Eugeniusz RATAJCZYK 1) Arkadiusz ADAMCZYK 2) Porównanie dokładności skanerów laserowych z użyciem współrzędnościowego ramienia pomiarowego

Transkrypt

1 1 Eugeniusz RATAJCZYK 1) Arkadiusz ADAMCZYK 2) Porównanie dokładności skanerów laserowych z użyciem współrzędnościowego ramienia pomiarowego W pomiarach współrzędnościowych [1,2] coraz częściej stosuje się, zamiast głowic (sond) pracujących stykowo, sknery laserowe, które powalają wyznaczyć z dużej liczby punktów wymiary przedmiotu i jako pomiary skaningowe, charakteryzują się stosunkowo dużą wydajnością i kompleksowością pomiaru. Jak jest ich dokładność pomiaru? na to pytanie podjęli się odpowiedzieć autorzy w odniesieniu do dwóch typów skanerów MMDx100 i MMCx160 firmy NIKON METROLOGY [16]. Przy czym, by wyniki miały użyteczny charakter badania przeprowadzono na przykładzie typowego elementu motoryzacyjnego, jakim był korpus reduktora dwustopniowego gazu silnika samochodowego wykonanego ze stopu aluminiowego, stosując w pomiarach współrzędnościowych ramię pomiarowe MCAx firmy NIKON METROLOGY [16]. Charakterystyka współrzędnościowego ramienia pomiarowego W badaniach zastosowano siedmioosiowe współrzędnościowe ramię pomiarowe MCAx firmy NIKON METROLOGY, którego widok przedstawiono na rys Rys.1. Widok współrzędnościowego ramienia pomiarowego MCAx 1) prof. Eugeniusz Ratajczyk Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania w Warszawie 2) Mgr inż. Arkadiusz Adamczyk Firma Smart Solutions w Warszawie

2 2 Ramię pomiarowe prezentowane na rys.1 zbudowane jest z następujących zespołów i elementów [3,5,6,7,8,9]: - podstawa 1 (zwana stopką) umożliwiająca mocowanie ramienia do powierzchni stołu lub statywu poprzez łączenie magnetyczne lub śrubowe lub podciśnieniowe, - korpus 2 zapewniający łączność bezprzewodową (Wi-Fi) oraz zasilanie bateryjne (Li-Ion), -przeciwwaga Zero-G 3 kompensująca masę ramienia i tym samym zwiększająca komfort pracy operatora przy wykonywaniu przemieszczeń kątowych ramienia, -tuby 4 ramienia wykonane z włókien węglowych zapewniające stosunkowo małą podatność na wpływy temperatury i odznaczające się wysoką sztywnością i małą masą, - jeden z obrotowych przegubów 5 zapewniający płynny obrót ramienia w dwóch płaszczyznach, - obrotowy uchwyt 6 ułatwiający przemieszczanie ramieniem oraz izolujący ramię od ciepła ręki operatora, - głowica 7 może być wyposażona w laserową głowicę skanującą i głowicę stykową tworząc zintegrowany układ lub tylko w głowicę do pomiarów stykowych, - mierzony przedmiot 8, w tym przypadku z widoczną linią pomiarową pochodzącą od skanera laserowego. W badaniach zastosowano ramię pomiarowe MCAx o zakresie pomiarowym wynoszącym 2,5m. Błąd maksymalny - powtarzalności punktu tj. wg testu pojedynczego punktu (single point articulation performance-test B) jak i błąd przestrzenny wg testu przestrzennego (volumetric performance-test C) zgodnie z normą ASME [3,4] wynoszą dla zastosowanego ramienia odpowiednio wg testu B ±0,021mm i wg testu C ±0,017mm. Charakterystyka zastosowanych skanerów laserowych Firma Nikon Metrology oferuje dwa rodzaje skanerów laserowych o symbolach MMDx i MMCx. Przy czym Model MMDx wykonywany jest w trzech odmianach różniących się zakresem pomiarowym i dokładnością, a model MMCx w dwóch odmianach. Do badań wybrano skaner z pierwszej grupy o symbolu MDx100 i z drugiej grupy MMCx160. Ich główne parametry zamieszczono w tabeli 1, a zdjęcie skanera zintegrowanego z głowicą stykową pokazano na rys.2. Tabela 2. Główne parametry skanerów MMDx100 oraz MMCx160. Nazwa parametru Typ skanera MMDx100 MMCx160 Szerokość wiązki 100 mm 160 mm Początek zakresu pomiarowego 100 mm 110 mm Zakres pomiarowy: 100 mm 150 mm Błąd pomiaru przestrzennego (1σ) 10 µm 34 µm Liczba punktów na linię Maksymalna prędkość skanowania (linii na sekundę) Maksymalna liczba punktów na sekundę

