Ochrona portfela obligacji przed ryzykiem stopy procentowej

Transkrypt

1 Produkty i Techiki Bakowe 39 Ochroa portfela obligacji przed ryzykiem stopy procetowej Izabela Pruchicka-Grabias Determiaty poziomu stóp procetowych Ryzyko stopy procetowej dotyczy portfela wra liwego a zmiay ogólego poziomu stóp procetowych 1. Takim portfelem jest a przyk ad pakiet obligacji. ZmieoÊç stóp procetowych ma du y wp yw a efektywoêç iwestycji w tego rodzaju istrumety, ma tak e zaczeie przy braiu i udzielaiu kredytów, gdy zaczàco wp ywa a ich koszt. Dlatego prawid owa progoza przysz ych wartoêci tej zmieej jest iezb da, by decyzje iwestycyje by y racjoale. Odpowiedie przewidywaie kszta towaia si stóp procetowych w gospodarce jest koiecze, by prawid owo zabezpieczyç si przed ryzykiem ich wahaƒ. W zale oêci od przewidywaych kieruków zmia stóp procetowych oraz ich zakresu mo a wykorzystywaç ró ego rodzaju strategie zabezpieczajàce dostosowae do kokretych potrzeb. WÊród czyików, od których zale y poziom stóp procetowych zajdujà si 2: poda fuduszy od oszcz dzajàcych, g ówie gospodarstw domowych, popyt a fudusze geeroway przez firmy (zwiàzay z potrzebami fiasowaia iwestycji), popyt a fudusze i poda fuduszy przez rzàd jako pochoda dzia aƒ baku cetralego. Oczekiwaia dotyczàce kszta towaia si stóp procetowych w przysz oêci obrazowae sà za pomocà tzw. krzywych retowoêci. Najbardziej aturalà sytuacjà jest taka, gdy stopy procetowe a d u sze okresy sà wy sze od stóp a okresy krótsze (wykres 1). Zdarza si te, e stopy procetowe a krótsze okresy mogà byç wy sze od tych a d u sze (wykres 2). Sytuacja taka wyst puje p. w przypadku polskiego z otego 3 i w zwiàzku z tym stopy procetowe ryku piei ego sà wy sze i a ryku kapita owym. Istiejà ró e strategie redukujàce ryzyko iwestowaia w obligacje. Wybór odpowiediej metody zale y od potrzeb iwestora, a te z kolei wyikajà z celu iwestowaia i d ugoêci okresu iwestycyjego. Ogólie mo a wyró iç pasywe i aktywe strategie zarzàdzaia portfelem obligacji. WÊród pasywych ajbardziej popularà metodà jest tzw. immuizacja (uodporieie) portfela. Strategie aktywe bazujà a progozowaiu przysz ych zmia stóp procetowych, jak rówie a wykorzystaiu dost pych derywatów. 1 I. Pruchicka-Grabias: Warraty opcyje jako sposób a ryzyko gie dowe. Warszawa 2003 Drukpol, s Z. Bodie, A. Kae, A.J. Marcus: Ivestmets. New York 2002 McGraw-Hill, s J. Zajàc: Istrumety pochode stóp procetowych i kursu walutowego w praktyce. Warszawa 2003 LIBER.

