Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych - projektowanie

Transkrypt

1 - projektowanie Ćwiczenie 2 Instrukcja Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa 2012

2 2 Ćwiczenie 2 2. Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych 2.1. WPROWADZENIE Mikrosilniki prądu stałego Wśród mikromaszyn elektrycznych silniki prądu stałego zajmują miejsce szczególne zarówno ze względu na ich korzystne właściwości ruchowe, jak i stosunkowo proste zasady sterowania. Odmiany konstrukcyjne mikrosilników prądu stałego Rosnące i zmieniające się wymagania stawiane współczesnym napędom stymulują powstawanie i rozwój różnorodnych odmian konstrukcyjnych mikrosilników elektrycznych, w szczególności silników prądu stałego. Silniki z komutacją zestykową [2.1, 2.2, 2.7, 2.10, 2.11] Silniki z wirnikiem bezrdzeniowym. Budowane są obecnie w dwu odmianach: z wirnikiem kubkowym i tarczowym. Na rys. 2.1 przedstawiono schemat silnika z wirnikiem kubkowym. Nieruchomy magnes wzbudzenia może znajdować się wewnątrz lub na zewnątrz wirnika. Uzwojenie twornika jest samonośne, łączone za pomocą żywic syntetycznych. Elementy mechanicznego komutatora wykonane są ze stopów metali szlachetnych, co pozwala na utrzymanie stałej i niewielkiej rezystancji przejścia między szczotkami i komutatorem. Dzięki wymienionym wyżej cechom konstrukcyjnym silniki z wirnikiem bezrdzeniowym, charakteryzują się dużą sprawnością, dochodzącą do 80%, dobrą równomiernością biegu i małymi stałymi czasowymi. Moc oddawana z jednostki objętości osiąga w tych silnikach 300 mw/cm 3. Rys Przekrój silnika z wirnikiem kubkowym [2.8] 1 - oprawa łożysk, 2 - wałek, 3 - obudowa, 4 - magnes, 5 - twornik, 6 - szczotka, 7 - wyprowadzenie, 8 - komutator, 9 - piasta, 10 - panewka Wirnik silnika tarczowego (rys. 2.2) wykonany jest z materiału izolacyjnego, na którego powierzchniach znajdują się uzwojenia wytworzone techniką druku lub przez naklejenie miedzianych wykrojów. Silniki z wirnikiem bezrdzeniowym należy uznać za najdogodniejsze

3 Ćwiczenie 2 3 z punktu widzenia sterowalności. Decydują o tym m.in. ich liniowe charakterystyki mechaniczne i regulacyjne. Silniki bezrdzeniowe stosowane są np. do napędu wałków ciągnących i talerzyków w magnetowidach, do obracania dysków wizyjnych, a także do poruszania wózków w odtwarzaczach kompaktowych. Wykorzystuje się je także w przenośnym sprzęcie fonicznym, ze względu na bardzo dobrą równomierność biegu i dużą sprawność. Znajdują ponadto wiele innych zastosowań jako silniki wykonawcze ze względu na małe stałe czasowe. Rys Przekrój silnika z wirnikiem tarczowym wg [2.8] 1-komutator, 2-wałek, 3-panewka, 4-szczotka, 5-magnes, 6-wyprowadzenie, 7-twornik, 8- obudowa, 9-panewka Silniki rdzeniowe. Oprócz silników bezrdzeniowych stosowane są w układach nadążnych także silniki z wirnikiem rdzeniowym. Mają one z reguły wzbudzenie magnetoelektryczne. Ze względu na małe wymiary ich wirniki mają niewielką liczbę żłobków (rys. 2.3). Silniki te używane są do napędu wózków drukarek i maszyn do pisania, a także w robotach przemysłowych Rys Schemat budowy silnika z wirnikiem rdzeniowym wg [2.2] 1 stały magnes wzbudzenia, 2 pakiet blach wirnika (rdzeń), 3 cewka uzwojenia (na rysunku pokazano tylko jedną przykładową), 4 komutator Silniki z komutacją bezzestykową (silniki bezszczotkowe) [2.2, 2.5, 2.11] W silnikach tego typu strumień wzbudzenia wytwarzany jest przez magnesy stałe umieszczone na wirniku. Uzwojenie twornika znajduje się w stojanie i jest nieruchome. Pracą zewnętrznego komutatora elektronicznego (komutacja elektroniczna) sterują czujniki położenia wirnika - najczęściej hallotronowe. Wyeliminowanie stykowego układu komutacyjnego decyduje o zwiększonej trwałości i niezawodności tych silników. Budowę silnika przedstawiono schematycznie na rys Ze względu na znaczną wartość masowego momentu bez- 3

