Tree testing and estimation of heritability using the pedunculate oak Quercus robur L. seed orchard in the Krotoszyn Forest District
|
|
- Szczepan Mazurek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 DOI: /frp Wersja PDF: oryginalna praca naukowa Leśne Prace Badawcze / Forest Research Papers Grudzień / December 018, Vol. 79 (4): e-issn Próba wykorzystania rodowej plantacji nasiennej dębu szypułkowego Quercus robur L. w Nadleśnictwie Krotoszyn do testowania drzew matecznych i do oszacowania odziedziczalności Tree testing and estimation of heritability using the pedunculate oak Quercus robur L. seed orchard in the Krotoszyn Forest District Władysław Barzdajn*, Maciej Bruder Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Wydział Leśny, Katedra Hodowli Lasu, ul. Wojska Polskiego 69, Poznań, Polska *Tel , fax , barzdajn@up.poznan.pl Abstract. In this paper, we present the results and analyse of tree height measurements, phenological observations (bud flushing), oak powdery mildew symptoms and multiple shoots of pedunculate oaks Quercus robur L. at the age of 1 years. The examined oaks belonged to 9 open pollination families. Family as well as individual heritability scored very highly for their respective indices. The calculated indices were 0.83 for tree height, 0.98 for flushing of buds, 0.53 for oak powdery mildew symptoms and 0.58 for the multi stem index. Family seed orchards established using a completely randomized design are not a reliable substitute for progeny testing, because of the commonly small number of collected families. Keywords: tree breeding, heritability, seedling seed orchards Słowa kluczowe: hodowla selekcyjna, odziedziczalność, rodowe plantacje nasienne 1. Wstęp Dąb szypułkowy Quercus robur L. jest jednym z gatunków objętych Programem zachowania leśnych zasobów genowych i hodowli selekcyjnej drzew w Polsce na lata (Chałupka et al. 011). Selekcja dębów jest ważna dlatego, że postępująca naturalizacja składów gatunkowych drzewostanów prowadzi do zmniejszania się udziału gatunków iglastych, produkujących znaczne ilości wartościowego surowca, na rzecz gatunków liściastych, mniej produkcyjnych. W konsekwencji przebudowa składów gatunkowych może zmniejszyć potencjał produkcyjny lasów. Selekcja dębów w kierunku większej produkcyjności lub w kierunku wysokiej jakości surowca powinna zmniejszyć negatywne skutki przebudowy. Selekcja indywidualna wymaga testowania rodziców przyszłych pokoleń drzew. Wnioskowanie o wartości hodowlanej rodziców odbywa się na podstawie porównań potomstwa, stanowiącego grupy osobników spokrewnionych. Taką spokrewnioną grupą jest półrodzeństwo. W przypadku drzew obcopylnych półrodzeństwem jest generatywne potomstwo jednego drzewa. Półrodzeństwem jest więc potomstwo drzew doborowych (matecznych) na rodowych plantacjach nasiennych. Obowiązujące w Lasach Państwowych zasady projektowania i zakładania rodowych plantacji nasiennych, nazywanych plantacyjnymi uprawami nasiennymi, są zgodne z metodyką zakładania wegetacyjnych doświadczeń terenowych. Przestrzegana jest tu zasada powtarzania (do rodu należy wiele drzew) i zasada randomizacji (losowe rozmieszczanie drzew na plantacji), dlatego plantacje te mogą być wykorzystywane do testowania potomstwa drzew matecznych i do oszacowania odziedziczalności. Celem pracy jest weryfikacja tezy o przydatności rodowych plantacji nasiennych do testowania drzew matecznych dębu szypułkowego i oznaczenie niektórych parametrów genetycznych krotoszyńskiej populacji tego gatunku.. Materiał i metody Plantacja jest zlokalizowana w leśnictwie Smoszew, w oddz. 70 b. Jej powierzchnia wynosi 4,8 ha. Siedlisko określono jako las świeży (Lśw). Glebę wytworzoną z płytko spiaszczonych glin zwałowych zakwalifikowano do typu gleb opadowo- -glejowych. Okres wegetacyjny trwa 15 dni. Średnia temperatura lipca wynosi 18 C, a temperatura stycznia -,1 C. Suma opadów rocznych wynosi 579 mm. Plantację założono wiosną 003 roku z generatywnego potomstwa 30 drzew matecznych wybranych w Nadleśnictwie Krotoszyn. Każdy ród reprezentowało od 40 do 4 dwuletnich sadzonek, z wyjątkiem rodu 7448, z którego otrzymano tylko 4 siewki. Sadzonki należące do różnych rodów roz- Wpłynęło: r., zrecenzowano: r., zaakceptowano: r. 018 W. Barzdajn, M. Bruder
