29.2 (2 pkt) Opisz krótko proces przemian energii podczas drgań elektromagnetycznych w tym obwodzie.

Transkrypt

1 ELEKTROMAGETYZM Matura 2005 Zadanie 29. Obwód elektryczny (9 pkt) Obwód drgający, będący częścią odbiornika fal elektromagnetycznych, przedstawiono na rysunku. Obwód ten zawiera kondensator o pojemności 10 µf i zwojnicę. L Gdy na okładkę kondensatora doprowadzono ładunek q 0 = 200 µ, w obwodzie pojawiły się drgania elektromagnetyczne opisane wzorem q = q cosωt 0 o okresie równym 12, s. Opory rzeczywiste w tym obwodzie są tak małe, że je pomijamy (3 pkt) Opisz odpowiednim wzorem zależność napięcia na okładkach kondensatora od czasu. Pewne wielkości w tym wzorze nie zależą od czasu. Oblicz ich wartości. Przyjmij π = 3, (2 pkt) Opisz krótko proces przemian energii podczas drgań elektromagnetycznych w tym obwodzie (2 pkt) Zapisz, jak zmieniłaby się długość odbieranych fal elektromagnetycznych przez odbiornik, gdyby do kondensatora wsunięto dielektryk o stałej dielektrycznej ε r. Odpowiedź uzasadnij (2 pkt) Obwód drgający II. znajdujący się w stacji nadawczej (rys.) zawiera dwa kondensatory o takiej samej pojemności, jak kondensator rozważanym w zadaniu w obwodzie I. oraz zwojnicę o dwukrotnie mniejszej indukcyjności. I. II. L L 2 Zapisz, czy odbiornik fal elektromagnetycznych, w którym znajduje się obwód I. będzie w rezonansie z nadajnikiem zawierającym obwód II.? Uzasadnij swoją odpowiedź. 1

2 Matura 2010 Zadanie 3. Transformator (10 pkt) Transformator zasilono prądem przemiennym o napięciu skutecznym U 1 = 230 V, otrzymując na uzwojeniu wtórnym napięcie skuteczne U 2 = 115 V. Do uzwojenia wtórnego dołączono układ składający się z dwóch idealnych diod* D 1 i D 2 oraz trzech oporników R 1, R 2 i R 3. * Idealna dioda posiada zerowy opór w kierunku przewodzenia i nieskończenie duży opór w kierunku zaporowym. D 1 R 1 ~ U 1 U 2 R 2 R 3 D 2 Zadanie 3.1 (1 pkt) Oblicz maksymalne napięcie na uzwojeniu pierwotnym. Zadanie 3.2 (1 pkt) Zapisz nazwę zjawiska, dzięki któremu energia elektryczna jest przekazywana z uzwojenia pierwotnego do wtórnego. Zadanie 3.3 (1 pkt) Uzupełnij poniższe zdanie, wybierając i wpisując właściwą nazwę materiału. (ferromagnetyk, paramagnetyk, diamagnetyk). Materiał z którego wykonano rdzeń transformatora to... Zadanie 3.4 (2 pkt) Zapisz, na którym uzwojeniu transformatora (pierwotnym czy wtórnym) nawinięto więcej zwojów i oblicz, ile razy więcej. Zadanie 3.5 (2 pkt) Przeanalizuj schemat elektryczny zamieszczony na poprzedniej stronie i uzupełnij zdania, wybierając i wpisując właściwe dokończenia. (szeregowo, równolegle) Jeżeli diody w danej chwili spolaryzowane są w kierunku zaporowym, to oporniki połączone są... Jeżeli diody w danej chwili spolaryzowane są w kierunku przewodzenia, to oporniki połączone są... Informacje do zadań 3.6 i 3.7 Wykorzystując transformator, zbudowano obwód elektryczny składający się z kondensatora o pojemności 75 µf oraz idealnej diody (rysunek poniżej). apięcie skuteczne na zaciskach A i B wynosiło 115 V, a napięcie miedzy punktami M i po pewnym czasie osiągnęło wartość równą 163 V. 2

