Źród³a b³êdów w identyfikacji daktyloskopijnej
|
|
- Agata Szczepańska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Źród³a b³êdów w identyfikacji daktyloskopijnej Od prawie stu lat daktyloskopia jest jednym z podstawowych narzêdzi identyfikacyjnych, powszechnie wykorzystywanym w pracy organów wykrywczych na œwiecie. Zrêby metodologii badañ identyfikacyjnych powsta³y na pocz¹tku ubieg³ego wieku, a przez ca³y czas by³a ona stopniowo udoskonalana. Gwa³towny rozwój technologiczny badañ daktyloskopijnych, spowodowany wdro eniem w ostatnim æwieræwieczu automatycznych systemów identyfikacji daktyloskopijnej, s³u ¹cych do wykonywania masowych porównañ œladów daktyloskopijnych z obrazami odbitek przechowywanych w ogromnych bazach danych, uœwiadomi³ koniecznoœæ zmiany jakoœciowej w podejœciu do problemu wiarygodnoœci wyników identyfikacji daktyloskopijnej. Równolegle rozwija siê miêdzynarodowa wspó³praca i wymiana doœwiadczeñ pomiêdzy ekspertami daktyloskopii z ró nych krajów. W ramach tych kontaktów krystalizuje siê koniecznoœæ standaryzacji procedur badawczych oraz zapewnienia porównywalnoœci i wiarygodnoœci wyników badañ. Pod tym k¹tem analizowane s¹ ró ne przypadki, w których wydanie jednoznacznej opinii nastrêcza du o problemów, oraz udokumentowane przypadki b³êdnej identyfikacji. Informacje o problemach zwi¹zanych z opiniowaniem, przedostaj¹ce siê do opinii publicznej, nie zawsze uzupe³niane s¹ fachowym komentarzem czy chocia by prób¹ wskazania Ÿróde³ trudnoœci interpretacyjnych i b³êdów oraz sposobów ich unikania. Powstaje wiêc wra enie obni enia wartoœci dowodowej ekspertyzy daktyloskopijnej, co nie ma adnego uzasadnienia. Z tego wzglêdu autorzy dostrzegaj¹ potrzebê krótkiego wprowadzenia w problematykê analizy wiarygodnoœci ekspertyz daktyloskopijnych. Na wstêpie trochê teorii W dobie rozwijaj¹cej siê wspó³pracy miêdzynarodowej oraz wdra ania systemów zarz¹dzania jakoœci¹ pracy za wiarygodnego uwa a siê tego badacza, który nie tylko dysponuje odpowiedni¹ aparatur¹ pomiarow¹ i umie siê ni¹ pos³ugiwaæ, ale równie zdaje sobie sprawê z istniej¹cych zagro eñ dla jakoœci wykonywanych badañ. W typowych aparaturowych badaniach laboratoryjnych miêdzynarodowe standardy jakoœci pracy wymagaj¹, poza podaniem samego wyniku badania, okreœlenia dok³adnoœci dokonanych pomiarów, a tak e umiejêtnoœci oszacowania niepewnoœci stosowanej metody pomiarowej. W klasycznych badaniach kryminalistycznych, maj¹cych charakter eksperckich badañ o charakterze subiektywnym, zastosowanie metod statystycznych do oszacowania niepewnoœci metody badawczej nie zawsze daje w³aœciwe i czytelne rezultaty. Nale y uœwiadomiæ sobie, e nie ma ani racjonalnych, ani naukowych podstaw, aby w tradycyjnych dziedzinach kryminalistyki sugerowaæ absolutn¹ pewnoœæ wyników badañ identyfikacyjnych. Wnioski koñcowe w poszczególnych przypadkach zale- ¹ od fundamentalnej tezy albo hipotezy zak³adaj¹cej, e na przyk³ad dwa odwzorowania linii papilarnych, spodów obuwia czy dwa pociski itp., pochodz¹ce z dwóch ró nych Ÿróde³, nie bêd¹ wystarczaj¹co podobne, aby doœwiadczony ekspert móg³ wnioskowaæ o ich wspólnym pochodzeniu. Jednak na gruncie filozofii i logiki jest jasne, e adnej hipotezy nie da siê udowodniæ bezwzglêdnie. W tym wypadku dowód mo na by otrzymaæ tylko wówczas, gdyby jednoczeœnie wszyscy kompetentni eksperci porównali ka d¹ mo liw¹ kombinacjê cech bezb³êdnie jest to zadanie niemo liwe, a dowód by³by wa ny tylko przez chwilê. Nale y zauwa yæ ró nicê pomiêdzy prostymi faktami i hipotezami (albo tezami). Zaobserwowa³em bezpoœrednio, e ja, moja rodzina, przyjaciele i krewni mamy po dziesiêæ palców u r¹k. Jest to prosty, niepodwa alny fakt, ale stwierdzenie, e wszyscy ludzie albo 99%, czy te 99,9999%, ludzi ma po dziesiêæ palców u r¹k, to wnioskowanie indukcyjne, czyli sformu³owanie hipotezy. Prawdopodobieñstwo subiektywne to interpretacja teorii prawdopodobieñstwa, wed³ug której prawdopodobieñstwo nie jest wartoœci¹ obiektywn¹, lecz zale y od dostêpnych nam danych. Mo na dziêki temu stosowaæ metodologiê teorii prawdopodobieñstwa do praktycznego wyliczania wartoœci na podstawie pomiarów obci¹ onych b³êdem, czy te oceniaæ, która z teorii na dany temat jest bardziej prawdopodobna. Zdania typu prawdopodobieñstwo, e teoria A jest prawdziwa, s¹ z punktu widzenia interpretacji obiektywistycznej nie do przyjêcia teoria jest prawdziwa (prawdopodobieñstwo 1) lub te nie (prawdopodobieñstwo 0) ( porównywany œlad i odbitka odwzorowuj¹ ten sam fragment powierzchni skóry lub nie ), a nie jest adnym zdarzeniem losowym. Natomiast na gruncie subiektywnej interpretacji teorii prawdopodobieñstwa rozwi¹zywanie takiego zadania jest jak najbardziej uprawnione. Podstawowym narzêdziem teorii prawdopodobieñstwa w interpretacji subiektywistycznej jest twierdzenie Bayesa. Jest to twierdzenie, które ma bardzo prost¹ strukturê, lecz staje siê bardzo istotne dla pewnej interpretacji symboli: P ( ) ( ) ( B A () ) A B P A P B P = PROBLEMY KRYMINALISTYKI 252/06 31
2 gdzie: P(A B) prawdopodobieñstwo, e teoria A jest prawdziwa, przy za³o- eniu, e zasz³o zdarzenie B, P(B A) prawdopodobieñstwo zajœcia zdarzenia B przy za³o eniu, e prawdziwa jest teoria A, P(A) prawdopodobieñstwo, e teoria A jest prawdziwa, bez adnych dalszych za³o eñ (ogólnie nazywane w tej analizie prawdopodobieñstwem pierwotnym a priori) P(B) prawdopodobieñstwo zajœcia zdarzenia B, bez adnych dalszych za³o eñ. P(A) okreœlane jest jako prawdopodobieñstwo a priori, a wiêc prawdopodobieñstwo obliczane przed realizacj¹ doœwiadczenia losowego, czyli klasyczne prawdopodobieñstwo, w odró nieniu od prawdopodobieñstwa a posteriori, obliczanego na podstawie wyników doœwiadczenia, czyli czêstoœci. Czêstoœæ (inaczej prawdopodobieñstwo a posteriori) to stosunek liczby rezultatów sprzyjaj¹cych danemu zdarzeniu do liczby przeprowadzonych prób w doœwiadczeniu losowym. Przyk³ad: Rzucamy 100 razy monet¹, otrzymujemy nastêpuj¹ce wyniki: orze³ wypad³ 48 razy, reszka 52 razy. Czêstoœæ wypadniêcia or³a wynosi 48/100=0,48, natomiast czêstoœæ wypadniêcia reszki 52/100=0,52. Czêstoœæ jest liczb¹ otrzyman¹ z doœwiadczenia (czyli a posteriori) w odró - nieniu od prawdopodobieñstwa, które obliczamy niezale nie od wyników doœwiadczenia (czyli a priori), a w tym doœwiadczeniu wynosi ono 0,5. Dla naszych celów zazwyczaj lepiej jest pos³ugiwaæ siê form¹ niesymetryczn¹ prawa Bayesa: P P ( A B) ( A B) ( B A) ( A) P( A) P = P( A) P B Lewa strona powy szego równania okreœlana jest jako prawdopodobieñstwo a posteriori, a wiêc prawdopodobieñstwo, które chcemy poznaæ po uwzglêdnieniu zdarzenia B. Po prawej stronie znaku równoœci pierwszy iloraz okreœlany jest jako prawdopodobieñstwo a priori, a wiêc prawdopodobieñstwo pierwotne, przed uwzglêdnieniem zdarzenia B, a drugi sk³adnik okreœlany jest jako wspó³czynnik prawdopodobieñstwa (likelihood ratio LR), który dla naszych potrzeb mo emy nazwaæ wspó³czynnikiem wiarygodnoœci. Tak wiêc powy sze równanie mo - na przedstawiæ jako: Aby otrzymaæ wartoœæ prawdopodobieñstwa prawdziwoœci hipotezy A, po uwzglêdnieniu dodatkowego warunku B, nale y pomno yæ wartoœæ prawdopodobieñstwa hipotezy A przed uwzglêdnieniem warunku B przez wspó³czynnik wiarygodnoœci warunku B. Je eli teraz przeniesiemy tê zale - noœæ do obszaru jurystyki i hipotezie A