2 310 W. Barzdajn, M. Bruder / Leśne Prace Badawcze, 018, Vol. 79 (4): mieszczono losowo na 3 kwaterach, potraktowanych w pracy jako bloki, przy zachowaniu pewnych ograniczeń co do minimalnych odległości pomiędzy drzewami tych samych rodów. Glebę przygotowano punktowo (talerze o wymiarach cm wykonano ręcznie lub frezem glebowym). Więźba sadzenia wyniosła 6 6 m. Wiosną 01 roku obserwowano rozwój pędów w 8-stopniowej skali: 0 pąki w fazie spoczynku, ciemnobrązowe, ściśle przylegające łuski okrywowe, 1 pąki nabrzmiałe, od góry jaśniejsze, łuski okrywowe jeszcze nierozchylone, pąki wydłużone z zielono-żółtymi wierzchołkami, łuski wyraźnie rozchylone, 3 pąki silnie wydłużone, u szczytu pęknięte, z zielonawymi wierzchołkami, szerokie przerwy między łuskami, liście jeszcze niewidoczne, 4 pąki pęknięte, początek rozwijania się liści, widoczne są już brzegi, ale niewidoczny jeszcze cały liść, 5 widoczne są już rozpostarte całe liście, ale jeszcze bardzo małe i skierowane ku górze, 6 liście całkowicie rozpostarte, głównie skierowane ku dołowi, ale jeszcze nie w pełni rozwinięte, początek przyrostu pędu, 7 liście w pełni rozwinięte, trwa przyrost pędu. We wrześniu, po zakończeniu przyrostu, zmierzono łatą teleskopową wysokość wszystkich drzew, oceniono stopień porażenia liści przez mączniaka prawdziwego (Erysiphe alphitoides (Griffon & Maubl.) U. Braun & S. Takam.) wg 4-stopniowej skali: 1 brak porażenia, porażenie słabe (1/3 powierzchni liścia porażona), 3 porażenie średnie (połowa powierzchni liścia zainfekowana), 4 porażenie silne (ponad /3 liścia pokryte przez mączniaka). Oceniono też pokrój drzew wg skali: 1 drzewa z wyraźnym pędem głównym i pojedynczym wierzchołkiem, drzewa o dwóch wierzchołkach i 3 drzewa wielowierzchołkowe (Krahl-Urban 1959). Dla celów zaprezentowania wartości rodów i dla analiz wielocechowych skalę jakościową odwrócono tak, aby jej pożądane wartości były największe, np. drzewo bez porażenia mączniakiem otrzymało ocenę 4, a drzewo z silnym porażeniem ocenę 1. Skalę jakościową (rangową) potraktowano w analizach jak skalę ilorazową (ciągłą) o równych odstępach między stopniami, co można zrobić dla wygody obliczeń, jeśli rozkład cech w stopniach jest zbliżony do rozkładu normalnego. Opracowanie wyników rozpoczęto od wykonania analizy korelacji przez obliczenie współczynnika korelacji liniowej Pearsona każdej cechy z każdą pozostałą. Następnie zastosowano jednozmienną analizę wariancji wg losowego modelu klasyfikacyjnego. W wypadku otrzymania istotnego zróżnicowania obiektów dokonano podziału ogólnej wariancji na komponenty: obiektowy i resztowy. Wielkość komponentów oszacowano poprzez porównanie otrzymanych w analizie średnich kwadratów (odchyleń od średnich arytmetycznych) z wartościami oczekiwanymi średnich kwadratów. Komponenty posłużyły do obliczenia współczynników odziedziczalności wg wzorów: odziedziczalność rodowa: σ r h r = σ e + σ n r 0 odziedziczalność indywidualna: σ r h i = 0,5 (σ r + σ e ) gdzie: σ r komponent rodowy, σ e komponent resztowy ogólnej wariancji, n 0 oszacowanie średniej liczebności rodów wg wzoru: 1 1 n 0 = (N Σn i ) a 1 N gdzie: a 1 liczba stopni swobody dla rodów, N liczba wszystkich drzew, n i kwadrat liczebności i-tego rodu. Na podstawie współczynników odziedziczalności oszacowano spodziewany zysk genetyczny przy różnej intensywności selekcji, wyrażonej w jednostkach standaryzowanych. Pewien problem stanowiła sumaryczna ocena rodów, ze względu na wszystkie cechy razem. Zwykle, przy jednoczesnej selekcji wielu cech, stosuje się indeksy selekcyjne (Smith 1936 za Hill, Becker, Tigerstedt 1998). Indeks taki jest sumą iloczynów wartości hodowlanej każdej cechy i jej wagi ekonomicznej (Żuk 1989). W wypadku takich cech jak wskaźnik fenologiczny czy stopień porażenia przez mączniaka trudno jest dobrać obiektywną wagę ekonomiczną. Dlatego przyjęto wagę równą 1 dla każdej cechy. 3. Wyniki W tabeli 1 zestawiono średnie wartości wysokości drzew, średnie wskaźniki fazy fenologicznej, średnie wskaźniki porażenia przez mączniaka i średnie wskaźniki wielowierzchołkowości, wraz z odchyleniami standardowymi. Wszystkie cechy istotnie różnicowały zbiór rodów. Cechą najbardziej zmienną okazał się wskaźnik fazy fenologicznej (o współczynniku zmienności wynoszącym 7,40%). Najmniej różnicującą rody cechą była wysokość (współczynnik zmienności wyniósł 6,15%). W tabeli zestawiono komponenty wariancji i obliczone z nich wskaźniki odziedziczalności rodowej i indywidualnej. Dla trzech cech (wysokości, wskaźnika porażenia mączniakiem i wskaźnika wielopędowości) stwierdzono względnie wysokie wartości odziedziczalności rodowej, które były wyższe od wartości odziedziczalności indywidualnej. Najniższe odziedziczalności stwierdzono dla wskaźnika porażenia mączniakiem (rodowa h =0,53, indywidualna h =0,1). W wypadku wskaźnika fenologicznego odziedziczalność rodowa była bliska jedności, a wartość odziedziczalności indywidualnej osiągnęła,5. Na mocy definicji odziedziczal-
