Poszukiwanie rozpadów B D ( ) τν τ w eksperymencie Belle

Transkrypt

1 Poszukiwanie rozpadów B D ( ) τν τ w eksperymencie Belle Adam Matyja Instytut Fizyki Jądrowej im. Henryka Niewodniczańskiego Polskiej Akademii Nauk Kraków, Polska Rozprawa doktorska przygotowana pod kierunkiem doc. dr hab. Marii Różańskiej Kraków, 7

2

3 i STRESZCZENIE Praca dotyczy poszukiwania półleptonowych rozpadów B D ( ) τ + ν τ. Rozpady tego typu stanowią ciekawy obszar badań, istotny dla wielu rozszerzeń modelu standardowego. Występowanie w łańcuchu rozpadu dwóch neutrin powoduje, że eksperymentalnie kanały te są bardzo słabo znane. Analiza została przeprowadzona w oparciu o próbkę par B B zarejestrowanych w detektorze Belle, pracującym na akceleratorze wiązek przeciwbieżnych e + e, KEK-B. W zderzaczu KEK-B źródłem mezonów B jest proces e + e Υ(4S ) B B. W pracy przedstawiono metodę poszukiwania rozpadów B D ( ) τ + ν τ wykorzystującą specyficzne warunki eksperymentu Belle. W wyniku przeprowadzonej analizy zaobserwowano rozpad B D τ + ν τ ze statystyczną znaczącością przekraczająca 5 odchyleń standardowych. Jest to pierwsza obserwacja ekskluzywnego rozpadu z kwarkowym przejściem b cτ ν τ. Zmierzony stosunek rozgałęzienia B D τ + ν τ wynosi Br(B D τ + ν τ )=, +,4,37 (stat)±, 36 (syst) % i jest zgodny, w granicach niepewności pomiarowych, z przewidywaniami modelu standardowego. ABSTRACT Semileptonic B D ( ) τ + ν τ decays are studied in this thesis. The decays of this type represent an interesting research area, fundamental for many extensions of the Standard Model. Presence of at least two neutrinos in the decay chain causes that the experimental information about semi-tauonic B decays is scarce. The analysis is based on the data sample of B B pairs collected by the Belle detector, operating at the KEK-B collider. The source of B mesons in KEK-B is the process e + e Υ(4S ) B B. A method of studying B D ( ) τ + ν τ decays which exploits the advantages of the experimental environment of Belle is presented. As the result of the analysis the B D τ + ν τ decay has been observed with a statistical significance exceeding 5 standard deviations. This is the first observation of the exclusive decay with b cτ ν τ quark transition. The measured branching fraction Br(B D τ + ν τ )=, +,4,37 (stat)±, 36 (syst) % is consistent within experimental uncertainties with Standard Model predictions.

4 ii

5 iii PODZIĘKOWANIA Chciałbym podziękować wszystkim tym, którzy pomogli mi w mojej pracy, udzielając wsparcia i inspirując mnie, podczas licznych rozmów. Szczególne podziękowania za cierpliwość i wyrozumiałość oraz pouczające dyskusje chciałem złożyć Pani promotor, doc. dr hab. Marii Różańskiej, bez której ta praca by nie powstała. Podziękowania kieruję również do całej grupy Belle, w tym do dr Andrzeja Bożka, za cenne wskazówki dotyczące pracy, lepszego zrozumienia i interpretacji danych doświadczalnych. Chciałem również podziekować pracownikom, koleżankom i kolegom z Zakładu Oddziaływań Leptonów za miłą atmosferę oraz czas, który mi poświęcili. Dziękuję Wam wszystkim

6 iv

7 v SPIS TREŚCI Streszczenie Podziękowania Spis treści Spis rysunków Spis tabel i iii v viii x Rozdział I Wstęp 1 Rozdział II Możliwości poznawcze półleptonowych rozpadów B z leptonemτ 3 II.1 Efekty spoza modelu standardowego w rozpadach B z przejściem b cτ ν τ 4 II. Efekty hadronowe w półleptonowych rozpadach B II.3 Przewidywania modeli teoretycznych dla taonowych rozpadów B Rozdział III Aspekty doświadczalne badania taonowych rozpadów B 11 III.1 Kinematyczne charakterystyki rozpadów B D ( ) τ + ν τ III. Możliwości pomiarowe dla wybranych łańcuchów rozpadu III.3 Dotychczasowe pomiary rozpadów z przejściem b cτ ν τ Rozdział IV Materiał doświadczalny 19 IV.1 Fabryki B IV. Zderzacz KEK-B IV.3 Detektor Belle IV.3.1 Detektor wierzchołka, SVD IV.3. Centralna komora dryfowa, CDC IV.3.3 Aerożelowe liczniki Czerenkowa, ACC IV.3.4 Liczniki czasu przelotu, TOF IV.3.5 Kalorymetr elektromagnetyczny, ECL IV.3.6 Kalorymetr elektromagnetyczny, EFC IV.3.7 System komór mionowych, KLM

8 vi SPIS TREŚCI IV.4 Rekonstrukcja i wstępna selekcja przypadków IV.4.1 Rekonstrukcja i wybór torów cząstek naładowanych IV.4. Identyfikacja naładowanych hadronów IV.4.3 Identyfikacja elektronów IV.4.4 Identyfikacja mionów IV.4.5 Rekonstrukcja K S IV.4.6 Rekonstrukcja K L IV.4.7 Selekcja fotonów IV.4.8 Rekonstrukcja i selekcjaπ IV.4.9 Wstępna selekcja przypadków Rozdział V Metoda analizy 35 V.1 Inkluzywna rekonstrukcja B tag V. Wybór łańcuchów rozpadu i wstępna selekcja przypadków V..1 Rekonstrukcja D i D V.. Wstępna selekcja przypadków V.3 Optymalizacja selekcji B sig i B tag w oparciu o kontrolne rozpady V.3.1 Analiza kontrolnej próbki B D π V.3. Analiza kontrolnej próbki B D e + ν e Rozdział VI Analiza Monte Carlo 49 VI.1 Opis wygenerowanych próbek Monte Carlo VI. Analiza kanału B D τ + ν τ,τ + e + ν e ν τ VI..1 Charakterystyki sygnału VI.. Charakterystyki tła VI..3 Selekcja rozpadów B D τ + ν τ,τ + e + ν e ν τ VI..4 Parametryzacja rozkładów M tag dla sygnału i tła VI.3 Analiza kanału B D τ + ν τ,τ + π + ν τ VI.4 Analiza kanału B + D τ + ν τ,τ + e + ν e ν τ Rozdział VII Porównanie symulacji Monte Carlo z danymi 67 VII.1 Porównanie Monte Carlo z danymi - charakterystyki B tag VII. Porównanie Monte Carlo z danymi - charakterystyki tła Rozdział VIII Analiza danych 75 VIII.1 Pomiar liczby przypadków sygnału VIII. Pomiar stosunku rozgałęzienia VIII.3 Testy zgodności VIII.4 Analiza błędów systematycznych VIII.5 Dyskusja wyników

9 vii Rozdział IX Podsumowanie i wnioski 89 Dodatek A Wybrane częstości rozpadów B, D ( ) i D ( ) s 91 Dodatek B Porównanie inkluzywnej i ekskluzywnej rekonstrukcji B tag 93 Bibliografia 95

10 viii SPIS RYSUNKÓW Spis rysunków II-1 Diagramy ilustrujące przejście b c III-1 Definicja kątaθ l III- Zmienne charakteryzujące rozpad wektorowego mezonu D III-3 Diagramy Dalitza dla rozpadów B D + l ν l dla l=e,µ,τ III-4 Rozkłady M M w rozpadach B D τ + ν τ III-5 Łańcuch rozpadu B D ( ) τ + ν 1,τ + h + ν III-6 Pomiary częstości inkluzywnych rozpadów b Xτ ν τ IV-1 Akcelerator KEK-B IV- Detektor Belle IV-3 Zmierzone straty energii na jonizację w funkcji pędu IV-4 Rozkład masy cząstek o pędach poniżej 1, GeV/c z pomiarów TOF IV-5 Wydajność identyfikacji kaonów i błędnej identyfikacji pionów IV-6 Wydajność identyfikacji elektronów i błędnej identyfikacji pionów IV-7 Wydajność identyfikacji mionów i błędnej identyfikacji pionów IV-8 Rozkład zrekonstruowanej masy K S w danych eksperymentalnych IV-9 Rozkład R V-1 Rozkład E tag vs M tag dla par przeciwnego i tego samego znaku V- Rozkłady masy niezmienniczej kandydatów na D V-3 Rozkłady M kandydatów na D V-4 Rozkłady M bc i E dla rozpadu B D π V-5 Rozkłady M tag i E tag dla próbki B D π + po wstępnej selekcji V-6 Rozkłady M tag i E tag dla próbki B D π + po selekcji A.1 - A V-7 Rozkłady M tag i E tag dla próbki B D π + po selekcji A.1 - A V-8 Graficzna interpretacja zmiennej M V-9 Korelacja między zmienną M a M M V-1 Rozkład M dla danych przed i po zastosowniu selekcji B.1 - B V-11 Widmo elektronów z próbki danych V-1 Rozkład M dla danych przed i po zastosowaniu selekcji A VI-1 Skład próbki MC po selekcji A B VI- Rozkłady zmiennych charakteryzujących rozpad B D τ + ( e + ν e ν τ )ν τ.. 54 VI-3 Rozkłady zmiennych charakteryzujących tło continuum uds VI-4 Rozkłady zmiennych charakteryzujących tło continuum c c VI-5 Rozkłady zmiennych charakteryzujących tło od naładowanych mezonów B.. 57 VI-6 Rozkłady zmiennych charakteryzujących tło od neutralnych mezonów B... 58

11 ix VI-7 Skład MC po selekcji A B C.1 - C VI-8 Rozkład MM /M W po wymaganiach selekcji A B C.1 - C VI-9 Skład ogólnego MC po selekcji A B C VI-1 Rozkład M tag dla sygnału po wymaganiach A B C VI-11 Rozkłady M tag dla składowych tła po selekcji A B C VI-1 Rozkłady M tag dla sygnału i tła po zastosowaniu wymagań A B D VI-13 Uwzględnienie pikującej składowej w dopasowaniu do tła VI-14 Rozkłady M tag dla rozpadów B + D τ + ν τ VII-1 Porównanie rozkładów danych z MC po wstępnej selekcji VII- Porównanie rozkładów danych z MC po selekcji A VII-3 Porównanie charakterystyk B tag po wstępnej selekcji dla danych i MC VII-4 Zależność wydajności selekcji od sekwencyjnych wymagań selekcji A VII-5 Widma energetyczne elektronów i D dla danych i MC po wstępnej selekcji.. 71 VII-6 Rozkłady M par D π + dla danych i MC po selekcji A B VII-7 Porównanie danych z MC po selekcji B.1 - B.3 M tag > 5, GeV/c VII-8 Porównanie rozkładów danych z MC dla strony sygnałowej po selekcji A B. 74 VIII-1 Rozkład M tag dla danych oraz przewidywanego tła VIII- Rozkład E tag dla danych oraz przewidywanego tła VIII-3 Rezultat dopasowania do danych po selekcji wybierającej rozpad B D τ + ν τ 77 VIII-4 Rezultat dopasowania do połączonych próbek MC sygnałowego VIII-5 Rezultat dopasowania UML do danych łącznie oraz projekcje dla podkanałów. 79 VIII-6 Rozkłady N-1 dla rozpadu B D τ + ( e + ν e ν τ )ν τ VIII-7 Dopasowanie do sygnału i danych w zmiennej MM VIII-8 Rozkłady N-1 dla rozpadów B D τ + ( e + ν e ν τ )ν τ VIII-9 Dopasowanie do danych w zmiennej cosθ ν1,ν VIII-1 Pomiary stosunku rozgałęzienia Br(B D τ + ν τ ) B-1 Rozkłady M tag i E tag w rekonstrukcji inkluzywnej i ekskluzywnej

