Część wspólna obu ram to okienko czasowe

Transkrypt

1 Krzysztof Borowski Skuteczność wybranych metod inwestycyjnych na polskim rynku kapitałowym Wstęp Analiza techniczna jest obecna na rynkach kapitałowych praktycznie od samego początku ich powstania. Spośród niezwykle bogatego arsenału metod i środków, jakimi dysponuje coraz większym uznaniem wśród uczestników rynków kapitałowych cieszą się metody czasowe. Analiza szeregów czasowych przeprowadzona przy wykorzystaniu tego typu metod pozwala z duŝym prawdopodobieństwem wyznaczyć moment zmiany trendu na rynku kapitałowych, a tym samym podać datę przeprowadzenia odpowiedniej transakcji kupna / sprzedaŝy aktywów. W artykule przedstawiona została skuteczność systemów inwestycyjnych opartych na metodach czasowych: Carolana, ischera i połączonej technice Carolana i ischera na GPW w okresie Wprowadzenie do teorii okienek Carolana (kalendarza spiralnego) Istotne znaczenie przy konstrukcji kalendarza spiralnego pełni pierwiastek z kwadratowy z liczby ibonacciego 1 często oznaczanej jako Φ. Pierwiastek ilorazu kolejnych wyrazów ciągu ibonacciego jest zbieŝny do granicy równej 2 : n + 1 lim = Φ 1, n n gdzie: n oznacza n-ty wyraz ciągu ibonacciego. Rysunek 1. Etapy tworzenia kalendarza spiralnego na przykładzie dwu wybranych punktów zwrotnych D1 i D2. W rzeczywistości liczba punktów zwrotnych jest znacznie większa. D1m - m -ty dzień docelowy dla D1 Rama czasowa dla D1 <D1m -3; D1m+3> D1 Część wspólna obu ram to okienko czasowe D2n - n -ty dzień dzień docelowy dla D2 Rama czasowa dla D2 <D2n-3; D2n+3> D2 Sprawdzenie czy dni docelowe D1m i D2n spełniają warunki skupiska dat Podstawowym narzędziem potrzebnym do analizy i stworzenia kalendarza spiralnego są dane historyczne. Stworzenie kalendarza spiralnego składa się z kilku faz rys.1: 1. Wybór punktów zwrotnych w naszym przykładzie oznaczonych przez D 1 i D Rozwinięcia spiral czasowych 3 z wybranych punktów zwrotnych i wyznaczenie dni docelowych w naszym przykładzie oznaczonych jako D 11 i D 21 1 Ciąg ibonacciego i znaczenie liczby Φ na rynkach finansowych zostało przedstawione w pracy: Borowski K., Nowakowski J. Wykorzystanie ciągów liczbowych w analizie technicznej, Studia i prace Kolegium Zarządzania i inansów Zeszyt 20, Warszawa Liczba Φ jest równa w przybliŝeniu 1, Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-Press, Warszawa Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-Press, Warszawa

2 3. Sprawdzenie warunków tzw. skupiska dat. Dla otrzymanych dni docelowych w naszym przypadku - uzyskujemy jedno skupisko dat. 4. Ustalenie ram czasowych dla dni docelowych i zaznaczenie okienek Carolana w naszym przypadku uzyskujemy dwie ramy czasowe i jedno okienko Carolana. Ostateczne parametry skupiska tzn. okienka Carolana przedstawiają się następująco: Tabela 1. Parametry skupiska wg C. Carolana Ten sam ciąg RóŜne ciągi RóŜnica dni kalendarzowych 6 lub mniej dni 3 lub mniej RóŜnica wartości indeksów 8 lub mniej 5 lub mniej Źródło: Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG Press, Warszawa 1996 Oczywiście moŝe się zdarzyć, Ŝe utworzone okienka Carolana będą leŝały bardzo blisko siebie. W takim przypadku mówimy o skupisku okienek. 2. Wprowadzenie do teorii R. ischera Metodę R. ischera dobrze oddaje maksyma stanowiąca jedną z prawd poprawnego inwestowania: Pamiętaj, Ŝe twoim celem jest grać dobrze, a nie grać często 4. Dzień docelowy (DD) w metodzie zaproponowanej przez R. ischera 5, obliczamy ze wzoru: C I = B + (B - A) Φ lub C II = B + (B - A) 1/Φ Gdzie: A data pierwszego dnia zwrotnego B data drugiego dnia zwrotnego C I data dnia docelowego (DD) dla podziału progresywnego rys. 2. C II data dnia docelowego (DD) dla podziału degresywnego rys. 3. Oba dni A i B są dniami zwrotnymi tego samego rzędu tj. oba przypadają w lokalnych szczytach lub dnach. Dzień docelowy C moŝe okazać się zarówno lokalnym szczytem jaki i lokalnym dnem. Rysunek 2. Wyznaczanie dnia docelowego na bazie odległości między punktami zwrotnymi A i B oraz współczynnika 1,618. Podział progresywny. A B C 1, DD Szczyt Szczyt D no 4 Elder A. Zawód inwestor giełdowy, Dom Wydawniczy ABC, Warszawa ischer R. Liczby ibonacciego na giełdzie, WIG Press, Warszawa

