MECHANIK NR 3/

Transkrypt

1 MECHANIK NR 3/ Len KUKIEŁKA 1 Michał SZCZEŚNIAK 2 nagniatanie, zgniatanie, warstwa wierzchnia, SGP, pwierzchnia chrpwata, regularne nierównści trójkątne, MES, analiza numeryczna, stan naprężeń, dkształceń, przemieszczeń burnishing rlling, squeezing prcess, surface layer, gemetric structure f the surface, rugh surface, regular triangular inequality, FEM, numerical analysis, state f stress, state f strain, state f displacement WPŁYW KĄTA WIERZCHOŁKOWEGO REGULARNEJ NIERÓWNOŚCI TRÓJKĄTNEJ POWIERZCHNI WYJŚCIOWEJ NA CHROPOWATOŚĆ POWIERZCHNI WYROBU PO PROCESIE ZGNIATANIA Artykuł dtyczy mżliwści analizy metdami numerycznymi (MES) zjawisk fizycznych zachdzących w prcesie zgniatania nierównści. Opracwan aplikację w prgramie ANSYS, która pzwala analizwać zjawiska fizyczne zachdzące pdczas prcesu zgniatania regularnych nierównści trójkątnych, z uwzględnieniem nieliniwści gemetrycznej i fizycznej. Walidację aplikacji dknan badając pdnszenie się dna regularnej nierównści trójkątnej pprzez prównanie wyników symulacji z istniejącymi wynikami badań eksperymentalnych. Pkazan mżliwść zastswania pracwanej aplikacji d kreślania stanu naprężeni i dkształceń w prcesie zgniatania regularnych nierównści trójkątnych. INFLUENCE OF THE APEX ANGLE OF TRIANGULAR ASPERITIES OF SURFACES AFTER PREVIOUS TREATEMEMNT ON THE ROUGHNESS OF THE SURFACE AFTER SQUEEZING PROCESS The article cncerns the pssibility f analysis by numerical methds (FEM) physical phenmena ccurring in the inequality squeezing prcess. Develped in ANSYS applicatin that allws t analyze the physical phenmena ccurring during the squeezing prcess f the regular triangular inequality, taking int accunt the physical and gemetric nnlinearity. Validatin f the applicatin was made by examining the rise f the bttm f a regular triangular inequality by cmparing simulatin results with existing experimental results. Pssibility f the develped applicatin t determine the state f stress and strain in the prcess f squeezing the regular triangle inequality were presented. 1. WSTĘP W celu uzyskania, p nagniataniu wyrbu wyskiej jakści pwierzchni, która w zależnści d przeznaczenia części psiada bądź prfil zdeterminwany płask wierzchłkwych nierównściach tzw. zarys plateau (stswane w węzłach triblgicznych), bądź psiada bardz gładką pwierzchnię dużym udziale nśnym materiałwym (tłczyska siłwników, uszczelnienia, płączenia wciskwe, itp.) wymagane jest, aby w bróbce Rys. 1. Przykładwe prfile chrpwatści p bróbce pprzedzającej i p nagniataniu [1] 1 Plitechnika Kszalińska, Wydział Mechaniczny, ul. Racławicka len.kukielka@tu.kszalin.pl 2 Plitechnika Kszalińska, Wydział Mechaniczny, ul. Racławicka michalszczesniak@live.cm

