1 Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG Press, Warszawa Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-Press, Warszawa 1996.

Transkrypt

1 Aby wystąpił identyczny wzór zachowań rynku, konieczne jest, zdaniem C. Carolana, spełnienie trzech warunków 1 : 1. kres między analogiami musi odpowiadać jednostce kalendarza spiralnego lub stanowić dokładną sumę tych jednostek. 2. Analogie występują w tej samej porze roku słonecznego (harmonia solarna). 3. Analogie występują w tej samej fazie KsięŜyca (harmonia lunarna). KaŜde dwa punkty oddzielone okresem 58 lub 11 lat są w lunarnej i solarnej harmonii, a mimo to rynek nie zawsze zachowuje się jednakowo w tym samym okresie. RóŜnice te są spowodowane większymi formacjami spirali lub złotego podziału, które zarządzają rozwojem tendencji rynkowych. Analogia rynkowa występuje tylko w przypadku nałoŝenia się trzech warunków wstępnych oraz wpływu większej formacji czasowej. Carolan zauwaŝył, Ŝe okres czasu wyraŝony w miesiącach synodycznych, upływający między kolejnymi punktami zwrotnymi rynku, równy jest pierwiastkom liczb Fibonacciego. W ten sposób narodził się kalendarz spiralny. odstawowym narzędziem potrzebnym do analizy i stworzenia kalendarza spiralnego są dane historyczne. Kalendarz spiralny opiera się na dodawaniu lub odejmowaniu dni, a zatem wymaga stosowania danych dziennych lub teŝ nawet godzinowych. Ilość danych wejściowych określa skalę otrzymywanej prognozy. Aby wykryć najwaŝniejsze punkty zwrotne dla poszczególnych dekad, niezbędna jest analiza danych dziennych z najmniej 60 ostatnich lat. Jeśli dane takie są niedostępne, moŝna zastosować dane z okresu do 20 do 25 lat. Analiza horyzontu dwu - lub trzyletniego pozwala na wykrycie krótkoterminowych zwrotów rynku, nie dostarcza jednak danych na temat punktów o największym znaczeniu. Zdaniem autora metody kalendarz spiralny nie znajduje zastosowania w analizie danych z jednego dnia (intra day) 2. Stworzenie kalendarza spiralnego składa się z kilku faz Rysunek 1: 1. Wybór punktów zwrotnych w naszym przykładzie D 1 i D 2 2. Rozwinięcia spiral czasowych z wybranych punktów zwrotnych i wyznaczenie daty dni docelowych w naszym przykładzie D 11 i D Sprawdzenie warunków tzw. skupiska dat. Dla otrzymanych dni docelowych w naszym przykładzie uzyskaliśmy jedno skupisko dat. 4. Ustalenie ram czasowych dla dni docelowych i zaznaczenie okienek Carolana w naszym przykładzie uzyskujemy dwie ramy czasowe i jedno okienko Carolana. Rysunek 1. Etapy tworzenia kalendarza spiralnego na przykładzie dwu wybranych punktów zwrotnych D1 i D2. W rzeczywistości liczba punktów zwrotnych jest znacznie większa. 1 Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG ress, Warszawa Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-ress, Warszawa 1996.

