KOMPUTEROWA ANALIZA MOCY Z WYKORZYSTANIEM ARKUSZA KALKULACYJNEGO

Transkrypt

1 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zaj laboratoryjnych KOMPUTEROWA ANALIZA MOCY Z WYKORZYSTANIEM ARKUSZA KALKULACYJNEGO Numer wiczenia E22 Autor: dr in. Jarosław Makal, dr in. Wojciech Walendziuk Białystok 2009

2 Spis tre ci 1. Wst p Poł czenie układu pomiarowego Ustawienie oscyloskopu i akwizycja danych Ustawienie oscyloskopu Zapisanie (akwizycja) danych na dysk w programie Oscmeter Przygotowanie danych do oblicze Wyznaczenie poziomów zera dla obydwu przebiegów Przeskalowanie osi napi cia i pr du (o Y) Przeskalowanie osi czasu (o X) Ograniczenie liczby danych Obliczenia wła ciwe Obliczanie mocy chwilowej: Obliczenie warto ci skutecznej napi cia i pr du: Obliczanie mocy czynnej Zestawienie wyników Zagadnienia do samodzielnego opracowania Literatura Wymagania BHP...14 Materiały dydaktyczne przeznaczone dla studentów Wydziału Elektrycznego PB. Wydział Elektryczny, Politechnika Białostocka, 2009 Wszelkie prawa zastrze one. adna czę ś ć tej publikacji nie mo e być kopiowana i odtwarzana w jakiejkolwiek formie i przy u yciu jakichkolwiek ś rodków bez zgody posiadacza praw autorskich. 2

3 Cel wiczenia: Nabycie umiej tno ci akwizycji wyników pomiarów, zapisywania ich w pami ci komputera oraz ich przetwarzania w arkuszu kalkulacyjnym. 1. Wst p Rozwój nowoczesnych technik komputerowych sprawił, i standardem stało si obecnie rejestrowanie, przechowywanie i przetwarzanie wyników pomiarów warto ci chwilowych wielko ci fizycznych. Bogata oferta komputerowych systemów pomiarowych i akwizycji danych oraz ich powszechne zastosowanie wymusza u współczesnego in yniera znajomo przynajmniej podstaw ww. procesów. W niniejszym wiczeniu studenci zapoznaj si z bezpo redni metod pomiaru i akwizycji warto ci chwilowych napi cia i pr du (cz zjawiskowa). Oscyloskop cyfrowy spełnia tu rol systemu pomiarowego, na wej ciu którego jest wielko mierzona a na wyj ciu liczba (w zapisie binarnym) odwzorowuj ca jej warto. Przesyłanie danych do komputera odbywa si przez ł cze szeregowe RS232 lub gniazdo USB, a ich odczytanie umo liwia np. program OSCMETER.EXE (lub inny wybrany przez prowadz cego). W programie wiczenia przewidziano wykonanie nast puj cych czynno ci: - poł czenie układu pomiarowego, - ustawienie oscyloskopu i zapisanie (akwizycja) danych, - formowanie pliku danych w arkuszu kalkulacyjnym, - przygotowanie danych do oblicze wła ciwych, - obliczenia wła ciwe (moc chwilowa, warto ci skuteczne, moc czynna). 3

4 2. Poł czenie układu pomiarowego Układ pomiarowy zestawi zgodnie ze schematem jak na rys.1. I A W 1 2 R p1 230 V V R p2 3 Rys. 1. Schemat układu pomiarowego gdzie: A amperomierz elektromagnetyczny LE-3P o zakresie 0,6 30 A, kl. 0,5; W watomierz ferrodynamiczny, kl. 0,5; V woltomierz elektromagnetyczny o zakresie 150/300 V, kl. 0,5; R opornik suwakowy 250 ; C kondensator elektrolityczny 10 F/1000 V; R p1 opornik dekadowy OK 10x0,1, I max =2000 ma, kl. 0,1; R p2 - opornik dekadowy OK. 10x1000, I max =25 ma, kl. 0,1; Oscyl. oscyloskop cyfrowy HM 305 (mas jednego z kanałów podł czy w punkcie 1, pozostałe przewody gor ce obu sond pomiarowych podł czy do zacisków potencjometrycznych 2 i 3 oporników dekadowych R p1 i R p2 ). Uwaga: Wtyczka sieciowa oscyloskopu musi być włożona do gniazda (przedłużacza) bez kołka uziemiającego. Ustawi napi cie zasilaj ce (wskazane przez prowadz cego). Zanotowa wskazania przyrz dów w tabeli 1. 4