3 W. Barzdajn, M. Bruder / Leśne Prace Badawcze, 018, Vol. 79 (4): Tabela 1. Średnie wartości cech potomstwa drzew matecznych dębu szypułkowego na rodowej plantacji nasiennej w Nadleśnictwie Krotoszyn w 013 roku: wartość średnia, σ odchylenie standardowe, V [%] współczynnik zmienności, α poziom istotności otrzymany w analizie wariancji Table 1. The mean values of features of pedunculate oak plus trees half-sibs in the seedling seed orchard in Krotoszyn Forest District in 013: mean value, σ standard deviation, V [%] -coefficient of variation, α significance level Ród Family Liczba drzew No of trees [m] Średni wskaźnik rozwoju pąków Mean index of bud flushing Średni wskaźnik porażenie przez mączniaka Mean index of powdery mildew symptoms Średni wskaźnik wielowierzchołkowości Mean multi-stem index n x σ x σ x σ x σ ,68 0,91 1,41 1,09 1,73 0,81 1,51 0, ,97 0,94 3,7 1,75 1,81 0,78 1,94 0, ,69 0,78 1, 0,94 1,51 0,68 1,49 0, ,33 0,79 1,66 1,8 1,58 0,68 1,97 0, ,78 0,88 1,57 1,48 1,69 0,68 1,5 0, ,49 0,93 0,95 0,97 1,41 0,85 1,56 0, ,54 0,8,30 1,59 1,65 0,74 1,45 0, ,48 0,73 1,81 1,43 1,7 0,70 1,8 0, ,70 0,94,54 1,8 1,67 0,9 1,5 0, ,8 0,85,13 1,36 1,77 0,63 1,64 0, ,69 0,86 5,6 1,48 1,9 0,71 1,48 0, ,71 0,8,76 1,40 1,68 0,81 1,66 0, ,36 0,9 5,83 1,6 1,45 0,60 1,38 0, ,76 0,74 0,98 0,91 1,41 0,77 1,63 0, ,64 0,87 4,95 1,43 1,67 0,69 1,6 0, ,03 0,73 5,88 1,03 1,39 0,86 1,44 0, ,99 1,0 5,76 1,34 1,34 0,66 1,41 0, ,09 0,69 1,97 1,13 1,74 0,60 1,50 0, ,41 0,99,49 1,35 1,68 0,71 1,51 0, ,33 1,11 1,4 1,14 1,57 0,77 1,68 0, ,77 0,69 1,87 1,55 1,89 0,56 1,45 0, ,33 0,87 4,95 1,17 1,50 0,59 1,45 0, ,3 0,94 4,78 0,83 1,43 0,55 1,58 0, ,00 0,87 1,46 1,16 1,90 0,80 1,51 0, ,18 1,01 4,68 1,68 1,80 0,75 1,46 0, ,43 1,13 5,04 1,57 1,8 0,77 1,57 0, ,1 1,00,15 1,33 1,43 0,75 1,48 0, ,19 0,75 1,45 1,57 1,63 0,87 1,55 0, ,76 1,17 3,43 1,99 1,43 0,94 1,86 0,66 Razem ,60 0,94,98,16 1,60 0,74 1,53 0,65 σ - 0,9401 -,160-0,7397-0, V [%] - 6,15-7,40-46,1-4,58 - α - 0,0000-0,0000-0,0005-0,0000 -
4 31 W. Barzdajn, M. Bruder / Leśne Prace Badawcze, 018, Vol. 79 (4): Tabela. Komponenty wariancji oraz oszacowane z nich odziedziczalności (dla zmienności odziedziczalność rodowa, dla zmienności wewnątrz rodów odziedziczalność indywidualna) Table. Components of variance and heritability s estimation family heritability, individual heritability Cecha/Feature Fenologia wiosenna Spring phenology (bud flushing) Porażenie przez mączniaka Powdery mildew symptoms Wskaźnik wielowierzchołkowości Multi-stem index Źródło wariancji Source of variation Komponenty wariancji Variance components Odziedziczalność Heritability h 0,105 0,8309 0,7844 0,461 razem/total 0,8869-3,0035 0,9846 1,7671 >1 razem/total 4,7706-0,0161 0,537 0,5319 0,1176 razem/total 0,5480-0,0150 0,5803 0,4075 0,1418 razem/total 0,45 - ność nie może przekroczyć 1. Jeśli tak się stało, to oznacza, że komponent matczyny był wyższy niż zakłada to metoda szacowania odziedziczalności, tzn. że matka silniej od ojców wpływa na pojaw fenotypowy. Interesująca może być korelacja pomiędzy obserwowanymi cechami. Istotny współczynnik korelacji liniowej otrzymano tylko pomiędzy wysokością a wskaźnikiem wielopędowości (tab. 3). Drzewa o wielu wierzchołkach są na ogół niższe od drzew z jednym, dominującym pędem wierzchołkowym. Badane cechy można więc uznać przeważnie za niezależne. W młodym wieku ważną cechą przystosowawczą drzewa jest wzrost wysokości. Odziedziczalność tej cechy na poziomie rodowym wyniosła h =0,83, a na poziomie indywidualnym h =0,46, co wskazuje na możliwość skutecznej selekcji drzew w wieku 1 lat pod względem ich wysokości. Spodziewany zysk genetyczny przy różnym progu selekcji przedstawiono w tabeli 4. Przy wyselekcjonowaniu rodów o wysokości równej lub większej od średniej spodziewany zysk genetyczny wyniesie 3 cm, czyli 6,6% średniej. Przy wyższym progu selekcji, np. przy wyselekcjonowaniu rodów o wysokości większej od średniej powiększonej o odchylenie standardowe, zysk genetyczny wyniesie 45 cm, czyli 1,71% średniej. Ocenę łącznej wartości rodów przedstawiono w tabeli 5. W ostatniej kolumnie zanotowano rangę każdego rodu po uporządkowaniu liniowym. Za najlepsze spośród 9 analizowanych rodów uznano potomstwo drzew matecznych o numerach: 7583, 7458, 7445 i Za najgorsze uznano potomstwo drzew: 7444, 7585, 7581 i Dyskusja Dęby szypułkowe pochodzące ze względnie małego obszaru geograficznego i wyselekcjonowane jako drzewa doborowe (mateczne) wykazują stosunkowo dużą zmienność fenotypową i genetyczną pod względem ważnych ekonomicznie cech. Może to wynikać ze sztucznego pochodzenia dąbrów krotoszyńskich i ewentualnego sprowadzania materiału rozmnożeniowego, ale tej hipotezy nie można zweryfikować bez badań z zakresu genetyki molekularnej czy biochemicznej. O zróżnicowaniu genetycznym świadczą wysokie współczynniki odziedziczalności, które jednocześnie wskazują na możliwości skutecznej selekcji wszystkich uwzględnionych cech. Wyniki dotyczące odziedziczalności rodowej drzew rozpoczynających wegetację wiosenną nie są zaskakujące. W opisywanym
