BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO Z ODBIORNIKIEM POŁ CZONYM W GWIAZD

Transkrypt

1 Politechnika iałostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki eoretycznej i Metrologii Instrukcja do zaj laboratoryjnych DIE OWOD ÓJFOWEGO ODIOIKIEM POŁ OYM W GWID umer wiczenia E09 Opracowanie: dr in. Jarosław Forenc iałystok 2009

2 pis tre ci 1. Wprowadzenie Odbiornik niesymetryczny, układ posiada przewód zerowy o impedancji Odbiornik niesymetryczny, układ nie posiada przewodu zerowego Odbiornik niesymetryczny, układ posiada przewód zerowy bezimpedancyjny Odbiornik symetryczny Odbiornik symetryczny, układ posiada przewód zerowy, przerwa w jednej fazie Odbiornik symetryczny, układ nie posiada przewodu zerowego, przerwa w jednej fazie Pomiary Odbiornik symetryczny, układ z przewodem zerowym Odbiornik symetryczny, układ bez przewodu zerowego Odbiornik niesymetryczny, układ z przewodem zerowym Odbiornik niesymetryczny, układ bez przewodu zerowego Odbiornik symetryczny, układ z przewodem zerowym, przerwa w fazie rodkowej Odbiornik symetryczny, układ bez przewodu zerowego, przerwa w fazie rodkowej Opracowanie wyników pomiarów Wymagania HP Pytania kontrolne Literatura Dodatek - wyja nienia do budowania wykresu wskazowego...19 Materiały dydaktyczne przeznaczone dla studentów Wydziału Elektrycznego P. Wydział Elektryczny, Politechnika iałostocka, 2009 Wszelkie prawa zastrze one. adna czę ś ć tej publikacji nie mo e być kopiowana i odtwarzana w jakiejkolwiek formie i przy u yciu jakichkolwiek ś rodków bez zgody posiadacza praw autorskich

3 el wiczenia elem wiczenia jest poznanie podstawowych wła ciwo ci układu trójfazowego z odbiornikiem skojarzonym w gwiazd. 1. Wprowadzenie W trakcie wiczenia bada si podstawowe wła ciwo ci układu trójfazowego w ró nych stanach jego pracy. akłada si przy tym w ka dym przypadku symetri napi zasilaj cych, pomija si impedancje wewn trzne ródła napi cia oraz impedancje przewodów ł cz cych. rójfazowy odbiornik u yty w wiczeniu ma charakter rezystancyjny, co upraszcza układ pomiarowy i same pomiary przez eliminacj watomierzy. W instrukcji przyj to nast puj cy zapis liczby zespolonej w postaci wykładniczej: e gdzie: - moduł liczby zespolonej (dla napi cia i pr du - warto skuteczna), ϕ - argument liczby zespolonej (k t przesuni cia fazowego). i ej przedstawiono wykresy wskazowe i odpowiednie zwi zki matematyczne dotycz ce stanów pracy trójfazowego układu gwiazdowego. Oznaczenia:,, - napi cia fazowe generatora,,, - napi cia fazowe odbiornika,,, - napi cia mi dzyfazowe, I, I, I - pr dy fazowe. jϕ 1.1. Odbiornik niesymetryczny, układ posiada przewód zerowy o impedancji chemat ideowy układu trójfazowego z przewodem zerowym o impedancji przedstawiony jest na rys. 1. Dla symetrycznego ródła napi cia fazowe i mi dzyfazowe spełniaj nast puj ce zale no ci:, - 3 -

4 I I 0 I I ys. 1. chemat ideowy układu trójfazowego z przewodem zerowym o impedancji. W przypadku odbiornika niesymetrycznego impedancje, i s niejednakowe. api cie pomi dzy punktami zerowymi gwiazdy ródła i odbiornika, okre laj ce równie spadek napi cia na impedancji, wyznaczane jest na podstawie metody potencjałów w złowych: gdzie: (Y + Y + Y + Y ) Y Y Y Y, Y, Y, Y Przekształcaj c powy szy wzór otrzymujemy zale no pozwalaj c wyznaczy napi cie : Y + Y + Y Y + Y + Y + Y a podstawie drugiego prawa Kirchhoffa dla oczka zawieraj cego faz i przewód zerowy otrzymujemy wzory opisuj ce napi cia fazowe odbiornika:,, 1 Pr dy fazowe i pr d w przewodzie zerowym wyznaczamy z prawa Ohma: I, I, I I - 4 -