5 Tabela 1. Warto ci z pomiarów U I P cos V A W Warto ci obliczone w arkuszu kalkulacyjnym (patrz pkt. 4 i 5) U sk1 U sk2 I sk1 I sk2 P a P b P c V V A A W W W 3. Ustawienie oscyloskopu i akwizycja danych 3.1. Ustawienie oscyloskopu W celu pozyskiwania danych binarnych z oscyloskopu HAMEG HM305 nale y: Kanały I oraz II przestawi na tryb pracy zmienny w czasie wł cznikiem AC/DC; Ustawi VERT.MODE na DUAL; Wył czy tryb INVERT dla kanałów I i II; Wył czy wzmocnienie Y-MAG. oraz X-MAG.; Przeł czy urz dzenie w tryb cyfrowego zapami tywania STORAGE, u ywaj c przycisku STOR.; Pokr tła oscyloskopu (podstawa czasu TIME, poziom napi cia VOLTS dla kanałów I i II), nale y ustawi w poło eniu kalibracja ; Przebiegi na ekranie oscyloskopu musz mie co najmniej dwa okresy (regulacja pokr tłem TIME/DIV.) i nie mog wykracza poza widoczny obszar ekranu (regulacja pokr tłami VOLTS/DIV.); Po poprawnym ustawieniu nale y zapami ta w podr cznej pami ci oscyloskopu przebiegi, u ywaj c przycisków HOLD dla poszczególnych kanałów; Zapisa w protokole ustawienia pokr teł oscyloskopu TIME oraz VOLTS (bardzo wa ne!!!); Po wykonaniu i zapisaniu pomiarów, mo na wył czy zasilanie układu pomiarowego (na wyra ne polecenie prowadz cego). 5

6 3.2. Zapisanie (akwizycja) danych na dysk w programie Oscmeter a) Ustaw w prawym pasku przycisków: RS-PORTS DUAL 1+2 BINARY WRITE READ HAMEG. b) Ustaw w lewym pasku przycisków: COM 2, 9600 Bd. c) Pobierz dane z oscyloskopu wciskaj c przycisk START. d) Na ekranie pojawiły si przebiegi. Wciskaj c prawy klawisz myszki wybierz ZAPISZ DANE z menu podr cznego. e) Zachowaj dane w postaci pliku tekstowego nadaj c mu własn nazw. f) Zaznacz PLIK KOLUMNOWY (domy lnie mo e by zaznaczone krzy ykiem). 4. Przygotowanie danych do oblicze Po otwarciu arkusza kalkulacyjnego i wczytaniu danych z pliku tekstowego otrzymali my dwie kolumny danych (A i B), które charakteryzuj przebiegi widoczne na ekranie oscyloskopu. Jak łatwo zauwa y, liczby w kolumnach zawieraj si w przedziale 0 do 256. Spowodowane jest to specyficzn form standardu przesyłania danych jako znaki ASCII (liczby z tego zakresu reprezentuj kody cyfrowe danych znaków). Je eli dla tak sformowanych danych wykre limy charakterystyki, to otrzymamy tylko przebiegi o kształcie widocznym wcze niej na oscyloskopie (przykładowy wykres pokazany jest na rys.2.) lecz bez zachowanej skali na obu osiach. Nale y wi c przeskalowa wykresy tak, aby miały one charakter u ytkowy. 6

7 CH I CH II Rys.2. Przebiegi wielko ci zarejestrowanych w kanale I i II oscyloskopu cyfrowego i zapisanych w pliku tekstowym Wyznaczenie poziomów zera dla obydwu przebiegów a) Oblicz warto maksymaln i minimaln z kolumny A korzystaj c z funkcji MAX, MIN. Teraz nale y zsumowa obie warto ci i podzieli przez 2. Otrzymałe wynik. Przeprowad tak sam operacj dla kolumny B. b) Od ka dej warto ci liczby kolumny A i kolumny B (opisuj cej przebieg w kanale I i kanale II) odejmij odpowiedni wynik uzyskany w punkcie a). Zapisz rezultaty w kolumnach C i D CH I CH II Rys.3. Przebiegi wielko ci z kanału I i II po wyznaczeniu i przesuni ciu poziomu zera. 7