3 Rysunek 3. Przykład podziału degresywnego A B C 1, D D Szczyt Szczyt Szczyt 3. Związek teorii Carolana z teorią ischera Koncepcja Carolana jest rozwinięciem koncepcji ischera 6. Dodanie do daty zmiany trendu jednostki z kalendarza spiralnego moŝe być równowaŝne z konstrukcją złotego podziału odcinka. Dzieje się tak, gdy konstrukcja skupiska polega na wykorzystaniu liczb ibonacciego róŝniących się o dwa indeksy (np. 20 i 22 ) wówczas konstrukcja Carolana n+ 2 prowadzi do prawie złotego podziału odcinka czasu: lim = Φ =1, n Teoria Carolana jest jednak ogólniejsza. Oś czasu nie musi być podzielona w sposób złoty czy prawie złoty. MoŜliwa jest konstrukcja okienek na podstawie liczb ibonacciego róŝniących się niekoniecznie o 2 indeksy. Wówczas podział odcinka czasu nie jest złoty ani prawie złoty. 4. Sposób inwestowania Z uwagi na fakt, Ŝe okienka Carolana i sygnały ischera nie wyznaczają wszystkich punktów zwrotnych rynku, do określenia momentu zawarcia transakcji kupna lub sprzedaŝy w punktach, w których nie występuje sygnał Carolana (ischera), niezbędna jest dodatkowa metoda, którą w dalszej części pracy będzie nazywana pomocniczą. Doskonale do tego celu nadaje się jedna z podstawowych zasad współczesnej analizy technicznej trendu, zgodnie z którą trend jest kontynuowany, dopóki nie pojawią się definitywne oznaki świadczące o jego odwróceniu 7. Rysunek 4.Ilustracja zasady zmiany trendu wzrostowego na spadkowy i odwrotnie oraz momentu zawarcia transakcji. Metoda ta w dalszej części pracy nazywana będzie metoda pomocniczą. n A C Zmiana trendu spadkowego na wzrostowy. Sygnał kupna w K. B S D D B K Zmiana trendu wzrostowego na spadkowy. Sygnał sprzedaŝy w S. A C 6 Teoria R. ischera jest datowana na 1983 r., natomiast C. Carolana - na 1996 r. 7 Murphy J. Analiza techniczna, WIG Press, Warszawa 1995, str

4 O zmianie trendu ze wzrostowego na spadkowy będziemy mówić wtedy, gdy kolejna zwyŝka (punkt C rys. 4) nie zdoła przekroczyć poprzedniego szczytu (punkt A), a kolejna zniŝka cen (punkt D) przełamała poziom dołka występującego po pierwszym szczycie (punkt B). W tym przypadku sygnał sprzedaŝy zostaje wygenerowany w momencie przebicia poziomu pierwszego dołka (punkt S).Zmiana trendu spadkowego na wzrostowy występuje gdy kolejna zniŝka (punkt C) nie zdoła przekroczyć poprzedniego dołka (punkt A), a kolejna zwyŝka cen (punkt D) przebije szczyt występujący po pierwszym dołku (punkt B) Sygnał kupna zostanie utworzony w momencie przebicia pierwszego szczytu (punkt K). Transakcje z wykorzystaniem okienek Carolana i metody ischera zostały przeprowadzone wg następujących załoŝeń: 1. Okres objęty analizą zawierał się pomiędzy r. Z uwagi na fakt, Ŝe pierwszą wielką hossę na GPW moŝna uznać, za tzw. impuls pierwotny 8, a okres od marca 1994 do grudnia 1994 r. moŝna uznać za korektę i tzw. fazę wygaszenia drgań 9, przyjęto, Ŝe rynek wszedł w drugą fazę swojego rozwoju na przełomie 1994 i 1995 r. Dlatego teŝ drugi analizowany okres obejmuje transakcje zawierające się w przedziale r. 2. Wszelkie obliczenia dotyczące inwestycji na GPW dokonane zostały wyłącznie w oparciu o ceny zamknięcia, w celu zapewnienia porównywalności z danymi z okresu , kiedy to nie było jeszcze notowań ciągłych Brak kosztów transakcji. 4. Brak konieczności gwarantowania transakcji poprzez wnoszenie wkładu zabezpieczającego (margin requirements) załoŝenie to dotyczy pozycji krótkich. 5. Doskonała podzielność akcji i instrumentów wolnych od ryzyka. 6. Poprzez inwestycje na rynku akcji rozumie się taki dobór składników portfela, który odpowiada kompozycji indeksu WIG w momencie przeprowadzania transakcji 11. Aktualnie dopuszczone zostały do obrotu giełdowego instrumenty finansowe posiadających wiele cech akcji, lecz nie będące akcjami sensu stricto, natomiast umoŝliwiających otwieranie pozycji na indeksie WIG20 przy pomocy jednego zlecenia, a nie kompozycji zleceń na akcje poszczególnych spółek wchodzących w skład indeksu określonej liczby. Instrument ten nosi nazwę MiniWIG Otwarcie i zamknięcie pozycji mogło nastąpić wg dwu strategii: agresywnej lub zachowawczej. 8. W przypadku strategii agresywnej moment zawarcia transakcji powinien znajdować się w pobliŝu środka okienka Carolana (ewentualnie skupiska okienek) lub sygnału ischera. 9. W przypadku strategii zachowawczej (ostroŝnej) zawarcie transakcji w okienku Carolana (dniu docelowym wynikającym z teorii ischera) lub jego pobliŝu, następuje w dniu potwierdzenia zmiany trendu wynoszącym ok. 3%. Procentowa zmiana trendu 8 Zgodnie z teorią impulsu patrz rozdz Jaworski T. Wartość wewnętrzna akcji a jej cena na rynku kapitałowym, Materiały dydaktyczne, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznań Przy obecnym systemie notowań poszczególne transakcje mogą być zawierane takŝe po innych cenach (często korzystniejszych) niŝ ceny zamknięcia. Metodę tę moŝna stosować wtedy, gdy zmiana tendencji rynkowej następuje w oczekiwanym przez nas kierunku. 11 Aktualnie dopuszczone zostały do obrotu giełdowego instrumenty finansowe posiadających wiele cech akcji, lecz nie będące akcjami sensu stricto, natomiast umoŝliwiających otwieranie pozycji na indeksie WIG20 przy pomocy jednego zlecenia, a nie kompozycji zleceń na akcje poszczególnych spółek wchodzących w skład indeksu określonej liczby. Instrument ten nosi nazwę MiniWIG20. Na podstawie strony internetowej: z dnia

5 ze wzrostowego na spadkowy i odwrotnie zaleŝy od fazy, w jakiej aktualnie znajduje się rynek W przypadku strategii agresywnej lub zachowawczej pozycja zostaje zlikwidowana w sytuacji odmiennego od oczekiwanego rozwoju sytuacji na rynku i wystąpienia zmiany trendu opisanego powyŝej jako metody pomocniczej lub w szczególnych przypadkach zmiany trendu w pobliŝu punktów zwrotnych pochodzących z rozwinięcia spirali logarytmicznej z dnia r Przyjmuje się następujące warianty dokonywanych inwestycji: a) inwestycje tylko w instrumenty bezpieczne (R ). W tym przypadku przyjmuje się, Ŝe stopa zwrotu z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe utrzymywane w tym samym czasie co pozycja długa - wynosi R D, a stopa zwrotu z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe utrzymywane w tym samym czasie co pozycja krótka - wynosi R K. Obie te stopy zwrotu mają na celu zapewnienie porównywalności inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe z inwestycjami na GPW. b) inwestycje tylko na rynku kapitałowym pozycje długie. W okresie pomiędzy poszczególnymi pozycjami długimi wolne środki finansowe nie są oprocentowane. c) inwestycje tylko na rynku kapitałowym pozycje krótkie. W okresie pomiędzy poszczególnymi pozycjami krótkimi wolne środki finansowe nie są oprocentowane. d) inwestycje tylko na rynku kapitałowym pozycje długie i krótkie. W tym przypadku likwidacja jednej pozycji jest równoznaczna z otwarciem przeciwnej. Wariant ten zakłada utrzymywanie zawsze jakiejś pozycji w akcjach: długiej bądź krótkiej, co nie zawsze jest strategią efektywną zwłaszcza w czasie trendów bocznych. e) inwestycje na rynku kapitałowym (pozycje długie) i w bezpieczne instrumenty finansowe. W okresie pomiędzy inwestycjami środki finansowe lokowane są w bezpieczne instrumenty finansowe przy stopie R K. f) inwestycje na rynku kapitałowym (pozycje krótkie) i w bezpieczne instrumenty finansowe. Pomiędzy inwestycjami środki finansowe utrzymywane są bezpiecznych instrumentach finansowych przy stopie zwrotu R D. 12. Przy wyborze bezpiecznego instrumentu finansowego kierujemy się zasadą maksymalizacji aktualnie dostępnej stopy zwrotu spośród: bonów skarbowych oraz obligacji o stałym i zmiennym oprocentowaniu. W przypadku bonów skarbowych do 12 Jeśli bowiem po dynamicznej zniŝce, bądź zwyŝce, indeks znajduje się w okienku Carolana o wysokich numerach indeksów (dniu docelowym w teorii ischera), wewnątrz którego oczekujemy zmiany tendencji na przeciwną, zawarcie określonej transakcji moŝe być przeprowadzone po odwróceniu się trendu w oczekiwanym przez nas kierunku. W okolicach punktów zwrotnych zmiany wartości indeksu liczone w cenach zamknięcia są w wielu przypadkach stosunkowo duŝe pomiędzy dwiema kolejnymi sesjami. Po wprowadzeniu systemu notowań ciągłych o zmianie tendencji na przeciwną moŝna zorientować się juŝ w czasie trwania sesji. akt ten pozwala na zawarcie określonej transakcji nieco wcześniej niŝ dopiero po definitywnym potwierdzenie zmiany tendencji. Wypełnienie minimalnego progu do przeprowadzenia transakcji zgodnie ze strategią ostroŝną ma miejsce w tych punktach zwrotnych rynku, gdzie nie jesteśmy pewni przyszłego kierunku ruchu rynku, ewentualnie okienko czasowe jest bardzo wąskie (np. jednodniowe) lub słabe (utworzone przez sygnału o niskich wartościach indeksów). W szczególności jeśli wewnątrz okienka zamiast zmiany trendu obserwujemy jego kontynuację, pozycja zgodna ze strategią zachowawczą zostanie utrzymana, natomiast zgodna ze strategią agresywną ulegnie zamknięciu i otwarciu po kolejnym sygnale kontynuacji trendu. 13 Posunięcie to ma na celu ograniczanie potencjalnych strat. Zamiast czekać z likwidacją pozycji aŝ do kolejnego okienka wycofujemy się z nieudanej transakcji znacznie wcześniej. 5