2 D1m - m -ty dzień docelowy dla D1 Rama czasowa dla D1 <D1m -3; D1m+3> D1 Część wspólna obu ram to okienko czasowe D2n - n -ty dzień dzień docelowy dla D2 Rama czasowa dla D2 <D2n-3; D2n+3> D2 Sprawdzenie czy dni docelowe D1m i D2n spełniają warunki skupiska dat Źródło: opracowanie własne Ad1. Wybór punktów zwrotnych będących danymi wejściowymi analizy powinien być zdeterminowany ich istotnością dla rynku. WaŜne punkty z przeszłości będą tworzyć równie waŝne punkty w przyszłości, jeśli łączące je jednostka kalendarza będzie miała wysoką wartość indeksu. Słabsze ruchy rynku będą łączyć się z innymi słabszymi ruchami za pośrednictwem jednostek o niŝszych indeksach. Wybór przeszłych punktów dyktowany jest ilością dostępnych danych i charakterem zakładanej prognozy. Stosowanie tych zasad jest uzaleŝnione od subiektywnych załoŝeń analityka. NaleŜy jednakŝe byś świadomym, Ŝe dla małych indeksów jednostek kalendarza wybranie zbyt wielu punktów zwrotnych da w rezultacie ogromną ilość skupisk. Ad2. Z kaŝdego wybranego punktu zwrotnego rozwijamy spirale logarytmiczne odkładając na osi czasu odpowiednio odcinki równe: 29,5306* F gdzie F n jest kolejną liczbą ciągu Fibonacciego Tabela 1. W ten sposób na osi czasu otrzymujemy ciąg kolejnych dni docelowych D n dla jednego punktu zwrotnego. W przypadku wybrania m punktów zwrotnych otrzymujemy ciąg dni docelowych D mn gdzie m jest indeksem numerującym wybrane punkty zwrotne, a n indeksem numerującym kolejne liczby Fibonacciego (m i n naleŝą do liczb naturalnych większych od zera). oczątek spirali zakotwiczony jest w tzw. ognisku spirali, które mają tendencję do występowania podczas fazy księŝyca sąsiadującej ze zmianą pory roku i / lub punktem zwrotnym rynku albo punktem złotego podziału naleŝącego do większej. Kalendarz spiralny Carolana 3 powstaje na skutek połączenia miesiąca synodycznego i liczby Φ w sposób podany w tabeli niŝej. Tabela 1. Kalendarz spiralny Carolana Numer kolejny - indeks N A (dwa podciągi objaśnienie w tekście) Kolejna liczba ciągu Fibonacciego F n n Liczba księŝyców F n Liczba dni 29,5306* 1 1 1,00 29, ,00 29,53 F n 3 Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG ress, Warszawa 1996

3 3 2 1,41 41, ,73 51, ,24 66, ,83 83, ,61 106, ,58 135, ,83 172, ,42 219, ,43 278, ,00 354,4 A Ciąg kolejnych indeksów rozbity został na podciągi o jednostkach parzystych i nieparzystych. Źródło: Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG ress, Warszawa 1996 Liczba księŝyców w tym kalendarzu wyraŝana jest w pierwiastkach kwadratowych liczb Fibonacciego. Ad3. Warunkiem koniecznym dla tego, aby dwa lub więcej dni docelowych stało się okienkiem Carolana, jest spełnianie przez nie warunku tzw. skupiska dat. Skupisko dat jest to zbiór, co najmniej dwu połoŝonych blisko siebie dat. Kalendarz spiralny składa się z dwu podciągów: o indeksach nieparzystych i indeksach parzystych. rognozy o najwyŝszej jakości prognozy, powstają wtedy, gdy uzyskane daty naleŝą do tego samego ciągu. Kolejną kwestią jest pozostaje jeszcze bliskość siebie uzyskanych dat. Wg C. Carolana prognozowane daty uwaŝa się za połoŝone blisko siebie, jeśli generowane są przez jednostki tego samego ciągu, a róŝnica między nimi jest nie większa niŝ sześć dni kalendarzowych. W przypadku skupisk dat naleŝących do róŝnych ciągów, jakość prognozy jest gorsza. W celu poprawienia jej wiarygodności zaostrzeniu ulegają stosowane w takim przypadku kryteria róŝnica między datami naleŝącymi do dwu ciągów, nie moŝe przekroczyć trzech dni kalendarzowych. Zbyt duŝa róŝnica indeksów jednostek kalendarza wpływa na niezgodność istotności prognozowanych jednostek. stateczne parametry skupiska tzn. okienka Carolana przedstawiają się następująco: Tabela 2. arametry skupiska wg C. Carolana Ten sam ciąg RóŜne ciągi RóŜnica dni kalendarzowych 6 lub mniej dni 3 lub mniej RóŜnica wartości indeksów 8 lub mniej 5 lub mniej Źródło: Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG ress, Warszawa 1996 czywiście moŝe się zdarzyć, Ŝe utworzone okienka Carolana będą leŝały bardzo blisko siebie. W takim przypadku mówimy o skupisku okienek, czy teŝ dat. Bardzo często skupiska okienek leŝą w ogniskach spirali, zwłaszcza jeśli skupisko okienek wystąpi w pobliŝu fazy KsięŜyca, która sąsiaduje z datą równonocy lub przesilenia. Ad4. KaŜda otrzymana w skupisku data tworzy ramy czasowe, w obrębie których punkt zwrotny rynku, jeśli wystąpi, uznawany jest za precyzyjny. unkty zwrotne występują najczęściej w centrum okienka, chociaŝ w rzeczywistości spotyka się takŝe translacje lewo i prawostronne. Carolan przyjmuje, Ŝe punkt zwrotny powinien wystąpić od 3 dni przed do 3 dni po dacie docelowej. W ten sposób kaŝda data jest związana z siedmiodniowymi ramami tj. data plus, minus trzy dni: < D mn -3; D mn +3>.