przypiszemy wartoœci winy podejrzanego, a zdarzenie B nazwiemy dowodem, to powy szy wzór mo na odczytaæ jako: W takim uk³adzie: Prawdopodobieñstwo a posteriori = prawdopodobieñstwo a priori x wspó³czynnik wiarygodnoœci Prawdopodobieñstwo winy podejrzanego po przeprowadzeniu dowodu Wspó³czynnik wiarygodnoœci dowodu Wspó³czynnik wiarygodnoœci dowodu = = = Pierwotne prawdopodobieñstwo winy podejrzanego przed przeprowadzeniem dowodu W przeciwieñstwie do prawdopodobieñstwa a posteriori, wspó³czynnik wiarygodnoœci (LR) ma znaczenie logiczne i jurystyczne. Jest on bezpoœredni¹ miar¹ wartoœci ka dego dowodu. Mocny dowód bêdzie mia³ wysoki LR; dowód bezu yteczny, bezwartoœciowy bêdzie mia³ wspó³czynnik wiarygodnoœci równy 1 ( prawdopodobieñstwo przeprowadzenia dowodu w przypadku, gdy za³o ona hipoteza jest prawdziwa, jest równe prawdopodobieñstwu przeprowadzenia tego samego dowodu w przypadku, gdy za³o ona hipoteza jest fa³szywa ), natomiast dla s³abego dowodu wspó³czynnik ten przyjmie wartoœci mniejsze ni 1. W takim przypadku dowód taki zaczyna przemawiaæ za przeciwn¹ hipotez¹, gdy odwrotnoœæ takiego wspó³czynnika bêdzie wiêksza ni jeden. Analiza baezjañska stanowi zastosowanie teorii prawdopodobieñstwa w pewnym modelu decyzyjnym przy znacznym stanie niepewnoœci. Model taki traktuje wskaÿnik wiarygodnoœci (LR) jako podstawê, z której mo na wyprowadziæ trzy kluczowe zasady interpretacji dowodu w kryminalistyce: Wspó³czynnik wiarygodnoœci przeprowadzonego dowodu prawdopodobieñstwo przeprowadzenia dowodu w przypadku, gdy prawdziwe s¹ za³o enia prowadz¹ce do stwierdzenia winy podejrzanego prawdopodobieñstwo przeprowadzenia tego samego dowodu w przypadku, gdy prawdziwe s¹ za³o enia prowadz¹ce do stwierdzenia niewinnoœci podejrzanego a w przypadku dowodu z daktyloskopijnych badañ identyfikacyjnych: prawdopodobieñstwo stwierdzenia zgodnoœci miêdzy porównywanymi odwzorowaniami w przypadku, gdy prawdziwa jest hipoteza zak³adaj¹ca, i œlad i odbitka porównawcza powsta³y w wyniku kontaktu z tym samym fragmentem skóry prawdopodobieñstwo stwierdzenia zgodnoœci miêdzy porównywanymi odwzorowaniami w przypadku, gdy hipoteza zak³adaj¹ca, i œlad i odbitka porównawcza powsta³y w wyniku kontaktu z tym samym fragmentem skóry, jest fa³szywa x 32 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 252/06
3 1. Interpretacja dowodu naukowego przeprowadzana jest w obszarze zdefiniowanych okolicznoœci i zale na jest od tych okolicznoœci oraz przyjêtej wersji (prawdopodobieñstwo a priori); 2. Interpretacja jest w³aœciwa jedynie wtedy, gdy analizie poddaje siê co najmniej dwie przeciwstawne, konkuruj¹ce ze sob¹ wersje; 3. Zadaniem eksperta jest rozwa- enie prawdopodobieñstw zajœcia poszczególnych wersji, porównania ich i na tej podstawie zbudowania w³asnego pogl¹du oraz sformu³owania opinii (wskaÿnik pewnoœci). Tak wiêc w przypadku klasycznych badañ kryminalistycznych, polegaj¹cych na wypowiedzeniu siê co do zgodnoœci lub niezgodnoœci porównywanych odwzorowañ (œladów i odbitek porównawczych), zobowi¹zani jesteœmy do przeprowadzenia analizy dwóch przeciwstawnych i wzajemnie uzupe³niaj¹cych siê hipotez (pochodzi lub nie pochodzi). Opinie stwierdzaj¹ce to samoœæ (identycznoœæ) czêsto zabezpieczane s¹ sformu³owaniami typu z uwzglêdnieniem rozs¹dnego stopnia naukowej pewnoœci, praktycznie jest pewne, ponad wszelk¹ w¹tpliwoœæ, praktycznie niemo liwe jest ró ne pochodzenie. Je eli prowadzi siê tradycyjne subiektywne badania kryminalistyczne, tego typu terminologia we wnioskowaniu jest do przyjêcia. Ale je eli rozwa ymy bardziej obiektywne re imy podejmowania decyzji, staje siê mo liwe, a przez to po ¹dane, szacowanie iloœciowe niepewnoœci wyniku. W krajach anglosaskich niektóre autorytety w dziedzinie interpretacji dowodów w s¹dzie uwa- aj¹, e je eli to mo liwe, bieg³y powinien podaæ s¹dowi (³awie przysiêg³ych) wspó³czynnik wiarygodnoœci dowodu, a nie prawdopodobieñstwo a posteriori. Przyczyn takiego zalecenia jest kilka. Najwa niejsza z nich to wymóg obiektywizmu w pracy eksperta bieg³ego. Zobowi¹zany jest on oceniæ wynik badañ nie tylko pod k¹tem hipotezy jednej ze stron, ale równie uwzglêdniæ potencjaln¹ prawdziwoœæ hipotezy strony przeciwnej. Przy okreœlaniu prawdopodobieñstwa a posteriori nie zawsze ten wymóg jest spe³niony, natomiast wspó³czynnik wiarygodnoœci stanowi w³aœnie bezpoœrednie porównanie tych prawdopodobieñstw i tym samym jest bardziej obiektywnym wskaÿnikiem oceny wartoœci dowodu. Źród³a niepewnoœci wyniku porównawczych badañ identyfikacyjnych w daktyloskopii Stephen Meagher z FBI na bazie oko³o odbitek z wzorem lewej pêtlicy, które wystêpowa³y u osób, wykorzystuj¹c AFIS, przeprowadzi³ testy wskazuj¹ce, e przy aktualnym algorytmie przeszukania w eksploatowanym przez FBI systemie mo liwoœæ b³êdnej identyfikacji nie przekracza 1 do Powy sze testy wymaga³y przeprowadzenia dwóch i pó³ miliarda bezpoœrednich porównañ fragmentów obrazów odbitek linii papilarnych opuszki palca z pozosta³ymi pe³nymi obrazami odbitek, zarejestrowanymi w bazie AFIS. Wynik tego testu, bêd¹cego oszacowaniem skutecznoœci algorytmów wykorzystywanych w AFIS, mo na w zasadzie uznaæ za kolejne potwierdzenie tezy o niepowtarzalnoœci uk³adu cech identyfikacyjnych linii papilarnych. Równie szczegó³owa analiza ujawnionych przypadków b³êdnej identyfikacji tak e jej nie wzrusza. G³ównym czynnikiem, maj¹cym realnie najwiêkszy wp³yw na niepewnoœæ wyniku badania, jest cz³owiek wykonuj¹cy te badania i wydaj¹cy opiniê. Wiedza, umiejêtnoœci i doœwiadczenie eksperta w praktyce decyduj¹ o poziomie prawdopodobieñstwa pope³nienia b³êdu w badaniach identyfikacyjnych. W New Scientist opisano wyniki badañ przeprowadzonych na 92 osobach, które ukoñczy³y co najmniej roczne szkolenie z zakresu identyfikacji daktyloskopijnej. Przeprowadzi³y one w warunkach optymalnych 5861 identyfikacji œladów. W takiej próbce badawczej odnotowano jedynie dwa przypadki b³êdnej identyfikacji, co oznacza, e prawdopodobieñstwo pope³nienia b³êdu w tej grupie badawczej wynios³o 0,034%. Tak wiêc mo na przyj¹æ, e przy podstawowym poziomie wiedzy i umiejêtnoœci wykonuj¹cego badania, bez mo liwoœci konsultacji trudnych przypadków z doœwiadczonym ekspertem, mo liwoœæ pope³nienia b³êdu w identyfikacji wynosi prawie 1:3000. Je eli wyst¹pi wp³yw otoczenia w postaci sugestii co do wyniku badania, gwa³townie roœnie prawdopodobieñstwo pope³nienia b³êdu. Jedynie doœwiadczeni eksperci potrafi¹ poradziæ sobie z sugesti¹ zewnêtrzn¹ i przeprowadziæ badania obiektywnie, polegaj¹c wy³¹cznie na w³asnym przekonaniu. Testy przeprowadzone przez I. Drora i A. Perona na Uniwersytecie Southampton w Wielkiej Brytanii równie to potwierdzaj¹. Jednak wed³ug oceny ekspertów angielskich z FSS wyników tych testów nie mo - na traktowaæ miarodajnie ze wzglêdu na wyj¹tkowo sztuczny scenariusz, zaburzaj¹cy w sposób istotny typowy przebieg procesu badawczego. Analizuj¹c Ÿród³a niepewnoœci, maj¹ce wp³yw na poziom wiarygodnoœci wyniku koñcowego badania, nale y zwróciæ uwagê na opisane poni ej elementy procesu badawczego. Kwalifikowanie œladów do badañ identyfikacyjnych Wstêpem do badañ identyfikacyjnych jest wyodrêbnienie z dostarczonego materia³u badawczego pojedynczych œladów daktyloskopijnych i poddanie ich ocenie przydatnoœci do identyfikacji. W procedurze obowi¹zuj¹cej w policyjnych laboratoriach kryminalistycznych przyjmuje siê, e na tym PROBLEMY KRYMINALISTYKI 252/06 33