3 A M ~ U 1 U 2 Zadanie 3.6 (1 pkt) Oblicz ładunek elektryczny zgromadzony na kondensatorze w chwili, gdy napięcie na jego okładkach wynosi 163 V. Zadanie 3.7 (2 pkt) Wykaż, że napięcie miedzy punktami M i po pewnym czasie osiągnęło wartość równą 163 V. Wyjaśnij, dlaczego po naładowaniu kondensator nie będzie się rozładowywał. Matura 2011 B Zadanie 6. Prądnica (11 pkt) Uczniowie nawinęli izolowany drut miedziany na pudełko od zapałek P, które osadzili na obracającej się osi z dwoma przewodzącymi pierścieniami P 1 i P 2. Do tych pierścieni podłączyli końce nawiniętego drutu. Do pierścieni były dociśnięte blaszki 1 i 2, od których odprowadzono przewody. Pudełko znajdowało się między dwoma magnesami M 1 i M 2 o kształcie pierścieni. Wirnik z pudełka od zapałek można było obracać za pomocą korby K. Uczniowie obracali wirnik jednostajnie. M 1 P 1 2 P 1 P 2 M 2 K Zadanie 6.1 (2 pkt) Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w wolne miejsca wyrażenia dotyczące zasady działania i przemian energetycznych zachodzących w opisanej wyżej prądnicy. Prądnica skonstruowana przez uczniów do wytwarzania napięcia wykorzystuje zjawisko... Prądnica jest urządzeniem, które zamienia energię... na energię... Zadanie 6.2 (1 pkt) Lewy magnes M 1 ma na swojej lewej powierzchni biegun, a na prawej (niewidocznej) biegun. Który biegun powinien być na lewej powierzchni magnesu M 2, aby prądnica działała najlepiej? 3

4 Zadanie 6.3 (1 pkt) U U U t t t a b c a którym wykresie a, b czy c prawidłowo przedstawiono przebieg czasowy napięcia na wyjściu prądnicy (tzn. między blaszkami 1 i 2 )? Zaznacz właściwy podpis. Zadanie 6.4 (1 pkt) zy w takim położeniu pudełka, jakie zostało przedstawione na rysunku w informacji do zadania, napięcie ma wartość maksymalną, czy równą zero, czy równą wartości skutecznej? Zapisz i uzasadnij odpowiedź. Zadanie 6.5 (3 pkt) Pudełko P ma długość 5 cm i szerokość 2,5 cm, a liczba nawiniętych zwojów jest równa 100. Pole magnetyczne w obszarze zajmowanym przez wirnik można uznać za jednorodne, a jego indukcja ma wartość 0,3 T. Wirnik prądnicy wykonuje 5 obrotów na sekundę. Oblicz maksymalną i skuteczną wartość napięcia na zaciskach prądnicy. Zadanie 6.6 (2 pkt) Do działającej prądnicy uczniowie dołączyli opornik, a następnie zastąpili go zwojnicą, której opór (zmierzony w obwodzie prądu stałego) był równy oporowi opornika. W obu sytuacjach uczniowie zmierzyli wartość skuteczną natężenia prądu płynącego przez dołączony element. Wyjaśnij, dlaczego te wartości nie były takie same. W którym przypadku natężenie prądu było większe? Zadanie 6.7 (1 pkt) zy po wsunięciu żelaznego rdzenia do zwojnicy (zob. poprzedni punkt) wartość skuteczna natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy pozostała bez zmiany? Zapisz i uzasadnij odpowiedź. Matura 2012 (maj) Zadanie 3. Prąd przemienny (10 pkt) Do źródła napięcia przemiennego o regulowanej częstotliwości dołączono kondensator. W obwód włączono amperomierz i mierzono wartość skuteczną natężenia prądu. Zadanie 3.1 (2 pkt) Zwiększono częstotliwość zmian napięcia, nie zmieniając jego amplitudy. zy wartość skuteczna natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy nie zmieniła się? apisz odpowiedź i ją uzasadnij. Informacja do zadań W opisanym obwodzie pojemność kondensatora wynosi 45 nf, a napięcie źródła ma częstotliwość 12 khz i amplitudę 15 V. Obliczenia wykazują, że jeśli można pominąć opór rzeczywisty obwodu (opór przewodów), to amperomierz wskaże wartość skuteczną natężenia prądu równą 36 ma. Zadanie 3.2 (3 pkt) Wykonując konieczne obliczenia, wykaż, że powyższa wartość natężenia prądu (36 ma) jest zgodna z pozostałymi danymi. 4