4 4 Ćwiczenie 2 władności wirnika silniki te wykorzystywane są tam, gdzie nie wymagane są szczególnie wysokie parametry dynamiczne napędu. W sprzęcie fonicznym i wizyjnym silniki z komutacją elektroniczną wprowadzone zostały do bezpośredniego napędu wałków ciągnących. W urządzeniach informatyki służą do napędu twardych i miękkich dysków [2.4]. Kolejnym zastosowaniem dla silników bezszczotkowych są miniwentylatory do wymuszonego chłodzenia pracujących układów scalonych [2.5]. Rys Silnik z komutacją bezzestykową [2.4] 1 - wałek, 2 - korpus, 3 - płytka drukowana, 4 - obudowa, 5 - magnes trwały wirnika, 6 - uzwojenie stojana, 7 - hallotron [2.5] W układach napędowych, w których rozwijanie określonej prędkości jest krytyczne z punktu widzenia prawidłowego działania urządzenia, sterowanie silnika odbywa się w układzie z prędkościowym sprzężeniem zwrotnym. Schemat blokowy takiego układu w wersji z analogowym torem sprzężenia zwrotnego wykorzystującym prądnicę tachometryczną przedstawiono na rys Sygnał zadanej prędkości Układ odejmujący Sygnał różnicowy Wzmacniacz mocy Napięcie sterujące Silnik Mechanizm Sygnał prędkości Prądnica tachometryczna Prędkość obrotowa Rys Napęd z pomiarem prędkości obrotowej Opis zjawisk cieplnych w silnikach z wirnikiem bezrdzeniowym Stosując koncepcję obwodowego modelowania zjawisk cieplnych w mikrosilnikach elektrycznych proponuje się, aby silniki prądu stałego z wirnikiem bezrdzeniowym opisywać za pomocą modelu dwuelementowego [2.1]. Jedno z ciał cieplnych charakteryzuje wirnik,

5 Ćwiczenie 2 5 drugie stojan maszyny. Przyjęcie założenia, że w silniku takim nie zachodzi bezpośrednia wymiana ciepła pomiędzy wirnikiem i otoczeniem, prowadzi do zastępczego schematu przedstawionego na rys Dodatkowo zakłada się że moc cieplna P w wydzielana w wirniku jest równa mocy P v strat uzwojeniowych P w v 2 P i R, (2.1) gdzie: i prąd silnika, R t rezystancja uzwojeń wirnika, a w stojanie nie występują źródła ciepła [2.2] P s 0. (2.2) t T w R ws T s P w C w P s C s R sot T ot Rys Schemat cieplnej struktury mikrosilnika z wirnikiem bezrdzeniowym [2.9]; C w - pojemność cieplna wirnika, C s - pojemność cieplna stojana, P w - moc cieplna wydzielana w wirniku, P s - moc cieplna wydzielana w stojanie, R ws - opór cieplny miedzy wirnikiem i stojanem, R sot - opór cieplny między stojanem i otoczeniem, T w - temperatura wirnika, T s - temperatura stojana, T o - temperatura otoczenia Szeregowy charakter powyższego układu pozwala na wprowadzenie zastępczych parametrów dynamicznych w postaci cieplnych stałych czasowych: s stojana i w wirnika C R, (2.3) s w s w sot C R, (2.4) a także na obliczanie chwilowej mocy W oddawanej z wirnika do stojana jako Tw Ts W. (2.5) R Po uwzględnieniu powyższych zależności układ równań opisujących analizowany model przyjmuje postać ws ws dt w w ( Tw Ts ) RwsPw, (2.6) dt dt s s ( Ts Tot ) RsotW. (2.7) dt Znajomość czterech współczynników cieplnych: stałych czasowych w i s oraz oporów R ws i R sot. pozwala na korzystanie z powyższego modelu, a tym samym przewidywanie na drodze obliczeniowej przyrostów temperatury elementów silnika występujących w czasie jego pracy.