4 etapie prowadz¹cy badanie nie powinien znaæ jeszcze uk³adów linii i cech wystêpuj¹cych na materiale porównawczym, tak wiêc wyró niane cechy powinny mieæ charakter pewny i niezwi¹zany z uk³adem cech wystêpuj¹cym na materiale porównawczym. Do dalszych badañ porównawczych kwalifikuje siê œlady, w których na tym etapie mo na wyodrêbniæ co najmniej 7 klasycznych cech szczególnych (minucji). Przy kwalifikowaniu œladu nale y rozwa aæ nie tylko mo - liwoœæ wyodrêbnienia co najmniej 7 minucji, ale równie uwzglêdniæ ogóln¹ czytelnoœæ œladu. Osoba kwalifikuj¹ca œlad musi oceniæ realnie mo liwoœæ wyodrêbnienia na nim kolejnych cech charakterystycznych w trakcie badañ porównawczych, tak aby faktycznie osi¹gn¹æ wymaganych do uznania zgodnoœci porównywanych odwzorowañ co najmniej pewnych 12 minucji. Tak wiêc jest to czynnoœæ subiektywna, zale na od wiedzy i doœwiadczenia j¹ wykonuj¹cego, i tym samym zakwalifikowania œladu do badañ porównawczych nie mo na traktowaæ jako decyzji ostatecznej. Ekspert wykonuj¹cy badania porównawcze ma prawo do w³asnej decyzji o odrzuceniu œladu jako niepozwalaj¹cego na wydanie jednoznacznej opinii, nawet w ostatniej fazie badañ porównawczych. Powy ej przytoczony tryb postêpowania wynika z d³ugoletnich doœwiadczeñ oraz analizy wystêpuj¹cych na tym etapie badañ Ÿróde³ niepewnoœci co do ostatecznego wyniku badania. W momencie rozpoczêcia bezpoœredniego porównywania œladu i odbitki mo e pojawiæ siê autosugestia, stanowi¹ca podstawowy czynnik zaburzaj¹cy obiektywnoœæ pracy eksperta. Jej skutkiem mo e byæ d¹ enie do znalezienia zgodnoœci wy³¹cznie pomiêdzy porównywanymi obrazami i przyjêcie takiej interpretacji ró nic na porównywanych odwzorowaniach, która t³umaczy³aby je wy³¹cznie mechanik¹ powstania œladu. W takiej sytuacji zachowanie przez wykonuj¹cego badania obiektywizmu wymaga œwiadomoœci w³asnych zachowañ i du ego doœwiadczenia. Tak wiêc przyjêto, e kwalifikacja œladów bez znajomoœci materia³u porównawczego pozwala zachowaæ wiêksz¹ obiektywnoœæ w ocenie jego wartoœci identyfikacyjnej i kwalifikowania do badañ porównawczych œladów, na których mo na rzeczywiœcie wyznaczyæ uk³ad co najmniej 7 minucji. W przypadku potwierdzenia uk³adu 7 klasycznych cech identyfikacyjnych (minucji) teoretyczna wiarygodnoœæ wyniku identyfikacji (LR) wynosi co najmniej 107, a wyznaczenie kolejnych cech wspólnych w trakcie bezpoœredniego porównania œladu z odbitk¹ mo e jedynie podnieœæ pewnoœæ rezultatu badañ. Przeprowadzone testy na autosugestiê wykaza³y, i w przypadkach skrajnych na œladach, na których absolutnie pewnie odwzorowano 3 5 cech szczególnych, mo liwe by³o w trakcie bezpoœrednich badañ porównawczych, wy³¹cznie w oparciu o wewnêtrzne przekonanie eksperta (a wiêc cechy hipotetyczne), wyznaczenie zgodnego uk³adu 9 10 cech. W przypadku 3 minucji mo liwoœæ powtórzenia uk³adu szacowana jest na poziomie oko³o 1 : 2000, tak wiêc ostateczny wynik identyfikacji opartej jedynie na kilku ca³kowicie pewnych cechach bêdzie obarczony znaczn¹ niepewnoœci¹. W wiêkszoœci przypadków b³êdnej identyfikacji Ÿród³em b³êdu by³o przeszacowanie wartoœci dowodowej œladu i przyst¹pienie do wyznaczania zgodnego uk³adu cech bez w³aœciwej, obiektywnej oceny jego zawartoœci informacyjnej (w tzw. przypadku madryckim ekspert FBI w analizie uk³adu cech nie uwzglêdni³ wp³ywu zdeformowania pod³o a na mo liw¹ zmianê uk³adu cech i bazowa³ na oszacowanej przez siebie iloœci linii pomiêdzy poszczególnymi cechami. Ka dy kolejny ekspert zna³ ju wyniki uzyskane przez poprzedników i by³ nimi zasugerowany, nie przeprowadza³ pe³nego cyklu badañ, a jedynie d¹ y³ do potwierdzenia wyniku wskazanego przez poprzednika, co doprowadzi³o do kilkukrotnego potwierdzenia b³êdnego wyniku identyfikacji). Nale y równie zauwa yæ, e istotnym elementem badañ wstêpnych mo e byæ równie ocena pochodzenia œladu, a wiêc okreœlenie, czy jest to œlad daktyloskopijny, a je- eli tak, to czy powsta³ on w wyniku kontaktu z pod³o em d³oni, palców czy innego fragmentu nieos³oniêtej powierzchni skóry cz³owieka (zorientowanie œladu). W tym wypadku wyprowadzana hipoteza oparta mo e byæ g³ównie na kszta³cie œladu, czytelnoœci i szczególnych cechach rysunku linii papilarnych czy poletkowej budowy powierzchni skóry, dostêpnych informacjach o miejscu ujawnienia œladu, a tym samym o mo liwej mechanice jego powstania. W³aœciwa analiza tych informacji zale y w g³ównej mierze od doœwiadczenia badacza, i to on mo e jedynie oszacowaæ prawdopodobieñstwo przyjêtej hipotezy. Je eli w materiale porównawczym wystêpuj¹ w³aœciwej jakoœci odbitki tych fragmentów powierzchni skóry, które wytypowano w trakcie analizy pochodzenia œladu, mo na tê hipotezê zweryfikowaæ. W innym wypadku wynik badania bêdzie obarczony znaczn¹ niepewnoœci¹, wynikaj¹c¹ z niemo noœci zweryfikowania najbardziej prawdopodobnych hipotez dotycz¹cych pochodzenia œladu, i przy niezidentyfikowaniu œladu prawdopodobieñstwo, e jednak ten œlad mo e pochodziæ od danej osoby, pozostaje doœæ znaczne. W ka dym przypadku materia³ porównawczy zawiera odwzorowania jedynie czêœci powierzchni skóry cz³owieka. Co prawda d¹ y siê do tego, aby by³y to fragmenty najbardziej istotne z punktu widzenia mo liwoœci pozostawienia œladów, jednak zawsze pozostaje w¹tpliwoœæ, e œlad móg³ powstaæ w sposób nietypowy i pochodziæ od fragmentu powierzch- 34 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 252/06
5 ni skóry, który nie zosta³ odwzorowany na materiale porównawczym. Tak wiêc przy negatywnym wyniku badañ porównawczych badaj¹cy nie ma dostatecznych przes³anek, aby kategorycznie wykluczyæ pozostawienie danego œladu przez osobê, od której pobrano materia³ porównawczy. Z tego wzglêdu we wszystkich przypadkach niezidentyfikowania œladu pozostaje niepewnoœæ co do rzeczywistego braku zwi¹zku œladu z dan¹ osob¹, która znajduje odzwierciedlenie w sposobie formu³owania opinii koñcowej z badañ nie stwierdzono zgodnoœci pomiêdzy œladem a dostarczonym do badañ materia³em porównawczym. Badania porównawcze Za³o eniem fundamentalnym bezpoœrednich badañ porównawczych jest równoleg³e poszukiwanie zgodnoœci i ró nic w porównywanych odwzorowaniach (œlad dowodowy odbitka porównawcza). Tradycyjnie uznaje siê, e wyznaczenie to samego uk³adu co najmniej 12 takich samych minucji jest wystarczaj¹c¹ przes³ank¹ do uznania zgodnoœci porównywanych odwzorowañ. Nale y jednak pamiêtaæ, e wczeœniej badaj¹cy musi byæ przekonany, e na porównywanych odwzorowaniach nie wystêpuj¹ ró nice w uk³adzie linii papilarnych i minucji, których nie mo na wyt³umaczyæ specyfik¹ pod³o a lub mechanik¹ powstania œladu. Chocia by jedna ró nica, której nie mo - na wyt³umaczyæ powy szymi okolicznoœciami, stanowi wystarczaj¹c¹ przes³ankê do stwierdzenia niezgodnoœci porównywanych odwzorowañ. W praktyce wykonuj¹cy badania, po wyeliminowaniu hipotezy o niezgodnoœci porównywanych odwzorowañ, d¹ y do wyznaczenia znacznie wiêkszej liczby zgodnych minucji, mimo e przy sporz¹dzaniu dokumentacji pogl¹dowej ogranicza siê do wskazania jedynie 12 zbie nych cech. W takich warunkach prawdopodobieñstwo pope³nienia b³êdnej identyfikacji staje siê praktycznie pomijalne. Problem z niepewnoœci¹ wyniku pozytywnej identyfikacji wystêpuje w