3 3 Masa skanera 400 g 400 g Rys.2. Widok zintegrowanego skanera laserowego Skaner laserowy działa na zasadzie triangulacji, co oznacza, że głowica generuje linię świetlną, która po uformowaniu przez układ optyczny jest widoczna na mierzonym obiekcie. Obraz tej linii jest odtwarzany przez układ optyczny na fotodetektorze. Na rys.3 pokazany jest schemat działania. Przy maksymalnej liczbie punktów skanowania na linię wynoszących 1000 lub 800 przy prędkości skanowania 30 linii na sekundę uzyskuje się lub punktów na sekundę [13]. Rys.3. Schemat działania skanera laserowego Skanery serii MMDx i MMCx dostosowują moc lasera do rodzaju powierzchni badanego przedmiotu uwzględniając kolor i refleksyjność. Skanery serii MMDx filtrują wszystkie refleksy światła laserowego z każdego kierunku. Mogą więc skanować części wypukłe, które często są generatorem różnych refleksów zbieranych przez skaner. Wymienione skanery współdziałają z oprogramowaniem Focus, który po zebraniu punktów i ich obróbce np. przez tworzenie siatki trójkątów doprowadza do utworzenia modelu CAD.

4 4 Krótka charakterystyka oprogramowania FOCUS INSPECTION Focus Inspection jest to program opracowany przez firmę Nikon Metrology (dawniej Metris) i jest przeznaczony do zbierania oraz obróbki danych pomiarowych. Domyślnie powstał jako program dedykowany do kontroli danych pochodzących z innych programów, obecnie jednak pozwala również na wykonanie pomiarów i współpracę z całą gamą urządzeń pomiarowych wielu producentów. Wygląd okna programu Focus Inspection przedstawiony został na rys.4. Rys.4. Wygląd okna głównego programu Focus Inpection 9.2. Interfejs Inspection zawiera przyciski i grupy przycisków, które pozwalają na analizę danych. Najważniejsze z nich to: A Pasek narzędzi ogólnych i narzędzia widoku B Zakładki widoku programu: nominały, zmierzone, dopasowanie, porównanie i raport. C Pasek narzędzi roboczych zawiera funkcje obróbki i analizy danych w programie. D Okno drzewa elementów: Nominalne, Zmierzone i Raporty E Ekran widoku elementów. W grudniu 2011 roku Nikon Metrology wprowadził na rynek program Focus 10 (Focus Inspection 10), w którym zostały zaimplementowane funkcje programu Focus Handheld, umożliwiając tym samym zarówno przeprowadzanie pomiaru jak i obróbkę danych w jednym oprogramowaniu. W niniejszej pracy badawczej został zastosowany Program Focus w wersji 10.3 zarówno do zbierania jak i późniejszej obróbki skanów. Okno programu zostało przedstawione na rys.5.

