POLITECHNIKA WARSZAWSKA. Wydział Mechatroniki ROZPRAWA DOKTORSKA. mgr Adrian Bożydar Knyziak

Transkrypt

1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Mechatroniki ROZPRAWA DOKTORSKA mgr Adrian Bożydar Knyziak Metody pomiaru małych ładunków i prądów jonizacyjnych w ochronie radiologicznej i radioterapii Promotor prof. dr hab. inż. Zbigniew Dunajski Warszawa, 2012.

2 Streszczenie W trakcie pracy w Głównym Urzędzie Miar w Laboratorium Promieniowania Jonizującego spotkałem się z problematyką pomiaru małych sygnałów elektrycznych prąd, ładunek, napięcie. Dlatego głównym tematem moich badań stały się metody pomiaru małych ładunków i prądów jonizacyjnych w dawkomierzach ochrony radiologicznej i radioterapii. W pracy doktorskiej opracowałem dwie nowe metody pomiaru małych ładunków i prądów jonizacyjnych. Pierwsza metoda wykorzystuje elektrometr, zaś druga metoda kriogeniczny komparator prądowy z czujnikiem DC SQIUD. W mojej pracy doktorskiej przedstawiam tylko pierwszą z metod. Drugiej metody nie mogłem przetestować w praktyce. Moje badania zacząłem od przeglądu znanych metod pomiaru małych ładunków i prądów elektrycznych wykorzystywanych w dozymetrii. Nowa metoda pomiaru opracowana w ramach mojej pracy doktorskiej została porównana ze znanymi metodami pomiaru: metodą prądową, metodą ładunkową i metodą zerową. Dzięki nowej metodzie można otrzymać względną niepewność standardową około 0,003% dla prądu o wartości 3 pa i stabilność długoterminową około 0,01%. Wyniki moich badań wykorzystywane są w Laboratorium Promieniowania Jonizującego i Wzorców Barwy Głównego Urzędu Miar. Na podstawie uzyskanych wyników budowane są systemy pomiarowe w Głównym Urzędzie Miar, np. systemy pomiarowe dla stanowisk wzorca pierwotnego dawki pochłoniętej w wodzie i kermy w powietrzu. 2

3 Abstract During my work at the Central Office of Measures in the Laboratory of Ionizing Radiation and Color Standards I faced problems of measurement of low electrical signals - current, charge, voltage. Therefore, the main theme of my research have became the method of low ionization charges and currents in the radiation protection and radiotherapy. In my PhD work I developed two new methods of measurements of low ionizing charges and currents. The first method use the electrometer and the second method use the Cryogenic Current Comparator with the DC SQUID. In my PhD work I present only the first of the methods. I could not test the second method in practice. My research have started with the review of known methods for low electric charges and currents measurements used in dosimetry. A new method for measuring developed in the PhD work was compared with the known methods of measurement: current method, charges method and null method. Due the new method we can achieve relative standard uncertainty of 0,003% for current around 3 pa and long term stability around 0,01%. The results of my research are used at the Central Office of Measures in the laboratory of ionizing Radiation and Color Standards. Based on these studies new measurement systems are being built at the Central Office of Measures for example: measuring system for the primary standards of absorbed dose to water and air kerma. 3

4 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP PRĄDOWA KOMORA JONIZACYJNA JAKO WZORZEC PROMIENIOWANIE JONIZUJĄCE PODSTAWOWE WIELKOŚCI DOZYMETRYCZNE BUDOWA DAWKOMIERZA Z PRĄDOWĄ KOMORĄ JONIZACYJNĄ KERMA W POWIETRZU WZORZEC KERMY W POWIETRZU WZORCOWANIE POMIAR MAŁYCH ŁADUNKÓW I PRĄDÓW JONIZACYJNYCH ZAKRES PRĄDÓW JONIZACYJNYCH UKŁAD WEJŚCIOWY DAWKOMIERZA Z KOMORĄ JONIZACYJNĄ WZMACNIACZ NAPIĘCIA STAŁEGO PARAMETRY UJEMNEGO SPRZĘŻENIA ZWROTNEGO METODY POMIARU MAŁYCH ŁADUNKÓW I PRĄDÓW METODA PRĄDOWA METODA ŁADUNKOWA METODA ZEROWA ŹRÓDŁO WYSOKIEGO NAPIĘCIA STAŁEGO NOWA METODA PORÓWNANIE METOD POMIARU MAŁYCH ŁADUNKÓW I PRĄDÓW ELEKTROMETR KEITHLEY 6517A JAKO DAWKOMIERZ STANOWISKO POMIAROWE DO PORÓWNANIA METOD METODY POMIARU Z INTEGRATOREM PRĄDU NP REALIZACJA METOD POMIARU Z NP WYNIKI PORÓWNAŃ METOD POMIARU Z NP METODY POMIARU Z ELEKTROMETREM KEITHLEY 6517A REALIZACJA METOD POMIARU Z KEITHLEY 6517A WYNIKI PORÓWNAŃ METOD POMIARU Z KEITHLEY 6517A PODSUMOWANIE BIBLIOGRAFIA 103 4

5 1. WSTĘP Dozymetria promieniowania jonizującego jest bardzo istotnym elementem zastosowań promieniowania w terapii i diagnostyce medycznej, jak również w ochronie radiologicznej. Dawkomierze, wykorzystywane do pomiaru dawki promieniowania jonizującego, są złożone z dwóch zasadniczych część: detektora promieniowania (np. komora jonizacyjna, licznik proporcjonalny, licznik scyntylacyjny, detektor półprzewodnikowy) i układu elektronicznego, mierzącego sygnał elektryczny (np. w postaci: impulsu elektrycznego, ładunku jonizacyjnego, prądu jonizacyjnego) pochodzący z detektora promieniowania. Sygnał ten jest następnie przeliczany na odpowiednie wielkości dozymetryczne. Jednak, aby takie przeliczenie było możliwe musimy dysponować współczynnikiem wzorcowania. Współczynnik wzorcowania otrzymuje się poprzez porównanie przyrządu wzorcowanego z wzorcem w takich samych warunkach radiologicznych. W zastosowaniach diagnostycznych i terapeutycznych najdokładniejszym detektorem jest prądowa komora jonizacyjna, w której do pomiaru i rejestracji promieniowania wykorzystywane jest zjawisko jonizacji. Komorę jonizacyjną można rozważać jako swego rodzaju kondensator, wypełniony powietrzem, do którego elektrod przyłożone jest wysokie napięcie. W ściankach komory i w wypełniającym ją powietrzu pod wpływem promieniowania powstają jony dodatnie oraz uwolnione elektrony, które w polu elektrycznym wędrują do odpowiednich elektrod tworząc prąd jonizacyjny. Zakres prądów jonizacyjnych rozciąga się od 10-6 A, np. w układach sterowania reaktorów jądrowych, do wartości tak małych jak A spotykanych w technice atomów znaczonych. Do pomiaru tych prądów stosuje się elektrometry pracujące w trybie pomiaru ładunku lub prądu elektrycznego. Parametry metrologiczne elektrometrów są niewystarczające w przypadku odtwarzania jednostki kermy lub mocy kermy w powietrzu za pomocą wzorca pierwotnego w postaci komory jonizacyjnej. Należy wówczas zastosować elektrometry w trybie pomiaru napięcia i metody pomiaru pośredniego. Do metod tych należą m.in. metoda prądowa, metoda ładunkowa oraz metoda zerowa. Celem pracy było opracowanie nowych metod pomiaru małych ładunków i prądów jonizacyjnych oraz zastosowanie najlepszej z nich do systemów pomiarowych służących do odtwarzania i przekazywania, krajowym akredytowanym laboratoriom wzorcującym, jednostki kermy i mocy kermy w powietrzu w polach promieniowania rentgenowskiego i gamma. 5