6 6 Ćwiczenie 2 Wówczas możliwe jest także wyznaczanie bieżących wartości tych parametrów silnika, które w istotny sposób zależą od temperatury. W stanach ustalonych, kiedy można zaniedbać dynamiczne składniki w równaniach równowagi (2.6) i (2.7), temperaturę wirnika oblicza się korzystając z uproszczonej zależności T P ( R R ) T. (2.8) w v ws Wartości cieplnych współczynników modelu dwuelementowego podają w firmowych katalogach tylko niektórzy, renomowani producenci mikrosilników elektrycznych [2.9, 2.10]. Trzeba nadmienić, że model ten dobrze odzwierciedla cieplne zachowania silników z wirnikiem bezrdzeniowym w idealizowanej sytuacji tzw. silnika zawieszonego w powietrzu, a więc nie stykającego się mechanicznie z innymi elementami układu ułatwiającymi lub utrudniającymi wymianę ciepła z otoczeniem. Gdy silnik jest wyposażony w radiator producenci sugerują przyjmowanie wartości oporu cieplnego miedzy stojanem i otoczeniem mniejszego o około 30 % od wartości katalogowej [2.11] Układy napędowe z przekładnią Projektanci układów napędowych często mają do czynienia z sytuacją, w której silniki o mocy wystarczającej do napędzania mechanizmu mają zbyt małe momenty na wałku wirnika, ale zarazem rozwijają zbyt duże prędkości obrotowe. Tradycyjnie w takich sytuacjach stosuje się przekładnie redukcyjne, najlepiej spośród zalecanych przez producenta silników (rys. 2.7). sot ot a) b) Rys Miniaturowe silniki prądu stałego (a) i miniaturowe reduktory zębate (b) [2.10] Przykładem takiego rozwiązania może być miniaturowy siłownik liniowy (rys. 2.8) opracowany i wykonany jako moduł napędowy mikrorobota do inspekcji rur. Cały robot wyposażony jest w 60 takich modułów (rys. 2.9).

7 Ćwiczenie 2 7 Rys Miniaturowy siłownik liniowy wykorzystujący silnik prądu stałego i przekładnię planetarną [2.6] Rys Miniaturowy robot pełzający służący do penetrowania instalacji zbudowanych z rur [2.6] Na rys przedstawiono schemat blokowy układu napędowego z przekładnią. Rys Układ napędowy z przekładnią; i red przełożenie przekładni redukcyjnej, M red moment obciążenia zredukowany do wałka silnika, M mech moment wymagany do napędzania mechanizmu, n s prędkość obrotowa obciążonego silnika, n mech wymagana prędkość obrotowa na wejściu mechanizmu, η red sprawność przekładni Wielkości mechaniczne charakteryzujące napędzany mechanizm i opisujące pracę silnika związane są ze sobą klasycznymi zależnościami [2.7] M n M mech red, (2.9) red ired s n i, (2.10) mech w których przyjęto oznaczenia takie, jak w podpisie rysunku red