6 porównań z rentownościami obligacji wybieramy zawsze te, które posiadały najwyŝszą rentowność na ostatnim przetargu poprzedzającym datę transakcji. Spośród wszystkich dostępnych na rynku obligacji do porównań wybieramy te, które zapewniały najwyŝszą rentowność w okresie odsetkowym rozpoczynającym się w sąsiedztwie daty przeprowadzonej transakcji. 13. Przy obliczaniu zakumulowanej stopy zwrotu z poszczególnych transakcji zakłada się, Ŝe środki finansowe dostępne po zamknięciu transakcji pierwszej są w całości angaŝowane w transakcji następnej. 5. Wyniki Otrzymane rezultaty wykorzystanej strategii inwestycyjnej przedstawione zostały w tabelach i rysunkach poniŝej. Poszczególne kolumny w tabelach i legendach wykresów oznaczają: A- z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe RD. B- z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe RK. C- Łączna zakumulowana stopa zwrotu z inwestycji bezpieczne instrumenty finansowe - łącznie RD i RK. D- z inwestycji giełdowych - pozycja długa. E- z inwestycji giełdowych - pozycja krótka. - Łączna zakumulowana stopa zwrotu z inwestycji giełdowych łącznie pozycja krótka i długa. G- Stopa zwrotu z inwestycji giełdowych (pozycja długa) + inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe. H- Stopa zwrotu z inwestycji giełdowych (pozycja krótka) + inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe. I- Łączna liczba dni utrzymywania pozycji długiej. J- Łączna liczba dni utrzymywania pozycji krótkiej. K- Łączna liczba dni utrzymywania obu pozycji - długiej i krótkiej. L- Liczba wszystkich zawartych transakcji. 5.1 Metoda Carolana Tabela 2. Osiągnięte stopy zwrotu i liczby dni utrzymywania poszczególnych transakcji. A B C D E. G H I J K L Strategia zachowawcza Wszystkie transakcje w okresie ,01250,431305, ,821112, , , , Transakcje oparte tylko na okienkach Carolana w okresie ,72318,491221, ,70 678, , , , Wszystkie transakcje przeprowadzone w okresie ,63127,63 336, ,08 232, , ,84 536, Strategia agresywna Wszystkie transakcje w okresie ,54261,301354, ,551733, , , , Transakcje oparte tylko na okienkach Carolana w okresie ,45115,91 343, ,54 701, , ,111547, Wszystkie transakcje przeprowadzone w okresie ,52128,32 355, ,92 531, , ,281159, Tabela 3. Procentowy udział liczby transakcji, w których stopa zwrotu na giełdzie była wyŝsza od stopy moŝliwej do uzyskania przy inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe Pozycje Długie Krótkie Strategia zachowawcza Liczba wystąpień Udział proc. Liczba wystąpień Udział proc. Wszystkie transakcje w okresie , ,36 Transakcje oparte tylko na okienkach Carolana w okresie , , Wszystkie transakcje przeprowadzone w okresie , ,78 Strategia agresywna Wszystkie transakcje w okresie , ,70 Transakcje oparte tylko na okienkach Carolana w okresie , , Wszystkie transakcje przeprowadzone w okresie , ,93 6

7 Rysunek 5. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń A, D i G strategia agresywna ,00% ,00% ,00% A D G Rysunek 6. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń B, E i H strategia agresywna. 1,00% B E H 0,10% Rysunek 7. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń C i strategia agresywna. 7

8 ,00% ,00% ,00% ,00% C Rysunek 8. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń A, D i G strategia zachowawcza ,00% ,00% ,00% A D G Rysunek 9. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń C i strategia zachowawcza. 8