5 5 Rys.5. Widok okna głównego programu FOCUS INSPECTION 10.3 Program ten podzielony jest na następujące zakładki: Nominal (Nominał) w tej zakładce znajdują się funkcje związane z wczytywaniem i obróbką elementu odniesienia np. modelu CAD. Scan (Skanowanie) zakładka odpowiadająca za kalibrację głowicy, ustawianie parametrów skanowania oraz skanowanie elementu mierzonego. Zawartość tej zakładki jest zróżnicowana w zależności od urządzenia z jakim połączony jest program np. maszyna współrzędnościowa wyposażona w skaner scan, ramię pomiarowe handheld measurement. Measured (Zmierzone) zakładka, w której umieszczone zostały wszystkie funkcje obróbki zebranych punktów pomiarowych. Znajdują się tutaj opcje filtracji i edycji skanów, tworzenie siatki trójkątów z chmur punktów, możliwość wykrywania elementów geometrycznych oraz tworzenie i edycja przekrojów. Compare (Porównanie) jest to zakładka, która umożliwia porównanie otrzymanych skanów z elementem odniesienia. Może to być zarówno porównanie wymiarowe jak i za pomocą kolorowej mapy punktów. Report (Raport) zakładka zawierająca funkcje związane z wyciąganiem wymiarów oraz generowania raportów pomiarowych: graficznych, tabelarycznych lub mieszanych. Zakładki te ustawione są w taki sposób aby odzwierciedlać kolejność postępowania podczas pomiaru (workflow), tak więc po kolei odbywa się: wczytanie modelu (o ile istnieje), skanowanie elementu, obróbka i triangularyzacja zmierzonych punktów, porównanie do modelu, wyciągnięcie wymiarów i na koniec wygenerowanie raportu. Podany proces nie

6 6 uwzględnia jednak kalibracji, która powinna być wykonana przed pomiarami dla każdego nowego miejsca i warunków pracy. Kalibracja skanera Kalibracja zespołu skaner-ramię wykonywana jest w celu minimalizacji błędów pomiarowych i przeprowadzana jest po odłączeniu skanera od ramienia, po przemieszczeniu ramienia ze skanerem do nowego miejsca pracy o innych warunkach lub w przypadku znacznej zmiany warunków otoczenia (temperatury, wilgotności, zapylenia). Do kalibracji użyto specjalnie przygotowaną dokładnie wykonaną, płytę kalibracyjną dołączaną w zestawie do każdego skanera. Długość boku oraz odchyłka płaskości powierzchni są znane i zapisane w certyfikacie. Na płycie kalibracyjnej wyróżnia trzy powierzchnie pomiarowe: powierzchnie górną w kolorze białym oraz przeciwległe boki w kolorze czarnym, które to boki nie biorą udziału w procesie kalibracji. Kalibracja skanera składa się z dziewięciu kroków. W każdym z nich mierzy się określoną powierzchnię pomiarową w wyświetlany na ekranie sposób. Każdy krok kalibracji jest opisany oraz zilustrowany na ekranie. Kolejne kroki kalibracji ilustrowane na ekranie (ze względu na utrzymanie rozsądnej objętości artykułu autorzy zamieszczają tylko jedną z dziewięciu ilustracji- rys.6) są następujące: Krok pierwszy. Pomiar bocznej powierzchni pomiarowej z prostopadle ustawioną wiązką, bez poruszania skanerem Krok drugi. Powtórzenie kroku pierwszego dla drugiej bocznej powierzchni pomiarowej. Krok trzeci. Zeskanowanie górnej powierzchni pomiarowej równolegle do bocznych powierzchni pomiarowych. Wiązka padająca prostopadle. Krok czwarty. Zeskanowanie górnej powierzchni pomiarowej prostopadle do bocznych powierzchni pomiarowych. Wiązka padająca prostopadle. Krok piąty. Pomiar środka powierzchni górnej pod kątem. Skaner za punktem pionu. Pomiar odbywa się przybliżając i oddalając skaner od elementu Krok szósty. Pomiar środka powierzchni górnej pod kątem. Skaner przed punktem pionu. Pomiar odbywa się przybliżając i oddalając skaner od elementu. Krok siódmy. Pomiar środka powierzchni górnej pod kątem. Skaner odchylony w lewo od pionu. Pomiar odbywa się przybliżając i oddalając skaner od elementu. Krok ósmy. Pomiar środka powierzchni górnej pod kątem. Skaner odchylony w prawo od pionu. Pomiar odbywa się przybliżając i oddalając skaner od elementu. Krok dziewiąty (rys.6). Pomiar środka powierzchni górnej z prostopadle padającą wiązką. Szybkie przybliżanie i oddalanie od powierzchni.