2 300 MECHANIK NR 3/2015 pprzedzającej ukształtwać strukturę gemetryczną pwierzchni zdeterminwanym, kreswym prfilu chrpwatści [1 5] (rys. 1a). Nagniatanie pwierzchni stchastycznym prfilu chrpwatści (np. p szlifwaniu) pwduje, że p nagniataniu uzyskuje się również pwierzchnię stchastycznym prfilu chrpwatści. Na pwierzchni pwstają wtórne wgłębienia i wpływki, c pwduje pgrszenie jakści pwierzchni nagniatanej(rys. 1b) [1]. Prfil zdeterminwany mże mieć różny zarys np. trójkątny, łukwy, prstkątny lub trapezwy. Zarys nierównści mże mieć decydujący wpływ na przebieg prcesu defrmacji (przemieszczenie, dkształcenie) raz na stan naprężeń i wygładzenie pwierzchni p prcesie nagniatania (zgniatania) (rys. 2) [1]. Rys. 2. Przykładwe prfile zdeterminwane pwierzchni a) prfil łukwy, b) prfil trapezwy, c) prfil trójkątny [1], d) parametry gemetryczne symetrycznej nierównści trójkątnej Z dtychczaswych badań wynika, że chrpwatść pwierzchni p prcesie zgniatania regularnych nierównści trójkątnych zależy między innymi d rdzaju materiału nierównści (granicy plastycznści Re, mdułu umcnienia E T ), d wielkści gemetrycznych (kąt wierzchłkwy nierównści 2θ, dstęp f, bjętść V (lub ple pwierzchni zarysu S), zakrąglenie dna r d raz wierzchłka r w nierównści (rys. 4d)). Kukiełka L. [1, 2] pdaje trzy jakściw różne przypadki defrmacji trójkątnej nierównści pwierzchni w prcesie nagniatania, zależne d kąta wierzchłkweg nierównści p bróbkach pprzedzających. W pierwszym przypadku, gdy 2θ 80 (rys. 3a), dn nierównści nie pdnsi się, na pwierzchni pwstają wgłębienia wtórne a dkształcenia plastyczne zachdzą w zakresie wyskści nierównści. W drugim przypadku, gdy 80 < 2θ < 145 (rys. 3b), następuje częściwe pdnszenia się dna nierównści a na pwierzchni pwstają również wgłębienia wtórne, zaś zakres dkształceń plastycznych jest większy d wyskści nierównści. Natmiast w trzecim wypadku 2θ 145 (rys. 3c), następuje całkwite pdniesienie sie dna nierównści, czyli zachdzi największe wygładzenie nierównści. a) b) c) Rys. 3. Wpływ kąta wierzchłkweg symetrycznej nierównści trójkątnej na prfil chrp watści pwierzchni i płżenie wgłębień wtórnych p nagniataniu [2]: a) 2θ 80, b) 80 < 2θ < 145, c) θ

3 MECHANIK NR 3/ Aktualnie brak jest jednak wyjaśnienia wpływu parametrów prfilu zdeterminwaneg na przebieg zjawisk fizycznych w prcesie zgniatania, które mają bezpśredni wpływ na jakść kształtwanej warstwy wierzchniej wyrbu, a więc i na właściwści triblgiczne i zmęczeniwe wyrbu p prcesie. W szczególnści, mim licznych publikacji, nie ma jednznacznych wytycznych pzwalających na świadmy dbór parametrów zarysu regularnych nierównści trójkątnych (kąt wierzchłkwy 2θ, wyskść H, kąty pchylenia bków α, długść pdstawy f) pwierzchni wyjściwej pd nagniatanie [7, 8]. W dtychczaswych badaniach nie uwzględnin również wpływu takich parametrów jak: bjętść (ple pwierzchni zarysu), wyskść, dstęp itp. c mże isttnie wpłynąć na jakść pwierzchni p prcesie zgniatania regularnych nierównści trójkątnych. Pnadt w prcesie zgniatania występuje wiele zjawisk fizycznych, których bserwacja lub pmiar jest bardz trudny lub niemżliwy. Należą d nich np. zjawiska zachdzące w bszarach kntaktu narzędzia z przedmitem - naciski, siły tarcia, bszary przylegania i pślizgu, stany przemieszczeń, dkształceń i naprężeń. Celem