Z Zakładu Propedeutyki i Profilaktyki Stomatologicznej Instytutu Stomatologii AM w Warszawie Kierownik: dr hab. n. med. L. Wagner

Transkrypt

1 PROTET. STOMATOL., 2006, LVI, 3, Badania wytrzymałościowe materiału łączników do doświadczalnych pomiarów naprężeń i obliczeń na modelu numerycznym skrzydłowej protezy szkieletowej górnej Evaluation of strength of connectors for experimental measurements of stresses and calculations on a numerical model of free and saddle of removable partial denture Wojciech Michalski 1, Zenon Komorek 2, Zbigniew Michniowski 3, Marek Kuchta 4 1 Z Zakładu Propedeutyki i Profilaktyki Stomatologicznej Instytutu Stomatologii AM w Warszawie Kierownik: dr hab. n. med. L. Wagner 2, 4 Z Instytutu Materiałoznawstwa i Mechaniki Technicznej oraz z Instytutu Systemów Elektronicznych Wojskowej Akademii Technicznej w Warszawie 3 Usługi Informatyczne i Projektowe mgr inż. Z. Michniowski HASŁA INDEKSOWE: właściwości odlewów stopu CoCrMo, protetyka stomatologiczna pomiary, biomechanika stomatologiczna KEY WORDS: properties of castings CoCrMo alloy, dental prosthetics-measurements, dental biomechanics Streszczenie Cel pracy: W celu weryfikacji symulacji numerycznej w odniesieniu do tensometrycznych pomiarów doświadczalnych, dokonano oceny porównawczej rzeczywistych właściwości wytrzymałościowych metalowej konstrukcji protezy szkieletowej w szczęce. Materiał i metoda: Statyczną próbę rozciągania przeprowadzono na 20 płaskich próbkach łączników odlewanych metodą grawitacyjno odśrodkową oraz ciśnieniowo-próżniową ze stopu WTX Badanie wykonano na uniwersalnej maszynie wytrzymałościowej INSTRON 8501 wyposażonej w tensometryczną głowicę pomiaru siły o zakresie ± 5,0 kn oraz ekstensometr do pomiaru przyrostu wydłużenia o bazie 12,5 mm (1 klasy dokładności), sterowanych w oprogramowaniu Wave/Maker. Wyniki: W oparciu o zbiory punktów pomiarowych przyrostu wydłużenia w funkcji siły rozciągającej, wyznaczono następujące wartości właściwości mechanicz- Summary Aim of the study: In order verification of numerical simulation in relation to experimental tensometric measurements, executed the comparative estimation of the real strength properties of the removable partial denture (RPD) with metal framework in maxilla. Material and method: The static test of axial tension was performed on 20 flat samples of connectors casted from WTX alloy by centrifugal-gravitation and vacous-pressure methods. Examination were taken on an universal strength machine INSTRON 8501 with the tensometric head of force measurements ± 5.00 kn and in an extensometer for measurements of the increase in extension on the basis of 12.5 mm (class 1 of accuracy) controlled in software Wave/Maker. Results: Based on measurement point patterns of the increased extension in the function of tensile force of the samples, the following values of mechanical properties were determined: tensil strength R m [MPa], limiting Grant 3T10C03326 Opracowanie metod i narzędzi pomiarowych dla obiektywnej oceny skrzydłowych protez szkieletowych podczas czynności żucia. Praca przedstawiona w sesji plakatowej II Sympozjum Eksperyment Naukowy i Metody Poznawcze w Stomatologii, Ustroń r. 204

