AUTOTRANSFORMATOR W ZASILANIU WIELOPULSOWYCH UKŁADÓW PROSTOWNIKOWYCH WYBÓR UKŁADU DO BADAŃ

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/ 73 Marian Noga, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków Lesław Gołębiowski, Marek Gołębiowski, Damian Mazur Politechnika Rzeszowska, Rzeszów AUTOTRANSFORMATOR W ZASILANIU WIELOPULSOWYCH UKŁADÓW PROSTOWNIKOWYCH WYBÓR UKŁADU DO BADAŃ AUTOTRANSFORMER FEEDING MULTI PULSE RECTIFIER CIRCUITS CHOOSING THE CIRCUIT TO STUDY Abstract: Some uncontrolled 8-pulse rectifier circuits feeding by autotransformer were presented in this article. Using simplified methods, excluding leakage inductance, the analysis of this circuits was carried out considering harmonic currents and usage of autotransformer power. As it turned out, simplified results are comparable with exact results, obtained using the simulation of the full circuit with autotransformer inductance. The only exception were mains currents of this circuits and specially their THD coefficient. High level of the 3rd harmonic current in the autotransformer winding shows that additional windings connected in triangle should be used. This article is the first one out of four articles presented at this Seminar.. Wstęp Wielopulsowe przekształtniki niesterowane AC/DC są budowane z wykorzystaniem autotransformatora. Znajdują one szerokie zastosowanie praktyczne w galwanotechnice, elektrolizie, w przemiennikach częstotliwości z falownikami napięcia stosowanych w napędach elektrycznych, itp. Charakteryzują się prostotą konstrukcji i niskimi kosztami wykonania oraz stosunkowo niską zawartością wyŝszych harmonicznych w prądach sieci. Zmniejszenie zawartości wyŝszych harmonicznych prądów pobieranych z sieci przez przekształtniki jest bardzo waŝne, poniewaŝ wyŝsze harmoniczne powodują wzrost strat energii elektrycznej w sieci. Mają one negatywny wpływ na wraŝliwe urządzenia elektroniczne, powodują powstanie dodatkowych strat wiroprądowych w maszynach elektrycznych oraz wzrost obciąŝenia prądowego odbiorników o charakterze pojemnościowym. Spośród metod ograniczania wyŝszych harmonicznych w prądach sieciowych, jak filtry pasywne i aktywne, róŝnorodne metody modulacji, zastosowanie przekształtników wielopulsowych, zasilanych z autotransformatora wydaje się najlepsze. Dla określenia poziomu wyŝszych harmonicznych w prądach sieciowych wprowadza się współczynnik THD: THD I In n= = () I nej prądu. WaŜny jest teŝ współczynnik mocy autotransformatora. Wskazuje on, na jaką część mocy obciąŝenia winien być zaprojektowany autotransformator: n U I wyk= U I k k k= () gdzie: U k, I k to wartości skuteczne napięcia i prądu k-tego uzwojenia autotransformatora, U, I to napięcie i prąd obciąŝenia DC, n ilość uzwojeń autotransformatora. Współczynnik mocy autotransformatora jest w sposób istotny mniejszy od. Wskazuje to, Ŝe w przeciwieństwie do transformatora, autotransformator przenosi tylko część mocy obciąŝenia. Przyczynia się to do duŝych oszczędności, zarówno co do Ŝelaza rdzenia magnetycznego, jak i do miedzi uzwojenia. Zastosowanie autotransformatora do zasilania układu prostownika moŝe słuŝyć równieŝ do poprawy warunków komutacji diód. Sprzyjają temu indukcyjności rozproszenia autotransformatora. Dzięki temu, przy poprawnej pracy diód następuje zmniejszenie współczynnika THD w prądzie sieci zasilającej układ przekształtnika. Efekt ten moŝna powiększyć poprzez właściwe zaprojektowanie uzwojeń autotransformatora. Wówczas charakterystyka obciąŝenia staje się teŝ bardziej sztywna. gdzie I n to wartość skuteczna n-tej harmonicz-