artykułu jest pracwanie efektywneg mdelu numeryczneg bazująceg na metdzie elementów skńcznych, który pzwli na analizę tych zjawisk w dwlnym punkcie przedmitu raz w dwlnej chwili trwania prcesu z uwzględnieniem nieliniwści gemetrycznej i fizycznej. Celem szczegółwym jest wyjaśnienie wpływu kąta wierzchłkweg 2θ (kąta pchylenia bków α = (180 2 θ) / 2 ) symetrycznej nierównści trójkątnej na przebieg prcesu defrmacji raz na stany przemieszczeń, dkształceń i naprężeń w WW przedmitu w prcesie zgniatania. Zgniatanie regularnych nierównści trójkątnych jest prcesem pdstawwym, który mże mieć zastswanie w różnych etapach prcesu technlgiczneg. Odpwiedni dbór parametrów zgniatanych regularnych nierównści trójkątnych pzwli na świadme sterwanie prcesem [1]. Pzwli t na przykład, dla zadanej gemetrii nierównści wyjściwej i głębkści zgniatania kreślić zarys nierównści pwierzchni wyrbu p prcesie raz stan dkształceń i naprężeń w WW lub na dwrót dla wymaganych własnści WW wyrbu kreślić wymagane parametry zarysu pwierzchni p bróbce pprzedzającej i głębkść nagniatania. Są t pdstawwe zagadnienia niezbędne przy prjektwaniu prcesu technlgiczneg bróbki wykrzystującej zgnit pwierzchniwy pwierzchni chrpwatej. 2. MODEL SYMULACYJNY PROCESU ZGNIATANIA NIERÓWNOŚCI Pwszechne stswanie wzrów empirycznych d pisu prcesów technlgicznych nie mże być zastswane d analizy występujących w tych prcesach zjawisk fizycznych ze względu na trudnści pmiaru wielkści wyjściwych w trakcie trwania eksperymentu raz ze względu na t, że trzymane na pdstawie planwanych badań [10], równania regresji bwiązują dla identycznych jak pdczas badań warunków bróbki. Stąd też niemżliwe jest ugólnianie wyników badań na inne bszary zmiennści czynników. Symulacja numeryczna jest cennym narzędziem pzwalającym na pznanie zjawisk, których badanie eksperymentalne jest trudne lub niemżliwe. Są t głównie zjawiska występujące w niezwykle małych bszarach, przebiegające z wyskimi prędkściami, trwające bardz krótk a decydujące wynikach prcesu skrawania. D prblemów takich należą w szczególnści: tarcie, przyleganie i pślizg, przemieszczenia, dkształcenia, naprężenia i temperatura przedmitu brabianeg, zmiennść właściwści materiału brabianeg, pękanie materiału. Analiza numeryczna pzwala również na kreślenie wpływu na jakść technlgiczną wyrbu: rdzaju materiału i jeg stanu, gemetrii narzędzi, wpływu warunków prcesu technlgiczneg na stan dkształceń, naprężeń i temperatur w przedmicie, kształt wypływek i jakści pwierzchni brbinej. D symulacji prcesu zgniatania wykrzystan autrskie aplikacje pracwane w prgramie ANSYS/LS- Dyna w języku APDL. Mdelwanie matematyczne prcesu zgniatania pracwane zstał przy użyciu Slvera LS-DYNA według prcedury szczegółw pisanej w [9]. W rzważaniach pminięt wpływ temperatury, traktując że prces zgniatania jest realizwany w temperaturze tczenia prces iztermiczny raz wpływ dchyłek wyskści H i dstępu f nierównści. Prces zgniatania traktwan jak gemetrycznie i fizycznie nieliniwe zagadnienie