Temat seminarium: Koło SEP nr 43 DOBÓR URZĄDZEŃ DO KOMPENSACJI MOCY BIERNEJ W PRZEMYSŁOWYCH SIECIACH ZASILAJĄCYCH

Transkrypt

1 Koło SEP nr 43 przy Zarządzie Wrocławskiego Oddziału SEP Temat seminarium: DOBÓR URZĄDZEŃ DO KOMPENSACJI MOCY BIERNEJ W PRZEMYSŁOWYCH SIECIACH ZASILAJĄCYCH APLIKACJA KOMPUTEROWA M G R I N Ż. A D A M G Ó R S K I F S N T N O T W R O C Ł A W, R.

2 Moc bierna moc magnesowania Moc bierna w układach prądu zmiennego jest częścią energii elektrycznej pulsującą między elementem indukcyjnym lub pojemnościowym odbiornika, a źródłem energii elektrycznej lub między różnymi odbiornikami. W systemach elektroenergetycznych moc bierna związana jest z wymianą energii pola magnetycznego elementu indukcyjnego lub pola elektrycznego elementu pojemnościowego na energię dynamiczną magnetycznego sprzężenia wirnika generatora synchronicznego z wirującym polem magnetycznym stojana. Moc pulsowania (wymiany) tej energii nie jest zamieniana na pracę, niemniej jest ona konieczna do utrzymania stabilnego przemiennego pola magnetycznego lub elektrycznego w odbiorniku, niezbędnego do prawidłowej pracy tego odbiornika (np. transformatora). cyt. z: Slajd 2/54 Wrocław, dn r.

3 Znaczenie mocy biernej Załóżmy, że objętość tego kufla odzwierciedla zapotrzebowanie odbiorników na moc, którą należy dostarczyć tym odbiornikom z sieci zasilającej. Już wiemy, że odbiorniki pobierają moc czynną (zamienianą na pracę) i moc bierną (wykorzystywaną przede wszystkim do transformacji energii - magnesowanie). Skąd jednak brać moc bierną? Slajd 3/54 Wrocław, dn r.

4 Znaczenie mocy biernej Czy sensownym byłoby transportowanie tego trunku w beczkach w takich samych proporcjach jak na powyższym obrazku? Pianę można bez problemu wytworzyć na miejscu Slajd 4/54 Wrocław, dn r.

5 Pojęcie kompensacji mocy biernej Na ilustracji przedstawiono odbiornik pobierający moc bierną z sieci zasilającej (na górze) oraz odbiornik z podłączoną baterią kondensatorów (na dole). Kompensacją mocy biernej można nazwać różnego rodzaju zabiegi, polegającej na zrównoważeniu pobieranej przez odbiorniki mocy biernej, mocą bierną o tej samej lub zbliżonej wartości lecz przeciwnym znaku. A więc kompensacji mocy biernej, np. indukcyjnej, dokonuje się poprzez dostarczenie mocy biernej pojemnościowej. Slajd 5/54 Wrocław, dn r.

6 Argumenty przemawiające za stosowaniem urządzeń do kompensacji mocy biernej KOSZTY: 1 2 Z W I Ą Z A N E Z W Y T W O R Z E N I E M M O C Y B I E R N E J W E L E K T R O W N I A C H, O R A Z Z W I Ą Z A N E Z P R Z E S Y Ł E M M O C Y B I E R N E J P R Z E Z S I E C I P R Z E S Y Ł O W E I D Y S T R Y B U C Y J N E Z M N I E J S Z O N A Z D O L N O Ś Ć P R Z E S Y Ł O W A S I E C I, Z W I Ę K S Z O N E S T R A T Y M O C Y C Z Y N N E J ; D O D A T K O W E K O S Z T Y P O N O S Z O N E P R Z E Z O D B I O R C Ę Z T Y T U Ł U Z A K U P U M O C Y B I E R N E J, P R Z Y P O B O R Z E P O N A D W A R T O Ś C I U M O W N E. Slajd 6/54 Wrocław, dn r.