5 Zadanie 3.3 (2 pkt) Kondensator miał pojemność nominalną 45 nf z tolerancją 5% (tzn. rzeczywista wartość pojemności mogła się różnić od nominalnej o nie więcej niż 5%), a pozostałe wielkości można uznać za bezbłędne. Wynik pomiaru natężenia prądu wyniósł 32 ma. Pewien uczeń stwierdził na tej podstawie, że założenie o pominięciu oporu rzeczywistego było błędne. Wykaż, że uczeń miał rację. Zadanie 3.4 (1 pkt) W opisanym wyżej obwodzie zamiast kondensatora włączono długi, prostoliniowy miedziany drut i zmierzono wartość skuteczną natężenia prądu. astępnie ten drut nawinięto na tekturową rurkę i ponownie zmierzono natężenie prądu. Wyjaśnij, dlaczego natężenie prądu w obwodzie z drutem nawiniętym było mniejsze niż w obwodzie z drutem prostoliniowym. Zadanie 3.5 (2 pkt) W układach rezonansowych odbiorników radiowych zwojnice nawijane są na rdzeniu ferrytowym (jest to materiał ferromagnetyczny). Wyjaśnij, jak i dlaczego wsunięcie takiego rdzenia wpływa na częstotliwość, do której dostrojony jest odbiornik. Matura 2012 (czerwiec) Zadanie 4. Prosty odbiornik radiowy (10 pkt) Umieszczony poniżej rysunek przedstawia uproszczony schemat obwodu odbiornika radiowego. I II słuchawka Zadanie 4.1 (2 pkt) Obwiedziony linią przerywaną i oznaczony jako obszar I fragment schematu jest obwodem L. kłada się ze zwojnicy (nawiniętej często na rdzeń z ferromagnetyka) oraz z kondensatora o odpowiednio dobranej pojemności. Radioodbiornik został zaprojektowany do odbioru stacji na falach długich o częstotliwości 225 khz (Warszawa I). Oblicz indukcyjność cewki w obwodzie, jeżeli kondensator ma pojemność 450 pf. Zadanie 4.2 (2 pkt) Antena radiostacji nadającej program na falach długich o częstotliwości 225 khz mogłaby być masztem o wysokości równej połowie długości fali. Oblicz wysokość takiego masztu. Zadanie 4.3 (2 pkt) Dostrojenie odbiornika do innej stacji nadawczej osiąga się dzięki zmianie pojemności kondensatora. Taki kondensator nastawny zawiera zestaw połączonych ze sobą płytek nieruchomych (stator) i zestaw połączonych ze sobą płytek ruchomych (rotor), który można wsuwać pomiędzy płytki nieruchome. tator i rotor są od siebie elektrycznie odizolowane. 5

6 a) Objaśnij, dlaczego stosuje się zestawy płytek zamiast płytek pojedynczych. b) zy wsunięcie płytek ruchomych głębiej spowoduje zwiększenie, czy zmniejszenie pojemności kondensatora? Uzasadnij odpowiedź. Zadanie 4.4 (1 pkt) ymbolem oznaczono na schemacie obwodu tranzystor npn. Uzupełnij poniższe zdanie wybierając właściwy termin spośród następujących: prostownika, wzmacniacza, zasilacza, rezonatora, transformatora, potencjometru. Obszar II pełni w odbiorniku funkcję... Zadanie 4.5 (1 pkt) Wybierz i podkreśl poprawne zakończenie poniższego zdania. Tranzystor npn jest zbudowany z: trzech warstw półprzewodnika zawierających różne domieszki bańki próżniowej z trzema elektrodami dwóch płytek metalowych przedzielonych warstwą elektrolitu dwóch płytek metalowych przedzielonych warstwą izolatora Zadanie 4.6 (2 pkt) W odbiorniku zbudowanym według przedstawionego schematu nie ma możliwości regulacji natężenia prądu płynącego przez słuchawki. a) apisz, jakim elementem należałoby uzupełnić schemat, aby wprowadzić tę regulację. b) arysuj uzupełniony i zmodyfikowany obszar II schematu. Wykorzystane fragmenty rysunku poniżej zaznacz linią ciągłą. Matura 2013 Zadanie 5. Agregat prądotwórczy (12 pkt) Do zasilania urządzeń elektrycznych w miejscach pozbawionych stacjonarnych sieci elektrycznych można wykorzystać agregat prądotwórczy, w którym silnik spalinowy obraca prądnicę. Poniżej przedstawiono wybrane dane techniczne takiego agregatu: silnik 4-suwowy, benzynowy, o mocy 9,5 kw = 12,9 KM (koni mechanicznych) obroty nominalne silnika i prądnicy agregatu 3000 obr/min napięcie skuteczne 230 V lub 400 V (zależnie od wyboru zacisków, z których czerpiemy prąd), częstotliwość 50 Hz ± 1 Hz maksymalna moc stała (dla długotrwałej pracy agregatu) 5,0 kw zużycie paliwa 2,5 l/h (litrów na godzinę) przy pobieraniu 2/3 maksymalnej mocy stałej poziom natężenia hałasu 70 db (w odległości 10 m od agregatu). 6

