OPTYMALNE STEROWANIE KILKU FALOWNIKÓW PRZY ICH RÓWNOLEGŁEJ PRACY NA SIEĆ AUTONOMICZNĄ

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / (9) 7 Marek Gołębiowski Politechnika Rzeszowska, Rzeszów OPTYMALNE STEROWANIE KILKU FALOWNIKÓW PRZY ICH RÓWNOLEGŁEJ PRACY NA SIEĆ AUTONOMICZNĄ OPTIMAL CONTROLING OF THE SEVERAL INVERTERS DURING THEIR PARALLEL OPERATION FOR AUTONOMOUS GRID Abstract: Cooperation of the several inverters systems iffering in parameters were consiere. All inverters are connecte to the common loa. The loa is impeance of the inuctance type in star layout. Parallel with the star of loa, the star of capacity is connecte. The goal of the circuit is to create the symmetric layout of the -phase voltages at the loa, which is asymmetric an can have impulse characteristic. The measurements of the voltages in autonomous gri at real object an measurements of the currents flowing from every circuit to the loa were taken. The controlle magnitue are currents flowing from the inverters for which the optimal value is calculate. We nee to take into account the limitation of maximum allowe value of this current. The system of inverters, connecte parallel, can have tenency to oscillation. It manifests by presence of the higher ripples in inverters currents. These pulsations actually compensate each other, they are not noticeable at the loa site an give neee loa current. This phenomenon is a kin of resonance pulsation, it consists of transferring the power (even negative) between iniviual inverters an that is why it is very ba.. Wstęp RozwaŜono współpracę kilku ukłaów falowników, róŝniących się mięzy sobą parametrami. Wszystkie falowniki połączone są o wspólnego obciąŝenia. Jest nim gwiaza impeancji typu inukcyjnego. Równolegle z gwiazą obciąŝenia przyłączona jest gwiaza pojemności. Zaaniem ukłau jest wytworzenie ukłau symetrycznych napięć trójfazowych na obciąŝeniu, które jest niesymetryczne oraz moŝe mieć charakter impulsowy. Przyjęto pomiary na obiekcie rzeczywistym napięcia na autonomicznej sieci oraz prąów wypływających z kaŝego ukłau o obciąŝenia. Wielkością sterowaną są prąy wypływające z falowników, la których oblicza się wartość optymalną. NaleŜy uwzglęnić ograniczenie w postaci maksymalnej opuszczalnej wartości tego prąu. Ukła falowników, połączonych równolegle, moŝe wykazywać skłonność o rgań. Przejawia się to w występowaniu wyŝszych pulsacji prąów falowników. Pulsacje te w sumie znoszą się, nie są wioczne ze strony obciąŝenia i ają potrzebny prą obciąŝenia. Zjawisko to ma charakter rgań rezonansowych, polega na przekazywaniu mocy (nawet ujemnej) mięzy poszczególnymi falownikami i latego jest jenak barzo szkoliwe. Sposobem uniknięcia rgań jest np. powiększenie inukcyjności ołączonej o wyjść falowników.. Równania ukłau falownika Ukła falownika z rys. ma współpracować z siecią energetyczną. Jest ona przestawiona jako szeregowe połączenie rezystancji R a (R b, R c ), inukcyjności L a (L b, L c ) oraz napięcia źrółowego e a (e b, e c ) w kaŝej z faz sieci. Częścią skłaową ukłau jest transformator, który ostosowuje napięcie konensatora V c poprzez ziałanie falownika o wielkości napięcia sieci. RozwaŜany ukła (rys. ) skłaa się z falownika, który przez trzy niesprzęŝone ławiki Li zasila konensatory Ci połączone w trójkąt. Do tych konensatorów połączony jest transformator w ukłazie /Y o przekłani ζ = zs / zt. Strona wtórna tego transformatora to gwiaza z przewoem zerowym. Połączone o niej są konensatory Co, tworzące ukła gwiazowy. Napięcie na nich: Vo to napięcie wyjścia, a prą Io to prą obciąŝenia. Do opisu ukłau wykorzystuje się macierz [K:,, [ K = / /,,, () Macierz ta przekształca np. trójfazowy ukła napięć wyjściowych oa,, tr w prostokątny ukła oα, Voβ, Vo tr, weług zaleŝności:

2 8 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / (9) Voα Voα Voβ [ K [ K Voβ = = Vo Vo () Wykorzystywana jest teŝ macierz [T, która pozwala na przeliczanie wielkości wejściowych i wyjściowych w transformatorze: r tr x= [ Viα, Viβ, Iiα, Iiβ,,,, Isa, Isb, Isc,,, nr: () [ T = ; [ It = ζ [ T [ Is [ Vo = ζ [ T tr [ Vi () gzie: [It to prąy przewoowe strony pierwotnej transformatora, [Is to prąy fazowe strony wtórnej transformatora, i to napięcia fazowe strony pierwotnej, o to napięcia strony wtórnej transformatora, a ζ = zs / zt to przekłania transformatora. Równania ciągłe, które opisują przestawiony ukła przestawiają się następująco: : [ Vi = {[ Ii ζ [ T [ Is } /( Ci ) : [ Ii = {[ Vf [ Vi } / Li 7 : [ Vo = {[ Is [ Io } / Co tr 8 : [ Is = { ζ [ T [ Vi [ Vo Rt [ Is } / Lt ea : [ Io [ Vo [ Io eb = ec () Prąy ławików [Ii, prąy pierwotne [It transformatora, czy teŝ napięcia wyjściowe falownika f nie mają skłaowej zerowej. Przyczyną jest brak przewou zerowego na wyjściu falownika. Dlatego równania na pochone napięć i oraz prąów ławików [Ii są rozpatrywane tylko la skłaowych α i β. W związku z tym równania te są mnoŝone z lewej strony przez macierz [K () i brane są po uwagę tylko równania na te skłaowe α i β trzecia skłaowa zerowa jest orzucana. Natomiast w równaniu na pochone prąów wtórnych transformatora [Is, potrzebne skłaowe fazowe napięć i są owarzane ze skłaowych α, β, przy czym skłaowa zerowa (Vi = ) przyjmowana jest za zero. Parametry Rt i Lt to rezystancja i inukcyjność rozproszeniowa wzłuŝna zastępcza transformatora w przeliczeniu na jego stronę wtórną. W związku z tym przyjęto następujący wektor zmiennych stanu (rzą n równa się n = ): Rys.. Ukła falownika o pracy na sieć (sztywną) systemu energetycznego [,,

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / (9) 9 Poczas obliczeń, korzystając z wartości prąów i napięć kaŝej fazy, była estymowana, z uŝą okłanością wartość parametrów R, L kaŝej fazy. Wykorzystywano w tym celu równanie napięciowe kaŝej fazy, tworząc naokreślone (przykłaowo z okresu e- s wstecz) równanie wzglęem parametrów R, L. Przyjęto, Ŝe po czasie t_wl_est_ob =, s mogły zostać uwzglęniane okłaniejsze wartości estymowane obciąŝenia R, L kaŝej fazy. Wówczas na nowo trzeba było obliczyć okłaniejszą wartość macierzy sterującej [K_st. Okazało się jenak, Ŝe estymacyjne uokłanienie parametrów obciąŝenia, przy przyjętym schemacie obliczeniowym nie miało większego wpływu na okłaność obliczeń optymalizacyjnych. Sterowanie obrze spełniało swe zaanie nawet przy barzo nieokłanych parametrach obcią- Ŝenia. napięcia faz obciążenia,, napięcia faz obciążenia,, prąy faz obciążenia,, Rys.. Napięcia i prąy faz przy impulsowym trójfazowym, niesymetrycznym obciąŝeniu AC przy pełnych pomiarach w ukłazie rzeczywistym o czasu, s równanie bez estymacyjnej poprawy na bieŝąco parametrów obciąŝenia, o, s za uŝe niesymetryczne obciąŝenie (o. s następuje estymacyjna poprawa parametrów obciąŝenia) napięcia faz obciążenia,, prąy faz obciążenia,, prąy faz obciążenia,, Rys.. Napięcie i prąy faz ciągłego niesymetrycznego trójfazowego obciąŝenia AC przy pełnych pomiarach w ukłazie rzeczywistym - o czasu, s równanie bez estymacyjnej poprawy parametrów obciąŝenia; o, s za uŝe niesymetryczne obciąŝenie (o. s następuje estymacyjna poprawa parametrów obciąŝenia) Na rysunku wiać ziałanie zabezpieczające ukła prze przeciąŝeniem prąowym. Nie opuszcza ono, nawet za cenę okształconych napięć wyjściowych o przekroczenia prąu ławików [Ii (po zbyt uŝym obciąŝeniu ukłau w chwili, s) Rys.. Napięcia i prąy faz ciągłego, trójfazowego, niesymetrycznego obciąŝenia AC (jak na rysunku ), lecz przy niepełnych pomiarach tylko napięcia [ o faz obciąŝenia [ I r o V r faz obciąŝenia oraz prąów Na rysunku przestawiono poobny sposób pracy ukłau sterowania, teŝ przy niepełnych pomiarach zmiennych stanu x r, lecz przy impulsowym obciąŝeniu, co opowiaa rysunkowi. Do estymacji rezystancji i inukcyjności obcią- Ŝenia tworzono naokreślony ukła równań, w którym niewiaomymi były te parametry. Na rysunku przestawiono otrzymane estymacje parametrów obciąŝenia, które okłanie opowiaają zastosowanym obciąŝeniom.