12 x SPIS TABEL Spis tabel II-1 Wartości wybranych obserwabli w inkluzywnych procesach b X c τ ν II- Wartości wybranych obserwabli w ekskluzywnych procesach B D ( ) τ ν w MS 9 II-3 Przewidywania rozszerzeń MS dla polaryzacji poprzecznych III-1 Pomiary b Xτ ν τ IV-1 Wydajność selekcji hadronowej dla różnych procesów V-1 Częstości rozpadów D, D iτużywane w analizie V- Redukcja próbek Monte Carlo po wstępnej selekcji, dla par (D, e + ) VI-1 Wydajność selekcji C dla sygnału i tła po selekcji A B VI- Względny wkład składowych sygnału i tła w oknie sygnałowym VII-1 Wydajność selekcji A dla danych i wybranych próbek MC VII- Czynniki skalujące dla wyróżnionych składowych Monte Carlo VIII-1 Parametry kształtu funkcji Crystal Ball i Argus VIII- Rezultaty dopasowania dla poszczególnych kanałów i połączonych próbek.. 78 VIII-3 Wyznaczone częstości rozpadu B D τ + ν τ VIII-4 Główne źródła niepewności systematycznych A-1 Wybrane częstości rozpadów B + i B A- Wybrane częstości rozpadów D, D +, D + s, D, D + i D + s A-3 Wybrane częstości rozpadów B +, B i D ( ) używane w EVTGEN

13 1 ROZDZIAł I WSTĘP Model standardowy (MS), stanowiący połączenie chromodynamiki kwantowej (QCD) opisującej silne oddziaływania i modelu Weinberga-Salama, będącego zunifikowaną teorią oddziaływań elektrosłabych, zadowalająco odtwarza wszystkie dostępne dane doświadczalne [1]. Jedyny wyjątek stanowią tu odkryte niedawno oscylacje neutrin []. W minionej dekadzie wyniki eksperymentów, prowadzonych przy fabrykach B, dostarczyły precyzyjnych testów części dotyczącej mieszania kwarków, m.in. potwierdzając mechanizm Kobayashiego-Maskawy, opisujący w MS zjawisko łamania symetrii kombinowanej CP. Ilościowe wyjaśnienie szerokiej klasy procesów, a zwłaszcza odtworzenie wzajemnych relacji pomiędzy różnymi obserwablami, stanowi niewątpliwie ogromny sukces teorii. Mimo to model standardowy nie jest uważany za ostateczną teorię. Decyduje o tym duża liczba swobodnych parametrów modelu oraz brak odpowiedzi na szereg fundamentalnych pytań, np. dotyczących liczby rodzin kwarków i leptonów. Obserwowana doświadczalnie hierarchia mas kwarków i leptonów oraz elementów macierzy mieszania kwarków wskazują na istnienie dynamiki nieobecnej w teorii, odpowiedzialnej za taką strukturę parametrów. Te oraz inne przesłanki sprawiają, że MS jest uważany za efektywną teorię, dobrze opisującą dane przy obecnie dostępnych skalach energii. Rozbieżności kwadratowe, pojawiające się przy obliczaniu poprawek radiacyjnych do masy bozonu Higgsa, pozwalają oczekiwać nowej fizyki już przy skalach energii rzędu 1 TeV [3]. Poszukiwanie efektów spoza MS stanowi zasadniczą motywację większości eksperymentów w dziedzinie fizyki cząstek elementarnych, zarówno obecnych, jak i planowanych w najbliższej przyszłości. Procesy z udziałem kwarku b odgrywają w tych badaniach szczególną rolę, zwłaszcza w części związanej z mieszaniem kwarków. Składa się na to duża liczba procesów czułych na efekty nowej fizyki oraz dostępność obserwabli, dla których dysponujemy dokładnymi przewidywaniami teoretycznymi. W eksperymentach Belle [4] i BaBar [5] prowadzonych przy fabrykach B (są to odpowiednio KEK-B w laboratorium KEK i PEPII w SLAC-u), program precyzyjnych testów MS i poszukiwania efektów nowej fizyki jest realizowany poprzez badania rozpadów mezonów B, najlżejszych hadronów zawierających kwark b. Urządzenia te, gdzie źródłem mezonów B i B są rozpady rezonansuυ(4s ), formowanego w zderzeniach e + e, działają obecnie ze świetlnościami odpowiadającymi produkcji rzędu stu milionów par B B w ciągu roku. O ile spodziewamy się, że w eksperymentach planowanych przy zderzaczu LHC cząstki związane z nowymi oddziaływaniami zostaną zaobserwowane bezpośrednio, w rozpadach B możemy badać je pośrednio, w tym zwłaszcza strukturę ich sprzężeń, identyfikując przyczynki do amplitud spoza MS. Analogii dostarczają tu badania kwarku t, którego bezpośrednią obserwację w wysokoenergetycznych zderzeniach p p poprzedziły pośrednie, lecz przekonywujące dowody jego istnienia [6], oraz wskazania na znaczną

14 ROZDZIAł I. WSTĘP wartość jego masy [7] pochodzące z pomiarów znacznie poniżej progu na jego produkcję. Obecnie w eksperymentach CDF i D masa kwarku t wyznaczana jest z dokładnością 1, 5% [8], niemniej jednak jego sprzężenia są mierzone w rozpadach mezonów B, gdzie występuje on wirtualnie. Pomiary te stanowią obecnie domenę eksperymentów prowadzonych przy fabrykach B. Taka komplementarność badań powoduje, że poza dążeniem do uzyskania coraz wyższych energii, rozwijane są równolegle projekty specjalistycznych zderzaczy o ultra-wysokich świetlnościach, działających przy stosunkowo niskich energiach, charakteryzujących się dużą czystością danych. Planowany zderzacz SuperKEKB [9], stanowiący naturalną kontynuację działającej obecnie fabryki KEK-B, należy niewątpliwie do najważniejszych i najbardziej zaawansowanych projektów tego typu. Badania prowadzone obecnie w eksperymencie Belle stanowią istotny element w przygotowaniach tego projektu i pozwalają miarodajnie ocenić jego potencjał poznawczy. W programie badawczym planowanego eksperymentu przy SuperKEKB ważne miejsce zajmują wieloneutrinowe rozpady B, potencjalnie bardzo czułe narzędzia do poszukiwania efektów spoza MS, a których badanie w zderzaczach hadronowych wydaje się nierealne. W tej kategorii znajdują się rozpady B do stanów końcowych zawierających leptony τ, stanowiące ciekawy obszar badań zwłaszcza w dziedzinie oddziaływań z wymianą pól skalarnych. Trudności doświadczalne sprawiają, że dotychczas zmierzono jedynie inkluzywne szerokości rozpadów z przejściem b cτ ν τ [1 14], pomimo, że oczekiwane stosunki rozgałęzień są stosunkowo duże. Przedmiotem niniejszej rozprawy jest poszukiwanie ekskluzywnych rozpadów B D ( ) τ + ν τ 1 w próbce par B B, zebranej w eksperymencie Belle w latach Układ pracy jest następujący. W rozdziale II przedstawiono najważniejsze aspekty teoretyczne badania półleptonowych rozpadów B do stanów końcowych zawierających lepton τ. Rozdział III omawia specyfikę badań doświadczalnych procesów tego typu. Opis materiału doświadczalnego wraz z głównymi charakterystykami detektora i akceleratora zawarto w rozdziale IV. Identyfikacja rozpadów z brakującym czteropędem wymaga zastosowania niestandardowych metod. Istotną częścią prezentowanej analizy było opracowanie wydajnej metody znajdowania i identyfikacji poszukiwanych rozpadów. Główne założenia zaproponowanej metody przedstawiono w rozdziale V. Dalsze rozdziały opisują kolejno opracowanie kryteriów wyboru poszukiwanego sygnału w oparciu o symulacje Monte Carlo (VI) i porównanie generowanych próbek z danymi (VII). Rozdział VIII zawiera wyniki analizy danych. Podsumowanie oraz wnioski, ze szczególnym uwzględnieniem kontynuacji badań tego typu w eksperymencie SuperKEKB, przedstawiono w rozdziale IX. 1 Wszystkie zapisy reakcji, pojawiające się w rozprawie, odnoszą się także do procesów sprzężonych ładunkowo, o ile jednoznacznie nie zaznaczono, że jest inaczej.

15 3 ROZDZIAł II MOŻLIWOŚCI POZNAWCZE PÓłLEPTONOWYCH ROZPADÓW B Z LEPTONEM τ Precyzyjne testy modelu standardowego oraz poszukiwania nowej fizyki wymagają procesów, dla których wkłady ewentualnych nowych amplitud dają mierzalne efekty w realistycznych warunkach eksperymentalnych, a przewidywania teoretyczne są dostatecznie dokładne. Te właśnie względy sprawiają, że rozpady mezonów B dostarczają szczególnie czułych narzędzi badawczych, zwłaszcza w części dotyczącej procesów ze zmianą zapachów. Oczekuje się, że największą czułość mają tu procesy tłumione w MS, np. rozpady, w których następuje zmiana zapachu kwarku bez zmiany jego ładunku (FCNC - Flavour Changing Neutral Current), zachodzące poprzez diagramy pętlowe nazywane pingwinowymi. Obecnie badania doświadczalne prowadzone są głównie w sektorze rozpadów z kwarkowymi przejściami b s. Wśród dostępnych obserwabli szczególną rolę odgrywają asymetrie CP zależne od czasu, dla których przewidywania teoretyczne są obarczone najmniejszymi niepewnościami. Sygnały od procesów spoza MS są także możliwe w rozpadach zachodzących przez wymianę prądów naładowanych. W tym przypadku dodatkowe amplitudy mogą być związane np. z wymianą naładowanych bozonów Higgsa, pojawiających się w wielu rozszerzeniach MS. Procesy te są łatwiejsze do interpretacji, niż rozpady typu FCNC, w których może występować więcej dodatkowych amplitud, np. z pętlami zawierającymi cząstki supersymetryczne. Z teoretycznego punktu widzenia, najciekawszym miejscem do poszukiwania efektów nowej fizyki na poziomie amplitud drzewiastych są półleptonowe rozpady B z przejściem b cτ ν τ. Decydują o tym: duża czułość na efekty nowej fizyki, zwłaszcza związane z wymianą naładowanych pól skalarnych; duża liczba obserwabli, w tym szczególnie ciekawa możliwość badania polaryzacjiτ; zaawansowane metody teoretyczne dostarczające wiarygodnych przewidywań ilościowych dla półleptonowych rozpadów B. O takich własnościach decydują przede wszystkim duże masy kwarków b i c (m b = 4, 7±, 7 GeV/c w schemacie renormalizacji 1S lub m b = 4, ±, 7 GeV/c w schemacie MS, m c = 1, 5±, 9 GeV/c [1]) oraz duża masa leptonuτ(m τ = 1776, 99 +,9,6 MeV [1]). W dalszych częściach rozdziału omówimy nieco szerzej powyższe aspekty tauonowych rozpadów B.