2 Badania wytrzymałościowe nych: wytrzymałość na rozciąganie R m [MPa], naprężenie graniczne R p0,2 [MPa] przy umownym przyroście wydłużenia 0,2%, wydłużenie całkowite (sprężyste i plastyczne) At [%] oraz trwałe wydłużenie długości pomiarowej po zerwaniu próbki A [%]. Najbardziej istotny był przyrost naprężenia osiągający umowną granicę plastyczności oraz wywołane nim proporcjonalne odkształcenie wzdłużne wyznaczające moduł Young a E [MPa] badanych próbek. Wnioski: Uwzględniając charakter zastosowania stopu CoCrMo stwierdzono, że: wyznaczone wartości wytrzymałościowe próbek można uznać za właściwe dla pomiarów tensometrycznych i weryfikacji obliczeń w odwzorowaniu numerycznym skrzydłowej protezy doświadczalnej. Jednakże w rzeczywistych elementach konstrukcji szkieletu należy zwracać szczególną uwagę na wykonywanie odlewów nie zawierających wad, gdyż mają one bezpośredni wpływ na obniżenie poziomu występowania odkształceń plastycznych w protezie klinicznej.i wpływ na obniżenie poziomu występowania odkształceń plastycznych w protezie klinicznej. stress R p0.2 [MPa] at conventional increase in extension by 0.2%, complete elongation (elastic and plastic) At [%] and stable extension of gauge length after solution of continuity of the sample A [%]. Most important was the increase in stresses, reaching the conventional limit of plasticity of the longitudinal deformation determining Young s modulus E [MPa] of the examined samples. Conclusions: Taking into consideration the character of CoCrMo alloy application, it was concluded that the assumed values of strength properties of the samples can be recognized as proper for tensometric measurements and verification of calculations in numerical representation of RPD experimental prostheses. However in real constructional elements of the RPD skeleton, it is highly recommended to consider the proper execution of the alloys as the have direct impact on the reduction of plastic deformations of clinical prosthesis. Odwzorowanie oddziaływania sił żucia w obszarze wsparcia skrzydłowej protezy szkieletowej wymagało zastosowania metody pomiarowej dla weryfikacji poprawności modelu obliczeniowego. W eksperymencie tensometrycznym na modelu fizycznym dokonano oceny rozkładu odkształceń metalowej powłoki szkieletu pod wpływem dośluzowych przemieszczeń siodła o rozdzielonej kinematyce (6, 8, 9, 10, 16). Odzwierciedlały one kierunkową dystrybucję symulowanych obciążeń zgryzowych między ruchomą częścią skrzydłową a zamocowaniem i podparciem na zębach filarowych nieregularnie rozmieszczonych w łuku szczęki (11). Z kolei istota analizy statycznej operującej modelem matematycznym w układzie elementów skończonych (MES), sprowadzała się do możliwie obiektywnej oceny rozkładu nacisku wywieranego lokalnie w obu obszarach podparcia protezy (12, 13, 18). W tej sytuacji obliczenia symulacji numerycznej odniesione do pomiarów doświadczalnych prowadzonych na modelu fizycznym protezy klinicznej wymagały porównania fabrycznie wyznaczonych cech stopu CoCrMo z rzeczywistymi właściwościami mechanicznymi zaprojektowanej konstrukcji szkieletu. Cel badań Celem było wyznaczenie parametrów wytrzymałościowych w statycznej próbie rozciągania materiału łączników kształtowanych w dwóch stosowanych procedurach odlewniczych: odśrodkowej i podciśnieniowej. Uzyskane dane materiałowe umożliwią szacowanie naprężeń przenoszonych wzdłuż grubości metalowych łączników, proporcjonalnych do wyznaczonej charakterystyki odkształceń w funkcji ugięć części skrzydłowej pod wpływem zadawanego układu obciążeń. Materiał Obiektem badań wytrzymałościowych były 4 zestawy płaskich próbek materiału metalicznego, które sporządzono w rutynowym postępowaniu laboratoryjnym dla odlewów protez szkieletowych oraz mechanicznej obróbki metalowych powierzchni (4, 14). W przygotowaniu jednakowych form z masy osłaniającej (Wirovest ) zastosowano metodę traconego wosku odlewowego o kalibrowanej grubości 1,0 mm (CERADENT 85 AZZURRA). Poszczególne partie próbek różniły PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2006, LVI, 3 205