warunkach granicznych, gdy liczba mo liwych do wskazania zbie nych cech na porównywanych odwzorowaniach oscyluje w pobli u wymaganych 12. W takich warunkach gwa³townie roœnie mo liwoœæ pope³nienia b³êdu interpretacyjnego. Z naszego doœwiadczenia wynika, e w prawie 95% przypadków identyfikacji pozytywnej ekspert nie ma problemów z wyznaczeniem zgodnego uk³adu cech, obejmuj¹cego znacznie wiêcej minucji ni 12. Tak wiêc problemy z zapewnieniem odpowiedniego poziomu pewnoœci uzyskanego wyniku dotyczy mniej ni 5% przypadków i w³aœnie w tej skali nale y rozpatrywaæ problemy z wiarygodnoœci¹ wyników badañ daktyloskopijnych i mo liwoœci¹ pope³nienia przez eksperta b³êdu. W tych trudnych przypadkach ma- ³o doœwiadczony ekspert mo e pope³niæ b³¹d nadinterpretacji, wskazuj¹c jako cechê identyfikacyjn¹ na przyk³ad zaburzenie w odwzorowaniu przebiegu linii papilarnych, a nie faktyczn¹ minucjê. G³ówn¹ przyczyn¹ tego bêdzie sugestia i wynikaj¹cy z niej brak obiektywizmu oraz d¹ enie do identyfikacji œladu za wszelk¹ cenê. Podstawowym Ÿród³em tego typu przypadków mog¹ byæ cechy charakterologiczne wykonuj¹cego badania, które powoduj¹ d¹ enia do wykazania siê albo ulegania wp³ywom i naciskom zewnêtrznym. Z takimi przypadkami spotykamy siê w praktyce szkolenia kandydatów na ekspertów nie od dzisiaj. Proces szkolenia musi obejmowaæ zatem nie tylko przekazywanie wiedzy merytorycznej, ale równie obserwacjê zachowañ i ocenê predyspozycji psychofizycznych do pe³nienia funkcji eksperta. Kandydat na eksperta w trakcie szkolenia musi byæ zdolny do zachowania obiektywizmu, niezale noœci s¹dów i wykazaæ siê odpornoœci¹ na sugestie otoczenia. Z powy szych wzglêdów szkolenie takie wymaga samodzielnego opracowania przez kandydata na eksperta nie mniej ni 300 projektów ekspertyz, co nie jest mo liwe do skutecznego przeprowadzenia w okresie krótszym ni 3 lata. Przysz³y ekspert nie tylko musi nauczyæ siê prawid³owo analizowaæ porównywane odwzorowania i w³aœciwie formu³owaæ opiniê koñcow¹, ale równie zdobyæ dostateczne doœwiadczenie, eby w wypadkach trudnych staæ go by³o na samodzielne stwierdzenie, e nie jest w stanie jednoznacznie rozstrzygn¹æ w¹tpliwoœci. Z drugiej strony w procedurze badawczej przewidziano, e w takich sytuacjach wykonuj¹cy badania zobowi¹zany jest do konsultacji z innym ekspertem. Konsultacja taka powinna polegaæ na przekazaniu innemu ekspertowi materia³ów do porównania bez adnych sugestii. Taka powtórna analiza materia³ów musi odbywaæ siê w ca³kowitym oderwaniu od dotychczasowych ustaleñ, tak aby ekspert-konsultant nie odczuwa³ jakichkolwiek sugestii czy nacisków zewnêtrznych. Dopiero po pe³nym wyrobieniu sobie zdania o wynikach porównania obu odwzorowañ mo e nast¹piæ faza dyskusji i porównania wniosków. W takiej analizie nale y dok³adnie oceniæ mocne i s³abe strony przeprowadzonego wnioskowania pod wzglêdem niezgodnoœci lub zgodnoœci porównywanych odwzorowañ. Oczywiœcie, zgodnie z wymogami procedury ekspert wykonuj¹cy badania, odpowiedzialny za sformu- ³owanie opinii koñcowej, wnioski przedstawione przez eksperta konsultanta musi rozwa yæ, ale to on podejmuje ostateczn¹ decyzjê o wyniku badania i przyjmuje za ni¹ odpowiedzialnoœæ. W przypadku gdy nie mo na rozstrzygn¹æ wszystkich w¹tpliwoœci, pozostaje sformu³owanie opinii typu ze wzglêdu na jakoœæ œladu nie mo - na wypowiedzieæ siê kategorycznie co do jego pochodzenia. PROBLEMY KRYMINALISTYKI 252/06 35
6 Sprawozdanie z przebiegu badañ Jak wynika z praktyki, ostatnim Ÿród³em b³êdów jest pisanie sprawozdañ z badañ. Niestety zdecydowanie za czêsto spotykamy siê z b³êdami wynikaj¹cymi z niechlujnego przenoszenia na papier dokonanych ustaleñ. W ka dym przypadku przed podpisaniem sprawozdania ekspert musi je dok³adnie przeczytaæ i sprawdziæ zgodnoœæ jego treœci z treœci¹ postanowienia i z rzeczywistymi ustaleniami, dokonanymi w trakcie wykonanego badania. Wszystkie omówione wczeœniej zasady ujête s¹ w metodyce badañ identyfikacyjnych, obowi¹zuj¹cej w policyjnych laboratoriach, a ich przestrzeganie oraz zachowanie koniecznej ostro noœci w formu³owaniu wniosków koñcowych z badañ prowadzi do istotnego ograniczenia niepewnoœci wyniku koñcowego i zdecydowanie zmniejsza ryzyko b³êdnej identyfikacji. Obecnie wprowadzamy dodatkowy element pozwalaj¹cy na sta³e analizowanie poziomu jakoœciowego wykonywanych przez ekspertów daktyloskopii badañ i doskonalenie ich umiejêtnoœci. Od ubieg³ego roku prowadzimy cykliczne badania bieg³oœci ekspertów poszczególnych pracowni daktyloskopii laboratoriów kryminalistycznych k.w.p. Pierwszy cykl badañ miêdzylaboratoryjnych wykaza³, i jakoœæ pracy policyjnych ekspertów daktyloskopii jest zadowalaj¹ca. W przypadkach trudnych œladów zdarza³y siê asekuracyjne decyzje o uznaniu œladu za nienadaj¹cy siê do badañ porównawczych (cztery przypadki), co mo e œwiadczyæ o ma³ym doœwiadczeniu eksperta i niew¹tpliwie nie mo e byæ uznane za b³¹d krytyczny, którym niew¹tpliwie jest b³êdna identyfikacja. Dwa takie przypadki, dotycz¹ce bardzo trudnych œladów, wskaza³y, e nadal zdarzaj¹ siê przypadki nieprzestrzegania w pe³ni obowi¹zuj¹cych procedur badawczych. Najwiêksz¹ konsternacjê wzbudzi³ b³¹d polegaj¹cy na niew³aœciwym opisie wyniku badania w sprawozdaniu z badañ jako zgodny opisano niew³aœciwy palec. Jak mo e dojœæ do b³êdnej identyfikacji PrzeœledŸmy teraz ca³y tok postêpowania podczas przeprowadzania badañ identyfikacyjnych pod k¹tem mo liwoœci pope³nienia b³êdu. Pos³u- ymy siê tu specjalnie spreparowanym przyk³adem testowym, który obrazuje wiêkszoœæ Ÿróde³ niepewnoœci w badaniach identyfikacyjnych. Nie uwzglêdniono w nim przeszacowania wartoœci identyfikacyjnej œladu, co samo w sobie jest bardzo powa nym Ÿród³em niepewnoœci, wymagaj¹cym odrêbnego omówienia. Jak wiadomo, pocz¹tkiem procedury identyfikacji jest zawsze ocena i kwalifikacja œladu dowodowego. Analizuj¹c obraz œladu (ryc. 1), mo - na na nim wyznaczyæ co najmniej 7 klasycznych cech identyfikacyjnych, a wiêc kwalifikuje siê on do dalszych badañ porównawczych. Ryc. 1. Obraz folii ze œladem (obraz powiêkszony 200%) Fig. 1. Lift with latent (200% enlargement) Analiza grupowych cech œladu przemawia za przyjêciem, e jest to œlad opuszki palca z wzorem pêtlicy lewej lub wirowym (centrum wzoru jest nieczytelne, widoczna jest tylko prawa delta). W dolnej czêœci œladu widoczna jest przerwa w odwzorowaniu, któr¹ mo na interpretowaæ jako zgiêcie falangowe. Przy takiej interpretacji widocznych jest jeszcze kilka linii drugiego cz³onu palca. Cechy œladu nie pozwalaj¹ jednak e wypowiedzieæ siê, od którego palca mo e on pochodziæ. Powy sza analiza oparta jest na najbardziej prawdopodobnych hipotezach pochodzenia œladu i mo na przyj¹æ, i przeprowadzenie badañ porównawczych z odbitkami opuszek palców na kartach daktyloskopijnych stanowi¹cych materia³ porównawczy powinno doprowadziæ do w³aœciwego wyniku badañ. Nie mo na jednak ca³kowicie odrzuciæ innych mo liwoœci jego pochodzenia. Podobny uk³ad linii papilarnych mo e wystêpowaæ na d³oniach, na przyk³ad w czêœci podpalcowej. Przyjêcie takiej hipotezy wymaga jednak szczegó³owej analizy mechaniki powstania œladu w wyniku kontaktu z pod³o em tej czêœci d³oni. Analiza taka wymaga dodatkowych informacji o miejscu ujawnienia œladu i specyfice pod³o a. Informacje te powinny znajdowaæ siê na metryczce œladowej. Je eli ich brak, nale a³oby je uzyskaæ od prowadz¹cego postêpowanie. W przypadku ujawnienia takiego œladu na p³askiej powierzchni bardzo trudno jest okreœliæ mechanikê powstania takiego w³aœnie œladu w wyniku kontaktu czêœci podpalcowej d³oni z pod³o em, a wiêc jest to hipoteza bardzo ma³o prawdopodobna i dalsze wnioski nale a³oby wyprowadzaæ bardzo ostro nie, z pe³n¹ œwiadomoœci¹ niskiej wiarygodnoœci wstêpnych za³o eñ. Podchodz¹c bezkrytycznie do powy szych za³o eñ, mo emy 36 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 252/06