brzegw-pczątkwe z nieznanymi warunkami brzegwymi w bszarze kntaktu. D pisu zjawisk fizycznych, występujących pdczas realizacji tych prcesów, zastswan uaktualniny pis Lagrange a [10], stsując adekwatne miary przyrstów dkształceń i naprężeń, dpwiedni przyrst tensra dkształceń Greena-Lagrange a raz przyrst tensra naprężeń Pili-Kirchhff a [11]. Materiał przedmitu mdelwan jak ciał sprężyst/lepk-plastyczne z umcnieniem (Blinear Kinematic), natmiast stempel traktwan jak ciał sztywne (Rigid). W tabeli 1 przedstawin parametry materiałwe dla przedmitu raz dla stempla. Schemat prcesu zstał przedstawiny na rysunku 4a, natmiast na rysunku 4b zaprezentwan regularne nierównści trójkątne p dyskretyzacji. Badania numeryczne zrealizwan zgdnie z warunkami pczątkw-brzegwymi, dwzrwującymi badania na stanwisku eksperymentalnym (rys. 4a). Symulacje przeprwadzn dla przestrzennych stanów naprężeń i przestrzennym stanów dkształceń. Analizą bjęt próbki wyknane ze stali S235JR, wymiarach: grubść g = 0, 65 [mm], szerkść l = 10, 5 [mm], wyskść l = 2 [mm], natmiast wyskść nierównści H

4 302 MECHANIK NR 3/2015 Tab. 1. Parametry materiałwe Blinear Kinematic (mdel materiału przedmitu brabianeg) Gęstść ρ [kg m -3 ] Mduł Yunga E [GPa] Współczynnik Pissna ν [ ] Granica plastycznści Re [MPa] Mduł umcnienia E T [MPa] , Gęstść ρ [kg m -3 ] Mduł Yunga E [GPa] Rigid (stempel) Współczynnik Pissna ν [ ] Granica plastycznści Re [MPa] Mduł umcnienia E T [MPa] ,3 była zmieniana wraz ze zmianą kąta 2θ (tab. 2). Odebran translacyjne raz rtacyjne stpnie swbdy na dnie przedmitu raz debran translacyjne stpnie swbdy dla przemieszczeń UY dla ścian bcznych próbki i UZ dla ściany przedniej i tylnej. Przedmit i stempel dyskretyzwan czter-węzłwymi elementami skńcznymi typu Slid 164. W rzpatrywanym przypadku przeprwadzna analiza wrażliwści układu na zmiany kształtu i liczby elementów skńcznych wykazała, że najlepsze rezultaty trzymuje się stsując siatkę regularną plach kwadratwych lub prstkątnych. Rys. 4. Schemat prcesu zgniatania regularnych nierównści trójkątnych (a) raz widk mdelu p dyskretyzacji (b) Tab. 2. Parametry zarysu regularnych nierównści trójkątnych Kąt 2θ [ ] H [mm] f [mm] r d =r w [mm] 150 0,233 1,75 0, ,315 1,75 0, ,432 1,75 0, ,831 1,75 0,05 Optymalna liczba elementów skńcznych wygniataneg elementu wynsiła (rys. 6). Obszar kntaktu zamdelwan za pmcą mdułu SURFACE TO SURFACE AUTOMATIC. W symulacjach przyjęt stałe współczynniki tarcia statyczneg µ s = 0, 08 i kinetyczneg µ d = 0, 009. Wartści te przyjęt jak stałe dla każdej symulacji. Natmiast zamienian wartści kątów wierzchłkwych 2θ = 150, 140, 120 i 90 uzyskując w ten spsób różne warianty jeg gemetrii. W tabeli 2 przedstawin wielkści parametry gemetryczne nierównści dla pszczególnych kątów wierzchłkwych 2θ. Nierównści zgniatan statycznie płaskim stemplem, któreg przemieszczenie wynsił d 0 d g max [mm], gdzie g max = 0,046 dla 2θ = 150, g max = 0,157 dla 2θ = 140, g max = 0,716 2θ = 120 raz g max = 0,915 dla 2θ = 90.

