Badanie wpływu początkowej temperatury materiału na proces gięcia laserowego

Transkrypt

1

2

3 Badanie wpływu początkowej temperatury materiału na proces gięcia laserowego Zygmunt Mucha 1, Jacek Widłaszewski 1 Centrum Laserowych Technologii Metali, Politechnika Świętokrzyska i PAN, Kielce Instytut Podstawowych Prolemów Techniki PAN, Warszawa Astract tudies on touchless ending of metal ates y use of a laser eam are presented. Laser eam is modeled as a heat source of finite dimensions, which moves over the ate surface. The analytical approximation of Ashy and Easterling of the temperature field is adopted. Continuous temperature distriution in the material yield region is considered. The end angle is investigated as a function of processing parameters, material parameters and the initial material temperature. The derived solution for the angle of thermal ending is used to analyze the dependence of the end angle on the initial material temperature. Theoretical results are compared with experimental values. Existence of the optimal value of the initial temperature with respect to the end angle maximum has een found. Wstęp Kształtowaniem termicznym nazywamy procesy prowadzące do celowej zmiany kształtu przedmiotu z wykorzystaniem zjawiska rozszerzalności termicznej. Poprzez lokalne ogrzewanie materiału wykazującego rozszerzalność termiczną i zdolnego do deformacji astycznej można w sposó ezdotykowy realizować proces oróki astycznej, ez użycia sił zewnętrznych. Precyzyjnym i łatwym do sterowania nośnikiem ciepła dla procesów kształtowania termicznego jest wiązka laserowa, skąd wywodzi się nazwa kształtowanie laserowe. W przypadku deformacji giętej, która zachodzi w jednej płaszczyźnie, stosuje się termin gięcie laserowe. W literaturze przedmiotu znane są dwa mechanizmy laserowego gięcia (mechanizm gradientowy i mechanizm wyoczeniowy) oraz jeden mechanizm termicznego spęczania lach i płyt [1]. Wpływ początkowej temperatury materiału na otrzymywane kąty zgięcia zauważyli Klocke, Demmer i Dietz []. Prowadząc eksperymenty laserowego gięcia stali t1 z użyciem wiązki lasera Nd:YAG stwierdzili znaczny wzrost kąta zgięcia przy zwiększaniu temperatury początkowej w zakresie -175 C w przypadku działania mechanizmu wyoczeniowego. Dla parametrów oróki, przy których działa

4 mechanizm gradientowy, ich wyniki doświadczalne pokazują wyraźny przyrost kąta zgięcia przy zwiększaniu temperatury początkowej w zakresie -1 C i nieznaczną zależność kąta zgięcia od temperatury początkowej w zakresie 1-15 C. Yau, Chan i Lee [3] adali zależność kąta zgięcia od liczy przejść wiązki laserowej dla różnych czasów pauzy pomiędzy przejściami. twierdzili, że wraz ze zwiększaniem czasu pauzy, otrzymuje się mniejsze kąty zgięcia. Efekt ten został wytłumaczony spadkiem temperatury materiału podczas fazy chłodzenia, a w konsekwencji zmniejszeniem maksymalnej temperatury osiąganej w kolejnych nagrzewaniach. W niniejszej pracy podjęto próę analitycznego opisania wpływu temperatury początkowej na proces gięcia laserowego i przedstawiono metodykę oraz wyniki adań eksperymentalnych potwierdzających wyniki teoretyczne. Model analityczny termicznego gięcia płyt Przedmiotem analizy jest ezdotykowe gięcie lach z wykorzystaniem mechanizmu gradientu temperatury. Podczas tego procesu wiązka laserowa o przekroju prostokątnym o wymiarach l porusza się względem materiału z prędkością v w kierunku osi x układu współrzędnych, który jest związany z wiązką (rys. 1). Rys. 1. Gięcie laserowe z użyciem wiązki o przekroju prostokątnym: faza nagrzewania i kształt końcowy. Rys.. Izoterma temperatury krytycznej T. Pod wpływem lokalnego nagrzewania wiązką laserową, zjawiska rozszerzalności termicznej i ograniczenia swoody deformacji termicznej z powodu oporu stawianego przez otoczenie oszaru ogrzanego, pojawia się naprężenie termiczne. Wraz ze wzrostem temperatury generalnie występuje spadek naprężenia uastyczniającego metali i ich stopów. Przy dostatecznie wysokim poziomie wywoływanego naprężenia termicznego powstaje odkształcenie astyczne. W analitycznym modelowaniu zagadnień termoastycznych wykorzystuje się często pojęcie temperatury krytycznej T, jako temperatury, przy której materiał traci własności sprężyste. Pojawienie się odkształcenia astycznego zależy zarówno od składowych naprężenia, jak i od temperatury materiału. tąd używane w oliczeniach

5 wartości temperatury krytycznej przyjmowane są z pewną dowolnością ze względu na rodzaj materiału i specyficzne warunki ograniczenia swoody deformacji termicznej. Do charakteryzowania warunków termicznych w procesie gięcia laserowego można wykorzystać liczę Fouriera zdefiniowaną jako stosunek czasu τ = h v oddziaływania κ wiązki laserowej na materiał do czasu τ d = ( h gruość płyty, κ = λ /( ρ c) - h dyfuzyjność termiczna, λ - współczynnik przewodnictwa ciepła, ρ - gęstość, c - ciepło właściwe), który charakteryzuje prędkość dyfuzji ciepła przez gruość materiału τ h κ Fo = = (1) τ d v h Prezentowany model teoretyczny opiera się na następujących założeniach upraszczających [4], [5], [6]: 1. Pole temperatury jest quasi-stacjonarne w układzie współrzędnych związanym ze źródłem ciepła.. W fazie nagrzewania, wzdłuż ścieżki laserowej powstaje oszar odkształcenia astycznego, który ma szerokość równą szerokości wiązki l (rys. 1) i głęokość z równą maksymalnej głęokości izotermy krytycznej T (rys. ). Pozostała część płyty w fazie nagrzewania pozostaje sztywna. 3. Przy oliczaniu odkształcenia astycznego termicznego spęczenia materiału uwzględnia się ciągły rozkład temperatury w oszarze deformacji astycznej. 4. Materiał nie przechodzi w stan ciekły. 5. Kąt zgięcia jest mały, tj. spełnione są przyliżenia tgα sin α α. 6. Licza Fouriera dla procesu laserowego nagrzewania spełnia warunek F ( ) ( v O = κ h ) < Płyta jest modelowana jako elka Bernoulliego-Eulera. Oowiązuje zasada zachowania płaskich przekrojów. 8. Parametry materiałowe mają stałe wartości. ą one przyjmowane dla średniej wartości temperatury w cyklu termicznym laserowego nagrzewania i swoodnego stygnięcia. Wartość naprężenia uastyczniającego po osiągnięciu temperatury krytycznej T przyjmuje się zerową (tzw. schemat Prandtla [7]). Trwała deformacja płyty jest wyznaczana metodą odkształceń wewnętrznych (ang. the inherent strain method) [8], [9]. Polega ona na oliczeniu deformacji na podstawie narzuconego pola odkształcenia astycznego, które w rozpatrywanym przypadku gięcia laserowego wynika z termicznego spęczenia materiału w oszarze ojętym izotermą krytyczną T. Odkształcenie takie ywa nazywane wewnętrznym, ponieważ podczas termicznego spęczania, w fazie nagrzewania często wywołuje się znaczne odkształcenie astyczne materiału ez znaczących oznak zewnętrznych (deformacji oraianego elementu). Odkształcenie astyczne podczas spęczania jest oliczane na podstawie współczynnika rozszerzalności termicznej α th i przyrostu temperatury od temperatury początkowej T do temperatury maksymalnej w danym punkcie. Takie podejście wykorzystuje istotną oserwację, między innymi z analizy dystorsji spawalniczych, iż dostateczną dla 3

6 praktyki dokładność modelowania można uzyskać rozpatrując odkształcenie termiczne oliczane dla maksymalnego przyrostu temperatury w danym punkcie, zamiast analizować, na ogół złożoną, historię zmian temperatury, naprężenia i odkształcenia. Kąt zgięcia płyty zostanie wyznaczony z warunku równowagi sił wewnętrznych wystygnięciu płyty. Rozkład naprężenia w zagadnieniu sprężysto-astycznym z narzuconym odkształceniem astycznym termicznego spęczenia opisuje następujące równanie C H σ yy ( z) = ERr ( ε y + ( z hc ) C + Rr α thδt ( z) H ( z z) ) () gdzie: ε y jest składową odkształcenia reprezentującą jednorodne wydłużenie lu skrócenie płyty w kierunku osi y ; ( z h )C jest składową odkształcenia reprezentującą deformację giętną; h C = h prostopadłej do ścieżki laserowej; ( x) C ; C jest krzywizną płyty w płaszczyźnie H funkcja Heaviside a (dla x jest H ( x) =, H dla x > jest H ( x) = 1); R r oraz R C r - współczynniki sztywności utwierdzenia oszaru odkształceń astycznych odpowiednio: w fazie nagrzewania i chłodzenia [1], [11]. Współczynniki te wyrażają stopień ograniczenia swoody rozszerzalności termicznej i mogą przyjmować wartości w zakresie od (rak ograniczenia swoody deformacji) do 1 (pełne ograniczenie). Zakładamy, że: 1. W fazie nagrzewania współczynnik sztywności utwierdzenia wynosi ( R r = 1), ponieważ sztywność reszty płyty zapewnia dostatecznie duży opór przeciwko naporowi materiału znajdującego się w stanie uastycznionym przy podwyższonej temperaturze. C. W fazie chłodzenia sztywność utwierdzenia jest mała ( R r << 1) przy niemal jednoczesnym skurczu warstw materiału wzdłuż nagrzanej ścieżki. v Przy dostatecznie dużej prędkości v ruchu źródła ciepła, to jest dla >> 1, może ono κ yć traktowane jako źródło liniowe o zerowym rozmiarze w kierunku ruchu ( x ) i skończonej szerokości w kierunku prostopadłym ( y ) [1]. Przy spełnieniu tego warunku rozkład temperatury w materiale w odległości z od powierzchni, po której porusza się wiązka z prędkością v o szerokości l (rys. 1), przy asorowanej mocy AP (gdzie A współczynnik asorpcji), wyraża się zależnością wyprowadzoną w pracach [4] i [13] AP ΔT ( z) = T ( z) T = (3) πe vρ cl z + z ( ) κ gdzie z =. e v Dla z = otrzymamy wzór na przyrost temperatury powierzchni płyty AP κ Δ T = (4) l λ π v Bezwymiarowa temperatura powierzchni θ jest zdefiniowana jako temperatura powierzchni pod wiązką odniesiona do przyrostu Δ T = T T temperatury, przy którym materiał traci własności sprężyste, a więc H 4

7 ΔT AP κ θ = = (5) ΔT lλ( T T ) π v Warunki równowagi sił wewnętrznych na przekroju płyty płaszczyzną x z zapisujemy w postaci całek: h h σ y ( z) dz = ; σ y ( z) z dz = (6) Powyższe równania pozwalają na znalezienie odkształcenia wzdłużnego (prostopadłego do ruchu wiązki) ε y oraz krzywizny C ε y = α th ΔT Frθ lnθ (7) gdzie Δ T = T T ; Fr = Fo jest zmodyfikowaną liczą Fouriera. e Krzywiznę C opisuje zależność 3 C = α th ΔT Fr θ { lnθ Fr [ θ ln( eθ )]} (8) h Kąt zgięcia (w radianach) można oliczyć z zależności α = C l = 3Lα th ΔT Fr θ { lnθ Fr [ θ ln( eθ )]} (9) gdzie ezwymiarowa szerokość wiązki laserowej jest zdefiniowana jako l L = (1) h Gruość warstwy uastycznionej znajdziemy z zależności (3) przy warunku Δ T = ΔT ( z = z ) (11) Z formie ezwymiarowej gruość warstwy uastycznionej wyrażamy korzystając z równań (3), (4), (5) i (11) z Fo Z = = ( θ 1) = Fr( θ 1) 1 (1) h e Widać, że otrzymane rozwiązania oraz warunek (1) zależą od trzech parametrów ezwymiarowych L, θ i Fo, które mogą yć traktowane jako liczy podoieństwa zagadnienia termicznego kształtowania [14]. Wpływ początkowej temperatury materiału na kąt zgięcia W celu dokonania analizy zależności kąta zgięcia od temperatury początkowej materiału równanie na kąt zgięcia (9) zostanie zapisane w następującej postaci APα th α = C l = 6 lnθ FO [ θ ln( eθ )] (13) π e h vρ c e W tym równaniu tylko ezwymiarowa temperatura powierzchni θ zależy od temperatury początkowej T i dlatego, przy ustalonej liczie Fouriera Fo, możemy opt znaleźć optymalną wartość temperatury θ powierzchni, przy której kąta zgięcia α osiąga wartość maksymalną 5

8 opt e θ =1+ (14) Fo tąd, iorąc pod uwagę zależność (5), otrzymamy wzór na optymalną wartość początkowej temperatury, przy której kąt zgięcia α ędzie maksymalny T opt = T APκ π e l λ ( Fr + 1) vh κ = (15) e vh ; Fr Badania doświadczalne Eksperymenty gięcia laserowego yły prowadzone na prostokątnych prókach o wymiarach 15 x 5 x mm, wykonanych ze stali nierdzewnej 1H18N9T. Próki yły wstępnie wygrzewane w piecu dla zmniejszenia naprężeń własnych i dla wytworzenia powłoki tlenkowej, która dawała asorpcję energii wiązki laserowej na poziomie 75%. W eksperymentach gięcia termicznego jako źródło ciepła wykorzystywano laser CO firmy TRUMPF, model TLF6, który może wytwarzać wiązkę o mocy do 6 kw. Użyto głowicy ze zwierciadłem segmentowym dającym prostokątny przekrój poprzeczny wiązki laserowej. chemat układu adawczego jest przedstawiony na rys. 3. Triangulacyjny miernik odległości U Pirometr T t R Laser Komputer PC Pirometr T p Rys. 3. chemat układu adawczego. Wiązka laserowa yła przemieszczana w poprzek próki zamocowanej w pozycji pionowej. Deformacja próki yła mierzona ezdotykowo i w sposó ciągły przy użyciu laserowego triangulacyjnego miernika przemieszczenia. Kąt zgięcia próki wyznaczany ył z zależności α = arctg( U / R) na podstawie mierzonego przemieszczenia U i odległości R punktu pomiaru przemieszczenia od środka wiązki laserowej (rys. 3). Na rys. 4 jest pokazany przykład przeiegu czasowego kąta zgięcia w serii 13 przejść wiązki laserowej o mocy P = 7 W, z prędkością v = 1 m/min. Pauza pomiędzy kolejnymi przejściami trwała 6 sekund. 6

9 Kąt [ ] Czas [s] Rys. 4. Przeieg kąta zgięcia próki w serii przejść wiązki laserowej. P = 7 W, v = 1 m/min. Temperatura próki w amce wiązki lasera CO yła mierzona w sposó ciągły przy użyciu pirometru oznaczonego T p na rys. 3, którego zakres pomiarowy wynosił C. Pirometr ten ył związany z ruchomą wiązką lasera CO i nacelowany w środek amki laserowej. Pozwoliło to rejestrować maksymalną temperaturę próki podczas nagrzewania laserowego. Przeieg zmian temperatury podczas serii nagrzewań z mocy wiązki P = 7 W i prędkością ruchu wiązki v = 1 m/min jest przedstawiony na rys. 5. Widoczne na wykresie dodatkowe piki temperatury o wartościach szczytowych 5-7 C są efektem uocznym, pochodzącym od nagrzewania wiązką laserową elementu osłonowego, na który wiązka schodziła z adanej próki. 14 Temperatura [ C] Czas [s] Rys. 5. Przeieg temperatury próki w amce laserowej podczas serii przejść wiązki. P = 7 W, v = 1 m/min. 7

10 Dla mierzenia początkowej temperatury T materiału zastosowano pirometr oznaczony T t na rys. 3, o zakresie pomiarowym 5-4 C, związany z nieruchomą próką i stale wycelowany w jej środek na powierzchni tylnej. Przeieg zmian temperatury mierzonej przez ten pirometr podczas serii nagrzewań z mocy wiązki P = 7 W i prędkością ruchu wiązki v = 1 m/min jest przedstawiony na rys. 6. Na wykresie, oprócz zmian temperatury podczas przejścia wiązki po próce, widać również zmiany temperatury na skutek nagrzewania się elementu osłonowego i uchwytu próki Temperatura [ C] Czas [s] Rys. 6. Przeieg temperatury próki na powierzchni tylnej podczas serii przejść wiązki. P = 7 W, v = 1 m/min. Podczas pauzy, która następowała po przejściu wiązki, występowało szykie ujednorodnienie rozkładu temperatury oraz wolniejsze, swoodne stygnięcie próki. Przykładowy przeieg na rys. 6 pokazuje, że kolejne przejścia wiązki laserowej rozpoczynają się przy rosnących temperaturach początkowych T materiału ze względu na niedostateczną dyssypację ciepła z próki podczas pauz pomiędzy laserowymi nagrzewaniami. Zastosowany sposó prowadzenia eksperymentów pozwolił na realizację gięcia laserowego przy różnych temperaturach początkowych T materiału, ez stosowania dodatkowego źródła ciepła. Eksperymenty yły prowadzone na wielu prókach i przy różnych czasach pauz pomiędzy kolejnymi laserowymi nagrzewaniami. Wyniki adań i dyskusja Na podstawie przeiegów kąta zgięcia (przykład na rys. 4) wyznaczano przyrosty kąta zgięcia α po kolejnych przejściach wiązki laserowej, a na podstawie przeiegów temperatury T t próki na powierzchni tylnej (przykład na rys. 6) wyznaczano początkową temperaturę T materiału w chwili startu kolejnego przejścia wiązki. Tak otrzymane dane pozwoliły na sporządzenie zależności kąta zgięcia α od początkowej temperatury T materiału. Porównanie zależności teoretycznej (równanie 9) i wyników 8

11 eksperymentalnych dla kilku próek jest przedstawione na rys. 7. Jednakowymi symolami graficznymi oznaczono wyniki eksperymentalne uzyskane z tym samym czasem pauzy pomiędzy przejściami wiązki. 5 4 [ ] 3 1 P = 7 W v = 1 m/min teoria 1 3 T [ C] Rys. 7. Porównanie doświadczalnej i teoretycznej zależności kąta zgięcia od początkowej temperatury T materiału. W oliczeniach teoretycznych przyjęto wartość współczynnika asorpcji A =.75 oraz wartość temperatury krytycznej T = 48 C. Wyniki eksperymentalne pokazują, podonie jak i zależność teoretyczna, istnienie temperatury początkowej T, przy której uzyskiwana jest maksymalna wartość przyrostu kąta zgięcia dla jednego przejścia wiązki. Według danych doświadczalnych ta optymalna wartość temperatury początkowej dla adanej stali i zastosowanej wiązki laserowej wynosi około 17 C, podczas gdy zależność teoretyczna wykazuje maksimum przy temperaturze 3 C. Konkluzje W pracy wyprowadzono wzór na optymalną temperaturę początkową materiału ze względu na maksymalizację wartości kąta zgięcia uzyskiwanego w wyniku przejścia wiązki laserowej. Wyniki doświadczalne potwierdziły istnienie takiego optimum. Opracowano metodę prowadzenia eksperymentów dla różnych wartości początkowej temperatury materiału niewymagającą podgrzewania przez dodatkowe źródło ciepła. Wyprowadzony wzór na optymalną temperaturę początkową (15) można wykorzystać do wyznaczania efektywnej wartości temperatury krytycznej. Podziękowanie Praca została częściowo wykonana w ramach projektu adawczego numer N /1668 finansowanego przez Ministerstwo Nauki i zkolnictwa Wyższego w latach 6-9. α 9

12 Literatura 1. Vollertsen F., Mechanisms and Models for Laser Forming. Proceedings of the 6th International CIRP eminar on Manufacturing ystems - LANE '94 (Laser Assisted Net hape Engineering), Editors: M. Geiger, F. Vollertsen. Meisenach-Verlag, Bamerg (1994), Klocke F., Demmer A., Dietz C., Laser-assisted metal forming. Proceedings of the 3 th International CIRP eminar on Manufacturing ystems - LANE 97 (Laser Assisted Net shape Engineering ), M. Geiger, F. Vollertsen (eds.), Meisenach- Verlag, Bamerg 1997, Yau C. L., Chan K. C., Lee W. B., Laser ending of leadframe materials. Journal of Materials Processing Technology, 8: (1-3) OCT 1, 1998, Mucha Z., Modelowanie i eksperymentalne adania kształtowania laserowego materiałów konstrukcyjnych. Wydawca Politechnika Świętokrzyska, Kielce Mucha Z., Widłaszewski J., Caaj M., Gradoń R., urface temperature in laser forming. Archives of Thermodynamics. Vol. 4 (3), No., Mucha Z., Widłaszewski J., Physical Foundations of Laser Thermal Forming, Proceedings of the 1st International Conference on New Forming Technology, Harin (China), eptemer 6-9, 4, pp Myśliwiec M., Cieno-mechaniczne podstawy spawalnictwa. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, Watanae M., atoh K., Effect of Welding Conditions on the hrinkage Distortion in Welded tructures, The Welding Journal, Welding Research upement 4 (August 961) 8, Jang C.D., eo.i., Ko, D.E., A tudy on the Prediction of Deformations of Plates Due to Line Heating Using a imified Thermal Elastoastic Analysis. Journal of hip Production. Vol. 13, No. 1, 1997, pp Taira., Ohtani R., High Temperature trength of Materials. Metallurgy Pulishers, Moscow Żuchowski R., Zmęczenie ciene metali. Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, Rykalin N., Uglov A., Kokora A., Laser Machining and Welding. Mir Pulishers, Moscow, Ashy M. F., Easterling K. E., The transformation hardening of steel surfaces y laser eams I. Hypo-eutectoid steels. Acta Metall. Vol. 3, No 11 (1984), Mucha Z., imilarity Numers in Laser Thermal Forming. Advances in Manufacturing cience and Technology. Vol. 8, No. 3, 4. 1