7 dojœæ do poni szego porównania (ryc. 2, 3). Wyszkolony ekspert zauwa y pewne zbie noœci w zestawionych powy ej obrazach. Aby porównywaæ Ryc. 2. Œlad testowy po obrocie (obraz powiêkszony 250%) Fig. 2. Rotated test latent (250% enlargement) Ryc. 3. Odbitka fragmentu czêœci podpalcowej d³oni (obraz powiêkszony 250%) Fig. 3. Print of a phalanx fragment (250% enlargement) szeregu dodatkowych za³o eñ co do spodziewanego przebiegu poszczególnych linii na odbitce porównawczej (obraz po prawej stronie), mo na wskazaæ przedstawiony poœrodku uk³ad linii i cech szczególnych jako zgodny. Wymaga to jednak doœæ istotnej nadinterpretacji utrwalonego obrazu odbitki, a wskazanie na niej z du ¹ pewnoœci¹ uk³adu 12 zgodnych minucji nie jest w pe³ni uprawnione. Je eli w tym momencie ekspert nie zachowa koniecznej ostro noœci, jest o krok od pope³nienia b³êdu i wskazania zgodnoœci porównywanych odwzorowañ z jednoczesnym bardzo wysokim poziomem nie- te odwzorowania, wymagane jest jednak odwrócenie lustrzane obrazu œladu. Taka sytuacja mo e byæ uzasadniona jedynie b³êdem osoby utrwalaj¹cej œlad. Mo na i trzeba to dok³adnie zweryfikowaæ. Przyjêcie za³o enia o odwróceniu œladu, które znowu jest hipotez¹ o niewielkim prawdopodobieñstwie, bez jej zweryfikowania mo e doprowadziæ do nastêpuj¹cego zestawienia (ryc. 4). Je eli pominiemy fazê oddzielnej oceny uk³adu cech identyfikacyjnych na materiale porównawczym i przyst¹pimy od razu do poszukiwania zgodnoœci, stajemy przed najwiêkszym zagro eniem autosugesti¹. Prowadz¹c to porównanie i d¹ ¹c do znalezienia zgodnego uk³adu cech szczególnych, przy istnieniu Ryc. 4 pewnoœci uzyskanego wyniku badania (uzyskuje siê go przy przyjêciu ca³ego szeregu ma³o prawdopodobnych za³o eñ, zarówno co do pochodzenia œladu, jak i interpretacji przebiegu linii oraz wskazania zgodnego uk³adu cech szczególnych). Je eli teraz spojrzymy wy³¹cznie na odbitkê i spróbujemy zanalizowaæ najbardziej prawdopodobny przebieg linii papilarnych w badanym obszarze, bez uwzglêdniania uk³adu linii na œladzie, wyda siê oczywiste, e bardziej wiarygodny jest uk³ad przedstawiony po prawej stronie, a wiêc ca³kowicie odmienny ni na œladzie. W takim wypadku jasne staje siê d¹- enie do uzyskania lepszego materia³u porównawczego i jednoznaczne zweryfikowanie coraz bardziej prawdopodobnej hipotezy o niezgodnoœci porównywanych odwzorowañ, a wiêc wykluczenia ich zgodnoœci. W zaprezentowanym przyk³adzie testowym (ryc. 5) przedstawiono wiêkszoœæ Ÿróde³ nieprawid³owoœci, pojawiaj¹cych siê w procesie badawczym i mog¹cych w konsekwencji doprowadziæ do b³êdów w identyfikacji. Analiza znanych z praktyki œwiatowej przypadków b³êdnej identyfikacji wskazuje, i w ka dym z nich musia- ³o dojœæ do naruszenia zasad prowadzenia badañ identyfikacyjnych, niedope³nienia nale ytej starannoœci i niezachowania koniecznej ostro noœci w formu³owaniu wniosków koñcowych. G³ówn¹ przyczyn¹ naruszania tych zasad, niezale n¹ od uwarunkowañ formalnych, wydaje siê d¹ enie wykonuj¹cego badania do identyfika- PROBLEMY KRYMINALISTYKI 252/06 37
8 cji pozytywnej za wszelk¹ cenê, interpretowanie wystêpuj¹cych ró nic jako skutków zaburzenia zwi¹zanego z mechanik¹ powstania œladu lub odbitki porównawczej oraz sugestia otoczenia, maj¹ca najwiêkszy wp³yw na ekspertów potwierdzaj¹cych prawid³owoœci wykonanych badañ. Z powy szych rozwa añ wynika koniecznoœæ œcis³ego przestrzegania procedur obowi¹zuj¹cych ka dego eksperta daktyloskopii, stanowi¹cych swoisty wentyl bezpieczeñstwa, a mianowicie: w³aœciwej oceny œladu pod k¹tem grupowym oraz kwalifikowania do dalszych badañ identyfikacyjnych tylko tych œladów, na których mo na bezsprzecznie wyznaczyæ co najmniej 7 pewnych cech szczególnych (minucji); w przypadku wyst¹pienia w¹tpliwoœci co do mechaniki powstania œladu czy poprawnoœci jego zabezpieczenia mo liwie dok³adnego ich wyjaœnienia; Ryc. 5 zapewnienia do badañ porównawczych mo liwie kompletnego materia³u porównawczego o jak najwy szej jakoœci; przeprowadzenia w³aœciwej oceny materia³u porównawczego pod k¹tem ró nic grupowych i wyrobienia sobie w³aœciwej oceny wystêpuj¹cych na poszczególnych odbitkach uk³adów cech szczególnych; przestrzegania zasady, e dopiero po zebraniu tych wszystkich informacji i wyrobieniu sobie w³asnej oceny zawartoœci informacyjnej zarówno odbitek porównawczych, jak i œladów dowodowych mo na przyst¹piæ do bezpoœredniego porównywania ich ze sob¹; zawsze dokonuj¹c takiej analizy, nale y równolegle rozwa aæ obie przeciwstawne hipotezy o zgodnoœci porównywanych odwzorowañ i ich niezgodnoœci; przed sformu³owaniem wniosków koñcowych kierowania siê zasad¹ koniecznoœci powtórnego przeanalizowania wszystkich przyjêtych wczeœniej za³o eñ i dokonanych ustaleñ cz¹stkowych, tak aby ostatecznie wyrobiæ sobie jednoznaczne przekonanie o ich s³usznoœci; w przypadku w¹tpliwoœci co do prawid³owoœci dokonanej analizy bezwzglêdnie nale y skonsultowaæ siê z drugim ekspertem; zwracaj¹c siê z proœb¹ o konsultacjê, powinno unikaæ siê sugerowania w³asnych wniosków czy uwag. W trakcie analizy s³abych i mocnych stron identyfikacji konieczne jest dok³adne rozwa enie wniosków obu ekspertów. Oczywiœcie sformu³owanie wniosków koñcowych nale y wy³¹cznie do eksperta wykonuj¹cego badania i podpisuj¹cego wydan¹ opiniê. Wszystkie powy sze zasady, wypracowane przez doœwiadczonych ekspertów w toku wieloletniej praktyki, zosta³y uwzglêdnione w obowi¹zuj¹cych w policyjnych laboratoriach kryminalistycznych wytycznych Metodyce badañ daktyloskopijnych. Na ich przestrzeganie zwracamy szczególn¹ uwagê zarówno w procesie szkolenia, jak i oceny jakoœci pracy ekspertów. Autorzy uwa aj¹, e przestrzeganie ich w sposób istotny ogranicza mo liwoœæ pope³nienia b³êdu w pracy eksperta. Równie organizowane cyklicznie badania miêdzylaboratoryjne s³u ¹ temu samemu celowi. Maciej Wroñski Marek Pêka³a zdj.: autorzy Korespondencję prosimy wysyłać na adres: clkpk@policja.gov.pl 38 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 252/06
gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)
5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy
Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi
5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych
(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci
56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹
3.2 Warunki meteorologiczne
Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji
IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH
IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH 4.1. Wprowadzenie Uk³ad równañ liniowych gdzie A oznacza dan¹ macierz o wymiarze n n, a b dany n-elementowy wektor, mo e byæ rozwi¹zany w skoñczonej liczbie kroków za pomoc¹
POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.
POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. Do pomiaru strumienia przep³ywu w rurach metod¹ zwê kow¹ u ywa siê trzech typów zwê ek pomiarowych. S¹ to kryzy, dysze oraz zwê ki Venturiego. (rysunek
Wytyczne Województwa Wielkopolskiego
5. Wytyczne Województwa Wielkopolskiego Projekt wspó³finansowany przez Uniê Europejsk¹ z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego oraz Bud etu Pañstwa w ramach Wielkopolskiego Regionalnego Programu
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTÓW ZAWODOWYCH ODBYWAJĄCYCH SIĘ W SZKOLNYM LABORATORIUM CHEMICZNYM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTÓW ZAWODOWYCH ODBYWAJĄCYCH SIĘ W SZKOLNYM LABORATORIUM CHEMICZNYM PSO jest uzupełnieniem Wewnątrzszkolnego Systemu Oceniania obowiązującego w GCE. Precyzuje zagadnienia
Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania
GABRIELA MAZUR ZYGMUNT MAZUR MAREK DUDEK Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania 1. Wprowadzenie Badania struktury kosztów logistycznych w wielu krajach wykaza³y, e podstawowym ich
CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH?
47. CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZI ZAÆ SZYSTKIE UK ADY DÓCH RÓNAÑ LINIOYCH? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 7. Równania.
Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania
Jerzy Kowalczyk Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania Zasady doskonalenia systemu zarządzania oraz podstawowe procedury wspomagające Zarządzanie jakością VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG
KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 2009 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zasady oceniania: za rozwi zanie wszystkich zada mo na uzyska maksymalnie 50 punktów (w tym za rozwi zanie zada testowych
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje
Rozdział 6. KONTROLE I SANKCJE
Rozdział 6. KONTROLE I SANKCJE 6.1. AUDYT I KONTROLE FINANSOWE Komisja w czasie realizacji projektu i do 5 lat po jego zakończeniu może zlecić przeprowadzenie audytu finansowego. Audyt może obejmować:
WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ Anna Gutt- Kołodziej ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI Podczas pracy
Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG
2009 Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG Jakub Moskal Warszawa, 30 czerwca 2009 r. Kontrola realizacji wska ników produktu Wska niki produktu musz zosta
KLAUZULE ARBITRAŻOWE
KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa
UMOWA PARTNERSKA. z siedzibą w ( - ) przy, wpisanym do prowadzonego przez pod numerem, reprezentowanym przez: - i - Przedmiot umowy
UMOWA PARTNERSKA zawarta w Warszawie w dniu r. pomiędzy: Izbą Gospodarki Elektronicznej z siedzibą w Warszawie (00-640) przy ul. Mokotowskiej 1, wpisanej do rejestru stowarzyszeń, innych organizacji społecznych
Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest
38 Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest Wniosek 3.2. Jeœli funkcja f ma ci¹g³¹ pochodn¹ rzêdu n + 1 na odcinku [a, b] zawieraj¹cym wêz³y rzeczywiste x i (i = 0, 1,..., k) i punkt x, to istnieje wartoœæ
MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW SPIS TREŒCI
MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW WEWNÊTRZNYCH Wprowadzenie (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê
III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj.
III. INTERPOLACJA 3.1. Ogólne zadanie interpolacji Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj. Definicja 3.1. Zadanie interpolacji polega na okreœleniu parametrów tak, eby dla n +
1. Proszę krótko scharakteryzować firmę którą założyła Pani/Pana podgrupa, w zakresie: a) nazwa, status prawny, siedziba, zasady zarządzania (5 pkt.
1. Proszę krótko scharakteryzować firmę którą założyła Pani/Pana podgrupa, w zakresie: a) nazwa, status prawny, siedziba, zasady zarządzania (5 pkt.) b) produkt i najważniejsze parametry oraz metodyki
art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.),
Istota umów wzajemnych Podstawa prawna: Księga trzecia. Zobowiązania. Dział III Wykonanie i skutki niewykonania zobowiązań z umów wzajemnych. art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny
W z ó r u m o w y POSTANOWIENIA GENERALNE
W z ó r u m o w y UMOWA GENERALNA NR zawarta w Nowym S¹czu w dniu... 2011 r. pomiêdzy: Powiatowym Zarz¹dem Dróg w Nowym S¹czu z siedzib¹ przy ul. Wiœniowieckiego 136, 33-300 Nowy S¹cz, zwanym dalej Zamawiaj¹cym,
PRZEPIĘCIA CZY TO JEST GROźNE?
O c h r o n a p r z e d z a g r o ż e n i a m i PRZEPIĘCIA CZY TO JEST GROźNE? François Drouin Przepiêcie to jest taka wartoœæ napiêcia, która w krótkim czasie (poni ej 1 ms) mo e osi¹gn¹æ amplitudê nawet
Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie konsumenckim
Prezes Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów Warszawa, 16 maja 2016 r. Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie
FORUM ZWIĄZKÓW ZAWODOWYCH
L.Dz.FZZ/VI/912/04/01/13 Bydgoszcz, 4 stycznia 2013 r. Szanowny Pan WŁADYSŁAW KOSINIAK - KAMYSZ MINISTER PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ Uwagi Forum Związków Zawodowych do projektu ustawy z dnia 14 grudnia
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy)
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy) Położone w głębi lądu obszary Kalabrii znacznie się wyludniają. Zjawisko to dotyczy całego regionu. Do lat 50. XX wieku przyrost naturalny
Regulamin Krêgów Harcerstwa Starszego ZHR
Biuro Naczelnictwa ZHR 1 Regulamin Krêgów Harcerstwa Starszego ZHR (za³¹cznik do uchwa³y Naczelnictwa nr 196/1 z dnia 30.10.2007 r. ) 1 Kr¹g Harcerstwa Starszego ZHR - zwany dalej "Krêgiem" w skrócie "KHS"
Plan Komunikacji na temat projektu samooceny
Projekt wspóùfinansowany przez Uniê Europejsk¹ w ramach Europejskiego Funduszu Spoùecznego Dziaùanie 5.2. Wzmacnianie potencjaùu administracji samorz¹dowej Plan Komunikacji na temat projektu w Urzêdzie
VRRK. Regulatory przep³ywu CAV
Regulatory przep³ywu CAV VRRK SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 680 20 80 / fax. +48 12 680 20 89 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie Regulator sta³ego przep³ywu powietrza
Badanie trudnych śladów linii papilarnych w ujęciu statystycznym
Bożena Andrzejewska, Krzysztof Tomaszycki Badanie trudnych śladów linii papilarnych w ujęciu statystycznym Celem analizy przeprowadzonych badañ jest okreœlenie obszaru niepewnoœci podejmowanych decyzji
PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów
I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie
ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne.
ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne. (Dz. U. Nr 75, poz. 866, z dnia 15 wrzeœnia 2000 r.) Na podstawie art.
Mechanizm zawarty w warunkach zamówienia podstawowego. Nie wymaga aneksu do umowy albo udzielenia nowego zamówienia. -
Załącznik nr 1a Lista sprawdzająca dot. ustalenia stosowanego trybu zwiększenia wartości zamówień podstawowych na roboty budowlane INFORMACJE PODLEGAJĄCE SPRAWDZENIU Analiza ryzyka Działanie Uwagi Czy
1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek?