5 MECHANIK NR 3/ WYNIKI SYMULACJI NUMERYCZNEJ Badania symulacyjne przeprwadzn w dwóch etapach. Etap pierwszy dtyczył walidacji pracwanych autrskich aplikacji w prgramie ANSYS/LS-Dyna, czyli sprawdzenia pprawnści przyjętych mdeli, dyskretyzacji, działania systemu kmputerweg raz słusznści zaimplementwanych algrytmów, pprzez prównanie rzwiązania kmputerweg z wynikami badań eksperymentalnych. W tym celu numerycznie kreśln wartści przemieszczeń den nierównści różnych kątach wierzchłkwych i prównan z wynikami eksperymentu [1]. W etapie drugim bliczn stany dkształceń i naprężeń w warstwie wierzchniej p prcesie zgniatania nierównści. W celu kreślenia przemieszczenia dna nierównści wybran jeden punkt węzłwy nierównści (rys. 5) raz bliczn jeg przemieszczenie wzdłuż si Y, w czasie prcesu zgniatania nierównści, dla pszczególnych kątów wierzchłkwych 2θ. Rys. 5. Wybrany punkt węzłwy z dna nierównści; widk próbki z góry (a) i człwy (b) Na rysunkach 6 i 7 przedstawin przemieszczanie się wybraneg punktu węzłweg w wyniku zgniatania nierównści kątach wierzchłkwych 2 θ = 150 i 2 θ = 140. Na rysunkach 8 i 9 pkazan przemieszczanie się wybraneg punktu węzłweg wyniku zgniatania nierównści kątach wierzchłkwych 2θ = 120 i 2θ = 90. Rys. 6. Przemieszczenie się wybraneg punktu węzłweg w si Y pdczas prcesu zgniatania nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = 150

6 304 MECHANIK NR 3/2015 Rys. 7. Przemieszczenie się wybraneg punktu węzłweg w si Y pdczas prcesu zgniatania nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = 140 Rys. 8. Przemieszczenie się wybraneg punktu węzłweg w si Y pdczas prcesu zgniatania nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = 120 Rys. 9. Przemieszczenie się wybraneg punktu węzłweg w si Y pdczas prcesu zgniatania nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = 90

7 MECHANIK NR 3/ Wyniki symulacji numerycznej ptwierdziły wyniki badań eksperymentalnych dtyczących różnych przypadków defrmacji nierównści w zależnści d kąta wierzchłkweg nierównści. Przeprwadzna analiza statystyczna isttnści różnic wartści przemieszczeń dna nierównści blicznych numerycznie i zmierznych eksperymentalnie [1] wykazała, że wyniki, nie różnią się isttnie (na pzimie isttnści α = 0, 05 ). W związku z tym uznan, że przyjęte mdele, algrytmy i pracwana aplikacja w systemie ANSYS są pprawne. Dlateg też mżliwe był przeprwadzenie dalszych bliczeń zastswanie aplikacji d symulacji różnych zjawisk fizycznych występujących w prcesie zgniatania. Opracwana aplikacja umżliwia prwadzenie bliczeń dla różnych parametrów materiałwych, różnej gemetrii nierównści w celu kreślenia składwych stanów przemieszczeń i dkształceń materiału raz naprężeń w dwlnym punkcie próbki i w dwlnej chwili trwania prcesu zgniatania, a także kreślania warunków występujących w bszarach kntaktu stempla z nierównścią stan nacisków, sił tarcia, bszary przylegania i pślizgu. Opracwane aplikacje pzwalają również bserwwać bszary występwania dkształceń sprężystych, c nie był mżliwe pdczas realizacji badań eksperymentalnych. W badaniach eksperymentalnych zmiany zarysu nierównści kreślan dpier p prcesie zgniatania, czyli p pwrcie sprężystym zachdzącym p całkwitym dciążeniu. Przykładw, na rysunkach 10 13, przedstawin wyniki bliczeń stanu dkształceń zastępczych według hiptezy Hubera-Misesa-Hencky eg dla różnych wartści kąta wierzchłkweg nierównści, natmiast na rysunkach 14 i 15 pkazan mapy naprężeń zredukwanych dla kątów 2 θ = 150 i 2 θ = 90. Rys. 10. Mapa dkształceń zastępczych według hiptezy HMH p zgniataniu nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = 150 Rys. 11. Mapa dkształceń zastępczych według hiptezy HMH p zgniataniu nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = 140