6 2. PRĄDOWA KOMORA JONIZACYJNA JAKO WZORZEC 2.1. PROMIENIOWANIE JONIZUJĄCE Promieniowanie jonizujące jest nośnikiem energii. W zależności od tego czy nośnikiem energii jest fala elektromagnetyczna czy cząstka dokonujemy podziału na: promieniowanie elektromagnetyczne (promieniowanie gamma i promieniowanie rentgenowskie) oraz promieniowanie korpuskularne (elektrony, neutrony, jony). Ciężkie cząstki naładowane (jony) i elektrony poprzez ładunek elektryczny, bezpośrednio siłą kulombowską, oddziałują w sposób ciągły z elektronami obecnymi w środowisku, przez które przechodzą. Fotony promieniowania gamma, promieniowania rentgenowskiego i neutrony nie podlegają siłom kulombowskim, gdyż nie mają ładunku elektrycznego. W ich przypadku musi najpierw zajść oddziaływanie z elektronami środowiska (w przypadku fotonów) lub oddziaływanie z jądrami atomów środowiska (w przypadku neutronów), w którym całkowita lub częściowa energia przekazywana jest wtórnej cząstce naładowanej. Jeżeli to pierwotne oddziaływanie nie zajdzie wewnątrz określonego obszaru materii, promieniowanie to przenika, nie pozostawiając żadnego śladu. Niezależnie od rodzaju promieniowania jonizującego, jeżeli następuje oddziaływanie to w efekcie końcowym całkowita lub częściowa energia przekazana zostaje bezpośrednio lub za pośrednictwem cząstki wtórnej elektronom środowiska. Elektrony atomów absorbujących promieniowanie mogą być przenoszone na wyższe poziomy energetyczne wzbudzenie atomu, lub mogą być z nich całkowicie usunięte jonizacja atomu. W większości przypadków absorbowana energia wystarcza do jonizacji wielu atomów. Działanie promieniowania jonizującego na materię ożywioną polega na jonizacji i wzbudzeniu jej atomów lub cząsteczek, czego efektem są zmiany struktury molekularnej, co z kolei prowadzi do zakłócenia ich roli w funkcjonowaniu komórek organizmu. Szczególnie niebezpieczne są uszkodzenia DNA, które mogą wywołać śmierć lub modyfikację komórki. Zmodyfikowana komórka somatyczna, zachowująca zdolność reprodukcji, może zapoczątkować klon, który doprowadzi do rozwoju nowotworu. W przypadku, gdy modyfikacji ulegnie komórka gruczołu płciowego potomstwo może odziedziczyć cechy odbiegające od normy. Jeżeli w wyniku dużej dawki promieniowania zbyt duża liczba komórek narządu lub tkanki zostanie zniszczona lub pozbawiona zdolności reprodukcji, narząd traci przejściowo lub na stałe zdolność funkcjonowania. W przypadku nieodwracalnych zmian szczególnie ważnych narządów następuje śmierć napromieniowanego 6

7 organizmu. Działanie promieniowania jonizującego na żywe organizmy jest niebezpieczne, gdyż jest ono nie rejestrowane przez żadne zmysły. Bardzo ważną cechą promieniowania jonizującego jest jego przenikliwość. Przenikliwość danego rodzaju promieniowania zależy od jego energii i rośnie wraz z nią. Ze względu na wyżej wymienione właściwości promieniowanie jonizujące znalazło szereg zastosowań. Trudno wyobrazić sobie współczesną medycynę bez stosowania promieniowania jonizującego w diagnostyce medycznej i terapii. Promieniowanie jonizujące wykorzystywane jest do radiacyjnej sterylizacji sprzętu medycznego, utrwalania i higienizacji żywności, modyfikacji właściwości wielu materiałów, wykrywania defektów w elementach konstrukcyjnych, a także do oczyszczania gazów odlotowych z elektrowni węglowych. Promieniotwórcze znaczniki izotopowe umożliwiają śledzenie przebiegu procesów przemysłowych, badanie zużycia materiałów i wykrywanie nieszczelności. W oparciu o detekcję promieniowania jonizującego działają grubościomierze, gęstościomierze, mierniki poziomu cieczy i materiałów sypkich, czujniki dymu ostrzegające przed pożarem. Metody aktywacyjne znalazły zastosowanie w wykrywaniu domieszek i zanieczyszczeń. Energetyka jądrowa dzięki reaktorom jądrowym nowej generacji, staje się jedną z najbezpieczniejszych technologii przemysłowych. Pokrywa ona obecnie około 20% światowego zapotrzebowania na energię elektryczną. Rys Udział różnych źródeł promieniowania jonizującego w średniej rocznej dawce skutecznej (3,30 msv) otrzymanej przez statystycznego mieszkańca Polski w 2010 r. [1] 7

8 W związku z szeroką skalą i zakresem wykorzystania promieniowania jonizującego w różnych dziedzinach, człowiek jest stale narażony na działanie tego promieniowania (patrz rys. 2.1). Źródła wytworzone przez człowieka wnoszą znacznie mniejszy wkład do otrzymanej dawki promieniowania niż źródła naturalne (izotopy promieniotwórcze w skorupie ziemskiej i atmosferze, promieniowanie kosmiczne). Zdarzają się jednak wypadki znacznego zwiększenia dawek promieniowania związane z produkcją i próbami broni jądrowej, wywołane awarią reaktorów lub innych urządzeń jądrowych, a także z błędami stosowania izotopów promieniotwórczych. W związku z tym, konieczna staje się rzetelna ocena wielkości zagrożeń wywołanych przez źródła promieniowania jonizującego, której podstawą są pomiary. Na podstawie wykonanych pomiarów oblicza się dawki promieniowania jonizującego, które wraz ze znajomością biologicznych skutków napromienienia pozwalają na pełną ocenę zagrożeń PODSTAWOWE WIELKOŚCI DOZYMETRYCZNE Człowiek nie wyczuwa żadnym ze swoich zmysłów ani obecności, ani zmian natężenia promieniowania jonizującego. Konieczne jest więc stosowanie detektorów promieniowania, za pomocą których można nie tylko wykrywać obecność promieniowania ale i mierzyć jego natężenie (moc dawki) lub jego ilość (dawkę). Urządzenia te wykorzystują zjawisko jonizacji materiału detektora, co prowadzi do rozmaitych procesów fizycznych i fizykochemicznych, w wyniku których obserwujemy odpowiedź detektora fizycznego, np. przepływ prądu, impuls elektryczny, błysk światła czy zaczernienie ziaren w emulsji fotograficznej. Skutki biologiczne działania promieniowania jonizującego również są wynikiem wtórnych procesów fizykochemicznych prowadzących do mutacji i niszczenia komórek. Zależą one przede wszystkim od ilości energii zdeponowanej przez promieniowanie jonizujące w komórkach i tkankach, a więc od dawki pochłoniętej. Dawkę pochłoniętą D definiuje się jako średnią energię de promieniowania jonizującego pochłoniętą przez jednostkę masy materiału dm, w którym rozchodzi się promieniowanie [2-5]: (2.1) D = de dm Jednostką tej wielkości fizycznej w układzie SI jest grej (Gy), czyli jeden dżul na jeden kilogram (J/kg). 8

