Komputerowe modelowanie i numeryczna analiza wysokich wytłoczek kształtowanych przetłaczaniem

Transkrypt

1 Komputerowe modelowanie i numeryczna analiza wysokich wytłoczek kształtowanych przetłaczaniem Paweł Kałduński Streszczenie Z płaskiego krążka blachy możliwe jest uzyskanie wytłoczki nie wyższej niż 75-85% jej średnicy. W celu otrzymania wyrobów o większej wysokości konieczne jest dodanie dodatkowej operacji: przetłaczania. Zwiększenie wysokości wytłoczki h odbywa się kosztem jej średnicy. W tej pracy przedstawiono numeryczną analizę i komputerową symulację procesu wytłaczania i przetłaczania. Komputerowy model został opracowany w programie Ansys/Ls-Dyna. Przedstawiono konieczne warunki, które muszą być spełnione aby proces przetłaczania odbył się prawidłowo. Zamieszczono wybrane wyniki symulacji komputerowej. Słowa kluczowe: komputerowe modelowanie, analiza numeryczna, wysokie wytłoczki, przetłaczanie. Wstęp Proces wytłaczania polega na przekształceniu płaskiego krążka w cylindryczny element z dnem. W procesie wytłaczania nie jest możliwe uzyskanie wyrobu w jednej operacji, dla stosunku średnic D/d>2. Wytłaczanie dla takich warunków spowodowałoby urwanie dna wytłoczki lub pofałdowanie obrzeża. Podobne ograniczenie dotyczy wysokości wytłoczki. W jednej operacji nie można wytworzyć wytłoczki która spełnia zależność h>(,75,85)d. W niniejszej pracy przedstawiono symulację komputerową procesu wytłaczania i następnie przetłaczania wyrobu na mniejszą średnicę o większej wysokości. Symulacje komputerową przeprowadzono w programie Ansys Ls/Dyna. Metodą różnic centralnych. Na rysunku przedstawiono model geometryczny procesu wytłaczania z przetłaczaniem. dm=4 mm - średnica matrycy pierwszej dm2=3 mm - średnica matrycy drugiej dst=34,7 mm - średnica stempla pierwszego dst2=24,7 mm - średnica stempla drugiego rm=8 mm - zaokrąglenie matrycy pierwszej rm2=2 mm - zaokrąglenie matrycy drugiej rst=4 mm - zaokrąglenie stempla pierwszego rst2=4 mm - zaokrąglenie stempla drugiego Wyznaczono stosunek D/g=35, obliczono następnie stosunek średnicy wytłoczki do średnicy krążka dm/d=,57 oraz stosunek średnicy wyrobu przetłoczonego do pierwszej wytłoczki dm2/dm=,75. Czyli zarówno dla wytłaczania jak i przetłaczania został spełniony warunek z tabeli. Kolejnym elementem określającym możliwość uzyskania prawidłowo. Określenie warunków procesu W celu określenia odpowiednich warunków procesu wytłaczania i przetłaczania, należało obliczyć graniczne wartości zmniejszenia średnicy wytłoczki. Określono to na podstawie tabeli. Badania symulacyjne przeprowadzono dla następujących warunków: D=7 mm średnica krążka g=2 mm grubość krążka Tab.. Dopuszczalne zmniejszenie średnicy d w kolejnych operacjach w zależności od stosunku D/g Stosunek D/g Operacja Wskaźnik anizotropii normalnej r= 4 Wytłaczanie (dm/d)gr,5 Przetłaczanie (dm2/dm)gr,69 25 Wytłaczanie (dm/d)gr,48 Przetłaczanie (dm2/dm)gr,66 Rys.. Model geometryczny procesu AUTOBUSY 43