2 40 Produkty i Techiki Bakowe BANK I KREDYT sierpieƒ 2004 Wykres 1 Pozytywa krzywa retowoêci Wykres 2 Odwrócoa krzywa retowoêci Stopa procetowa Stopa procetowa ZapadaloÊç ZapadaloÊç èród o: opracowaie w ase. èród o: opracowaie w ase. Pasywe zarzàdzaie ryzykiem portfeli zawierajàcymi obligacje Kszta towaie si relacji pomi dzy ryzykiem a stopà zwrotu z istrumetów fiasowych jest jedym z ajwa iejszych kryteriów braych pod uwag przez iwestorów. Pomimo s yych slogaów reklamowych przedstawiajàcych obligacje paƒstwowe jako zysk bez ryzyka ie mo a stwierdziç, e rzeczywiêcie sà to papiery wartoêciowe pozbawioe ryzyka. Zmieiajàce si stopy procetowe wp ywajà a retowoêç tych istrumetów oraz ich cey. Pojawia si tzw. ryzyko reiwestowaia odsetek. Teoretycze modele zak adajà, e odsetki iwestowae sà poowie w ca ym okresie po takiej samej stopie rówej stopie dochodu w termiie do wykupu (YTM), a w praktyce stopy procetowe a ryku wahajà si ieustaie. Stàd ryzyko stopy procetowej odgrywa du à rol przy iwestowaiu w te istrumety. Na rozwii tych rykach obligacje paƒstwowe sà jedymi z ajbardziej p yych istrumetów. Krzywe retowoêci papierów rzàdowych wykorzystywae sà cz sto jako pukt odiesieia dla iych istrumetów, takich jak opcje, swapy czy kotrakty termiowe. Cey obligacji cechuje ujema korelacja z ich retowoêcià: kiedy wi c stopy procetowe wzrastajà (czyli roêie retowoêç tych papierów), cey obligacji si obi ajà. I a odwrót przy spadku stóp procetowych, gdy retowoêç obligacji maleje, cey obligacji rosà. Poadto mo a wyró iç ast pujàce w aêciwo- Êci ce obligacji 4 : cey d ugotermiowych obligacji sà bardziej wra liwe a zmiay stóp procetowych ai eli cey obligacji a okresy krótsze; ryzyko stopy procetowej jest odwrotie proporcjoale do wielkoêci kupou daej obligacji; ozacza to, e cey obligacji o wy szych kupoach sà miej podate a zmiay stóp procetowych i cey obligacji o kupoach opiewajàcych a i szà kwot ; 4 B.G. Malkiel: Expectatios, bod prices ad the term structure of iterest rates. Quarterly Joural of Ecoomics r 76/1962, s wra liwoêç ce obligacji a zmiay ich dochodowo- Êci zwi ksza si wraz ze spadkiem stopy procetowej w miar wzrostu d ugoêci okresu do wygaêi cia istrumetu. Z powy szych zale oêci mo a wysuç wiosek, e ryzyko stopy procetowej ma wi ksze zaczeie dla istrumetów o d u szych termiach do wygaêi cia oraz dla tych, które majà i sze kupoy. Odpowiedie dostosowywaie termiów zapadaloêci i wysokoêci kupoów posiadaych obligacji powio zatem przyczyiç si do efektywego ograiczeia ryzyka stopy procetowej dla ca ego portfela zawierajàcego obligacje o ró ych termiach wygaêi cia i ró ych kupoach. W tym miejscu musz odwo aç si do poj cia duracji (duratio), ozaczajàcego Êredi wa oy okres oczekiwaia a wp yw Êrodków piei ych z tytu u posiadaia obligacji. Wagi te staowià wartoêç bie àcà ka dego przep ywu, wyra oà jako procet ca kowitej cey obligacji 5. Duracja jest wa ym arz dziem s u àcym do ochroy portfela przed ryzykiem stopy procetowej. Aby prawid owo zarzàdzaç portfelem obligacji, ale y wyliczyç duracj tego portfela, która jest Êredià wa oà wartoêciowymi udzia ami duracji poszczególych istrumetów. Metoda uodporieia portfela a zmiay stóp procetowych polega a wyzaczeiu portfela obligacji, którego duracja b dzie rówa okresowi od dia rozpocz cia strategii 6. Stàd wywodzi si aaliza okresowa duracji stosowaa w bakach do zarzàdzaia ryzykiem stopy procetowej, a w szczególo- Êci do badaia wp ywu zmia stóp procetowych a kszta towaie si aktywów i pasywów. Duracj oblicza si z ast pujàcego wzoru: ( ) t D = [ tct / 1 + YTM ] / P t = 1 (1) D duracja (iaczej: Êredi termi wykupu obligacji), YTM Yield To Maturity stopa dochodu w okresie do wykupu, 5 J. Dowes, J.E. Goodma: Dictioary of Fiace ad Ivestmet Terms. New York 1998 BARRON S, s W.L. Jaworski, Z. Zawadzka: BakowoÊç podr czik akademicki. Warszawa 2002 Poltext, s. 813.