5 W. Barzdajn, M. Bruder / Leśne Prace Badawcze, 018, Vol. 79 (4): Tabela 3. Współczynniki korelacji liniowej pomiędzy obserwowanymi cechami rodów dębowych. Istotna (na poziomie α=0,05) jest tylko korelacja pomiędzy wysokością a wskaźnikiem wielowierzchołkowości Table 3. The values of Pearson s coefficient of correlation among the features of oaks families (half-sibs). Only between the height and multistem index is the correlation significant (at α=0.05 level) Cecha Feature Ocena fenologii wiosennej Bud flushing Ocena porażenia mączniakiem Powdery mildew symptoms Ocena wielowierzchołkowości Multi-stem index Ocena fenologii wiosennej Bud flushing -0,148 - Ocena porażenia mączniakiem Powdery mildew symptoms 0,737-0,30-0,498* -0,36 0,0103 *) α=0,05 Tabela 4. Oszacowanie zysku genetycznego dla wysokości drzew w wieku 1 lat przy wyselekcjonowaniu rodów średnich i wyższych (próg selekcji=+σ) oraz rodów o wysokości co najmniej równej średniej zwiększonej o odchylenie standardowe (próg selekcji=+σ) Table 4. The estimation of genetic gain in height of trees at the age of 1 years, obtained due to the selection of the half-sibs with the average or higher height (selection threshold=+σ) and the half-sibs with the height no less than the mean value increased by standard deviation (selection threshold =+σ). Parametr x x +σ Próg selekcji / Selection threshold [m] 3,5718 3,9389 Różnica selekcyjna S / Selection difference [m] 0,86 0,5461 Intensywność selekcji / Intensity of selection i=σ/s 0,7697 1,4873 Odziedziczalność rodowa / Family heritability h 0,8309 0,8309 Reakcja na selekcję czyli zysk genetyczny / Genetic gain [m] 0,348 0,4538 doświadczeniu odziedziczalność ta wyniosła h =0,98, a więc jest bliska teoretycznie maksymalnej. Cecha ta wydaje się być pod pełną kontrolą genetyczną. Wynik ten jest tylko potwierdzeniem znanej prawidłowości (Stojković 1991; Jensen 1993; Baliuckas et al. 001; Gailink et al. 005; Czubkowski 013). Dla odziedziczalności indywidualnej wskaźnika fazy fenologicznej otrzymano wartość przekraczającą jeden. Jest to możliwe wyłącznie wtedy, gdy komponent genetyczny związany z matkami jest wyższy niż komponent ojców, a więc gdy nie są spełnione założenia metody szacowania odziedziczalności z porównania półrodzeństw. Baliuckas i in. (001) otrzymali podobne wyniki w doświadczeniu wykonanym na Litwie i wiążą to z możliwością dziedziczenia cytoplazmatycznego. Odziedziczalność wysokości wyniosła h =0,83 (rodowa) lub h =0,46 (indywidualna). W rozmaitych doświadczeniach otrzymuje się różne wartości, co zależy od wieku, wariancji środowiskowej miejsca wykonywania testu oraz od wariancji genetycznej testowanego materiału. W Danii Jensen (1993) otrzymał dla wysokości odziedziczalność (sensu lato) wynoszącą h =0,871. Dla 17-letnich dębów pochodzeń holenderskich w Danii Jensen i in. (1997) ustalili odziedziczalność wysokości na 0,76 (rodowa) i 0,34 (indywidualna). Vidaković i in. (000) otrzymali w Chorwacji odziedziczalności rodowe wysokości zależne od proweniencji i wahające się od 0,74 do 0,90. W Polsce w doświadczeniach proweniencyjno-rodowych z dębem szypułkowym oznaczenia odziedziczalności nieco się różnią. Fober (1999) w doświadczeniu w Nadleśnictwie Choczewo dla wieku 5 lat ustalił odziedziczalność rodową na 0,66 0,68, a odziedziczalność indywidualną na 0,35 0,38. W doświadczeniu w Nadleśnictwie Milicz w wieku 11 lat odziedziczalność rodowa wyniosła 0,45 a indywidualna 0,10 (Barzdajn 008). W doświadczeniu w Nadleśnictwie Bolesławiec dla 9 11-letnich dębów otrzymano odziedziczalność indywidualną wysokości 0, 0,34, przy znacznych różnicach pomiędzy proweniencjami: dla populacji Zalesie odziedziczalność wyniosła 0,0 0,1, dla populacji Zaporowo 0,13 0,7, a dla proweniencji Tronçais 0,58 0,61 (Barzdajn 004). W Nadleśnictwie Namysłów rodowa i proweniencyjna odziedziczalność wysokości 11-letnich dębów wyniosła 0,98, a indywidualna 0,1 (Czubkowski 013). Przytoczone wartości, poza kilkoma wyjątkami, są bardzo wysokie i świadczą o dużym potencjale selekcyjnym dębów szypułkowych, nawet wtedy, gdy pochodzą z niewielkiego obszaru. Na plantacji w Nadleśnictwie Krotoszyn wysokość dębów korelowała ujemnie ze wskaźnikiem wielowierzchołkowości,