4 Ramy czasowe tworzą okienko czasowe, które jest częścią wspólną zachodzących na siebie ram czasowych powstałych z dwóch lub więcej dat danego skupiska. unkt zwrotny rynku wystąpi zawsze w odległości nie większej niŝ 3 dni od kaŝdej z prognozowanych dat. unkty zwrotne występują najczęściej w centrum okienka. Wśród zaleŝności tworzonych przez jednostki kalendarza naleŝące do tego samego ciągu najlepsze efekty daje formacja złotego podziału. Występuje ona, gdy róŝnica między indeksami jednostek jest równa dwa (iloraz = 0,618) lub cztery (iloraz = 0,382) 4. Jeśli dwa poprzednie punkty zwrotne tej formacji są tego samego typu (dna lub szczyty), istnieje wysokie prawdopodobieństwo wystąpienia kolejnego punktu tego typu. Rodzaj punktu jest trudny do określenia jeśli poprzednie zwroty były róŝne lub gdy skupisko utworzone zostało przez jednostki róŝnych ciągów. Uzyskany w ten sposób kalendarz cechuje się zdaniem autora następującymi własnościami: 1. Jednostki kalendarza spiralnego łączą czasami dna rynku ze szczytami lub odwrotnie, zazwyczaj jednak przykłady dwudziestej dziewiątej jednostki składają się z punktów zwrotnych tego samego typu, np. dna połączone są z dnami lub szczyty ze szczytami. 2. Jednostki kalendarza spiralnego cechują się duŝą dokładnością pomiaru. Bardzo istotną właściwością kalendarza spiralnego, jest fakt, Ŝe wraz z ze wzrostem indeksu (tj. jednostki kalendarza), wzrasta waga generowanego przezeń sygnału. unkty zwrotne z przeszłości, będą tworzyć waŝne punkty w przyszłości, jeśli łącząca je jednostka kalendarza będzie posiadać wysoką wartość indeksu. 3. Im więcej okienek zachodzi na siebie tj. posiada część wspólną tym silniejszy jest uzyskiwany sygnał potencjalnego zwrotu rynku. 4. Fazy KsięŜyca są ściśle związane z jednym z etapów cyklicznego procesu wzrostu i obumierania. W pobliŝu nowiu akcje wykazują tendencję do formowania lokalnych szczytów, a w fazie pełni dołków cenowych. Jeśli ceny wzrastają, a skupisko występuje w pobliŝu nowiu, lub gdy ceny spadają, a skupisko jest w pobliŝu pełni, moŝna się spodziewać, Ŝe zmiana zachowania rynku nastąpi w dniu określonej fazy KsięŜyca. Jest to jedyny przypadek, gdy zmiana trendu występuje w dniu określonej fazy KsięŜyca. 5. unkty zwrotne, którym brak precyzji noszą nazwę aproksymant 5. C. Carolan sugeruje takŝe występowanie określonych zaleŝności między poszczególnymi aproksymantami, nie precyzuje on jednak charakteru tego związku. Istnieje takŝe inna koncepcja tłumacząca brak precyzji w wyznaczaniu niektórych punktów zwrotnych rynku. Mogą one przyjmować róŝne formy, począwszy od ostrego szpica aŝ do stopniowego, łukowatego odwrotu tendencji. Dokładne ekstremum zmiany tendencji rynkowej, która przebiega stopniowo, moŝe wystąpić w róŝnych dniach na wykresach róŝnych indeksów. W ten sposób obliczony punkt moŝe być dokładny na jednym diagramie, a na drugim stanowić lekkie przybliŝenie. Stopniowe zmiany tendencji częściej występują w przypadku szczytów niŝ dołków cenowych. 6. Metoda Carolana, podobnie jak i Fischera określa jedynie moment czasowy, w którym prawdopodobieństwo wystąpienia punktu zwrotnego jest większe niŝ w innych punktach czasowych. Carolan w swojej ksiąŝce sugeruje jednak, Ŝe prawdopodobieństwo zaistnienia lokalnej górki cenowej w okolicy okienka powstałego z sygnałów liczonych z dwu lokalnych szczytów, jest minimalnie większe niŝ prawdopodobieństwo wystąpienia tam lokalnego minimum cenowego. 4 roblem ten zostanie poruszony w dalszej części pracy 5 Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG ress, Warszawa 1996.

