różnych funkcji, na przykład pamięci, mowy lub działania mięśni. Założenie, że po fizycznej śmierci mózgu będą istniały świadomość i normalne uczucia

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "różnych funkcji, na przykład pamięci, mowy lub działania mięśni. Założenie, że po fizycznej śmierci mózgu będą istniały świadomość i normalne uczucia"

Transkrypt

1 Pytanie czy ludzki mózg jest komputerem jest fundamentalne dla informatyków zajmujących się sztuczną inteligencją (Artificial Intelligence). Jest ono tez istotne w medycynie, psychologii oraz matematyce teoretycznej. Odpowiedź zależy od dokładnego sformułowania tego pytania. W tym eseju przedstawię argumenty matematyka Rogera Penrose oraz fizyka Victora Stengera. Jedną z trudności w tym zagadnieniu jest fakt, że działanie ludzkiego mózgu nie jest jeszcze dokładnie znane. Komputerowa symulacja części mózgu jest w powijakach, choć są znaczne fundusze na badania i spora ilość informatyków zainteresowanych tym problemem. Pomimo tych trudności już pod koniec XX wieku na polu walki argumentów pojawili się pierwsi rywale. Wiemy co potrafi robić komputer. Mając zakodowany algorytm komputer potrafi zrobić szybko obliczenia wykonując instrukcje zawarte w algorytmie. Człowiek może zrobić to samo tylko tyle,

2 że znacznie wolniej i z dużą ilością błędów. Jeśli byśmy dowiedli, że mózg ludzki nie może czegoś więcej niż wykonanie algorytmów to odpowiedź na nasze pytanie będzie brzmiała: mózg jest wolnym komputerem. Jeśli zaś pokażemy, że mózg potrafi działać również nie-algorytmicznie to odpowiedz będzie oznaczało, iż mózg nie jest komputerem. Sławny współpracownik kosmologa Hawkinga matematyk Roger Penrose spróbował odpowiedzieć na to pytanie wykorzystując wyniki badań matematyka Kurta Godla. Swoją tezę Penrose opublikował w latach 1989 i Kurt Godel w 1931 roku udowodnił, że w aksjomatycznych systemach matematyki takich jak arytmetyka są prawdziwe twierdzenia, które nie mogą być udowodnione algorytmicznie. Ten rezultat położył kres propozycji niemieckiego matematyka Dawida Hilberta na kongresie matematyki w 1900 roku, aby zautomatyzować matematykę. Penrose słusznie zauważył, że zgodnie z twierdzeniem Godla komputer nie może dowieść pewnych prawd, ale matematycy mogą obejść algorytmiczne metody dowodów i udowadniać prawdy matematyki używając twórczego rozumowania. To znaczy, że mózg człowieka jest czymś więcej niż komputerem który potrzebuje algorytmu. W dalszym ciągu Penrose uważał, że powodem tej różnicy jest wpływ mechaniki kwantowej na mózg. Teza Penrose a wywołała sprzeciw kilku informatyków i fizyków. Informatycy pisali, że komputer nie jest ograniczony do deterministycznego algorytmu i może wykonywać probabilistyczne algorytmy używając liczb przypadkowych. Są to tak zwane randomized i probabilistic algorithms. Często szybsze niż konwencjonalne deterministyczne metody. Fizycy kwestionowali znaczenie wpływu mechaniki kwantowej na proces myślenia ponieważ prawa mechaniki kwantowej odnoszą się do świata atomowej skali a mózg jest dużym obiektem. W dyskusji wokół tezy Penrose a wziął udział znany już czytelnikom z poprzednich esejów fizyk Victor Stenger. Stenger uważał, że mozg na ogól działa deterministycznie ale czasem ulega

3 przypadkowym efektom skutkiem nie mechaniki kwantowej lecz radioaktywności i zjawiska chaosu w którym małe impulsy powodują duże efekty. Możemy przypuszczać, że te zjawiska w mózgu przyczyniają się do twórczego nie-algorytmicznego sposobu rozumowania. Stenger nie przeczy tezie Penrose a lecz inaczej tłumaczy dlaczego mózg potrafi rozwiązywać problemy procesem argumentacji, który nie jest deterministyczny. Na zakończenie tej debaty trzeba podkreślić różnice pomiędzy ludzkim mózgiem a komputerem które wynikają z zupełnie innych przeznaczeń tych instrumentów. Komputer jest tworem architektów którzy budują ten instrument celem szybkiego wykonania logicznych i arytmetycznych operacji. Ta zdolność komputera jest potrzebna do rozwiązywania problemów w nauce, przemyśle i biznesie, jak również w zastosowaniach do gier i filmów. Mózg człowieka jest rezultatem miliardów lat ewolucji, która wyposażyła centralny układ nerwowy w cechy faworyzujące przeżycie do dojrzałości istot biologicznych poprzedzających powstanie homo sapiens. Dzięki temu mozg potrafi interpretować obrazy, dźwięk i dotyk, jak też zastosować logikę wobec doświadczonych zjawisk w życiu. Kolejnym etapem rozwoju były abstrakcyjne pojęcia zjawisk fizyki, geometrii i stosunków pomiędzy ludźmi. Cześć tej nabytej logiki jest naturalnym fundamentem ludzkiego uczucia wspólnoty, kooperacji i wzajemnej pomocy, które to uczucia stały się tym co nazywamy etyką i moralnością. Biorąc pod uwagę te różnice możemy odpowiedzieć na pytanie zawarte w tytule eseju: ludzki mózg nie jest komputerem. Mózg nie jest ani lepszy ani gorszy lecz po prostu inny, bo ma inne przeznaczenie i inną drogę rozwoju. Jak też inna jest architektura i materiał z którego jest zbudowany. Z dotychczasowego zastosowania komputerów możemy wnioskować, że sukcesem są konieczne zastosowania w których człowiek i komputer współdziałają wykonując rożne części zadania.