7 Koszty zakupu nadwyżki mocy biernej Zgodnie z 45. ust. 6. Rozporządzenia* (Dz. U. 2013, poz. 1200): O b opłata za nadwyżkę (pobranej) energii biernej [w złotych], k ustalona w taryfie krotność ceny C rk (dla: WN 0,5; SN 1,0; nn 3,0), C rk cena energii elektrycznej, o której mowa w art. 23 ust. 2 pkt. 18 lit. b ustawy Prawo energetyczne, tgφ współczynnik mocy wynikający z pobranej energii biernej, tgφ 0 umowny współczynnik mocy, określony zgodnie z 45., ust. 4. Rozporządzenia*, A energia czynna pobrana całodobowo lub dla strefy czasowej, w której jest prowadzona kontrola poboru energii biernej [w MWh lub kwh]. * Obwieszczenie Ministra Gospodarki z dnia 7 czerwca 2013 r. w sprawie ogłoszenia jednolitego tekstu rozporządzenia Ministra Gospodarki w sprawie szczegółowych zasad kształtowania i kalkulacji taryf oraz rozliczeń w obrocie energią elektryczną. Slajd 7/54 Wrocław, dn r.

8 Koszty zakupu nadwyżki mocy biernej Upraszczając zależność, otrzymamy: Z powyższego uproszczenia wynika, że opłata dodatkowa za zwiększony pobór mocy biernej (ponad umowny tgφ 0 ) jest konsekwencją zmniejszonej dostawy mocy czynnej P (mniej energii czynnej A) do odbiorcy, co też wynika z założenia, że odbiorca pobiera cały czas tą samą moc pozorną S (niezależną od współczynnika mocy). W rzeczywistości jest inaczej Slajd 8/54 Wrocław, dn r.

9 Koszty zakupu nadwyżki mocy biernej Upraszczając zależność, otrzymamy: W rzeczywistości zapotrzebowanie odbiorcy na moc czynną nie zmienia się (nie maleje). Można więc przypuszczać, że jest to wyłącznie założenie wynikające z uwzględnienia ograniczonej zdolności przesyłowej OSD, określonej mocą pozorną S poszczególnych elementów składowych systemu elektroenergetycznego oraz negatywnych skutków przesyłu zbyt dużej ilości energii biernej (przykład stanowi awaria KSE w dniu 26 czerwca 2006 r.). Slajd 9/54 Wrocław, dn r.

10 Równoważnik energetyczny mocy biernej Równoważnik energetyczny mocy biernej jest miarą strat mocy czynnej (ΔP) wywołanych przepływem mocy biernej (Q). Przy założeniu, że napięcie i rezystancja sieci są niezmienne, równoważnik energetyczny jest funkcją. Straty mocy czynnej są sumą strat wywołanych przepływem w sieci mocy czynnej oraz przepływem mocy biernej. W sieciach nn, równoważnik energetyczny mocy biernej może wynosić nawet 0,25 kw/kvar. Slajd 10/54 Wrocław, dn r.

11 Podstawowe zależności fizyczne REALIZACJA DOBORU BATERII KONDENSATORÓW DO KOMPENSACJI MOCY BIERNEJ APLIKACJA KOMPUTEROWA Slajd 11/54 Wrocław, dn r.

12 Określanie mocy biernej kompensującej Ocenę związaną z zapotrzebowaniem na dodatkowe źródła mocy biernej dokonuje się na podstawie wymaganej wartości współczynnika mocy, najczęściej w punkcie rozliczeniowym z dostarczającą energię elektryczną spółką dystrybucyjną, bądź też na podstawie audytu ekonomicznego, wykazującego wymierne korzyści ze stosowania lokalnych źródeł mocy biernej. Jako dodatkowe, lokalne źródła mocy biernej, najczęściej stosowane są baterie kondensatorów. Aby wyznaczyć wielkość mocy do skompensowania, w celu uzyskania wymaganego współczynnika mocy, wykorzystuje się poniższą zależność: Q komp P tg tg 0 Q komp - moc bierna do skompensowania, [kvar] P - moc czynna odbioru, [kw] tg - współczynnik mocy znamionowy (przed kompensacją), [ ] tg 0 - współczynnik mocy wymagany (po kompensacji), [ ] Zgodnie z Rozporządzeniem, tg określany jest w przedziale 0,2; 0, 4. 0 Slajd 12/54 Wrocław, dn r.

