Matura 2006 za dan ia z po ziomu pod staw owe go Arkusz 1. Zadan ia otwarte. A. 235 neutro nów, B. 327 nukleo nów, C. 143 neu trony, D. 92 nukleo ny.

Transkrypt

1 Copyright by ZaKor P. Sagnowki i Wpólnicy p. j. ul. Tetajera Kraków tel fak e-ail: zakor@zakor.pl adre erwiu: wpólny cel... Matura 006 za dan ia z po ziou pod taw owe go Arkuz 1 Zadan ia otwarte Zadanie 1. (1 pkt) Toek wchodzi po chodach z parteru na piêtro. Ró nica wyokoœci iedzy partere a piêtre wynoi 3 a ³¹czna d³ugoœæ dwóch odcinków chodów jet równa 6. Wektor ca³kowitego prze iez - czenia To ka a wartoœæ piêtro A. 3 B. 45 C. 6 D. 9 parter Zadanie. (1 pkt) Wykre przedtawia zale noœæ wartoœci prêdkoœci od czau dla cia³a o aie 10 kg padaj¹cego w po wietrzu z du ej wyokoœci. Analizuj¹c wykre o na twierdziæ e podcza pierwzych 15 ekund ruchu (/) 50 wartoœæ i³y oporu A. jet ta³a i wynoi 50 N B. jet ta³a i wynoi 100 N C. roœ nie do ak y alnej war toœ ci 50 N D. roœ nie do ak y alnej war toœ ci 100 N t () Zadanie 3. (1 pkt) Ryunek przedtawia linie pola elektrotatycznego uk³adu dwóch punk - to wych ³adunków. Analiza ryunku pozwala twierdziæ e ³adunki ¹ A. jed noi ienne i q q B. jed noi ienne i q q C. ró noi ienne i q q D. ró noi ienne i q q A A A A B B B B A B Zadanie 4. (1 pkt) J¹dro izotopu 35 9 U zawiera A. 35 neutro nów B. 37 nukleo nów C. 143 neu trony D. 9 nukleo ny. Stro na 1 ZaKor

2 Copyright by ZaKor P. Sagnowki i Wpólnicy p. j. ul. Tetajera Kraków tel fak e-ail: zakor@zakor.pl adre erwiu: wpólny cel... Zadanie 5. (1 pkt) Zdolnoœæ kupiaj¹ca zwierciad³a kulitego wklê³ego o proieniu krzywizny 0 c a wartoœæ A. 1/10 diop trii B. 1/5 diop trii C. 5 diop trii D. 10 diop trii. Zadanie 6. (1 pkt) Pi³kê o aie 1 kg upuzczono wobodnie z wyokoœci 1. Po odbiciu od pod³o a pi³ka wznio³a iê na akyaln¹ wyokoœæ 50 c. W wyniku zderzenia z pod³o e i w trakcie ruchu pi³ka traci³a energiê o wartoœci oko³o A. 1 J B. J C. 5 J D. 10 J. Zadanie 7. (1 pkt) Energia elektroagnetyczna eitowana z powierzchni S³oñca powtaje w jego wnêtrzu w proceie A. yn tezy lek kich j¹der ato owy ch B. roz zc zepi enia ciê ki ch j¹der ato owy ch C. yn tezy zwi¹zków che iczn ych D. roz padu zwi¹zków che iczn ych. Zadanie 8. (1 pkt) Stoowana przez Izaaka Newtona etoda badawcza polegaj¹ca na wykonywaniu doœwiadczeñ zbieraniu wyników woich i cudzych oberwacji zukaniu w nich regularnoœci tawianiu hipotez a natêpnie uogólnianiu ich poprzez foru³owanie praw to przyk³ad etody A. indukc yjnej B. hipot ety czno-dedukc yjnej C. indukc yjno-dedukc yjnej D. ta ty tycznej. Zadanie 9. (1 pkt) Optyczny telekop Hubble'a kr¹ y po orbicie oko³oziekiej w odleg³oœci oko³o 600 k od powierzchni Ziei. Uiezczono go ta aby A. zn iej zyæ odleg³oœæ do fotog rafo wan ych obi ekt ów B. wye li ino waæ zak³ócenia elekt roa gne tycz ne pochodz¹ce z Zie i C. wye li ino waæ wp³yw czy nników atof ery cznych na jakoœæ zdj êæ D. wye li ino waæ dzia³anie i³ gra wit acji. Stro na ZaKor