4 Istnieją jednak sytuacje wyjątkowe, w których komputer jest bezkonkurencyjny. Na przykład robot sterowany komputerem rozbrajający pole minowe lub niszczący broń chemiczną. Tu przewagą robota jest nie tyle szybkość operacji ale to, że robot nie obawia się o stratę swojego istnienia, nie rozumiejąc ryzyka zadania. Teza Rogera Penrose a nie została uznana za słuszną w całości, ale przyczyniła się do twórczej dyskusji na temat tego, co jest istotne w naukowych badaniach i postępie wiedzy. Ryzykowne hipotezy są sercem nauki. Na przykład idea ewolucji Darwina była śmiałą hipotezą opartą na obserwacji i logice ale dopiero XX wieczna genetyka dostarczyła niezbity dowód prawdziwości teorii ewolucji. Na zakończenie uwagi o pojęciu świadomości. Świadomość jest istotną cechą człowieka. W 1991 roku Daniel Dennett opublikował książkę Consciesness Explained w której wyjaśnił, że świadomość jest naturalną funkcją mózgu. Nie ma powodu, aby sobie wyobrażać, że jest w głowie jakiś chochlik (duszek), który niezależnie od mózgu tworzy uczucie świadomości lub zdolność myślenia. To potwierdza w pełni medycyna. Takie zwroty jak człowiek o złotym sercu lub dobroduszny to tylko przenośnie, które powstały w okresie kiedy ludzie nie mieli żadnej wiedzy o ludzkiej anatomii i fizjologii. Nasza wiedza obecnie tłumaczy, że mózg jest centralnym organem systemu nerwowego odpowiedzialnym za wszystkie uczucia, myślenie i inne funkcje ciała. Ludzkie myślenie i uczucia są naturalnymi funkcjami materialnego mózgu. Bez tej delikatnej szarej masy żadna intelektualna czynność nie jest możliwa. Świadczą o tym wszystkie fakty znane medycynie. Pojęcia niezależnej od mózgu duszy są fabrykatem starożytnej ignorancji i naturalnego strachu przed utratą świadomości w momencie śmierci mózgu. Uszkodzony mozg powoduje ustanie

5 różnych funkcji, na przykład pamięci, mowy lub działania mięśni. Założenie, że po fizycznej śmierci mózgu będą istniały świadomość i normalne uczucia jest absurdem przeczącym tysiącom obserwacji medycyny klinicznej. Nie ma żadnego powodu aby sądzić, źe istnieje jakaś niezależna od ciała substancja która myśli, czuje i przeżyje śmierć mózgu.

KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego

KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego wojtow@uw.edu.pl 1 2 1. SFORMUŁOWANIE PROBLEMU Czy są empiryczne aspekty dowodów matematycznych? Jeśli tak to jakie stanowisko filozoficzne

Bardziej szczegółowo

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Wykład 7. O badaniach nad sztuczną inteligencją Co nazywamy SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ? szczególny rodzaj programów komputerowych, a niekiedy maszyn. SI szczególną własność

Bardziej szczegółowo

Dlaczego matematyka jest wszędzie?

Dlaczego matematyka jest wszędzie? Festiwal Nauki. Wydział MiNI PW. 27 września 2014 Dlaczego matematyka jest wszędzie? Dlaczego świat jest matematyczny? Autor: Paweł Stacewicz (PW) Czy matematyka jest WSZĘDZIE? w życiu praktycznym nie

Bardziej szczegółowo

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Jak określa się inteligencję naturalną? Jak określa się inteligencję naturalną? Inteligencja wg psychologów to: Przyrodzona, choć rozwijana w toku dojrzewania i uczenia

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA a FILOZOFIA

INFORMATYKA a FILOZOFIA INFORMATYKA a FILOZOFIA (Pytania i odpowiedzi) Pytanie 1: Czy potrafisz wymienić pięciu filozofów, którzy zajmowali się także matematyką, logiką lub informatyką? Ewentualnie na odwrót: Matematyków, logików

Bardziej szczegółowo

Festiwal Myśli Abstrakcyjnej, Warszawa, Czy SZTUCZNA INTELIGENCJA potrzebuje FILOZOFII?

Festiwal Myśli Abstrakcyjnej, Warszawa, Czy SZTUCZNA INTELIGENCJA potrzebuje FILOZOFII? Festiwal Myśli Abstrakcyjnej, Warszawa, 22.10.2017 Czy SZTUCZNA INTELIGENCJA potrzebuje FILOZOFII? Dwa kluczowe terminy Co nazywamy sztuczną inteligencją? zaawansowane systemy informatyczne (np. uczące

Bardziej szczegółowo

Dialog z przyroda musi byc prowadzony w jezyku matematyki, w przeciwnym razie przyroda nie odpowiada na nasze pytania.

Dialog z przyroda musi byc prowadzony w jezyku matematyki, w przeciwnym razie przyroda nie odpowiada na nasze pytania. Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego a. Tw. Gödla kontra Matrix b. Moim zdaniem Rys. źródło: Internet W jaki sposób policzyć ilość operacji logicznych w mózgu? Mózg a komputer "When will computer

Bardziej szczegółowo

Można Kraussa też ujrzeć w video debacie z teologiem filozofem Williamem Lane Craigiem pod tytułem Does Science Bury God (Czy nauka grzebie boga ).