16 4 ROZDZIAł II. MOŻLIWOŚCI POZNAWCZE PÓłLEPTONOWYCH ROZPADÓW B Z LEPTONEM τ II.1 Efekty spoza modelu standardowego w rozpadach B z przejściem b cτ ν τ Półleptonowe rozpady B testują model standardowy w sposób komplementarny do procesów typu FCNC. W szczególności pozwalają one badać strukturę chiralną oddziaływań i mogą dostarczyć informacji na temat wymiany skalarnych, prawoskrętnych lub tensorowych prądów naładowanych [15 39]. Ogólny efektywny lagranżjan opisujący czterofermionowe oddziaływania dla procesu b cl ν l można zapisać w postaci [17]: L e f f = G FV cb { cγ α (1 γ 5 )blγ α (1 γ 5 )ν l + G V cγ α blγ α (1 γ 5 )ν l + G A cγ α γ 5 blγ α (1 γ 5 )ν l + G S cbl(1 γ 5 )ν l + G P cγ 5 bl(1 γ 5 )ν l + G T cσ µν (1±γ 5 )blσ µν (1 γ 5 )ν l + h.c.}, (II.1) gdzie G F jest stałą Fermiego, V cb elementem macierzy Cabibby-Kobayashiego-Maskawy (CKM) [4], γ µ są macierzami Diraca,γ 5 = iγ γ 1 γ γ 3,σ µν = i[γ µ,γ ν ]/. Pierwszy człon w lagranżjanie opisuje przejścia z wymianą W L ± i reprezentuje wkład MS, a odpowiadający mu diagram przedstawiony jest na rys. II-1 a. Pozostałe człony odpowiadają przyczynkom pochodzącym od nowych oddziaływań skalarnych, pseudoskalarnych, wektorowych, aksjalnych i tensorowych z efektywnymi stałymi sprzężenia G i (i=s, P, V, A, T). W lagranżjanie pominięto, jako zaniedbywalne człony z prawoskrętnymi neutrinami. RYSUNEK II-1: Diagramy ilustrujące przejście b c z wymianą bozonu W (a) i naładowanego bozonu Higgsa (b) oraz uwzględniający prawoskrętne oddziaływania (c). Ważny teoretycznie wkład uzyskujemy w sytuacji gdy G S = G P C H. Wówczas pojawiający się w lagranżjanie człon: L H = G FV cb C H c(1+γ 5 )bl(1 γ 5 )ν l, (II.) odpowiada oddziaływaniom z wymianą naładowanego bozonu Higgsa (rys. II-1 b). Oddziaływania takie pojawiają się w wielu rozszerzeniach modelu standardowego z więcej niż jednym dubletem Higgsa. Mechanizm Higgsa, odpowiedzialny za nadawanie cząstkom mas, jest najsłabiej zweryfikowaną doświadczalnie częścią MS. Postulowana cząstka Higgsa nie została dotychczas zaobserwowana, a ograniczenia na jej masę z eksperymentów przy Tevatronie [41] i ze zderzacza LEP [4],

17 II.. Efekty hadronowe w półleptonowych rozpadach B 5 są coraz trudniejsze do pogodzenia. Najprostszą modyfikacją MS są modele typu MHDM (Multi- Higgs-Dublet-Model) [31], gdzie efekty nowej fizyki wprowadza się wyłącznie poprzez zwiększenie liczby pól skalarnych. W literaturze najszerzej dyskutowane są modele z dwoma dubletami Higgsa (HDM), które różnią się między sobą strukturą sprzężeń dubletów skalarnych do fermionów. W modelach typu I (HDM-I) kwarki i leptony sprzęgają się do tego samego dubletu Higgsa, natomiast w modelach typu II (HDM-II) kwarki górne i dolne sprzęgają się do różnych dubletów skalarnych. Sektor Higgsa typu HDM-II występuje w minimalnym modelu supersymetrycznym (MSSM). Ważną cechą oddziaływań naładowanych skalarów z fermionami jest proporcjonalność sprzężeń do mas fermionów. Dzięki temu w rozpadach z przejściem b cτ ν τ możemy oczekiwać znacznego wzmocnienia tego typu oddziaływań. W modelu HDM-II sprzężenie C H wyraża się wzorem: C H = m H m bm l tg β, (II.3) gdzie m H, m b i m l są odpowiednio masami naładowanego Higgsa, kwarku b i naładowanego leptonu, a tgβ=v /v 1 jest stosunkiem wartości oczekiwanych próżni dwu pól Higgsa spełniających warunek v + v 1 = v, gdzie v jest wartością oczekiwaną próżni w modelu standardowym. Naładowane cząstki skalarne występują również w innych rozszerzeniach MS. Modele te różnią się własnościami pól skalarnych oraz dodatkowymi członami w lagranżjanie (II.1), które także wnoszą wkład do procesów z wymianą prądów naładowanych. Ich sprzężenia w zależności od modelu, mają inną strukturę Lorentza. Interesującym rozwinięciem MS, zwłaszcza w świetle zaobserwowanych oscylacji neutrin, są modele z poszerzoną symetrią cechowania S U() L S U() R U(1) (modele LRSM z symetrią lewo-prawo)[43]. Efektem rozszerzenia grupy cechowania jest pojawienie się dodatkowych pól cechowania, w tym prawoskrętnnych bozonów W R ±. Sektor Higgsa, podobnie jak w modelach typu HDM, zawiera trzy bozony neutralne i dwa naładowane, jednak o innej strukturze sprzężeń Yukawy i innych własnościach potencjału [44]. Oddziaływania prawoskrętne w sektorze kwarkowym są reprezentowane przez człon: L R = G FV cb C R cγ µ (1+γ 5 )bl(1 γ 5 )ν l, (II.4) gdzie G V = G A C R. Na rys. II-1 c pokazano przykładowy diagram obrazujący oddziaływanie zachodzące z udziałem prądów prawoskrętnych. Przykładem rozszerzeń MS z udziałem oddziaływań tensorowych są modele z leptokwarkami [45]. II. Efekty hadronowe w półleptonowych rozpadach B Wnioskowanie o procesach elementarnych na podstawie mierzonych doświadczalnie wielkości wymaga uwzględnienia silnych oddziaływań, zarówno krótkozasięgowych (perturbacyjnych), jak i efektów długozasięgowych (nieperturbacyjnych), odpowiedzialnych za uwięzienie kwarków, procesy hadronizacji oraz oddziaływania pomiędzy hadronami w stanie końcowym. Ponieważ leptony nie oddziaływują silnie, w rozpadach półleptonowych mamy do czynienia z dodatkowym, istotnym uproszczeniem jakim jest możliwość rozdzielenia elementów macierzowych operatorów czterofermionowych na dwa niezależne czynniki dwufermionowe. Jeden z nich opisuje przejście B M (M oznacza mezon lub układ hadronów powstających w wyniku rozpadu), a drugi odpowiada wy-

18 6 ROZDZIAł II. MOŻLIWOŚCI POZNAWCZE PÓłLEPTONOWYCH ROZPADÓW B Z LEPTONEM τ produkowaniu pary leptonów z próżni [46] 1 : Mlν l cγ α (1 γ 5 )blγ α (1 γ 5 )ν l B = M cγ α (1 γ 5 )b B lν l lγ α (1 γ 5 )ν l (II.5) przy czym leptonową część amplitudy lν l lγ α (1 γ 5 )ν l można wyliczyć w spoób ścisły. Teoria dysponuje również narzędziami dającymi wiarygodne, choć przybliżone, przewidywania ilościowe dla hadronowej części amplitudy. Nie stanowią one jednolitej teorii, lecz raczej zbiór technik obliczeniowych, stosowanych w pewnych obszarach granicznych QCD, odpowiednich do opisu tylko niektórych klas zjawisk. Podstawowym faktem, na którym opiera się większość metod jest duże rozdzielenie skal masowych, charakteryzujących mezony B. Masa kwarku b jest znacznie większa od typowej skali oddziaływań silnychλ QCD MeV, przy której następuje wiązanie kwarków w hadrony i co za tym idzie, długość fali Comptona ciężkiego kwarku,λ Q 1/m Q jest znacznie mniejsza od rozmiarów hadronu R had 1/Λ QCD. Pozwala to na odseparowanie efektów krótkozasięgowych, które można obliczać stosując rachunek perturbacyjny, od nieperturbacyjnych oddziaływań długozasięgowych. Podstawową metodą pozwalającą oddzielić w amplitudzie rozpadu człony krótkozasięgowe od długozasięgowych, jest rozwinięcie operatorowe OPE (Operator Product Expansion) [47 49]. Specyficzną realizację OPE w rozpadach B stanowią tzw. rozwinięcia ciężkiego kwarku (HQE - Heavy Quark Expansion) [48, 5] względem odwrotności masy kwarku 1/m Q. Jednym z najbardziej zaawansowanych narzędzi teoretycznych w tej dziedzinie jest efektywna teoria ciężkich kwarków (HQET - Heavy Quark Effective Theory) [48, 51]. Stanowi ona sformułowanie chromodynamiki kwantowej jako efektywnej teorii pola w granicy, gdy masa jednego z kwarków w hadronie zmierza do nieskończoności: m Q. W granicy tej mamy do czynienia z dodatkową symetrią silnych oddziaływań, tzw. symetrią ciężkich kwarków (HQS - Heavy Quark Symmetry) [5]: własności chmury złożonej z lekkich kwarków, antykwarków i gluonów, nie zależą od zapachu ani od orientacji spinu ciężkiego kwarku. Efektywna teoria ciężkich kwarków pozwala uwzględnić w sposób systematyczny poprawki QCD łamiące tę symetrię, poprzez rozwinięcia względem parametrówα s (m Q ) iλ QCD /m Q (m Q = m b, m c ). Klasycznym obszarem zastosowań HQET są półleptonowe rozpady B z przejściem b cl ν l. W rozpadach ekskluzywnych nieperturbacyjne efekty oddziaływań silnych zawarte w elemencie macierzowym z polami kwarkowymi M cγ α (1 γ 5 )b B, można ogólnie sparametryzować jako kombinację funkcji, zwanych czynnikami postaci. W przypadku rozpadów B D ( ) l + ν l, w granicy HQS, tj. m b, m c, wszystkie czynniki postaci (jest ich łącznie 6) wyrażają się przy pomocy jednej uniwersalnej funkcji, tzw. funkcji Isgura-Wise a ξ(w), której normalizacja w punkcie zerowego odrzutu wynosiξ(w=1)=1, (w=v v, v i v oznaczają odpowiednio czteroprędkości mezonów B i D ( ) ) [53]. HQET pozwala obliczać poprawki do tych asymptotycznych relacji. Pomimo, iż postać funkcji Isgura-Wise a nie jest znana, relacje pomiędzy czynnikami postaci są bardzo cennym narzędziem w badaniach półleptonowych rozpadów B. Pomocne są tu także rachunki na sieciach (LQCD - Lattice QCD) [54] oraz reguły sum chromodynamiki kwantowej [48, 55, 56]. Niemniej jednak, żadna z metod nie daje przewidywań dla czynników postaci w pełnym zakresie kinematycznym i dla wszystkich stanów końcowych. W sytuacjach, gdzie wymagana jest parametryzacja czynników postaci, np. w symulacjach Monte Carlo, stosuje się modele kwarkowe, których wybór zależy od konkretnych zastosowań. W półleptonowych rozpadach B stosuje się najczęściej, oparty na modelu potencjalnym hadronów, model Isgura, Scory, Grinsteina i Wise a w wersji uwzględniającej poprawki relatywistyczne, tzw. ISGW- [57]. 1 Założenie tzw. naiwnej faktoryzacji, wyrażone wzorem II.5, nie uwzględnia oddziaływań pomiędzy stanem wyprodukowanym w próżni, a pozostałym systemem kwarków (hadronów) i w przypadku rozpadów czysto hadronowych konieczne jest wprowadzenie dalszych, istotnych poprawek(np. [47]).