5 Pr d w przewodzie zerowym mo na wyznaczy tak e jako sum pr dów fazowych: I I + I + I Moc czynna pobierana przez odbiornik jest sum mocy czynnych pobieranych przez ka d z faz: P I cos ϕ + I cosϕ + I cos ϕ przy czym dla odbiornika o charakterze rezystancyjnym: cos ϕ cos ϕ cos ϕ i wtedy wzór na moc czynn przyjmuje posta : P I + I + a rys. 2 przedstawione s wykresy wskazowe odnosz ce si do układu z rys. 1. I 1 I I I I I I I I ys. 2. Wykresy wskazowe napi i pr dów odnosz ce si do rezystancyjnego odbiornika niesymetrycznego z przewodem zerowym o impedancji w układzie gwiazda-gwiazda Odbiornik niesymetryczny, układ nie posiada przewodu zerowego Je li układ nie posiada przewodu zerowego, to, za Y 0. W stosunku do układu z punktu 1.1 zmienia si wzór na napi cie (brak Y w mianowniku), natomiast napi cia i pr dy fazowe oraz moc pobierana przez odbiornik obliczane s w taki sam sposób. chemat ideowy układu przedstawia rys

6 I I I 0 ys. 3. chemat ideowy układu trójfazowego bez przewodu zerowego. W przypadku odbiornika niesymetrycznego i braku przewodu zerowego w układzie, prawdziwe s wymienione poni ej zale no ci (uwaga: analizuj c wzory nale y zwróci szczególn uwag na podkre lenie lub jego brak). Dla symetrycznego ródła, napi cia fazowe generatora oraz napi cia mi dzyfazowe:, natomiast pozostałe wielko ci:, 0 Y + Y + Y + Y + Y, Y I /, I /, I, / I I I, I + I + I 0 akładaj c odbiornik rezystancyjny: cos ϕ cos ϕ cos ϕ 1 P I cos ϕ + I cos ϕ + I cos ϕ I + I + I - 6 -

7 a rys. 4 przedstawione s wykresy wskazowe napi i pr dów. I I I I I I ys. 4. Wykresy wskazowe napi i pr dów odnosz ce si do odbiornika niesymetrycznego w układzie bez przewodu zerowego Odbiornik niesymetryczny, układ posiada przewód zerowy bezimpedancyjny chemat ideowy układu przedstawia rys. 5, za wykresy wskazowe - rys. 6. I I 0 I I ys. 5. chemat ideowy układu trójfazowego z przewodem zerowym bezimpedancyjnym

8 Dla symetrycznego ródła, napi cia fazowe generatora oraz napi cia mi dzyfazowe: / 3 f p p Poniewa układ posiada przewód zerowy bezimpedancyjny, to napi cie pomi dzy punktami zerowymi gwiazdy ródła i odbiornika: 0 st d,, Pr dy wyst puj ce w obwodzie: I /, I /, I / I I I, I 0 I I + I + I akładaj c odbiornik rezystancyjny: cos ϕ cos ϕ cos ϕ 1 P I cos ϕ + I cos ϕ + I cos ϕ (I + I + I ) cos ϕ ( I + I + I ) f (I + I + I ) p / 3 f I I I I I I I ys. 6. Wykresy wskazowe napi i pr dów odnosz ce si do rezystancyjnego odbiornika niesymetrycznego w układzie z przewodem zerowym bezimpedancyjnym