Można Kraussa też ujrzeć w video debacie z teologiem filozofem Williamem Lane Craigiem pod tytułem Does Science Bury God (Czy nauka grzebie boga ). Profesor Lawrence Krauss z Uniwersytetu w Arizonie jest fizykiem teoretycznym, który specjalizuje się w kosmologii, szczególnie w problemie powstania i ewolucji wszechświata. Jest on też jednym z naukowców

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych

Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych Myślące komputery przyszłość czy utopia? Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych Roman Simiński siminski@us.edu.pl Wizja inteligentnych maszyn jest od wielu lat obecna w literaturze oraz filmach z

Bardziej szczegółowo

Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman ( ) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd.

Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman ( ) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd. Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman (1918-1988) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd. Równocześnie Feynman podkreślił, że obliczenia mechaniki

Bardziej szczegółowo

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ SZTUCZNA INTELIGENCJA dwa podstawowe znaczenia Co nazywamy sztuczną inteligencją? zaawansowane systemy informatyczne (np. uczące się), pewną dyscyplinę badawczą (dział

Bardziej szczegółowo

Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI

Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się Ogół rozmyślań, nie zawsze naukowych, nad naturą człowieka,

Bardziej szczegółowo

3. Zasady moralne są obiektywnie prawdziwe. Musi istnieć ich stwórca. Jest nim bóg.

3. Zasady moralne są obiektywnie prawdziwe. Musi istnieć ich stwórca. Jest nim bóg. Czołowy amerykański apologeta, teolog i filozof, profesor William Lane Craig często uczestniczy w publicznych debatach powtarzając swoje argumenty dowodzące, że założenie istnienia boga jest bardziej rozsądne

Bardziej szczegółowo

Jak pomóc uczniowi osiągnąć sukces edukacyjny

Jak pomóc uczniowi osiągnąć sukces edukacyjny Jak pomóc uczniowi osiągnąć sukces edukacyjny Mielec, październik 2014 Piotr Ludwikowski 1 Wyniki egzaminu maturalnego w 2014 roku 2 Wyniki egzaminu maturalnego w 2014 roku Województwo podkarpackie Wyniki

Bardziej szczegółowo

Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI

Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Wykład 1. Wprowadzenie. Filozofia, metodologia, informatyka Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się

Bardziej szczegółowo

Sztuczna inteligencja

Sztuczna inteligencja Sztuczna inteligencja Przykładowe zastosowania Piotr Fulmański Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Łódzki, Polska 12 czerwca 2008 Plan 1 Czym jest (naturalna) inteligencja? 2 Czym jest (sztuczna)

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej d.wojcik@nencki.gov.pl dwojcik@swps.edu.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA. Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA. Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska Szczegółowe wymagania edukacyjne zostały sporządzone z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Rodzaje argumentów za istnieniem Boga

Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty

Bardziej szczegółowo

Instytut Informatyki, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy i sieci komputerowe, SSK studia stacjonarne Rok 2012/2013

Instytut Informatyki, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy i sieci komputerowe, SSK studia stacjonarne Rok 2012/2013 Instytut Informatyki, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy i sieci komputerowe, SSK studia stacjonarne Rok 2012/2013 Rok I, semestr I (zimowy) 1 Etykieta w życiu publicznym 1 Przedmiot

Bardziej szczegółowo

JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST

JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST INFORMATYKA? Computer Science czy Informatyka? Computer Science czy Informatyka? RACZEJ COMPUTER SCIENCE bo: dziedzina ta zaistniała na dobre wraz z wynalezieniem komputerów

Bardziej szczegółowo

Narzędzia myślenia Słowa - wyobrażenia - pojęcia Wiesław Gdowicz

Narzędzia myślenia Słowa - wyobrażenia - pojęcia Wiesław Gdowicz Narzędzia myślenia Słowa - wyobrażenia - pojęcia Wiesław Gdowicz Einstein nie prowadził eksperymentów. Był fizykiem teoretycznym. Zestawiał znane fakty i szczegółowe zasady i budował z nich teorie, które

Bardziej szczegółowo

Czy i/lub w jakim sensie można uważać, że świat jest matematyczny? Wprowadzenie do dyskusji J. Lubacz, luty 2018

Czy i/lub w jakim sensie można uważać, że świat jest matematyczny? Wprowadzenie do dyskusji J. Lubacz, luty 2018 Czy i/lub w jakim sensie można uważać, że świat jest matematyczny? Wprowadzenie do dyskusji J. Lubacz, luty 2018 Do czego odnoszą się poniższe stwierdzenia? Do tego, czym jest matematyka dla świata, w

Bardziej szczegółowo

Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy i sieci komputerowe, SSK studia niestacjonarne Dla rocznika:

Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy i sieci komputerowe, SSK studia niestacjonarne Dla rocznika: Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy i sieci komputerowe, SSK studia niestacjonarne Dla rocznika: Rok I, semestr I (zimowy) 1 Etykieta w życiu publicznym

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA Stefan Sokołowski SZTUCZNA INTELIGENCJA Inst Informatyki UG, Gdańsk, 2009/2010 Wykład1,17II2010,str1 SZTUCZNA INTELIGENCJA reguły gry Zasadnicze informacje: http://infugedupl/ stefan/dydaktyka/sztintel/

Bardziej szczegółowo

Stefan Sokołowski SZTUCZNAINTELIGENCJA. Inst. Informatyki UG, Gdańsk, 2009/2010

Stefan Sokołowski SZTUCZNAINTELIGENCJA. Inst. Informatyki UG, Gdańsk, 2009/2010 Stefan Sokołowski SZTUCZNAINTELIGENCJA Inst. Informatyki UG, Gdańsk, 2009/2010 Wykład1,17II2010,str.1 SZTUCZNA INTELIGENCJA reguły gry Zasadnicze informacje: http://inf.ug.edu.pl/ stefan/dydaktyka/sztintel/

Bardziej szczegółowo

CZYM SĄ OBLICZENIA NAT A URALNE?