7 7 Rys.6. Ilustracja pomiaru w ramach kroku dziewiątego pomiar środka powierzchni górnej płyty kalibracyjnej za pomocą prostopadle padającej wiązki ze skanera Po wykonaniu wszystkich dziewięciu kroków na ekranie pojawią się wyniki w formie odchylenia standardowego. Operator może zaakceptować wyniki lub w przypadku gdy będą one niezadowalające, kliknąć Powtórz (Retry) w celu ponownego wykonania kalibracji. Uzyskane wyniki kalibracji skanerów MMDx100 oraz MMCx160 są następujące: Skaner MMDx100 Condition number 16 Deviation (sigma) 0,016mm Skaner MMCx160 Condition number 14 Deviation (sigma) 0,047mm Podane wartość odchyłek (1σ) wyliczane są jako dwukrotność największej odchyłki wyznaczonej podczas kalibracji płaszczyzn od płaszczyzny najlepszego dopasowania i stanowią wynikową wartość odchyłek dla całego zestawu ramię+skaner. Przebieg i wyniki pomiarów elementu aluminiowego Jak już zaznaczono wcześniej badaniu poddano element, którego widok w postaci modelu CAD przedstawia rys.7. Rys.7. Widok modelu CAD badanego elementu w programie Focus Przedmiotem badań było wyznaczenie wybranych wymiarów (cech) przedmiotu pokazanego na rys.7, a mianowicie dwunastu małych otworów oznaczonych symbolami od d1

8 8 do d12 (rys.8a), dwanaście wymiarów będących odległościami między małymi otworami oznaczonymi symbolami od dim2-1 do dim2-12 (rys.8b) i trzech wymiarów w postaci odległości wgłębień mierzonych od powierzchni czołowej elementu oznaczonych symbolami dim1, dim2 i dim3 (rys.9). a) b) Rys.8. Mierzone wymiary: a) średnice małych otworów, b) odległości między osiami małych otworów Rys.9. Wymiary określające odległości z między powierzchnią czołową przedmiotu a wgłębieniami oznaczonym jako dim1, dim2 i dim3. Wartości nominalne poszczególnych grup wymiarowych wynoszą: średnic małych otworów d1 d12 4,4mm, odległości między nimi dim2_1 dim2_12 36,5mm oraz wymiary wgłębień dim1 28,7mm, dim2 i dim3 24,2mm. Przetworzone wyniki pomiarów obejmujące wartości średnie z dziesięciu zmierzonych wartości każdego wymiaru oraz wartości odchyleń standardowych i rozstępu przedstawiono w tabl.1 [10,11].

9 9 Tablica 1. Wartości głównych parametrów zmierzonych cech (wymiarów) Wartośd średnia Odch. standardowe Rozstęp Cecha (wymiar) MMDx100 MMCx160 MMDx100 MMCx160 MMDx100 MMCx160 d d d d d d d d d d d d dim dim dim dim2_ dim2_ dim2_ dim2_ dim2_ dim2_ dim2_ dim2_ dim2_ dim2_ dim2_ dim2_ Wartości parametrów zamieszczonych w tabl.1. pozwoliły na przeprowadzenie analizy porównawczej dokładności obu skanerów, a także dokładności wykonania badanego elementu poprzez porównanie uzyskanych z pomiaru danych względem wymiarów nominalnych. W pierwszej kolejności zbadana została różnica średnich wartości kolejnych grup, wymiarowych (cech) mająca na celu zobrazowanie rozbieżności między wynikami poszczególnych badanych parametrów. Na rys.10 przedstawiono w postaci wykresu różnice między wartościami średnimi wyznaczenia poszczególnych wymiarów otrzymanych z obu skanerów. Jak widać na przedstawionym wykresie różnica wskazań była zmienna w zależności od badanej cechy. Maksymalna wartość bezwzględna różnicy wyniosła 0,0777 mm dla średnicy otworu d12, natomiast minimalna 0,003 mm dla wymiaru dim2_5. Średnia z różnic wyniosła 0,0044 mm, a średnia z wartości bezwzględnej różnic 0,015 mm. Z przedstawionego wykresu można zauważyć, że największe różnice wynikły na pomiarze