3 Produkty i Techiki Bakowe 41 t liczba lat do termiu wykupu, C dochód z tytu u posiadaia obligacji uzyskay w okresie t, P cea obligacji. Aby obliczyç duracj, ale y ajpierw oszacowaç ce obligacji zgodie ze wzorem: P = [C t / 1 + YTM t = 1 t ( ) Przyk ad 1 Obliczamy duracj 5-letiej obligacji o omiale 100 PLN oprocetowaej w wysokoêci 8%. Wymagaa przez iwestora stopa zwrotu (stopa dochodu w okresie do wykupu) wyosi 6%. D = [8/(1,06) + 16/(1,06) /(1,06) /(1,06) / (1,06) 5 ]/P Powy sze rówaie mo a sprowadziç do ast pujàcej postaci: (2) Duracja wyiesie zatem: D = 470,316/108,4292 = 4,3375 Ozacza to, e Êredi okres ycia badaej obligacji (duratio) wyosi 4 lata i 122 di. Wyika z tego, e po tym okresie iwestor uzyskuje zwrot zaiwestowaego kapita u. Wra liwoêç ce obligacji a zmiay rykowych stóp procetowych zale y od takich czyików, jak czas pozostajàcy do wygaêi cia, wartoêç kupou czy stopa dochodu w termiie do wykupu (YTM). Ubezpieczeie portfela obligacji przed ryzykiem stopy procetowej polega a tym, by posiadaç w tym portfelu takie obligacje, dzi ki którym w przypadku ieoczekiwaego wzrostu poziomu stóp procetowych ewetuale straty powsta e a skutek spadku ce obligacji rekompesowao wi kszymi, i si spodziewao, zyskami z tytu u reiwestycji odsetek. Kiedy atomiast stopy procetowe iespodziewaie spadà, cey obligacji wzrosà, dzi ki czemu zrekompesujà spadek zysków z reiwestycji odsetek po i szej stopie procetowej. D = [8. MWB ( = 1, r = 6%) MWB ( = 2, r = 6%) MWB ( = 3, r = 6%) MWB ( = 4, r = 6%) MWB ( = 5, r = 6%) ]/P = [8 0, , , , ,7473]/P = [7, , , , ,542]/P = 470,316/P MWB mo ik wartoêci bie àcej defiioway jako: MWB = 1 ( 1 + ) r (3) czas trwaia daego istrumetu (liczba okresów), r wymagaa przez iwestora stopa zwrotu. Cea aalizowaej obligacji wyosi: P = 8/(1,06) + 8/(1,06) 2 + 8/ (1,06) 3 + 8/(1,06) /(1,06) 5 Powy sze rówaie mo a sprowadziç do ast pujàcej postaci: P = 8. MWBR ( = 4, r = 6%) MWB ( = 5, r = 6%) = 8. 3, ,7473 = 27, ,7084 = 108,4292 z MWBR mo ik wartoêci bie àcej rety defiioway jako: MWBR = 1 k = r ( ) (4) Przyk ad 2 Za ó my, e pewe przedsi biorstwo za cztery lata musi uregulowaç swoje zobowiàzaie w wysokoêci PLN. Decyduje si wi c a abycie obligacji rzàdowych w celu zabezpieczeia tej przysz ej p atoêci. Mo e jedyie abyç obligacje z dwuletim bàdê pi cioletim termiem wykupu. WartoÊç omiala ka dej z tych obligacji wyosi 100 PLN. Oba istrumety charakteryzujà si roczymi kupoami w wysokoêci 8%. Stopa dyskotowa wyosi 6%. Duracja obligacji dwuletiej wyosi: P = [8. MWB ( = 1, r = 6%) MWB ( = 2, r = 6%)] = 103,67 D = 8. MWB ( = 1, r = 6%) MWB ( = 2, r = 6%)/103,67 = 200/103,67 = 1,93 Duracja obligacji dwuletiej jest zatem rówa 1,93, a pi cioletiej 4,34. Aby za cztery lata przedsi biorstwo to mog o uzyskaç kwot PLN, musi abyç portfel obligacji o takim udziale ka dej z ich w tym portfelu, e duracja portfela wyiesie 4. Zatem: 4,34. U + 1,93. (1 U) = 4 U = 86% U udzia pi cioletiej obligacji w portfelu, 1 U udzia obligacji dwuletiej w portfelu 7. 7 Za o oo wczeêiej, e przedsi biorstwo ma mo liwoêç skostruowaia portfela jedyie z dwóch rodzajów obligacji, wi c istrumety te b dà si w portfelu wzajemie uzupe iaç do 100%.