9 1.4. Odbiornik symetryczny W tym przypadku brak przewodu zerowego (rys. 3) lub jego obecno (rys. 5) nie wpływa na prac układu ani nie zmienia przedstawionych ni ej wykresów i zale no ci. I I I I I I ys. 7. Wykresy wskazowe napi i pr dów odnosz ce si do rezystancyjnego odbiornika symetrycznego. Dla symetrycznego ródła, napi cia fazowe generatora oraz napi cia mi dzyfazowe: / 3 f p p W przypadku odbiornika symetrycznego w układzie z przewodem zerowym bezimpedancyjnym (rys. 5), potencjały punktu zerowego gwiazdy ródła i odbiornika s takie same, a zatem napi cie 0. Dla odbiornika symetrycznego w układzie bez przewodu zerowego (rys. 3) napi cie mo na okre li na podstawie metody potencjałów w złowych: Y + Y + Y + Y + Y Y Poniewa to: Y( + + ) 0 3Y Y( + 3Y + ) - 9 -

10 ,, Pr dy wyst puj ce w obwodzie tworz trójk t (rys. 7): I + I + I I 0 I I I If Ip akładaj c odbiornik rezystancyjny: cos ϕ cos ϕ cos ϕ 1 P I cos ϕ + I cos ϕ + I cos ϕ 3 I cos ϕ 3 I cos ϕ 3 I p p f f 3 p I p f f 1.5. Odbiornik symetryczny, układ posiada przewód zerowy, przerwa w jednej fazie chemat ideowy układu przedstawia rys. 8, za wykresy wskazowe - rys. 9. I W I 0 I I ys. 8. chemat ideowy układu trójfazowego z przewodem zerowym bezimpedancyjnym, z przerw w fazie rodkowej

11 Dla symetrycznego ródła, napi cia fazowe generatora oraz napi cia mi dzyfazowe:, W przypadku odbiornika symetrycznego w układzie z przewodem zerowym bezimpedancyjnym (rys. 5), potencjały punktu zerowego gwiazdy ródła i odbiornika s takie same, a zatem napi cie: 0 za napi cia fazowe odbiornika:, 0 (gdy jest przerwa w fazie ), Wobec przerwy w fazie, napi cia mi dzyfazowe odbiornika:,, Pr dy fazowe: I /, I / 0, I / godnie z pr dowym prawem Kirchhoffa pr d w przewodzie zerowym: I I + I Poniewa : I to z: I I + I, + I +, I wynika, e moduły pr dów I, I i I s sobie równe: I I I akładaj c odbiornik rezystancyjny: cos ϕ cos ϕ cos ϕ 1 P I cos ϕ + I cos ϕ I + I 2 I 2 I

12 I I I I I -I ys. 9. Wykresy wskazowe napi i pr dów odnosz ce si do odbiornika symetrycznego układu trójfazowego z przerw w fazie rodkowej, posiadaj cego przewód zerowy Odbiornik symetryczny, układ nie posiada przewodu zerowego, przerwa w jednej fazie chemat ideowy układu przedstawia rys. 10, za wykresy wskazowe - rys. 11. I W I I 0 ys. 10. chemat ideowy układu trójfazowego bez przewodu zerowego, z przerw w fazie rodkowej

13 I 0 I ys. 11. Wykresy wskazowe napi i pr dów odnosz ce si do odbiornika symetrycznego układu trójfazowego z przerw w fazie rodkowej, nie posiadaj cego przewodu zerowego. Dla symetrycznego ródła, napi cia fazowe generatora oraz napi cia mi dzyfazowe:, Korzystaj c z metody potencjałów w złowych wyznaczamy napi cie : (Y + Y) Y Y 0 ( + 2Y )Y api cia fazowe odbiornika: (gdy jest przerwa w fazie i pr d nie płynie) Kolejne własno ci układu z rys. 10 wynikaj z elementarnych działa w trójk cie równobocznym (rys. 11)., 0, / 3 /

14 ,,, + I I, I 0, I + I 0 akładaj c odbiornik rezystancyjny: cos ϕ cos ϕ cos ϕ 1 P I cos ϕ + I cos ϕ I + I 2 I 2 I 2. Pomiary Pomiary przeprowadzamy w układzie przedstawionym na rys. 12. L-1 W 1 1 V V 2 W 3 V 1 L-2 V V 2 L-3 3 W2 0 V 3 V 0 PE PE ys. 12. chemat ideowy układu pomiarowego. V, V, V - woltomierze elektromagnetyczne o zakresie 600 V, V - woltomierze elektromagnetyczne o zakresie 150/300 V, - amperomierze elektromagnetyczne o zakresie 5/10, W - wył czniki r czne. 1, V 2, V 3, V0 1, 2, 3, 0 1, W 2, W3 Odbiornikiem s trzy termowentylatory HL 7 skojarzone w gwiazd z wyprowadzonym punktem zerowym. Ka dy termowentylator posiada przeł cznik, który mo e znajdowa si w jednej z czterech pozycji:

15 Pozycja 0 - urz dzenie wył czone. Pozycja - zimne powietrze. Pozycja W, ciepłe powietrze. Pozycja W, bardzo ciepłe powietrze Odbiornik symetryczny, układ z przewodem zerowym stawiamy wszystkie termowentylatory w pozycji 1. Przy zamkni tych wył cznikach W 1, W 2, W 3 odczytujemy wskazania mierników, notuj c wyniki w tabeli. W przypadku stwierdzenia niewielkiej asymetrii pr dów i napi, za napi cie mi dzyfazowe sieci przyjmujemy redni warto zmierzonych napi. nalogicznie post pujemy z napi ciami fazowymi i pr dami Odbiornik symetryczny, układ bez przewodu zerowego Pomiary jak w punkcie 2.1, lecz przy otwartym wył czniku W Odbiornik niesymetryczny, układ z przewodem zerowym symetri odbiornika wprowadzamy przez ustawienie jednego termowentylatora w pozycji 2 przy otwartym wył czniku W Odbiornik niesymetryczny, układ bez przewodu zerowego Pomiary jak wy ej lecz przy otwartym wył czniku W Odbiornik symetryczny, układ z przewodem zerowym, przerwa w fazie rodkowej Przywracamy symetri odbiornika (wszystkie termowentylatory w pozycji 1). Przerywamy faz rodkow otwieraj c wył cznik W Odbiornik symetryczny, układ bez przewodu zerowego, przerwa w fazie rodkowej Pomiary jak wy ej lecz przy otwartym wył czniku W

16 3. Opracowanie wyników pomiarów W sprawozdaniu nale y zamie ci : 1. Wypełnion tabel pomiarow. 2. Wykresy wskazowe dla wszystkich badanych przypadków. 3. wagi dotycz ce zgodno ci lub rozbie no ci mi dzy zale no ciami podanymi w instrukcji a stwierdzonymi do wiadczalnie. wagi: wszystkie wykresy nale y wykona na papierze milimetrowym formatu 4 na wykresach poda przyj t skal dla napi cia i przyj t skal dla pr du 4. Wymagania HP Warunkiem przyst pienia do praktycznej realizacji wiczenia jest zapoznanie si z instrukcj HP i instrukcj przeciwpo arow oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym mog posiada instrukcje stanowiskowe. Przed rozpocz ciem pracy nale y zapozna si z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadz cego. W trakcie zaj laboratoryjnych nale y przestrzega nast puj cych zasad: prawdzi, czy urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym s w stanie kompletnym, nie wskazuj cym na fizyczne uszkodzenie. prawdzi prawidłowo poł cze urz dze. ał czenie napi cia do układu pomiarowego mo e si odbywa po wyra eniu zgody przez prowadz cego. Przyrz dy pomiarowe nale y ustawi w sposób zapewniaj cy stał obserwacj, bez konieczno ci nachylania si nad innymi elementami układu znajduj cymi si pod napi ciem. abronione jest dokonywanie jakichkolwiek przeł cze oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napi ciem. miana konfiguracji stanowiska i poł cze w badanym układzie mo e si odbywa wył cznie w porozumieniu z prowadz cym zaj cia