10 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 dim1 dim2 dim3 dim2_1 dim2_2 dim2_3 dim2_4 dim2_5 dim2_6 dim2_7 dim2_8 dim2_9 dim2_10 dim2_11 dim2_12 Odchylenie standardowe [mm] d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 dim1 dim2 dim3 dim2_1 dim2_2 dim2_3 dim2_4 dim2_5 dim2_6 dim2_7 dim2_8 dim2_9 dim2_10 dim2_11 dim2_12 Różnica wskazao [mm] 10 średnic charakterystyki d1-d12, gdzie maksymalny rozrzut średnich wyników wyniósł 0,144 mm. Dla wszystkich pomiarów głębokości (dim1 - dim3) różnica utrzymywała się na poziomie 0,03 mm. Najmniejsze zmiany wskazania zaobserwowano dla wymiarów liniowych, gdzie różnice nie przekroczyły 0,015 mm (średnio wynosiły 0,004 mm). 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Rys.10. Wykres różnic średnich wartości poszczególnych wymiarów między wynikami pomiaru obu skanerów (MMDx100 i MMCx160) Ważną częścią analizy było porównanie wartości odchyleń średnio kwadratowych poszczególnych wymiarów (cech) otrzymanych ze skanera MMDx100 i MMCx160. Różnice między wartościami otrzymanymi dla obu skanerów przedstawia wykres na rys.11. 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 MMDx100 MMCx160 Rys.11. Porównanie wartości odchyleń standardowych dla obu badanych skanerów Wartość odchylenia średnio kwadratowego jest najmniejsza dla skanera MMDx100, bowiem wynosi 0,004mm dla wymiaru dim2_6, a największa, bo wynosząca 0,042mm dla

11 11 wymiaru d12. W przypadku skanera MMCx160 wartości te są następujące: minimalna wartość wynosi 0,009mm dla wymiaru dim2_4, a maksymalna 0,057mm dla wymiaru d6. Istotne w przeprowadzanej analizie jest odpowiedź na pytanie jak dokładnie można mierzyć poszczególnymi skanerami i jak mają się wartości błędów charakteryzujące dokładność do wartości dopuszczalnych podawanych przez producenta. Otóż średnia wartość odchylenia średnio kwadratowego dla skanera MMDx100 wyniosła 0,020mm przy wartości błędu dopuszczalnego w postaci testu przestrzennego wynoszącego 0,010mm. Natomiast średnia wartość odchylenia średnio kwadratowego dla skanera MMCx160 wyniosła 0,029mm i mieściła się w wartości błędu dopuszczalnego wynoszącego 0,034mm. Do pełnej analizy wyników zastosowano testy statystyczne poprzedzone sprawdzeniem normalności rozkładu i przeprowadzeniem analizy wariancji poszczególnych serii pomiarowych [10]. W wyniku zastosowanego testu (Kołmogorowa-Smirnowa) dla wszystkich 27 badanych cech (wymiarów), otrzymano wynik stwierdzający, że P-value jest większe lub równe 0,05. Wartości takie oznaczały, że nie można odrzucić hipotezy, że otrzymane wyniki pochodzą z rozkładu normalnego z 95% poziomem ufności. Kolejnym krokiem było sprawdzenie równości wariancji (variance check) dla każdej badanej charakterystyki ilustrując je odpowiednimi wykresami. Zachowanie rozsądnego wymiaru objętości tego artykułu nie pozwala na prezentację całej analizy statystycznej autorzy ograniczą się do przedstawienia wniosków końcowych z tej analizy w postaci Podsumowania. Podsumowanie 1. W wyniku przeprowadzonej analizy statystycznej otrzymano statystyczną równość wariancji prawie wszystkich odchyleń standardowych otrzymanych wyników. Oznacza to, że dla większości badanych cech nie istnieją statystyczne różnice między odchyleniami standardowymi pomiarów dokonanych dwoma różnymi skanerami na poziomie ufności 95%. Nie oznacza to jednak, że skanery te od siebie się nie różnią. Badania wykazały, że odchylenie standardowe pomiarów skanerem MMDx100 wyniosło maksymalnie 0,042 mm, a skanerem MMCx160 0,057 mm. Wartości średnie odchyleń średnio kwadratowych wyniosły odpowiednio 0,020 mm i 0,029 mm. Dane te nie dziwią gdy porówna się je z wynikami kalibracji, gdzie odchyłka pomiaru skanera MMDx100 wyniosła 0,016 mm (1σ), a skanera MMCx160 0,047 mm (prawie trzy razy większa). Dodatkowo z porównania globalnych odchyłek całego skanu można zauważyć, że wyniki otrzymane ze skanera MMCx160, pomimo zbliżonych parametrów geometrycznych, są bardziej zaszumione, niż wyniki otrzymane przy użyciu skanera MMDx100, w tych samych warunkach pomiarowych. 2. W wyniku porównania średnich wyników poszczególnych cech (wymiarów) otrzymano maksymalną różnicę wynoszącą 0,078 mm dla jednej ze średnic. Kolejną rzeczą jaką można wywnioskować z przeprowadzonych badań jest zróżnicowanie powtarzalności wyników ze względu na rodzaj mierzonych cech. Mierząc odległości i wymiary zewnętrzne otrzymywano bardziej powtarzalne wyniki niż w przypadku pomiaru małych średnic. Dla wymiarów długościowych odpowiednio 0,025mm dla skanera MMDx100 i 0,053 mm dla skanera MMCx160 i dla średnic dla MMDx100 0,037 mm, a dla MMCx160 0,057 mm. Może to wynikać z dopasowania okręgów na podstawie różnych danych pomiarowych pochodzących z dwóch przejazdów pod kątem. W zależności od powtarzalności ruchów

