WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA sporządzony w oparciu o program nauczania Policzmy to razem wydawnictwa Nowa Era

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA sporządzony w oparciu o program nauczania Policzmy to razem wydawnictwa Nowa Era 1. Uczeń jest zobowiązany do posiadania na każdej lekcji matematyki niezbędnych pomocy dydaktycznych (obowiązującego podręcznika, uzupełnionego zeszytu przedmiotowego oraz przyborów takich jak pióro lub długopis, ołówek, linijka, cyrkiel). 2. Uczeń ma obowiązek odrabiać ze zrozumieniem zadanie domowe. 3. Nauczyciel ocenianie bieżące prowadzi systematycznie w ciągu całego roku szkolnego na podstawie odpowiedzi ustnej, prac pisemnych, prac domowych, bądź ich braku, obserwacji ucznia pod kątem przygotowania do lekcji, aktywności, pracy w grupie, innych osiągnięć zbieżnych z przedmiotem. 4. Oceny z poszczególnych form wypowiedzi mają różną wagę (wartość). Najważniejsze są oceny z prac kontrolnych, testów, sprawdzianów i odpowiedzi. Pozostałe oceny mają mniejszą wagę. Ocenę końcową oblicza się metodą średniej ważonej. 5. Uczeń ma obowiązek umieć na każde zajęcia trzy ostatnie tematy lekcyjne, z których nauczyciel może przeprowadzić kartkówkę trwającą od 5 do 15 minut (kartkówka nie musi być zapowiedziana). Kartkówka może dotyczyć również zadania domowego, grupy zadań rozwiązanych na poprzednich zajęciach. 6. Nauczyciel może również sprawdzić wiedzę ucznia z trzech ostatnich tematów poprzez odpowiedź ustną. 7. Ocenie podlegać mogą również ćwiczenia pisemne na lekcji dotyczące sprawdzania wiedzy bieżącej ucznia, polegające na rozwiązywaniu problemu w zeszycie przedmiotowym w trakcie trwania lekcji. 8. Praca klasowa jest zapowiadana z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem i obejmuje materiał z całego działu. 9. Uczeń, który był nieobecny na pracy klasowej ma obowiązek jej napisania w terminie tygodnia od momentu powrotu do szkoły. 10. Ocena z pracy pisemnej (z wyjątkiem oceny z kartkówki) może być poprawiona w terminie dwóch tygodni od momentu oddania pracy przez nauczyciela (pod warunkiem, że wszystkie nieobecności ucznia na zajęciach edukacyjnych z danego przedmiotu są usprawiedliwione) w terminie ustalonym przez nauczyciela. 11. Nauczyciel może punktować odpowiedź pisemną, ale końcowy efekt pracy ucznia musi być przedstawiony w postaci oceny. Kryteria oceniania kartkówek, sprawdzianów oraz klasówek: 0% - 30% - ocena niedostateczna 31% - 50% - ocena dopuszczająca 51% - 75% - ocena dostateczna 76% - 90% - ocena dobra 91% - 100% - ocena bardzo dobra 100% + zadanie dodatkowe ocena celująca 12. Ocenione prace wracają do nauczyciela i są przez niego przechowywane do końca roku szkolnego. 13. Uczniowie, jego rodzice (prawni opiekunowie) mają wgląd do pracy na zasadach określonych przez nauczyciela. 14. Osoba, która w trakcie pisania kartkówki, sprawdzianu lub innej pracy pisemnej zostanie przyłapana na zaglądaniu do kartki kolegi lub koleżanki lub na korzystaniu z innych niedozwolonych form pomocy (ściąg) otrzymuje ocenę niedostateczną bez możliwości jej poprawy. 15. W pracach uczniów, którzy posiadają opinie z poradni psychologiczno-pedagogicznej o dysortografii aspekt ortograficzny nie ma wpływu na ocenę.