1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek? Wniosek o ustalenie prawa do świadczenia wychowawczego będzie można składać w Miejskim Ośrodku Pomocy Społecznej w Puławach. Wnioski będą przyjmowane od dnia
PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
ZASADY ETYKI ZAWODOWEJ ARCHITEKTA
ZASADY ETYKI ZAWODOWEJ ARCHITEKTA www.a22.arch.pk.edu.pl sl8 2004/2005 dr hab. arch. PIOTR GAJEWSKI www.piotrgajewski.pl 05 kwietnia 6. OBOWI ZKI ARCHITEKTA WOBEC ZAWODU CZYLI DLACZEGO NIE MO NA BRAÆ PIENIÊDZY,
SYS CO. TYLU MENAD ERÓW ROCZNIE na ca³ym œwiecie uzyskuje kwalifikacje ILM
Rozwój organizacji zale y od doskonale przygotowanej kadry mened erskiej, która potrafi sprawiæ, e ludzie pracuj¹cy dla naszej firmy chc¹ byæ jej czêœci¹ i realizowaæ wspólnie wyznaczone cele. POZNAJ JAKOŒÆ
ROZLICZENIA SPO WKP Problemy dot. wdra ania
ROZLICZENIA SPO WKP Problemy dot. wdra ania Zespó Instrumentów Inwestycyjnych Zespó Instrumentów Doradczych Dzia ania 2.3 i 2.1 Warszawa, dnia 7 wrze nia 2005r. Statystyka na dzie 31.08.2005r. Ilo onych
4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ
4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA 4.1. Ocena jakoœci powietrza w odniesieniu do norm dyspozycyjnych O jakoœci powietrza na danym obszarze decyduje œredni poziom stê eñ zanieczyszczeñ w okresie doby, sezonu, roku.
ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1)
Dz.U.05.73.645 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1) z dnia 20 kwietnia 2005 r. w sprawie badań i pomiarów czynników szkodliwych dla zdrowia w środowisku pracy (Dz. U. z dnia 28 kwietnia 2005 r.) Na podstawie
TÜV Rheinland Polska. Nowy Znak. Odpowiadamy na Pañstwa pytania. www.tuv.pl
TÜV Rheinland Polska Nowy Znak Odpowiadamy na Pañstwa pytania Odpowiadamy na Pañstwa pytania wszystko czego chc¹ siê Pañstwo dowiedzieæ na temat nowego znaku TÜV Rheinland. Zgodnie z has³em Jeden dla wszystkich
Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?
Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu
Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych
Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja
Instrukcja U ytkownika Systemu Antyplagiatowego Plagiat.pl
Instrukcja U ytkownika Systemu Antyplagiatowego Plagiat.pl System Plagiat.pl jest programem komputerowym s³u ¹cym do porównywania dokumentów tekstowych. Wytypowani przez W³adze Uczelni U ytkownicy otrzymuj¹
PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy
Warszawa, dnia 03 marca 2016 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTER FINANSÓW PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy Działając na podstawie art.
1. Brak wystawiania faktur wewnętrznych dokumentujących WNT lub import usług.
Jakie problemy podatkowe występują w przypadku przepisów ustawy o VAT? W trakcie audytów podatkowych audytorzy szczególną uwagę zwracają na rozliczenie przez podatników faktur wystawionych przez zagranicznych
Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07
Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 2 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowo-wytwórczej) Podatek przemysłowy (lokalny podatek
REGULAMIN GMINNEGO ZESPOŁU INTERDYSCYPLINARNEGO d.s. PRZECIWDZIAŁANIA PRZEMOCY W RODZINIE. 1 Postanowienia ogólne
Załącznik do Uchwały Nr 42/VI/2011 Rady Miejskiej w Myślenicach z dnia 31 marca 2011r. REGULAMIN GMINNEGO ZESPOŁU INTERDYSCYPLINARNEGO d.s. PRZECIWDZIAŁANIA PRZEMOCY W RODZINIE 1 Postanowienia ogólne 1.
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Chemiczny LABORATORIUM PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH PROJEKTOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Chemiczny LABORATORIUM PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH PROJEKTOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH Ludwik Synoradzki Jerzy Wisialski EKONOMIKA Zasada opłacalności Na początku każdego
Zagro enia fizyczne. Zagro enia termiczne. wysoka temperatura ogieñ zimno
Zagro enia, przy których jest wymagane stosowanie œrodków ochrony indywidualnej (1) Zagro enia fizyczne Zagro enia fizyczne Zał. Nr 2 do rozporządzenia MPiPS z dnia 26 września 1997 r. w sprawie ogólnych
tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751
Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki
Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami
Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania
MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 501 DOWODY BADANIA ROZWA ANIA SZCZEGÓLNE DOTYCZ CE WYBRANYCH ZAGADNIEÑ SPIS TREŒCI
MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 501 DOWODY BADANIA ROZWA ANIA SZCZEGÓLNE DOTYCZ CE WYBRANYCH ZAGADNIEÑ (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce
Eksperyment,,efekt przełomu roku
Eksperyment,,efekt przełomu roku Zapowiedź Kluczowe pytanie: czy średnia procentowa zmiana kursów akcji wybranych 11 spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie (i umieszczonych już
1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów. Organizatorzy Konkursu
Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów 1 Organizatorzy Konkursu 1. Organizatorem Konkursu Start up Award (Konkurs) jest Fundacja Instytut Studiów Wschodnich
Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy
Agnieszka Miler Departament Rynku Pracy Ministerstwo Gospodarki, Pracy i Polityki Spo³ecznej Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy W 2000 roku, zosta³o wprowadzone rozporz¹dzeniem Prezesa
ZAMAWIAJĄCY: ZAPYTANIE OFERTOWE
Opinogóra Górna, dn. 10.03.2014r. GOPS.2311.4.2014 ZAMAWIAJĄCY: Gminny Ośrodek Pomocy Społecznej w Opinogórze Górnej ul. Krasińskiego 4, 06-406 Opinogóra Górna ZAPYTANIE OFERTOWE dla przedmiotu zamówienia
Sprawozdanie z działalności Rady Nadzorczej TESGAS S.A. w 2008 roku.
Sprawozdanie z działalności Rady Nadzorczej TESGAS S.A. w 2008 roku. Rada Nadzorcza zgodnie z treścią Statutu Spółki składa się od 5 do 9 Członków powoływanych przez Walne Zgromadzenie w głosowaniu tajnym.
Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym
Z PRAC INSTYTUTÓW Jadwiga Zarębska Warszawa, CODN Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym 2000 2001 Ö I. Powszechność nauczania języków obcych w różnych typach szkół Dane przedstawione w
Dziennik Urzêdowy. og³oszenia w Dzienniku Urzêdowym Województwa Wielkopolskiego. Przewodnicz¹cy. 1) stypendium stypendium, o którym mowa w niniejszej
Województwa Wielkopolskiego Nr 81 6898 1140 UCHWA A Nr LI/687/V/2009 RADY MIASTA POZNANIA z dnia 17 marca 2009 r. w sprawie ustalenia zasad i trybu przyznawania stypendiów dla studentów uczelni wy szych,
UMOWA zawarta w dniu.. 2012 r. w Gostyniu. pomiędzy:
Załącznik nr 2 do SIWZ UMOWA zawarta w dniu.. 2012 r. w Gostyniu pomiędzy:., z siedzibą w (..- ), przy ul.. reprezentowanym przy zawieraniu umowy przez:. na podstawie pełnomocnictwa Nr z dnia stanowiącego
WZÓR SKARGI EUROPEJSKI TRYBUNAŁ PRAW CZŁOWIEKA. Rada Europy. Strasburg, Francja SKARGA. na podstawie Artykułu 34 Europejskiej Konwencji Praw Człowieka
WZÓR SKARGI EUROPEJSKI TRYBUNAŁ PRAW CZŁOWIEKA Rada Europy Strasburg, Francja SKARGA na podstawie Artykułu 34 Europejskiej Konwencji Praw Człowieka oraz Artykułu 45-47 Regulaminu Trybunału 1 Adres pocztowy
PL-LS.054.24.2015 Pani Małgorzata Kidawa Błońska Marszałek Sejmu RP
Warszawa, dnia 04 września 2015 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTER FINANSÓW PL-LS.054.24.2015 Pani Małgorzata Kidawa Błońska Marszałek Sejmu RP W związku z interpelacją nr 34158 posła Jana Warzechy i posła
Przedmiotowe zasady oceniania. zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania. obowiązującymi w XLIV Liceum Ogólnokształcącym.
Przedmiotowe zasady oceniania zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania obowiązującymi w XLIV Liceum Ogólnokształcącym. Przedmiot: biologia Nauczyciel przedmiotu: Anna Jasztal, Anna Woch 1. Formy sprawdzania
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.mcs-przychodnia.pl
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.mcs-przychodnia.pl Warszawa: Dostawa materiałów i wypełnień stomatologicznych dla Mazowieckiego
Regulamin Zarządu Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju
Regulamin Zarządu Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju Art.1. 1. Zarząd Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju, zwanego dalej Stowarzyszeniem, składa się z Prezesa, dwóch Wiceprezesów, Skarbnika, Sekretarza
Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE
Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE OKE Kraków 2012 Zadanie egzaminacyjne zostało opracowane
Warszawa, dnia 5 kwietnia 2016 r. Poz. 31. INTERPRETACJA OGÓLNA Nr PT3.8101.41.2015.AEW.2016.AMT.141 MINISTRA FINANSÓW. z dnia 1 kwietnia 2016 r.