6 314 W. Barzdajn, M. Bruder / Leśne Prace Badawcze, 018, Vol. 79 (4): Tabela 5. Względna wartość hodowlana rodów (standaryzowany efekt odziedziczalność rodowa) Table 5. Relative breeding value of half-sibs (standardized effect family heritability) Nr rodu Nominal number of family Wskaźnik fazy fenologicznej Bud flushing index Wskaźnik porażenia przez mączniaka Index of powdery mildew symptoms Wskaźnik wielowierzchołkowości Multi-stem index Suma względnych wartości hodowlanych Sum of relatives breeding values Ranga rodu Rank of family ,4 0,91-0,39 0,07 0, ,36-0,4-0,63-1,36-3, ,7 1,0 0,9 0,15 1, ,54 0,77 0,08-1,49-1, ,46 0,8-0,6 0,03 1, ,19 1,18 0,60-0,10 1, ,07 0,40-0,13 0,8 0, ,1 0,68-0,36 0,86 0, ,8 0,6-0,19 0,96 1, ,56 0,50-0,50-0,36 0, ,6-1,5 0,99 0,19-0, ,31 0,13-0,4-0,4-0, ,79-1,64 0,48 0,53 1, ,4 1,16 0,59-0,34 1, ,16-1,14-0,19 0,9-0, ,03-1,67 0,67 0,3 0, ,94-1,60 0,8 0,40 0, ,18 0,59-0,40 0,11 1, ,36 0,9-0,1 0,07-0, ,54 1,01 0,1-0,48 0, ,44 0,65-0,89 0,9 0, ,55-1,14 0,33 0,7-1, ,56-1,04 0,56-0,14-1, ,31 0,88-0,91 0,07-1, ,89-0,98-0,61 0,4 -, ,33-1,19-0,66-0,13 -, ,5 0,48 0,56 0,0, ,86 0,89-0,06-0,06-0, ,83-0,6 0,55-1,09 -,63 8 co oznacza preferowanie form jednowierzchołkowych. Wielkość odziedziczalności tej cechy jest umiarkowana (rodowa wynosi 0,58, a indywidualna 0,14), jednak jest daleka od zera i cecha ta powinna być brana pod uwagę przy selekcji. W opisywanym badaniu otrzymano dowód na to, że stopień porażenia przez mączniaka prawdziwego dębu w dużym stopniu jest kontrolowany genetycznie, co oznacza, że selekcja odpornościowa jest możliwa. Celem selekcji jest otrzymanie w następnym pokoleniu poprawy wartości danej cechy. Ta poprawa nazywana jest w biologii reakcją na selekcję, a w hodowli zyskiem genetycznym. Oszacowanie wielkości spodziewanego zysku genetycznego
7 W. Barzdajn, M. Bruder / Leśne Prace Badawcze, 018, Vol. 79 (4): dla wysokości wykazało, że selekcja negatywna, polegająca na wybrakowaniu rodów nieosiągających wartości przeciętnych, będzie skutkowała zyskiem genetycznym niemającym praktycznego znaczenia. Aby zysk genetyczny był istotny, hodowca powinien decydować się na dużą intensywność selekcji. Próg selekcji nie powinien być ustanawiany poniżej wartości średniej powiększonej o odchylenie standardowe. Oznacza to także, że materiał do selekcji powinien być liczny, aby następne pokolenie drzew nie było potomstwem tylko kilku rodziców. W rodowych plantacjach nasiennych z reguły występuje rodów, z których można wyselekcjonować kilka z nich. W opisywanym przykładzie wysokość powyżej średniej powiększonej o odchylenie standardowe przekroczyło zaledwie 5 rodów, a więc zweryfikowano pięć drzew doborowych. Jest to liczba stanowczo za mała, aby przy selekcji wstecznej utworzyć z nich plantację nasienną 1,5 generacji. Możliwa jest jednak selekcja wprzód, tj. wybór do kolejnego cyklu selekcji np. 50 drzew należących do 5 zweryfikowanych rodów. Sumaryczną wartość hodowlaną przekraczającą średnią plus odchylenie standardowe przekroczyły tylko trzy rody: 7445, 7449 i Podobnie, rody o sumarycznej wartości hodowlanej mniejszej od średniej minus odchylenie standardowe były tylko trzy, o numerach 7579, 7581 i Plantacje rodowe mogą więc być użyteczne tylko do wstępnego zorientowania się co do możliwości selekcji (oszacowanie odziedziczalności ważnych ekonomicznie cech) i nie zastąpią testów potomstwa, obejmujących sto i więcej rodów. 5. Wnioski 1. Cechą znajdującą się pod najsilniejszą kontrolą genetyczną okazał się wskaźnik fenologii wiosennej, lecz wszystkie badane cechy miały wysoką odziedziczalność, przydatną w selekcji.. dębów koreluje pozytywnie z wielowierzchołkowością, co oznacza, że selekcja pod względem wysokości będzie jednocześnie ograniczała występowanie form wielowierzchołkowych. 3. Rodowe plantacje nasienne mają walor powierzchni badawczych, jednak dla celów praktycznej selekcji nie są w stanie zastąpić testów potomstwa z setkami testowanych obiektów. Konflikt interesów Autorzy deklarują brak potencjalnych konfliktów. Podziękowania i źródła finansowania badań Badania sfinansowano ze środków własnych Katedry Hodowli Lasu Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu. Badania przeprowadzono w obiekcie należącym do Nadleśnictwa Krotoszyn i za zgodą jego właściciela. Literatura Baliuckas V., Lagerström T., Eriksson G Within-population variation in juvenile growth rhythm and growth in Quercus robur L. and Fagus sylvatica L. Forest Genetics 8(4): Barzdajn W Proweniencyjna i rodowa zmienność wzrostu wysokości dębu szypułkowego (Quercus robur L.) na powierzchni porównawczej w Nadleśnictwie Bolesławiec, założonej w 1996 roku. Sylwan 148(10): 3 1. Barzdajn W Porównanie odziedziczalności proweniencyjnej, rodowej i indywidualnej cech wzrostowych dębów szypułkowych (Quercus robur L.) w doświadczeniu rodowo-proweniencyjnym w Nadleśnictwie Milicz. Sylwan 15(5): Chałupka W., Barzdajn W., Blonkowski S., Burczyk J., Fonder W., Grądzki T., Gryzło Z., Kacprzak P., Kowalczyk J., Kozioł C., Pytko T., Rzońca Z., Sabor J., Szeląg Z., Tarasiuk S Program zachowania leśnych zasobów genowych i hodowli selekcyjnej drzew w Polsce na lata Centrum Informacyjne Lasów Państwowych, Warszawa, 