2 16. Uczniowie z orzeczeniem o dysgrafii mogą pisać pismem drukowanym. 17. Uczniowie z deficytami rozwojowymi mają ustalone dodatkowe zadania w obrębie swoich możliwości twórczych w zakresie matematyki, które mają wykonywać w domu. 18. Uczeń, który otrzyma ocenę niedostateczną lub nie zostanie sklasyfikowany (z powodu nieobecności na zajęciach) na semestr ma obowiązek uzupełnić wiadomości do 31 marca. 19. Po podaniu przewidywanych rocznych ocen klasyfikacyjnych z zajęć edukacyjnych uczeń może zwrócić się do nauczyciela z prośbą o umożliwienie napisania pisemnego sprawdzianu na ocenę najwyżej o stopień wyższą od proponowanej z zakresu materiału wskazanego przez nauczyciela, zgodnie z wymaganiami na poszczególne oceny, w przypadku gdy spełnione są następujące warunki: wszystkie nieobecności ucznia na zajęciach z danego przedmiotu są usprawiedliwione, wszystkie pisemne prace napisane są przez ucznia w terminie. Sprawdzian uznaje się za pozytywnie zaliczony jeżeli uczeń uzyskał co najmniej 100% punktacji przewidzianej na daną ocenę według wymagań edukacyjnych. SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCEN KLASA III OSSP według treści nauczania (Przyjmuje się, że jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wymagań na wszystkie oceny niższe) Dział programu Figury płaskie Treści Figury podobne Cechy podobieństwa trójkątów Stosunek pól figur podobnych Umiejętności Uczeń: wskazuje pary figur podobnych uzasadnia podobieństwo trójkątów oblicza stosunek pól figur podobnych w danej skali i stosunek objętości brył podobnych w danej skali Poziom umiejętności ze względu na ocenę dopuszczający dostateczny dobry bardzo dobry dla prostych przypadków, np. dwa kwadraty, dwa koła przypadkach, np. dla trójkątów równobocznych oblicza stosunek pól trójkątów podobnych lub kwadratów, mając dane wszystkie wielkości potrzebne do obliczenia pola rozróżnia, które dwa prostokąty są podobne, a które nie na podstawie ich wymiarów gdy dane są wszystkie kąty trójkątów wykorzystuje zależność między stosunkiem pól figur podobnych a skalą podobieństwa oblicza skalę podobieństwa prostokątów gdy dane są wszystkie boki trójkątów wykorzystuje zależność między stosunkiem objętości brył podobnych a skalą podobieństwa formułuje cechy podobieństwa dla wybranych figur, np. prostokątów, równoległoboków, rombów wykorzystuje własności innych figur do sprawdzania podobieństwa trójkątów rozwiązuje zadania problemowe dotyczące stosunku pól figur podobnych i stosunku objętości brył podobnych

3 Równania, nierówności i ich układy Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników Interpretacja geometryczna układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ równań rozwiązuje układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi wybraną metodą rozpoznaje układ sprzeczny, oznaczony i nieoznaczony interpretuje w układzie współrzędnych układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi dla układu typu x y a x y b metoda podstawiania dla układów typu x ay b cx y d dla układu typu x y a x y b dla układu typu ax by c gdy występują nawiasy i współczynniki ułamkowe dx ey f metoda przeciwnych współczynników najprostsze przypadki rozpoznaje układ oznaczony dla układu typu ax by c dx ey f samodzielnie podejmuje decyzję co do metody, rozwiązuje układ wybraną metodą rozpoznaje układ sprzeczny, oznaczony i nieoznaczony gdy występują nawiasy i współczynniki ułamkowe wykorzystuje szacowanie do ustalenia, czy dana para liczb spełnia układ przekształca układ do postaci dogodnej dla wyboru metody, rozwiązuje układ wybraną metodą podaje przykłady układów sprzecznych, oznaczonych lub nieoznaczonych rozpoznaje rodzaj układu równań na podstawie interpretacji graficznej rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą układów równań Bryły Ostrosłupy prawidłowe i inne Siatki ostrosłupów Obliczanie pól powierzchni i objętości ostrosłupów Przekroje graniastosłupa i ostrosłupa Obliczanie pól powierzchni i objęoblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupów i ostrosłupów rozpoznaje rodzaje brył obrotowych, opisuje kształt brył wyznaczonych przez obracającą się figurę płaską konstruuje siatki i buduje model walca i stożka w sytuacjach prowadzących do układu typu x y a x y b proste przypadki, gdy dane są wszystkie parametry występujące we wzorze rozróżnia kulę, walec i stożek dla walca, gdy wymiary są liczbami naturalnymi w sytuacjach prowadzących do układu typu ax by c dx ey f dla graniastosłupów i ostrosłupów czworokątnych, gdy dana jest krawędź podstawy i wysokość wskazuje figurę płaską, która obracając się w przestrzeni, wyznacza walec, stożek lub kulę dla stożka, gdy dany jest kąt środkowy wycinka, tworząca i promień podstawy w sytuacjach prowadzących do układów, w których występują nawiasy i współczynniki ułamkowe stosuje twierdzenie Pitagorasa do uzyskania odcinków potrzebnych do obliczenia pola powierzchni lub objętości opisuje figurę płaską, która obracając się w przestrzeni, wyznacza walec, stożek lub kulę oblicz wymiary prostokąta tworzącego powierzchnię boczną walca, gdy dana jest wysokość i promień podstawy w sytuacjach prowadzących do układów sprzecznych lub nieoznaczonych rozwiązuje zadania problemowe dotyczące pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów wskazuje oś obrotu i kształt figury płaskiej, która obracając się, wyznacza daną bryłę obrotową oblicz kąt środkowy wycinka tworzącego powierzchnię boczną stożka, mając daną tworzącą i promień postawy

