Oscylatory i zegary w elektronice. (czyli czas i jego pomiar) Lekcje dla licealistów 2009 F. Gołek

Transkrypt

1 Oscylatory i zegary w elektronice (czyli czas i jego pomiar) Lekcje dla licealistów 2009 F. Gołek golek@ifd.uni.wroc.pl

2 Zegary to urządzenia, które mają za zadanie wyznaczać i odmierzać równe przyrosty czasu. Zegary muszą być synchronizowane (aby pokazywać identyczny czas) a ostatnio również syntonizowane (aby identycznie tykać ). Zanim o oscylatorach i zegarach trochę historii.

3 Pojęcie czasu i zagadnienie jego pomiaru rodzą się na długo przed powstaniem elektroniki. Zapewne na wyrobienie poczucia i pojęcia czasu u ludzi miały wpływ takie zjawiska periodyczne jak wschody i zachody słońca, pojawianie się księżyca, bicie serca, oddychanie, itp. oraz nieperiodyczne jak wędrówka, ruch wody w rzece, oczekiwanie itp.. Zegary słoneczne budowano już kilka tysięcy lat temu.

4 Zegary wodne są lepsze od słonecznych. Pojawiają się w Chinach a następnie w Grecji, Egipcie i Rzymie jeszcze przed naszą erą. Zegary wodne działają również w nocy i niezależnie od pogody. Dokładność około 15 min na dzień. Przykład ulepszonego zegara wodnego exhibit00/06_1.html

5 Galileo Galilei od około1602 roku badał wahadła i stwierdził, że wykazują one izochronizm polegający na niezależności (w dobrym przybliżeniu) okresu od amplitudy oscylacji. W 1637 roku Galileo wpadł na pomysł budowy zegara, którego nie zdołał ukończyć. Christiaan Huygens w 1656 roku buduje pierwszy działający zegar wahadłowy, który poprawił dokładność pomiaru czasu kilkadziesiąt razy (z około 15 min do około 15 s na dzień). Następne, ciągle ulepszane, były najlepszymi zegarami aż do lat 1930-tych, do pojawienia się rezonatorów kwarcowych.

6 Jak bardzo zegary są potrzebne? Dawniej brak dokładnych zegarów uniemożliwiał określenie długości geograficznej (a zatem położenia) na morzach i oceanach nawet przy dobrej widoczności słońca lub gwiazd. 22 października 1707 roku 5 angielskich okrętów wojennych wpada na skały i tonie. Ponad 2000 marynarzy ginie wraz z Admirałem Sir Clowdesley em. Obecnie procesy wymiany danych, informacji i sygnałów mogą trwać znacznie krócej niż milionowa część sekundy zatem muszą być synchronizowane!

7 Pierwsze rozwiązanie problemu nawigacji. Samouk i zegarmistrz John Harrison w 1759 r. rozwiązał problem budując H4 swój czwarty dopracowany zegar morski o dokładności około 10-5, czyli dokładniejszy niż 1 sekunda na dobę.

8 Od czasów Huygensa (1656 r) to czas i częstotliwość możemy i potrafimy mierzyć najdokładniej! Zatem najlepszą strategią dokładnego pomiaru danej wielkości jest zamiana jej na częstotliwość lub interwał czasu i ich pomiar.

9 Rozwój przemysłu wymusza ustanawianie wzorców, a w szczególności wzorca sekundy. Wzorzec w latach Dokładność 10-7

10 Mamy dwa główne typy oscylatorów: harmoniczne i relaksacyjne. Oscylatory harmoniczne produkują przebiegi sinusoidalne. Oscylatory relaksacyjne produkują inne przebiegi.

11 Elektryczny generatory (oscylator) relaksacyjny. Mało dokładny! Termin oscylator relaksacyjny po raz pierwszy użył Analogiczny ale wodny van der Pol w 1926r. Widać, że w obu przypadkach mamy do czynienia z porcjowaniem energii!

12 Dobry zegar = dobry oscylator + wskaźnik = dobry rezonator + energia + wskaźnik. Rezonator to coś co może produkować periodyczne efekty. Rezonator + źródło energii = oscylator. Mówimy, że oscylator pracuje z częstotliwością f: częstotliwość = 1/(okres oscylacji) f = 1/T Okres = 1/(częstotliwość) T=1/f

13 Wniosek: Aby mieć zegar trzeba mieć zapas energii i odpowiedni rezonator. Z takiego wniosku rodzi się filozoficzne pytanie: czy tam gdzie nie ma żadnej energii a zatem i żadnej materii ma sens pojęcie czasu? Nie ma tam nic co mogłoby się starzeć i nic co mogłoby tykać.

14 Przykładowy generator harmoniczny z rezonatorem LC (typu Meissnera 1913 r.) jest mało stabilny, gdyż dobroć Q rezonatora LC jest mała.

15 Oscylatory kwarcowe (od 1923 r.) są znacznie bardziej stabilne (w 1929 r. uzyskano dokładność wynosząca 10-7 a do roku 1950 wynoszącą aż 10-9). Dobroć rezonatora kwarcowego Q może wynosić około 106. Obecnie produkuje się ponad rezonatorów kwarcowych rocznie dla rozmaitych zegarów w elektronice. Przykłady oscylatorów:

16 Dobroć rezonatorów: Q-Factor Mówi jak wąska jest tzw. krzywa rezonansowa. Rezonatory LC: Q < 103 Kamerton: Q ~ 103 Rezonatory kwarcowe Q: Rezonator atomowy cezowy Q ~ 1010

17 Rezonatory kwarcowe to nie tylko zegary. Rezonator kwarcowy jako sensor.

18 Wobulator: zastosowanie oscylatora przestrajanego napięciem.

19 Podzielenie częstotliwości przez 2, 4, 8 i 16.

20 Zasada działania zegara atomowego Zegar atomowy, przykładowo cezowy tyka aż razy na sekundę to precyzyjna linijka, na której sekundę podzielono na wiele miliardów kresek. Taką linijką wyznaczamy położenia satelitów względem Ziemi oraz położenia odbiorników GPS względem satelitów i mamy super nawigację!

21 Lokalizacja przy pomocy GPS W dużym uproszczeniu każdy satelita tego systemu, z precyzją pokładowego zegara atomowego, ciągle wysyła sygnały zawierające informację o swojej pozycji i czasie wysłania danego sygnału oraz informację o pozostałych satelitach systemu (ich pozycjach). Odbiornik GPS porównując czas otrzymania sygnału z czasem jego wysłania oblicza odległość do danego satelity. Analizując odległości do minimum czterech satelitów odbiornik GPS jest w stanie określić swoją pozycję trójwymiarowo i czas. Z ciągłego powtarzania takiego wyznaczania pozycji GPS określa szybkość i kierunek przemieszczania się. Odbiorniki GPS posiadają zegary kwarcowe, których niedokładność można korygować dzięki analizie opóźnień sygnałów z trzech satelitów.

22 Literatura i źródła: 1) F. Collins, The Radio Amatour s Hand Book, ) M. Riordan, Rev. Modern Phys. 71 (1999) S336. 3) P. Horowitz, W. Hill, Sztuka elektroniki, WKŁ, Warszawa 1992, ) B. van der Pol, Phil. Mag. Ser. 7. 2: 11 (1926) ) M.A. Lombardi, T.P. Heavner, S.R. Jefferts, Measure Vol. 2 No. 4 (2007) 74. 6) J. Jespersen, J. Fitz-Randolph From Sundials To Atomic Clocks Natl. Inst. Stand. Technol Monogr ) T. W. Hänsch, Rev. Mod. Phys. 78 (2006) ) J. Jespersen, J. Fitz-RandoIph, From Sundials To Atomic Clocks Monograph 155, NIST ) Filmy i artykuły w internecie.

23 Komentarze

24 Laserowe oziębianie (spowalnianie) atomów polega na pobudzaniu ich do rezonansowej fluorescencji kwantami światła o energii nieco niższej niż energia potrzebna do pobudzenia atomów w spoczynku. W takiej sytuacji pobudzeniu ulegają tylko atomy, które przed pobudzeniem miały pewną energię kinetyczną ruchu przeciw wiązce laserowej (efekt Dopplera zapewnia, że są one w rezonansie z promieniowaniem lasera). Energia kinetyczna atomów, pozwalając zamknąć bilans energetyczny wzbudzenia jest zatem likwidowana atomy są spowolniane. Spowolniony atom emituje kwant o większej energii niż energia pochłoniętego kwantu (w Lab. układzie odniesienia)! Takie oziębianie można prowadzić, aż do momentu kiedy prędkości atomów zmaleją do tzw. prędkości odrzutu atomu spoczywającego i emitującego energię wzbudzenia, która wyraża się wzorem: Vodrz.=(pęd fotonu)/(masa atomu) i wynosi kilka mm/s, co odpowiada temperaturze małego ułamka Kelvina. Zauważmy, że nieruchomy atom w polu grawitacyjnym już po kilku milisekundach przekroczy wartość kilku mm/s. Oznacza to, że aby mięć przez dłuższy czas powolne atomy (dokładniejszy zegar) należy pracować w stanie nieważkości (na satelicie) albo na Ziemi stosować tzw. efekt fontanny.

25 W eksperymencie z dwoma zegarami atomowymi wykazano, że na poziomie powierzchni oceanu czas biegnie wolniej (zegary są wolniejsze) niż w górach na poziomie kilku kilometrów ponad poziomem oceanu. Zegar umieszczony w górach po roku wykazał o 5 mikrosekund więcej minionego czasu niż ten na poziomie oceanu. Eksperyment ten potwierdza ogólną teorię względności.

26 Dlaczego temat: Oscylatory i zegary w elektronice jest ważny? 1) Przedział czasu i jego odwrotność: częstotliwość, mogą być mierzone z dokładnością (około 10-16) dużo większą niż jakiekolwiek inne wielkości fizyczne! 2) Synchronizacja jest nieodzowna dla wielu dziedzin techniki i technologii (telekomunikacja, GPS, energetyka a nawet w bankowość)! 3) Wewnątrz komputera trudno znaleźć coś bardziej niezbędnego i podstawowego dla działania komputera niż zegar procesora. Zegar ten to oscylator kwarcowy, którego tykanie reguluje wszystko co komputer robi synchronizuje wszystkie procesy. Ostatnio, przy zwiększaniu szybkości tykania i rozbudowie procesorów wyrasta problem różnic w opóźnieniach docierania tykania do poszczególnych elementów układu, a nawet poszczególnych elementów samego procesora. Trwają prace nad asynchronicznymi sposobami współpracy między elementami lokalnie synchronicznymi.

27 Nie wiadomo kto pierwszy podał ideę dodatniego sprzężenia zwrotnego w mechanice a potem w elektronice. Ale wiadomo, że w 1913 roku Meissner wynalazł dodatnie sprzężenie zwrotne realizowane przy pomocy transformatora, które razem z lampą elektronowa pozwoliło na rozwój generatorów pracujących w zakresie częstotliwości radiowych. Oscylator (generator) relaksacyjny zwykle składa się z kondensatora, opornika i urządzenia progowego jakim jest neonówka. Kondensator jest powoli ładowany poprzez opornik (element ograniczający natężenie prądu) aż do progowej wartości napięcia. To progowe napięcie jest napięciem zapłonu neonówki. Zapalona neonówka gwałtownie rozładowuje kondensator do dolnego napięcia progowego, następnie gaśnie pozwalając na ponowne powolne ładowanie kondensatora. (Pierwszą neonówkę zbudował i w 1910 roku publicznie zademonstrował francuski inżynier Georges Claude). Zsynchronizowane zegary ułatwiają ustalanie kolejności zdarzeń w gospodarce, bankowości i wielu innych dziedzinach życia.