14 s. ISBN Czubkowski J Proweniencyjna i rodowa zmienność dębu szypułkowego (Quercus robur L.) na uprawie porównawczej w Nadleśnictwie Namysłów. Rozprawa doktorska, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu. Fober H Wewnątrzgatunkowa zmienność dębu szypułkowego (Quercus robur L.) w doświadczeniu proweniencyjno-rodowym. Arboretum Kórnickie 44: Gailing O., Kremer A., Steiner W., Hattemer H.H., Finkeldey R Results on quantitative trait loci for flushing date in oaks can be transferred to different segregating progenies. Plant Biology 7(5): Hill J., Becker H.C., Tigerstedt P.M.A Quantitative and Ecological Aspects of Plant Breeding. Chapman and Hall, London, 376 s. ISBN Jensen J.S Variation of growth in Danish provenance trials with oak (Quercus robur L and Quercus petraea Mattuschka Liebl). Annales des Sciences Forestières 50: DOI /forest: Jensen J.S., Wellendorf H., Jager K., De Vries S.M.G., Jensen V Analysis of a 17-year old Dutch open pollinated progeny trial with Quercus robur (L.). Forest Genetics 4(3): Krahl-Urban J Die Eichen. Verlag Paul Parey, Hamburg und Berlin. Stojković M Varijabilnost i nasljednost listanja hrasta lužnjaka (Quercus robur L.). Glasnik za šumske pokuse 7: Vidaković M., Kajba D., Bogdan S., Podnar V., Bećarević J Estimation of genetic gain in a progeny trial of pedunculate oak (Quercus robur L.). Glasnik za šumske pokuse 37: Żuk B Biometria stosowana. PWN, Warszawa, 44 s. ISBN Wkład autorów W.B. koncepcja, analiza statystyczna, napisanie tekstu; M.B. badania terenowe, sporządzenie dokumentacji badań, zestawienie danych, zebranie literatury.
CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE
CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE Zarządzanie populacjami zwierząt, ćwiczenia V Dr Wioleta Drobik Rodzaje cech Jakościowe o prostym dziedziczeniu uwarunkowane zwykle przez kilka genów Słaba podatność
Zarządzanie populacjami zwierząt. Parametry genetyczne cech
Zarządzanie populacjami zwierząt Parametry genetyczne cech Teoria ścieżki zależność przyczynowo-skutkowa X p 01 Z Y p 02 p 01 2 + p 02 2 = 1 współczynniki ścieżek miary związku między przyczyną a skutkiem
Ocena wartości hodowlanej. Dr Agnieszka Suchecka
Ocena wartości hodowlanej Dr Agnieszka Suchecka Wartość hodowlana genetycznie uwarunkowane możliwości zwierzęcia do ujawnienia określonej produkcyjności oraz zdolność przekazywania ich potomstwu (wartość
Szacowanie wartości hodowlanej. Zarządzanie populacjami
Szacowanie wartości hodowlanej Zarządzanie populacjami wartość hodowlana = wartość cechy? Tak! Przy h 2 =1 ? wybitny ojciec = wybitne dzieci Tak, gdy cecha wysokoodziedziczalna. Wartość hodowlana genetycznie
OCENA PARAMETRÓW WZROSTOWYCH MODRZEWIA EUROPEJSKIEGO (LARIX DECIDUA MILL.) NA RODOWEJ UPRAWIE POCHODNEJ W NADLEŚNICTWIE MIASTKO
Wojciech Wesoły Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Wyższa Szkoła Zarządzania Środowiskiem w Tucholi Adriana Ogrodniczak, Maria Hauke-Kowalska Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu OCENA PARAMETRÓW WZROSTOWYCH
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Ocena interakcji genotypu i środowiska w doświadczeniu proweniencyjno - rodowym z sosną zwyczajną IBL Jan Kowalczyk IBL
Ocena interakcji genotypu i środowiska w doświadczeniu proweniencyjno - rodowym z sosną zwyczajną IBL 2004 Jan Kowalczyk IBL Interakcja GxE Zachodzi wtedy gdy reakcja genotypów jest różna w różnych środowiskach
ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH
S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ
Zmienność genetyczna i zysk genetyczny w hodowli selekcyjnej drzew leśnych
Zmienność genetyczna i zysk genetyczny w hodowli selekcyjnej drzew leśnych Jan Kowalczyk, Marek Rzońca, Adam Guziejko Zakład Hodowli Lasu i Genetyki Drzew Leśnych Instytut Badawczy Leśnictwa Wprowadzenie:
Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin. Henryk Bujak
Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin Henryk Bujak e-mail: h.bujak@ihar.edu.pl Ocena różnorodności fenotypowej Różnorodność fenotypowa kolekcji roślinnych zasobów
Hodowlane i genetyczne uwarunkowania adaptacji drzew leśnych do zmian w środowisku Opis projektu i tło podjęcia badań
Hodowlane i genetyczne uwarunkowania adaptacji drzew leśnych do zmian w środowisku Opis projektu i tło podjęcia badań Jan Kowalczyk Zakład Hodowli Lasu i Genetyki Drzew Leśnych Instytut Badawczy Leśnictwa
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14
Statystyka #6 Analiza wariancji Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2015/2016 1 / 14 Analiza wariancji 2 / 14 Analiza wariancji Analiza wariancji jest techniką badania wyników,
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe
Zjazd 7. SGGW, dn. 28.11.10 r. Matematyka i statystyka matematyczna Tematy 1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe nna Rajfura 1 Zagadnienia Przykład porównania wielu obiektów w
Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ
Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski
S t a t y s t y k a, część 3 Michał Żmihorski Porównanie średnich -test T Założenia: Zmienne ciągłe (masa, temperatura) Dwie grupy (populacje) Rozkład normalny* Równe wariancje (homoscedasticity) w grupach
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM
Produkcja szkółkarska i wykorzystanie kwalifikowanego leśnego materiału rozmnożeniowego dla potrzeb odnowieniowych w RDLP Gdańsk
Produkcja szkółkarska i wykorzystanie kwalifikowanego leśnego materiału rozmnożeniowego dla potrzeb odnowieniowych w RDLP Gdańsk Trzcianka, 10 V 2017 r. Ilość sadzonek [tys.szt.] 6000 Średnioroczne zużycie
Statystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Z wizytą u norweskich leśników
Z wizytą u norweskich leśników Konferencja podsumowująca realizację projektu Zachowanie różnorodności biologicznej siedlisk obszarów NATURA 2000, poprzez ochronę ex situ jesionu wyniosłego, wiązu górskiego,
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
(Fagus sylvatica L.) w doświadczeniu proweniencyjnym w Nadleśnictwie Śnieżka
Poznańskie Towarzystwo Przyjaciół Nauk Wydział Nauk rolniczych i leśnych Prace komisji nauk rolniczych i komisji nauk leśnych Tom 103 2012 Analiza cech taksacyjnych buka zwyczajnego (Fagus sylvatica L.)
Testowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW
Było: Testowanie hipotez (ogólnie): stawiamy hipotezę, wybieramy funkcję testową f (test statystyczny), przyjmujemy poziom istotności α; tym samym wyznaczamy obszar krytyczny testu (wartość krytyczną funkcji
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Z poprzedniego wykładu
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne
Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd.
# # Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd. Michał Daszykowski, Ivana Stanimirova Instytut Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach Ul. Szkolna 9 40-006 Katowice E-mail: www: mdaszyk@us.edu.pl istanimi@us.edu.pl
Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Zagrożenia drzewostanów bukowych młodszych klas wieku powodowanych przez jeleniowate na przykładzie nadleśnictwa Polanów. Sękocin Stary,
Zagrożenia drzewostanów bukowych młodszych klas wieku powodowanych przez jeleniowate na przykładzie nadleśnictwa Polanów Sękocin Stary, 15.02.2016 2 Leśny Kompleks Promocyjny Lasy Środkowopomorskie Województwo
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Zmienność. środa, 23 listopada 11
Zmienność http://ggoralski.com Zmienność Zmienność - rodzaje Zmienność obserwuje się zarówno między poszczególnymi osobnikami jak i między populacjami. Różnice te mogą mieć jednak różne podłoże. Mogą one
Geoinformacja o lasach w skali kraju z pomiarów naziemnych. Baza danych WISL - wykorzystanie informacji poza standardowymi raportami
Geoinformacja o lasach w skali kraju z pomiarów naziemnych. Baza danych WISL - wykorzystanie informacji poza standardowymi raportami Bożydar Neroj, Jarosław Socha Projekt zlecony przez Dyrekcję Generalną
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności
Jarosław Burczyk Andrzej Lewandowski Jan Kowalczyk
Jarosław Burczyk Andrzej Lewandowski Jan Kowalczyk Genetyka Nauka o zmienności i dziedziczeniu cech Badania podstawowe Badania aplikacyjne Cechy charakterystyczne drzew leśnych organizmy długowieczne rosnące
ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x
ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych
Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej. średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym
Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym Wrocław, 08.03.2017r Model 1 Testowanie hipotez dla średniej w rozkładzie normalnym ze znaną
Analiza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Jacek Banach*, Kinga Skrzyszewska, Mateusz Smętek, Kamil Kubacki
DOI: 10.1515/frp-2015-0005 Wersja PDF: www.lesne-prace-badawcze.pl ORYGINALNA PRACA NAUKOWA Leśne Prace Badawcze / Forest Research Papers Marzec / March 2015, Vol. 76 (1): 49 58 e-issn 2082-8926 Ocena
( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:
ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, że 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
12/30/2018. Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie. Estymacja Testowanie hipotez
Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie Wyznaczanie przedziału 95%CI oznaczającego, że dla 95% prób losowych następujące nierówności są prawdziwe: X t s 0.025 n < μ < X + t s
jodły pospolitej (Abies alba Mill.)