8 8 Ćwiczenie Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasad doboru napędowego silnika prądu stałego z przekładnią do pracy statycznej oraz nabycie umiejętności samodzielnego przeprowadzenia takiego doboru DOBÓR SILNIKA I PRZEKŁADNI W przypadku projektowania napędu z przekładnią konstruktor zazwyczaj zna moment M mech potrzebny do napędzania mechanizmu oraz prędkość n mech wymaganą na wejściu mechanizmu. Dodatkowo często występuje ograniczenie w postaci maksymalnego napięcia zasilania U zmax. W takim przypadku producenci mikrosilników [2.10, 2.11] zalecają opisany poniżej sposób postępowania Wybór przekładni Wybrać z katalogu przekładnię, która może być w sposób ciągły obciążona momentem M mech Wyznaczenie przełożenia przekładni Obliczyć maksymalne przełożenie przekładni przyjmując z danych katalogowych maksymalną prędkość na wałku wejściowym przekładni. Prędkość maksymalna wynika zarówno z potrzeby ograniczenia zużycia, jak i zmniejszenia hałasu emitowanego podczas pracy przekładni Dobór przełożenia n pmax ipmax (2.11) nmech Wybrać katalogowe przełożenie przekładni nie większe od obliczonego Wyznaczenie zredukowanych obciążeń ip i pmax. (2.12) Odczytać sprawność η p przekładni, a następnie obliczyć zredukowany moment obciążający silnik korzystając ze wzoru Wybór silnika Odnaleźć w katalogu silnik, który może współpracować z wybrana przekładnią, a zarazem może być w sposób ciągły obciążony obliczonym momentem M red. W katalogu przykładowego producenta [2.11] informacja na temat dopuszczalnego momentu znajduje się obok danych dotyczących dopuszczalnego prądu i przyspieszenia kątowego (rys. 2.11). W katalogach anglojęzycznych parametr ten określany jest jako Max. continuous torque, a w opracowaniach niemieckojęzycznych Max. Dauerdrehmoment.

9 Ćwiczenie 2 9 Rys Maksymalny ciągły moment silnika podany na karcie katalogowej [2.11] Wyznaczenie prądu silnika W dalszej kolejności oblicza się prąd I pobierany przez silnik obciążony momentem M red korzystając ze wzoru M red I, (2.13) KT w którym K T oznacza stałą momentu silnika. Stała momentu (ang. Torque constant, niem. Drehomentkonstante) jest jednym z najważniejszych parametrów silnika zawsze zamieszczanym w katalogach (rys. 2.12). W powyższym wzorze pominięto prąd biegu jałowego silnika, zakładając że jest on niewielki w stosunku do całkowitego poboru prądu. W razie potrzeby można posłużyć się dokładniejszą zależnością M I, (2.14) K red I 0 T przy czym I 0 jest prądem biegu jałowego (ang. No-load current, niem. Leerlaufstrom) którego orientacyjną wartość można znaleźć w danych katalogowych silnika (rys. 2.13)

10 10 Ćwiczenie 2 Rys Stała momentu w katalogu silników [2.11] Rys Prąd biegu jałowego [2.11] Wyznaczenie napięcia zasilania Obliczyć napięcie zasilania potrzebne do napędzania mechanizmu w temperaturze T 0 odniesienia parametrów silnika. Temperatura ta, podana w katalogu, z reguły wynosi 20 C lub 22 C. Zgodnie z równaniem równowagi napięć w silniku prądu stałego U z R I K n, (2.15) 0 E s przy czym: K E - stała napięcia silnika (rys. 2.14), R 0 rezystancja obwodu twornika w temperaturze odniesienia T 0, n s prędkość obrotowa wirnika obliczona ze wzoru (2.10).