CZYM SĄ OBLICZENIA NAT A URALNE? CZYM SĄ OBLICZENIA NATURALNE? Co to znaczy obliczać (to compute)? Co to znaczy obliczać (to compute)? wykonywać operacje na liczbach? (komputer = maszyna licząca) wyznaczać wartości pewnych funkcji? (program

Bardziej szczegółowo

MIND-BODY PROBLEM. i nowe nadzieje dla chrześcijańskiej antropologii

MIND-BODY PROBLEM. i nowe nadzieje dla chrześcijańskiej antropologii MIND-BODY PROBLEM i nowe nadzieje dla chrześcijańskiej antropologii CZŁOWIEK JEST MASZYNĄ (THOMAS HOBBES) Rozumienie człowieka znacząco zmienia się wraz z nastaniem epoki nowożytnej. Starożytne i średniowieczne

Bardziej szczegółowo

Rok I, semestr I (zimowy) Liczba godzin

Rok I, semestr I (zimowy) Liczba godzin Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy i sieci komputerowe, SSK studia stacjonarne Dla rocznika: 2018/2019 Rok I, semestr I (zimowy) Lp. Nazwa przedmiotu zajęć

Bardziej szczegółowo

zakładane efekty kształcenia

zakładane efekty kształcenia Załącznik nr 1 do uchwały nr 41/2018 Senatu Politechniki Śląskiej z dnia 28 maja 2018 r. Efekty kształcenia dla kierunku: INFORMATYKA WYDZIAŁ AUTOMATYKI, ELEKTRONIKI I INFORMATYKI WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY nazwa

Bardziej szczegółowo

XV FESTIWAL NAUKI 2011 WPROWADZENIE DO BIOCYBERNETYKI

XV FESTIWAL NAUKI 2011 WPROWADZENIE DO BIOCYBERNETYKI XV FESTIWAL NAUKI 2011 WPROWADZENIE DO BIOCYBERNETYKI ZESPÓŁ APARATURY BIOCYBERNETYCZNEJ (http://www.ise.pw.edu.pl/index.php?id=138) STUDENCKIE KOŁO NAUKOWE CYBERNETYKI (http://cyber.ise.pw.edu.pl) INSTYTUT

Bardziej szczegółowo

Czy komputer może myśleć? Sprawy bieżące. Sprawy bieżące. Wydział Fizyki UW. a. Tw. Gödla kontra Matrix b.

Czy komputer może myśleć? Sprawy bieżące. Sprawy bieżące. Wydział Fizyki UW. a. Tw. Gödla kontra Matrix b. a. Tw. Gödla kontra Matrix b. Moim zdaniem Rys. źródło: Internet Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Wydział Fizyki UW 2 Sprawy bieżące. Esej na temat przyszłości do 2 stycznia! 2. Nowy przedmiot Od pomysłu do patentu

Bardziej szczegółowo

Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 5. Prof. dr hab. inż. Jan Magott

Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 5. Prof. dr hab. inż. Jan Magott Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 5 Prof. dr hab. inż. Jan Magott DMT rozwiązuje problem decyzyjny π przy kodowaniu e w co najwyżej wielomianowym czasie, jeśli dla wszystkich łańcuchów wejściowych

Bardziej szczegółowo

KTO SKONSTRUUJE MYŚLĄCĄ ISTOTĘ, BĘDZIE MIAŁ WSZYSTKIE PRAWA I OBOWIĄZKI BOGA

KTO SKONSTRUUJE MYŚLĄCĄ ISTOTĘ, BĘDZIE MIAŁ WSZYSTKIE PRAWA I OBOWIĄZKI BOGA Y ROGER PENROSE PIOTR SZYMCZAK KTO SKONSTRUUJE MYŚLĄCĄ ISTOTĘ, BĘDZIE MIAŁ WSZYSTKIE PRAWA I OBOWIĄZKI BOGA Kto skonstruuje myślącą istotę, będzie miał wszystkie prawa i obowiązki Boga - twierdzi sir Roger

Bardziej szczegółowo

Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI

Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI Matematyka dla liceum ogólnokształcącego i technikum w zakresie podstawowym i rozszerzonym Z E S Z Y T M E T O D Y C Z N Y Miejski

Bardziej szczegółowo

Zakładane efekty kształcenia dla kierunku Wydział Telekomunikacji, Informatyki i Elektrotechniki

Zakładane efekty kształcenia dla kierunku Wydział Telekomunikacji, Informatyki i Elektrotechniki Jednostka prowadząca kierunek studiów Nazwa kierunku studiów Specjalności Obszar kształcenia Profil kształcenia Poziom kształcenia Forma kształcenia Tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta Dziedziny

Bardziej szczegółowo

Efekt kształcenia. Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną w zakresie algorytmów i ich złożoności obliczeniowej.

Efekt kształcenia. Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną w zakresie algorytmów i ich złożoności obliczeniowej. Efekty dla studiów pierwszego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Informatyka w języku polskim i w języku angielskim (Computer Science) na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych, gdzie: * Odniesienie-

Bardziej szczegółowo

Model procesu dydaktycznego

Model procesu dydaktycznego Model procesu dydaktycznego w zakresie Business Intelligence Zenon Gniazdowski 1,2), Andrzej Ptasznik 1) 1) Warszawska Wyższa Szkoła Informatyki, ul. Lewartowskiego 17, Warszawa 2) Instytut Technologii

Bardziej szczegółowo

M T E O T D O ZI Z E E A LG L O G R O Y R TM

M T E O T D O ZI Z E E A LG L O G R O Y R TM O ALGORYTMACH I METODZIE ALGORYTMICZNEJ Czym jest algorytm? Czym jest algorytm? przepis schemat zestaw reguł [ ] program ALGORYTM (objaśnienie ogólne) Algorytm Pojęcie o rodowodzie matematycznym, oznaczające

Bardziej szczegółowo

Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Gry komputerowe i multimedia, GKiM studia niestacjonarne Dla rocznika:

Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Gry komputerowe i multimedia, GKiM studia niestacjonarne Dla rocznika: Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Gry komputerowe i multimedia, GKiM studia niestacjonarne Dla rocznika: Rok I, semestr I (zimowy) 1 Etykieta w życiu publicznym

Bardziej szczegółowo

Matryca weryfikacji efektów kształcenia - studia III stopnia

Matryca weryfikacji efektów kształcenia - studia III stopnia Ocena publicznej obrony pracy doktorskiej Ocena rozprawy doktorskiej Ocena opublikowanych prac naukowych Ocena uzyskanych projektów badawczych Ocena przygotowania referatu na konferencję Ocena wystąpienia

Bardziej szczegółowo

Alan M. TURING. Matematyk u progu współczesnej informatyki

Alan M. TURING. Matematyk u progu współczesnej informatyki Alan M. TURING n=0 1 n! Matematyk u progu współczesnej informatyki Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki O co pytał Alan TURING? Czym jest algorytm? Czy wszystkie problemy da się rozwiązać

Bardziej szczegółowo

Zasady krytycznego myślenia (1)

Zasady krytycznego myślenia (1) Zasady krytycznego myślenia (1) Andrzej Kisielewicz Wydział Matematyki i Informatyki 2017 Przedmiot wykładu krytyczne myślenie vs logika praktyczna (vs logika formalna) myślenie jasne, bezstronne, oparte

Bardziej szczegółowo

Nazwa przedmiotu. 1 Matematyka. 2 Fizyka. 3 Informatyka. 4 Rysunek techniczny. 12 Język angielski. 14 Podstawy elektroniki. 15 Architektura komputerów

Nazwa przedmiotu. 1 Matematyka. 2 Fizyka. 3 Informatyka. 4 Rysunek techniczny. 12 Język angielski. 14 Podstawy elektroniki. 15 Architektura komputerów Plan studiów dla kierunku: INFORMATYKA Specjalności: Bezpieczeństwo sieciowych systemów informatycznych, Informatyka techniczna, Technologie internetowe i techniki multimedialne E Z Σh W C L S P W C L

Bardziej szczegółowo

Plan studiów dla kierunku:

Plan studiów dla kierunku: Plan studiów dla kierunku: INFORMATYKA Specjalności: Bezpieczeństwo sieciowych systemów informatycznych, Informatyka techniczna, Technologie internetowe i techniki multimedialne Ogółem Semestr 1 Semestr

Bardziej szczegółowo

Rok I, semestr I (zimowy) Liczba godzin

Rok I, semestr I (zimowy) Liczba godzin Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Gry komputerowe i multimedia, GKiM studia stacjonarne Dla rocznika: 2018/2019 Rok I, semestr I (zimowy) Lp. Nazwa przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Historia. Zasada Działania

Historia. Zasada Działania Komputer kwantowy układ fizyczny do opisu którego wymagana jest mechanika kwantowa, zaprojektowany tak, aby wynik ewolucji tego układu reprezentował rozwiązanie określonego problemu obliczeniowego. Historia

Bardziej szczegółowo

Kierunek:Informatyka- - inż., rok I specjalność: Grafika komputerowa i multimedia

Kierunek:Informatyka- - inż., rok I specjalność: Grafika komputerowa i multimedia :Informatyka- - inż., rok I specjalność: Grafika komputerowa i multimedia Podstawy prawne. 1 15 1 Podstawy ekonomii. 1 15 15 2 Repetytorium z matematyki. 1 30 3 Środowisko programisty. 1 30 3 Komputerowy

Bardziej szczegółowo

Z matematyką i programowaniem za pan brat. Szkoła Podstawowa im. A. Fiedlera w Połajewie

Z matematyką i programowaniem za pan brat. Szkoła Podstawowa im. A. Fiedlera w Połajewie INNOWACJA PEDAGOGICZNA Z matematyką i programowaniem za pan brat Szkoła Podstawowa im. A. Fiedlera w Połajewie Termin realizacji: 1 października 2018 r. 20 czerwca 2018 r. Opracowały: Ewa Magdziarz Aleksandra

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki: Budowa materii. Podstawy fizyki: Mechanika MS. Podstawy fizyki: Mechanika MT. Podstawy astronomii. Analiza matematyczna I, II MT

Podstawy fizyki: Budowa materii. Podstawy fizyki: Mechanika MS. Podstawy fizyki: Mechanika MT. Podstawy astronomii. Analiza matematyczna I, II MT Zajęcia wyrównawcze z matematyki Zajęcia wyrównawcze z fizyki Analiza matematyczna I, II MS Analiza matematyczna I, II MT Podstawy fizyki: Budowa materii Podstawy fizyki: Mechanika MS Podstawy fizyki:

Bardziej szczegółowo

Sztuczna inteligencja - wprowadzenie

Sztuczna inteligencja - wprowadzenie Sztuczna inteligencja - wprowadzenie Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej W4/K9 Politechnika Wrocławska Sztuczna inteligencja komputerów - wprowadzenie Kontakt: dr inż. Dariusz Banasiak, pok.

Bardziej szczegółowo

Metody wnioskowania. Wnioskowanie w przód (ang. forward chaining) Wnioskowanie w tył (ang. Backward chaining) Od przesłanki do konkluzji Np..

Metody wnioskowania. Wnioskowanie w przód (ang. forward chaining) Wnioskowanie w tył (ang. Backward chaining) Od przesłanki do konkluzji Np.. Systemy regułowe Metody wnioskowania Wnioskowanie w przód (ang. forward chaining) Od przesłanki do konkluzji Np.. CLIPS Wnioskowanie w tył (ang. Backward chaining) Czyli od konkluzji do przesłanki Np..