3 W. Michalski i inni się między sobą warunkami wykonania. Partię A (5 próbek pilotażowych) przeznaczoną do wstępnych prób wytrzymałościowych wykonano z typowego stopu na bazie kobaltu GM 400 o fabrycznie wyznaczonym module sprężystości E = 210,0 GPa (certyfikat Remanium ). W procesie odlewniczym zastosowano konwencjonalną metodę grawitacyjno-odśrodkową wykorzystaną w urządzeniu SEIT elettronica (VALDOBBIADENE). Po separacji ćwieków odlewniczych oraz nadlewów, płaskie powierzchnie próbek wyrównano przez obustronne zeszlifowanie papierem korundowym typu AQUA o gramaturze nasypu 400. Przygotowane próbki pilotażowe o długości całkowitej L c = 60 mm (ograniczonej wielkością formy) wykorzystano do ustalenia optymalnych i zgodnych z normą warunków statycznej próby rozciągania (1, 5). Partie B, C i D do przeprowadzenia badań podstawowych wykonano z jednakowego stopu WTX o podwyższonej wytrzymałości (ISO ) i fabrycznie wyznaczonym module sprężystości E = 225,0 GPa (certyfikat Wironit extrahart). Zastosowano go klinicznie w konstrukcji skrzydłowych protez szkieletowych górnych połączonych z elementami uzupełnień stałych (przy wykorzystaniu frez-techniki) oraz w replikach doświadczalnych ze względu na cechy wynikające ze składu chemicznego (tab. I). Próbki w partiach B i D odlewano zgodnie z zaleceniami producenta metodą ciśnieniowo-próżniową w urządzeniu Nautilus MC plus (BEGO) (19). Topienie stopu WTX następowało w środowisku gazu ochronnego N-50 pod zredukowanym ciśnieniem do 1,5 MPa, składającego się z mieszaniny azotowo-wodorowej o analitycznej zawartości H 2 9,69 ± 3%. Dwie serie odlewów (po 5 próbek w każdej) realizowano według założonych parametrów wykorzystując oprogramowanie NautiFile (Stadermann) z archiwizacją tabulogramu odlewniczego za pośrednictwem 16-bitowego Ryc. 1. Charakter zmian długości promieniowania w zakresie podczerwieni (temperatury) w funkcji czasu topienia stopu WTX przy optymalizacji odlewu próbki D-4. mikroprocesora (ryc. 1). Graficzny przebieg procesu przedstawiał warunki termiczne przejścia stanu solidus liquidus topionej masy stopu (ok. 30 g) przy 6-sekundowym przedziale czasowym dla wykonania odlewu. Natomiast partia C (w liczbie 10 próbek) była kształtowana w procesie odlewniczym podobnie jak partia pilotażowa w urządzeniu SEIT elettronica metodą odśrodkową w atmosferze powietrza (4). Wykonano ją przy wzrokowej kontroli topienia tej samej masy metalu i określenia momentu uruchomienia wirówki opartych na doświadczeniu technologicznym operatora urządzenia odlewniczego. W celu wyrównania powierzchni przy porównywalnych przekrojach w strefie pomiaru, wszystkie partie podstawowe poddano obróbce ściernej profesjonalnymi narzędziami nasypowymi do stanu tzw. T a b e l a I. Parametry technologiczne i skład chemiczny (% wagowy) stopu WTX Cecha Gęstość Zakres temp. topienia Temp. odlewania Twardość Wartość 8,2 g/cm C 1420 C 375 HV Pierwiastek Co Cr M o Si Mn C Zawartość 63% 30% 5% 1,1% 0,5% 0,4% 206 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2006, LVI, 3

4 Badania wytrzymałościowe zabielenia (w FWP VIS). Następnie wyrównane powierzchnie piaskowano dla osiągnięcia niezbędnego stopnia chropowatości dla stabilnego zamocowania ekstensometru w przewężeniu pomiarowym (5). próby rozciągania (ryc. 2 oraz tab. II). Mocowano je osiowo w uchwytach zaciskowych uniwersalnej maszyny wytrzymałościowej INSTRON 8501 wyposażonej w tensometryczną głowicę pomiaru siły Warunki pomiarów i oprzyrządowanie Badaniami objęto próbki płaskie o kształcie i proporcji wymiarów spełniających wymogi statycznej T a b e l a I I. Wymiary próbek wytrzymałościowych poddawanych rozciąganiu [mm] Numer próbki w partii Grubość odcinka pomiarowego a Szerokość odcinka pomiarowego Partia A (pilotażowa) A -3 0,80 5,35 A -3a 0,87 5,40 A -3b 0,85 5,36 Partia B (podstawowa) B-1 0,80 5,29 B-2 0,82 5,36 B-3 0,76 5,37 B-4 0,74 5,23 B-5 0,79 5,31 Partia