8 Po operacjach przeprowadzonych w punktach a) i b) otrzymałe dwie kolumny liczb opisuj cych przebiegi z kanału I i kanału II. Przykładowy wykres pokazano na rys Przeskalowanie osi napi cia i pr du (o Y) Odczytane wcze niej nastawy VOLTS oznaczaj poziom napi cia przypadaj cy na jedn działk (kratk ) ekranu oscyloskopu. Prosz zwróci uwag, e ekran jest podzielony na 10x8 kratek, chocia oscyloskop jako urz dzenie wysyła dane poprzez interfejs zewn trzny w postaci 10x10 kratek. Czasami opcja ta mo e by przydatna gdy dany przebieg nie mie ci si na ekranie oscyloskopu. Poniewa program do akwizycji danych (OSCMETER.EXE) przystosowany jest do pobrania danych wysyłanych przez zł cze RS232, wi c aby przeskalowa o Y nale y: a) Dane zapisane w kolumnie C (dla kanału I) podzieli przez 256 (liczba ta oznacza ilo danych przypadaj ca na o Y, które s przesyłane przez oscyloskop). Jest to tzw. normalizacja przebiegu, w wyniku której warto ci zawieraj si w przedziale <-1;+1>. Nast pnie trzeba je pomno y przez 10 (jest to ilo działek ci ganych przez program do akwizycji danych). Otrzymane warto ci przebiegu (w osi Y) s identyczne z obserwowanymi na ekranie oscyloskopu. Pomnó otrzymane wyniki przez odczytan wcze niej z pokr tła oscyloskopu warto wzmocnienia VOLTS/DIV. Wyniki zapisz w kolumnie F. b) Powtórzy czynno ci z punktu a) dla kanału II (kolumna D). Wyniki zapisa w kolumnie G Przeskalowanie osi czasu (o X) a) Utwórz kolumn H danych jako ci g liczbowy narastaj cy o 1. b) Ka d liczb z kolumny H podziel przez 2048 (jest to ilo punktów, przesyłanych przez oscyloskop, przypadaj ca na o X). c) Pomnó otrzymane dane przez 10 (ilo działek ci ganych z oscyloskopu poprzez program do akwizycji danych). Otrzymałe warto ci czasu odpowiadaj ce tym obserwowanym na ekranie oscyloskopu. d) Pomnó otrzymane wyniki przez odczytan wcze niej z pokr tła oscyloskopu warto podstawy czasu TIME/DIV. Wyniki zapisz w kolumnie I. 8

9 Na rys.4 przedstawiono przykład tabeli danych po wykonaniu powy szych polece. Rys. 4. Przykładowa tabela danych potrzebnych do wykonania wykresu. Na tym etapie wiczenia mo na ju wykona wykres otrzymanych przebiegów i umie ci go jako NOWY ARKUSZ Ograniczenie liczby danych Poniewa przebiegi s okresowe, wi c dalsze obliczenia mo na ograniczy do zakresu danych obejmuj cych tylko jeden okres napi cia zasilaj cego. Wykonaj wykres przebiegu pr du i napi cia i umie go jako NOWY ARKUSZ: Wykres 2. (przykładowy wykres przedstawiono na rys.5). 9

10 U [V], I[A] Napię Prą d cie czas [ms] 11,1 13,5 16,0 18,4 20,8 23,3 25,7 28,2 30,6 Rys. 5. Przebiegi napi cia i pr du w czasie jednego okresu. 5. Obliczenia wła ciwe 5.1. Obliczanie mocy chwilowej: Pomnó warto ci napi cia i pr du otrzymane w punkcie 4. Otrzymałe moc chwilow. Wykonaj wykres przebiegu mocy chwilowej i umie go na wspólnej charakterystyce wraz z pr dem i napi ciem chwilowym (np. jako Wykres 3) Obliczenie warto ci skutecznej napi cia i pr du: a) dla pr du sinusoidalnego nieodkształconego ze wzorów U sk 1 = U m 2 Im I sk 1 = (1) 2 b) z definicji - dla dowolnego sygnału (y- warto chwilowa sygnału, t przedział czasu, w którym liczona jest warto skuteczna; dla sygnałów okresowych przyjmuje si t równe okresowi T) 1 to+ t 2 Y sk 2 = y dt (2) t to 10