12 12 operatora, liczba danych, w szczególności z pomiaru otworów, mogła być zmienna co mogło wpływać na dopasowanie poszczególnych cech. 3. Różnice w wartościach wyników badań prowadzonych różnymi skanerami wynikały nie tylko z dokładności, ale również z zakresu pomiarowego skanerów. Skaner MMCx160 cechujący się większym zakresem pomiarowym pozwalał na szybsze oraz wygodniejsze wykonanie skanowania. Problem stanowiły jednak otwory, które zdecydowanie łatwiej zbierane były skanerem MMDx100. Prawdopodobnie był to wynik różnej liczby punktów zbieranych na sekundę przez skanery, bowiem liczba punktów skanera MMDx100 wynosiła pkt/s, a MMCx pkt/s. Niezależnie jednak od tego, który skaner był używany pomiary zajmowały mniej czasu oraz były mniej złożone niż standardowy pomiar ramieniem pomiarowym wyposażonym w sondę stykową. 4. Badania zostały wykonane dla pojedynczego elementu, na którym można było wyróżnić trzy rodzaje badanych cech. Pozwoliło to wykonać analizę statystyczną i porównać dokładności badanych skanerów. Wykonane badania mogłyby zostać rozszerzone o dodatkowe elementy, dzięki którym można by było otrzymać pełniejszą wiedzę na temat dokładności skanerów. Jedną z cech elementów mających wpływ na pomiar jest struktura powierzchni i materiał mierzonego elementu. Dalsze badania mogłyby skupić się na dokonaniu porównania dokładności dla elementów matowych i błyszczących, o różnym stopniu pochłaniania światła lub jego przepuszczaniu (elementy częściowo transparentne). Literatura 1.Ratajczyk E.: Współrzędnościowa Technika Pomiarowa. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych. WNT, Warszawa, Ratajczyk E.: Ramiona pomiarowe. Mechanik nr 12/2008, s ; nr 1/2009, s.38-46; nr 2/2009 s Ratajczyk E., Zawacki M.: Accuracy tests of measuring arms is it possible to compare ASME and ISO standard requirements. VIII th International Scientific Conference Coordinate Measuring Technique. Bielsko-Biała, April 2008.Proc. (ISBN ), pp Ratajczyk E.: Współrzędnościowe ramiona pomiarowe w zastosowaniach przemysłowych. Pomiary Automtyka Robotyka (PAR) nr 3/2012, s Ratajczyk E.: Współrzędnościowe ramiona pomiarowe rodzaje, parametry, zastosowania, testy dokładności. Mechanik nr 8-9/2014, s Sładek J, Ostrowska K., Sokoal G., Kmita A.: Wzorcowanie współrzędnościowych Ramion Pomiarowych (WRP). Acta Mechanica et Automatica. Vol.1, No.2, Sładek J., Ostrowska K., Gaska A.: Wirtualne współrzędnościowe ramię pomiarowe (WWRP). Pomiary Automatyka Kontrola, 01/ Ratajczyk E.: Modyfikacja i nowe rodzaje współrzędnościowych ramiona pomiarowych. Mechanik nr 8-9/2014, s ; nr 10/2014, s Dobosz M.: Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wyników badao. Akademicka Oficyna. Wydawnicza EXIT. Warszawa 2001.