9 Moc dawki pochłoniętej D jest to iloraz przyrostu dawki pochłoniętej dd w przedziale czasu dt [2-5]: (2.2) dd D = dt wyrażony w grejach na sekundę (Gy/s). Jednak przy napromienieniu żywego organizmu znajomość dawki pochłoniętej jest niewystarczająca do oceny narażenia. Czynnikami mającymi wpływ na efekt napromienienia żywego organizmu są również: rodzaj promieniowania oraz różna wrażliwość poszczególnych tkanek lub narządów [2]. W związku z tym wprowadzono dwa pojęcia dawek. Dawka równoważna H jest to dawka pochłonięta w tkance lub narządzie, wyznaczona z uwzględnieniem rodzaju i energii promieniowania jonizującego. Dla danego narządu lub tkanki obliczona jest ze średniej dawki pochłoniętej D za pomocą wzoru [2,5]: (2.3) H = w D T R R TR w którym: D TR jest dawką promieniowania typu R pochłoniętą przez narząd lub tkankę T, a w R są to współczynniki wagowe różnych typów promieniowania. Tab Współczynniki wagowe promieniowania jonizującego [2,5] RODZAJ PROMIENIOWANIA w R Fotony wszystkich energii 1 Elektrony i miony wszystkich energii 1 Protony powyżej 2 MeV 5 Cząstki alfa, ciężkie jony 20 Neutrony: poniżej 10keV od 10 kev do 100 kev od 100 kev do 2 MeV od 2 MeV do 20 MeV powyżej 20 MeV

10 Dawka efektywna (skuteczna) E jest sumą dawek równoważnych od zewnętrznego i wewnętrznego napromieniowania promieniowaniem jonizującym we wszystkich tkankach i narządach z uwzględnieniem współczynników wagowych. Obliczana jest z dawki równoważnej H za pomocą wzoru [2,5]: (2.4) E = w T H T T gdzie: w T są współczynnikami wagowymi różnych tkanek. Tab Współczynniki wagowe tkanek [2,5] NARZĄD LUB TKANKA w T Gonady (gruczoły płciowe) 0,20 Czerwony szpik kostny 0,12 Jelito grube 0,12 Płuca 0,12 Żołądek 0,12 Pęcherz moczowy 0,05 Gruczoły sutkowe 0,05 Wątroba 0,05 Przełyk 0,05 Tarczyca 0,05 Skóra 0,01 Powierzchnia kości 0,01 Pozostałe 0,05 Całe ciało 1,00 Jednostką dawki równoważnej i dawki efektywnej, a także wszystkich dawek określających narażenie żywego organizmu w układzie SI jest siwert (Sv). Jak widać wielkości dozymetrycznych, będących miarą zagrożenia radiacyjnego człowieka, nie można wyznaczyć w drodze bezpośredniego pomiaru, gdyż są zdefiniowane za pomocą parametrów zależnych od anatomii człowieka bądź umownie dobranych współczynników wagowych promieniowania w R, czy tkanek w T [2]. Również z reguły nie jest możliwy bezpośredni pomiar dawki pochłoniętej, gdyż nie zawsze istnieje możliwość umieszczenia przyrządu pomiarowego w mierzonym miejscu, przyrząd nie jest zbudowany z tych samych materiałów co obiekt badany, a wprowadzenie przyrządu do badanego obiektu zaburza sam pomiar. Jedną z bezwzględnych metod wyznaczenia dawki pochłoniętej, zgodnie 10

11 z jej definicją, jest pomiar kalorymetryczny [2]. Polega on na wyznaczeniu zmiany temperatury napromienionego obiektu umieszczonego wewnątrz kalorymetru. Metoda kalorymetryczna, dostępna głównie w Narodowych Instytutach Metrologicznych tylko dla wody i grafitu, nie nadaje się do wykorzystania w pomiarach rutynowych. W pomiarach rutynowych dokonuje się pomiarów dawki pochłoniętej w sposób pośredni mierząc wielkość jonizacji, która jest proporcjonalna do wielkości energii pochłoniętej w masie materiału detektora [2] BUDOWA DAWKOMIERZA Z PRĄDOWĄ KOMORĄ JONIZACYJNĄ Dawkomierze, wykorzystywane do pomiaru dawek promieniowania jonizującego, są złożone z dwóch zasadniczych część: detektora promieniowania (np. komora jonizacyjna, licznik proporcjonalny, licznik scyntylacyjny, detektor półprzewodnikowy) i układu elektronicznego, mierzącego sygnał elektryczny (np. w postaci: impulsu elektrycznego, ładunku jonizacyjnego, prądu jonizacyjnego) pochodzący z detektora promieniowania. Sygnał ten jest następnie przeliczany na odpowiednie wielkości dozymetryczne co zostało zademonstrowane na przykładzie dawkomierza z prądową komorą jonizacyjną (najdokładniejszym detektorem promieniowania jonizującego w zastosowaniach ochrony radiologicznej i radioterapii), którego budowę i zasadę działania ilustruje (rys. 2.2). Rys Schemat ilustrujący zasadę działania dawkomierza z prądową komorą jonizacyjną 11

12 Komorę jonizacyjną stanowi w tym przypadku planarny układ elektrod P 1 i P 2 usytuowanych równolegle względem siebie w odległości d i zamkniętych w szczelnej obudowie. Elektrody P 1 i P 2 podłączone są do źródła wysokiego napięcia U VS nazywanego napięciem polaryzacji. W wyniku różnicy potencjałów między elektrodami P 1 i P 2 panuje jednorodne pole elektrostatyczne. Natężenie pola elektrostatycznego jest proporcjonalne do różnicy potencjałów i odwrotnie proporcjonalne do odległości d między elektrodami P 1 i P 2. Elektroda P 1 podłączona do przyrządu pomiarowego nosi nazwę elektrody zbiorczej. Potencjał jej zmienia się w zależności od natężenia prądu płynącego przez komorę jonizacyjną. Druga z elektrod P 2 podłączona do źródła napięcia polaryzacji U VS nosi nazwę elektrody wysokonapięciowej. Obszar między elektrodami P 1 i P 2 nazywa się obszarem czynnym komory. Elektroda zbiorcza osadzona jest w izolatorze przymocowanym do obudowy komory podobnie jak elektrody ochronne P 3 i P 4. Potencjał elektrod ochronnych P 3 i P 4 utrzymywany jest na poziomie zbliżonym do potencjału elektrody zbiorczej. Zadaniem elektrody ochronnej jest eliminacja prądu upływu po powierzchni izolatora i kształtowanie obszaru czynnego komory jonizacyjnej poprzez zmianę rozkładu pola elektrycznego [2,4-6]. Komora jonizacyjna wypełniona jest gazem pod ciśnieniem. W gazie składającym się z obojętnych atomów lub cząsteczek nie ma swobodnych nośników ładunków elektrycznych, w wyniku czego jego przewodność elektryczna jest równa zeru. Nośniki ładunku w gazie są wytwarzane w wyniku jonizacji. Proces odwrotny, polegający na połączeniu się dodatniego jonu z elektronem, nazywa się rekombinacją. Wiązka cząstek naładowanych, każda o energii początkowej E i, biegnie równolegle do powierzchni elektrod i wnika do objętości czynnej komory jonizacyjnej przez ściankę boczną o powierzchni A. Dla energii początkowej cząstek E i i gęstości strumienia cząstek φ natężenie strumienia energii promieniowania Ψ przenikającego do wnętrza komory jonizacyjnej wynosi [2]: (2.5) Ψ = ϕ Ε i Oznaczając przez W średnią energię potrzebną do wytworzenia w gazie jednej pary elektron jon dodatni, zatrzymująca się w gazie cząstka o energii początkowej E i uwalnia średnio [2]: (2.6) Ε i N = W 12

13 par jonów. Średni ładunek elektryczny q jednego znaku wytworzony przez pojedynczą cząstkę wynosi [2]: (2.7) q = e N gdzie: e ładunek elementarny. Całkowita liczba cząstek N x wnikająca do objętości czynnej komory jonizacyjnej na jednostkę czasu wynosi [2]: (2.8) = ϕ A N x W polu elektrostatycznym komory jonizacyjnej wytworzone w procesie jonizacji elektrony przemieszczają się w stronę elektrody P 1 (anody), a jony dodatnie do elektrody P 2 (katody). W przypadku, gdy natężenie pola elektrostatycznego w objętości czynnej komory jonizacyjnej nie jest dostatecznie duże, w wyniku procesów rekombinacji par tylko nieliczne elektrony i jony dodatnie dotrą do odpowiednich elektrod, dając niewielki przepływ prądu jonizacyjnego I. Zwiększając napięcie U między elektrodami P 1 i P 2 wzrasta natężenie pola elektrostatycznego, zmniejsza się wpływ rekombinacji i rośnie prąd jonizacyjny I. Dla wartości napięcia U 0 natężenie pola elektrostatycznego E jest dostatecznie duże, aby zebrać na elektrodach P 1 i P 2 praktycznie wszystkie utworzone przez cząstki naładowane, w objętości czynnej komory jonizacyjnej, pary elektron jon dodatni. Otrzymujemy prąd nasycenia I 0. Dalsze zwiększanie napięcia między elektrodami P 1 i P 2 nie prowadzi do zauważalnego zwiększania natężenia prądu ponad wartość prądu nasycenia I 0 (patrz rys. 2.3). Prąd nasycenia I 0 w obwodzie zamykającym komorę jest równy [2]: (2.9) I 0 = q N x e ϕ A E = W i skąd wynika: (2.10) ψ = ϕ Ε i = I 0 W e A 13

14 Rys Wykres zależności prądu jonizacyjnego I od napięcia polaryzacji U Gęstość strumienia energii Ψ jest proporcjonalna do prądu nasycenia I 0. Całkowita energia E pozostawiona przez cząstki w gazie komory jonizacyjnej w jednostce czasu wynosi [2]: (2.11) E I = 0 W e Zatem prąd nasycenia I 0 stanowi miarę całkowitej energii pozostawionej przez wszystkie cząstki w objętości czynnej komory jonizacyjnej w jednostce czasu moc dawki pochłoniętej D [2]: (2.12) D = I 0 W m e a zebrany ładunek Q jest miarą dawki pochłoniętej D w gazie komory [2]: (2.13) Q W D = m e gdzie: m masa powietrza w objętości czynnej komory jonizacyjnej. Prawidłowość ta jest niezależna od geometrii komory jonizacyjnej. W praktyce dozymetrycznej stosowane są głównie trzy typy geometrii komór jonizacyjnych [2,6,7]: 14

15 - Komora cylindryczna (patrz rys. 2.4) składa się z centralnej elektrody umieszczonej we wnętrzu elektrody cylindrycznej będącej jednocześnie ścianką komory jonizacyjnej. Rys Schemat ideowy komory cylindrycznej [6,7] - Komora kulista (patrz rys. 2.5) złożona jest z dwóch koncentrycznych kul reprezentujących centralną elektrodę i elektrodę zewnętrzną będącą jednocześnie ścianką komory jonizacyjnej. Rys Schemat ideowy komory kulistej [6,7] - Komora płaska (patrz rys. 2.6) składa się z dwóch płaskich elektrod umieszczonych w stosunku do siebie równolegle. Rys Schemat ideowy komory płaskiej [6,7] Wyrażenie (2.11) stosuje się również do fotonów, promieniowania rentgenowskiego i promieniowania gamma, które przekazały całą swoją energię na utworzenie par wolny 15

16 elektron jon dodatni w gazie stanowiącym objętość czynną komory. W rzeczywistości umieszczając komorę jonizacyjną w powietrzu w zewnętrznym polu promieniowania fotonowego, tylko część wytworzonych przez nie elektronów opuści objętość czynną komory, zaś część elektronów przeniknie do tej objętości z zewnątrz. Stan, w którym nastąpi zbilansowanie jonizacji od elektronów opuszczających objętość czynną komory i przenikających do niej, nazywamy stanem równowagi elektronowej [2,8-10]. Oznacza to, że pomiar dawki zawsze odbywa się na pewnej głębokości w absorbencie, dostatecznej do osiągnięcia tej równowagi [2,8-10]. Głębokość lub grubość warstwy narastania dawki zależy od energii fotonów i gęstości materiału pochłaniającego [2]. Istotne jest również zapewnienie podobieństwa rozkładu energii elektronów w objętości czynnej komory jonizacyjnej i w absorbencie otaczającym tę komorę, co może być spełnione, jeżeli średnia liczba elektronów przypadająca na ładunek jądra (liczba atomowa pierwiastka) jest zbliżona dla obu środowisk [2,8-10] (w praktyce określa się dla materiału o określonym składzie chemicznym tzw. efektywną liczbę atomową, jako odpowiednio średnią ważoną dla jego pierwiastków składowych) [2]. Należy więc dobrać odpowiednio skład materiału, z którego wykonane są ścianki zewnętrzne komory jonizacyjnej, do gazu w jej objętości czynnej KERMA W POWIETRZU Neutrony i fotony promieniowania rentgenowskiego i promieniowania gamma są cząstkami nie naładowanymi. Neutrony nie wytwarzają jonów bezpośrednio w przenikanej substancji. Zderzając się z jądrami atomów wywołują ich odrzut. W wyniku zderzenia powstają obdarzone energią kinetyczną cząstki naładowane, które są wtórnym źródłem jonizacji. Strumień fotonów oddziałuje elektromagnetycznie z elektronami, wybijając je z atomów i tworząc w ten sposób jony dodatnie, a wybite elektrony są źródłem wtórnej jonizacji. Uwzględnienie wtórnej jonizacji w obliczeniach dawek pochłoniętych wymaga znajomości wielkości zwanej kermą K (ang. Kinetic Energy Released in unit Mass) wyrażonej wzorem [2-5]: (2.14) K = de dm gdzie: de jest sumą początkowych energii kinetycznych wszystkich naładowanych cząstek jonizujących uwolnionych przez nie naładowane cząstki w materiale o masie dm. 16

17 Jednostką kermy, podobnie jak dawki pochłoniętej, wprowadzoną decyzją CIPM (fr. Comité International des Poids et Mesures) w roku 1975 w układzie SI jest grey (Gy), czyli jeden dżul na jeden kilogram (J/kg). Moc kermy K jest to iloraz przyrostu kermy dk w przedziale czasu dt [2-5]: (2.15) dk K = dt wyrażony w grejach na sekundę (Gy/s). Kerma K jest bardzo dobrym przybliżeniem dawki pochłoniętej D w polach promieniowania rentgenowskiego i promieniowania gamma, gdy promieniowanie hamowania (niem. Bremsstrahlung) jest pomijalnie małe i zapewniony jest stan równowagi elektronowej. W przypadku, gdy część energii g, cząstek naładowanych zostaje zamieniona w promieniowanie hamowania i wydostaje się z napromieniowanego obszaru materii, to dawka pochłonięta D jest mniejsza od kermy K, o czynnik 1 g [2,13]. Różnica między kermą, a dawką pochłoniętą może wynikać również z braku równowagi cząstek naładowanych przy wyznaczaniu dawki pochłoniętej, kiedy strumień cząstek opuszczających rozpatrywany element materii nie jest kompensowany przez cząstki dochodzące do tego elementu. Dla wiązki fotonów o energii 1 MeV w powietrzu wartość kermy przewyższa wartość dawki pochłoniętej o około 0,4% [2] WZORZEC KERMY W POWIETRZU Typowym rozwiązaniem praktycznym wzorca kermy w powietrzu jest zespół kilku prądowych komór jonizacyjnych mierzących wzorcowe promieniowanie rentgenowskie i promieniowanie gamma o ściśle określonych energiach. Promieniowanie o niskich i średnich energiach, tzn. od 8 kev do 250 kev, wytwarza się za pomocą lamp rentgenowskich. W tym przypadku energia kwantów promieniowania jest określona poprzez napięcie na lampie rentgenowskiej i filtrację dodatkową [17]. Promieniowanie o wyższych energiach niż 250 kev, otrzymuje się za pomocą źródeł promieniowania gamma. W praktyce wykorzystuje się głównie dwie energie kwantów promieniowania gamma o wartościach: 662 kev emitowanej przez nuklid 137 Cs (cezu) i 1,25 MeV emitowanej przez nuklid 60 Co (kobaltu), które w rzeczywistości jest emiterem kwantów o energiach 1,17 MeV i 1,33 MeV [11,15,17]. 17

18 Wzorzec kermy w powietrzu w polu promieniowania rentgenowskiego składa się z trzech komór jonizacyjnych płaskich (patrz rys. 2.7). Każda z tych komór pracuje w innym zakresie napięć lampy rentgenowskiej: 5 10 kv, 10 50kV i kv [14]. Rys Schemat komory jonizacyjnej będącej wzorcem kermy w powietrzu w polu promieniowania rentgenowskiego Są to wzorce pierwotne służące do odtwarzania jednostki kermy w powietrzu w polu promieniowania rentgenowskiego. Poprawną wartość kermy K w powietrzu uzyskuje się poprzez pomiar ładunku jonizacyjnego a następnie oblicza się ją ze wzoru [13-16]: (2.16) K Q W 1 = ki m e 1 g gdzie: Q ładunek jonizacyjny mierzony w objętości pomiarowej komory, m masa powietrza w objętości pomiarowej komory, W/e średnia energia zużyta przez elektron o ładunku e na wytworzenie pary jonów, g stosunek energii wtórnych cząstek naładowanych, zużytej na wytworzenie promieniowania hamowania, do sumy energii tych cząstek, Πk i iloczyn współczynników poprawkowych użytych do określenia kermy w powietrzu. Gazem wypełniającym komorę jonizacyjną jest powietrze. Powietrze poprzez otwór diafragmy umieszczonej na przedniej ścianie komory i otwór na jej tylniej ścianie może 18

19 swobodnie wpływać do jej wnętrza jak i z niego wypływać. Tylko kwanty promieniowania, które przeszły przez otwór diafragmy jonizują powietrze wewnątrz komory jonizacyjnej między jej elektrodami. Diafragma, którą stanowi wolframowy pierścień o średnicy 2r, wycina z wiązki wzorcowego promieniowania rentgenowskiego wiązkę o przekroju 2 poprzecznym S = π r. Elektroda zbiorcza o długości l zbiera ładunek jonizacyjny. Objętość czynna komory jonizacyjnej wynosi V = π r jonizacyjnej i gęstość powietrza ρ air oblicza się masę powietrza m: 2 l. Znając objętość czynną V komory 2 (2.17) m = ρ V = ρ π r l air air W komorze przewidziano kompensację strumienia korpuskularnego wychodzącego z obszaru czynnego komory przed dokonaniem należnej jonizacji. Kompensację umożliwia wprowadzenie sztucznego ograniczenia objętości komory za pomocą elektrod ochronnych. Uzyskuje się w ten sposób ściankę powietrzną otaczającą obszar czynny komory jonizacyjnej. Wszystkie ubytki emisji korpuskularnej z obszaru czynnego kompensuje emisja ze ścianek powietrznych pod warunkiem, że wtórne elektrony wychodzące z małego centralnego obszaru ulegają całkowicie absorpcji w powietrzu komory. W miarę wzrostu energii kwantów promieniowania rentgenowskiego muszą rosnąć wymiary wzorcowej komory jonizacyjnej. Warunek ten jest podyktowany koniecznością pogrubienia ścianek powietrznych otaczających obszar czynny komory jonizacyjnej do wartości większej od zasięgu wtórnych elektronów [8-10]. W przypadku aparatów rentgenowskich dokonywany jest pomiar ładunku. Związane jest to z nieuniknionymi zakłóceniami pracy generatorów wysokiego napięcia aparatów rentgenowskich (tętnienia napięcia podawanego na lampę, wahania wartości prądu lampy rentgenowskiej). Zakłócenia te bezpośrednio przekładają się na wartość kermy w powietrzu. W trakcie pomiarów musi być zapewniona powtarzalność dawki promieniowania rentgenowskiego (napięcie i prąd lampy rentgenowskiej, filtracja F) [14]. Powtarzalność dawki uzyskuje się poprzez urządzenie monitorowe (świadka) w postaci przelotowej komory jonizacyjnej M wraz ze sprzężonym z nią układem przesłony P, którą stanowią płytki ołowiane lub wolframowe odcinające promieniowanie (patrz rys. 2.8) [14]. Otwarcie przesłony P powoduje, że promieniowanie rentgenowskie przenika przez komory jonizacyjne M i W wywołując w ich wnętrzu jonizację powietrza a w konsekwencji wywołując przepływ prądu jonizacyjnego. Układy pomiaru ładunku 1 i 2 mierzą ładunek jonizacyjny wytwarzany w komorach jonizacyjnych W i M. Pomiar trwa do chwili, gdy urządzenie monitorowe M 19

20 zarejestruje ładunek o zadanej wartość. Wówczas układ pomiarowy tego urządzenia wysyła sygnał do układu sterowania przesłoną powodujący jej zamknięcie. Promieniowanie nie przenika już przez komory jonizacyjne M i W. W efekcie urządzenie pomiarowe 1 zmierzyło określony ładunek jonizacyjny, który służy do wyznaczenia poprawnej wartości kermy w powietrzu, a urządzenie pomiarowe 2 odmierzyło porcję ładunku. Uzyskuje się w ten sposób powtarzalność warunków radiacyjnych. Rys Schemat ideowy stanowiska wzorca kermy w powietrzu w polu promieniowania rentgenowskiego: RTG lampa rentgenowska wraz z generatorem, M urządzenie monitorowe, W komora wzorcowa, P przesłona, F filtry dodatkowe, 1 i 2 układy pomiaru ładunków, 3 układ sterowania przesłoną W przypadku źródeł promieniowania gamma liczba kwantów wysyłanych w danym kierunku jest stała, gdyż szybkość rozpadów promieniotwórczych nie zależy od czynników fizykochemicznych. Dlatego dla wzorca kermy w powietrzu w polu promieniowania gamma łatwiej jest dokonywać pomiaru prądu jonizacyjnego a w konsekwencji uzyskiwać wartość poprawną mocy kermy w powietrzu. W tym przypadku nie ma urządzenia monitorowego i związanego z nim układu pomiaru ładunku (patrz rys. 2.9). 20

21 Rys Schemat ideowy stanowiska wzorca mocy kermy w powietrzu w polu promieniowania gamma: S pojemnik ze źródłem promieniowania gamma, W komora wzorcowa, P przesłona, 1 układ pomiaru prądów jonizacyjnych, 2 układ sterowania przesłoną Wzorcem kermy w powietrzu w polu promieniowania gamma jest grafitowa komora jonizacyjna cylindryczna (patrz rys. 2.10). Poprawną wartość mocy kermy K w powietrzu w polu promieniowania gamma uzyskuje się poprzez pomiar prądu jonizacyjnego a następnie oblicza się ją ze wzoru [11,15,24]: I W 1 en (2.18) K = sc,a Πki m e 1 g ρ µ a,c gdzie: I prąd jonizacyjny mierzony w objętości pomiarowej komory, m masa powietrza w objętości pomiarowej komory, W/e średnia energia zużyta przez elektron o ładunku e na wytworzenie pary jonów, g _ stosunek energii wtórnych cząstek naładowanych, zużytej na wytworzenie promieniowania hamowania, do sumy energii tych cząstek, (µ en /ρ) a,c stosunek masowych współczynników pochłaniania energii promieniowania w powietrzu i graficie, s c,a stosunek średnich masowych zdolności hamowania grafitu i powietrza, Πk i iloczyn współczynników poprawkowych użytych do określenia kermy w powietrzu komorą wzorcową. 21

22 Rys Schemat komory jonizacyjnej będącej wzorcem kermy w powietrzu w polu promieniowania gamma Również i w tym przypadku gazem wypełniającym komorę jonizacyjną jest powietrze, które swobodnie może wpływać do jej wnętrza jak i z niego wypływać przez niewielką szczelinę w ściance komory. Ścianki komory a jednocześnie elektroda wysokonapięciowa wykonane są z czystego grafitu. Podyktowane jest to dużą energią kwantów promieniowania gamma nuklidów 137 Cs i 60 Co, która jest znacznie większa od energii kwantów promieniowania rentgenowskiego uzyskiwanych z lampy rentgenowskiej (przy napięciu 300 kv uzyskuje się promieniowanie o energii około 250 kev). Oznacza to, że wymiary komory jonizacyjnej przy tak dużych energiach byłyby dość znaczne. Według zasady Bragga Graya można ominąć tę trudność przez użycie ścianek wykonanych z materiału stałego o średniej liczbie atomowej, zbliżonej do średniej liczby atomowej powietrza. Takie ścianki noszą nazwę ścianek równoważnych powietrzu [8-10]. Doskonałym materiałem na ścianki równoważne powietrzu jest grafit. Grubość ścianek jest tak dobrana, że spełniony jest warunek równowagi elektronowej i zapewnione jest podobieństwo rozkładu energii elektronów w objętości czynnej i w absorbencie otaczającym tę komorę. Znając dokładnie wysokość wewnętrzną cylindra grafitowego h c, jego wewnętrzną średnicę 2r c oraz mając te same dane dla elektrody pomiarowej, tzn. wysokość h e i średnicę 2r e, oblicza się, ze wzoru (2.17), objętość wewnętrzną V c komory jonizacyjnej i objętość elektrody pomiarowej V e. Na podstawie tych obliczeń wyznacza się objętość 22

23 czynną V komory jonizacyjnej jako różnicę objętości V c i V e. Znając objętość czynną V komory jonizacyjnej i gęstość powietrza ρ air oblicza się masę powietrza m: 2 2 (2.19) m = ρ V = ρ π ( r h r h ) air air c c e e Wyniki pomiarów koryguje się do warunków odniesienia, gdyż substancją napromieniowywaną, w obu typach wzorców, jest powietrze, które może swobodnie przepływać do jak i z komory jonizacyjnej, zatem gęstość powietrza ρ air (równa 1,293 kg/m 3 w temperaturze 273,15 K i ciśnieniu 1013,25 hpa), a w konsekwencji jego masa m będzie zależała od temperatury T i ciśnienia p. Na podstawie odczytu temperatury T i ciśnienia p w trakcie pomiarów wylicza się współczynnik poprawkowy k D wyrażony wzorem [11-16,24]: (2.20) k D = p 0 p T T 0 gdzie: p 0 ciśnienie odniesienia równe 1013,25 hpa, p ciśnienie atmosferyczne w trakcie realizacji pomiarów w hpa, T temperatura powietrza w trakcie realizacji pomiarów równa 273,15 + t (t wyrażone w C), T 0 temperatura odniesienia równa 293,15 K. Oprócz współczynnika k D wyznaczany jest szereg współczynników poprawkowych k i dla poszczególnych energii kwantów promieniowania wzorcowego. Sposób ich wyznaczenia przedstawiony jest w pracach [11-13,19-21,25]. Ogólnie metody ich wyznaczania można podzielić na dwie grupy: symulacyjne i doświadczalne. W metodach symulacyjnych współczynniki korekcyjne otrzymuje się drogą modelowania matematycznego z wykorzystaniem metod Monte Carlo. W ten sposób wyznacza się współczynniki poprawkowe: k e (ang. Elektron loss), k sc (ang. Scattered radiation), k fl (ang. Fluorescence), k dia (ang. Diaphragm effects) dla wzorca kermy w powietrzu w polu promieniowania rentgenowskiego [13,15,19-21] i współczynnik k wall (ang. Wall attenuation and scattering) dla wzorca kermy w powietrzu w polu promieniowania gamma [11,12,15]. W doświadczalnych metodach poprzez pomiar ładunku lub prądu w zadanej funkcji. W ten sposób wyznacza się współczynniki poprawkowe [11-13,19-21,25]: - dla obu wzorców kermy w powietrzu: k h (ang. Humidity), k pol (ang. Polarity), k s (ang. Ion recombination); 23

24 - dla wzorca kermy w powietrzu w polu promieniowania rentgenowskiego: k a (ang. Air attenuation), k p (ang. Wall transmission), k d (ang. Field distortion); - dla wzorca kermy w powietrzu w polu promieniowania gamma: k g (ang. Re-absorption), k s (ang. Recombination losses), k st (ang. Stem scattering), k an (ang. Axial non-uniformity), k rn (ang. Radial non-uniformity). Pozostałe wielkości fizyczne występujące we wzorach (2.16) i (2.18) to stałe fizyczne, których wartości podane są w pracach [11,13,15] WZORCOWANIE Każdy zestaw detektor promieniowania układ elektroniczny może zostać użyty jako dawkomierz. Warunkiem jest wycechowanie takiego zestawu w jednostkach dawki lub mocy dawki i stosowanie go do ilościowego pomiaru promieniowania zbliżonego rodzajem, energią i natężeniem do promieniowania wzorcowego. Wskazania takiego dawkomierza powinny w pewnym zakresie zmieniać się liniowo z wartością dawki lub mocy dawki, a współczynnik wzorcowania N E powinien przynajmniej w tym zakresie być niezależny od wartości rejestrowanego sygnału M. W rzeczywistości większość stosowanych detektorów promieniowania jonizującego wykazuje silną zależność współczynnika wzorcowania N E od rodzaju promieniowania, jego energii, natężenia, liniowego przekazywania energii czy parametrów środowiskowych takich jak temperatura, ciśnienie i wilgotność [2]. Wzorcowanie dawkomierzy wykonuje się na stanowisku wzorca kermy w powietrzu stosując metodę podstawienia komór jonizacyjnych w polu promieniowania rentgenowskiego lub gamma. Metoda ta polega na kolejnym pomiarze komorą wzorcową, a następnie komorą dawkomierza wzorcowanego. Środki objętości czynnych komór muszą znajdować się w tym samym, dowolnie wybranym, ustalonym punkcie pomiarowym. W czasie wzorcowania wyznacza się współczynniki wzorcowania N E, zależne od energii kwantów promieniowania rentgenowskiego [15]: (2.21) N E = K M k D lub gamma [15]: 24

25 (2.22) N E = K M k D gdzie: K poprawna wartość kermy lub mocy kermy K w powietrzu, M wartość zmierzona przez dawkomierz wzorcowany odpowiednio w postaci ładunku lub prądu jonizacyjnego, k D współczynnik poprawkowy na warunki odniesienia. W ten sposób porównując wskazania wzorca pierwotnego ze wskazaniami innego dawkomierza tworzy się wzorzec wtórny, służący do wzorcowania dawkomierzy roboczych i użytkowych. Poprawną wartość kermy lub mocy kermy w powietrzu uzyskuje się podczas wzorcowania przy użyciu wzorca wtórnego odczytując wartość zmierzonego ładunku lub prądu jonizacyjnego i podstawiając ją do wzoru [14,23]: (2.23) K = Q N E k D lub (2.24) K = I N E k D gdzie: Q wartość ładunku lub I wartość prądu jonizacyjnego zmierzona przez dawkomierz będący wzorcem wtórnym, N E współczynnik wzorcowania zależny od energii kwantów promieniowania rentgenowskiego lub gamma, k D współczynnik poprawkowy na warunki odniesienia. 25

26 3. POMIAR MAŁYCH ŁADUNKÓW I PRĄDÓW JONIZACYJNYCH 3.1. ZAKRES PRĄDÓW JONIZACYJNYCH Zakres prądów jonizacyjnych wytwarzanych w praktycznie stosowanych komorach jonizacyjnych rozciąga się od 10-5 A, np. w układach sterowania reaktorów jądrowych, do wartości tak małych jak A spotykanych w technice atomów znaczonych [26,27]. Do pomiarów tych prądów wykorzystuje się elektrometry pracujące w trybie pomiaru ładunku lub prądu elektrycznego. Pomiar ładunku elektrycznego dokonywany jest ze względną niepewnością standardową nie większą niż 0,4%, zaś pomiar prądu elektrycznego dokonywany jest ze względną niepewnością standardową nie większą niż 1,0% [28-32]. W procesie odtwarzania jednostki kermy w powietrzu w polach promieniowania rentgenowskiego i gamma mierzy się prądy jonizacyjne w zakresie od 10-9 A do A ze względną niepewnością standardową nie większą niż 0,1% [24,33-45]. Osiąga się to metodami pomiaru pośredniego, w których elektrometr pracuje w trybie pomiaru napięcia stałego UKŁAD WEJŚCIOWY DAWKOMIERZA Z KOMORĄ JONIZACYJNĄ Dawkomierz z komorą jonizacyjną, którego schemat ideowy przedstawiony jest na (rys. 3.1), składa się z trzech głównych elementów: prądowej komory jonizacyjnej (ang. IONIZATION CHAMBER), źródła wysokiego napięcia stałego U vs umożliwiającego osiągnięcie stanu nasycenia w komorze jonizacyjnej, elektrometru (ang. ELECTROMETER) służącego do pomiaru małych wielkości elektrycznych takich jak: napięcie, ładunek czy prąd. Elektrometr składa się z układu wejściowego realizującego jedną z metod pomiaru wielkości elektrycznych oraz ze wzmacniacza napięcia stałego. Na charakterystykę takiego dawkomierza w funkcji zmian prądu jonizacyjnego składają się pojemność i rezystancja komory jonizacyjnej oraz wejściowego obwodu elektrometru. Zależność między prądem I komory jonizacyjnej, a napięciem U na wejściu elektrometru ma postać, wg prawa Kirchhoffa [8]: du (3.1) R C + U = R I dt gdzie C suma pojemności komory jonizacyjnej C C i pojemności elektrometru C E połączonych równolegle: 26

27 (3.2) C = C C + CE R to wypadkowa rezystancji komory jonizacyjnej R C i rezystancji elektrometru R E połączonych równolegle wyrażona wzorem: (3.3) R = R R C C R E + R E Rys Schemat ideowy dawkomierza z prądową komorą jonizacyjną W przypadku nagłej zmiany wartości prądu jonizacyjnego od I 1 do I 2 przebieg napięcia U w czasie t będzie miał postać: R C (3.4) U R I + R ( I I ) e = t Jest to przebieg wykładniczy ze stałą czasową układu R C. Na (rys. 3.2) przedstawiono wykres napięcia U w funkcji czasu t. Rys Wykres napięcia na wejściu wzmacniacza napięcia stałego w funkcji czasu po skokowej zmianie prądu 27

28 Szybkość odpowiedzi układu pomiarowego na nagłe zmiany prądu jonizacyjnego zależy od stałej czasowej obwodu wejściowego elektrometru WZMACNIACZ NAPIĘCIA STAŁEGO Komorę jonizacyjną pracującą w obszarze nasycenia można uważać z punktu widzenia współpracującego z nią układu elektronicznego za idealne źródła prądowe, tzn. źródła o nieskończonej rezystancji wewnętrznej [26]. Układem elektronicznym współpracującym z komorą jonizacyjną jest elektrometr, który na wejściu ma układ wzmacniacza napięcia stałego o wzmocnieniu bezpośrednim lub układ wzmacniacza napięcia stałego z przetwarzaniem. Od takiego wzmacniacza wymaga się aby wzmocnienie K u wyrażone jako stosunek napięcia wyjściowego U out do napięcia wejściowego U in [46-48]: (3.5) U K u = U out in było możliwie duże i niezmienne, aby jego rezystancja wejściowa R in była jak największa, a wyjściowa R out jak najmniejsza (R in >> R out ), aby nie wprowadzał zniekształceń nieliniowych (tzn. wzmocnienie K u nie zależy od wartości sygnału), aby nie wprowadzał zniekształceń liniowych (tzn. wzmocnienie K u nie zależy od częstotliwości sygnału w możliwie szerokim paśmie), aby zapewniał odpowiednią dynamikę (stosunek sygnału najmniejszego do największego) zależną od poziomu szumów własnych i zjawiska dryftu sygnału niezrównoważenia, tzw. pełzanie zera, polegające na pojawieniu się zmieniającego się sygnału wyjściowego przy braku sygnału na wejściu wzmacniacza. Ze względu na źródło powstawania wyróżnia się dryft [46,47]: - czasowy: - krótkoterminowy powodowany przede wszystkim nagrzewaniem się elementów biernych (rezystorów, kondensatorów) układu podczas pracy, - długoterminowy powodowany starzeniem się elementów układu. - termiczny wynikający z silnej zależności parametrów elementów czynnych (tranzystorów polowych (ang. FET)) od temperatury. Pełzanie zera jest jednym z najtrudniejszych do eliminacji błędów pracy wzmacniacza napięcia stałego. W trakcie wzmacniania napięcia stałego do tego napięcia dodają się stałoprądowe i wolnozmienne błędy zera, których nie można rozdzielić. Błędy zera mają 28