Bardziej szczegółowo

Istnienie super naturalnych istot

Istnienie super naturalnych istot Victor Stenger(1935-2014) był wybitnym amerykańskim naukowcem łączącym znajomość współczesnej fizyki oraz zainteresowania filozofią. Był profesorem na Uniwersytecie Hawaje oraz Colorado. Spośród kilkunastu

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z chemii I

Kryteria oceniania z chemii I Kryteria oceniania z chemii I 1. Ocenianiu podlegają następujące formy aktywności uczniów: sprawdziany obejmują wiadomości z większej partii materiału, są zapowiedziane co najmniej tydzień wcześniej, kartkówki

Bardziej szczegółowo

W tym eseju rozważę tezę zwaną Intelligent Design, która jest inną nazwą wcześniejszej koncepcji kreacjonizmu. Esej będzie szkicem argumentów przeciwko koncepcji inteligentnego projektu (IP). Czytelnikowi

Bardziej szczegółowo

O REDUKCJI U-INFORMACJI

O REDUKCJI U-INFORMACJI O REDUKCJI U-INFORMACJI DO DANYCH Cztery punkty odniesienia (dla pojęcia informacji) ŚWIAT ontologia fizyka UMYSŁ psychologia epistemologia JĘZYK lingwistyka nauki o komunikacji KOMPUTER informatyka elektronika

Bardziej szczegółowo

Logika i teoria mnogości Wykład 14 1. Sformalizowane teorie matematyczne

Logika i teoria mnogości Wykład 14 1. Sformalizowane teorie matematyczne Logika i teoria mnogości Wykład 14 1 Sformalizowane teorie matematyczne W początkowym okresie rozwoju teoria mnogości budowana była w oparciu na intuicyjnym pojęciu zbioru. Operowano swobodnie pojęciem

Bardziej szczegółowo

II. MODUŁY KSZTAŁCENIA

II. MODUŁY KSZTAŁCENIA PROGRAM STUDIÓW I. INFORMACJE OGÓLNE 1. Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: W y d z i a ł M a t e m a t y k i i I n f o r m a t y k i 2. Nazwa kierunku: I n f o r m a t y k a 3. Poziom kształcenia: s

Bardziej szczegółowo

Indukcja matematyczna

Indukcja matematyczna Indukcja matematyczna 1 Zasada indukcji Rozpatrzmy najpierw następujący przykład. Przykład 1 Oblicz sumę 1 + + 5 +... + (n 1). Dyskusja. Widzimy że dla n = 1 ostatnim składnikiem powyższej sumy jest n

Bardziej szczegółowo

[1] [2] [3] [4] [5] [6] Wiedza

[1] [2] [3] [4] [5] [6] Wiedza 3) Efekty dla studiów drugiego stopnia - profil ogólnoakademicki na kierunku Informatyka w języku angielskim (Computer Science) na specjalności Sztuczna inteligencja (Artificial Intelligence) na Wydziale

Bardziej szczegółowo

zna podstawową terminologię w języku obcym umożliwiającą komunikację w środowisku zawodowym

zna podstawową terminologię w języku obcym umożliwiającą komunikację w środowisku zawodowym Wykaz kierunkowych efektów kształcenia PROGRAM KSZTAŁCENIA: Kierunek Edukacja techniczno-informatyczna POZIOM KSZTAŁCENIA: studia pierwszego stopnia PROFIL KSZTAŁCENIA: praktyczny Przyporządkowanie kierunku

Bardziej szczegółowo

Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy internetowe, SI studia niestacjonarne Dla rocznika:

Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy internetowe, SI studia niestacjonarne Dla rocznika: Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy internetowe, SI studia niestacjonarne Dla rocznika: Rok I, semestr I (zimowy) 1 Etykieta w życiu publicznym wykład 15

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Budowa atomu. Układ okresowy pierwiastków chemicznych. Promieniotwórczość naturalna i promieniotwórczość sztuczna

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Budowa atomu. Układ okresowy pierwiastków chemicznych. Promieniotwórczość naturalna i promieniotwórczość sztuczna SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Początki informatyki teoretycznej. Paweł Cieśla

Początki informatyki teoretycznej. Paweł Cieśla Początki informatyki teoretycznej Paweł Cieśla Wstęp Przykładowe zastosowanie dzisiejszych komputerów: edytowanie tekstów, dźwięku, grafiki odbiór telewizji gromadzenie informacji komunikacja Komputery

Bardziej szczegółowo

Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy internetowe, SI studia stacjonarne Dla rocznika: 2018/2019

Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy internetowe, SI studia stacjonarne Dla rocznika: 2018/2019 Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Systemy internetowe, SI studia stacjonarne Dla rocznika: 2018/2019 Rok I, semestr I (zimowy) 1 Etykieta w życiu publicznym wykład

Bardziej szczegółowo

T2A_W01 T2A_W01 T2A_W02 3 SI_W03 Posiada szeroką wiedzę w zakresie teorii grafów T2A_W01

T2A_W01 T2A_W01 T2A_W02 3 SI_W03 Posiada szeroką wiedzę w zakresie teorii grafów T2A_W01 Efekty dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki, na kierunku Informatyka w języku polskim, na specjalnościach Metody sztucznej inteligencji oraz Projektowanie systemów CAD/CAM, na Wydziale

Bardziej szczegółowo

Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII

Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII Teresa Świrska Aleksandra Jakubowska Małgorzata Niedziela Wrocław 2019 I. W S T Ę P Intencją autorów programu Z kalkulatorem, kartami

Bardziej szczegółowo

OGÓLNOAKADEMICKI. Kierunek studiów ASTRONOMIA o profilu ogólnoakademickim należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych.