4 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / (9) napięcia faz obciążenia,, prąy Ii alfa, Ii beta (:) prąy fazy A: Isa(:), Io a [A Ii alfa Ii beta Ii alfa 8 Io a Is a [A Io a Is a prąy faz obciążenia,, Rys.. Napięcie i prąy fazowe przy impulsowym, trójfazowym, niesymetrycznym obciąŝeniu AC jak na rysunku, przy niepełnych pomiarach tylko napięcia [ V r o faz obciąŝenia oraz prąy faz obciąŝenia [ I r o a) O h m c) O h m estymowane ciągłe,,..... estymowane impulsowe,, Rys.. Estymacje rezystancji i inukcyjności obciąŝenia, które ozwiercielały zastosowane parametry R, L; a) estymacja rezystancji,, przy ciągłym obciąŝeniu; b) estymacja inukcyjności,, przy ciągłym obciąŝeniu; c) estymacja rezystancji,, przy impulsowym obciąŝeniu; ) estymacja inukcyjności,, przy impulsowym obciąŝeniu Jak wiać z zamieszczonych rysunków, estymacje parametrów obciąŝenia nie miały ecyującego znaczenia na poprawność optymalizacji sterowania, zarówno przy pełnym pomiarze wektora zmiennych stanu x r lub teŝ przy niepełnym jego pomiarze. Współpracę trzech falowników przy tworzeniu sieci autonomicznej prezentuje rysunek 7. b) H ) H x - x - estymowane ciągłe,, estymowane impulsowe,, Ii beta Rys. 7. Przebiegi skłaowych alfa i beta prąów inukcyjności Li (Ii) oraz prąów fazy a wypływających z transformatorów tr (Is) przy obcią- Ŝeniu ciągłym przy równoległej współpracy falowników, jak teŝ prąu fazy a obciąŝenia Io_a. Wnioski Z przestawionych rozwaŝań i symulacji moŝna wyciągnąć wniosek, Ŝe opisana metoa optymalnego sterowania falownikiem sprawza się przy jego samozielnej (autonomicznej) pracy w ukłazie z rysunku. Ukła spełniał załoŝenia projektowe pomimo tego, Ŝe poczas sterowania były uŝyte tylko jego przybliŝone parametry. Okazał się teŝ mało wraŝliwy na parametry obciąŝenia, znane z barzo uŝą nieokłanością lub teŝ zmieniane w sposób impulsowy. Pomimo tego opracowano sposób bieŝącej estymacji parametrów obciąŝenia. Poczas kaŝej poprawy parametrów obciąŝenia było konieczne teŝ obliczenie na nowo macierzy sterowania. Przestawiono ciekawy sposób generacji sinusoialnego napięcia wzorcowego postawowej harmonicznej la pracy autonomicznej. Na poobnej zasazie ziała teŝ wyzielanie harmonicznych z napięcia obciąŝenia. Umieszczenie ich w funkcji jakości umoŝliwia ich usuwanie. W obie rozwoju energoelektroniki moŝna ukła powyŝszy uznać za silną konkurencję otychczas stosowanych meto PWM, histerezowej czy wektorowej. Przy pomocy przestawionej metoy moŝna teŝ sterować współpracą kilku falowników na tworzoną przez nie sieć autonomiczną. RównieŜ ciekawe są wyniki sterowania optymalnego przy połączeniu ukłau falownika o sieci energetycznej. Wówczas zaaje się prą postawowej harmonicznej, który ma być o tej sieci wysyłany, zarówno co o moułu, jak i fazy. Równocześnie ukła ma starać się, w miarę swoich moŝliwości, zmniejszyć

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / (9) wyŝsze harmoniczne w napięciu sieci, poprzez wysyłanie o niej opowienich prąów.. Literatura [. Gołębiowski L., Gołębiowski M.: Obwoy elektryczne, Oficyna Wyawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 9. [. Gołębiowski L., Kulig S. T.: Metoy numeryczne w technice, Oficyna Wyawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów. [. Gołębiowski L., Lewicki J.: Ukłay elektromagnetyczne w energoelektronice, Oficyna Wyawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów. [. Keyhani A., Marwali M., Dai M.: Integration of green an renewable energy in electric power systems, John Wiley & Sons,. [. Tunia H., Winiarski B.: Energoelektronika, WNT, Warszawa 99. Autorzy Dr inŝ. Marek Gołębiowski, Politechnika Rzeszowska, Wyział Elektrotechniki i Informatyki, ul. W. Pola, B, -99 Rzeszów, yegolebi@prz.eu.pl.