4 Powtórzmy to razem tości graniastosłupów i ostrosłupów Walec, stożek, kula Siatki walca i stożka Liczby Przekroje wymierne walca, dodatnie Liczby wymierne dodatnie i ujemne wskazuje przekroje walca, stożka i kuli będące kołem lub prostokątem oblicza pole przekroju walca, stożka i kuli oblicza pole powierzchni i objętość brył obrotowych. samodzielnie tworzy i rozwiązuje zadania dotyczące wielościanów i brył obrotowych proste przypadki, gdy dane są wzory i wszystkie wielkości występujące we wzorze zna wzory dotyczące pól i objętości brył obrotowych stosuje twierdzenie Pitagorasa do uzyskania odcinków potrzebnych do obliczenia pola powierzchni lub objętości według kryteriów stosowanych w klasie I patrz Książka Nauczyciela 1, s według kryteriów stosowanych w klasie I patrz Książka Nauczyciela 1, s Potęgi według kryteriów stosowanych w klasie I i II patrz Książka Nauczyciela 1, s oraz Książka Nauczyciela 2, s. 30 Pierwiastki według kryteriów stosowanych w klasie I i II patrz Książka Nauczyciela 1, s oraz Książka Nauczyciela 2, s Procenty według kryteriów stosowanych w klasie I patrz Książka Nauczyciela 1, s Wyrażenia według kryteriów stosowanych w klasie I i II patrz Książka Nauczyciela 1, s oraz Książka Nauczyciela 2, s. 32 algebraiczne Równania według kryteriów stosowanych w klasie I i II patrz Książka Nauczyciela 1, s oraz Książka Nauczyciela 2, s wskazuje przekroje walca stożka i kuli będące kołem lub prostokątem oblicza pole przekroju walca, stożka i kuli rozwiązuje zadania problemowe dotyczące pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów samodzielnie tworzy i rozwiązuje zadania dotyczące wielościanów i brył obrotowych Wykresy funkcji według kryteriów stosowanych w klasie II patrz Książka Nauczyciela 2, s Statystyka opisowa według kryteriów stosowanych w klasie II patrz Książka Nauczyciela 2, s i wstęp do rachunku prawdopodobieństwa Figury płaskie według kryteriów stosowanych w klasie I i II patrz Książka Nauczyciela 1, s i oraz Książka Nauczyciela 2, s , a także kryteriów sformułowanych w niniejszym opracowaniu Symetrie według kryteriów stosowanych w klasie II patrz Książka Nauczyciela 2, s Przystawanie i podobieństwo według kryteriów stosowanych w klasie I i II patrz Książka Nauczyciela 1, s oraz Książka Nauczyciela 2, s , a także kryteriów sformułowanych w niniejszym opracowaniu Bryły według kryteriów stosowanych w klasie II patrz Książka Nauczyciela 2, s. 35 oraz kryteriów sformułowanych w niniejszym opracowaniu

5 Między gimnazjum a liceum Związki trygonometryczne w trójkącie prostokątnym oblicza wartości sinusa, cosinusa i tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, gdy dane są długości trzech boków tego trójkąta przypadkach, w trójkątach pitagorejskich wymagających nietrudnych obliczeń prowadzących do obliczeń na liczbach wymiernych prowadzących do obliczeń również na liczbach niewymiernych odczytuje z tablic przybliżone wartości funkcji danego kąta ostrego poprawnie posługuje się tablicami wartości funkcji odczytuje z tablic przybliżoną miarę kąta ostrego na podstawie danej jednej z wartości funkcji tego kąta poprawnie posługuje się tablicami wartości funkcji

6 oblicza długości dwóch boków trójkąta prostokątnego, gdy dana jest długość trzeciego boku i wartość jednej z funkcji trygonometrycznej jednego z kątów ostrych tego trójkąta wymagających nietrudnych obliczeń prowadzących do obliczeń również na liczbach niewymiernych zna i stosuje wartości funkcji dla kątów o mierze 30, 45, 60 odczytuje wartości z tabeli dla kątów o mierze 30, 45, 60 wymagających nietrudnych obliczeń w zadaniach typowych w zadaniach złożonych wykorzystuje wartości funkcji do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym w zadaniach typowych w zadaniach złożonych