3 Zadanie 10. (1 pkt) Podcza odczytu za pooc¹ wi¹zki œwiat³a laerowego inforacji zapianych na p³ycie CD wykorzytywane jet zjawiko A. polar yza cji B. odbic ia C. za³aan ia D. interf ere ncji. Zadan ia otwarte Zadanie 11. Klocek (5 pkt) Drewniany klocek przyocowany jet do œciany za pooc¹ nitki która wytrzyuje naci¹g i³¹ o wartoœci 4 N. Wpó³czynnik tarcia tatycznego klocka o pod³o e wynoi 0. W obliczeniach przyj ij e wartoœæ przy - = 1 kg F piezenia ziekiego jet równa (3 pkt) Oblicz akyaln¹ wartoœæ powoli narataj¹cej i³y F z jak¹ o na pozioo ci¹gn¹æ klocek aby nitka nie uleg³a zerwaniu. 11. ( pkt) Oblicz wartoœæ przypiezenia z jaki bêdzie poruza³ iê klocek je eli uuniêto nitkê ³¹cz¹c¹ klocek ze œcian¹ a do klocka przy³o ono pozioo kierowan¹ i³ê o ta³ej wartoœci 6 N. Przyjij e wartoœæ i³y tarcia kinetycznego jet równa 15 N. Zadanie 1. Krople dezczu (4 pkt) Z krawêdzi dachu znajduj¹cego iê na wyokoœci 5 nad powierzchni¹ chodnika padaj¹ krople dezczu. 1.1 ( pkt) Wyka e cza padania kropli wynoi 1 a jej prêdkoœæ koñcowa jet równa 10. W obliczeniach poiñ opór powietrza oraz przyjij e wartoœæ przypiezenia ziekiego jet równa ( pkt) Uczeñ oberwuj¹c padaj¹ce krople utali³ e uderzaj¹ one w chodnik w jednakowych odtêpach czau co 05 ekundy. Przedtaw na wykreie zale noœæ wartoœci prêdkoœci od czau dla co najniej 3 kolejnych kropli. Wykonuj¹c wykre przyjij e cza padania kropli wynoi 1 a wartoœæ prêdkoœci koñcowej jet równa 10. Stro na

4 Zadanie 13. Roleta (3 pkt) Roleta okienna zbudowana jet z wa³ka na który nawijane jet p³ótno za³aniaj¹ce okno (ryunek). Roletê o na pod noiæ i opuzczaæ za po - oc¹ znurka obracaj¹cego wa³ek. znurek roleta 13.1 (1 pkt) Wyjaœnij dlaczego w trakcie podnozenia rolety ruche jednotajny i³a z jak¹ trzeba ci¹gn¹æ za znurek nie jet ta³a. Przyjij e œrednica wa³ka nie zale y od iloœci p³ótna nawiniêtego na wa³ek oraz poiñ i³y oporu ruchu. 13. ( pkt) Oblicz pracê jak¹ nale y wykonaæ aby podnieœæ rozwiniêt¹ roletê nawijaj¹c ca³kowicie p³ótno na wa³ek. D³ugoœæ p³ótna ca³kowicie rozwiniêtej rolety wynoi a jego aa kg. Zadanie 14. Wahad³o (4 pkt) Na nierozci¹gliwej nici o d³ugoœci 16 zawiezono a³y ciê arek buduj¹c w ten poób odel wahad³a ateatycznego ( pkt) Podaj czy okre drgañ takiego wahad³a wychylonego z po³o enia równowagi o niewielki k¹t ulegnie zianie jeœli na tej nici zawieiy a³y ciê arek o dwukrotnie wiêkzej aie. OdpowiedŸ uzaadnij odwo³uj¹c iê do odpowiednich zale noœci. 14. ( pkt) Oblicz liczbê pe³nych drgañ które wykonuje takie wahad³o w czaie 8 gdy wychylono je o niewielki k¹t z po³o enia równowagi i puzczono wobodnie. W obliczeniach przyjij e wartoœæ przypiezenia zie - kiego jet równa 10. Zadanie 15. Satelita ( pkt) Satelita kr¹ y po orbicie ko³owej wokó³ Ziei. Podaj czy natêpuj¹ce twierdzenie jet prawdziwe: Wartoœæ prêdkoœci liniowej tego atelity zaleje po przenieieniu go na inn¹ obitê ko³ow¹ o wiêkzy proieniu. OdpowiedŸ uzaadnij odwo³uj¹c iê do odpowiednich zale noœci. Zadanie 16. Pocik (4 pkt) Stalowy pocik lec¹cy z prêdkoœci¹ o wartoœci 300 wbi³ iê w ha³dê piaku i ugrz¹z³ w niej. Stro na

5 16.1 (3 pkt) Oblicz akyalny przyrot teperatury pociku jaki wyt¹pi w ytuacji opianej w zadaniu przyjuj¹c e po³owa energii kinetycznej pociku zota³a zaieniona na przyrot energii wewnêtrznej pociku. Ciep³o w³aœciwe elaza wynoi 450 J kg K. 16. (1 pkt) Wyjaœnij krótko na co zota³a zu yta rezta energii kinetycznej pociku. Zadanie 17. Pro ton (5 pkt) W jednorodny polu agnetyczny którego wartoœæ in - dukcji wynoi 01 T kr¹ y w pró ni pro ton po okrêgu o pro - ieniu równy 0 c. Wektor indukcji pola agnetycznego jet protopad³y do p³azczyzny ryunku i kierowany za tê p³azczyznê ( pkt) Zaznacz na ryunku wektor prêdkoœci protonu. OdpowiedŸ krótko uzaadnij podaj¹c odpowied ni¹ regu³ê. 17. (3 pkt) Wyka e pro ton o trzykrotnie wiêkzej wartoœci prêdkoœci kr¹ y po okrêgu o trzykrotnie wiêkzy proieniu. Zadanie 18. Dwie oczewki (3 pkt) Dwie identyczne oczewki p³ako wypuk³e wykonane ze zk³a zaocowano na ³awie optycznej w odleg³oœci 05 od iebie tak e g³ówne oie optyczne oczewek pokrywaj¹ iê. Na pierwz¹ oczewkê wzd³u g³ównej oi optycznej kierowano równoleg³¹ wi¹zkê œwiat³a która po przejœciu przez obie oczewki by³a nadal wi¹zk¹ równoleg³¹ biegn¹c¹ wzd³u g³ównej oi optycznej (1 pkt) Wykonaj ryunek przedtawiaj¹cy bieg wi¹zki proieni zgodnie z opian¹ ytuacj¹. Zaznacz na ryunku po³o enie ognik dla obu oczewek. 18. ( pkt) Oblicz ognikow¹ uk³adu zbudowanego w powietrzu z tych oczewek po z³o eniu ich p³akii powierzchniai. Przyjij e proienie krzywizny oczewek wynoz¹ 15 c a bezwzglêdne wpó³czynniki za³aania œwiat³a w powietrzu oraz zkle wynoz¹ odpowiednio 1 i 15. proton B tor protonu Stro na

6 Zadanie 19. Echo (3 pkt) Je eli dwa jednakowe dÿwiêki docieraj¹ do ucha w odtêpie czau d³u zy ni 01 ¹ ³yzane przez cz³owieka oddzielnie (powtaje echo). Jeœli odtêp czau jet krótzy od 01 dwa dÿwiêki odbieray jako jeden o przed³u ony czaie trwania (powtaje pog³o). Oblicz w jakiej najniejzej odleg³oœci od ³uchacza powinna znajdowaæ iê pionowa œciana odbijaj¹ca dÿwiêk aby po klaœniêciu w d³onie ³uchacz u³yza³ echo. Przyjij e wartoœæ prêdkoœci w powietrzu wynoi 340. Zadanie 0. Zbiornik z azote (3 pkt) Stalowy zbiornik zawiera azot pod ciœnienie 100 kpa. Teperatura gazu wynoi 7 0 C. Zbiornik zabez - pieczony jet zawore bezpieczeñtwa który otwiera iê gdy ciœnienie gazu przekroczy 1500 kpa. Zbiornik wytawiono na dzia³anie proieni ³onecznych w wyniku czego teperatura gazu wzro³a do 77 0 C. Podaj czy w opianej ytuacji nat¹pi otwarcie zaworu. OdpowiedŸ uzaadnij wykonuj¹c niezbêdne obliczenia. Przyjij e objêtoœæ zbiornika io ogrzania nie ulega zianie. Zadanie 1. Energia wi¹zania (4 pkt) Wykre przedtawia przybli on¹ zale noœæ energii wi¹zania j¹dra przypadaj¹cej na jeden nukleon od liczby aowej j¹dra. energia wi¹zania na jeden nukleon w MeV liczba aowa A Stro na

7 1.1 ( pkt) Oblicz wartoœæ energii wi¹zania j¹dra izotopu radonu (Rn) zawieraj¹cego 86 protonów i 134 neutrony. Wynik podaj w egaelektronowoltach. 1. ( pkt) Wyjaœnij krótko pojêcie j¹drowego niedoboru ay ( deficytu ay ). Zapiz foru³ê ate atyczn¹ pozwa - laj¹c¹ obliczyæ wartoœæ niedoboru ay jeœli znana jet energia wi¹zania j¹dra. Stro na

8 Ma tura 006 zad an ia z po ziou roz zer zone go Ar kuz Zadanie. Wahad³o balityczne (10 pkt) Na ryunku poni ej przedtawiono cheatycznie urz¹dzenie do poiaru wartoœci prêdkoœci pocików wytrze - liwanych z broni palnej. Podtawowy eleente takiego urz¹dzenia jet tzw. wahad³o balityczne bêd¹ce (w du y uprozczeniu) zawiezony na linkach klockie w który grzêzn¹ wytrzeliwane pociki. Po trafieniu pocikie wahad³o wychyla iê z po³o enia równowagi i o liwy jet poiar jego energii kinetycznej. pocik linki wahad³o energia kinetyczna wahad³a z pocikie E J aa wahad³a wyra ona jako wielokrotnoœæ ay pociku Punkty na wykreie przedtawiaj¹ zale noœæ energii kinetycznej klocka wahad³a z pocikie (który w ni ugrz¹z³) tu po uderzeniu pociku od ay klocka. Poiary wykonano dla 5 klocków o ró nych aach (linia przerywana przedtawia zale noœæ teoretyczn¹). Wartoœæ prêdkoœci pociku tu przed trafienie w klocek wahad³a za ka dy raze wynoi³a 500 a odleg³oœæ od œrodka ay klocka wahad³a do punktu zawiezenia wynoi³a 1. W obliczeniach poiñ aê linek ocuj¹cych klocek wahad³a..1 (3 pkt) Wyka analizuj¹c wykre e aa pociku jet równa 0008 kg.. (3 pkt) Oblicz wartoœæ prêdkoœci klocka z pocikie bezpoœrednio po zderzeniu w ytuacji gdy aa klocka by³a 499 razy wiêkza od ay pociku. Stro na

9 .3 (4 pkt) Oblicz jaka powinna byæ aa klocka wahad³a aby po wychyleniu z po³o enia równowagi wahad³a o 60 0 zwolnieniu go a natêpnie trafieniu pocikie w chwili przechodzenia wahad³a przez po³o enie równowagi wahad³o zatrzya³o iê w iejcu. Do obliczeñ przyjij e aa pociku wynoi 0008 kg. W obliczeniach o ez korzytaæ z podanych poni ej wartoœci funkcji trygonoetrycznych in 30 co in 60 co Zadanie 3. Ogrzewacz (10 pkt) Turytyczny ogrzewacz wody zailany jet z akuulatora aochodowego. El e ent grzejny wykonano na bocznej powierzchni zklanego naczynia aj¹cego kzta³t walca. El e ent grzejny tworzy kilka zwojów przewodz¹cego ateria³u w potaci paka o zerokoœci 4 i gruboœci 01. Ca³kowita d³ugoœæ eleentu grzejnego wynoi 068. Opór elektryczny eleentu grzejnego jet równy Si³a elektro - otoryczna akuulatora wynoi 16 V a jego opór wewnêtrzny jet równy (3 pkt) Oblicz oc eleentu grzejnego wykorzytywanego w ogrzewaczu w ytuacji opianej w treœci zadania. 3. ( pkt) Wyka e opór w³aœciwy eleentu grzejnego a wartoœæ oko³o (3 pkt) Ozacuj ile razy wyd³u y iê cza potrzebny do zagotowania wody je eli napiêcie na zacikach eleentu grzejnego zaleje o 0%. Za³ó e opór elektryczny eleentu grzejnego jet ta³y a traty ciep³a w obu ytuacjach ¹ poijalne. 3.4 ( pkt) Ogrzewacz o e byæ zailany ze Ÿród³a pr¹du przeiennego poprzez uk³ad protowniczy. Do zacików A i B uk³adu do prowadzono z tranforatora napiêcie przeienne. Naryuj na cheacie w iejcach zaznaczonych protok¹tai bra ku j¹ce eleenty pó³przewodnikowe tak aby przez grza³kê p³yn¹³ pr¹d wyprotowany dwupo³ówkowo 1. Oznacz na cheacie za poo - c¹ trza³ki kierunek przep³ywu pr¹du przez grza³kê. A B 1 Wyprotowany dwupo³ówkowo pr¹d p³ynie przez grza³kê w obu pó³okreach. Stro na