4 42 Produkty i Techiki Bakowe BANK I KREDYT sierpieƒ 2004 Z powy szych rozwa aƒ wyika, e udzia obligacji pi cioletiej w portfelu powiie wyieêç 86%, czyli udzia obligacji dwuletiej to 14%. Nast pie trzeba wyzaczyç iloêç poszczególych istrumetów w portfelu. WB = MWB ( = 4, r = 6%) = PLN Aby zatem prawid owo uodporiç portfel a wahaia stóp procetowych, ale y abyç oko o sztuk obligacji pi cioletich oraz oko o 333 sztuk obligacji dwuletich. Z powy szego przyk adu mo a wywioskowaç, e stosujàc uodporiaie portfela tà metodà stale trzeba dostosowywaç duracj do okresu, który pozostaje do koƒca iwestycji. Wiadomo, e ciàg e moitorowaie i przebudowywaie portfela wià e si z kosztami trasakcyjymi, co uzaç ale y za istotà wad przedstawioej metody. Poadto przy zastosowaiu duracji do zarzàdzaia portfelem obligacji zak ada si p aski przebieg krzywej termiowej stóp procetowych, co w rzeczywistoêci ie jest prawdà. Wypuk oêç obligacji a jej dochodowoêç Wypuk oêç jest dla iwestorów po àdaà cechà obligacji. Dzieje si tak dlatego, e obligacje bardziej wypuk e zyskujà wi cej a ceie, gdy ich dochodowoêç spada, ai eli tracà, gdy ich dochodowoêç roêie. Wahaia stóp procetowych sprawiajà wi c, e wzrosty ce obligacji ast pujà szybciej i spadki. Jest to bardzo atrakcyja asymetria w zachowaiu ce obligacji, która zwi ksza oczekiwaà stop zwrotu z obligacji. Dlatego iwestorzy muszà p aciç wi cej i akceptowaç i szà dochodowoêç z obligacji charakteryzujàcych si wi kszà wypuk oêcià. Wypuk oêç obligacji okreêloa jest wed ug poi szego wzoru: t 2 C = 05, [ t( t + 1) Ct /( 1+ YTM ) ]}/{ P( 1+ YTM ) t = 1 (wzór 5) Wykres 3 Porówaie wypuk oêci dwóch ró ych obligacji Procetowa zmiaa cey obligacji Procetowa zmiaa stopy dochodu (YTM) Obligacja 1 Obligacja 2 èród o: opracowaie w ase a podstawie: Z. Bodie, A. Kae: A.J. Marcus: Ivestmets. New York 2002 McGraw-Hill, s C wypuk oêç Powy szy wzór mo a sprowadziç do ast pujàcej postaci: C = 05, [ t t + 1Ct MWB, r ]/ P MWP 2, r t = 1 r = YTM ( ) ( ) ( = ) Przyk ad 3 Obliczamy wypuk oêç (covexity) dla obligacji pi cioletiej i dwuletiej z przyk adu drugiego. Dla obligacji pi cioletiej covexity wyiesie: C = 0,5 [128. MWB ( = 1, r = 6%) MWB ( = 2, r = 6%) MWB ( = 3, r = 6%) MWB ( = 4, r = 6%) MWB ( = 5, r = 6%) ]/[103,67 MWP ( = 2, r = 6%) ] = 0,5 [15, , , , ,252]/116,48 = 21,925 Dla obligacji dwuletiej covexity wyiesie: C = 0,5 [ MWB ( = 1, r = 6%) MWB ( = 2, r = 6%) ]/108, ,1236 = 2,423 Gdyby dwie powy sze obligacje mia y takà samà duracj oraz stop dochodowoêci w termiie do wykupu, mo a by powiedzieç, e pierwsza z ich jest korzystiejsza dla iwestora, gdy charakteryzuje si wi kszà wypuk oêcià. W takim przypadku ie mo a jedak porówaç w te sposób tych dwóch istrumetów. Z trzeciego przyk adu widaç, e dla obligacji o rówym oprocetowaiu i takiej samej dochodowo- Êci im d u szy jest czas pozostajàcy do wykupu obligacji, tym wi ksza jest wypuk oêç. Przy kostruowaiu portfeli obligacji kryterium wypuk oêci jest kluczowà sprawà. Je eli mamy kilka portfeli zawierajàcych takie istrumety, których Êredia duracja i Êredia dochodowoêç sà rówe, to powiiêmy wybraç portfel o ajwi kszej Êrediej wypuk oêci, gdy zapewi o am ajwi kszà oczekiwaà stop zwrotu. Sytuacja mo e byç ieco bardziej skomplikowaa dla obligacji callable. Jest to taki istrumet, w przypadku którego emitet zachowuje prawo do odkupu tej obligacji po z góry okreêloej ceie 8. Wyst puje wtedy zjawisko egatywej wypuk oêci. Asymetria ce obligacji jest wówczas iepo àdaa przez iwestora, poiewa gdy wzrastajà stopy procetowe, cey obligacji 8 Jest to ic iego jak opcja call wystawioa a obligacj, której posiadaczem jest emitet tego istrumetu.