2 ukształtowanego wyrobu jest współczynnik pewności N = k3 ((k4. k 5. k 6)). Wartość współczynnika k3 zależy od stosunku rs/g oraz od anizotropii r. Dla danych warunków wynosił k3=,2. Wartość współczynnika k4 dla anizotropii r= oblicza się według wzoru. Współczynnik k5 uwzględnia wpływ umocnienia, jakiego doznał materiał na obrzeżu wytłoczki w poprzednich operacjach tłoczenia. Materiał na obrzeżu poddawany jest jednoosiowemu, obwodowemu ściskaniu. Czyli współczynnik zależy od stosunku dm/d i wykładnika krzywej umocnienia materiału. Dla danych warunków wartość ta wynosi k5=,75. Współczynnik k6 odnosi się do rozpatrywanej operacji przetłaczania wytłoczki ze średnicy d na d2 i uwzględnia pracę tarcia blachy o powierzchnię matrycy. Wartość współczynnika zależy od stosunku dm2/ dm oraz od stosunku g/dm i wynosi k6=,35. Wartość współczynnika pewności wynosi zatem N=,385. Jest większa od zalecanej minimalnej wartości N=, Model procesu Jako materiał do tłoczenia przyjęto blachę DC. Jej charakterystyka została opracowana na podstawie rozciągania trójstopniowej próbki płaskiej na maszynie wytrzymałościowej. Opracowany wykres zależności naprężeń od odkształceń zamieszczono na rysunku 2. Analizy numeryczne przeprowadzono w programie Ansys / Ls-Dyna metodą różnic centralnych explicit. Przyjęto stałą wartość współczynnika tarcia w całym procesie, zarówno statyczną jak i dynamiczną. Narzędzia czyli matryce i stemple potraktowano jako ciała nieodkształcalne. Zostały podzielone elementami typu Shell 63. Blachę dyskretyzowano elementami typu Solid 64. Elementy typu solid umożliwiają wizualizację naprężeń i odkształceń na grubości blachy. Jako materiał dla blachy przyjęto model izotropowy z umocnieniem nieliniowym. Model charakteryzuje się liniową sprężystością i nieliniową plastycznością. Nie uwzględnia natomiast wpływu prędkości odkształceń. Pomimo że proces wytłaczania i przetłaczania jest procesem quazi statycznym, został zamodelowany dynamicznie, ze względu na duże odkształcenia zachodzące w procesie. Przyjęto kołową symetrię obiektu, co pozwoliło na modelowanie jedynie ćwiartki obiektów. Skróciło to znacznie czas obliczeń i nie wpłynęło na dokładność otrzymanych wyników. 5 σ[mpa] ,,2,3,4,5 Rys. 2. Charakterystyka materiałowa AUTOBUSY ε 3. Wyniki obliczeń numerycznych Pierwszym etapem procesu jest wytłaczanie. Które odbywało się na matrycy dm=4 mm i przy użyciu stempla dst=34,7 mm. Luz matrycowy wynosił 2,65 mm. Proces wytłaczania przedstawiono na rysunkach 3a i 3b. Rysunek 3a przedstawia rozkład naprężeń w początkowym etapie przekształcania płaskiego krążka w cylindryczny element z dnem. Rysunek 3b przedstawia ukształtowaną wytłoczkę i przemieszczaną dalej w głąb matrycy, w celu przetłoczenia na mniejszą średnicę. Maksymalne naprężenia powierzchniowe na kołnierzu wynosi szacunkowo 524 MPa. Następnie wytłoczka jest przemieszczana przez stempel dst2=24,7 mm w celu przetłoczenia na matrycy dm2=3 mm (rys. 3c). W tym momencie stempel o większej średnicy zostaje wycofany. Przemieszczanie wytłoczki odbywa się za pomocą stempla o mniejszej średnicy. Naprężenia panujące na obrzeżu są mniejsze i wynoszą 474 MPa. Jest to wynikiem odciążenia sprężystego obrzeża wytłoczki wskutek wycofania stempla o większej średnicy. Na rysunku 4a przedstawiono początkowy etap przetłaczania wytłoczki o średnicy dm=4 mm na średnicę dm2=3 mm. Maksymalne wartości naprężeń są zlokalizowane w obszarze wewnętrznym w miejscu przejścia przez drugą matrycę i wynoszą 5 MPa. Dno wytłoczki ulega dalszemu umocnieniu. W wyniku czego następuje też minimalne zmniejszenie grubości blachy w miejscu przejścia dna w ściankę boczną i w dnie wytłoczki. Odpowiednia