Poznańskie Towarzystwo Przyjaciół Nauk Wydział Nauk rolniczych i leśnych Forestry Letters dawniej Prace komisji nauk rolniczych i komisji nauk leśnych Tom 104 2013 Adaptacja i wzrost potomstwa drzewostanów
Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY
definicja rzetelności błąd pomiaru: systematyczny i losowy Psychometria Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. rozkład X + błąd losowy rozkład X rozkład X + błąd systematyczny
Wykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5
Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających
Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Rozkłady statystyk z próby
Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP Cechy jakościowe są to cechy, których jednoznaczne i oczywiste scharakteryzowanie za pomocą liczb jest niemożliwe lub bardzo utrudnione. nominalna porządek
Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Temat: BADANIE NIEZALEśNOŚCI DWÓCH CECH JAKOŚCIOWYCH TEST CHI KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE NIEZALEśNOŚCI DWÓCH CECH JAKOŚCIOWYCH TEST CHI KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład W celu porównania skuteczności wybranych herbicydów: A, B, C sprawdzano, czy masa chwastów na poletku zaleŝy
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Estymacja parametrów rozkładu cechy
Estymacja parametrów rozkładu cechy Estymujemy parametr θ rozkładu cechy X Próba: X 1, X 2,..., X n Estymator punktowy jest funkcją próby ˆθ = ˆθX 1, X 2,..., X n przybliżającą wartość parametru θ Przedział
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Przygotowała: Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) wykorzystując materiały Zespołu EWD Czy dobrze uczymy? Metody oceny efektywności nauczania
VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady
Zawartość. Zawartość
Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.05 2011 Zawartość Zawartość 1. Rozkład normalny... 3 2. Rozkład normalny standardowy... 5 3. Obliczanie prawdopodobieństw dla zmiennych o rozkładzie norm. z parametrami
Elementy statystyki STA - Wykład 5
STA - Wykład 5 Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. Adama Mickiewicza 1 ANOVA 2 Model jednoczynnikowej analizy wariancji Na model jednoczynnikowej analizy wariancji możemy traktować jako uogólnienie
Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe
Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Praktyczne działania hodowlane wpływające na zmienność genetyczną populacji drzew leśnych - z
Praktyczne działania hodowlane wpływające na zmienność genetyczną populacji drzew leśnych - zagospodarowanie wyłączonych drzewostanów nasiennych a ich Kaczory, 08.05.2017 r. Nadleśnictwo Kaczory ul. Kościelna
Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna
Ochrona leśnej różnorodności genetycznej
Ochrona leśnej różnorodności genetycznej Władysław Chałupka Instytut Dendrologii PAN w Kórniku Czesław Kozioł Leśny Bank Genów Kostrzyca Jan Matras Instytut Badawczy Leśnictwa w Sękocinie Starym VI Zimowa
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym
Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne
ZMIENNOŚĆ SUMY MIĄŻSZOŚCI DRZEW NA POWIERZCHNIACH PRÓBNYCH W RÓŻNOWIEKOWYCH LASACH GÓRSKICH
SCIENTIARUM POLONORUMACTA Silv. Colendar. Rat. Ind. Lignar. 3(2) 2004, 5-11 ZMIENNOŚĆ SUMY MIĄŻSZOŚCI DRZEW NA POWIERZCHNIACH PRÓBNYCH W RÓŻNOWIEKOWYCH LASACH GÓRSKICH Jan Banaś Akademia Rolnicza w Krakowie
Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28
Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji
STATYSTYKA wykład 8. Wnioskowanie. Weryfikacja hipotez. Wanda Olech
TATYTYKA wykład 8 Wnioskowanie Weryfikacja hipotez Wanda Olech Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Morfologiczne zróżnicowanie ciała osobników w obrębie gatunku:
Morfologiczne zróżnicowanie ciała osobników w obrębie gatunku: - różnice genetyczne - zmienne warunki środowiskowe - interakcje pomiędzy genotypem a warunkami środowiskowymi Obiekty: OOH ekstensywny poziom
Rozkłady statystyk z próby. Statystyka
Rozkłady statystyk z próby tatystyka Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających ten
Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński
Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
ESTYMACJA. Przedział ufności dla średniej
ESTYMACJA Przedział ufności dla średniej W grupie 900 losowo wybranych pracowników przedsiębiorstwa średnia liczba dni nieobecności w pracy wynosiła 30, a odchylenie standardowe 3 dni. a) Przyjmując współczynnik
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik
MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą
Regresja i Korelacja
Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane
Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji
Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 23 maja 2018 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem
Zadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Ocena wartości hodowlanej buhajów rasy simentalskiej. Sierpień
Ocena wartości hodowlanej buhajów rasy simentalskiej Sierpień 2017.3 1 Spis treści Ocena wartości hodowlanej dla cech produkcyjnych i komórek somatycznych... 3 Indeks produkcyjny [kg]... 3 Podindeks produkcyjny
Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji
Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 24 maja 2017 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA GEOGRAPHICA PHYSICA 3, 1998 Elżbieta Cebulak KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO THE PRECIPITATION ON THE AREA OF CRACOW
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
1 Estymacja przedziałowa
1 Estymacja przedziałowa 1. PRZEDZIAŁY UFNOŚCI DLA ŚREDNIEJ (a) MODEL I Badana cecha ma rozkład normalny N(µ, σ) o nieznanym parametrze µ i znanym σ. Przedział ufności: [ ( µ x u 1 α ) ( σn ; x + u 1 α
UNIWERSYTET PRZYRODNICZY W POZNANIU
Załącznik nr 2 do Uchwały nr 710 Rady Miasta Konina z dnia 25 kwietnia 2018 roku UNIWERSYTET PRZYRODNICZY W POZNANIU Opinia dendrologiczna Dotycząca dębu rosnącego w Koninie pod kątem ustanowienia go pomnikiem
Testowanie hipotez statystycznych.
Bioinformatyka Wykład 4 Wrocław, 17 października 2011 Temat. Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wartości oczekiwanej w dwóch populacjach o rozkładach normalnych. Model 3. Porównanie średnich
Wykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne
Wykład 4 Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym 2. Rozkłady próbkowe 3. Centralne twierdzenie graniczne Przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym Niech Y ma rozkład
METODA PROGNOZOWANIA ZAGROŻENIA
METODA PROGNOZOWANIA ZAGROŻENIA DRZEWOSTANÓW DĘBOWYCH PRZEZ MIERNIKOWCE Z WYKORZYSTANIEM PUŁAPEK KOŁNIERZOWYCH Tomasz Jaworski, Lidia Sukovata Zakład Ochrony Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa Problem badawczy