2 74 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/. Wybór topologii badanego wielopulsowego układu prostowniczego Do badań wybrano układ prostownika 8-pulsowego. Na rysunku przedstawiono dwa moŝliwe jego wykonania. Układ z rysunku a wykorzystuje, dostarczony z autotransformatora z rysunku c, układ napięć symetrycznych, przesuniętych wzajemnie o 4. Wówczas kaŝda dioda układu mostkowego równieŝ przewodzi przez 4. Układ ten moŝe teŝ pracować przy napięciach przesuniętych o 36,9 względem napięcia sieciowego. Rys.. Dwa układy prostownika 8-pulsowego ze schematami połączeń uzwojeń autotransformatora Autotransformator o takich uzwojeniach przedstawia rysunek d. Wówczas po trzy diody z grupy katodowej oraz anodowej przewodzi po 8, podczas gdy pozostałe przewodzą po. Rysunek b przedstawia układ, w którym mostki podłączone są za pośrednictwem dławików ZSBT. Układ ten współpracuje z autotransformatorem z rysunku e, który wytwarza symetryczny układ napięć przesuniętych o. Dzięki dławikom ZSBT w danym czasie przewodzą tylko diody jednego z mostków. KaŜda z diod przewodzi w okresie dwa razy po. Układ taki jest stosunkowo tani ze względu na krótkie uzwojenia autotransformatora. Prądy diod tego układu przedstawia rysunek.

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/ 75 ] [A Prady diod ,3949,5548 6,6394,86,537,878,637,364 6,449,863,84,3458,7498,93,6,33 7,449,869,759,3467,7489,895,639,349 8,3949,554 6,653,84,56,897,653,346 9,449,869,956,344,75,99,648,335 ia sieć,967,9,99,5,,, ib sieć,977,98,939,,7,5,6 ic sieć,983,96,945,3,8,6,8 Wykorzystanie autotransformatora,939,37,88,9,777, wt [stopnie] Rys.. Przewodzenie diód układu z rysunku b, zasilanego z autotransformatora z rysunku e NaleŜało dokonać wyboru jednego z układów do dalszych badań. W tabeli podano wartości skuteczne (RMS) prądów poszczególnych uzwojeń jako wartości względne po podzieleniu przez prąd obciąŝenia DC układu. W ostatnim wierszu podano stopień wykorzystania autotransformatora wyk ze wzoru (). RozwaŜono teŝ poszczególne harmoniczne prądów oraz wykorzystanie autotransformatora dla poszczególnych harmonicznych prądów. Okazuje się, Ŝe wartości te są duŝe, czyli wykorzystanie autotransformatora jest niewielkie. Szczególnie źle przedstawia się trzecia harmoniczna, co zmusza do zastosowania dodatkowych uzwojeń połączonych w trójkąt ( delta ) na rysunku 3. Dlatego do badań został wybrany układ z rysunku 4. Rys. 3. Autotransformator zapewniający przesunięcie napięć o 4 dla układu z rysunku a Układ z rysunku a z przykładowym autotransformatorem z rysunku 3 był analizowany przy uproszczeniach polegających na nieuwzględnieniu oraz przyjęcie nieskończonej przenikalności Ŝelaza rdzenia. Wzięto pod uwagę tylko prawo przepływu Ampere a oraz I prawo Kirchhoffa dla węzłów. ZałoŜono prostokątny kształt prądów pobieranych z autotransformatora trwający po 4 przez mostki. Wyniki zawiera tabela. Tabela. Parametry charakterystyczne autotransformatora układu z rysunku a i autotransformatora z rysunku 3 otrzymane metodą uproszczoną Prąd i? zwoje n RMS THD(/) h 3 h 5h 7 h 3 h,449,863,779,3466,7495,883,63,36,3949,5547 6,4753,847,56,99,63,33 3,449,863,758,3469,7494,878,648,365 4,449,868,343,347,749,95,659,37 Rys. 4. Badany układ z autotransformatorem róŝniczkowo-widełkowym Wyniki uproszczonych obliczeń dla badanego układu z rysunku 4 przedstawia tabela.

4 76 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/ Tabela. Parametry charakterystyczne autotransformatora układu z rysunków a i 4 Prąd i? zwoje n RMS THD(/) h 3 h 5h 7 h 3 h,683,57,3479,3396,6,37,66,63 3,59,9 6,968,3,4,5,85,586 6,676,98 57,4658,8,9,5,3,5,683,568,3568,337,58,39,34,43 3,59,97 6,985,3,5,58,75,57 7,683,57,343,345,594,38,57,55 8,59,95 6,788,3,,5,77,578 ia sieć,837,93,83,4,44,3,9 ib sieć,846,9,8,,5,3, ic sieć,85,9,87,,47,35,8 5,3663,4678,4,385,6,77,8,677 5,3663,4678,4,385,6,77,8,677,3663,4678,4,385,6,77,8,677 9,3663,4678,4,385,6,77,8,677 4,3663,4657,48,359,587,775,84,67 4,3663,4678,4,385,6,77,8,677 Wykorzystanie autotransformatora,57,88,347,444,49,936 Z wyników tabeli i wzoru () widać, Ŝe wykorzystanie mocy autotransformatora wyk ogólne, jak teŝ dla trzeciej harmonicznej jest duŝo lepsze niŝ układu z rysunku 3. Tym niemniej, wyniki tej tabeli są przybliŝone ze względu na stosowane uproszczenia. W tabeli 3 przedstawiono te same wyniki, ale otrzymane bez uproszczeń, przy uwzględnieniu pełnej macierzy Tabela 3. Prądy gałęzi układu z rysunku 4 w rozbiciu na harmoniczne obliczone przy uwzględnieniu indukcyjności rozproszenia oraz skończonej reluktancji kolumn autotransformatora. (Odpowiednik tabeli, przedstawiono wartości względne prądów odniesione do prądu obciąŝenia, numeracja prądów jak na rysunku 4, prąd uzwojeń trójkąta to prąd o numerze 6 w tabeli obciąŝenie znamionowe) prąd i RMS THD h 3h 5h 7h,5499,88,34898,557,3377,385 3,8798 5,4578,3387,346,4845,969 6,55 63,,59,539,5,,5493,643,35787,653,3667,49 3,853 5,6,353,95,437,99 7,5436,8,354,5933,3978,3786 8,878 5,434,34,57,463,9973,8654,368,8597,89,344,676 6,8344,3768,886,48,53,65,84,385,88,94,433,759 5,44377,44,33,547,66,653 5,4499,66,35,536,696,663,44456,,359,5498,68,6663 9,439,94,94,4595,79,8653 4,43449,799,95,4787,693,833 4,435,84,989,4554,6866,8449 prąd i 9h h 3h 5h 7h 9h,7,38,766,577,75,755 3,56,447,68,5,89,65 6,755,7,6,436,85,85,384,98,73,68,36,95 3,7,4,839,7,74,745 7,83,46,769,47,8,933 8,8,44,83,3,744,74,49,893,87,8,889,389 6,77,88,938,69,956,459,3,996,868,3,64,3 5,53,3794,389,33,5,638 5,334,36,385,45,75,463,49,384,447,495,655,596 9,756,667,445,34,994,83 4,345,949,44,33,749,67 4,6,67,39,36,835,747 prąd i h 3h 5h 7h 9h 3h,499,858,63,457,73,495 3,59,3,656,55,34,76 6,93,67,6,343,,,637,48,68,678,74,369 3,65,844,774,9,77,37 7,53,697,87,489,683,467 8,8,938,778,66,33,85,9,543,5,34,8,49 6,46,559,54,9,7,9,45,63,467,,363,8 5,96,73,4,,57,56 5,936,798,34,68,465,535,5,783,79,5,498,559 9,68,898,95,77,376,79 4,749,955,93,64,4,3 4,6,8,88,683,75,58 Porównując wyniki z tabeli i 3 moŝna potwierdzić, mimo duŝych uproszczeń przy liczeniu tabeli, duŝe ich podobieństwo. Jedynie istotną róŝnicę moŝna zauwaŝyć w prądzie pobieranym z sieci. Współczynnik THD prądów sieci z tabeli wynosił około 9,%. Przy dokładnym uwzględnieniu indukcyjności rozproszenia autotransformatora i skończonej przenikalności magnetycznej Ŝelaza współczynnik ten wynosił tylko 3,6%. Przebiegi prądów sieci przy dokładnych obliczeniach z uwzględnieniem zawiera rysunek 5, zaś składowe harmoniczne tych prądów przedstawia rysunek 6. Rys. 5. Prądy sieciowe badanego prostownika

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/ 77 ] [% ṁ a r h w d zial u numer harmonicznej Rys. 6. Procentowy udział wyŝszych harmonicznych w prądzie sieciowym badanego prostownika (względem pierwszej harmonicznej prądu sieciowego równej 86 A) 3. Wnioski W artykule przedstawiono kilka rozwiązań układów prostowniczych 8-pulsowych zasilanych z autotransformatora. Okazało się, Ŝe róŝnią się one sposobem przewodzenia diód i wykorzystaniem autotransformatora. Przedstawiono w tabeli wyniki uproszczonej analizy tych układów bez uwzględnienia indukcyjności rozproszenia autotransformatorów. Porównując te wyniki z wynikami dokładnych obliczeń z tabeli 3 okazało się, Ŝe są one bardzo zbli- Ŝone. DuŜe róŝnice występowały tylko we współczynniku THD prądów sieci, liczonych metodą uproszczoną i dokładną z uwzględnieniem. Ze względu na stopień wykorzystania autotransformatora do dalszych badań wybrano układ z rysunku 3. Jego prądy sieciowe przedstawia rysunek 5. Są one uzyskane przy zastosowaniu, uzyskanych róŝnymi metodami D oraz 3D. Metody te są tematem drugiego artykułu. Okazuje się, Ŝe wyniki przebiegów prądów sieciowych uzyskanych przy tych indukcyjnościach rozproszenia uzyskanych z róŝnych metod są te same. Natomiast rysunek 6 przedstawia procentowy udział wyŝszych harmonicznych prądów sieciowych z rysunku 5. Oprócz spodziewanych, typowych dla układu harmonicznych 7 i 9, są w tym prądzie równieŝ niŝsze harmoniczne. Ich powodem zapewne jest przyjęcie skończonej przenikalności magnetycznej Ŝelaza oraz zaokrąglenie ilości zwojów autotransformatora do najbliŝszej liczby całkowitej. 4. Literatura []. Paice D. A.: Power Electronic Converter Harmonics-Multipulse Methods for Clean Power, IEEE PRESS, New York 996 []. Plewako J.: Analiza wielopulsowych przekształtników diodowych zasilanych z autotransformatorów, rozprawa doktorska, Kielce [3]. Posiewała W.: Układy prostowników wielopulsowych o niskiej zawartości wyŝszych harmonicznych zasilane z autotransformatorów, Rozprawa doktorska, Warszawa [4]. Alex Van den Bossche, Vencislav Cekov Valchev: Inductors and Transformers for Power Electronics, CRC Press, Belgia 5 [5]. Peng Li, Guoqiang Huang, Liqiang Xie, Xiaojing Hu: Research on Calculating Leakage Inductance of Power Transformer and its Application to Winding Deformation Analysis, CICED 8 Autorzy Prof. dr hab. inŝ. Marian Noga, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych, B-, I p., pok. a, M.Noga@cyfronet.krakow.pl. Dr hab. inŝ. Lesław Gołębiowski, prof. PRz, Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, ul. W. Pola, B9, Rzeszów, golebiye@prz.rzeszow.pl. Dr inŝ. Marek Gołębiowski, Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, ul. W. Pola, B6, Rzeszów, yegolebi@prz.rzeszow.pl. Dr inŝ. Damian Mazur, Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, ul. W. Pola, B6, Rzeszów, mazur@prz.rzeszow.pl.