OGÓLNOAKADEMICKI. Kierunek studiów ASTRONOMIA o profilu ogólnoakademickim należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych. Załącznik do uchwały nr 243 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 28 lutego 2018 r. I. EFEKTY KSZTAŁCENIA 1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami EFEKTY KSZTAŁCENIA

Bardziej szczegółowo

ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych

ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych O CO CHODZI W TYM ARGUMENCIE Argument ten ma pokazać, że istnieje zewnętrzna przyczyna wszechświata o naturze wyższej niż wszystko, co

Bardziej szczegółowo

1.Argument kosmologiczny

1.Argument kosmologiczny William Lane Craig jest amerykańskim teologiem na uniwersytecie w Kalifornii i czołowym apologetą religii chrześcijan. Dużo publikuje i często uczestniczy w publicznych debatach na temat słuszności teizmu

Bardziej szczegółowo

Obowiązkowy A. Przedmioty kształcenia ogólnego 1 Etykieta w życiu publicznym wykład 9 zaliczenie tak 1 B. Przedmioty podstawowe

Obowiązkowy A. Przedmioty kształcenia ogólnego 1 Etykieta w życiu publicznym wykład 9 zaliczenie tak 1 B. Przedmioty podstawowe Instytut Informatyki, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Bezpieczeństwo sieci i systemów informatycznych, BSiSI studia niestacjonarne Rok 2012/2013 Rok I, semestr I (zimowy) zajęć 1 Etykieta

Bardziej szczegółowo

Spis treści: 3. Geometrii innych niż euklidesowa.

Spis treści: 3. Geometrii innych niż euklidesowa. Matematyka Geometria Spis treści: 1. Co to jest geometria? 2. Kiedy powstała geometria? 3. Geometrii innych niż euklidesowa. 4. Geometrii różniczkowej. 5. Geometria. 6. Matematyka-konieckoniec Co to jest

Bardziej szczegółowo

140. ROCZNICA URODZIN ALBERTA EINSTEINA

140. ROCZNICA URODZIN ALBERTA EINSTEINA 140. ROCZNICA URODZIN ALBERTA EINSTEINA Albert Einstein Urodził się 14 marca 1879 w Ulm, Zmarł 18 kwietnia 1955 w Princeton, Niemiecki fizyk pochodzenia żydowskiego. Albert z matką Źródło: Internet, [online],

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Wspieranie miękkich kompetencji dziecka Mgr Beata Skowrońska Uniwersytet w Białymstoku 2 października 2014 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL

Bardziej szczegółowo

Umysł Komputer Świat TEX output: :17 strona: 1

Umysł Komputer Świat TEX output: :17 strona: 1 Umysł Komputer Świat INFORMATYKA I FILOZOFIA Witold Marciszewski Paweł Stacewicz Umysł Komputer Świat O zagadce umysłu z informatycznego punktu widzenia E Warszawa Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT 2011

Bardziej szczegółowo

Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru nauk EFEKTY KSZTAŁCENIA Symbol

Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru nauk EFEKTY KSZTAŁCENIA Symbol KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział Informatyki i Zarządzania Kierunek studiów INFORMATYKA (INF) Stopień studiów - pierwszy Profil studiów - ogólnoakademicki Projekt v1.0 z 18.02.2015 Odniesienie do

Bardziej szczegółowo

Rok I, semestr I (zimowy) Liczba godzin

Rok I, semestr I (zimowy) Liczba godzin Instytut Nauk Technicznych, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Bezpieczeństwo sieci i systemów informatycznych, BSiSI studia stacjonarne Dla rocznika: 2018/2019 Rok I, semestr I (zimowy) 1

Bardziej szczegółowo

Badania naukowe. Tomasz Poskrobko. Metodyka badań naukowych

Badania naukowe. Tomasz Poskrobko. Metodyka badań naukowych Badania naukowe Tomasz Poskrobko Metodyka badań naukowych Badania naukowe w szerokim ujęciu etapowy proces twórczych czynności, przebiegający od ustalenia i powzięcia decyzji o rozwiązaniu problemu badawczego,

Bardziej szczegółowo

Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa

Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2011-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Różnice w metodzie uprawiania nauki Krytyka platońskiej teorii idei Podział

Bardziej szczegółowo

UWAGI O POZNANIU NAUKOWYM

UWAGI O POZNANIU NAUKOWYM WROCŁAW, V - 2012 JERZY LUKIERSKI UWAGI O POZNANIU NAUKOWYM 1. Poznanie naukowe i nienaukowe 2. Granice poznania naukowego i jego trzy filary 1. POZNANIE NAUKOWE I NIENAUKOWE Filozofia w czasach przednowożytnych

Bardziej szczegółowo

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia I stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Pojęcie

Bardziej szczegółowo

PUBLIKACJA PODSUMOWUJACA ZAJĘCIA DODATKOWE Z MATEMATYKI. realizowane w ramach projektu Stąd do przyszłości. nr. POKL.09.01.

PUBLIKACJA PODSUMOWUJACA ZAJĘCIA DODATKOWE Z MATEMATYKI. realizowane w ramach projektu Stąd do przyszłości. nr. POKL.09.01. Mołodiatycze, 22.06.2012 PUBLIKACJA PODSUMOWUJACA ZAJĘCIA DODATKOWE Z MATEMATYKI realizowane w ramach projektu Stąd do przyszłości nr. POKL.09.01.02-06-090/11 Opracował: Zygmunt Krawiec 1 W ramach projektu

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Przedmowa. 2o Psychologia rozwoju człowieka 63

Wstęp. Przedmowa. 2o Psychologia rozwoju człowieka 63 Wstęp Przedmowa n 1. Cele, założenia i zastosowanie psychologii 13 1.1. Analiza zachowania i doznawania jako zadanie psychologii 14 1.2. Psychologia jako dziedzina badań 16 1.2.1. Cele badań naukowych

Bardziej szczegółowo

Jak obracać trójkąt, by otrzymać bryłę o największej. objętości?