grubość blachy zapobiega fałdowaniu się obrzeża wskutek zmniejszenia jego średnicy. Dalszy etap procesu przetłaczania przedstawiono na rysunku 4b. Maksymalne naprężenia utrzymują się cały czas na wewnętrznej powierzchni wytłoczki, w miejscu przechodzenia z większej średnicy na mniejszą. Na tym etapie procesu wynoszą szacunkowo 582 MPa. Jest to początek etapu formowania kołnierza wytłoczki. W wyniku tego następuje dalsze silne umacnianie dna i zaokrąglonej krawędzi. Jeśli odkształcenia graniczne zostaną przekroczone w tamtym obszarze mimo umocnienia nastąpi zerwanie dna. Jest to jeden z głównych problemów przetłaczania. Na rysunku 5 przedstawiono ostatni etap przetłaczania. Naprężenie osiąga w tym momencie maksymalną wartość w stosunku do całego procesu i wynosi 63 MPa. Wartość ta zlokalizowana jest na obrzeżu wytłoczki. Jeśli wskutek przekroczenia dopuszczalnych odkształceń na rozciąganie w dnie i na zaokrąglonej krawędzi ma nastąpić urwanie dna, to nastąpi ono właśnie w tym momencie. Można zaobserwować zmniejszenie grubości blachy na zaokrągleniu. Pocienienie nie jest jednak na tyle duże aby wystąpiło ryzyko urwania dna. Rysunek 6a przedstawia gotową wytłoczkę. Naprężenia maksymalne uległy zmniejszeniu do 69 MPa. Grubość blachy w najcieńszym miejscu wynosi,4 mm. Natomiast grubość blachy na obrzeżu wynosi 2,65 mm. Całkowita wysokość wytłoczki od podstawy wynosi 4,5 mm. Rysunek 6b przedstawia całą wytłoczkę z zastosowaniem odbicia lustrzanego ćwiartki

3 a) b).49e+8.838e+8.26e+9.68e+9.2e+9.25e+9.293e+9.335e+9.377e+9.582e+8.6e+9.75e+9.233e+9.29e+9.349e+9.47e+9.465e+9.524e+9 c).527e+8.5e+9.58e+9.2e+9.263e+9.36e+9.369e+9.42e+9.474e+9 Rys. 3. Etapy procesu wytłaczania a) b).555e+8.e+9.67e+9.222e+9.278e+9.333e+9.389e+9.444e+9.5e+9.647e+8.29e+9.94e+9.259e+9.323e+9.388e+9.453e+9.57e+9.582e+9 Rys. 4. Początkowe etapy procesu przetłaczania.7e+8.4e+9.2e+9.28e+9.35e+9.42e+9.49e+9.56e+9.63e+9 względem płaszczyzny symetrii. Jest to możliwe tylko wtedy gdy zastosowany materiał jest izotropowy. Wytłoczka z blachy anizotropowej charakteryzuje się specyfi cznymi "uchami" na obrzeżu i proces jej kształtowania nie może być symulowany z zastosowaniem kołowej symetrii. W wielu przypadkach jednak można przyjmować założenie, że blacha jest izotropowa, gdyż uzyskiwana blacha najwyższego gatunku nie wykazuje znacznych właściwości anizotropowych. Jest to zjawisko wysoce niepożądane gdyż powstałe "ucha" trzeba obciąć w celu wyrównania obrzeża wytłoczki. Rys. 5. Końcowy etap procesu przetłaczania AUTOBUSY 45

4 a) b).98e+8.853e+8.5e+9.26e+9.282e+9.347e+9.42e+9.478e+9.543e+9.69e+9.98e+8.853e+8.5e+9.26e+9.282e+9.347e+9.42e+9.478e+9.543e+9.69e+9 Rys. 6. Gotowy wyrób Wnioski Analiza numeryczna i symulacja komputerowa jest potężnym narzędziem. Za jej pomocą można prognozować kształt wytłoczki i przebieg całego procesu. Literaturowe wytyczne nie mogą dać w pełni pewności co do uzyskania wyrobu dobrej jakości. Symulacja komputerowa daje znacznie większą pewność. Jednak aby wyniki komputerowe były na tyle dokładne, żeby miały zgodność z rzeczywistymi na poziomie α=,5 należy dokładnie określić parametry materiałowe blachy do tłoczenia. Stosując elementy skończone typu Solid można obserwować bezpośrednio zmiany grubości blachy w ściance i w dnie wytłoczki, oraz rozkład naprężeń