C (podstawowa) C-1 0,77 5,04 C-2 0,72 4,88 C-3 0,78 4,77 C-4 0,75 4,95 C-5 0,85 4,90 C-6 0,74 4,95 C-7 0,71 4,85 C-8 0,77 5,00 C-9 0,81 5,38 C-10 0,80 5,00 Partia D (podstawowa) D-1 0,76 5,18 D-2 0,72 5,16 D-3 0,75 5,19 D-4 0,74 5,20 D-5 0,74 5,18 Długość całkowita próbki L c = 60, Długość początkowa odcinka pomiarowego L 0 = 12,5 b Ryc. 2. Oznaczenia wymiarów próbek płaskich przeznaczonych do statycznej próby rozciągania odlewanych metodą odśrodkową i podciśnieniową. Ryc. 3. Uniwersalna maszyna wytrzymałościowa INSTRON 8501 i zamontowana osiowo próbka D-3 z ekstensometrem (A) oraz dodatkowo z tensometrycznym przetwornikiem pomiarowym odkształcenia wzdłużnego (B). PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2006, LVI, 3 207

5 W. Michalski i inni (typu nr UK 791) o zakresie obciążenia ± 5,0 kn, której przesuw sterowano w oprogramowaniu Wave/Maker (ryc. 3). W testach pilotażowych siłę obciążającą próbkę kontrolowano szybkością przyrostu naprężenia nie przekraczającego 30 MPa/s, któremu odpowiadał wzrost odkształcenia wzdłużnego (wydłużenia) do 0,0025 mm/s (1, 5). Oznaczało to, że różnica między zadaną i chwilową wartością mierzonej wielkości (alternatywnie siły lub odkształcenia) była w sposób ciągły porównywana i regulowana nastawczym sygnałem sterującym prędkość rozciągania w taki sposób, aby była minimalna (3, 16). A zatem chwilowa wartość siły rozciągającej F [N] wywoływała naprężenie σ [MPa] w odniesieniu do powierzchni przekroju poprzecznego próbki S 0 [mm 2 ] o wymiarach prostokąta a x b. Osiągniętemu poziomowi naprężenia odpowiadał przyrost odkształcenia wzdłużnego ΔL (mm), który mierzono za pośrednictwem zamontowanego na próbce ekstensometru (typu nr klasy dokładności) o zakresie odkształceń ± 5,0 mm odpowiednio przy rozciąganiu lub ściskaniu. Tym samym wyznaczano jednostkowe odkształcenie wzdłużne ε w danej chwili względem długości początkowej bazy ekstensometru L 0 = 12,5 mm w zależności od charakteru odkształcenia próbki (sprężystego lub plastycznego). Natomiast niezbędne w obliczeniach wymiary określano wykorzystując suwmiarkę Optimum.vis z odczytem cyfrowym Sylvac System w zakresie pomiarowym mm i rozdzielczości 0,01 mm (certyfikat Fabryki Wyrobów Precyzyjnych VIS). Wyniki Wyznaczenie właściwości wytrzymałościowych prowadzono w temperaturze otoczenia zgodnie z normą PN-EN Obciążenie było realizowane przez tłok siłownika hydraulicznego połączonego z uchwytem zaciskowym próbki, który zapewniał prędkość rozciągania nie przekraczającą poziomu 1 mm/min. Podczas każdej próby zaprogramowano rejestrację zmian wartości siły rozciągającej przy powiększeniu długości odcinka pomiarowego (bazy) ekstensometru z częstotliwością 5 Hz. W oparciu na uzyskanych zbiorach punktów pomiarowych sporządzono wykresy rozciągania próbek, a na ich podstawie wyznaczono następujące właściwości odlewanego materiału: wytrzymałość na rozciąganie R m [MPa], naprężenie graniczne R p0,2 [MPa] przy wydłużeniu 0,2%, wydłużenie całkowite (sprężyste i plastyczne) A t [%] poprzedzające pęknięcie i rozerwanie próbki, trwałe wydłużenie A [%] po zerwaniu próbki, moduł sprężystości podłużnej E [MPa]. Jak wspomniano, powyższe właściwości na wykresach charakteryzował przyrost naprężenia rozciągającego w funkcji wydłużenia poszczególnych próbek kształtowanych w różnych warunkach odlewu (ryc. 4). Dla porównania uzyskane wyniki zestawiono z cechami mechanicznymi stopu GM 400 w partii A (pilotażowej) oraz stopu WTX w partiach B, C i D (podstawowych) zawartymi w certyfikatach producentów (DENTAURUM oraz BEGO) (tab. III). Ryc. 4. Przykładowe wykresy rozciągania próbek wytrzymałościowych kształtowanych w warunkach odlewu metodą: podciśnieniową (B-4) i odśrodkową (C-9). Interpretacja wyników i dyskusja Podstawową wielkością mierzoną opisującą właściwości mechaniczne materiału łączników była wytrzymałość na rozciąganie R m (1, 5). Określało ją naprężenie normalne uzyskane podczas całej próby, a obliczane ze stosunku największej siły rozciągającej F m skierowanej prostopadle do pola powierzchni przekroju początkowego S 0 w odcinku pomiaro- 208 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2006, LVI, 3