13 Idea kompensacji całkowitej Na wykresach zilustrowano przebiegi prądów i napięć przed oraz po kompensacji idealnej, tzn. przy skompensowaniu całej pobieranej mocy biernej. UWAGA: Należy unikać kompensacji mocy biernej do poziomu tgφ = 0 ze względu na możliwość zmiany charakteru całego odbioru z indukcyjnego na pojemnościowy, a więc ryzyko występowania rezonansów pomiędzy elementami sieci zasilającej (charakter indukcyjny) i elementami zasilanej sieci zakładowej (charakter pojemnościowy). Slajd 13/54 Wrocław, dn r.

14 Moc znamionowa baterii kondensatorów Trójfazowe baterie kondensatorów mogą być połączone w dwojaki sposób, a mianowicie w gwiazdę (Y) i trójkąt (Δ). Zależności na moc baterii kondensatorów w przypadku połączenia w gwiazdę oraz trójkąt opisują kolejno zależności: Q NBK ( Y ) U NS f C U 2 NS f C Q NBK ( ) 3U 2 NS 2 f C Q NBK(Y ) Q NBK() U NS f C - moc baterii kondensatorów połączonych w gwiazdę, [kvar] - moc baterii kondensatorów połączonych w trójkąt, [kvar] - napięcie znamionowe sieci zasilającej, [V] - częstotliwość sieci zasilającej, [Hz] - pojemność kondensatora(-ów), [µf] Slajd 14/54 Wrocław, dn r.

15 Określanie mocy baterii kondensatorów Moc baterii kondensatorów należy dobrać w taki sposób, aby osiągnąć wymaganą wartość współczynnika mocy, równocześnie nie przekraczając dopuszczalnej wartości współczynnika mocy określającego maksimum mocy biernej, jaką można skompensować. Ten wymóg określony został za pomocą poniższej zależności: np. tg Q Q tg Odb BK min 0 POdb 0,2 0, 4 tg min tg 0 P Odb Q Odb Q BK - minimalny współczynnik mocy (max. moc baterii kondensatorów), [ ] - współczynnik mocy wymagany (min. moc baterii kondensatorów), [ ] - moc czynna pobierana przez odbiory, [kw] - moc bierna pobierana przez odbiory, [kvar] - moc użytkowa (rzeczywista) baterii kondensatorów, [kvar] Slajd 15/54 Wrocław, dn r.

16 Metody kompensacji mocy biernej Rozróżniamy 3 metody kompensacji: - indywidualna kondensatory podłączone do zacisków maszyny; - grupowa kondensatory podłączone do szyn rozdzielnic oddziałowych; - centralna kompensacja w miejscu zainstalowania układu pomiaroworozliczeniowego. Slajd 16/54 Wrocław, dn r.

17 Kompensacja indywidualna Bateria kondensatorów w układzie kompensacji indywidualnej pracuje tylko w czasie pracy urządzenia, którego moc bierna jest kompensowana, np. silnika. Ten rodzaj kompensacji stosowany jest dla dużych odbiorów. Q BK 0,75Q 0 Q BK Q 0 - moc użytkowa (rzeczywista) baterii kondensatorów, [kvar] - moc bierna biegu jałowego silnika asynchronicznego, [kvar] Slajd 17/54 Wrocław, dn r.