na grubości blachy. Możliwe jest także przewidywanie miejsca i momentu w którym nastąpi urwanie dna. Miałoby to miejsce w przypadku nadmiernego pocienienia blachy na zaokrągleniu. Dla zamieszczonych w pracy wyników symulacji procesu wytłaczania i przetłaczania takie zjawisko nie nastąpiło. Korzystając z wyników obliczeń można zaprojektować tłocznik w celu przeprowadzenia prób na maszynie wytrzymałościowej. W dalszych badaniach numerycznych należałoby uwzględnić płaską anizotropię materiału co pozwoliłoby na obserwację powstawania uch na obrzeżu. Dałoby to możliwość dokładniejszego określenia wysokości wytłoczki i obliczenia naddatku materiału jaki jest potrzebny aby uzyskać wyrób o wymaganej wysokości. Uwzględnienie w symulacji rozerwania węzłów elementów skończonych, umożliwi obserwację odkształceń granicznych w dnie wytłoczki, które powodują urwanie dna. Sytuacja taka miałaby miejsce w przypadku próby przetłoczenia zbyt dużej wytłoczki na zbyt małą średnicę. Bibliografia. Sedighi M., Rasti M., An investigation on manufacturing process parameters of CNG pressure vessels, International Journal Advanced Manufacturing Technology, 38 (28), Manabe K., Shimizu T., Koyama H., Evaluation of milli-scale cylindrical cup in two-stage deep drawing process, Journal of Materials Processing Technology, (27), Morovvati M. R., Mollaei-Dariani B., Asadian-Ardakani M. H., A theoretical, numerical, and experimental investigation of plastic wrinkling of circular two-layer sheet metal in the deep drawing, Journal of Materials Processing Technology, 2 (2), Kulakowska A., Kukielka L., Numerical analysis and experimental researches of burnishing rolling process with taking into account deviations in the surface asperities outline after previous treatment, The 2 th International Conference Metalforming, 2 (28), Kulakowska A., Problems of surface preparation under Burnishing rolling in aspect of product quality, The 3 th International Conference Metalforming, 9 (2), Patyk R., Theoretical and experimental basis of regular asperities about triangular outline embossing technology, The 3 th International Conference Metalforming, 9 (2), Patyk R., Kukielka L., Optimization of geometrical parameters of regular triangular asperities of surface put to smooth burnishing, The 2 th International Conference Metalforming, 2 (28), AUTOBUSY

5 Computer modeling and numerical analysis of tall drawpieces forming by the redrawing method Abstract From the fl at sheet metal disc in one operation can be obtained drawpiece no more than the,75-,85 percent of its diameter. To obtained the drawpieces with higher height is necessary using addiction redrawing operations. Increasing the drawpieces height h has been obtained at the expense of reduce its diameter. This publication presents the numerical analysis and computer simulation of the drawing and redrawing process. Computer model has been in the Ansys/Ls-Dyna program realized. The necessary conditions which must be realized that the redrawing process ran properly has been presented. The range of acceptable strains has been calculated. A selected results of computer simulations has been presented. Key words: computer modeling, numerical analysis, tall drawpieces, redrawing method. Autor: dr inż. Paweł Kałduński Politechnika Koszalińska AUTOBUSY 47