6 Badania wytrzymałościowe T a b e l a I I I. Zestawienie wyników statycznej próby rozciągania próbek materiału metalicznego w poszczególnych partiach Numer próbki w partii F m [kn] R m [MPa] R p0,2 [MPa] A t [%] A [%] E [MPa] Partia A (pilotażowa - metoda odśrodkowa) A-3 2, ,4 2, A-3a 3, ,3 3, A-3b 4, ,2 7, Wartość średnia Odchylenie standardowe Dane producenta stopu GM , Partia B (podstawowa - metoda podciśnieniowa) B-1 3, ,8 1, B-2* 3, ,7 2, B-3 3, ,4 2, B-4 3, ,7 3, B-5 3, ,3 3, Wartość średnia ,8 2, Odchylenie standardowe ,7 0, Partia C (podstawowa - metoda odśrodkowa) C-1 3, ,6 1, C-2 2, ,0 0, C-3 3, ,4 0, C-4 3, ,8 1, C-5 3, ,2 1, C-6 3, ,2 0, C-7 3, ,7 1, C-8 3, ,5 1, C-9* 3, ,4 2, C- 10* 3, ,45 1, Wartość średnia ,5 1, Odchylenie standardowe ,4 0, Partia D (podstawowa - metoda podciśnieniowa) D-1 3, ,35 1, D-2* 2, ,55 1, D-3* 3, ,15 0, D-4 3, ,96 0, D-5 3, ,97 0, Wartość średnia ,50 0, Odchylenie standardowe ,30 0, Dane producenta stopu WTX , * próbki z naklejonymi tensometrami PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2006, LVI, 3 209

7 W. Michalski i inni Ryc. 5. Schemat wyznaczenia właściwości wytrzymałościowych z wykresu rozciągania próbki B-2: I punkt naprężenia granicznego odpowiadający umownemu wydłużeniu trwałemu x = 0.2%, II punkt poprzedzający pęknięcie przy wartości naprężenia normalnego wywołującego w próbce całkowite odkształcenie wzdłużne (sprężyste i plastyczne). wym przed jej rozpoczęciem wg wzoru 1. R m = F m / S 0 [MPa] Reakcją na naprężenie było odkształcenie próbki, podczas którego wyznaczano granicę plastyczności materiału (ryc. 5). Oznaczało to, że po początkowym proporcjonalnym odkształceniu sprężystym (odwracalnym), gdy obciążenie rozciągające zwiększano, w materiale łączników pojawiało się odkształcenie plastyczne (trwałe) po przekroczeniu punktu naprężenia granicznego. W statycznej próbie rozciągania określa go wyraźny wzrost wydłużenia przy ustalonej lub nieco zmniejszonej sile rozciągającej. Ponieważ w badanym materiale metalicznym jednoznaczne wyznaczenie cech tej granicy było utrudnione, wobec tego dla wszystkich próbek wytrzymałościowych przyjęto porównawczo umowną granicę pojawienia się odkształcenia plastycznego wyrażoną w relacji do wzoru 1: R p0,2 = F 0,2 / S 0 [MPa] Zgodnie z normą granicę tę stanowi naprężenie rozciągające wywołujące w próbce wydłużenie bezwzględne odpowiadające umownemu wydłużeniu trwałemu x = 0,2% względem długości początkowej L 0 bazy ekstensometru (4, 5). Na wykresie rozciągania określała je wartość naprężenia w punkcie I, tzn. przecięcia linii poprowadzonej równolegle do prostoliniowego odcinka krzywej naprężenia / odkształcenia wzdłużnego od wartości 0,2 na osi odciętych. Właściwości plastyczne materiału łączników, czyli przejście od odwracalnego stanu odkształcenia sprężystego do mierzalnego zakresu trwałego odkształcenia plastycznego, rejestrowano na podstawie wydłużenia względnego A obliczanego wg wzoru 3. Określała je wartość trwałego przyrostu wydłużenia ΔL stwierdzanego po zerwaniu próbki, względem długości początkowej odcinka pomiarowego L 0 wyrażona w procentach: A = ΔL / L 0 100% Przy czym wydłużenie całkowite A t obejmujące łącznie zakres odkształcenia sprężystego i plastycznego, odpowiadało na wykresie rozciągania poziomowi naprężenia