19 II.3. Przewidywania modeli teoretycznych dla taonowych rozpadów B 7 Inkluzywne rozpady B Xl ν l są również opisywane poprzez podwójne rozwinięcie względemα s iλ QCD /m b [58]: Γ clν = G F m5 b 19π 3 V cb (1+η EW ) A pert (α s ) A non pert (1/m b, 1/m c, a i ), (II.6) gdzieη EW i A pert odpowiednio reprezentują perturbacyjne poprawki elektrosłabe i QCD. Część nieperturbacyjna QCD, A non pert, jest rozwinięciem względem odwrotności mas ciężkich kwarków 1/m b i 1/m c ze współczynnikami a i. Współczynniki te są elementami macierzowymi lokalnych operatorów, które opisują własności mezonu B i mogą być wyznaczone doświadczalnie. Znacznie prostsza, niż w przejściach ekskluzywnnych, parametryzacja poprawek długozasięgowych wynika stąd, że w rozpadach inkluzywnych gdzie sumujemy po wszystkich stanach końcowych, prawdopodobieństwo hadronizacji wynosi 1. Poprawki nieperturbacyjne w tym przypadku przede wszystkim odzwierciedlają funkcję struktury kwarku b w mezonie B. Teoretyczny opis półleptonowych rozpadów z przejściem b cl ν l, zarówno inkluzywnych jak i ekskluzywnych, został zweryfikowany doświadczalnie z dużą precyzją w kanałach z lekkimi leptonami (e,µ). W szczególności metody te pozwoliły wyznaczyć element V cb niezależnie z rozpadów inkluzywnych V cb =(41, 7±, 7) 1 3 i ekskluzywnych V cb =(4, 9±1, 8) 1 3 [1], który obecnie jest jednym z dokładniej wyznaczonych elementów macierzy CKM. Aparat teoretyczny rozwinięty do opisu rozpadów półleptonowych znajduje również zastosowanie w badaniach rozpadów taonowych B, dostarczając ilościowych przewidywań zarówno w ramach MS, jak i dla jego rozszerzeń. II.3 Przewidywania modeli teoretycznych dla taonowych rozpadów B O możliwości badania procesów fizycznych, występujących w rozpadach typu b cτ ν τ, decydują dostępne obserwable. Przez dostępność rozumiemy tu zarówno uwarunkowania pomiarowe, jak i poziom niepewności przewidywań teoretycznych. Zależą one od konkretnego kanału rozpadu. Można tu wyróżnić trzy główne kategorie procesów: inkluzywne rozpady B X c τ ν τ oraz kanały ekskluzywne B Dτ ν τ i B D τ ν τ. Ekskluzywne rozpady do stanów końcowych z wyższymi wzbudzeniami mezonów powabnych lub z większymi krotnościami są silniej tłumione niż w rozpadach z lekkimi leptonami w stanie końcowym, z powodu ograniczenia dostępnej przestrzeni fazowej. Najczęściej dyskutowanymi w literaturze obserwablami, które charakteryzują półleptonowe rozpady b cl ν l są: szerokość rozpadu, widmo energetyczne naładowanego leptonu, rozkład masy niezmienniczej pary leptonów (lub równoważnie, przekaz czteropędu do pary leptonów), rozkład masy efektywnej układu hadronów X c, w inkluzywnych rozpadach B X c l ν l, polaryzacje naładowanego leptonu, rozkłady kątowe naładowanego leptonu, w tym także asymetrie tych rozkładów, polaryzacje mezonu D w rozpadach B D l ν l.

20 8 ROZDZIAł II. MOŻLIWOŚCI POZNAWCZE PÓłLEPTONOWYCH ROZPADÓW B Z LEPTONEM τ Inkluzywne rozpady z leptonem τ, ze względu na jego dużą masę, są zdominowane przez kanały dwuciałowe z mezonami powabnymi w stanie podstawowym, D i D. Dlatego rozkłady masy efektywnej hadronów mają w tym przypadku mniejsze znaczenie. Masa taonu ma kluczowe znaczenie przy badaniu jego polaryzacji. W przeciwieństwie do rozpadów na miony i elektrony, gdzie niewielkie masy leptonów powodują, że ich polaryzacja jest bliska 1%, w rozpadach z taonem możemy oczekiwać nietrywialnych efektów polaryzacyjnych. Ponadto liczne rozpadyτdostarczają dogodnych polarymetrów. W rozpadachτmożemy zdefiniować trzy polaryzacje [15, 8]: s P τ L = pτ, (II.7) p τ s ( p P τ T = M p τ ) p M, (II.8) p τ p P τ = M p τ s ( p M p τ pτ ), (II.9) p τ gdzie s jest wektorem jednostkowym skierowanym wzdłuż spinuτ, p τ jest pędem leptonuτ, a p M - pędem mezonu D lub D. Szczególnie ciekawa jest tu polaryzacja poprzeczna, zdefiniowana wzorem II.8. P τ T zmienia znak przy operacji odbicia czasu T, a zatem jej niezerowa wartość oznacza brak symetrii względem T. Przy założeniu symetrii CPT, jest to równoznaczne z naruszeniem symetrii CP. Model standardowy, opisując półleptonowe rozpady przy pomocy jednej amplitudy z wymianą W, nie przewiduje łamania CP w tych procesach. Obserwacja różnej od zera polaryzacji poprzecznej stanowiłaby zatem jednoznaczny sygnał nowej fizyki. W rozpadach B D l ν l możemy ponadto badać polaryzacje wektorowego mezonu D, zdefiniowane analogicznie do polaryzacjiτ[15]: P D L = ǫ n 1, (II.1) P D T = ǫ n, (II.11) P D = ǫ n 3, (II.1) gdzie n 1 = ( p D p l ) p D ( p D p l ), n p D = p D p l p D i n p l 3 = p D m D p D E D są ortogonalnymi wektorami zdefiniowanymi w układzie spoczynkowym B, p D i p l są odpowiednio pędami D i leptonu, a m D i E D masą i energią D. ǫ jest wektorem polaryzacji mezonu wektorowego D. Polaryzacja poprzeczna PT D jest również nieparzysta względem odbicia w czsie T i w ramach MS powinna mieć zerową wartość. Liczne badania teoretyczne rozpadów typu b cτ ν τ podjęto pod koniec lat osiemdziesiątych, w związku z przygotowywanymi wówczas projektami fabryk B. Obliczenia dla inkluzywnych rozpadów przeprowadzono zarówno w ramach MS [6, 6, 64], jak i modeli typu HDM [3 33] i MHDM [19, 31, 3]. W obliczeniach uwzględniono człony rzęduo(1/m b ) [3, 33, 36, 59, 6] oraz poprawki radiacyjneo(α s ) [3, 61, 6]. W tabeli II-1 zestawiono ważniejsze wyniki. Niewątpliwie, wyniki te wymagają uaktualnienia, uwzględniającego m.in. lepszą znajomość parametrów występujących w rozwinięciu II.6.

21 II.3. Przewidywania modeli teoretycznych dla taonowych rozpadów B 9 TABELA II-1: Wartości wybranych obserwabli w inkluzywnych procesach b X c τ ν. Obserwabla Wartość w MS Br( B τ νx c ), 3±, 5% [6] P τ, 76±, 6 [6] P τ T W szerokim zakresie badano kanały ekskluzywne B Dτ ν τ [15 3, 5 8, 35, 63 68] i B D τ ν τ [15 19, 1, 4, 5, 35, 63 67]. Jak już wcześniej wspomniano, opis teoretyczny rozpadów ekskluzywnych wymaga założenia postaci funkcji Isgura-Wise a, co wprowadza do obliczeń zależność od modelu. W obserwablach takich, jak polaryzacje czy asymetrie, niepewności z tym związane w znacznym stopniu upraszczają się. Problem niepewności teoretycznych dla szerokości rozpadów można częściowo ominąć badając stosunki R M = Br( B Mτ ν τ )/Br( B Ml ν l ) (l=e,µ). Wykorzystując czynniki postaci zmierzone w rozpadach B D ( ) lν l [69], w pracy [67] wyznaczono częstości rozpadów Br(B D + τ ν τ ) = (, 5±, 7)% i Br(B D + τ ν τ ) = (1, ±, 6)% oraz stosunki R D =, 78 +,49,35 i R D =, 56+,14,13. Wybrane wyniki dla ekskluzywnych rozpadów B D ( ) τ ν τ, uzyskane w ramach MS, zebrano w tabeli II-. TABELA II-: Wartości wybranych obserwabli w ekskluzywnych procesach B D ( ) τ ν w MS. Obserwabla Wartość w MS Br(B D τ ν τ ), 6 % [17] Br(B D τ ν τ ) 1, 39 % [17] P τ (B D τ + ν τ ), 51 [18] P τ (B Dτ + ν τ ) +, 41 [18] P τ T PT D Większość prac dotycząca rozpadów B D ( ) τ ν τ poświęcona jest badaniu efektów spoza MS. Rozważano m.in. wpływ rozszerzonego sektora Higgsa [15, 19, 1, 8, 3, 38], oddziaływań prawoskrętnych [15 19, 4], leptokwarków [9], czy dodatkowych pól skalarnych w modelach z technikolorem [39]. W tabeli II-3 przedstawiono przykładowe przewidywania z pracy [16], w której badano efekty polaryzacji dla następujących klas modeli: modele supersymetryczne z mieszaniem między rodzinami skwarków (skwark mix.), modele supersymetryczne z łamaniem parzystości R (RV SUSY), model z trzema dubletami Higgsa (3HDM), model leptokwarków i modele typu LRSM. W tabeli PT,(1) D, 51 ( ǫ n 1)( ǫ n )Im R, PT,() D, 4 ( ǫ n )( ǫ n 3 )Im R, R jest parametrem mierzącym efektywną siłę prawoskrętnych oddziaływań kwarków poza MS [16].