8 306 MECHANIK NR 3/2015 Rys. 12. Mapa dkształceń zastępczych według hiptezy HMH p zgniataniu nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = 120 Rys. 13. Mapa dkształceń zastępczych według hiptezy HMH p zgniataniu nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = 90 Rys. 14. Mapa naprężeń zredukwanych σ z [ MPa] p zgniataniu nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = 150

9 MECHANIK NR 3/ Rys. 15. Mapa naprężeń zredukwanych σ z [ MPa] p zgniataniu nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = WNIOSKI 1. W pracy zaprezentwan nwczesny spsób symulacji zjawisk fizycznych w prcesie zgniatania regularnych nierównści trójkątnych. Walidacja pracwanej aplikacji numerycznej, pprzez prównanie przemieszczeń den regularnych nierównści trójkątnych, blicznych numerycznie i pmierznych eksperymentalnie wykazała, że różnice między nimi są nieisttne w sensie statystycznym (na pzimie isttnści α = 0, 05 ). Świadczy t pprawnści pszczególnych etapów mdelwania i symulacji zarówn mdelwania, jak i dyskretyzacji raz przyjętych warunków pczątkwych i brzegwych. Opracwana aplikacja w systemie ANSYS w języku APDL umżliwia analizę czaswą stanów przemieszczeń, dkształceń i naprężeń defrmwaneg materiału nierównści z uwzględnieniem nieliniwści gemetrycznej i fizycznej raz umacniania się materiału w trakcie prcesu defrmacji. Pnadt mżliwe jest kreślenie składwych stanów przemieszczeń i dkształceń tj. części sprężystej i plastycznej. Mżliwe jest prwadzenie bliczeń dla następujących danych: parametry gemetryczne (bjętść V, wyskść H, kąt wierzchłkwy 2θ, dstęp f), parametry materiałwe (granica plastycznści R e, mduł umcnienia E T, współczynnik Pissna ν), stan naprężeń i dkształceń p bróbce pprzedzającej raz kreślenie ich wpływu na chrpwatść raz stan naprężeń i dkształceń w warstwie wierzchniej p prcesie zgniatania regularnych nierównści trójkątnych. Mżliwe jest również kreślenie płżenia bszaru maksymalnych naprężeń i dkształceń (tzw. punktu Bielajewa), nacisków kntaktwych w bszarze styku narzędzia z przedmitem i dwóch sąsiednich wypływek. Umżliwi t, dla zadanych warunków bróbki, kreślenie stanu warstwy wierzchniej wyrbu lub dwrtnie, dla wymaganeg stanu WW wyrbu, kreślenie warunków realizacji prcesu zgniatania. 2. Z przeprwadznej analizy numerycznej wynika, że dn nierównści kącie wierzchłkwym 2θ = 150 pdnisł się 0,08 [mm] c stanwi 34,33% wyskści H całej nierównści, c pzwlił uzyskać najmniejszą chrpwatść pwierzchni. Najwyższa wartść dkształceń zastępczych HMH wynisła ε z,max = 0, 64 i znajdwała się w dnie regularnej nierównści trójkątnej. Natmiast dla nierównści kącie wierzchłkwym równym 2 θ = 140 pdnszenie dna regularnej nierównści trójkątnej wystąpił tylk w pewnej fazie zgniatania d mmentu kntaktu wypływek sąsiednich nierównści i ich zablkwaniu, c uniemżliwił pdnszenie się dna nierównści. Dn nierównści pdnisł sie maksymalnie 0,08 [mm] c stanwił 25,39% wyskści całkwitej H regularnej nierównści trójkątnej. Odkształcenia HMH wynisły ε z = 0, 61 i znajdwała się w dnie regularnej nierównści trójkątnej. W następnym przypadku, czyli dla kąta wierzchłkweg 2 θ = 120, nastąpił także częściwe pdnszenie się dna regularnej nierównści trójkątnej d wartści maksymalnej 0,025 [mm] c stanwił 1,74 % całkwitej wyskści nierównści. Odkształcenia zastępcze wynisły ε z,max = 0, 73 wystąpiły tak sam jak w pprzednich przypadkach w dnie nierównści. W statnim przypadku, czyli dla kąta wierzchłkweg 2θ = 90 dn nierównści w pczątkwej fazie zgniatania pdnisł się zaledwie 0,017 [mm] c stanwi 0,92% wyskści pczątkwej regularnej nierównści trójkątnej.