R m w punkcie II poprzedzającym pęknięcie i następowe rozerwanie próbki. Ponadto pomiar przyrostu odkształcenia wzdłużnego przez ekstensometr wykorzystano do weryfikacji dokładności wskazań wydłużenia próbek za pośrednictwem naklejonych tensometrów, analogicznie do wyznaczenia charakterystyki odkształceń łączników na protezie doświadczalnej (9, 10, 11). Przetworniki pomiarowe zbudowano w układzie półmostków Wheatstone a na bazie tensometrów foliowych typu TF-1 o rezystancji R = 119,9 Ω ± 0,2% i współczynniku czułości odkształceniowej (stałej tensometru) k = 2,15 ± 0,5 (TENMEX). Umieszczono je osiowo w strefie przewężenia pomiarowego wybranych losowo próbek C-9, C-10 oraz B-2, D-2 i D-3 odlewanych dwiema metodami. Zrównoważone sygnały pomiarowe z naklejonych symetrycznie par tensometrów skonfigurowano w oprogramowaniu Catman 3.0 (HBM) za pośrednictwem wzmacniacza Spider-8 i rejestrowano z częstotliwością 5 Hz równocześnie ze wskazaniami ekstensometru w systemie pomiarowym INSTRONU (3, 17). Niezależnie wyznaczone charakterystyki odkształcenia wzdłużnego do 1% w funkcji siły obciążającej do 3 kn i czasu jej oddziaływania na próbki w granicach 20 sekund w zasadzie pokrywały się ze sobą (ryc. 6 i 7). Wobec tego można stwierdzić, że przetwarzanie sygnałów pomiarowych w badaniu wytrzymałościowym próbek oraz w zachowaniu mechanicznym protezy doświadczalnej było realizowane w porównywalnych warunkach stanów rozciągania 210 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2006, LVI, 3

8 Badania wytrzymałościowe Ryc. 6. Porównanie charakterystyki odkształcenia wzdłużnego wyznaczonej za pośrednictwem naklejonej pary tensometrów TF-1 (w układzie pomiarowym wzmacniacza Spider-8) i ekstensometru (w systemie pomiaru INSTRONU) podczas statycznej próby rozciągania próbki C-10. Ryc. 7. Porównanie charakterystyki odkształcenia wzdłużnego wyznaczonej za pośrednictwem naklejonej pary tensometrów TF-1 (w układzie pomiarowym wzmacniacza Spider-8) i ekstensometru (w systemie pomiaru INSTRONU) podczas statycznej próby rozciągania próbki D-3. lub ściskania tensometrów (3, 16). A zatem przyrosty odkształceń metalowej powłoki szkieletu można odnieść do wartości naprężeń wyznaczanych w statycznej próbie rozciągania tego samego materiału. Zwłaszcza, że obciążane elementy konstrukcji szkieletu pracowały w zakresie odkształceń liniowych, czyli poniżej granicy plastyczności. Wykazano to doświadczalnie na wykresach kierunkowego rozkładu sprężystej deformacji łączników w funkcji wzrastających i malejących obciążeń statycznych przy dopuszczalnej wartości przemieszczeń części skrzydłowej (bez symulacji wsparcia śluzówkowego). Ponadto proporcjonalność przyrostu wielkości mierzonych wykazała korelacja wartości odkształceń w funkcji ugięć materiału łączników w kształcie prostej belki, pod wpływem obciążeń statycznych przykładanych na stanowisku doświadczalnym protezy (10, 11). Podobnie w postępowaniu iteracyjnym na modelu matematycznym z wykorzystaniem MES, przyrosty lub spadki wartości naprężeń / odkształceń powinny odzwierciedlać poziom oddziaływania zewnętrznej siły globalnej (siły zgryzu), przenoszonej lokalnie w danym kierunku przez elementy konstrukcyjne protezy skrzydłowej (12, 18). Innymi słowy: wzajemne relacje wynikające z geometrycznego podziału powłoki szkieletu na elementy o regularnym kształcie, wymagały ustalenia równowagi (zgodności) sił zewnętrznych i wewnętrznych przy dopasowaniu odkształceń elementów w węzłach jako wyniku zależności wiążącej siły z przemieszczeniami (13). W związku z tym dla aproksymacji powyższych stanów mechanicznych w modelu obliczeniowym protezy rzeczywistej istotny był: pomiar naprężenia normalnego σ osiągający umowną granicę plastyczności i wywołane nim odkształcenie wzdłużne ε w zakresie stosowalności prawa Hooke a (1, 5, 10, 12, PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2006, LVI, 3 211