10 Zadanie 4. Soczewka (10 pkt) W pracowni zkolnej za pooc¹ cienkiej zklanej oczewki dwuwypuk³ej o jednakowych proieniach krzywizny zontowanej na ³awie optycznej uzykiwano obrazy œwiec¹cego przediotu. Tabela zawiera wyniki poiarów odleg³oœci od oczewki przediotu x i ekranu y na który uzykiwano otre obrazy przediotu. Bezwzglêdne wpó³czynniki za³aania powietrza oraz zk³a wynoz¹ odpowiednio 1 i 15. x ( ) x y ( ) y (3 pkt) Oblicz proieñ krzywizny oczewki wiedz¹c e jeœli przediot by³ w odleg³oœci 03 od oczewki to obraz rzeczywity powta³ w odleg³oœci 015 od oczewki. 4. (4 pkt) Nazkicuj wykre zale noœci y (x). Zaznacz niepewnoœci poiarowe. Wykorzytaj dane zawarte w tabeli. 4.3 (3 pkt) Gdy wartoœæ x roœnie y d¹ y do pewnej wartoœci która jet wielkoœci¹ charakterytyczn¹ dla oczewki. Podaj nazwê tej wielkoœci fizycznej oraz oblicz jej wartoœæ. Zadanie 5. Fotoefekt (10 pkt) W pracowni fizycznej wykonano doœwiadczenie aj¹ce na celu badanie zjawika fotoelektrycznego i do - œwiadczalne wyznaczenie wartoœci ta³ej Plancka. W oparciu o wyniki poiarów porz¹dzono poni zy wykre. Przedtawiono na ni zale noœæ akyalnej energii kinetycznej uwalnianych elektronów od czêtotliwoœci œwiat³a padaj¹cego na fotokoórkê. 160 _ 19 energia fotoelektronów (10 J) czêtotliwoœæ (10 Hz) Stro na

11 5.1 (1 pkt) Odczytaj z wykreu i zapiz wartoœæ czêtotliwoœci granicznej proieniowania dla tej fotokatody. 5. ( pkt) Oblicz korzytaj¹c z wykreu pracê wyjœcia elektronów z fotokatody. Wynik podaj w elektro nowoltach. 5.3 (3 pkt) Oblicz doœwiadczaln¹ wartoœæ ta³ej Plancka wykorzytuj¹c tylko dane odczytane z wykreu oraz zale noœæ h W E k. 5.4 (4 pkt) Naryuj cheat uk³adu elektrycznego pozwalaj¹cego wyznaczyæ doœwiadczalnie wartoœæ na piêcia haowa - nia fotoelektronów. Maz do dypozycji eleenty przedtawione poni ej oraz przewody po³¹czeniowe. K A V A R Zadanie 6. La er (10 pkt) La er o ocy 01 W eituje w pró ni onochroatyczn¹ wi¹zkê œwiat³a o d³ugoœci fali 633 n i ko³owy przekroju. 6.1 (5 pkt) Ozacuj liczbê fotonów zawartych w eleencie wi¹zki œwiat³a o d³ugoœci jednego etra. 6. (3 pkt) Oblicz wartoœæ i³y jak¹ wywiera³aby ta wi¹zka œwiat³a laerowego padaj¹ca w pró ni protopadle na wypolerowan¹ etalow¹ p³ytkê. Do obliczeñ przyjij e w ci¹gu jednej ekundy na powierzchniê p³ytki pada fotonów. Za³ó e p³ytka odbija w ca³oœci padaj¹ce na ni¹ proieniowanie. 6.3 ( pkt) Oblicz najwy zy rz¹d wida jaki o na zaoberwowaæ po kierowaniu tej wi¹zki protopadle na iatkê dyfrakcyjn¹ poiadaj¹c¹ 400 ry/. Stro na

12 Matura 006 rozwi¹zania zadañ z po ziou podtawowego Arkuz 1 Zadan ia zakniête Nuer zadania OdpowiedŸ A D B C D C A A C B Zadan ia otwarte Zadanie 11. Klocek (5 pkt) Dane: N ax 4 N 0 1 kg g (3 pkt) Gdy zaczyna dzia³aæ i³a F pojawia iê równowa ¹ca j¹ w ka dej chwili i³a tarcia tatycznego której wartoœæ wzrata wraz ze wzrote wartoœci i³y F a do chwili w której oi¹gnie najwiêkz¹ o liw¹ wartoœæ równ¹ Tax g. Gdy i³a F dalej roœnie zaczyna dzia³aæ i³a N pochodz¹ca od nici która wpólnie z T ax równowa y i³ê F. Tak iê dzieje a do chwili w której i³a N oi¹gnie najwiêkz¹ wartoœæ okreœlon¹ przez wytrzya³oœæ nici. F T N ax ax ax F ax g N ax F ax 0 1 kg10 4 N F ax 6 N. 11. ( pkt) F 6 N T k 1 5 N Fw F Tk a F Tk a 6 N1 5 N a kg. Zadanie 1. Krople dezczu (4 pkt) 1.1 ( pkt) Dane: h 5 10 g 10. Stro na

13 g t h t g t g hg t 1 h g h g ( pkt) t 0 5 t ( ) 10 5 t 1 3 t () Zadanie 13. Roleta (3 pkt) 13.1 (1 pkt) F g (blok nieruchoy) Si³a F któr¹ nale y ci¹gn¹æ za znurek nie jet ta³a (aleje) bo zniejza iê aa wiz¹cej czêœci rolety. 13. ( pkt) Dane: l W E p W g h W g l. kg. F g Stro na

14 Œrodek ay wiz¹cej rolety znajduje iê w po³owie jej d³ugoœci zate œrodek ay podnoi iê o h l. W kg10 1 W 0 J g 0 g l lub W F œr l l. (F œr jet œredni¹ arytetyczn¹ i³: pocz¹tkowej i koñcowej bo jej wartoœæ jet liniow¹ funkcj¹ wartoœci przeiezczenia.) Zadanie 14. Wahad³o (4 pkt) Dane: l ( pkt) Okre drgañ nie ulegnie zianie bo okre wahañ wahad³a ateatycznego nie zale y od ay T l g. 14. ( pkt) Dane: t 8 g 10 t t n T l t g n l 10 8 n g Wahad³o wykona w ty czaie 3 pe³ne drgania. Zadanie 15. Satelita ( pkt) Stwierdzenie jet prawdziwe. Wartoœæ prêdkoœci atelity na orbicie ko³owej o wiêkzy proieniu bêdzie niejza. Wynika to z wzoru: GM r (M aa Ziei) który wkazuje e wartoœæ prêdkoœci atelity jet odwrotnie proporcjonalna do pierwiat - ka z proienia orbity. Stro na

15 Zadanie 16. Pocik (4 pkt) Dane: (3 pkt) E w 1 E k c Fe 450 J kgk E w 1 4. Taki a przyrot energii wewnêtrznej og³oby powodowaæ dotarczenie równowa nej iloœci ciep³a Q c T Fe c T Fe 1 4 T 4 c Fe T 50 J kgk T 50 K 50 C. 16. (1 pkt) kgk kg Jeœli chcey wyjaœniæ to zjawiko u ywaj¹c pojêcia pracy to poprawny kontekt (zrozuia³y z punktu widzenia definicji pracy) jet taki: Nat¹pi³ ubytek energii kinetycznej pociku (ujeny przyrot) bo na pocik dzia³a³a i³a oporu piaku; praca tej i³y jet tak e ujena: 0 Fop r co 180 F op Fop. Analiza przeian energii jet natepuj¹ca: Energia kinetyczna pociku zota³a zaieniona na energiê wewnêtrzn¹ pociku i piaku; poijay energiê kinetyczn¹ uk³adu piaek pocik po zderzeniu uznajey bowie e aa ha³dy piaku by³a bardzo du a. Wzrot energii wewnêtrznej pociku to wzrot energii kinetycznej jego cz¹teczek (z który wi¹ e iê wzrot teperatury pociku) oraz wzrot energii potencjalnej jego cz¹teczek (œwiadczy o ni odkzta³cenie pociku). Wzrot energii wewnêtrznej piaku to wzrot energii kinetycznej jego cz¹teczek (teperatura piaku tak e wzrata!) oraz wzrot energii potencjalnej cz¹teczek który wi¹ e iê.in. z wy ³obienie kana³u (piaek óg³by iê tak e czêœciowo topiæ). Stro na

16 Zadanie 17. Pro ton (5 pkt) Dane: B 0 1 T r 0 c ( pkt) Si³a Lorentza dzia³aj¹ca na pro ton jet i³¹ doœrodkow¹ jet wiêc w zazna - czony punkcie zwrócona w lewo. Np.: Lew¹ d³oñ nale y tak utawiæ aby wektor B by³ do niej protopad³y i zwró - cony do jej wewnêtrznej powierzchni a kciuk wkazywa³ zwrot i³y Lorentza. Pozota³e palce d³oni wka ¹ zwrot prêdkoœci protonu (w ty przypadku w dó³). 17. (3 pkt) Si³a Lorentza jet i³¹ doœrodkow¹ eb r. r eb Otrzyany wzór pokazuje e proieñ okrêgu jet wprot proporcjonalny do zybkoœci cz¹tki zate gdy wzroœnie 3 razy r tak e 3 razy wzroœnie. +e B Zadanie 18. Dwie oczewki (3 pkt) 18.1 (1 pkt) F F 1 F 1 F ( pkt) Uk³ad oczewek traktujey jako jedn¹ oczewkê dwuwypuk³¹ o jedna ko wych pro - ie niach krzywizny 1 n 1 f u n p r Stro na

17 f u r n n 1 p 1 1 c f u ( 1 51) f u 1 5 c; lub: ognikow¹ uk³adu oczewek obliczay ze wzoru: fu f f 1 n 1 1 fu f n p r f u r n 1 n p 1 5 c. Zadanie 19. Echo (3 pkt) Dane: t Droga przebyta przez falê dÿwiêkow¹ jet równa podwojonej odleg³oœci ³uchacza od œciany.l t l t l l 17. Zadanie 0. Zbiornik z azote (3 pkt) Dane: p kpa t 1 7 C t 77 C p 1500 kpa. Dla V cont ( cont) p 1 73t 1 p 73 t p p 1 73t 73 t Zawór nie otworzy iê. 1 Stro na

18 Zadanie 1. Energia wi¹zania (4 pkt) 1.1 ( pkt) Z 86 A Z 134. A Z Z wykreu odczytujey energiê wi¹zania przypadaj¹c¹ na 1 nukleon dla A 0. Wynoi ona 8 MeV. Energia wi¹zania j¹dra radonu wynoi E w 08 MeV 1760 MeV. 1. ( pkt) Niedobór (deficyt) ay to ró nica iêdzy u¹ a protonów i neutronów w j¹drze oraz a¹ j¹dra jako ca³oœci. Zp ( A Z) n j E c. w Stro na

19 Matura 006 rozwi¹zania zadañ z po ziou roz zer zone go Zadanie. Wahad³o balityczne (10 pkt).1 (3 pkt) aa pociku M aa klocka p zybkoœæ z któr¹ ruza klocek z pocikie Zaada zachowania pêdu dla uk³adu pocik-klocek: ( M ) p k¹d p M. Energia kinetyczna klocka z pocikie: 1 1 E ( M ) p ( M ) ( M ) E M 1 M. n wiêc E 1 E n 1. 1 n Arkuz Podany w teacie zadania wykre jet wykree funkcji E ( n). Po przekzta³ceniu otrzyanego wzoru obliczay aê pociku : E ( n 1). Z wybranej pary wartoœci n i E np. n 4 E 00 J obliczay. 00 J kg (3 pkt) p M n 500 p n 1 1 p (4 pkt) kg l 1. Stro na

20 l M k h Z zaady zachowania energii echanicznej zatoowanej do klocka obliczay zybkoœæ klocka w najni - zy po³o eniu (tu przed zderzenie z pocikie): M k k M k g h k h g. Wyokoœæ h obliczay z trójk¹ta (ry. 1): l h co h l ( 1 co ) l k g l( 1 co ). Zaada zachowania pêdu dla uk³adu pocik klocek: M k k 0 M k M k M k k g l( 1 co ) kg kg 10 1 ( 1 0 5) Zadanie 3. Ogrzewacz (10 pkt) 1 6 V R 0 60 r (3 pkt) Moc eleentu grzejnego: P I R gdzie I P R r ( R r ) R. ( 1 6 V) P W. ( 0 63 ) 1. Sytuacja pocz¹tkowa. Sytuacja koñcowa Stro na

21 3. ( pkt) a 4 b 0 1 l R l S gdzie: opór w³aœciwy ateria³u S pole jego poprzecznego przekroju. S ab R l Rab. ab l (3 pkt) Energia potrzebna do zagotowania wody jet w obu przypadkach taka aa wiêc t P Pt P t t P. P U R 1 U U 5 P 4 R 5 U R 16 U 5 R t U 5R 5 t R 16U 16 t t 3.4 ( pkt) W jednej po³owie okreu pr¹d p³ynie tak jak zaznaczono trza³kai na ryunku 1. w drugiej tak jak zaznaczono na ryunku. 1.. Stro na

22 Zadanie 4. Soczewka (10 pkt) 4.1 (3 pkt) x 0 3 y 0 15 n 1 5 n p zale noœæ odleg³oœci obrazu od odleg³oœci przediotu od oczewki f x y 1 n f n p 1 zale noœæ ognikowej oczewki od wpó³czynników za³aania i proieni krzywizny r 1 1 n 1 x y n p r x y ( n np ) x y n r ( n np ) x y r n ( x y ) p p ( 1 51) r (4 pkt) y () x () Stro na

23 4.3 (3 pkt) x y f gdy x f ognikowa oczewki. 1 0 x 1 1 y f y f Ognikow¹ f o na obliczyæ wykorzytuj¹c dowoln¹ parê wartoœci x i y np.: x 0 60 y 0 1. x y f x y Zadanie 5. Fotoefekt (10 pkt) 5.1 (1 pkt) Graniczna czêtotliwoœæ proieniowania a wartoœæ Hz. 5. ( pkt) Prawo Einteina-Millikana E h W wkazuje e energia kinetyczna fotoelektronów jet funkcj¹ liniow¹ czêto tliwoœci proie - k ax niowania. Pracê wyjœcia W o na odczytaæ z wykreu. W J W J J ev ev W ev W ev 5.3 (3 pkt) Sta³¹ Plancka h o na odczytaæ z wykreu jako wpó³czynnik kierunkowy protej: J 0 J 1 8 h ( ) Hz h J. 5.4 (4 pkt) 3 3 J A K A V R Stro na

24 Zadanie 6. Laer (10 pkt) 6.1 (5 pkt) P 0 1 W 633 n. Moc laera to oc wi¹zki œwiat³a o energii E wyy³anej w czaie t: E P. t W czaie t œwiat³o przebêdzie drogê c t. W wi¹zce tej znajduje iê n fotonów z których ka dy a hc energiê h zate E E P t n n P n 9 h hc hc hc n 0 1 W J (3 pkt) t 1 n n p F t p wartoœæ ziany pêdu fotonu. Podcza prê ytego odbicia od p³ytki wartoœæ ziany pêdu jednego fotonu jet równa podwo jonej wartoœci jego pêdu: h p p zaœ p. nh F t F J ( pkt) 400 ry 1 a in n 10 1 ta³a iatki a gdzie n jet rzêde wida a w przypadku œwiat³a onochroatycznego rzêde pr¹ ka a jet tzw. k¹te ugiêcia. h a in 1 k¹d n. a n n Najwy zy rz¹d pr¹ ka wynieie 3 (otrzyay 3 pr¹ ki po ka dej tronie pr¹ ka zerowego). N. 9. Stro na

25 Poduowanie Podtrzyujey naze zatrze enia zawarte w tekœcie Matura z fizyki na gor¹co zaiezczony na tej tronie internetowej w dniu Zauwa yliœy zczególnie w rozwi¹zaniach zaiezczonych na tronie internetowej CKE wiele innych niedoci¹gniêæ. Oto najwa niejze z nich: Zadanie 1.1 Zaada zachowania energii echanicznej powinna byæ zapiana nie w potaci E podcza padania energia kinetyczna wzrata a E p 0. p E k ale E k E p 0 bo Zadanie.1 Wydaje iê w¹tpliwe czy zdaj¹cy obliczaj¹c aê pociku pot¹pili tak jak zaproponowano w ty rozwi¹zaniu. Z wykreu odczytano energiê kinetyczn¹ wahad³a z pocikie gdy nie by³o wahad³a tzn. jego aa wynoi³a zero. Foralnie wynik jet oczywiœcie dobry ale fizycznie nie a to enu. Zadanie 6. W rozwi¹zaniu tej czêœci zadania na pocz¹tku ae noneny! Wzór F t nie a tu adnego zatoowania bo owa jet o fotonach które nie aj¹ ay i nie poruzaj¹ iê z zybkoœci¹. Nale a³o p zacz¹æ od drugiej zaady dynaiki zapianej w potaci F p (a nie F bo ziana wartoœci pêdu t t jet w ty przypadku równa zeru). Z tego te wzglêdu powinno byæ: p oceniania). np f (taki a b³¹d w cheacie Stro na