9 ,00% ,00% C 1,00% Rysunek 10. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń B, E i H strategia zachowawcza. 1,00% 0,10% ,01% B E H W przypadku strategii agresywnej łączna zakumulowana stopa zwrotu z inwestycji giełdowych w pozycjach krótkich i długich wyniosła w okresie r ,07, podczas gdy zakumulowana stopa zwrotu z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe (łącznie R D i R K ) tylko 1246,96. W przypadku transakcji opartych tylko na sygnałach płynących z okienek Carolana relacja ta ukształtowała się jak 31973,09 do 318,02, a dla transakcji zawartych w okresie jak 8277,27 do 304,94. Biorąc pod uwagę łączną zakumulowaną stopę zwrotu z inwestycji giełdowych (pozycje długie) i inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe do łącznej zakumulowanej stopy zwrotu z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe (łącznie R D i R K ) relacje te w poszczególnych kategoriach 9

10 wyniosły: ,20 do 1246,96 w przypadku wszystkich transakcji w okresie , 9413,73 do 318,02 - w przypadku transakcji opartych tylko na sygnałach płynących z okienek Carolana oraz 3291,52 do 304,94 w przypadku transakcji zawartych w okresie z inwestycji giełdowych w pozycjach długich wyniosła w okresie aŝ 63228,26, podczas gdy w tym samym czasie zakumulowana stopa zwrotu z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe (R D ) 289,37. Dla pozostałych przypadków relacje te wyniosły: 4493,57 do 101,84 dla transakcji opartych tylko na sygnałach płynących z okienek Carolana i 1504,99 do 91,63 dla transakcji przeprowadzonych w okresie Stosunek łącznej stopy zwrotu z inwestycji giełdowych (pozycja krótka) i inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe do zakumulowanej stopy zwrotu z inwestycji giełdowych (pozycja krótka) i do stopy zwrotu z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe (R K ) wyniósł jak: 5803,52 do 1416,18 i do 245,93 dla transakcji dokonanych w okresie , 1309,25 do 598,22 i do 107,11 dla transakcji dokonanych wyłącznie na podstawie sygnałów płynących z okienek Carolana oraz 900,22 do 421,95 i do 111,31 dla transakcji przeprowadzonych w okresie z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe - R D była większa do zakumulowanej stopy zwrotu z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe R K w dla transakcji dokonanych w okresie W pozostałych dwu przypadkach przypadku tj. transakcji przeprowadzonych w okresie i transakcji dokonanych na podstawie okienek Carolana relacja ta uległa odwróceniu. We wszystkich trzech przypadkach zakumulowana stopa zwrotu z transakcji giełdowych pozycja długa była większa od zakumulowanej stopy zwrotu z transakcji giełdowych pozycja krótka. Analogiczna relacja zachodzi dla łącznych stóp z inwestycji giełdowych i inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe pozycja długa do łącznych stóp zwrotu z inwestycji giełdowych i inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe pozycja krótka. W dwu przypadkach tj. transakcji przeprowadzonych w okresie i w okresie łączne liczby dni w pozycji długiej są większe od łącznych liczb dni w pozycji krótkiej. W przypadku transakcji przeprowadzonych na podstawie sygnałów płynących z okienek Carolana relacja ta wygląda odwrotnie. W tym ostatnim wypadku róŝnica między łączną liczbą dni utrzymywania pozycji krótkich, a łączną liczbą dni pozycji długich nabiera istotnego znaczenia: przez ponad dwukrotnie więcej czasu utrzymywaliśmy w tej strategii pozycje krótkie na rynku akcji. RóŜnice zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe dla strategii agresywnej i zachowawczej wynikają z róŝnic między czasem utrzymywania poszczególnych pozycji długich bądź krótkich i róŝnicy oprocentowania wykorzystywanych instrumentów finansowych. 5.2 Metoda ischera Tabela 4. Osiągnięte stopy zwrotu i liczby dni utrzymywania poszczególnych transakcji A B C D E. G H I J K L Strategia zachowawcza Wszystkie transakcje w okresie ,13213,56787, ,96 356, , , , Transakcje oparte tylko na sygnałach ischera w okresie ,09228,57327,43 474,67 85,72 967, ,20 141, Wszystkie transakcje przeprowadzone w okresie ,45135,34296,44 615,15186, , ,06 382, Strategia agresywna Wszystkie transakcje w okresie ,45200,09822, ,69 447, , , , Transakcje oparte tylko na sygnałach ischera w okresie ,45223,31360,56 553,69125, , ,41 220,

11 Wszystkie transakcje przeprowadzone w okresie ,56124,43311,98 761,97229, , ,56 504, Tabela 5. Procentowy udział liczby transakcji, w których stopa zwrotu na giełdzie była wyŝsza od stopy moŝliwej do uzyskania przy inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe Pozycje Długie Krótkie Strategia zachowawcza Liczba wystąpień Udział proc. Liczba wystąpień Udział proc. Wszystkie transakcje w okresie , ,00 Transakcje oparte tylko na sygnałach ischera w okresie , ,67 Wszystkie transakcje przeprowadzone w okresie , ,83 Strategia agresywna Wszystkie transakcje w okresie , ,58 Transakcje oparte tylko na sygnałach ischera w okresie , ,11 Wszystkie transakcje przeprowadzone w okresie , ,10 Rysunek 11. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń A, D i G strategia agresywna ,00% A D G Rysunek 12. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń B, E i H strategia agresywna. 11

