ZASTOSOWANIE ANALIZY CZSTOTLIWOCIOWEJ PRDU DO WYKRYWANIA USZKODZE WIRNIKÓW SILNIKÓW INDUKCYJNYCH ZASILANYCH Z PRZEMIENNIKA CZSTOTLIWOCI

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 71/25 97 Marcin Pawlak, Czesław T. Kowalski Politechnika Wrocławska, Wrocław ZASTOSOWANIE ANALIZY CZSTOTLIWOCIOWEJ PRDU DO WYKRYWANIA USZKODZE WIRNIKÓW SILNIKÓW INDUKCYJNYCH ZASILANYCH Z PRZEMIENNIKA CZSTOTLIWOCI APPLICATION OF CURRENT FREQUENCY ANALYSIS TO ROTOR FAULTS DETECTION OF CONVERTER-FED INDUCTION MOTOR Abstract: The paper deals with the application of frequency analysis of stator current to rotor fault detection of the induction motor. Special attention was focused on spectral analysis of magnitude of stator current space vector, which enables easier monitoring of current harmonics magnitudes with frequency specific to the different faults. Presented results show that combining of the current spectral analysis and neural networks enables the development of hardware fault detector of the converter-fed induction motor. The design methodology of the neural fault detector was presented and results of the detector on-line operation were demonstrated in the real laboratory system. 1. Wstp Diagnostyka eksploatacyjna wirników silników indukcyjnych klatkowych jest powszechnie stosowana w zakresie maszyn duej mocy, zasilanych bezporednio z sieci energetycznej o stałej czstotliwoci. W ostatnich latach, rozwój technologii wytwarzania półprzewodników duej mocy spowodował znaczne obnienie cen podzespołów energoelektronicznych wykorzystywanych do budowy rozmaitych przekształtników energii. Dlatego te w nowoczesnych układach napdowych duej mocy do zasilania silników coraz czciej stosuje si falowniki napicia o regulowanej czstotliwoci. Główn zalet takiego rozwizania jest moliwo płynnej regulacji prdkoci ktowej silnika oraz zachowanie duej wartoci momentu w szerokim zakresie prdkoci. Zastosowanie impulsowych przekształtników energii pociga za sob znaczne pogorszenie jakoci energii, czego efektem jest pojawienie si trudnych do odfiltrowania wyszych harmonicznych. W napdach tego typu klasyczne metody diagnostyki wirników wykorzystujce analiz czstotliwo- ciow prdów silnika wydaj si by bezuyteczne, ze wzgldu na silnie zniekształcone widmo sygnałów prdowych silnika. Niemniej jednak, przeprowadzone badania wykazały, e połczenie analizy czstotliwociowej prdu oraz sztucznych sieci neuronowych umoliwia opracowanie i praktyczne wykonanie aparatury diagnostycznej do monitorowania stanu wirnika silnika indukcyjnego małej mocy zasilanego z falownika napicia. W dalszej czci referatu przedstawiono metodyk projektowania oraz wyniki bada sprztowego detektora uszkodze wirnika, pracujcego na obiekcie rzeczywistym on-line. 2. Zastosowanie analizy czstotliwociowej prdu do wykrywania uszkodze wirników Na podstawie analizy czstotliwociowej sygnałów prdów silnika moliwe jest wykrycie rónych charakterystycznych uszkodze i nieprawidłowoci wystpujcych w układach napdowych, do których zaliczy mona: uszkodzenia stojana, uszkodzenia wirnika, asymetria napi zasilania, niewłaciwe sprzgnicie z maszyn robocz. Symptomy powyszych uszkodze widoczne s w postaci charakterystycznych składowych czstotliwociowych w widmach prdów fazowych silnika oraz w widmie modułu wektora przestrzennego prdu [1]. Amplituda tych składowych zaley od nasilenia powyszych zjawisk i moe stanowi kryterium oceny stopnia uszkodzenia. Połoenie składowych czstotliwociowych wywołanych uszkodzeniami wirnika w widmach sygnałów prdowych zaley od czstotliwoci zasilania oraz od polizgu silnika. Dlatego te informacja o prdkoci silnika jest

2 98 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 71/25 niezbdna do wyznaczenia amplitud harmonicznych uszkodzeniowych. Na rysunku 1 przedstawiono widmo prdu stojana (a) oraz widmo modułu wektora przestrzennego prdu (b) dla silnika z 4 przerwanymi prtami klatki, przy zasilaniu z falownika o czstotliwoci wyjciowej 3Hz. (a).2 FFT (I a ) [A],12,1,8,6,4,2 Amplituda składowej fp1,7,8,9 1 moment obcienia [-] 1 prt 2 prty 3 prty 4 prty (b) f s1 f [Hz] FFT (I P ) [A ] f P 1 f P f s2 f [H z] Rys.1. Widmo prdu stojana (a) oraz widmo modułu wektora przestrzennego prdu (b) dla silnika z 4 przerwanymi prtami klatki, przy zasilaniu z falownika o czstotliwoci 3Hz Widma te zostały obliczone na podstawie zarejestrowanych wczeniej sygnałów prdów silnika, przepuszczonych przez filtr dolnoprzepustowy o czstotliwoci odcicia 1Hz. Stopie uszkodzenia wirnika mona oceni porównujc amplitudy charakterystycznych składowych (f s1, f s2, f P1, f P2 ) z amplitud składowej podstawowej f s. Niestety, zaleno stopnia uszkodzenia wirnika od amplitud tych składowych jest funkcj nieliniow, zatem do obiektywnej oceny stanu technicznego wirnika nie mona stosowa prostych zalenoci algebraicznych. Ponadto warto tych amplitud zaley nieliniowo od momentu obcienia silnika, co przedstawiono przykładowo dla harmonicznej f P1 na rys.2. Dlatego najlepsz alternatyw wydaje si zastosowanie metod sztucznej inteligencji, a w szczególnoci sztucznych sieci neuronowych, które ze wzgldu na swoje właciwoci doskonale radz sobie z nieliniowymi funkcjami wielu zmiennych. Rys.2. Zaleno amplitudy składowej f P1 od momentu obcienia przy rónych stopniach uszkodzenia Do realizacji praktycznej detektora uszkodze wirnika, przedstawionego w dalszej czci referatu, została zastosowana sztuczna sie neuronowa, która odpowiednio wytrenowana potrafiła rozpoznawa stopie uszkodzenia wirnika silnika zasilanego z falownika. 3. Metodyka projektowania neuronowego detektora uszkodze wirnika Efektywno zaprojektowanego detektora uszkodze wirnika zaley, midzy innymi, od doboru odpowiedniej struktury sieci neuronowej zastosowanej w roli klasyfikatora. W praktyce, z uwagi na ograniczone moliwoci techniczne sprztowej realizacji algorytmów sieci neuronowych, projektanci diagnostycznych systemów decyzyjnych zmuszeni s do znalezienia kompromisu pomidzy stopniem złoonoci zastosowanej sieci neuronowej a efektywnoci działania urzdzenia monitorujcego. Na podstawie dowiadcze autorów referatu nabytych podczas kilkuletnich bada zwizanych z praktyczn realizacj neuronowych detektorów uszkodze silników, mona stwierdzi, e w przypadku zastosowania sieci neuronowych w roli detektorów stopnia uszkodzenia wirnika, struktura zastosowanej sieci neuronowej ma mniejsze znaczenie. Kluczowym elementem, od którego głównie zaley trafno odpowiedzi zaprojektowanego detektora uszkodze, jest właciwie przeprowadzony proces uczenia wybranej sieci neuronowej. Pierwszym etapem projektowania neurodetektora uszkodze wirnika jest odpowiedni wybór sygnałów wektora wejciowego, w zalenoci od warunków pracy silnika. W przypadku, gdy detektor jest przeznaczony do współpracy z silnikiem, w którym zmienia si moment obcienia, niezbdne jest doprowadzenie do sieci neuronowej sygnału nioscego informacj o chwilowej wartoci momentu obcienia silnika. Sygnał

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 71/25 99 ten moe by dostarczony z aparatury realizujcej bezporedni pomiar momentu obcienia na wale silnika. Takie rozwizanie jest moliwe w przypadku, gdy na stanowisku pracy badanego silnika jest zamontowany momentomierz, w przeciwnym razie zabudowa dodatkowych czujników jest ekonomicznie nieuzasadniona. Oprócz sygnału dostarczajcego bezporedniej informacji o obcieniu silnika mona wykorzysta równie sygnały, które porednio zmieniaj si pod wpływem zmian obcienia silnika. Do sygnałów tych mona zaliczy prdko silnika, polizg, czy te warto skuteczn lub redni prdu. W przypadku, gdy silnik jest zasilany z przekształtnika czstotliwoci, sie neuronowa powinna otrzyma informacje o czstotliwoci wyjciowej falownika, aby detektor mógł poprawnie pracowa w szerokim zakresie zmian czstotliwoci zadanej. Kolejny etap to sporzdzenie zestawu uczcego i testowego do wytrenowania sieci neuronowej, pracujcej w roli detektora. Etap ten jest bardzo czasochłonny i trudny w realizacji. W przypadku, gdy projektant systemu diagnostycznego dysponuje obszern baz danych pomiarowych silnika, zarejestrowanych w rónych stanach pracy silnika (przy rónych stopniach uszkodzenia wirnika, przy rónych wartociach momentu obcienia) zadanie upraszcza si do ekstrakcji właciwych symptomów uszkodze wirnika (np. amplitudy charakterystycznych składowych czstotliwociowych widma prdu) oraz sporzdzenia dwóch oddzielnych zestawów wejciowych sieci neuronowej uczcego i testujcego. Jeeli projektant nie dysponuje kompletn baz reguł diagnostycznych, pochodzcych z historycznych danych pomiarowych diagnozowanego silnika, niezbdne jest wygenerowanie takiej bazy na podstawie danych pochodzcych z symulacji. W tym celu naley sporzdzi model matematyczny silnika z uszkodzon klatk wirnika i wykona szereg symulacji, w celu akwizycji odpowiednich danych, które posłu do budowy bazy wzorców diagnostycznych. Oczywicie stopie powodzenia tego etapu zaley głównie od wiernoci odzwierciedlenia zjawisk zachodzcych w uszkodzonej maszynie za pomoc wybranego modelu matematycznego silnika [5]. Trzecim etapem projektowania detektora uszkodze wirnika jest przeprowadzenie procesu uczenia sieci neuronowej. Do wytrenowania sieci neuronowej pracujcej w roli detektora uszkodze wirnika najlepiej nadaj si algorytmy gradientowe, których przykładem jest algorytm wstecznej propagacji błdu oraz jego zoptymalizowane odmiany [2], [4]. 4. Realizacja neuronowego detektora uszkodze wirnika Zadaniem detektora było rozpoznanie stopnia uszkodzenia wirnika w postaci liczby uszkodzonych prtów klatki. Załoono, e detektor powinien poprawnie pracowa w szerokim zakresie zmian momentu obcienia (,5Mn 1,Mn) oraz w zakresie zmian czstotliwoci falownika z przedziału 3-5Hz. Do realizacji neuronowego detektora uszkodze wirnika sporzdzono obszerny zestaw danych pomiarowych, na podstawie bada eksperymentalnych przeprowadzonych na stanowisku laboratoryjnym. Dane pomiarowe były rejestrowane przy 3 wartociach czstotliwoci zadanej falownika: 3, 4 i 5Hz. Falownik pracował w klasycznym, otwartym układzie sterowania, przy stałym stosunku napicia do czstotliwoci (U/f=const.). Dla kadej z wybranych czstotliwoci falownika zarejestrowano po 54 zestawy danych, sporzdzonych dla kadego wariantu uszkodzenia wirnika (-8 pknitych prtów), przy 6 rónych wartociach momentu obcienia (.5, , 1.)Mn. W efekcie otrzymano zbiór 162 zestawów pomiarowych: (3 czstotliwoci falownika) x (9 wariantów uszkodze) x (6 wartoci momentu obcienia). Otrzymany zbiór danych pomiarowych, zawierajcych przebiegi prdów trzech faz silnika został wstpnie przetworzony, w wyniku czego obliczono składowe wektorów wejciowych sieci neuronowych. W skład tych sygnałów wchodziły: warto rednia amplitudy modułu wektora przestrzennego I Pavg, amplituda składowej czstotliwociowej f s1 widma prdu 1 fazy silnika, amplituda składowej czstotliwociowej f s2 widma prdu 1 fazy silnika, amplituda składowej czstotliwociowej f P1 widma modułu wektora przestrzennego, amplituda składowej czstotliwociowej f P2 widma modułu wektora przestrzennego, warto czstotliwoci wyjciowej falownika f s. Macierz sygnałów wejciowych sieci neuronowych została rozdzielona na 2 równe czci, stanowice zestawy uczcy i testujcy neuro-

4 1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 71/25 nowego detektora uszkodze. W rezultacie, kady z wejciowych zestawów danych sieci neuronowych zawierał 81 wektorów, składajcych si z 6 sygnałów wejciowych. Przebadano kilkanacie struktur sieci neuronowych, uczonych według algorytmu przedstawionego w [3]. W efekcie otrzymano kilka optymalnie wytrenowanych struktur sieci, które poprawnie nauczyły si rozpoznawa stopie uszkodzenia wirnika na podstawie danych wektora wejciowego. Rysunek 3 przedstawia przykładow struktur sieci neuronowej wykorzystanej do realizacji detektora uszkodze wirnika. czstotliwociach przekraczajcych czstotliwo próbkowania toru pomiarowego. Hallotronowe przetworniki pomiaru prdów LEM Silnik indukcyjny 1,5kW U A U B Falownik M U C I A I B IC Analogowe filtry dolnoprzepustowe I Pavg f s1 f s2 f P1 f P2 f s liczba uszkodzonych prtów Rys.3. Schemat sieci neuronowej o topologii do wykrywania uszkodze wirnika 5. Budowa sprztowa neurodetektora Neuronowy detektor uszkodze wirnika silnika indukcyjnego został zaprojektowany do pracy na stanowisku laboratoryjnym z silnikiem indukcyjnym o mocy 1,5kW zasilanym z falownika MSI. Badany silnik posiadał zestaw wymiennych wirników, w których zamodelowano róny stopie uszkodzenia, poprzez przewiercenie wybranych prtów klatki na odpowiedni głboko. Silnik był sprzgnity z obcowzbudn prdnic prdu stałego, która stanowiła maszyn obciajc o płynnie regulowanej wartoci prdu wzbudzenia oraz prdu twornika. Tor pomiarowy prdów fazowych silnika składał si z hallotronowych przetworników prdu firmy LEM, wraz z układem wzmacniaczy, dopasowujcych sygnały wyjciowe do odpowiednich poziomów napiciowych (±1V) wej przetworników A/C karty pomiarowej. W przypadku zasilania silnika z przemiennika czstotliwoci, w sygnałach prdów fazowych mog pojawi si składowe harmoniczne, o Obcowzbudna prdnica obciajca DC G M Komputer z kart pomiarow PCI-613 Rys.4. Schemat stanowiska laboratoryjnego Efektem tego jest powstanie zjawiska aliasingu, prowadzcego do powanych błdów pomiarowych, które s szczególnie niebezpieczne w przypadku analizy spektralnej mierzonych sygnałów. Dlatego te, w torze pomiaru prdów silnika wbudowano zestaw analogowych filtrów dolnoprzepustowych, które skutecznie eliminuj efekt ewentualnych przekłama pojawiajcych si na drodze cyfrowego przetwarzania sygnałów. Na rysunku 3 przedstawiono schemat blokowy stanowiska laboratoryjnego. Do realizacji algorytmu neuronowego detektora uszkodze wirnika zastosowano komputer PC z tani kart pomiarow typu PCI-613. Oprogramowanie detektora zostało napisane w jzyku Object Pascal pakietu Borland Delphi Wyniki testów neurodetektora na obiekcie rzeczywistym Badania eksperymentalne neurodetektorów uszkodze wirnika silnika indukcyjnego były wykonywane w czasie rzeczywistym, w stanie pracy ustalonej silnika. Poszczególne testy przeprowadzano w rónych warunkach obci- enia silnika przy rónych nastawach czstotliwoci falownika. Przebadano kilkanacie struktur sieci neuronowych, z których najlepsz okazała si sie o topologii Sie ta, pomimo prostej budowy bezbłdnie potrafiła od-

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 71/25 11 róni przypadek zdrowego wirnika od uszkodzonego, a ponadto z du dokładnoci podawała stopie uszkodzenia wirnika w postaci liczby uszkodzonych prtów. Na rysunku 5 przedstawiono zestawienie odpowiedzi tej sieci na poszczególne testy, które przeprowadzono dla wszystkich wariantów uszkodze klatki wirnika. Z rysunku wynika, e maksymalny błd odpowiedzi sieci nie przekracza 2 przerwanych prtów. Uzyskana dokładno detektora jest w zupełnoci wystarczajca, gdy podczas eksploatacji maszyny dla uytkownika najbardziej istotna jest sygnalizacja wstpnej fazy rozwoju uszkodzenia, które ma z reguły charakter postpujcy. Liczba uszk. prtów Odpowied sieci sie Warto spodziewana Numer testu Rys.5. Odpowiedzi sieci neuronowej na poszczególne testy 7. Podsumowanie Na podstawie przeprowadzonych bada mona stwierdzi, e metoda analizy czstotliwociowej sygnałów prdowych silnika pozwala na zbudowanie skutecznej aparatury diagnostycznej do wykrywania uszkodze wirników silników indukcyjnych zasilanych z przemiennika czstotliwoci. Pomimo to, e zaprezentowany detektor został przetestowany na stanowisku laboratoryjnym z silnikiem małej mocy, uzyskane wyniki pozwalaj mie nadziej, e po odpowiedniej modyfikacji programowej i sprztowej moliwe jest wykonanie aparatury diagnostycznej do monitorowania stanu wirników silników duej mocy. Literatura [1]. Cruz S.M., Cardoso A.J.M., Rotor cage fault diagnosis in three-phase induction motors by the synchronous reference frame current Park s Vector approach, International Conference On Electrical Machines ICEM 2, 28-3 August 2, Espoo (Finland), pp [2]. Kowalski Cz.T., Pawlak M., Zastosowanie metody analizy wektora przestrzennego prdu stojana do wykrywania uszkodze w silnikach indukcyjnych, Przegld Elektrotechniczny, Nr 7-8, 24 [3]. Kowalski Cz.T., Pawlak M., Application of AI methods for rotor faults detection of the induction motor, Proc. of 1 th European Power Electronics Conference EPE 23, Toulouse, France, 23 [4]. Pawlak M., Kowalski Cz.T., Zastosowanie neuronowego detektora do monitorowania i diagnostyki wirników klatkowych silników indukcyjnych, Zeszyty Problemowe - Maszyny Elektryczne, Nr 69, 24, str [5]. Pawlak M., Uproszczony model silnika klatkowego z uszkodzonym wirnikiem, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napdów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, nr 56, 24 Autorzy Mgr in. Marcin Pawlak marcin.pawlak@pwr.wroc.pl Dr in. Czesław T. Kowalski czeslaw.t.kowalski@pwr.wroc.pl Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napdów i Pomiarów Elektrycznych Ul. Smoluchowskiego 19, Wrocław