9 W. Michalski i inni 18). Wyznaczały one moduł sprężystości podłużnej (moduł Younga) E = σ / ε [MPa] charakterystyczny dla odlanej próbki, jako miary oporu materiału łączników poddawanych cyklicznie obciążeniom podczas czynności żucia. W objętych oceną partiach A, B i D stwierdzano na ogół zbliżone właściwości wytrzymałościowe do danych certyfikatu stopów GM 400 i WTX w zakresie odkształceń liniowych, o czym świadczą uzyskane wartości średnie modułu Younga. Szczególnie partię B cechowała wysoka jednorodność materiału (związana z jakością wykonania próbek) o najniższym odchyleniu standardowym od przeciętnych wartości porównywanych wielkości mechanicznych. Również wyniki z partii D potwierdzały oczekiwaną powtarzalność jakości odlewów metodą podciśnieniową z wykorzystaniem elektrooptycznego czujnika podczerwieni oraz programu obliczeniowego sterującego optymalizacją czasu topienia stopu w urządzeniu Nautilus MC plus. Natomiast zestawienie wyników badania w partii C, odlewanej w urządzeniu SEIT elettronica metodą odśrodkową w warunkach wzrokowej kontroli procesu topienia opartej na doświadczeniu technologicznym operatora, wykazywało większe zróżnicowanie. Wyznaczony moduł sprężystości podłużnej E przyjmował wartości w szerszym przedziale 152,2 211,2 [GPa] w porównaniu z poziomem GPa podanym przez producenta stopu WTX Występowanie zaniżonych wartości charakteryzujących odkształcenia plastyczne, należało wiązać z jakością wykonania płaskich próbek materiału łączników odpowiednio do warunków procedury odlewniczej. Wskazywały na to wartości nieproporcjonalnego przyrostu wydłużenia poniżej normy oraz obserwowane wady w postaci niedoboru materiału metalicznego (niedolań) szczególnie w obrębie krawędzi bocznych oraz pęcherzy gazowych w przewężeniu pomiarowym próbki (2, 7, 15). Lokalizowane wady odlewnicze były przyczyną pęknięć w końcowym odcinku strefy pomiaru lub poza nim, co udokumentowano na przykładach próbek wytrzymałościowych: A-3 oraz C-1, C-5, C-7, C-9 i D-2 (ryc. 8). Należy podkreślić, że we wszystkich partiach wydłużenie całkowite A t wyznaczane tuż przed Ryc. 8. Próbki wytrzymałościowe po próbie rozciągania pęknięcia lokalizowane w strefie odcinka pomiarowego bazy ekstensometru lub poza nim. pęknięciem próbki było większe od trwałego wydłużenia A bezpośrednio po zerwaniu. Oznaczało to, że badany materiał w zakresie odkształceń plastycznych wykazywał również cechy sprężyste w końcowej fazie obciążania. Konsekwencją tego było nachylenie spadku wartości naprężenia R m i proporcjonalne zmniejszenie wydłużenia względnego ε obserwowane na przykładzie wykresu rozciągania próbki B-2 od punktu II, czyli momentu poprzedzającego pęknięcie aż do całkowitego rozerwania (schemat ryc. 5). Reasumując w ogólnej ocenie wartości średnie wyznaczonych właściwości mechanicznych w poszczególnych partiach odbiegały od danych fabrycznych w przedziale 6 19%. W związku z tym uznano za uzasadnione przeprowadzenie statycznej próby wytrzymałościowej na zginanie dla wyznaczenia maksymalnego momentu gnącego w zakresie odkształceń sprężystych materiału, odpowiednio do warunków kształtowania w postępowaniu laboratoryjnym. Wnioski Mając na uwadze dokładność odwzorowania zachowań mechanicznych metalowej powłoki szkieletu odlewanej ze stopu CoCrMo stwierdzono, że: Wyznaczone parametry wytrzymałościowe materiału łączników można przyjąć za technologicznie 212 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2006, LVI, 3

10 Badania wytrzymałościowe reprezentatywne do pomiarów tensometrycznych i obliczeń w symulacji numerycznej zachowań protezy rzeczywistej. W elementach konstrukcyjnych szkieletu protezy, które wykazują koncentrację naprężeń przenoszonych przy współpracy z tkankami podłoża, należy zwracać szczególną uwagę na takie projektowanie przekrojów i wykonanie odlewów, aby wyeliminować wpływ wad na trwałe odkształcenia plastyczne. Piśmiennictwo 1. Ashby M. F., Jones D. R. H.: Materiały inżynierskie 1 właściwości i zastosowania. WNT, Warszawa Błażewicz S., Stoch L.: Biomateriały. Biocybernetyka i Inżynieria Biomedyczna, t. 4, Wyd. Exit, Warszawa Chwaleba A., Czajewski J.: Przetworniki pomiarowe i defektoskopowe. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Combe E. C.: Wstęp do materiałoznawstwa stomatologicznego. Wydawnictwo Medyczne Sanmedica, Warszawa Dobrzański L. A,. Nowosielski R.: Metody badań metali i stopów. Badania własności fizycznych. WNT, Warszawa Hupfauf L. (red.), Niedermeier W.: Protezy częściowe. Kinematyka protez. Urban & Partner, Wrocław Marciniak J.: Biomateriały w chirurgii kostnej. Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice Michalski W.: Zastosowanie sprężystego odkształcenia płyty w konstrukcjach szkieletowych protez skrzydłowych szczęki. Prot. Stom., 2001, LI, 6, Michalski W., Kuchta M., Chwaleba A., Kwiatos K., Michniowski Z.: Tensometryczny pomiar naprężeń dużego łącznika przy przemieszczeniach skrzydła protezy szkieletowej górnej w warunkach doświadczalnych. Część I. Ocena właściwości układu pomiarowego. Prot. Stom., 2005, LV, 2, Michalski W., Kuchta M., Fokow K.: Tensometryczne pomiary doświadczalne zachowań mechanicznych dla symulacji numerycznej skrzydłowej protezy zębowej. Materiały VII Sympozjum Modelowanie i Pomiary w Medycynie, MPM, 2005, Michalski W., Kuchta M., Fokow K., Chwaleba A.: Tensometryczny pomiar naprężeń dużego łącznika przy przemieszczeniach skrzydła protezy szkieletowej górnej w warunkach doświadczalnych. Część II. Ocena rozkładu odkształceń oraz przesunięć liniowych dla symulacji numerycznej. Prot. Stom., 2005, LV, 5, Michalski W., Michniowski Z., Kuchta M., Chwaleba A.: Symulacja numeryczna zachowań mechanicznych i reakcji podłoża skrzydłowej protezy szkieletowej górnej model płaski. Prot. Stom., 2005, LV, 3, Michalski W., Michniowski Z., Gryszkiewicz M., Chwaleba A.: Symulacja numeryczna zachowań mechanicznych skrzydłowej protezy szkieletowej górnej z rozdzieloną kinematyką siodła. Część I. Założenia przestrzennego modelu obliczeniowego. Prot. Stom., 2006, LVI, (przyjęta do druku). 14. Ponto M., Bączkowski B., Michalski W., Ponto L.: Optymalizacja procesu elektrochemicznego w obróbce stopu na bazie kobaltu. Prot. Stom., 2004, LIV, 3, Pucka G., Chladek W., Lipski T.: Wybrane zagadnienia materiałowe i technologiczne w produkcji wysokojakościowych odlewów stomatologicznych. Materiały I Konferencji Biomateriały w Stomatologii, Ustroń Roliński Z.: Tensometria oporowa. Podstawy teoretyczne i przykłady zastosowań. WNT, Warszawa Winiecki W.: Organizacja komputerowych systemów pomiarowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Zienkiewicz O. C.: Metoda elementów skończonych. Arkady, Warszawa Katalog BEGO, Bremer Goldschlägerei Wilh. Herbst GmbH & Co., Technologiepark Universität Bremen Zaakceptowano do druku: 4.VIII.2005 r. Adres autorów: Warszawa, ul. Nowogrodzka 59. Zarząd Główny PTS Podziękowanie: Lek. stom. Sylwestrowi Grażulisowi Głównemu Specjaliście d/s Organizacji Studiów Licencjackich w zakresie Techniki Dentystycznej Akademii Medycznej w Warszawie oraz mgr inż. Leszkowi Smudze Kierownikowi Zakładu Doświadczalnego Fabryki Wyrobów Precyzyjnych VIS w Warszawie za udzieloną pomoc w przygotowaniu próbek wytrzymałościowych. PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2006, LVI, 3 213