13 13 11.Humienny Z., Blunt L.,Jakubiec W., Osanna P.H., Tamre M, Weckenmann A.: Specyfikacje Geometrii Wyrobów (GPS). Podręcznik Europejski. WNT, Bubnowicz S., Łukianowicz Cz.: Assessment of measurement uncertainty of some geometrical quantities in coordinate measurements. PAK No , pp VDI/VDE Blatt 9: Acceptance and reverification tests for articulated arm coordinate measuring machines. Düsseldorf, ISO :2014: Geometrical Product Specifications (GPS).Acceptance and reverification tests for coordinat measuring systems (CMS). Part 8: CMMs with opical distance sensor. 15.ISO/DIS :2014: Acceptance and reverification tests for coordinat measuring systems (CMS). Part 12: Articulated arm coordinate measurement machines (CMM). 16.Nikonmetrology: Smart-Solutions: Porównanie dokładności skanerów laserowych z użyciem współrzędnościowego ramienia pomiarowego Streszczenie Przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych pomiaru wybranego elementu motoryzacyjnego za pomocą dwóch skanerów o symbolach MMDx100 i MDCx160 firmy Nikon Metrology z zastosowaniem tej samej firmy współrzędnościowego ramienia pomiarowego o symbolu MCAx. Badania miały na celu określenie dokładności pomiaru różnych rodzajów wymiarów takich jak średnice otworów, odległości ich rozmieszczenia i wymiary liniowe jako odległości między powierzchnią czołową przedmiotu a powierzchniami wgłębień. Przeprowadzona analiza statystyczna wyników pozwoliła ustalić dokładność pomiaru wymienionymi skanerami, różnic w dokładnościach pomiaru różnych rodzajów wymiarów i porównać osiągnięte dokładności z wartościami dopuszczalnymi podawanymi przez producenta badanych urządzeń. Słowa kluczowe Skaner laserowy, współrzędnościowe ramię pomiarowe, oprogramowanie FOCUS INSPECTION, kalibracja skanera, analiza statystyczna. Comparison of accuracy of laser scanners using a coordinate measuring arm Abstract Experimental results of measurements of selected automotive part using two scanners manufactured by Nikon Metrology with symbols MMDx100 and MDCx160 mounted on Nikon MCAx coordinate measuring arm were presented. Research was aimed to determine the measurement accuracy for different types of dimensions like holes diameter, distances of their distribution and linear dimensions determined as the distance between the front surface of the part and the surfaces of the cavities. The performed statistical analysis of results enabled to determine accuracy of measurements done using these scanners, to compute differences in measurement accuracy for different dimensions and to compare achieved accuracy with permissible values given by the manufacturer of these devices. Key words Laser scanner, coordinate measuring arm, FOCUS INSPECTION software, scanner calibration, statistical analysis.