18 Kompensacja indywidualna Q BK 0,75Q 0 Slajd 18/54 Wrocław, dn r.

19 Kompensacja indywidualna Q obc 2 3 Iobc X1 X 2 Slajd 19/54 Wrocław, dn r.

20 Kompensacja grupowa Baterie kondensatorów w układzie kompensacji grupowej rozmieszczone są w każdej rozdzielnicy oddziałowej. Ten rodzaj kompensacji pozwala na zwiększenie przepustowości zakładowej sieci rozdzielczej oraz zmniejszenie strat mocy czynnej. Slajd 20/54 Wrocław, dn r.

21 Kompensacja grupowa Wyznaczenie mocy sumarycznych: P Odb P P P P Q Q Q Q RO1 RO 2 RO 3 ROn Odb RO1 RO 2 RO 3 ROn Q Wyznaczenie mocy baterii kondensatorów w n -tej rozdzielnicy oddziałowej: Q BKn Q ROn Q Odb Q BK R R z n 1 k Rz n1 1 R n P Odb Q Odb Q BKn Q BK Q ROn P ROn R z R n - sumaryczna moc czynna wszystkich odbiorników, [kw] - sumaryczna moc bierna wszystkich odbiorników, [kvar] - moc użytkowa (rzeczywista) n-tej baterii kondensatorów, [kvar] - sumaryczna moc użytkowa (rzeczywista) baterii kondensatorów, [kvar] - moc bierna odbiorów n-tej rozdzielnicy oddziałowej, [kvar] - moc czynna odbiorów n-tej rozdzielnicy oddziałowej, [kw] - rezystancja zastępcza (całkowita) sieci zakładowej, [Ω] - rezystancja odcinka sieci RG ROn, [Ω] Slajd 21/54 Wrocław, dn r.

22 Kompensacja grupowa Slajd 22/54 Wrocław, dn r.

23 Proces doboru kompensacja grupowa Slajd 23/54 Wrocław, dn r.

24 Kompensacja centralna Baterie kondensatorów w układzie kompensacji centralnej zlokalizowane są w rozdzielnicy głównej (zaciski układu kontrolno-pomiarowego). [kw] [kvar] Wyniki pomiarów P Dobór baterii kondensatorów z członem stałym (30 kvar) oraz członem regulowanym (7 x 10 kvar). Q dla dla tg min 0,2 tg 0 0,4 Moc członu regulowanego Moc członu stałego Slajd 24/54 Wrocław, dn r.

25 Kompensacja centralna Po zainstalowaniu baterii kondensatorów o regulowanej mocy w rozdzielnicy głównej, na zaciskach układu pomiarowo-rozliczeniowego uzyskano tgφ: tgφ 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 tgφ odbioru tgφ po kompensacji 0,00 Bateria kondensatorów z członem stałym (30 kvar) oraz członem regulowanym (7 x 10 kvar). Slajd 25/54 Wrocław, dn r.

26 Kompensacja centralna Slajd 26/54 Wrocław, dn r.

27 Przykładowy proces doboru wybór metody Slajd 27/54 Wrocław, dn r.

28 Proces doboru wprowadzanie pomiarów Slajd 28/54 Wrocław, dn r.

29 Proces doboru wybór Slajd 29/54 Wrocław, dn r.

30 Proces doboru przebiegi chwilowe Slajd 30/54 Wrocław, dn r.

31 Proces doboru raport Slajd 31/54 Wrocław, dn r.

32 Proces doboru raport Slajd 32/54 Wrocław, dn r.

33 Obecność wyższych harmonicznych w sieci DOBÓR DŁAWIKÓW FILTRUJĄCYCH (FILTRY PASYWNE) Slajd 33/54 Wrocław, dn r.

34 Wyższe harmoniczne Współczynniki zawartości wyższych harmonicznych THD: THD U 100 k i n21 U 1 U 2 i 2 THD I 100 k i n21 I 1 2 I i 2 nn 1 nn 1 ang.: Total Harmonic Distortion współczynnik zawartości harmonicznych. THD U THD I U i U 1 I i I 1 - współczynnik zawartości harmonicznych napięcia, [%] - współczynnik zawartości harmonicznych prądu, [%] - napięcie skuteczne i-tej harmonicznej, [V] - napięcie skuteczne podstawowej harmonicznej, [V] - prąd skuteczny i-tej harmonicznej, [A] - prąd skuteczny podstawowej harmonicznej, [A] Slajd 34/54 Wrocław, dn r.