22 1 ROZDZIAł II. MOŻLIWOŚCI POZNAWCZE PÓłLEPTONOWYCH ROZPADÓW B Z LEPTONEM τ TABELA II-3: Przewidywania różnych rozszerzeń MS dla polaryzacji poprzecznych w ekskluzywnych rozpadach B D ( ) τ + ν τ [16]. Obserwabla skwark mix. RV SUSY 3HDM leptokwarki LRSM P τ T (B Dτ + ν τ ),35,5 1 1 P τ T (B D τ + ν τ ),5,8,3, P D T,(1) P D T,(),,8,16,6 Trudno w tym krótkim omówieniu przytoczyć wyniki wszystkich prac, których przewidywania ilościowe zależą nie tylko od założeń dotyczących struktury nowych oddziaływań, lecz także od przyjętych zakresów wartości nieznanych parametrów (np. efektywnych stałych sprzężenia). Dlatego ograniczymy się tutaj do przedstawienia kilku zasadniczych wnosków: Najsilniejsze efekty związane są z wymianą naładowanych bozonów Higgsa, które mogą zmienić częstości rozpadów o kilkadziesiąt procent [5, 7], a w jeszcze większym stopniu wpływają na polaryzacjęτ. Efekty te są silniejsze w rozpadach B Dτ ν niż w rozpadach B D τ ν. Wynika to stąd, że wymiana pól skalarnych daje tylko przyczynek do amplitudy z zerową polaryzacją podłużną D. Informacje z rozpadów B Dτ ν i B D τ ν są komplementarne. O ile pierwsze z nich są czułe na wymianę pól skalarnych, drugie stwarzają możliwość badania oddziaływań prawoskrętnych. Ten, z konieczności bardzo pobieżny przegląd przewidywań teoretycznych, ilustruje szerokie możliwości poznawcze tauonowych rozpadów B. Jednak poważne trudności eksperymentalne sprawiają, że ten ważny i ciekawy obszar badań jest wciąż doświadczalnie słabo znany. Eksperymentalne aspekty badania półleptonowych rozpadów B z leptonami τ stanowią przedmiot następnego rozdziału.

23 11 ROZDZIAł III ASPEKTY DOŚWIADCZALNE BADANIA TAONOWYCH ROZPADÓW B Identyfikacja stanów końcowych zawierających lepton τ należy do najtrudniejszych zagadnień doświadczalnych związanych z badaniami rozpadów mezonów pięknych. Zasadniczy problem stanowi tu przede wszystkim występowanie w łańcuchu rozpadu co najmniej dwóch neutrin: jednego z rozpadu B i drugiego z rozpadu τ. Ewentualne trzecie neutrino jest stowarzyszone z lekkim leptonem w przypadku czysto leptonowego rozpadu τ. Obecność neutrin uniemożliwia bezpośrednią rekonstrukcję czteropędu B w oparciu o produkty jego rozpadu. Brak jest także zmiennych (takich jak masa brakująca w przypadku półleptonowych rozpadów B na lekkie leptony z jednym neutrinem), których rozkłady dawałyby czystą sygnaturę badanych procesów poprzez występownie stosunkowo wąskich maksimów w dobrze określonych pozycjach. Utrudnieniem jest także duża liczba kanałów rozpadu leptonu τ, spośród których należy wybrać te, które są najlepiej znane i dają najkorzystniejszy stosunek poszukiwanego sygnału do tła. Ponadto, w przypadku badania rozpadów z przejściem kwarkowym b c, konieczność rekonstrukcji mezonów powabnych dalej redukuje dostępną próbkę i sprawia, że efektywny stosunek rozgałęzienia badany doświadczalnie jest rzędu 1 4. Podobieństwo podstawowych charakterystyk leptonówτ, takich jak masa i czas życia, do licznie występujących w rozpadach B mezonów powabnych stanowi dodatkową komplikację. Zarysowane powyżej problemy pokazują, że badanie rozpadów B do stanów zawierających leptony τ wymaga zarówno licznej próbki danych, jak i czystego środowiska doświadczalnego. W dalszej części tego rozdziału zostaną omówione możliwości ekskluzywnych pomiarów rozpadów B D ( ) τ ν τ w warunkach eksperymentalych fabryk B, które bez wątpienia stanowią obecnie najlepsze narzędzia w tej dziedzinie. Niniejsza analiza stanowi pierwszą próbę zaobserwowania ekskluzywnych rozpadów B z przejściem b cτ ν τ. W dalszej części rozprawy skoncentrujemy się przede wszystkim na rozpadzie B D τ + ν τ, dla którego spodziewamy się największego stosunku rozgałęzienia, a czysta rekonstrukcja mezonów D zmniejsza tło kombinatoryczne. Kanał ten, obok przejść B + D τ + ν τ, będzie także głównym źródłem tła dla pozostałych rozpadów B zawierających lepton τ w stanie końcowym, w tym przede wszystkim dla rozpadów B Dτ + ν τ. Pomiary jego rozgałęzień stanowią zatem istotny element każdej analizy doświadczalnej w tej dziedzinie.

24 1 ROZDZIAł III. ASPEKTY DOŚWIADCZALNE BADANIA TAONOWYCH ROZPADÓW B III.1 Kinematyczne charakterystyki rozpadów B D ( ) τ + ν τ Charakterystyki półleptonowych rozpadów B Dl + ν l, gdzie obydwa mezony występujące w procesie są pseudoskalarami a lepton l jest lekki (e,µ), można w pełni określić przy pomocy dwóch niezależnych zmiennych kinematycznych. Zazwyczaj używanym zestawem zmiennych jest przekaz czteropędu q pomiędzy B i D oraz kątθ l pomiędzy kierunkiem naładowanego leptonu i układu l + ν l (W + ). Zmienna q odpowiada kwadratowi masy niezmienniczej pary leptonów l + ν l, pochodzącej z rozpadu wirtualnego bozonu W + i bywa oznaczana również jako M W, q (p B p D ) = (p l + p νl ) = M W, (III.1) gdzie p B, p D, p l oraz p νl są odpowiednio czteropędami mezonu B, D, naładowanego leptonu oraz stowarzyszonego z nim neutrina. Definicja kątaθ l wymaga określenia układu odniesienia. Najczęściej jest to kąt pomiędzy leptonem w układzie spoczynkowym W, a kierunkiem W w układzie spoczynkowym B (rys. III-1). RYSUNEK III-1: Definicja kątaθ l między układem l + ν l w układzie spoczynkowym B, a leptonem w układzie spoczynkowym l + ν l. Rozpad B D l + ν l wymaga podania dodatkowych zmiennych charakteryzujących rozpad wektorowego mezonu D. W przypadku dwuciałowego rozpadu D na cząstki bezspinowe są to dwa kąty, których standardową definicję przedstawiono na rys. III-. W opisie przejść do stanów zawierających lepton τ należy także uwzględnić zmienne związane z jego rozpadem. Liczba takich zmiennych zależy od stopnia złożoności stanu końcowego. Duża masa τ powoduje ograniczenia kinematyczne, które istotnie różnią badane kanały od innych półleptonowych rozpadów B. Rys. III-3 pokazuje dozwolone kinematyczne obszary na diagramach Dalitza dla rozpadów B D τ + ν τ oraz B D e + ν e i B D µ + ν µ [63]. Pełna rekonstrukcja kinematyczna rozpadów B D ( ) τ + ν τ jest niezmiernie trudna i jest możliwa tylko dla niewielkiej klasy rozpadów. W eksperymencie mierzymy bezpośrednio czteropędy mezonów D ( ) oraz produkty rozpaduτ, inne niż neutrina. Aby wyznaczyć MW (q ), zmienną, która daje informację o czynnikach postaci w badanych procesach, potrzebna jest znajomość czteropędu rozpadającego się mezonu B. Jest to możliwe w sposób pośredni, o czym będzie mowa w dalszej części roprawy. Znając czteropęd B można także wyliczyć masę brakującą w badanych przypadkach, która odpowiada masie niezmienniczej neutrin występujących w łańcuchu rozpadu, MM (p B p D ( ) p τ vis ) = ( p νi ), (III.) gdzie p τ vis oznacza sumaryczny czteropęd widocznych produktów rozpaduτ, tj. innych niż neutrina, a p B, p D ( ) oraz p νi odpowiednio czteropędy mezonu B, mezonu D ( ) oraz i-tego neutrina. i

25 III.1. Kinematyczne charakterystyki rozpadów B D ( ) τ + ν τ 13 RYSUNEK III-: Zmienne charakteryzujące rozpad wektorowego mezonu D. Na górnym rysunku pokazany jest kątαmiędzy mezonem D w układzie spoczynkowym B, a produktem rozpadu D w jego układzie spoczynkowym. Na dolnym rysunku pokazano kąt β pomiędzy dwiema płaszczyznami. Jedna płaszczyzna rozpięta jest na pędach produktów rozpadu D, a druga na pędach produktów rozpadu wirtualnego W. RYSUNEK III-3: Diagramy Dalitza w zmiennych q, E l dla rozpadów B D + l ν l, gdzie l = e,µ,τ [63]. Zmienna ta nie ma bezpośredniej interpretacji dynamicznej, niemniej jednak odgrywa ona istotną rolę w poszukiwaniu rozpadów z leptonami τ w stanie końcowym, które w przeciwieństwie do innych rozpadów półleptonowych charakteryzują się dużymi wartościami masy brakującej. Na