12 B E H Rysunek 13. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń C i strategia agresywna ,00% C Rysunek 14. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń A, D i G strategia zachowawcza. 12

13 100000,00% gru-92 cze-93 gru-93 cze-94 gru-94 cze-95 gru-95 cze-96 gru-96 cze-97 gru-97 cze-98 gru-98 cze-99 gru-99 cze-00 gru-00 cze-01 gru-01 cze-02 gru-02 A D G Rysunek 15.Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń C i strategia zachowawcza ,00% gru-92 mar-93 cze-93 wrz-93 gru-93 mar-94 cze-94 wrz-94 gru-94 mar-95 cze-95 wrz-95 gru-95 mar-96 cze-96 wrz-96 gru-96 mar-97 cze-97 wrz-97 gru-97 mar-98 cze-98 wrz-98 gru-98 mar-99 cze-99 wrz-99 gru-99 mar-00 cze-00 wrz-00 gru-00 C mar-01 cze-01 wrz-01 gru-01 mar-02 cze-02 wrz-02 gru-02 Rysunek 16. Porównanie zakumulowanych stóp zwrotu z inwestycji wg oznaczeń B, E i H strategia zachowawcza. 13

14 B E H 5.3 Połączona metoda Carolana i ischera Kolejnym krokiem w analizie metod czasowych jest stworzenie techniki inwestycyjnej otartej jednocześnie o okienka Carolana i sygnały ischera. W rzeczywistości interesują nas sygnały ischera inne niŝ te, które przypadają w okienkach Carolana lub w ich pobliŝu (do 4 dni). Tabela 6. Osiągnięte stopy zwrotu i liczby dni utrzymywania pozycji A B C D E. G H I J K L Strategia agresywna Wszystkie transakcje ,5 w okresie ,53 280, , , , , , Przy zastosowaniu połączonej techniki stopa zwrotu z inwestycji giełdowych w pozycjach długich w analizowanym okresie wyniosła 81958,48, podczas gdy w tym samym okresie stopa zwrotu z inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowy 266,15. Dla pozycji krótkich relacja ta ukształtowała się jak 1772,46 do 263,72, a dla połączonych technik inwestowania w akcje i bezpieczne instrumenty finansowe odpowiednio dla pozycji długich i krótkich: ,50 do 266,15 i 6756,01 do 263,72. Połączona technika okazała się skuteczniejsza w przypadku transakcji opartych na pozycjach długich niŝ krótkich. Łączna stopa zwrotu moŝliwa do osiągnięcia w analizowanym okresie przy wykorzystaniu zarówno pozycji długich i krótkich wyniosła ,05 podczas gdy stopa zwrotu z instrumentów bezpiecznych zaledwie 1231,74. Liczba dni utrzymywania pozycji krótkich była nieznacznie większa od liczby dni w pozycji długiej. Tabela 7. Procentowego udział liczby transakcji, w których stopa zwrotu na giełdzie była wyŝsza od stopy moŝliwej do uzyskania przy inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe Pozycje Strategia agresywna Długie Krótkie Liczba wystąpień Udział proc. Liczba wystąpień Udział proc. 14

15 Wszystkie transakcje w okresie , ,49 Tabela 8. Porównanie wyników dla strategii agresywnej opartej na okienkach Carolana i sygnałach ischera do wyników strategii agresywnej opartej tylko na okienkach Carolana i wyników strategii agresywnej opartej tylko na sygnałach ischera. D E. Obie metody razem , , , , ,13 Metoda Carolana 81336, , , , ,64 Metoda ischera 17736,69 447, , , ,24 Rysunek 17. Porównanie wyników dla strategii agresywnej opartej na okienkach Carolana i sygnałach ischera do wyników strategii agresywnej opartej tylko na okienkach Carolana i wyników strategii agresywnej opartej tylko na sygnałach ischera ,00% ,00% ,00% G H Obie metody Carolan i ischer razem Okienka Carolana Metoda ischera D E G H. We wszystkich moŝliwych wariantach dokonywanych inwestycji, w strategii agresywnej, stopa zwrotu techniki połączonej była wyŝsza od stopy zwrotu oferowanej przy wykorzystaniu teorii okienek Carolana, a ta z kolei wyŝsza od stopy zwrotu uzyskanej na podstawie metody ischera. Stopa zwrotu z inwestycji giełdowych w pozycjach długich była większa dla wszystkich trzech technik, od stopy zwrotu wyłącznie z inwestycji giełdowych przeprowadzonych w pozycjach krótkich. Analogiczna zaleŝność występuje takŝe między stopami zwrotu z inwestycji giełdowych w pozycjach długich i inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe do stopy zwrotu z inwestycji giełdowych w pozycjach krótkich i inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe. NajwyŜszą stopą zwrotu charakteryzowała się strategia utrzymywania wyłącznie długich lub krótkich pozycji w akcjach. 5.2 Prognozowanie przyszłych punktów zwrotnych indeksu WIG 5.1 Skuteczność połączonych metod w wyznaczaniu punktów zwrotnych indeksu WIG w przeszłości 15

16 Analiza wzajemnego połoŝenia sygnałów Carolana i ischera patrz załącznik 21 pozwala wysnuć następujące wnioski: 1. AŜ 42,67 sygnałów ischera połoŝonych jest wewnątrz okienka Carolana lub oddalonych od niego co najwyŝej o cztery dni tabela 33. Wskazania ischera leŝące wewnątrz okienka Carolana stanowią dodatkowe potwierdzenie momentu zmiany trendu. Punkt zwrotny uzyskany za pomocą dwu róŝnych metod zawsze zasługuje na szczególną uwagę. 2. W 49,32 przypadków sygnał ischera oddalony jest co najwyŝej o cztery dni od sygnału C i / c i nie tworzącego okienka Carolana. 3. Zaledwie 8,22 wszystkich sygnałów ischera nie leŝy w okienku Carolana lub jest oddalona od niego albo sygnału C i / c i o więcej niŝ cztery dni. ZawęŜając odległość wskazania ischera od okienka lub sygnału Ci do 3 dni, wielkość ta wynosi 12,33. Największa liczba sygnałów ischera przypada wewnątrz okienka Carolana lub tego samego dnia co sygnał C i rys Przy sporządzaniu wykresu przyjęto załoŝenie, Ŝe w przypadku gdy sygnał ischera leŝy wewnątrz okienka Carolana to jego odległość od okienka wynosi zero dni. Zakończenie Uzyskane stopy zwrotu z inwestycji giełdowych obejmujących nabywanie i sprzedaŝ indeksu WIG, za pomocą poszczególnych technik inwestycyjnych prowadziły do osiągnięcia wyŝszej stopy zwrotu niŝ maksymalna stopa zwrotu oferowana w tym samym czasie na rynku bezpiecznych instrumentów finansowych. ZaleŜność ta okazała się prawdziwa dla wszystkich ww. metod przy wykorzystaniu pozycji długich, zarówno w przypadku deponowania środków finansowych między poszczególnym transakcjami na nieoprocentowanym rachunku pienięŝnym jak i w przypadku nabywania bezpiecznych instrumentów finansowych pomiędzy poszczególnymi transakcjami. Prawidłowość ta obowiązywała dla: a) Wszystkich transakcji zawartych w okresie r. b) Transakcji opartych tylko na sygnałach odpowiednio: Carolana i ischera, bez wykorzystania techniki pomocniczej, w okresie r. c) Wszystkich transakcji przeprowadzonych w okresie r. ZaleŜność ta okazała się prawdziwa zarówno: - dla strategii zachowawczej (metoda Carolana i ischera) jak i agresywnej (metoda Carolana, ischera i technika połączona). - Dla transakcji przeprowadzonych w pozycjach długich jak i krótkich. Przy wykorzystaniu strategii inwestycyjnej opartej zarówno na pozycjach długich jak i krótkich, w analizowanym okresie, stopa zwrotu z transakcji giełdowych przeprowadzonych na podstawie wskazań teorii Carolana, ischera i metody połączonej, okazała się wyŝsza we wszystkich przypadkach od maksymalnej stopy zwrotu dostępnej w tym samym czasie na rynku bezpiecznych instrumentów finansowych. Jeśli uznać procentowe udział liczby transakcji, w których stopa zwrotu na giełdzie była wyŝsza od stopy zwrotu moŝliwej do osiągnięcia przy inwestycji w bezpieczne instrumenty finansowe, za statystyczną miarę udanych transakcji dokonanych z wykorzystaniem 16