17 W przypadku zaniku napi cia zasilaj cego nale y niezwłocznie wył czy wszystkie urz dzenia. twierdzone wszelkie braki w wyposa eniu stanowiska oraz nieprawidłowo ci w funkcjonowaniu sprz tu nale y przekazywa prowadz cemu zaj cia. abrania si samodzielnego wł czania, manipulowania i korzystania z urz dze nie nale cych do danego wiczenia. W przypadku wyst pienia pora enia pr dem elektrycznym nale y niezwłocznie wył czy zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomoc wył cznika bezpiecze stwa, dost pnego na ka dej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odł czeniem napi cia nie dotyka pora onego. 5. Pytania kontrolne 1. Podaj okre lenie odbiornika trójfazowego symetrycznego. 2. Obja nij zale no ci oraz wykresy wskazowe podane w instrukcji. 3. ior c za punkt wyj cia wykresy wskazowe z rys. 9 i z rys. 11, narysuj analogiczne wykresy dla przypadku odbiornika niesymetrycznego. 6. Literatura 1. olkowski.: eoria obwodów elektrycznych. W, Warszawa, Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna. om 1. Obwody liniowe i nieliniowe. Wydawnictwo aukowe PW, Warszawa, Gierczak E., okarzewski J., Włodarczyk M.: Podstawy elektrotechniki teoretycznej. z I. Wydawnictwo Politechniki wi tokrzyskiej, Kielce, ichowska., Pasko M.: Wykłady z elektrotechniki teoretycznej. z II: pr dy sinusoidalnie zmienne. Wydawnictwo Politechniki l skiej, Gliwice, Pasko M., Pi tek., opór-kami ski L.: Elektrotechnika ogólna. z 1. Wydawnictwo Politechniki l skiej, Gliwice,

18 EL POMIOW L.p. tan pracy układu [V] [V] [V] 1 [V] 2 [V] 3 [V] 0 [V] I 1 [] I 2 [] I 3 [] I 0 [] P [W] 1. Odbiornik symetryczny, układ z przewodem zerowym 2. Odbiornik symetryczny, układ bez przewodu zerowego Odbiornik niesymetryczny, układ z przewodem zerowym 4. Odbiornik niesymetryczny, układ bez przewodu zerowego Odbiornik symetryczny, układ z przewodem zerowym, przerwa w fazie Odbiornik symetryczny, układ bez przewodu zerowego, przerwa w fazie

19 7. Dodatek - wyja nienia do budowania wykresu wskazowego arysujemy wykres wskazowy dla odbiornika niesymetrycznego w układzie bez przewodu zerowego. Przed rozpocz ciem rysowania wykresu nale y przyj odpowiedni skal dla napi cia oraz odpowiedni skal dla pr du. api cie zasilaj ce jest symetryczne trójfazowe, wi c napi cia fazowe generatora,, tworz symetryczn gwiazd (rys. 13a). Maj c gwiazd napi fazowych mo emy nanie na wykresie napi cia mi dzyfazowe,, (rys. 13b). a) b) ys. 13. Wykres wskazowy: (a) napi cia fazowe generatora, (b) napi cia fazowe generatora i napi cia mi dzyfazowe. api cie oraz napi cia fazowe odbiornika,, narysujemy przy wykorzystaniu cyrkla. W tym celu odkładamy na cyrklu odległo odpowiadaj c modułowi napi cia, ustawiamy jedno rami cyrkla na ko cu wektora napi cia, a drugim ramieniem rysujemy łuk. ast pnie odkładamy na cyrklu odległo odpowiadaj c modułowi napi cia, ustawiamy jedno rami cyrkla na ko cu wektora napi cia, a drugim ramieniem rysujemy drugi łuk. anosimy na wykres wektor napi cia - pocz tkiem wektora jest rodek gwiazdy, za ko cem - punkt przeci cia obu łuków (rys. 14). ast pnie nanosimy napi cia fazowe odbiornika: - ł cz c koniec wektora z ko cem wektora,

20 ł cz c koniec wektora z ko cem wektora, - ł cz c koniec wektora z ko cem wektora (rys. 14). ys. 14. Wykres wskazowy - naniesienie napi fazowych odbiornika. Ostatnim etapem rysowania wykresu wskazowego jest naniesienie pr dów fazowych I, I i I. Poniewa odbiornik ma charakter rezystancyjny to pr dy fazowe b d w fazie z napi ciami fazowymi (rys. 15). Dla sprawdzenia poprawno ci naniesienia pr dów przenosimy pr dy na dodatkowy wykres i sprawdzamy czy ich suma geometryczna jest równa zeru. I I I I I I ys. 15. Wykres wskazowy - naniesienie pr dów fazowych