26 14 ROZDZIAł III. ASPEKTY DOŚWIADCZALNE BADANIA TAONOWYCH ROZPADÓW B rys. III-4 pokazano porównanie rozkładów M M w przykładowych rozpadach B D τ + ν τ oddzielnie dla kanałów z dwoma neutrinami w stanie końcowym (przypadki generowano z półleptonowym rozpademτ + π + ν τ metodą Monte Carlo bez symulacji efektów detektorowych) oraz z trzema neutrinami (przypadki generowano z leptonowym rozpademτ + e + ν e ν τ ). Masa brakująca dla rozpadu z jednym neutrinem, jakim jest rozpad B D e + ν e, wynosi zero. N / 5 MeV /c M M [GeV /c 4 ] RYSUNEK III-4: Rozkłady M M w rozpadach B D τ + ν τ z półleptonowym rozpademτ + π + ν τ (czerwona linia) oraz z leptonowym rozpademτ + e + ν e ν τ (zielona linia). Rekonstrukcja innych zmiennych kinematycznych jest bardziej skomplikowana i zależy od sposobu rozpaduτ, a także od możliwosci detekcyjnych danego eksperymentu. III. Możliwości pomiarowe dla wybranych łańcuchów rozpadu Z punktu widzenia możliwości rekonstrukcji kinematycznej przejść B D ( ) τ + ν τ, rozpadyτ można podzielić na trzy omówione poniżej grupy. Półleptonowe rozpadyτzwięcej niż jednym naładowanym hadronem. W procesie B D ( ) τ + ν τ z półleptonowym rozpademτwystępuje kaskada dwóch przejść: B D ( ) τ + ν τ iτ + h + ν τ, gdzie h + oznacza układ hadronów. W każdym z nich występuje jedno neutrino (patrz rys. III-5). W rozpadach tych spełniony jest warunek: M W + M h = M M + M τ + M hν 1, (III.3) gdzie M h jest masą efektywną układu hadronów pochodzących z rozpaduτ, M τ - masą leptonuτ, a M hν1 - masą niezmienniczą układu hadronów pochodzących z rozpaduτineutrina z rozpadu mezonu B. Mierzona w eksperymencie wielkość MW + M h M M M τ jest równa zatem kwadratowi masy niezmienniczej układu (hν 1 ), M hν1 i może stanowić dogodną zmienną przy identyfikacji poszukiwanych rozpadów. Ograniczenia kinematyczne pozwalają wyrazić przez niezmienniki kąty pomiędzy parami cząstek powstających w rozpadach W i τ, w wybranych układach odniesienia. Dzięki temu można uzyskać m.in. informację o polaryzacjiτ.

27 III.. Możliwości pomiarowe dla wybranych łańcuchów rozpadu 15 RYSUNEK III-5: Łańcuch rozpadu B D ( ) τ + ν 1,τ + h + ν. Przykładowo podajemy poniżej wzory na kąty pomiędzy dwoma neutrinami oraz pomiędzy układem hadronów i leptonemτwukładzie spoczynkowym W, cosθ ν1,ν = 1 M M E 1 E, (III.4) cosθ τh = E τe h (Mτ+ M h ), (III.5) E 1 E h M h gdzie E 1 i E są energiami neutrin, E τ jest enrgią leptonuτ, a E h jest energią układu hadronów pochodzących z τ w układzie spoczynkowym W. Wielkości te wyrażają się przez niezmienniki w następujący sposób: E 1 = M W M τ, E = M M + M τ M h, (III.6) M W M W E τ = M W + M τ, E h = M W + M h M M. (III.7) M W M W Pełna rekonstrukcja kinematyczna badanych rozpadów, pożądana z punktu widzenia niektórych modeli teoretycznych (np. przewidujących poprzeczną polaryzację τ) wymaga dodatkowej informacji na temat kierunku τ, bądź płaszczyzny trójciałowego rozpadu B [7]. W warunkach fabryk B droga rozpadu τ jest stosunkowo krótka ( 1µm) i pomiar kierunku na podstawie dwóch wierzchołków (z rozpadów B i τ) jest obarczony bardzo dużym błędem. Nieco lepszą dokładność rekonstrukcji kinematycznej można uzyskać wyznaczając płaszczyznę rozpadu B na podstawie pomiaru pędu D ( ) oraz wierzchołków rozpadu D ( ) iτ. Więcej szczegółów na temat możliwości pełnej rekonstrukcji kinematycznej rozpadów B D ( ) τ + ν τ można znaleźć w pracy [7]. Główne problemy związane z detekcją omawianych rozpadów to niższa niż w innych przypadkach wydajność rekonstrukcji oraz większe tło kombinatoryczne wynikające z wyższej krotności stanu końcowego. Najlepszym kandydatem w omawianej klasie jest kanał τ π π + π ν τ, (III.8) którego zaletą jest brak neutralnych hadronów i stosunkowo duża częstość rozpadu Br(τ π π + π ν τ )=(9, 47±, 1) % [1].

28 16 ROZDZIAł III. ASPEKTY DOŚWIADCZALNE BADANIA TAONOWYCH ROZPADÓW B Rozpady półleptonoweτzjednym naładowanym hadronem. W rozpadach tego typu, podobnie jak w omówionych powyżej, mamy do czynienia z sekwencją dwóch półleptonowych rozpadów, każdy z jednym neutrinem. Dlatego warunki kinematyczne wyrażone wzorami III.3 - III.5 znajdują tu również zastosowanie. Nie ma natomiast informacji o miejscu rozpadu τ, ponieważ rejestrowany jest tylko jeden tor naładowanej cząstki, co w zasadzie wyklucza pełną rekonstrukcje kinematyczną. W fabrykach B można taką rekonstrukcję przeprowadzić w sposób przybliżony, wykorzystując dobre zogniskowanie wiązek w płaszczyźnie prostopadłej do osi zderzenia. Geometryczne przecięcie toru D ( ) z profilem wiązki pozwala wyznaczyć z niezłą dokładnością miejsce rozpadu B (droga rozpadu B w kierunku poprzecznym do wiązki jest rzędu µm). Informacja ta, wraz ze zmierzonym torem hadronu powstającego w rozpadzie τ, wystarcza do rekonstrukcji wektora pędu τ [7]. Najważniejszymi w tej grupie są rozpady: τ ρ ν τ, τ π ν τ. (III.9) (III.1) Pierwszy z nich charakteryzuje się dużą częstością rozpadu Br(τ ρ ν τ ) = (5, 4±, 14) % [1]. Doświadczalnym utrudnieniem jest obecnośćπ z rozpaduρ, co zarówno obniża wydajność detekcji, jak i wpływa na zwiększenie tła. Drugi z rozpadów zachodzi ponad dwukrotnie rzadziej Br(τ π ν τ )=(11, 6±, 11) % [1], jednakże lepsza wydajność detekcji oraz duża czułość na efekty polaryzacji τ, sprawiają, że kanał ten jest szczególnie interesujący. Leptonowe rozpady τ. Znaczną część całkowitej szerokości rozpaduτstanowią przejścia czysto leptonowe: τ l ν l ν τ, (III.11) gdzie l=e,µ. Zachodzą one z częstościami Br(τ e ν e ν τ )=(17, 84±, 6) %, Br(τ µ ν µ ν τ )=(17, 36±, 6) % [1]. Ponieważ w tym przypadku nie jest znana masa niezmiennicza układu dwu neutrin pochodzących z rozpadu τ, nie można stosować ograniczeń kinematycznych III.3 - III.5, a uzyskiwana informacja o rozpadach B D ( ) τ + ν τ jest znacznie uboższa. Z drugiej strony fakt występowania leptonu w stanie końcowym sprawia, że tło kombinatoryczne dla tych kanałów jest znacznie mniejsze, niż w przypadku rozpadów do stanów złożonych z pionów (średnia krotność mezonówπwrozpadach mezonów B jest kilkakrotnie wyższa od krotności leptonów). Leptonowe rozpady τ odgrywają zatem istotną rolę w poszukiwaniu oraz pomiarach częstości przejść B D ( ) τ + ν τ. Jak widać z powyższego omówienia, badania doświadczalne rozpadów B D ( ) τ + ν τ mogą obejmować pomiary wielu stanów końcowych, związanych przede wszystkim z różnymi rozpadami τ. O wyborze konkretnych łańcuchów rozpadu decyduje dostępna próbka danych oraz możliwości aparatury, takie jak wydajność detekcji, możliwość identyfikacji końcowych produktów rozpadu, dokładność pomiarów pędu i energii, zdolność rozdzielcza rekonstrukcji wierzchołków rozpadu oraz hermetyczność detektora. W analizie bardzo istotną rolę odgrywa możliwość wyznaczenia pędu rozpadającego się mezonu B. W eksperymentach prowadzonych na zderzaczach e + e działających w obszarze formacji rezonansu Υ(4S ) jest to możliwe dzięki ekskluzywnej produkcji par B B: pęd jednego z mezonów B, wyznaczony z czysto hadronowego rozpadu, jednoznacznie określa pęd drugiego z nich. Metoda ta wymaga jednak ogromnych statystyk i dopiero świetlności osiągane w fabrykach B pozwoliły na praktyczne jej zastowowanie.

29 III.3. Dotychczasowe pomiary rozpadów z przejściem b cτ ν τ 17 III.3 Dotychczasowe pomiary rozpadów z przejściem b cτ ν τ Trudności doświadczalne sprawiają, że nie obserwowano dotychczas ekskluzywnych rozpadów z przejściem b cτ ν τ. W eksperymentach prowadzonych na akceleratorze LEP zmierzono stosunki rozgałęzień inkluzywnych rozpadów b Xτ ν τ, które zestawiono w tabeli III-1. TABELA III-1: Pomiary b Xτ ν τ. Lp. Br(b Xτ ν τ ) [%] Eksperyment 1. 1, 7±, 5 (stat.)±1, 1 (syst.) L3 [1]., 4±, 7 (stat.)±, 8 (syst.) L3 [11] 3., 78 ±, 18 (stat.) ±, 51 (syst.) OPAL [1] 4., 43 ±, (stat.) ±, 5 (syst.) ALEPH [13] 5., 19 ±, 4 (stat.) ±, 4 (syst.) DELPHI [14] 6. 3, 36 ±, 67 (stat.) ±, 6 (syst.) ALEPH [13] Pomiary zasadniczo polegają na dopasowaniu rozkładów energii strumienia cząstek (ang. jet) lub energii brakującej do widma generowanego metodą Monte Carlo. W metodzie wymagana jest dokładna znajomość źródeł tła, a poszukiwany sygnał stanowi niewielką składową opisywanych rozkładów. Wynik. uzyskano zakładając dodatkowo wartość R B zgodną z modelem standardowym. Wynik 6. otrzymano stosując alternatywną metodę w oparciu o strumienie cząstek zawierających dwa przeciwnie naładowane leptony (jeden z rozpaduτ, drugi z rozpadu kwarku c). Porównanie wszystkich pomiarów inkluzywnych rozpadów b Xτ ν τ pokazano na rys. III-6. Średnia wartość rozgałęzienia, uzyskana w oparciu o pomiary wynosi Br exp (b Xτ ν τ )= (, 48±, 6) % [1]. Wartość ta zgadza się z przewidywaniami modelu standardowego, uzyskanymi w przybliżeniu HQET Br th (b Xτ ν τ )=(, 3±, 5) % [6]. Na podstawie wcześniejszych pomiarów inkluzywnych [71] współpraca ALEPH oszacowała stosunki rozgałęzienia dla ekskluzywnych rozpadów: Br( B D + τ ν τ )=(, 6±, 41) % i Br( B D + τ ν τ )=(, 69±, 14) % [7]. Ponadto, w eksperymencie ALEPH zmierzono stosunek rozgałęzienia dla półinkluzywnych przejść Br exp (b Xτ ν τ D + )=(, 9±, 4) % [13]. Również ten wynik jest zgodny z przewidywaniem MS: Br th (b Xτ ν τ D + ) 1 % [63]. Znacznie większe niepewności teoretyczne w tym przypadku związane są z opisem fragmentacji kwarku b na hadrony. Całkowite szerokości inkluzywnych przejść b Xτ ν τ pozwalają testować pewne rozszerzenia MS, w szczególności modele z dwoma dubletami Higgsa typu II [3 33]. Pomiary uzyskane w eksperymentach LEP pozwalają wykluczyć typowo obszar r=tgβ/m H ±>, 4(GeV/c ) 1 przy poziomie ufności 9 % [13]. Jednak uwzględnienie poprawek SUSY QCD dla dużych wartości tgβ może znacznie osłabić te ograniczenia [34]. Różniczkowe szerokości rozpadów dostarczają czulszych narzędzi sprawdzających przewidywania teoretyczne. Wymagają jednak one zdecydowanie pełniejszej informacji o badanych procesach.

30 18 ROZDZIAł III. ASPEKTY DOŚWIADCZALNE BADANIA TAONOWYCH ROZPADÓW B L3 [1] 1,7 ±,5 ± 1,1 % L3 [11],4 ±,7 ±,8 % OPAL [1],78 ±,18 ±,51 % ALEPH [13],43 ±, ±,5 % ALEPH* [13] 3,36 ±,67 ±,6 % DELPHI* [14],19 ±,4 ±,4 % Srednia [1],48 ±,6 % Przewidywanie Modelu Standardowego [6],3 ±,5 % Br(b Xτν τ ) [%] RYSUNEK III-6: Pomiary częstości inkluzywnych rozpadów b Xτ ν τ. Wyniki oznaczone (*) nie były włączone do wyznaczenia średniej.

31 19 ROZDZIAł IV MATERIAł DOŚWIADCZALNY Dane doświadczalne, stanowiące podstawę niniejszej rozprawy, pochodzą z eksperymentu Belle, działającego od 1999 r. przy zderzaczu KEK-B w Laboratorium Fizyki Wysokich Energii - KEK w Tsukubie w Japonii. KEK-B jest akceleratorem przeciwbieżnych wiązek e + e [73], gdzie źródłem mezonów B są rozpady rezonansuυ(4s ), formowanego w zderzeniach wiązek. Przy obecnej świetlności, KEK-B dostarcza ponad milion par B B w ciągu doby. Akcelerator tego typu nazywamy fabryką B". W pracy wykorzystano próbkę danych zebraną w latach o scałkowanej świetlności 49 f b 1, co odpowiada par B B. W rozdziale tym zostaną omówione główne charakterystyki materiału doświadczalnego, ze szczególnym uwzględnieniem specyfiki akceleratora oraz możliwości detektora istotnych dla prowadzonej analizy. Przedstawione zostaną także główne elementy rekonstrukcji i wstępnej selekcji przypadków. IV.1 Fabryki B Duże możliwości poznawcze procesów z uziałem pięknych mezonów B, a w szczególności szeroki program badawczy dotyczący łamania symetrii przestrzenno-ładunkowej CP, zadecydowały o powstaniu dwóch akceleratorów, nazywanych fabrykami B". Urządzenia te: KEK-B i PEP-II w laboratoriach KEK i SLAC (USA), wraz z odpowiednimi detektorami, stanowią unikalne narzędzia do prowadzenia badań w dziedzinie rozpadów B. Mianem fabryki B nazywamy zderzacz e + e o świetlności /cm /s, gdzie źródłem mezonów B jest proces e + e Υ(4S ) B B. (IV.1) Energie wiązek nie są równe, lecz tak dobrane aby można było mierzyć drogi rozpadów mezonów B. Urządzenia tego typu rocznie dostarczają typowo kikadziesiąt do ponad stu milionów par B B. Pomimo, że w zderzeniach hadronów wysokich energii można wyprodukować liczniejsze próbki mezonów B, za prowadzeniem badań na specjalistycznych urządzeniach typu fabryk B przemawiają istotne względy doświadczalne. RezonansΥ(4S ) o masie (1, 5794±, 1) GeV/c, szerokości (, 5±, 5) MeV/c i liczbach kwantowych J PC = 1 [1] jest czwartym radialnym wzbudzeniem rezonansowym w układzie kwarków b b. Masa Υ(4S ) tylko nieznacznie przewyższa masę dwóch mezonów B i rozpada się on w ponad 96 % na pary B B [1]. Cząstkowe szerokości rozpaduυ(4s ) na

32 ROZDZIAł IV. MATERIAł DOŚWIADCZALNY pary naładowanych i pary neutralnych mezonów B są równe w granicach błędów eksperymentalnych, a zmierzony ich stosunek wynosi [1]: Br(Υ(4S ) B + B ) Br(Υ(4S ) B B ) = 1, 31±, 33. (IV.) Mała dostępna przestrzeń fazowa sprawia, żeυ(4s ) rozpada się na pary B B bez dodatkowych cząstek. Reakcja IV.1 jest zatem źródłem czystych par mezonów B o znanej energii (z dokładnością z jaką wyznaczamy energie wiązek). Dzięki ekskluzywnej produkcji par mezonów B, wyznaczając pęd i liczby kwantowe jednej z cząstek otrzymujemy jednoznaczną informację o drugiej z nich. Przekrój czynny na formacjęυ(4s ) w zderzeniach e + e wynosi 1, 1 nb i jest około trzykrotnie mniejszy od przekroju czynnego na produkcję lżejszych kwarków (tzw. continuum), e + e q q (q=u, d, s, c), który wynosi 3, 4 nb. Ten typ tła charakteryzuje się inną topologią przypadków i jest stosunkowo łatwo redukowalny. Dla porównania, w zderzeniach hadronów przy energii Tevatronu stosunek przekroju czynnego na produkcję kwarków b do całkowitego nieelastycznego przekroju czynnego wynosi 1 3, a przy energii LHC 1. Przyczynki od pozostałych procesów istotnych przy fabrykach B, takich jak rozpraszanie Bhabha, rozpraszanie gamma-gamma, czy produkcja par naładowanych leptonów (w tym także parτ + τ ) w procesie anihilacji jednofotonowej (o przekrojach czynnych odpowiednio 38 nb, 11 nb, 1 nb) można skutecznie odrzucić już we wstępnej fazie selekcji (podrozdział IV.4.9). W układzie spoczynkowym Υ(4S ) mezony B produkowane są niemalże w spoczynku. Dzięki nierównym energiom wiązek, mezony B w układzie laboratoryjnym poruszają się. Wielkość asymetrii wiązek, scharakteryzowaną przez czynnik Lorentza βγ, dobiera się tak, aby można było prowadzić pomiary charakterystyk czasowych w rozpadach B, w oparciu o rekonstrukcję ich wierzchołków. Pomiary takie nie były możliwe przy symetrycznych zderzaczach CERS i DORIS. W eksperymentach, gdzie źródłem mezonów B jest proces IV.1 można stosować zmienne kinematyczne, właściwe tylko dla tego typu urządzeń, wykorzystujące znajomość energii produkowanych mezonów B. Najwygodniej jest je zdefiniować w układzie spoczynkowym Υ(4S ), w którym nominalna energia B, E nom B, jest równa połowie energii zderzenia, E beam 1 : E nom B = E beam = s/. (IV.3) Najczęściej używanymi zmiennymi są masa z podstawioną energią wiązki, M bc, M bc = E beam p B (IV.4) oraz różnica energii, E, E= E Brek E beam. (IV.5) 1 Wszystkie zmienne kinematyczne, występujące w dalszych częściach rozprawy, odnoszą się do układu spoczynkowegoυ(4s ), o ile nie zaznaczono, że jest inaczej.

33 IV.. Zderzacz KEK-B 1 W powyższych wzorach p B i E Brek oznaczają odpowiednio sumę zrekonstruowanych pędów i energii cząstek pochodzących z rozpadu B. Przypadki z dobrze zrekonstruowanymi wszystkimi produktami rozpadu B grupują się wokół zera w zmiennej E oraz wokół nominalnej masy B w zmiennej M bc. Zdolność rozdzielcza M bc zależy przede wszystkim od dokładności z jaką znana jest energia wiązek. W eksperymencie Belle wynosi onaσ Mbc 3 MeV/c i jest kilkakrotnie lepsza od zdolności rozdzielczej dla standardowo zdefiniowanej masy efektywnej. Typowa zdolność rozdzielcza zmiennej E wynosiσ E 15 4 MeV w zależności od kanału rozpadu. Istotną zaletą stosowania zmiennych M bc i E jest rozdzielenie problemów identyfikacji cząstek i wydajności detekcji powolnych cząstek. Zmienna M bc jest funkcją zrekonstruowanego pędu i w pierwszym przybliżeniu nie zależy od przypisania mas produktom rozpadu B. Jest także mało czuła na pominięcie bardzo powolnych cząstek, dla których wydajność detekcji jest niska. Z drugiej strony błędna identyfikacja cząstek powoduje rozmycie w rozkładzie zmiennej E. Pominięcie lub dodanie powolnej cząstki powoduje odpowiednie przesunięcie maksimum rozkładu E. Zmienne M bc i E dostarczają zatem skutecznych narzędzi do wyboru i identyfikacji poprawnie zrekonstruowanych stanów końcowych w rozpadach B. IV. Zderzacz KEK-B Akcelerator KEK-B [73] jest jedną z dwóch obecnie działających fabryk B. Jest on zbudowany w dawnym tunelu TRISTAN-a, o obwodzie nieco ponad 3 km. KEK-B posiada dwa pierścienie (HER - high energy ring i LER - low energy ring), do których wstrzykiwane są wstępnie przyspieszone elektrony i pozytony. Pierścienie krzyżują się w miejscu interakcji (IP) pod kątem mrad. Dzięki przecięciu wiązek pod niezerowym kątem nie jest potrzebne umieszczanie magnesów odchylających w pobliżu miejsca odziaływania, co pozwala uniknąć promieniowania synchrotronowego związanego z rozdzieleniem wiązek. Na rys. IV-1 widoczny jest schemat akceleratora KEK- B. Wiązka elektronów, o natężeniu prądu 13 ma i energii 8 GeV jest akumulowana w pierścieniu LER, a wiązka pozytonów o natężeniu 16 ma i energii 3, 5 GeV w pierścieniu LER. Przy takich energiach wiązek rezonansυ(4s ) jest produkowany w laboratorium z czynnikiem Lorentza βγ =, 45, a średnia odległość pomiędzy wierzchołkami rozpadów mezonów B i B jest rzędu µm. Poprzeczne rozmiary wiązek w kierunku poziomym wynoszą około 1 µm, a w kierunku pionowym µm. Długość pęczków wzdłuż osi wiązki wynosi 4 mm. Akcelerator pracuje obecnie z typową świetlnością cm s 1, a dziennie zbieranych jest około 1 pb 1 danych. KEK-B jest zderzaczem o najwyższej na świecie świetlności, a jego rekord, uzyskany przy natężeniach prądów 14 ma (e ) i 6 ma (e + ) wynosi 17, cm s 1. Całkowita świetlność zebrana w eksperymencie Belle przekroczyła w grudniu 6 7 f b 1. Druga z fabryk B, PEP-II pracuje ze świetlnością nieco poniżej cm s 1, a działający przy niej eksperyment BaBar zebrał dotychczas próbkę danych odpowiadającą 39 f b 1. IV.3 Detektor Belle Cele fizyczne eksperymentu Belle wymagają gromadzenia możliwie pełnych charakterystyk dla szerokiej klasy rozpadów B. W miejscu przecięcia wiązek umieszczony jest spektrometr Belle [74]. Składa się on z szergu detektorów, umieszczonych warstwowo wokół rury akceleratora, która w obszarze przecięcia wiązek wykonana jest z berylu. Schematyczny przekrój podłużny aparatury Belle, wraz z używanymi układami współrzędnych przedstawiono na rys. IV-.