10 308 MECHANIK NR 3/ Symulacje przeprwadzne za pmcą pracwanej aplikacji metdą MES ptwierdziły, że dla kąta wierzchłkweg 2 θ = 150 dna regularnych nierównści trójkątnych pdnszą się pdczas trwania całeg prcesu zgniatania regularnych nierównści trójkątnych. W celu uzyskania najmniejszej chrpwatści pwierzchni należy stswać kąt wierzchłkwy z zakresu 2 θ = Zgniatanie regularnych nierównści trójkątnych kącie mniejszym niż 2 θ = 140 mże być stswane w celu uzyskania rwków smarnych, bądź rwków grmadzących prdukty zużycia metalu, przy jednczesnym zachwaniu dużej nśnści i twardści pwierzchni. W następnych analizach należy uwzględnić wpływ innych czynników takich jak np. rdzaj materiału nierównści i kreślić jeg wpływ na mechanizm dkształcania regularnych nierównści trójkątnych. 7. BIBLIOGRAFIA [1] Kukiełka L.: Theretical and experimental fundatins f surface rller burnishing with the electrcntact heating, Bk f Mechanical Engineering. Technical University f Kszalin N 47, Kszalin 1994, pp [2] Kukielka L.: Mathematical mdelling and numerical simulatin f nn-linear defrmatin f the asperity in the burnishing cld rlling peratin. Ed. Dminguez, J; Brebbia, CA Cmputatinal methds in cntact mechanics V Bk Series: Cmputatinal and experimental methds Vl. 5, 2001, pp [3] Kułakwska A.: Wpływ dchyłek zarysu regularnych nierównści pwierzchni p bróbce tczeniem na wybrane właściwści warstwy wierzchniej wyrbu nagniataneg tcznie. Praca dktrska. Kszalin, [4] Patyk R., Kukielka L.: Optimizatin f gemetrical parameters f regular triangular asperities f surface put t smth burnishing, Steel Research Internatinal, 2, 2008, pp [5] Kulakwska A., Patyk R., Kukielka L.: Numerical analysis and experimental researches f burnishing rlling prcess f wrkpieces with real surface, WMSCI 2009 The 13th Wrld Multi-Cnference n Systemics, Cybernetics and Infrmatics, Jintly with the 15th Internatinal Cnference n Infrmatin Systems Analysis and Synthesis, ISAS 2009 Prc. Vl. 2, 2009, pp [6] Kulakwska A., Kukielka L., Kukielka K., Malag L., Patyk R., Bhdal L.: Pssibility f steering f prduct surface layers prperties in burnishing rlling prcess. Applied Mechanics and Materials Vlume 474, 2014, pp [7] PrzybylskI W.: Obróbka nagniataniem. Technlgia i przyrządwanie. WNT, Warszawa [8] Przybylski W.: Technlgia bróbki nagniataniem. WNT, Warszawa [9] Kukiełka L., Kukiełka K.: Mdelling and analysis f the technlgical prcesses using finite element methd, Mechanik 2015, (w niniejszym czaspiśmie). [10] Kukiełka S.: Experiment Planner 1.0 kmputerwy prgram planwania eksperymentów rzpznawczych i właściwych raz identyfikacji i analizy mdelu matematyczneg biektu badań. Praca magisterska, Plitechnika Kszalińska WM, Kszalin, [11] Bathe K.J.: Finite Element Prcedures in Engineering Analisis. Prentice Hall, Englewd Cliffs, N.J., [12] Kleiber M.: Duże defrmacje ciał sprężyst-plastycznych. Teria i numeryczna analiza knstrukcji. Prace IPPT PAN, Warszawa, 1978.