35 Skutki dla kondensatorów Wyższe harmoniczne to przebiegi o częstotliwościach będących wielokrotnością częstotliwości podstawowej, tj. 50 Hz. Reaktancja kondensatora wyznaczana jest następująco: X C 1 1 C 2 f C X C F f Reaktancja kondensatora jest przeciw proporcjonalna do częstotliwości, a więc dla przebiegów wyższych harmonicznych jest ona o wiele mniejsza niż dla 50 Hz. Zagrożenie: Częste przebicia (zwarcia) w bateriach kondensatorów wywołane wyższymi harmonicznymi, dla których reaktancja kondensatorów maleje wraz ze wzrostem rzędu harmonicznej (wzrostem częstotliwości kolejnej harmonicznej). To w konsekwencji prowadzi do skrócenia życia baterii kondensatorów. Slajd 35/54 Wrocław, dn r.

36 Skutki dla kondensatorów Źródło: EPCOS - POWER FACTOR CORRECTION, Product Profile 2003/2004. Slajd 36/54 Wrocław, dn r.

37 Rezonans równoległy Rezonans równoległy może zachodzić pomiędzy reaktancją sieci zasilającej i reaktancją baterii kondensatorów w sytuacji, gdy w pobliżu baterii kondensatorów znajduje się odbiornik będący źródłem wyższych harmonicznych. Slajd 37/54 Wrocław, dn r.

38 Rezonans równoległy Częstotliwość rezonansową, przy której wystąpi rezonans równoległy w układzie: sieć bateria kondensatorów, wyznacza się ze wzoru: 2 U NBK nrr 2 X BK QNBK U NBK Szw 2 2 X S U NS QNBK U NS frr nrr 50 S zw Hz f rr n rr X BK X S U NBK Q NBK U NS S zw - częstotliwość rezonansowa (rez. równoległy), [Hz] - rząd harmonicznej rezonansowej, [ ] - reaktancja baterii kondensatorów, [Ω] - reaktancja sieci w punkcie zainstalowania baterii kondensatorów, [Ω] - napięcie znamionowe baterii kondensatorów, [V] - moc znamionowa baterii kondensatorów, [kvar] - napięcie znamionowe sieci zasilającej, [V] - moc zwarcia w punkcie zainstalowania baterii kondensatorów, [kva] Slajd 38/54 Wrocław, dn r.

39 Rezonans szeregowy (i równoległy) Rezonans szeregowy może zachodzić pomiędzy reaktancją transformatora energetycznego i reaktancją baterii kondensatorów, gdy po stronie pierwotnej transformatora znajduje się odbiornik będący źródłem wyższych harmonicznych. Rezonansowi szeregowemu zawsze towarzyszy rezonans równoległy. Slajd 39/54 Wrocław, dn r.

40 Rezonans szeregowy (i równoległy) Częstotliwość rezonansową, przy której wystąpi rezonans szeregowy w układzie: sieć (transformator) bateria kondensatorów, wyznacza się ze wzoru: n rs X BK X T U NBK Q NBK U NT S NT u z% 2 U NBK nrs 2 X BK QNBK U NBK 100 SNT 2 2 X T uz% U NT QNBK uz% U NT frs nrs S - rząd harmonicznej rezonansowej, [ ] - reaktancja baterii kondensatorów, [Ω] NT - reaktancja transformatora, [Ω] - napięcie znamionowe baterii kondensatorów, [V] - moc znamionowa baterii kondensatorów, [kvar] - napięcie znamionowe transformatora SN/nn, [V] - moc pozorna znamionowa transformatora energetycznego, [kva] - napięcie zwarcia transformatora energetycznego, [%] Slajd 40/54 Wrocław, dn r. Hz