11 Ćwiczenie 2 11 Rys Stała napięcia silnika w katalogu [2.11] Sprawdzenie cieplnego stanu silnika Jeśli wyznaczona wartość I prądu jest bliska wartości dopuszczalnej w sposób ciągły, należy sprawdzić, czy nie nastąpi przekroczenie dopuszczalnej temperatury uzwojeń silnika oraz czy potrzebne napięcie nie wzrośnie powyżej U zmax. Bazując na modelowych zależnościach (2.6) i (2.7) oraz dodatkowo oznaczając otrzymujemy ustaloną temperaturę wirnika Tw R th R R. (2.16) ws sot 2 R0 I Rth 1T0 Tot 2 1R0 I Rth. (2.17) Wartości cieplnych oporów R ws i R sot należy odczytać z karty katalogowej silnika (rys. 2.15) Rys Dane silnika dotyczące warunków jego pracy i przepływu ciepła [2.11] Przy takiej temperaturze wirnika jego rezystancja elektryczna wzrasta do wartości

12 12 Ćwiczenie 2 R t R 1 T T, (2.18) 0 w 0 gdzie: R 0 - rezystancja twornika w temp. T 0, R t - rezystancja twornika w temp. T w, T 0 - temperatura odniesienia parametrów silnika, T w ustalona temperatura wirnika, α - cieplny współczynnik rezystywności uzwojeń. Wymagane napięcie zasilania wynosi wówczas Uz. (2.19) Rt I KEns Jeśli spełniony jest warunek Uz U zmax, (2.20) a dodatkowo ustalona temperatura T w wirnika jest mniejsza od dopuszczalnej ze względu na wytrzymałość cieplną izolacji uzwojeń podaną w katalogu, dobór silnika i przekładni można uznać za zakończony WYKONANIE ĆWICZENIA Ze wskazanego katalogu dobrać przekładnię i silnik prądu stałego z komutacją mechaniczną, do napędzania mechanizmu o stałych oporach ruchu M mech i wymaganej prędkości obrotowej n mech. Przewidywana temperatura otoczenia wynosi T ot Odebranie i analiza danych indywidualnych Zanotować przekazane przez prowadzącego dane dotyczące napędzanego mechanizmu i warunków pracy silnika (zał. 2.1) Przeprowadzenie doboru silnika Na podstawie danych indywidualnych dokonać doboru silnika do napędu bezpośredniego zgodnie z algorytmem przedstawionym w p. 2.2 korzystając ze wskazanego katalogu silników Opracowanie sprawozdania W sprawozdaniu z ćwiczenia należy zamieścić: a) temat zadania i dane indywidualne (p ), b) opis doboru silnika wraz ze wszystkimi obliczeniami (p ), c) kartę katalogową wybranego silnika, d) wnioski dotyczące efektywności zastosowanego algorytmu LITERATURA 2.1. Jucker E.: Physical Properties of Small DC Motors Using an Ironless Rotor. Portescap, La Chaux-de-Fonds. Switzerland, Kenjo T., Nagamori C.: Dvigateli postojannogo toka s postojannymi magnitami. Énergoatomizdat. Moskva 1989

13 Ćwiczenie Makiuchi Y.: DC Motor Encoders Becoming a Focus of Attention. JEE. 1981, Nr 179, v.18, str Micromotor Horizons Brighten with Electronics. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str Minegishi R.: Trends of DC Brushless Mini-Motor Fans. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str Oleksiuk, Nitu, Czerwiec 2.7. Oleksiuk W.: Wybrane zagadnienia z konstrukcji przyrządów precyzyjnych. WPW. Warszawa Tabuchi S.: The Future for Coreless Motors. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str Wierciak J.: Cieplne modele mikrosilników elektrycznych wykorzystywane w projektowaniu. Prace Naukowe Wydziału Mechatroniki Politechniki Warszawskiej. Zeszyt nr 70 pod. red. J. Tomasika. OWPW MAXON. Katalog mikrosilników PORTESCAP. A Danaher Motion Company: Motion Solutions that Move Life Forward. Katalog mikronapędów

14

15 1 Załącznik 2.1 Ćwiczenie 2 przy pracy w warunkach ustalonych Lista danych indywidualnych Nr tematu M mech n mech T ot Nm obr/min C , , , , , ,

16 2 Nr tematu M mech n mech T ot Nm obr/min C 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,