5 Produkty i Techiki Bakowe 43 spadajà szybciej, i rosà w przypadku spadku stóp procetowych. Praktyczie wyglàda to tak, e jeêli stopy procetowe wzrosà, posiadacz obligacji traci a ich wartoêci. Gdy atomiast stopy zwy kujà a ryku, ie zyskuje o a wartoêci tego istrumetu, gdy emitet wykouje swoje prawo do odkupu tej obligacji. Iymi s owy, abywca obligacji callable bierze a siebie ryzyko wzrostu stóp procetowych, ale ie korzysta z ich spadku bàdê korzysta w iewielkim zakresie. Zale y to od poziomu ustaloej cey wykoaia opcji call posiadaej przez emiteta obligacji. Dlatego zakup takiego istrumetu mo e byç op acaly, gdy przewiduje si tred horyzotaly a ryku stóp procetowych w okresie ycia obligacji. Obligacje typu callable majà t zalet, e mo a je kupiç zaczie taiej i obligacje tradycyje. Oprócz ajcz Êciej stosowaej strategii immuizacyjej (uodporieia portfela) przedstawioej w drugim przyk adzie wêród pasywych metod zarzàdzaia ryzykiem portfela obligacji istieje a przyk ad strategia dopasowywaia dochodów do wydatków. Nale y u yç do tego obligacji zerokupoowej, która b dzie dawa a regulare przychody w czasie, gdy majà astàpiç wydatki. Portfel jest wówczas automatyczie chroioy przed ryzykiem stopy procetowej dzi ki idealemu dopasowaiu dochodów i wydatków. Nie trzeba go przebudowywaç. Wadà tej metody, sprawiajàcà, e ie jest ju wykorzystywaa a szerokà skal, jest jedak to, i do portfela mo a wybieraç ie wszystkie obligacje, lecz tylko te o parametrach dostosowaych do wydatków. Zaczie zaw a to liczb istrumetów mo liwych do zastosowaia. Poadto ie zawsze mo a zaleêç istrumet idealie dostosoway do wydatków. Jeszcze ia mo liwoêç iwelowaia ryzyka to tzw. strategia ideksacyja (idexig strategy). Polega oa a kostrukcji portfela odzwierciedlajàcego sk ad ideksu. Post puje si aalogiczie jak w przypadku ryków akcji, gdzie ajwa iejszym ideksem amerykaƒskim jest S&P500, a polskim WIG20. Nabywa si akcje w iloêci proporcjoalej do ich wag w ideksie. Podobà strategi mo a zastosowaç do obligacji, choç pojawiajà si tu pewe problemy. Pierwszy z ich to du a liczba obligacji wchodzàcych w sk ad ajwa iejszych ideksów zagraiczych dla tych istrumetów (p. Lehma Brothers Aggregate Bod Idex zawiera poad obligacji 9 ). W zwiàzku z tym wyst pujà trudoêci w abywaiu tak wielu istrumetów w odpowiedich proporcjach, tym bardziej e iektóre z ich mogà byç ma o p ye. Poadto obligacje sà regularie usuwae z ideksu, jeêli ich czas do wygaêi cia spada poi ej jedego roku, a gdy wyemituje si owe, sà oe automatyczie w àczae w sk ad ideksu. 9 F.K.Reilly, G.W.Kao, D.J. Wright: Alterative Bod Market Idexes. Fiacial Aalysis Youral, marzec czerwiec 1992, s W przeciwieƒstwie do ideksów akcyjych, ideksy obligacji stale si zatem zmieiajà. Iwestor jest wi c zmuszoy do moitorowaia portfela a bie àco i dokoywaia w im cz stych zmia. W praktyce trudo zbudowaç portfel idealie odzwierciedlajàcy pewie ideks obligacji. Aktywe strategie zarzàdzaia ryzykiem stopy procetowej dla portfela obligacji Do aktywych strategii ale y progozowaie stóp procetowych i, w zale oêci od ich przewidywaych wahaƒ, dostosowywaie duracji portfela. JeÊli spodziewamy si spadków rykowych stóp procetowych, zarzàdzajàcy powii zwi kszaç duracj portfela, i a odwrót gdy stopy majà zwy kowaç, ale y zmiejszaç duracj. Poadto aktywà strategià zarzàdzaia portfelem obligacji jest sta a kotrola ce istrumetów zawartych w portfelu i poszukiwaie takich, które sà obecie iedok adie wyceioe przez ryek w stosuku do teoretyczych modeli i progozy stóp procetowych. OczywiÊcie strategia ta ma wtedy ses, gdy wyprzedzamy ryek. Nie mo a skorzystaç z tego, gdy stopy procetowe majà spaêç, a cey obligacji ju to odzwierciedlajà. Ochroa portfela obligacji przed ryzykiem stopy procetowej mo e odbywaç si rówie za pomocà trasakcji typu swap procetowy (iaczej odsetkowy). Jest to umowa pomi dzy dwiema stroami o wymiaie okresowych p atoêci ustaloych wed ug okreêloej stopy procetowej, kwoty omialej (dla obligacji b dzie to wartoêç posiadaego portfela) i a okreêloy w umowie czas. Cea swapu zale y od ustaloej stopy procetowej, którà jeda ze stro otrzymuje w zamia za p atoêci wed ug zmieej stopy procetowej. Gdy egocjuje si kotrakt swapowy, ale y tak ustaliç stop procetowà, by ie dawa- a mo liwoêci arbitra u adej ze stro 10. Poadto a ce t wp ywa kwota kapita u obj tego umowà i czas obowiàzywaia umowy. Stosowae w praktyce okresy wa oêci swapów wyoszà od dwóch do pi tastu lat 11. Omawiae swapy procetowe sà jakby dwiema po yczkami deomiowaymi w tej samej walucie, ale majà ró e zasady aliczaia odsetek. Odsetki te mogà byç aliczae wed ug sta ej stopy procetowej (p. 6%) lub zmieà (p. 1Y 12 WIBOR + 1%). W odró ieiu od umowy kredytu przy swapach procetowych ie ast puje wymiaa kwot kapita ów pomi dzy stroami umowy, gdy sà oe rówe. Zasad dzia aia swapu odsetkowego ilustruje przyk ad czwarty. 10 R.W. Kolb: Futures, Optios, ad Swaps. Padstow 2003 Blackwell Publishig, s J. Hull: Kotrakty termiowe i opcje. Warszawa 1998 Wig Press, s Jedorocza stopa WIBOR symbol u yway przez dealerów bakowych.

6 44 Produkty i Techiki Bakowe BANK I KREDYT sierpieƒ 2004 Schemat Swap odsetkowy pomi dzy dwoma podmiotami 10 mld z BANK A B C 1Y WIBOR+1% 6 % BANK D E F èród o: opracowaie w ase. Przyk ad 4. Zabezpieczeie portfela przed spadkiem stóp procetowych Za ó my, e pewie bak ABC posiada portfel obligacji o wartoêci 10 mld PLN i chce go zabezpieczyç przed ryzykiem spadku stopy procetowej a 10 lat, czyli do termiu zapadaloêci istrumetów zawartych w portfelu. Zak adamy, e wszystkie obligacje w tym portfelu majà te sam termi wykupu. W tym celu bak zawiera kotrakt swapowy (Iterest Rate Swap IRS) z drugà stroà, w którym umawiajà si a wyp at raz w roku odsetek od kwoty 10 mld PLN. Bak ABC b dzie wyp aca kotrahetowi raz w roku zmiee odsetki rówe Êrediemu zmieemu oprocetowaiu obligacji w portfelu w wysokoêci 1Y WIBOR + 1%, atomiast kotrahet DEF b dzie p aci bakowi ABC raz w roku sta e oprocetowaie w wysokoêci 6%. Dzi ki temu dochody baku z posiadaego portfela obligacji b dà sta e bez wzgl du a wahajàce si stopy procetowe. Przep ywy swapowe pokazao a schemacie. Przyk ad 5. Zabezpieczeie portfela przed wzrostem stóp procetowych JeÊli bak posiadajàcy portfel obligacji przewiduje wzrost stóp procetowych, mo e zabezpieczyç si rówie swapem procetowym, ale przy wymiaie p atoêci wyp acaç kotrahetowi sta à stop procetowà, a otrzymywaç odsetki wed ug zmieej stopy procetowej. Oprócz trasakcji typu swap procetowy do zarzàdzaia portfelem obligacji mo a wykorzystaç p. kotrakty futures czy kotrakty opcyje. Zastosowaie kotraktów futures w tym przypadku wymaga dostosowaia odpowiediej pozycji zaj tej w kotrakcie (d ugiej lub krótkiej) do przysz ego kszta towaia si stóp procetowych. W szczególoêci, jeêli posiadacz portfela obligacji przekoay jest o przysz ych spadkach stóp procetowych, powiie zajàç krótkà pozycj w kotrakcie futures, dla którego istrumetem bazowym b dà papiery skarbowe. Wtedy strata a portfelu obligacji z tytu u spadku rykowych stóp procetowych zostaie zrekompesowaa poprzez kotrakty. I odwrotie, w przypadku przewidywaia wzrostu stóp procetowych mo a zajàç d ugà pozycj, a zyski z portfela obligacji zostaà zwi kszoe dzi ki wzrostowi wartoêci kotraktu. Zastosowaie kotraktu opcyjego jest teoretyczie mo liwe, lecz w praktyce kosztuje dro ej i futures. W ka dym razie polega oby to a tym, by przewidujàc wzrosty rykowych stóp kupowaç kotrakt typu call, a spodziewajàc si spadków, zajmowaç pozycj w kotrakcie typu put. Warto rówie wspomieç o teorii aktywego zarzàdzaia ryzykiem stopy procetowej dla portfeli obligacji stworzoej przez Homera i Liebowitza. Uczei ci wyró ili cztery strategie swapowe s u àce miimalizacji ryzyka stopy procetowej dla tych istrumetów. Strategie te, poza podobà azwà, ie majà jedak ic wspólego ze swapami odsetkowymi zaprezetowaymi powy ej. WÊród strategii zaprezetowaych przez wspomiaych autorów wyró ia si 13: 13 Z. Bodie..., op.cit, s. 509.