5 Analogiczna zasada odnosi się do dla sygnałów z kolejnych dołków cenowych. W rzeczywistości jednak, samo pojawienie się silnego sygnału zmusza inwestora do obserwacji rynku i samodzielnej oceny sytuacji, czy w danym momencie czasowym analizowany rynek osiągnął wartości uznawane za niskie czy teŝ wysokie. Z matematycznego punktu widzenia kalendarz spiralny jest transformacją do przestrzeni, w którym odległość od dowolnie wybranego punktu mierzona jest przy wykorzystaniu metryki 6 ρ = 29,5306 F. n Strategia inwestowanie zgodnie z koncepcja zaproponowaną przez C. Carolana przewiduje 2 metody postępowania: 1. Agresywna strategia kupna i sprzedaŝy w trakcie trwania okna, gdy nie ma jeszcze pewności czy dane okienko zadziała. Jeśli okno sprawdzi się, to transakcja jest dokonana w punkcie zwrotnym lub blisko tego punktu, co pozwala uzyskać korzystniejsze ceny wejścia (wyjścia) na rynek. 2. oczekanie na koniec okienka i sprawdzenie czy okno zadziałało. Dopiero wtedy tj. na samym brzegu okna przeprowadzona zostaje określonej transakcja. W przypadku tak zdefiniowanego sposobu postępowania do zawarcia transakcji nie dochodzi w samym punkcie zwrotnym w związku z tym uzyskiwana stopa zwrotu będzie nieco mniejsza niŝ w przypadku posługiwania się strategią z punktu pierwszego. Eliminuje się w ten sposób wiele fałszywych sygnałów. Większe jest takŝe prawdopodobieństwo odniesienia sukcesu i mniejsze ryzyko zawarcia transakcji. Koncepcja Carolana jest rozwinięciem koncepcji Fischera 7. Dodanie do daty zmiany trendu jednostki z kalendarza spiralnego moŝe być równowaŝne z konstrukcją złotego podziału odcinka. Dzieje się tak, gdy konstrukcja skupiska polega na wykorzystaniu liczb Fibonacciego róŝniących się o dwa indeksy (np. F 20 i F 22 ) wówczas konstrukcja Carolana Fn + 2 prowadzi do prawie złotego podziału odcinka czasu: lim = Φ = 1, n F Teoria Carolana jest jednak ogólniejsza. ś czasu nie musi być podzielona w sposób złoty czy prawie złoty. MoŜliwa jest konstrukcja okienek na podstawie liczb Fibonacciego róŝniących się niekoniecznie o 2 indeksy. Wówczas podział odcinka czasu nie jest złoty ani prawie złoty. Analiza krótkich okresów przy pomocy kalendarza spiralnego wykazuje, Ŝe moŝliwe jest połączenie punktów zwrotnych rynku za pomocą jednostek kalendarza bez rozpoznawania spirali źródłowej. unkty te występują bowiem w odległościach równych jednostkom kalendarza, mierzonym od wcześniejszych zwrotów rynkowych. Zachowane są jednocześnie zaleŝności dotyczące precyzji i istotności., występujące w spiralach doskonałych. Formacje n 6 Jeśli X jest dowolnym, niepustym zbiorem. Funkcję : X X [0, ] nazywamy metryką w zbiorze X, gdy spełnia następujące warunki: 1. ( ρ ( x, y) = 0 x = y), x, y X 2. ( x, y) ( y, x), x, y X ρ = ρ 3. ( x, z) ( x, y) ( y, z). x, y, z X ρ ρ + ρ Na podstawie Krzyszkowski J., Turdza E. Elementy topologii, Wydawnictwo Naukowe, Kraków Teoria R. Fischera jest datowana na 1983 r., natomiast C. Carolana - na 1996 r. ρ

6 obserwowane na rynku mogą być złotymi podziałami, spiralami częściowymi lub innymi fragmentarycznymi strukturami. C. Carolan w swoje pracy wykorzystuje kalendarz spiralny do wyznaczania punków zwrotnych w historii ludzkości: Tabela 3. Zastosowanie kalendarza spiralnego do obliczania przełomowych momentów w historii Wydarzenie początkowe Utworzenie muru berlińskiego Kapitulacja Niemiec hitlerowskich Rewolucja aździernikowa dległość w jednostkach Wydarzenie końcowa kalendarza spiralnego F dni Upadek muru berlińskiego F28 3dni ierwsze wybory w zjednoczonych Niemczech F dni Upadek bolszewików Gdzie oznacza jednostkę kalendarza spiralnego i równa jest długości miesiąca synodycznego tj. 29,5306 dnia. Źródło: Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-ress, Warszawa KaŜdy z czytelników moŝe przy zastosowaniu jednostek kalendarza spiralnego i stref czasowych Fibonacciego wyznaczyć istotne daty w swoim Ŝyciu. unktami zwrotnym mogą być w tym przypadku najwaŝniejsze daty w Ŝyciu człowieka: data urodzin, data ukończenia studiów, data podjęcia pierwszej pracy oraz inne, które zdaniem czytelnika pretendują do grona istotnych wydarzeń zmieniających bieg jego dotychczasowego Ŝycia. Aby osiągnąć sukces na rynku, naleŝy okiełznać swój strach i chciwość. Szaleństwo jest chyba najwłaściwszym słowem opisującym emocje wyzwalane przez rynek. UŜyteczność kalendarza polega na tym, Ŝe umoŝliwia on dokładne określenie czasu rynkowego obłędu. W rozumieniu krótkoterminowych warunków, jakie napotyka na rynku analityk stosując zasady kalendarza spiralnego, pomocna jest metafora związana z widokiem fal na powierzchni jeziora. Fale są często wykorzystywane do opisywania zachowań rynku. Samotna łódź płynąca po gładkim jeziorze, tworzy fale, których wzór jest tak prosty do wyjaśnienia jak wzór pojedynczej spirali. Łatwo teŝ określić źródło ich powstawania, które jest oczywiste jak ognisko spirali. Gdy na powierzchni jeziora pojawia się większa liczba łodzi i dodatkowo występuje efekt marszczenia powierzchni pod wpływem wiejącego wiatru, zrozumienie zaleŝności i źródeł falowania staje się praktycznie niemoŝliwe. odobnie jest na rynku finansowym, gdzie nakłada się na siebie oddziaływanie wielu spiral czasowych mających róŝne źródła (ogniska). ZaleŜności wynikające z kalendarza spiralnego zbiegają się z momentami występowania ekstremów cenowych. Równoległe stosowanie kalendarza i wskaźników nastroju zwiększa prawdopodobieństwo rozpoznania punktów zwrotnych 8. Kalendarz spiralny nie przynosi dobrych efektów na rynku płodów rolnych, co potwierdza istnienie specyficznego dla nich rytmu, opartego na cyklu zbiorów 9. 8 Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-ress, Warszawa Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-ress, Warszawa 1996.