11 Uwaga: Jeśli w arkuszu nie można wykonać operacji całkowania, to trzeba ją zastąpić sumowaniem (trzeba pamiętać, że wartość całki oznaczonej tn t1 y( t) dt N 1 i = 1 Y i ( T i + 1 Ti ) (3) jest równa polu powierzchni obszaru ograniczonego przebiegiem y(t), prostą y=0 i prostymi t=t 1, t=t N, tak jak to pokazano na rys. 6. Rys. 6. Interpretacja geometryczna całkowania numerycznego (metoda prostok tów) [5]. Mo na wi c zale no (2) zast pi sumowaniem wg nast puj cej formuły 1 N 1 2 Y sk = Yi ( Ti+ 1 Ti ) (4) T T N 1 i= 1 gdzie: N- liczba danych z zakresu jednego cyklu przebiegu okresowego (napi cia lub pr du); Y i =y(t i =T i ) - warto chwilowa sygnału y(t) w chwili T i. 11

12 5.3. Obliczanie mocy czynnej a) jako warto redni P a z mocy chwilowej (u ywaj c tak funkcj z arkusza dla odpowiedniej liczby danych); b) korzystaj c ze wzoru P b =U sk I sk cos φ (5) (zaproponować sposób wyznaczenia wartości kąta φ na podstawie danych z arkusza kalkulacyjnego); c) obliczaj c całk z mocy chwilowej za jeden okres napi cia zasilaj cego wykorzystuj c zale no (3) do obliczenia poni szej całki P c = 1 T T 0 p( t) dt. (6) 5.4. Zestawienie wyników Wpisa otrzymane wyniki oblicze warto ci skutecznych napi cia i pr du oraz mocy czynnej do tabeli 1 i porówna je ze wskazaniami przyrz dów. Poda i uzasadni najbardziej prawdopodobne czynniki wpływaj ce na ewentualne niezgodno ci. Narysowa w arkuszu kalkulacyjnym MS Excel na jednym wykresie przebiegi pr du, napi cia i mocy chwilowej (wykorzysta opcje dodatkowej osi Y). Zaznaczy warto mocy czynnej P a. 12

13 6. Zagadnienia do samodzielnego opracowania 1. Okre li warto redni i warto skuteczn przebiegu podanego przez prowadz cego. 2. Poda definicje wszystkich mocy w obwodach sinusoidalnych pr du i napi cia. 3. Narysowa przebieg mocy chwilowej dla dowolnego dwójnika R-L lub R-C. 4. Narysowa wykres wektorowy pr du i napi dla obwodu rozpatrywanego w wiczeniu i zastanowi si jak zmienia si poło enie poszczególnych wektorów przy zmianach warto ci parametrów R i C. 7. Literatura [1]. Bolkowski S.: Elektrotechnika teoretyczna, Warszawa WNT, [2]. Cholewicki T.: Elektrotechnika teoretyczna, Warszawa WNT, [3]. Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki, WNT, [4]. Rydzewski J.: Pomiary oscyloskopowe, Warszawa WNT, [5]. Ake Björck, Germund Dahlquist: Metody Numeryczne, Warszawa, PWN,

14 8. Wymagania BHP Warunkiem przyst pienia do praktycznej realizacji wiczenia jest zapoznanie si z instrukcj BHP i instrukcj przeciw po arow oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym mog posiada instrukcje stanowiskowe. Przed rozpocz ciem pracy nale y zapozna si z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadz cego. W trakcie zaj laboratoryjnych nale y przestrzega nast puj cych zasad. Sprawdzi, czy urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym s w stanie kompletnym, nie wskazuj cym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzi prawidłowo poł cze urz dze. Zał czenie napi cia do układu pomiarowego mo e si odbywa po wyra eniu zgody przez prowadz cego. Przyrz dy pomiarowe nale y ustawi w sposób zapewniaj cy stał obserwacj, bez konieczno ci nachylania si nad innymi elementami układu znajduj cymi si pod napi ciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przeł cze oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napi ciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i poł cze w badanym układzie mo e si odbywa wył cznie w porozumieniu z prowadz cym zaj cia. W przypadku zaniku napi cia zasilaj cego nale y niezwłocznie wył czy wszystkie urz dzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposa eniu stanowiska oraz nieprawidłowo ci w funkcjonowaniu sprz tu nale y przekazywa prowadz cemu zaj cia. Zabrania si samodzielnego wł czania, manipulowania i korzystania z urz dze nie nale cych do danego wiczenia. W przypadku wyst pienia pora enia pr dem elektrycznym nale y niezwłocznie wył czy zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomoc wył cznika bezpiecze stwa, dost pnego na ka dej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odł czeniem napi cia nie dotyka pora onego. 14