34 ROZDZIAł IV. MATERIAł DOŚWIADCZALNY RYSUNEK IV-1: Akcelerator KEK-B. W skład spektrometru Belle wchodzą, poczynając od najbardziej wewnętrznych warstw: SVD (ang. silicon vertex detector) - krzemowy detektor wierzchołka, CDC (ang. central drift chamber) - centralna komora dryfowa, ACC (ang. aerogel Cherenkov counters) - aerożelowe, progowe liczniki Czerenkowa, TOF (ang. time of flight) - zespół liczników czasu przelotu, ECL - kalorymetr elektromagnetyczny z jodku cezu aktywowanego talem CsI(Tl), Magnes nadprzewodzący, wytwarzający pole o indukcji 1, 5 T, KLM - detektor mionów i mezonów K L. Detektory pokrywają kąt bryłowy odpowiadający zakresowi kąta polarnego 17 <θ<15. Poza tym obszarem umieszczony jest dodatkowy kalorymetr elektromagnetyczny EFC (ang. extreme forward calorimeter). Poniżej omówiono poszczególne elementy spektrometru Belle, które są istotne z punktu widzenia prezentowanej analizy.

35 IV.3. Detektor Belle 3 RYSUNEK IV-: Detektor Belle. IV.3.1 Detektor wierzchołka, SVD W obszarze zderzenia (tj. 4, 6 cm z 1, 1 cm) na specjalnie skonstruowanej rurze akceleratora umieszczony jest detektor wierzchołka. Detektor ten, mierzący zarówno współrzędne z, jak i rφ, zbudowany był w dwu wersjach. Pierwszy detektor (SVD1) składał się z 3 segmentów, tworzących trzy cylindryczne warstwy o promieniach 3 mm, 45, 5 mm i 6, 5 mm. Segmenty poszczególnych warstw zbudowane były z krzemowych detektorów paskowych typu DSSD (Double-Sided Silicon Detector). Są to prostokątne płytki o wymiarach 57 mm 33 mm słabo domieszkowanego półprzewodnika typu n, posiadające na swych obydwu stronach równomiernie rozmieszczone wąskie (8µm) paski - na jednej stronie typu n + (wykorzystywane do odczytu współrzędnej z), na drugiej typu p + (do odczytu współrzędnej rφ). Łącznie SVD1 zawierał 1 elementy DSSD. Detektor ten pokrywał kąt biegunowy w zakresie 3 <θ<139, co stanowi 86% pełnego kąta bryłowego. Detektor SVD1 osadzonny był na rurze akceleratora o promieniu zewnętrznym mm i grubości 3, 5 mm. Pomiar położenia wierzchołka rozpadu B wzdłuż osi z dokonywany był z dokładnością 8µm. Detektor w tej wersji działał do 3 r., a zebrana w tym czasie próbka danych wynosi 14 f b 1. W połowie roku 3 zainstalowano nową wersję detektora wierzchołka, określaną jako SVD [75]. Zawiera ona cztery warstwy zbudowane z 56 sensorów i nowego typu układy odczytu, bardziej odporne na promieniowanie. Detektor osadzony jest na nowej rurze o promieniu zmniejszonym do 15 mm. Promienie poszczególnych warstw wynoszą mm, 43, 5 mm, 7 mm i 88 mm. SVD pokrywa zakres kąta polarnego 17 <θ<15, czyli taki sam jak dla komory dryfowej. Nowa

36 4 ROZDZIAł IV. MATERIAł DOŚWIADCZALNY wersja detektora, poza lepszą zdolnością rozdzielczą rekonstruowanych wierzchołków, poprawia także wydajność rekonstrukcji powolnych cząstek. Wysoka wydajność detektorów DSSD oraz korzystny stosunek sygnału do szumu sprawiają, że sygnały w SVD znajdowane są dla ponad 98% ekstrapolowanych torów, zrekonstruowanych w CDC. Detektor SVD pozwala na wyznaczenie parametrów zderzenia torów cząstek naładowanych ze zdolnością rozdzielcząσ rφ = 19 5/(pβ sin 3/ θ)µm orazσ z = 36 4/(pβ sin 5/ θ)µm gdzie β=v/c, aθjest kątem polarnym. Dla mezonówπopędzie 1 GeV/c, wchodzących do detektora pod kątem prostym, rozdzielczości te wynoszą 7µm w płaszczyźnie rφ i 79µm wzdłuż osi z. Parametr zderzenia toru jest zdefiniowany jako odległość pomiędzy torem i miejscem zderzenia, w punkcie ich największego zbliżenia. IV.3. Centralna komora dryfowa, CDC Podstawowym narzędziem służącym do rekonstrukcji torów i pomiaru pędu cząstek naładowanych jest cylindryczna komora dryfowa (CDC). Pokrywa ona kąt polarny w zakresie 17 < θ<15. Wewnętrzny promień komory wynosi 13, 5 mm a zewnętrzny 874 mm. Komora wypełniona jest mieszanką helu i etanu w proporcji 1:1 pod ciśnieniem atmosferycznym. Mieszanka ta cechuje się niską wartością liczby atomowej Z, dzięki czemu zminimalizowane są efekty wielokrotnego rozpraszania, szczególnie istotne przy stosunkowo niewielkich pędach cząstek produkowanych w warunkach fabryk B. Komora składa się z 5 cylindrycznych warstw anodowych, z których każda zawiera od trzech do sześciu warstw drutów umieszczonych równolegle do osi zderzenia lub umieszczonych pod niewielkim kątem (zapewniajacych jednoznaczną rekonstrukcję punktów w przestrzeni) oraz z trzech warstw pasków katodowych. Komora zawiera łącznie 84 komórek dryfowych. Taka konfiguracja komory pozwala osiągnąć przestrzenną zdolność rozdzielczą w kierunku prostopadłym do drutów rzędu 13µm, a 14µm w kierunku równoległym w zależności od warstwy i kierunku toru. Komora mierzy pędy cząstek p z dokładnościąσ p /p=(, p, 3/β)% (p - w GeV/c). Pomiar strat energii na jonizację w komorze CDC jest także wykorzystywany do identyfikacji cząstek. Na rys. IV-3 przedstawiono zależność zmierzonych strat energii de/dx od pędu p cząstki oraz oczekiwane wartości strat energii dla różnych typów cząstek. Grupy pionów, kaonów, protonów oraz elektronów można łatwo zlokalizować. Dokładność pomiaru de/dx odbywa się z 6 % precyzją. Pozwala to na separacjęπ/k 3σ do, 8 GeV/c oraz σ powyżej GeV/c. IV.3.3 Aerożelowe liczniki Czerenkowa, ACC Identyfikacja cząstek w obszarze pędów powyżej 1 GeV/c odbywa się w oparciu o detektor promieniowania Czerenkowa, ACC. Na detektor ten składa się system progowych liczników czerenkowskich wykonanych z krzemionkowego aerożelu. W części cylindrycznej detektor zawiera 96 liczników zgrupowanych w 6 komórkach w kierunku φ, natomiast w części przedniej 8 modułów tworzy 5 koncentrycznie rozłożonych warstw. Współczynniki załamania radiatorów w poszczególnych licznikach dobrano tak, aby zapewnić dobre rozróżnianie kaonów i pionów w odpowiednim zakresie kinematycznym. Współczynniki te mają wartości z przedziału od 1, 1 do 1, 3, w zależności od kąta polarnego. Sygnały z liczników Czerenkowa zbierane są przez system fotopowielaczy, które mogą wydajnie pracować w polu magnetycznym 1, 5 T.

37 IV.3. Detektor Belle 5 RYSUNEK IV-3: Zmierzone straty energii na jonizację w funkcji pędu (w układzie laboratoryjnym). Linie ciągłe pokazują przewidywania dla poszczególnych rodzajów cząstek [74]. IV.3.4 Liczniki czasu przelotu, TOF Detektor ten składa się ze 18 liczników czasu przelotu (TOF), zbudowanych z plastikowego scyntylatora, zgrupowanych w 64 modułach. W skład każdego modułu wchodzi ponadto jeden licznik scyntylacyjny systemu wyzwalania (TSC - trigger scintilation counter). Moduły, o łącznej grubości 6 cm, umieszczone są w odległości 1, m od punktu interakcji i pokrywają zakres kąta polarnego 34 <θ<1. Minimalna wartość pędu poprzecznego wymagana w celu dotarcia do poddetektora wynosi 8 MeV/c. Czasowa zdolność rozdzielcza liczników wynosi 1 ps. Pozwala to na wydajną identyfikację pionów, kaonów oraz protonów w zakresie pędów do 1, 5 GeV/c. Rys. IV-4 pokazuje rozkład mas cząstek o pędach poniżej 1, GeV/c, wyznaczony z pomiarów TOF. IV.3.5 Kalorymetr elektromagnetyczny, ECL Kolejną warstwą detektora jest kalorymetr elektromagnetyczny (ECL). Jego podstawowym celem jest wydajna detekcja fotonów oraz identyfikacja elektronów. Kalorymetr zbudowany jest z kryształów jodku cezu, aktywowanego talem z silikonowymi fotodiodami odczytu. ECL składa się z głównej części cylindrycznej o długości 3 m i wewnętrznym promieniu 1, 5 m oraz stożkowych korków umieszczonych w odległościach + m i -1 m od punktu zderzenia. W części głównej umieszczono 664 kryształy, a w częściach do przodu i tyłu odpowiednio 115 i 96 kryształów. Razem cały układ zawiera 8736 liczników i waży 43 tony. Każdy kryształ wskazuje punkt interakcji i ma geometrię zależną od kąta polarnego. Typowe poprzeczne rozmiary kryształu w beczce to 55 mm 55 mm od strony wewnętrznej i 65 mm 65 mm od strony zewnętrznej cylindra. Długość