7 Zadanie 5.1 (1 pkt) Podaj nazwę zjawiska fizycznego będącego podstawą działania prądnicy prądu przemiennego. Zadanie 5.2 (1 pkt) Wpisz w odpowiedniej kolejności cyfry odpowiadające wymienionym wielkościom, tak aby schemat poprawnie przedstawiał przemiany energetyczne w pracującym agregacie. 1 energia mechaniczna, 2 ciepło, 3 energia elektryczna, 4 energia chemiczna Zadanie 5.3 (2 pkt) Koń mechaniczny (KM) jest jedną ze stosowanych jednostek mocy. 1 KM to moc urządzenia, które w ciągu 1 s podnosi na wysokość 1 m ciało o pewnej masie m. a podstawie tych informacji oraz podanego we wprowadzeniu przeliczenia mocy silnika na KM oblicz masę m. Zadanie 5.4 (2 pkt) Oblicz największą skuteczną wartość natężenia prądu, jaki może dostarczyć agregat. Zadanie 5.5 (1 pkt) Wykaż, że podczas pracy agregatu liczba obrotów silnika spalinowego na minutę może wynosić od 2940 obr/min do 3060 obr/min. Zadanie 5.6 (2 pkt) Wykaż, że całkowita sprawność agregatu prądotwórczego przy pobieraniu 2/3 maksymalnej mocy stałej wynosi około 16%. W obliczeniach przyjmij, że podczas spalania 1 litra benzyny otrzymuje się ciepło równe 30 MJ. Zadanie 5.7 (1 pkt) prawność mechaniczna silnika benzynowego agregatu prądotwórczego wynosi około 32%, a całkowita sprawność agregatu wynosi 16%. Oblicz sprawność prądnicy agregatu. Zadanie 5.8 (2 pkt) Oblicz poziom natężenia hałasu w odległości 1 m od pracującego agregatu. Załóż, że dźwięk rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach. Matura 2014 Zadanie 2. apęd MHD (9 pkt) Zadanie 2.1 (1 pkt) Dwie płytki miedziane przyłączono do biegunów źródła prądu i zanurzono w słonej wodzie. a rysunku obok dorysuj strzałki przedstawiające kierunek ruchu jonów a + i l pod wpływem pola elektrycznego. Zadanie 2.2 (2 pkt) Przyjmijmy, że na rysunku poniżej jon dodatni porusza się prostopadle do płaszczyzny rysunku ze zwrotem za tę płaszczyznę, a jon ujemny wzdłuż tej samej osi, ze zwrotem przed tę płaszczyznę. Dorysuj linie pola magnetycznego magnesów oraz zaznacz ich zwrot. arysuj strzałki przedstawiające wektory siły działającej na oba jony ze strony pola magnetycznego. u a + l u 7

8 Informacja do zadań ilnik magnetohydrodynamiczny (MHD) wykorzystuje oddziaływanie pola magnetycznego z płynem przewodzącym prąd elektryczny, np. z wodnym roztworem soli. iewielki taki silnik (nadający się do napędu łódki-zabawki) można zbudować z dwóch silnych magnesów, dwóch miedzianych płytek i źródła prądu. Przedstawiony obok silnik zanurzono w słonej wodzie. Pole magnetyczne działające na jony powoduje odchylenie ich toru i wprawienie w ruch wody wypełniającej wnętrze silnika, a w konsekwencji wystąpienie siły reakcji siły napędowej. Dane są wymiary zaznaczone na rysunku: a = 30 mm, b = 15 mm i c = 10 mm. Zadanie 2.3 (1 pkt) Podkreśl poprawne uzupełnienia poniższego zdania. iła napędowa działa wzdłuż osi (x / y / z), ze zwrotem (zgodnym z tą osią / przeciwnym do tej osi). Zadanie 2.4 (2 pkt) Oprócz wymiarów a, b i c dane są: napięcie przyłożone do płytek miedzianych 9 V oraz opór właściwy roztworu soli 0,04 m. Oblicz natężenie prądu płynącego między miedzianymi płytkami. Pomiń wpływ pola magnetycznego na ruch jonów. Zadanie 2.5 (2 pkt) Oprócz wymiarów a, b i c dane są: indukcja pola magnetycznego 0,4 T oraz natężenie prądu płynącego między miedzianymi płytkami 1 A. Oblicz wartość siły działającej na wodę wewnątrz silnika. Zadanie 2.6 (1 pkt) Wyjaśnij, dlaczego silnik ten będzie działał skutecznie tylko w słonej wodzie i dla niezbyt małych stężeń roztworu. u z a c b u y x 8