Warszawa, dnia 5 kwietnia 2016 r. Poz. 31 INTERPRETACJA OGÓLNA Nr PT3.8101.41.2015.AEW.2016.AMT.141 MINISTRA FINANSÓW z dnia 1 kwietnia 2016 r. w sprawie przepisów ustawy z dnia 11 marca 2004 r. o podatku
Polska-Warszawa: Usługi skanowania 2016/S 090-161398
1 / 7 Niniejsze ogłoszenie w witrynie TED: http://ted.europa.eu/udl?uri=ted:notice:161398-2016:text:pl:html Polska-Warszawa: Usługi skanowania 2016/S 090-161398 Państwowy Instytut Geologiczny Państwowy
Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych
Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Data publikacji 2016-04-29 Rodzaj zamówienia Tryb zamówienia
SPRAWOZDANIE FINANSOWE
SPRAWOZDANIE FINANSOWE Za okres: od 01 stycznia 2013r. do 31 grudnia 2013r. Nazwa podmiotu: Stowarzyszenie Przyjaciół Lubomierza Siedziba: 59-623 Lubomierz, Plac Wolności 1 Nazwa i numer w rejestrze: Krajowy
MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 510 ZLECENIE BADANIA PO RAZ PIERWSZY STANY POCZ TKOWE SPIS TREŒCI
MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 510 ZLECENIE BADANIA PO RAZ PIERWSZY STANY POCZ TKOWE (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê 15 grudnia 2009
Wprowadzam : REGULAMIN REKRUTACJI DZIECI DO PRZEDSZKOLA NR 14
ZARZĄDZENIE Nr 2/2016 z dnia 16 lutego 2016r DYREKTORA PRZEDSZKOLA Nr 14 W K O N I N I E W sprawie wprowadzenia REGULAMINU REKRUTACJI DZIECI DO PRZEDSZKOLA NR 14 IM KRASNALA HAŁABAŁY W KONINIE Podstawa
Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania).
Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania). W momencie gdy jesteś studentem lub świeżym absolwentem to znajdujesz się w dobrym momencie, aby rozpocząć planowanie swojej ścieżki
POSTANOWIENIE. Prezes SN Lech Paprzycki
Sygn. akt III KK 239/12 POSTANOWIENIE Sąd Najwyższy w składzie: Dnia 23 kwietnia 2013 r. Prezes SN Lech Paprzycki na posiedzeniu w trybie art. 535 3 kpk po rozpoznaniu w Izbie Karnej w dniu 23 kwietnia
ZAPYTANIE OFERTOWE. z dnia 21.04.2016. na stanowisko: specjalista systemów VR
ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 21.04.2016 na stanowisko: specjalista systemów VR 1. Nazwa Zamawiającego Signum Project sp. z o.o. Ul. Myśliwska 61/110, 30-718 Kraków 2. Postanowienia ogólne Niniejsze postępowanie
POSTANOWIENIA DODATKOWE DO OGÓLNYCH WARUNKÓW GRUPOWEGO UBEZPIECZENIA NA ŻYCIE KREDYTOBIORCÓW Kod warunków: KBGP30 Kod zmiany: DPM0004 Wprowadza się następujące zmiany w ogólnych warunkach grupowego ubezpieczenia
U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą
U M O W A zawarta w dniu pomiędzy: Miejskim Centrum Medycznym Śródmieście sp. z o.o. z siedzibą w Łodzi przy ul. Próchnika 11 reprezentowaną przez: zwanym dalej Zamawiający a zwanym w dalszej części umowy
STOWARZYSZENIE LOKALNA GRUPA DZIAŁANIA JURAJSKA KRAINA REGULAMIN ZARZĄDU. ROZDZIAŁ I Postanowienia ogólne
Załącznik do uchwały Walnego Zebrania Członków z dnia 28 grudnia 2015 roku STOWARZYSZENIE LOKALNA GRUPA DZIAŁANIA JURAJSKA KRAINA REGULAMIN ZARZĄDU ROZDZIAŁ I Postanowienia ogólne 1 1. Zarząd Stowarzyszenia
URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW
URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW Wyniki monitorowania pomocy publicznej udzielonej spółkom motoryzacyjnym prowadzącym działalność gospodarczą na terenie specjalnych stref ekonomicznych (stan na
PROTOKÓŁ. Kontrolę przeprowadzono w dniach : 24, 25, 31.05. 2005 roku oraz 10. 06. 2005 roku,
PROTOKÓŁ z kontroli w Warsztatach Terapii Zajęciowej Polskiego Stowarzyszenia na Rzecz Osób z Upośledzeniem Umysłowym Koło w Słupsku przeprowadzonej przez Głównego Specjalistę Wydziału Audytu i Kontroli
Uchwała z dnia 20 października 2011 r., III CZP 53/11
Uchwała z dnia 20 października 2011 r., III CZP 53/11 Sędzia SN Zbigniew Kwaśniewski (przewodniczący) Sędzia SN Anna Kozłowska (sprawozdawca) Sędzia SN Grzegorz Misiurek Sąd Najwyższy w sprawie ze skargi
Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś
Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Druk: Drukarnia VIVA Copyright by Infornext.pl ISBN: 978-83-61722-03-8 Wydane przez Infornext Sp. z o.o. ul. Okopowa 58/72 01 042 Warszawa www.wieszjak.pl Od
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr /
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / zawarta w dniu. w Szczecinie pomiędzy: Wojewodą Zachodniopomorskim z siedzibą w Szczecinie, Wały Chrobrego 4, zwanym dalej "Zamawiającym" a nr NIP..., nr KRS...,
Na podstawie art.4 ust.1 i art.20 lit. l) Statutu Walne Zebranie Stowarzyszenia uchwala niniejszy Regulamin Zarządu.
Na podstawie art.4 ust.1 i art.20 lit. l) Statutu Walne Zebranie Stowarzyszenia uchwala niniejszy Regulamin Zarządu Regulamin Zarządu Stowarzyszenia Przyjazna Dolina Raby Art.1. 1. Zarząd Stowarzyszenia
USTAWA. z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa. Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1
USTAWA z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1 (wybrane artykuły regulujące przepisy o cenach transferowych) Dział IIa Porozumienia w sprawach ustalenia cen transakcyjnych
Zalecenia dotyczące prawidłowego wypełniania weksla in blanco oraz deklaracji wekslowej
Zalecenia dotyczące prawidłowego wypełniania weksla in blanco oraz deklaracji wekslowej 1. Do wystawienia weksla in blanco umocowane są osoby, które w świetle ustawy, dokumentu założycielskiego i/lub odpisu
Formularz informacyjny dotyczący kredytu konsumenckiego w rachunku oszczędnościowo-rozliczeniowym sporządzony na podstawie reprezentatywnego przykładu
Formularz informacyjny dotyczący kredytu konsumenckiego w rachunku oszczędnościowo-rozliczeniowym sporządzony na podstawie reprezentatywnego przykładu Imię, nazwisko (nazwa) i adres (siedziba) kredytodawcy
Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01
Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01 1 Pytanie nr 1: Czy oferta powinna zawierać informację o ewentualnych podwykonawcach usług czy też obowiązek uzyskania od Państwa
ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości
Znak sprawy: GP. 271.3.2014.AK ZAPYTANIE OFERTOWE Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości 1. ZAMAWIAJĄCY Zamawiający: Gmina Lubicz Adres: ul. Toruńska 21, 87-162 Lubicz telefon:
POMOC PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA Z OPERONEM. Vademecum doradztwa edukacyjno-zawodowego. Akademia
POMOC PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA Z OPERONEM PLANOWANIE DZIAŁAŃ Określanie drogi zawodowej to szereg różnych decyzji. Dobrze zaplanowana droga pozwala dojechać do określonego miejsca w sposób, który Ci
Program Internet Start Up. WejdŸ do gry. Autor Programu. Partner Programu
Program Internet Start Up WejdŸ do gry Autor Programu Partner Programu Program doradztwa prawnego Kancelarii Wierzbowski Eversheds dla projektów zwi¹zanych z internetem i nowymi technologiami www.internetstartup.pl
Ewidencjonowanie nieruchomości. W Sejmie oceniają działania starostów i prezydentów
Posłowie sejmowej Komisji do Spraw Kontroli Państwowej wysłuchali NIK-owców, którzy kontrolowali proces aktualizacji opłat rocznych z tytułu użytkowania wieczystego nieruchomości skarbu państwa. Podstawą
Rozdział 1 Postanowienia ogólne
Załącznik do zarządzenia Rektora nr 59 z dnia 20 lipca 2015 r. REGULAMIN PRZYZNAWANIA ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PROJAKOŚCIOWEJ ORAZ ZASADY PRZYZNAWANIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO W
Wniosek o ustalenie warunków zabudowy
Wniosek o ustalenie warunków zabudowy Informacje ogólne Kiedy potrzebna jest decyzja Osoba, która składa wniosek o pozwolenie na budowę, nie musi mieć decyzji o warunkach zabudowy terenu, pod warunkiem
REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW. OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO LUB PRZEWLEKLE CHOREGO
Załącznik nr 1 do Uchwały Okręgowej Rady Pielęgniarek i Położnych w Opolu Nr 786/VI/2014 z dnia 29.09.2014 r. REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA