Ćwiczenie 1. Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego przy pracy w warunkach ustalonych

Transkrypt

1 - projektowanie Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego Instrukcja Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa 2012

2 2 Ćwiczenie 1 1. Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego przy pracy w warunkach ustalonych 1.1. WPROWADZENIE Układy napędowe z mikrosilnikami prądu stałego Mikrosilniki prądu stałego (rys. 1.1, 1.2) są jednym z najbardziej rozpowszechnionych elektrycznych urządzeń napędowych [1.1, 1.6, 1.8, 1.9]. Znajdują zastosowanie m.in. w układach wykonawczych przemysłowych systemów automatyki, pojazdach mechanicznych, sprzęcie medycznym, sprzęcie komputerowym i w różnego rodzaju wyrobach powszechnego użytku. Część z tych zastosowań wymaga od napędu pracy ze stałą prędkością lub z kilkoma prędkościami, przy czym udział stanów przejściowych w cyklu pracy jest pomijalnie mały. Jeśli dodatkowo momenty obciążające silnik można uznać za niezmienne lub zmieniające się w małym zakresie, to ten rodzaj pracy silnika przyjmujemy za ustalony. Rys Budowa mikrosilnika prądu stałego z komutatorem mechanicznym [1.5]: 1 wirnik (twornik), 2 szczotka, 3 komutator, 4 korpus, 5 magnes trwały wzbudzenia Rys Budowa mikrosilnika prądu stałego z komutacją bezzestykową [1.5]: 1 wirnik z magnesem trwałym, 2 - uzwojenia, 3 - halotrony Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędzania mechanizmu o pracy ciągłej można rozpatrywać w dwóch przypadkach: a) gdy mechanizm jest bezpośrednio sprzęgnięty z silnikiem, b) gdy napęd przekazywany jest z silnika do mechanizmu za pośrednictwem przekładni.

3 Ćwiczenie 1 3 Przykładami napędów bezpośrednich są: napędy talerzy w dyskach twardych (rys. 1.3), napędy wrzecion urządzeń technologicznych (rys. 1.4) napędy wrzecion narzędzi medycznych (rys. 1.5), napędy wentylatorów (rys. 1.6), a) b) Rys Napęd dysku twardego: a) budowa urządzenia, b) widok silnika napędzającego dyski Rys Wrzeciono urządzenia technologicznego napędzane silnikiem prądu stałego Rys System narzędzi do mikrochirurgii z szybkoobrotowym wrzecionem elektrycznym [1.11]

4 4 Ćwiczenie 1 a) b) Rys Wentylator komputerowy napędzany silnikiem prądu stałego z komutacją elektroniczną: a) widok, b) budowa [1.5]: 1 magnes trwały, 2 hallotron W stanach ustalonych pracę mikrosilnika prądu stałego opisują dwa równania równowagi: napięć i momentów [1.1, 1.3, 1.5, 1.8]. Uz Rt I KEs, (1.1) KT I, (1.2) KD s MF MFred M Ared w których: I prąd silnika, K D - stała tłumienia lepkiego w silniku, K E - stała napięcia silnika, K T - stała momentu silnika, M F - moment tarcia statycznego w silniku, M Ared zredukowany zewnętrzny moment obciążenia czynnego, M Fred zredukowany moment tarcia statycznego w silniku, R t - całkowita rezystancja obwodu twornika, U z stałe napięcie zasilania silnika, ω s prędkość kątowa wirnika. Równowagę napięć w silniku ilustruje dodatkowo schemat przedstawiony na rys I Rt Uz Uind Rys.1.7. Zastępczy schemat elektryczny silnika magnetoelektrycznego w stanach ustalonych [1.4]; R t - rezystancja uzwojeń wirnika, U ind - napięcie indukowane, I - prąd silnika, U z - napięcie zasilania Zarówno statyczne, jak i dynamiczne parametry silników podawane są przez producentów mikromaszyn elektrycznych w katalogach wyrobów (rys. 1.8).

5 Ćwiczenie 1 5 a) b) Rys Przykładowe karty katalogowe mikrosilników prądu stałego: a) z komutacją mechaniczną, b) z komutacją elektroniczną [1.10] Wpływ przyrostów temperatury na charakterystyki silnika W zasilanym silniku elektrycznym zachodzą zjawiska cieplne, które mają wpływ zarówno na działanie samego silnika, jak też oddziałują na jego otoczenie, często w negatywny sposób. Ciepło wydzielające się w silniku rozpływa się i gromadzi w jego elementach wywołując wzrost ich temperatury. Ze względu na własności materiałów stosowanych do budowy obwodów elektrycznych i magnetycznych mikromaszyn istotna jest zależność rezystancji uzwojenia (najczęściej miedzianego) od jego temperatury oraz zależności stałych: napięcia i momentu od temperatury magnesu wzbudzającego [1.3]. rezystancji uzwojeń od temperatury Rt R0 1 Tu T0 stałej napięcia od temperatury magnesu wzbudzenia K stałej momentu od temperatury magnesu wzbudzenia K E T, (1.3) E0 m 0 K 1 T T, (1.4) T0 m 0 K 1 T T, (1.5) przy czym: K E0 - stała napięcia w temperaturze T 0, K T0 - stała momentu w temperaturze T 0, R 0 - rezystancja twornika w temp. T 0, T 0 - temperatura odniesienia parametrów silnika, T m - temperatura magnesu wzbudzającego, T u - temperatura uzwojeń, α - cieplny współczynnik rezystywności uzwojeń, β - cieplny współczynnik indukcji magnesu wzbudzającego. Do obliczania przyrostów temperatury mikrosilników elektrycznych często stosuje się metodę polegająca na wyodrębnieniu w strukturze urządzenia możliwie małej liczby tzw. ciał

6 6 Ćwiczenie 1 cieplnych jednorodnych, czyli takich zespołów konstrukcyjnych, w obrębie których zakłada się brak wewnętrznego rozkładu temperatury [1.2]. Graficzną ilustracją takich modeli są tzw. schematy sieci cieplnych (rys. 1.9). R i1 T 1 R i2 T 2 T i R ij T j P i C i R im T m Rys Zastępczy schemat cieplny wyróżnionego ciała jednorodnego w urządzeniu (opis w tekście) rzędu Równowagę cieplną ciała jednorodnego opisuje równanie różniczkowe zwyczajne 1. m dt C i i dt j1 1 R ij ( T T ) P, (1.6) w którym: C i - pojemność cieplna analizowanego i-tego ciała, m liczba ciał sąsiadujących z analizowanym, P i moc cieplna wydzielająca się w i-tym ciele, R ij - opór cieplny pomiędzy ciałami: i-tym i j-tym, T i - temperatura i-tego ciała. W najprostszym przypadku, gdy rozpatrywany układ cieplny można zastąpić pojedynczym ciałem cieplnym, równanie równowagi przyjmuje postać dt 1 C ( T Tot ) Pv dt Rth i j i, (1.7) w którym: C - pojemność cieplna układu, P v moc cieplna wydzielająca się w układzie, R th - opór cieplny pomiędzy układem i otoczeniem, T temperatura układu, T ot temperatura otoczenia. Jeśli znany jest opór cieplny pomiędzy analizowanym układem i jego otoczeniem oraz moc cieplna wydzielająca się w układzie, to łatwo można obliczyć temperaturę układu w stanie ustalonym T P R T. (1.8) v Tak uproszczone podejście spotyka się m.in. przy obliczaniu przewidywanych przyrostów temperatury silników prądu stałego z wirnikiem rdzeniowym oraz silników prądu stałego z komutacją elektroniczną. th ot

7 Ćwiczenie Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z algorytmem doboru silnika prądu stałego z komutacją elektroniczną do napędu bezpośredniego przy pracy ustalonej oraz nabycie umiejętności samodzielnego przeprowadzenia takiego doboru ALGORYTM DOBORU SILNIKA wg [1.10] W układach realizujących pracę z określonymi prędkościami, w szczególności gdy obciążenie silnika ma charakter oporów ruchu, wymagania stawiane układowi napędowemu obejmują na ogół: Wymagania funkcjonalne - stały tarciowy moment oporów mechanizmu M Fmech, - stałą prędkość obrotową (kątową) wejściowego członu mechanizmu n mech (ω mech ); Wymagania związane z warunkami pracy - temperaturę otoczenia układu T ot, - maksymalne napięcie zasilania silnika U zmax, - maksymalny pobierany prąd I max. W przypadku napędu bezpośredniego w układzie napędowym nie ma przekładni (rys. 1.10), dlatego nie zachodzi redukcja obciążeń. Prawdziwe są więc następujące równości: MFred M Fmech, (1.9) s mech, (1.10) w których: M Fred tarciowy moment obciążający zredukowany do wałka silnika, ω s - prędkość kątowa silnika. Rys Elektryczny układ napędowy bezpośredni

8 8 Ćwiczenie 1 Ze względu na korzystne charakterystyki funkcjonalne i niezawodnościowe, w szczególności dużą trwałość, w napędach prędkościowych często stosuje się silniki z komutacją bezzestykową. W kolejnych punktach rozdziału przedstawiono sposób postępowania przy doborze do napędu bezpośredniego silnika prądu stałego z komutacją elektroniczną Wstępny dobór silnika W katalogu silników należy odnaleźć najmniejszy silnik, który przy obciążeniu momentem M Fmech może w sposób ciągły rozwijać prędkość ω mech. Jeśli w katalogu zamieszczone są charakterystyki ilustrujące dopuszczalne obszary pracy ciągłej i przerywanej silników w układzie współrzędnych: moment obciążający prędkość obrotowa, to można skorzystać z takiej charakterystyki zaznaczając na niej wymagany punkt pracy (rys. 1.11). Rys Obszary pracy silnika z komutacją elektroniczną oraz zaznaczony przykładowy punkt jego pracy [1.10] Wyznaczenie prądu silnika W dalszej kolejności oblicza się prąd I pobierany przez silnik obciążony momentem M Fmech korzystając ze wzoru M I Fmech, (1.11) K w którym K T oznacza stałą momentu silnika. Stała momentu (ang. Torque constant, niem. Drehomentkonstante) jest jednym z najważniejszych parametrów silnika zawsze zamieszczanym w katalogach (rys. 1.12). W powyższym wzorze pominięto prąd biegu jałowego silnika, zakładając że jest on niewielki w stosunku do całkowitego poboru prądu. W razie potrzeby można posłużyć się dokładniejszą zależnością T T M I Fmech I0, (1.12) K przy czym I 0 jest prądem biegu jałowego (ang. No-load current, niem. Leerlaufstrom) którego orientacyjną wartość można znaleźć w danych katalogowych silnika (rys. 1.13).

9 Ćwiczenie 1 9 Rys Stała momentu w katalogu silników [1.10] Rys Prąd biegu jałowego [1.10] Jeśli obliczony prąd nie mieści się w zakresie założonym przez użytkownika, wówczas należy powtórzyć dobór silnika lub skorygować założenia Wyznaczenie napięcia zasilania Teraz oblicza się napięcie zasilania potrzebne do napędzania mechanizmu w temperaturze T0 odniesienia parametrów silnika. Temperatura ta, podana w katalogu, z reguły wynosi 20 C lub 22 C. Zgodnie z równaniem równowagi napięć (1.1) U z R0 I K E mech, (1.13) przy czym: R0 rezystancja obwodu twornika w temperaturze odniesienia.

10 10 Ćwiczenie 1 Wartości rezystancji i stałej napięcia silnika są zamieszczone w karcie katalogowej silnika (rys. 1.14). Rys Parametry silnika występujące w równaniu równowagi napięć [1.10] Sprawdzenie cieplnego stanu silnika W silniku pobierającym podczas pracy prąd I wydziela się ciepło w postaci strat uzwojeniowych, których moc P v obliczana jest ze wzoru v 2 I Rt P, (1.14) gdzie R t oznacza chwilowa wartość rezystancji uzwojenia silnika. Jak już wcześniej wspomniano wydzielające się ciepło wywołuje wzrost temperatury elementów silnika zmieniając parametry maszyny, w szczególności rezystancję uzwojenia (3.3). Wpływ temperatury na rezystancję silnika jest odwracalny, o ile nie zostanie przekroczona dopuszczalna temperatura uzwojenia powodująca zniszczenie jego izolacji. Temperatura ta jest podana w katalogu (rys. 1.15). Rys Dopuszczalne mechaniczne i cieplne warunki pracy silnika według producenta [1.10] Aby upewnić się, że przy założonej temperaturze otoczenia, która powinna mieścić się w zakresie ustalonym przez producenta (rys. 1.16), nie zostanie przekroczona dopuszczalna temperatura uzwojenia silnika, należy ją obliczyć korzystając z zależności wyprowadzonej na podstawie wzorów (1.8) i (1.14)

11 Ćwiczenie 1 11 Tu 2 R0 I Rth 1T0 Tot 2 1R0 I Rth. (1.15) Przy takiej temperaturze uzwojenia jego rezystancja elektryczna wzrasta do wartości R R 1 T T, (1.16) a skorygowane napięcie zasilania wynosi t U z 0 t u E s 0 R I K. (1.17) Opór cieplny R th miedzy uzwojeniem silnika i otaczającym powietrzem, potrzebny do obliczenia temperatury uzwojenia, jest zamieszczony w katalogu (rys. 1.17). Temperaturowy współczynnik rezystancji miedzi wynosi 1 Cu 0, K Rys Zakres dopuszczalnych temperatur otoczenia podczas pracy silnika [1.10] Rys Opór cieplny między uzwojeniem silnika i jego otoczeniem w karcie katalogowej [1.10] Jeżeli obliczone napięcie zasilania nie przekracza założonej wartości maksymalnej, wówczas dobór silnika uznajemy za zakończony, jeśli przekracza powtarzamy obliczenia dla innego silnika.

12 12 Ćwiczenie Dobór sterownika W dalszej kolejności należy wybrać z katalogu sterownik kierując się następującymi kryteriami: sposobem sterowania silnika: z czujnikami hallotronowymi lub bez, zakresem napięć wejściowych, maksymalnym ciągłym prądem zasilania Obliczenie mocy pobieranej i oddawanej Moc elektryczną P 1 pobieraną ze źródła oblicza się jako iloczyn napięcia i prądu P1 Uz I, (1.18) a mechaniczną moc P 2 oddawaną z wałka silnika, ze znanego wzoru na moc w ruchu obrotowym P, (1.19) 2 M Fmech przy czym zależność miedzy prędkością obrotową n wyrażoną w obr/min i kątową ω wyrażoną w rad/s jest następująca Obliczenie sprawności mech 2 n. (1.20) 60 Sprawność silnika, przy pominięciu strat w żelazie, oblicza się ze wzoru 1.3. WYKONANIE ĆWICZENIA P 2. (1.21) P Ze wskazanego katalogu dobrać silnik prądu stałego z komutacją elektroniczną, który będzie służył do napędzania szybkoobrotowego wrzeciona mikronarzędzia. Zakładamy, że podczas pracy wrzeciono obciążone jest stałym momentem tarcia M Fmech, a jego wymagana prędkość obrotowa wynosi n mech. Napięcie zasilania wrzeciona nie powinno przekraczać U zmax, a prąd pobierany przez silnik powinien być nie większy niż I max. Przewidywana temperatura otoczenia będzie wynosiła T ot Odebranie i analiza danych indywidualnych Zanotować przekazane przez prowadzącego dane dotyczące wymaganych charakterystyk wrzeciona i jego warunków pracy (zał. 1.1). Na tej podstawie sformułować wymagania dla silnika napędowego Przeprowadzenie doboru silnika Na podstawie danych indywidualnych dokonać doboru silnika do napędu bezpośredniego zgodnie z algorytmem przedstawionym w p. 1.2 korzystając ze wskazanego katalogu silników. 1

13 Ćwiczenie Opracowanie sprawozdania W sprawozdaniu z ćwiczenia należy zamieścić: a) temat zadania i dane indywidualne (p ), b) opis doboru silnika wraz ze wszystkimi obliczeniami (p ), c) karty katalogowe wybranego silnika i sterownika, d) wnioski dotyczące zastosowanego algorytmu LITERATURA 1.1. Elektryczne maszynowe elementy automatyki. Praca zbiorowa pod red. J. Owczarka. WNT. Warszawa Hering M.: Termokinetyka dla elektryków. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa, Jaszczuk W., Wierciak J., Bodnicki M.: urządzeń precyzyjnych. Ćwiczenia laboratoryjne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa, Jucker E.: Physical Properties of Small DC Motors Using an Ironless Rotor. Portescap, La Chaux-de-Fonds. Switzerland, Kenjo T., Nagamori C.: Dvigateli postojannogo toka s postojannymi magnitami. Énergoatomizdat. Moskva Micromotor Horizons Brighten with Electronics. JEE. 1982, Nr 192, v.19, s Praca zbiorowa pod red. W. Oleksiuka: Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa, Sochocki R.: Mikromaszyny elektryczne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, Tabuchi S.: The Future for Coreless Motors. JEE. 1982, Nr 192, v.19, s PORTESCAP. A Danaher Motion Company: Motion Solutions that Move Life Forward. Katalog mikronapędów Xi'an Sancai Electronic Co., Ltd. Katalog wyrobów. (

14

15 Ćwiczenie 1 Lista danych indywidualnych Załącznik 1.1 Nr tematu M Fmech n mech U zmax I max T ot Nmm obr/min V A C / , / / , / / / / / / / ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ / , /18 40

16 Nr tematu M Fmech n mech U zmax I max T ot Nmm obr/min V A C / , / / / / / / / ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/ ,5/22 45