29 głównie pochodzenie technologiczne, wynikające z drobnych różnic w wykonaniu elementów składowych wzmacniacza powodujących powstawanie różnic w sygnałach przy zmianie temperatury [47]. Rys Oznaczenie wzmacniacza operacyjnego Wymagania stawiane wzmacniaczom napięcia stałego dość dobrze spełnia wzmacniacz operacyjny (patrz rys. 3.3), czyli różnicowy wzmacniacz napięcia stałego (patrz rys. 3.4) wykonany w postaci monolitycznego układu scalonego. Rys Schemat ideowy wzmacniacza różnicowego napięcia stałego Na wejściach wzmacniacza różnicowego wykorzystuje się polowe tranzystory złączowe (ang. JFET) lub tranzystory polowe z izolowaną bramką (ang. MOSFET) [26,27,49]. 29

30 Zaletą wzmacniacza różnicowego jest możliwość eliminacji zakłóceń, którą osiąga się poprzez przetwarzanie sygnału pomiarowego jako różnicy sygnałów U 1 i U 2 podawanych na dwa wejścia wzmacniacza [47]: (3.6) U = K (U U ) out u 1 2 Sygnały zakłócające U mają tę samą wartość na obu wejściach, a więc: (3.7) U = K [ (U + U ) (U + U )] = K (U U ) out u 1 2 u 1 2 Wykonanie wzmacniacza operacyjnego w postaci monolitycznego układu scalonego umożliwia zrównoważenie termiczne elementów czynnych i biernych pozwalające na częściową kompensację sygnałów niezrównoważenia i dryftu termicznego [46-48]. Elektrometry wykorzystujące wzmacniacze operacyjne charakteryzują się wzmocnieniem K u powyżej 12000, rezystancją wejściową R in powyżej Ω, pojemnością wejściową C in poniżej 5 pf, dryftem czasowym mniejszym niż 100 µv/24h i dryftem termicznym nie przekraczającym 50 µv/ C [27-32,47]. Zapewniają one minimalną mierzalną wartość prądu jonizacyjnego rzędu A [27-32,47]. Dryftem czasowym mniejszym niż 1 µv/24h i dryftem termicznym mniejszym niż 0,1 µv/ C oraz rezystancją wejściową R in powyżej Ω odznaczają się elektrometry wykorzystujące wzmacniacze napięcia stałego z przetwarzaniem [27,50]. Zapewniają one minimalną mierzalną wartość prądu jonizacyjnego rzędu A [27,50]. Zasadę pracy wzmacniacza napięcia stałego z przetwarzaniem przedstawiono na (rys. 3.5). Rys Schemat ideowy wzmacniacza napięcia stałego z przetwarzaniem 30

31 Stałe napięcie wejściowe U in przed wzmocnieniem jest przetwarzane w modulatorze ( /~) na napięcie zmienne, a następnie wzmacniane w konwencjonalnym wzmacniaczu napięcia przemiennego K u (~). Po wzmocnieniu napięcie zmienne jest przetwarzane w demodulatorze (~/ ) na stałe napięcie wyjściowe U out. W celu uzyskania fazoczułości (rozróżniania polaryzacji), demodulator (~/ ) jest sterowany przebiegiem o takiej samej częstotliwości i fazie jak modulator ( /~) [26,27,46,49]. W starszych rozwiązaniach konstrukcyjnych wzmacniacza napięcia stałego z przetwarzaniem stosowano elektromechaniczne przetworniki napięcia stałego, tzw. kondensatory dynamiczne [8,9,26,27]. Kondensator dynamiczny C D (patrz rys. 3.6) złożony jest z dwóch sprzężonych elementów funkcjonalnych: kondensatora o regulowanej pojemności oraz układu napędzającego [8,9,27]. Zmiany pojemności kondensatora dynamicznego C D wymuszone działaniem układu napędzającego można zapisać wzorem: (3.8) = C + C sin( ω t ) C D 0 gdzie: C 0 pojemność spoczynkowa kondensatora dynamicznego, C amplituda odchylenia pojemności spoczynkowej C 0 kondensatora dynamicznego, ω pulsacja modulatora ω = 2 π f ). ( M Rys Schemat ideowy modulatora z kondensatorem dynamicznym Dla częstotliwości wymuszenia modulującego f M spełniającej warunek: (3.9) f M 1 2 π R C 0 31

32 ładunek Q C zgromadzony na pojemności kondensatora dynamicznego C D, wobec relatywnie dużej inercyjności obwodu R CD, określony jest wyłącznie wartościami pojemności spoczynkowej C 0 oraz napięcia wejściowego U in ( ) i w stanie ustalonym zachowuje wartość stałą, równą [27]: (3.10) Q = U ( ) C0 C in Efektem modulacji jest pulsacja napięcia U C (t) na zaciskach kondensatora dynamicznego C D, którą na podstawie równań (3.8) i (3.10) można zapisać w postaci [27]: (3.11) U C Q ( t ) = C C D = C 0 U in ( ) C + C sin( ω t ) 0 Oznaczając przez S C względne odchylenie pojemności dynamicznej C / C0 równanie (3.11) można zapisać w postaci [27]: (3.12) U C U in( ) ( t ) = 1+ S sin( ω t ) C W powszechnie stosowanych kondensatorach dynamicznych S C 0, 1 pozwala wraz z prawami działań z liczbami małymi uprościć równanie (3.12) i w rezultacie otrzymać wyrażenie z wyodrębnionymi składowymi: składową stałą U in ( ) i składową sinusoidalnie zmienną [27]: (3.13) U C ( t ) = U ( ) + S U ( ) sin( ω t ) in C in Wykorzystując pojemność szeregową C S na wyjściu nieobciążonego modulatora oddziela się jego obwód od obwodu wzmacniacza napięcia przemiennego K u (~) i usuwa składową stałą związaną z pełzaniem zera. W efekcie otrzymuje się napięcie zmienne U in (~) = U C (~) [27]: (3.14) U (~) = S U ( ) sin( ω t ) in C in które następnie podawane jest na wejścia wzmacniacza napięcia przemiennego K u (~) o rezystancji wejściowej R A i pojemności wejściowej C A (patrz rys. 3.7). Impedancja 32

33 wejściowa Z A wzmacniaczu napięcia przemiennego K u (~) modyfikuje przebieg składowej zmiennej, obniżając odpowiednio jej amplitudę oraz powodując określone przesunięcie fazowe [27]. Oznaczając przez C M pojemność wypadkową szeregowo połączonych pojemności kondensatora dynamicznego C D i kondensatora separującego C S otrzymuje się wyrażenie na stopień tłumienia napięcia k(ω) oraz wielkość przesunięcia fazowego φ(ω) [27]: (3.15) k( ω ) = 2 ω ( C ω C A M + C R M ) A 2 R 2 A + 1 = C 1 + C A M ω CM R A 2 oraz 1 (3.16) ϕ( ω ) = arctg ω ( C A + CM ) RA Można zauważyć, że w celu zminimalizowania tłumienia napięcia k(ω) pożądane jest zredukowanie pojemności wejściowej C A wzmacniacza napięcia przemiennego K u (~) przy równoczesnym zwiększeniu jego rezystancji wejściowej R A [27]. Rys Schemat ideowy obwodu wejściowego wzmacniacza napięcia przemiennego Wprowadzone przez obwód wejściowy wzmacniacza napięcia przemiennego K u (~) przesunięcie fazowe φ(ω) wymaga korekcji, ponieważ po wzmocnieniu napięcia przemiennego U in (ω) następuje jego demodulacja, której efektem jest przywrócenie charakteru stałonapięciowego napięciu wyjściowemu U out [27]. 33