41 Dławik filtrujący filtr odstrojny W celu eliminacji zagrożenia wystąpienia rezonansów pomiędzy siecią a baterią kondensatorów oraz obecnymi w sieci wyższymi harmonicznymi, w szereg z baterią kondensatorów włącza się dławik filtrujący. Napięcie na dławiku U D ma charakter dodawczy, co skutkuje wyższym napięciem za dławikiem w stosunku do napięcia sieci (przed dławikiem). U S U BK U D Bateria kondensatorów w układzie z dławikiem zawsze pracuje na napięciu wyższym niż napięcie sieci zasilającej. Slajd 41/54 Wrocław, dn r.

42 Moc rzeczywista Rzeczywiste moce dławika i baterii kondensatorów mocno uzależnione są od napięcia zasilania: Q D U U S ND 2 Q ND BK U U Dławik filtrujący dobiera się ściśle do mocy podłączonej baterii kondensatorów, w zależności jednak od potrzeb, współczynnik tłumienia dławika może być dobrany spośród trzech możliwych wartości: 5,67%, 7,00% lub 14,00%. Q S NBK 2 Q NBK Q D Q ND Q BK Q NBK U ND U S U NBK - moc użytkowa (rzeczywista) dławika filtrującego, [kvar] - moc znamionowa dławika filtrującego, [kvar] - moc użytkowa (rzeczywista) baterii kondensatorów, [kvar] - moc znamionowa baterii kondensatorów, [kvar] - napięcie znamionowe dławika filtrującego, [V] - napięcie sieci zasilającej, [V] - napięcie znamionowe baterii kondensatorów, [V] Slajd 42/54 Wrocław, dn r.

43 Współczynnik tłumienia dławika filtrującego Parametrem charakterystycznym dla dławików filtrujących jest współczynnik tłumienia: p % f f D r 2 U U BK U U D Dwyj U Dwyj U 100 p D % U 100 BK U p % S p % U S U NBK U 100 p D % p % f f r U D U BK U NBK U Dwyj - współczynnik tłumienia dławika filtrującego, [%] - częstotliwość sieci zasilającej, [Hz] - częstotliwość rezonansowa układu, [Hz] - napięcie (dodawcze) na dławiku, [V] - napięcie na zaciskach baterii kondensatorów (za dławikiem), [V] - napięcie znamionowe baterii kondensatorów, [kvar] - napięcie na zaciskach wyjściowych dławika filtrującego, [V] Slajd 43/54 Wrocław, dn r.

44 Częstotliwość rezonansowa układu Częstotliwość rezonansową układu baterii kondensatorów i dławika filtrującego można wyznaczyć z zależności: f r f 100 p % f X X BK D f Q NBK U Q 2 ND 2 U NBK p ND % 1 f r f p % X BK X D Q ND Q NBK U ND U NBK - częstotliwość rezonansowa, [Hz] - częstotliwość sieci zasilającej, [Hz] - współczynnik tłumienia dławika filtrującego, [%] - reaktancja baterii kondensatorów, [Ω] - reaktancja dławika filtrującego, [Ω] - moc znamionowa dławika filtrującego, [kvar] - moc znamionowa baterii kondensatorów, [kvar] - napięcie znamionowe dławika filtrującego, [V] - napięcie znamionowe baterii kondensatorów, [V] Slajd 44/54 Wrocław, dn r.