Jak obracać trójkąt, by otrzymać bryłę o największej. objętości? Jak obracać trójkąt, by otrzymać bryłę o największej objętości? Czas trwania zajęć: 40 minut Kontekst w jakim wprowadzono doświadczenie: Trójkąt o bokach długości: cm, 4 cm, 5 cm obrócono o kąt 60 o w

Bardziej szczegółowo

Nazwa przedmiotu. Załącznik nr 1 do Uchwały nr 70/2016/2017 Rady Wydziału Elektrycznego Politechniki Częstochowskiej z dnia r.

Nazwa przedmiotu. Załącznik nr 1 do Uchwały nr 70/2016/2017 Rady Wydziału Elektrycznego Politechniki Częstochowskiej z dnia r. Plan studiów dla kierunku: INFORMATYKA Specjalności: Bezpieczeństwo sieciowych systemów informatycznych, Informatyka techniczna, Technologie internetowe i techniki multimedialne Ogółem Semestr 1 Semestr

Bardziej szczegółowo

Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem. Twierdzenia Pitagorasa.

Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem. Twierdzenia Pitagorasa. 1 Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem Twierdzenia Pitagorasa. Czas trwania zajęć: ok. 40 minut + 5 minut na wykład Kontekst w jakim wprowadzono doświadczenie: Doświadczenie warto zrealizować

Bardziej szczegółowo

Dzięki ćwiczeniom z panią Suzuki w szkole Hagukumi oraz z moją mamą nauczyłem się komunikować za pomocą pisma. Teraz umiem nawet pisać na komputerze.

Dzięki ćwiczeniom z panią Suzuki w szkole Hagukumi oraz z moją mamą nauczyłem się komunikować za pomocą pisma. Teraz umiem nawet pisać na komputerze. Przedmowa Kiedy byłem mały, nawet nie wiedziałem, że jestem dzieckiem specjalnej troski. Jak się o tym dowiedziałem? Ludzie powiedzieli mi, że jestem inny niż wszyscy i że to jest problem. To była prawda.

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział: Matematyki Kierunek studiów: Matematyka i Statystyka (MiS) Studia w j. polskim Stopień studiów: Pierwszy (1) Profil: Ogólnoakademicki (A) Umiejscowienie kierunku

Bardziej szczegółowo

16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II

16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II 80 Mirosław Dąbrowski 16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości

Bardziej szczegółowo

Struktura spostrzeżeń.

Struktura spostrzeżeń. Struktura spostrzeżeń. W psychologii klasycznej istnieją dwie grupy koncepcji opisujacych relacje pomiędzy wrażeniami, a spostrzeżeniami. Można je krótko opisać poprzez pytanie: Co jest ważniejsze - cześć

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INFORMATYKA Stopień studiów: STUDIA I STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR NAUK TECHNICZNYCH Obszar nauki: DZIEDZINA NAUK TECHNICZNYCH Dyscyplina

Bardziej szczegółowo

Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych

Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych 2011-10-01 Plan wykładu 1 Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych 2 Podział dyscyplin filozoficznych Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych:

Bardziej szczegółowo

Informatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole

Informatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole Informatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole Prezentuje : Dorota Roman - Jurdzińska W arkuszu I na obu poziomach występują dwa zadania związane z algorytmiką: Arkusz I bez komputera analiza algorytmów,

Bardziej szczegółowo

Elementy Teorii Obliczeń

Elementy Teorii Obliczeń Wykład 2 Instytut Matematyki i Informatyki Akademia Jana Długosza w Częstochowie 10 stycznia 2009 Maszyna Turinga uwagi wstępne Maszyna Turinga (1936 r.) to jedno z najpiękniejszych i najbardziej intrygujacych

Bardziej szczegółowo

Równoliczność zbiorów

Równoliczność zbiorów Logika i Teoria Mnogości Wykład 11 12 Teoria mocy 1 Równoliczność zbiorów Def. 1. Zbiory X i Y nazywamy równolicznymi, jeśli istnieje bijekcja f : X Y. O funkcji f mówimy wtedy,że ustala równoliczność

Bardziej szczegółowo

Filozofia, ISE, Wykład VII - Platońska teoria idei cz. 2.

Filozofia, ISE, Wykład VII - Platońska teoria idei cz. 2. Filozofia, ISE, Wykład VII - Platońska teoria idei cz. 2. Artur Machlarz 2011-10-01 Plan wykładu 1 Czym według Platona jest wiedza prawdziwa i jak ją osiągnąć? 2 3 Protagoras - człowiek jest miarą wszechrzeczy...

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

Repetytorium z matematyki 3,0 1,0 3,0 3,0. Analiza matematyczna 1 4,0 2,0 4,0 2,0. Analiza matematyczna 2 6,0 2,0 6,0 2,0

Repetytorium z matematyki 3,0 1,0 3,0 3,0. Analiza matematyczna 1 4,0 2,0 4,0 2,0. Analiza matematyczna 2 6,0 2,0 6,0 2,0 PROGRAM STUDIÓW I INFORMACJE OGÓLNE 1. Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Wydział Matematyki i Informatyki 2. Nazwa kierunku: Informatyka 3. Oferowane specjalności: 4. Poziom kształcenia: studia pierwszego

Bardziej szczegółowo

Technologie cyfrowe. Artur Kalinowski. Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15

Technologie cyfrowe. Artur Kalinowski. Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15 Technologie cyfrowe Artur Kalinowski Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15 Artur.Kalinowski@fuw.edu.pl Semestr letni 2014/2015 Zadanie algorytmiczne: wyszukiwanie dane wejściowe:

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Podręcznik Iwo Białynicki-Birula Iwona

Bardziej szczegółowo