło przenoszące moment w wyniku zazębienia czołowo uzębionych tarcz dociskanych sprężyną. W sprzęgle tym dwie tuleje tworzące człon czynny (1) i bierny (2) zazębiają się. Człon bierny ma swobodę przesuwania się w kierunku wzdłużnym wału będąc połączony z nim wielowypustowo. Zęby obu tarcz (3) dociskane są osiowo za pomocą sprężyny (4). W zależności od kąta nachylenia bocznych powierzchni zębów do osi wałków, sprzęgło może pracować jako: sprzęgło sztywne (oba kąty nachylenia są mniejsze od kąta tarcia) sprzęgło przeciążeniowe (oba kąty nachylenia są większe od kąta tarcia) sprzęgło jednokierunkowe (jeden z kątów jest mniejszy a drugi większy od kąta tarcia) sprzęgło rozłączalne (włączane w spoczynku, gdy jest możliwość rozsunięcia tarcz) 13

14 SPRAWDZENIE WYTRZYMAŁOŚCI WAŁÓW To część napędu, w kształcie walca, obracająca się wokół własnej osi wraz z zamocowanymi na niej elementami, służąca do przenoszenia momentu obrotowego. Na wale mogą być osadzone: koła zębate, piasty, tarcze hamulcowe itp. W projekcie przewidziano dwa wały, połączone ze sobą sprzęgłem kłowym. Dzięki temu zniwelujemy ewentualne problemy związane z różnicą wysokości. Średnica obydwóch wałów wynosi 16 mm. Wytrzymałość Calculator (Advanced Mechanical Engineering Solutions) wału została obliczona za pomocą Torsion of Solid and Hollow Shafts. 14

15 Poniższa tabela przedstawia parametry wejściowe oraz wyniki dla poszczególnych wałów. Poszczególne warianty zostały sprawdzone dla max. i min. momentu obrotowego. 15

16 INPUT PARAMETERS torque T 159,150 A 26,525 B 159,150 C 26,525 D [ Nm ] rotation speed w [ rpm ] shaft outer radius c2 16 [ mm ] shaft inner radius c1 0 [ mm ] shaft length L [ mm ] modulus of rigidity G 300 [ GPa ] RESULTS maximum shear stress τmax 24,736 4,123 24,736 4,123 [ MPa ] angle of twist θ 0,246 0,049 0,098 0,020 [ degree ] Wartości maksymalnego naprężenia ścinającego (maximum shear stress) oraz kąta skręcania (angle of twist) wynoszą: dla maksymalnego naprężenia ścinającego (maximum shear stress): τ max = T c 2 I I s = 2 π ( c 2 s 2 ) 3 c 2 τ max = 49,472 [ Pa ] dla kąta skręcania (angle of twist): φ smax = M s L I G I s = 2 π ( c 2 s 2 ) 3 c 2 Θ smax = 0,252 [ degree ] Wartości maksymalnego naprężenia ścinającego (maximum shear stress) oraz kąta skręcania (angle of twist) nie przekraczają dopuszczalnych wartości. 16