45 Współczynniki tłumienia dławików Współczynniki tłumienia dławików filtrujących skorelowane są z częstotliwościami harmonicznymi układu dławik-kondensator: Wartość wsp. p % [%] Przedział f r [Hz] Napięcie za dławikiem [V] 5,67 200,3 213,9 424 * 7,00 189,0 192,5 430 * 14,00 133,6 136,1 465 * * dla sieci zasilającej o napięciu znamionowym 400 V. Wartość współczynnika tłumienia dławika filtrującego określa się na podstawie przewidywanych lub obecnych w sieci zasilającej wyższych harmonicznych. Dla p % = 5,67 i 7,00, częstotliwość rezonansowa układu znajduje się poniżej częstotliwości 5-tej harmonicznej (213,9 < 250 Hz), natomiast dla p % = 14,00, f r < 150 Hz, tj. częstotliwości 3-ciej harmonicznej. Slajd 45/54 Wrocław, dn r.

46 Moc baterii kondensatorów za dławikiem Rzeczywista moc baterii kondensatorów za dławikiem zależy zatem od napięcia na zaciskach kondensatorach, które jest wyższe od napięcia w sieci: Q BK D U U Dwyj NBK p 100 % Q NBK U U S NBK p % Q NBK Typoszereg napięciowy dla produkowanych baterii kondensatorów wynosi: 400V 440V 480V, a zatem kondensatory za dławikiem filtrującym nigdy nie będą pracowały w znamionowych warunkach napięciowych, a więc i ich moc rzeczywista będzie mniejsza od znamionowej. QBK D Q NBK p % U S U NBK U Dwyj - moc użytkowa baterii kondensatorów za dławikiem filtrującym, [kvar] - moc znamionowa baterii kondensatorów, [kvar] - współczynnik tłumienia dławika filtrującego, [%] - napięcie sieci zasilającej, [V] - napięcie znamionowe baterii kondensatorów, [V] - napięcie na zaciskach wyjściowych dławika filtrującego, [V] Slajd 46/54 Wrocław, dn r.

47 Określanie mocy baterii kondensatorów f rez Powyższy przebieg ma charakter wyłącznie poglądowy. Ważna cecha filtrów odstrojnych: Powyżej częstotliwości rezonansowej, szeregowy układ: dławik-bateria kondensatorów zmienia swój charakter z pojemnościowego na indukcyjny. Eliminuje to zatem możliwości występowania rezonansów szeregowych i równoległych dla wyższych harmonicznych, oraz występuje ich tłumienie. Slajd 47/54 Wrocław, dn r.

48 Wyższe harmoniczne w programie Slajd 48/54 Wrocław, dn r.

49 Eliminacja wyższych harmonicznych FILTRY AKTYWNE I HYBRYDOWE Slajd 49/54 Wrocław, dn r.

50 Filtr aktywny Źródło: Slajd 50/54 Wrocław, dn r.

51 Filtr hybrydowy (aktywny + pasywny) Źródło: IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 16, NO. 6, NOVEMBER A New Hybrid Filter to Dampen Resonances and Compensate Harmonic Currents in Industrial Power Systems With Power Factor Correction Equipment. Slajd 51/54 Wrocław, dn r.

52 Charakterystyki częstotliwościowe (Bodego) Charakterystyki Bodego dla baterii kondensatorów bez dławika, w szeregowym połączeniu z dławikiem oraz w układzie filtra aktywnego. Transformator: f rez = 322 Hz 1 MVA (L=35 μh) Kondensatory: 350 kvar (2,33 mf Δ) Źródło: IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 16, NO. 6, NOVEMBER A New Hybrid Filter to Dampen Resonances and Compensate Harmonic Currents in Industrial Power Systems With Power Factor Correction Equipment. Slajd 52/54 Wrocław, dn r.

53 Przebiegi prądów fazowych Kolejno (od góry): - przebieg prądu odbiornika nieliniowego; - przebieg prądu na wyjściu filtra aktywnego; - przebieg prądu pobieranego z sieci zasilającej. Źródło: IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 16, NO. 6, NOVEMBER A New Hybrid Filter to Dampen Resonances and Compensate Harmonic Currents in Industrial Power Systems With Power Factor Correction Equipment. Slajd 53/54 Wrocław, dn r.

54 Dziękuję za uwagę Slajd 54/54 Wrocław, dn r.