7 Produkty i Techiki Bakowe 45 Swap substytucyjy (substitutio swap). Jest to wymiaa jedej obligacji a prawie idetyczy istrumet substytucyjy. Papiery te powiy mieç w miar rówe kupoy, dzieƒ zapadaloêci, jakoêç itd. Motywacjà do zawarcia tego typu trasakcji swap jest przekoaie, e ryek chwilowo iedok adie wycei te dwie obligacje, a rozbie oêç pomi dzy ich ceami mo- e byç podstawà zysku. Mi dzyrykowy swap ze spreadem (itermarket spread swap). Stosuje si go, gdy wyst puje du a ró ica pomi dzy kwotowaiami dwóch rodzajów obligacji, p. korporacyjych i rzàdowych. JeÊli ró ica ta jest chwilowo du a, iwestor ma prawo oczekiwaç, e si zmiejszy, i wtedy zamieia jede obligacje a drugie. Swap podà ajàcy za stopà procetowà (rate aticipatio swap). Wià e si o z progozowaiem poziomu przysz ych stóp procetowych. JeÊli iwestorzy przewidujà spadek stóp procetowych, wymieiajà swoje istrumety a obligacje o d u szej duracji. I a odwrót jeêli a ryku pauje przekoaie o wzroêcie stóp procetowych w przysz oêci, iwestorzy zamieiajà obligacje a te o krótszej duracji. Swap dla wy szej stopy dochodu (pure yield pickup swap). Stosuje si go wtedy, gdy iwestor ie zwraca uwagi a cey posiadaych obligacji, lecz bierze pod uwag jedyie stop dochodu w termiie do wykupu (YTM). Kiedy krzywa YTM jest wzrastajàca, zastosowaie tej metody polega a lokowaiu kapita u w obligacje o d u szych termiach wygaêi cia. Iwestor skorzysta a takiej strategii, jeêli krzywa YTM ie zmiei si w czasie ycia obligacji a opadajàcà. OczywiÊcie, e gdyby tak si sta o, dochody z obligacji o d u szych termiach wygaêi cia b dà bardziej wra liwe a t zmia i dochody z istrumetów wygasajàcych wczeêiej. Opisae przeze mie strategie umo liwiajà ograiczeia ryzyka stopy procetowej dla portfela obligacji, jedak praktycze ich stosowaie mo e stwarzaç trudoêci. Mam tu a myêli zw aszcza strategie pasywe. Najwi cej zalet, wed ug mie, ma zastosowaie derywatów, gdy posiadacz portfela obligacji ie musi ciàg e moitorowaç i przebudowywaç portfela, co podosi koszty iwestycji. Dzi ki stosowaiu derywatów straty z tytu u spadku stóp procetowych a ryku sà automatyczie rekompesowae przez odpowiedià pozycj w istrumecie pochodym (swapie czy kotrakcie), zabezpieczajàcà portfel iwestora. Niewàtpliwie jest to jeda z przyczy burzliwego rozwoju ryku tych istrumetów fiasowych, których ajwa iejszà rolà jest hedgig. Literatura podstawowa 1. Z. Bodie, A. Kae, A. J. Marcus: Ivestmets. New York 2002 McGraw-Hill. 2. J. B ach: Swapy ograiczajà ryzyko. Fiasista r 1/ J. Dowes, J.E. Goodma: Dictioary of Fiace ad Ivestmet Terms. New York 1998 Barro s. 4. F.J. Fabozzi: Ryki obligacji. Aaliza i strategie. Warszawa 2000 Wig Press. 5. D. Gàtarek, R. Maksymiuk: Wycea i zabezpieczaie pochodych istrumetów fiasowych. Warszawa 1998 LIBER. 6. J. Hull: Kotrakty termiowe i opcje. Wprowadzeie. Warszawa 1998 Wig Press. 7. J.C. Hull: Optios, futures ad other derivatives. New Yersey 2003 Pearso Educatio. 8. K. Jajuga, T. Jajuga: Iwestycje. Warszawa 1998 PWN. 9. W.L. Jaworski, Z. Zawadzka (red.): BakowoÊç. Podr czik akademicki. Warszawa 2002 Poltext. 10. R.W. Kolb: Futures, Optios, ad Swaps. Padstow 2003 Blackwell Publishig. 11. B.G. Malkiel: Expectatios, bod prices ad the term structure of iterest rates. Quarterly Joural of Ecoomics r 76/ I. Pruchicka-Grabias: Warraty opcyje jako sposób a ryzyko gie dowe. Warszawa 2003 Drukpol. 13. M. Sobczyk: Matematyka fiasowa. Warszawa 1997 Placet. 14. M. Waledzik, L. Krawczyk: Ryek odsetkowych istrumetów pochodych w Polsce. Ryek Termiowy r 2/ A. Wolaƒska, J. Dzier a: Trasakcje swapowe a stop procetowà. Ryek Termiowy r 2/ J. Zajàc: Istrumety pochode stop procetowych i kursu walutowego w praktyce. Warszawa 2003 LIBER. 17. J. Zajàc: Polski ryek walutowy w praktyce. Warszawa 2002 LIBER.