7 Metoda kalendarza spiralnego doskonale sprawdziła się na rynku japońskim, gdzie emocje i szaleństwa szczególnie dobitnie potwierdzają i uzasadniają jego stosowanie 10. Japończycy niechętni działaniom indywidualnym, bardzo chętnie akceptują poczynania zbiorowe. Kulturowa unifikacja powoduje, Ŝe rynek japoński, w porównaniu z innymi, jest znacznie bardziej emocjonalny, a przez to jeszcze lepiej poddaje się analizie przy pomocy metod czasowych. C. Carolan nie uwaŝa kalendarza spiralnego za Świętego Graala czyli metody, która odpowiadałaby na wszystkie pytania, tłumacząc kierunek i czas występowania zmian w zachowaniu rynku. Jego zdaniem kalendarz moŝna porównać raczej do Kamienia z Rossety, przy pomocy którego udało się odczytać hieroglify egipskie. gromy wkład w zrozumienie czasu wniósł A. Einstein. Teoria względności pokazuje, w jaki sposób są powiązane ze sobą czas i grawitacja. Im większa jest siła cięŝkości, tym wolniej płynie czas. rzestrzeń i czas są zakrzywione poprzez działanie sił grawitacji. Z teorii względności wynika, Ŝe czas nie płynie, a raczej istnieje w podobny sposób jak istnieje przestrzeń. MoŜe zatem istnieć miejsce, w którym jest ten sam czas, a przeszłość jeszcze nie nastąpiła. odobnie moŝe istnieć inne miejsce, w którym takŝe jest ten sam czas, a przyszłość juŝ się wydarzyła. onadto czas moŝe płynąc z róŝną prędkością w innych układach odniesienia, a czasoprzestrzeń moŝe być zakrzywiona przez siły cięŝkości. Zdaniem Carolana zaleŝność zachodząca dla liczby Φ: 2 2 Φ + Φ = Φ Φ znajduje swoje odzwierciedlenie w pewnym uniwersalnym punkcie, w którym jednocześnie przecinają się czas i grawitacja. Wg niego tym uniwersalnym punktem jest po prostu punkt w którym istnieje Ŝycie 11. W literaturze ocenia się skuteczność metody Carolana na 60 70% 12. Efektywne stosowanie kalendarza spiralnego na rynku amerykańskim daje zwykle od 0 do 3 sygnałów w miesiącu 13. W dalszej części pracy przedstawione zostały wynik badań dotyczące skuteczności inwestowania na Giełdzie apierów Wartościowych w Warszawie przy wykorzystaniu metody okienek Carolana. 5.2 Skuteczność metody w wyznaczaniu punktów zwrotnych indeksu WIG Rysunek 2 ilustruje punkty zwrotne wykorzystane do konstrukcji kalendarza spiralnego Carolana w okresie od do Rysunek 2. unkty zwrotne zostały wybrane dla konstrukcji kalendarza spiralnego. 10 Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-ress, Warszawa Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-ress, Warszawa Tarczyński W. Rynki kapitałowe, Agencja Wydawnicza lacet, Warszawa Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-ress, Warszawa 1996.

8 WIG Strzałka skierowana do góry (w dół) oznacza lokalny dołek (szczyt) indeksu. Źródło: opracowanie własne W początkowym etapie rozwoju giełdy tj. okresie kwiecień 1991 maj 1993 r. punkty zwrotne nie są tak dobrze widoczne jak w późniejszych fazach ewolucji giełdy. Z uwagi na młody wiek polskiego rynku kapitałowego punkty zwrotne z początkowej fazy kwotowań powinny być zatem wybierane częściej niŝ w następnych stadiach. Trendy rynku byka w okresach: styczeń 1996 luty 1997 r., październik 1998 lipiec 1999 r. oraz październik 1999 marzec 2000 r. wchodzą w skład najwaŝniejszych fal wzrostowych obecnych na GW, w związku z tym, dla zachowania proporcji dzielących istotne dołki i górki, nie zostały wyodrębnione ruchy mniejsze. Za taką klasyfikacją poszczególnych punktów zwrotnych przemawia układ fal Elliotta, jaki moŝemy stworzyć dla hossy w okresie: kwiecień 1995 marzec 2000 r. Rysunek 3. W przyjętej klasyfikacji fala czwarta, zgodnie z teorią zmienności, jest falą złoŝoną tj. ma większy zasięg czasowy i jest znacznie bardziej skomplikowana od fali drugiej. Fala piąta jest falą wydłuŝoną o zasięgu zbliŝonym do fali trzeciej, która jest dłuŝsza od fali pierwszej. czywiście nie ma Ŝadnych przeciwwskazań, aby punkty stanowiące lokalne ekstrema indeksu zostały wykorzystane przy tworzeniu innych kalendarzy spiralnych wybór ich zaleŝy od indywidualnej oceny analityka, a więc jest subiektywnym elementem tej metody. Rysunek 3. Klasyfikacja fal Elliotta w okresie hossy kwiecień 1995 marzec 2000

9 WIG Klasyfikacja fal Elliotta w okresie kwiecień marzec Źródło: opracowanie własne unkty zwrotne występujące w trendzie spadkowym, mającym miejsce po duŝej aprecjacji rynku, pełnią zdecydowanie waŝniejszą rolę w przewidywaniu przyszłych dni docelowych niŝ punkty zwrotne z okresu hossy. W czasie bessy większego znaczenia nabiera oddziaływania pierwiastka psychologiczno emocjonalnego. W związku z tym punkty zwrotne korekt występujących po hossach kończących się w marcu 1994, kwietniu 1995, lutym 1997 i marcu 2000 r., zostały wykorzystane nieco częściej. Na podstawie wybranych punktów otrzymujemy kalendarz spiralny. Tabela 4 ilustruje jego wybrany fragment. oziomo na ciemnym tle zaznaczone zostały potencjalne daty dni docelowych (C i / c i ) 14 będące rozwinięciem spirali, której ognisko połoŝone jest C7 w lokalnym minimum indeksu. Na białym tle przedstawione zostały daty potencjalnych dni docelowych (C i / c i ) będące rozwinięciem spirali, której ognisko połoŝone jest w lokalnym maksimum indeksu. C7 Tabela 4. Fragment kalendarza spiralnego C. Carolana dla wybranych punktów zwrotnych indeksu WIG. DN C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 WIG DATA 29, , , ,149 83, , ,25 172, , Daty potencjhalnych dni docelowych wcześniej były oznaczane poprzez DD. znaczenia C i / c i zostałty przyjęte aby odróŝnić daty dni docelowych uzyskane przy pomocy metody Caroalna od dat dni docelowych otrzymanych na podstawie innych metod czasowych.

10 Źródło: opracowanie własne Na podstawie kalendarza spiralnego konstruujemy okienka Carolana dla poszczególnych lat Tabela 5 kienka oznaczone zostały kolorem szarym. rzy konstrukcji kalendarza zostały przyjęte następujące oznaczenia: c mała litera c oznacza sygnał pochodzący z lokalnego dołka indeksu giełdowego WIG C duŝa litera c oznacza sygnał pochodzący z lokalnej górki indeksu giełdowego WIG indeks liczba przy małej lub duŝej literze c oznacza numer kolejnej liczby w ciągu Fibonacciego. Części wspólne skupisk okienek Carolana zostały oznaczone poprzez obramowanie czarną obwódką komórek wspólnych. C7 I tak np. C8 oznacza sygnał pochodzący z lokalnej górki, odpowiadający ósmemu wyrazowi ciągu Fibonacciego tj. 172,16 dniom liczonych od tego właśnie szczytu. Literą F w kalendarzu zaznaczone zostały sygnały Fischera omówione w rozdziale następnym. Tabela 5. trzymane sygnały Carolana i Fischera w 2002 r. Dzień Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień aździernik Listopad Grudzień Dzień 1 c C7 c15 2

11 3 C19 c11 F 3 4 C C6 c c c12 c10 c C19 c13 C C3 c13, c9 c C5 C8 C C C18 c c20 C20 c19 C c19 c7 C13,C C13 c c6 C C21 c17 C C20 C17 c20,c14 c c17 F c C c C15, C4 C10 C c F C14 C9 c Źródło: opracowanie własne owstałe okienka i wybrane dni docelowe naniesione zostały na wykres indeksu WIG w celu weryfikacji skuteczności otrzymywanych na ich podstawie sygnałów. kienka zaznaczone zostały przy pomocy prostokątów, których szerokość podstawy odpowiada długości czasu trwania otrzymanego okienka Carolana. Na wykresie umieszczone zostały teŝ te dni docelowe, które nie tworzą okienek Carolana, ale wyznaczają potencjalny lokalny punkt zwrotny rynku. Błąd! Nie moŝna odnaleźć źródła odwołania. przedstawia został przebieg indeksu WIG z lat wraz z zaznaczonymi nań okienkami.