7 Związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego znając wartości dwóch spośród funkcji: sinus, cosinus, tangens, oblicza wartość trzeciej funkcji dla tego samego kąta ostrego stosuje przypadkach związki sin tg, cos sin 2 α + cos 2 α =1 stosuje związki sin tg, cos sin 2 α + cos 2 α =1 znając wartość jednej spośród funkcji: sinus, cosinus, tangens, oblicza wartość dwóch pozostałych funkcji dla tego samego kąta ostrego przypadkach w sytuacjach złożonych przekształca wyrażenie zawierające wartości funkcji kątów ostrych przypadkach w sytuacjach złożonych dowodzi prostych tożsamości w sytuacjach nieskomplikowanych rachunkowo Więcej o układach równań liniowych oblicza wartość wyznacznika oblicza wartość wyznacznika, w którym występują tylko liczby całkowite oblicza wartość wyznacznika, w którym występują liczby wymierne oblicza wartość wyznacznika

8 sprawdza, czy dana trójka liczb spełnia dane równanie liniowe z trzema niewiadomymi przypadkach wymagających nietrudnych obliczeń prowadzących do obliczeń na liczbach wymiernych prowadzących do obliczeń również na liczbach niewymiernych sprawdza, czy dana trójka liczb spełnia układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi przypadkach wymagających nietrudnych obliczeń prowadzących do obliczeń na liczbach wymiernych prowadzących do obliczeń również na liczbach niewymiernych rozstrzyga na podstawie wartości wyznaczników, czy dany układ dwóch równań liniowych jest oznaczony, nieoznaczony, czy sprzeczny rozstrzyga na podstawie podanych wartości wyznaczników oblicza wyznaczniki w celu rozstrzygnięcia rozwiązuje układ dwóch równań liniowych metodą wyznacznikową oblicza parę liczb spełniającą dany układ dwóch równań liniowych, gdy dane są wszystkie wyznaczniki, gdy rachunki nie wykraczają poza zbiór liczb całkowitych nietrudnych rachunkowo również dla układów ze współczynnikami ułamkowymi i niewymiernymi rozwiązuje układ trzech równań liniowych metodą podstawiania albo metodą dodawania stronami metoda przeciwnych współczynników lub podstawiania najprostsze przypadki samodzielnie podejmuje decyzję na temat metody, rozwiązuje układ wybraną metodą przekształca układ do postaci dogodnej dla wyboru metody, rozwiązuje układ wybraną metodą

9 rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą układu trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi w sytuacjach prowadzących do prostych układów w sytuacjach prowadzących do układów, w których występują nawiasy i współczynniki ułamkowe w sytuacjach prowadzących do układów sprzecznych lub nieoznaczonych Twierdzenie Talesa oblicza długości odcinków za pomocą twierdzenia Talesa podaje proste proporcje wynikające z twierdzenia Talesa oblicza długości odcinków za pomocą twierdzenia Talesa (proste przypadki) oblicza długości odcinków za pomocą twierdzenia Talesa wykorzystuje twierdzenie Talesa do uzasadnienia konstrukcji podziału odcinka w danym stosunku uzasadnia podział na równe części uzasadnia podział w określonym stosunku formułuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa formułuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa wykorzystuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa do sprawdzania własności figur i dowodzenia twierdzeń wykorzystuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa do sprawdzania własności figur i dowodzenia twierdzeń (proste przypadki) wykorzystuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa do sprawdzania własności figur i dowodzenia twierdzeń Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą, a ponadto: wykazuje szczególne zainteresowanie przedmiotem,

10 przejawia dużą aktywność w trakcie lekcji, uczestniczy w dodatkowych zajęciach (konkursach) organizowanych w szkole, rozwiązuje zadania nietypowymi metodami, właściwie interpretuje i umie wykorzystać zdobytą wiedzę w sytuacjach nietypowych (pozaprogramowych) pomaga słąbszym uczniom ze swojej klasy. Ocenę niedostatecną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań koniecznych na ocenę dopuszczającą oraz: nie radzi sobie ze zrozumieniem najprostszych pojęć, algorytmów i twierdzeń, popełnia rażące błędy w rachunkach, nie potrafi (nawet przy pomocy nauczyciela, który między innymi zadaje pytania pomocnicze) wykonać najprostszych ćwiczeń i zadań, nie wykazuje najmniejszych chęci współpracy w celu uzupełnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy i umiejętności.