17 poszczególnych technik czasowych, skuteczność poszczególnych metod wyniosła w przypadku: 1. Pozycji długich w strategii agresywnej i zachowawczej odpowiednio dla: a) Metody Carolana 70,89 i 67,86 b) Metody ischera 50,00 i 60,00 c) Połączonych technik Carolana i ischera 82,19 (bez obliczeń dla strategii zachowawczej) 2. Pozycji krótkich w strategii agresywnej i zachowawczej odpowiednio dla: a) Metody Carolana 55,70 i 55,36 b) Metody ischera 39,58 i 50 c) Połączonych technik Carolana i ischera 68,49 (bez obliczeń dla strategii zachowawczej) Okazuje się, Ŝe w przypadku inwestycji giełdowych opartych na pozycjach długich, stopa zwrotu z wykorzystaniem techniki połączonej była najwyŝsza. Na drugim miejscu uplasowała się metoda Carolana, a na trzecim ischera - podobne jak przy procentowej ocenie skuteczności kaŝdej z technik. Taka kolejność otrzymanych stóp zwrotu potwierdza uzasadnienia teoretyczne, wg których metoda ischera stanowi pochodną techniki Carolana. Obserwacja wskazań sygnałów pochodzących z obu technik pozwala na sformułowanie twierdzenia, Ŝe obie metody doskonale się nawzajem uzupełniają. Szczegółowa analiza poszczególnych transakcji uwidacznia fakt, Ŝe strategia inwestycyjna oparta tylko i wyłącznie na sygnałach kupna i sprzedaŝy uzyskanych na bazie teorii Carolana i ischera przyniosła mniejsza stopę zwrotu niŝ strategia inwestycyjna, w której oprócz wspomnianych juŝ sygnałów wykorzystano jeszcze metodę pomocniczą. Szczególnie dobrze jest to widoczne dla wypadku przeprowadzonych transakcji z wykorzystaniem pozycji krótkich, w których sygnały wejścia i wyjścia określane były tylko i wyłącznie o wskazania ischera. Metoda okienek Carolana i punktów zwrotnych ischera moŝe zostać uŝyta takŝe do wyznaczania przyszłych punktów zwrotnych poszczególnych indeksów GPW, indeksów giełd światowych, kursów walut oraz momentów zmiany trendu spółek o duŝej kapitalizacji i wysokiej płynności akcji. Z uwagi na duŝą korelację występującą pomiędzy indeksem WIG a będącego bazą dla rozliczeń kontraktów terminowych - indeksu WIG20 - wskazania potencjalnych punków zwrotnych indeksu WIG mogą zostać przeniesione na rynek kontraktów explicite lub teŝ obliczone niezaleŝnie dla indeksu WIG20. NaleŜy jednak pamiętać, Ŝe krótsza o 3 lata baza danych znajdzie swoje odzwierciedlenie w mniejszej liczbie wskazań, chyba Ŝe do obliczeń zostaną uŝyte ekstrema niŝszego rzędu. W takim przypadku zwiększenie liczby potencjalnych punktów zwrotnych odbędzie się kosztem zmniejszenia skuteczności generowanych przez nie wskazań. Prostota sytemu opartego na wskazaniach metody Carolana i ischera, pozwala na wykorzystanie go przez wszystkie grupy inwestorów, a zwłaszcza inwestorów instytucjonalnych, dla których określenie dnia docelowego na kluczowe znaczenie dla wcześniejszego otwierania lub zamykania pozycji. Z punktu widzenia interesów osób operujących na rynku kontraktów terminowych, dokładne obliczenie dnia docelowego ma niezmiernie waŝne znaczenie dla zawarcia transakcji w pobliŝu lokalnego ekstremum indeksu. Proces ten znajduje natychmiast swoje odzwierciedlenie w realizowanej stopie zwrotu. Metoda wyznaczania punktów czasowych okazuje się najbardziej pomocna dla tych inwestorów indywidualnych, którzy wykorzystują strategię kup i trzymaj. W tym przypadku wskazanie przybliŝonego dnia końca danego ruchu indeksu, ma kluczowe znaczenie, 17

18 zwłaszcza, Ŝe przewaŝająca większość potencjalnych punktów zwrotnych jest oddalona do dwu dni od rzeczywistego ekstremum indeksu. Analiza skuteczności metody Carolana pozwala na wyciągnięcie wniosku, Ŝe w przeciwieństwie do sugestii metody autora kalendarza spiralnego, jego technika moŝe być stosowana takŝe na rynkach młodych, a nie tylko dojrzałych. SpostrzeŜenie to moŝemy przenieść takŝe na metodę ischera i połączoną technikę Carolana i ischera. W okresie poddanym analizie najczęściej występujący róŝnicami między indeksami tworzącymi okienka Carolana są liczby parzyste. akt ten potwierdza ostatnie spostrzeŝenia autora metody dokonane na rynku amerykańskim. Sugeruje to moŝliwość zwiększenia precyzji wskazań poszczególnych okienek poprzez dołoŝenie dodatkowego warunku przy weryfikacji okienek Carolana: róŝnica indeksów wskazań poszczególnych C i musi być liczbą parzystą. Wpływ na skuteczność posługiwania się metodą okienek Carolana, ischera oraz metodą połączona w analizowanym okresie miały niewątpliwie: 1. Zmiana sposobu obliczania indeksu WIG jaka nastąpiła na przełomie 1992 i 1993 r. 2. Wszelkie zmiany indeksu jakie miały miejsce w ramach zapewnienia zgodnego z regulaminem, procentowego udziału pojedynczej branŝy lub spółki w indeksie WIG 3. Zmiana składu WIG pod wpływem wchodzenia na parkiet nowych spółek, czasami o znaczącej kapitalizacji np. KGHM, PKN Orlen, TP S.A. i Pekao S.A. 4. Zmiany składu indeksu WIG pod wpływem wycofywania spółek z obrotu giełdowego np. Wedel i GóraŜdŜe 5. Zmiany składu indeksu na skutek przenoszenia się firm z rynku równoległego i wolnego na podstawowy i odwrotnie przykładem moŝe być tutaj przypadek Szeptela. 6. Pojawienie się na polskim rynku kapitałowym poza bankami, profesjonalnych instytucji finansowych zarządzających pieniędzmi takich jaki fundusze inwestycyjne czy teŝ fundusze emerytalne. Zaistnienie tych instytucji zmieniło radykalnie proporcje pomiędzy środkami inwestowanymi przez drobnych inwestorów, a środkami lokowanymi przez instytucje finansowe. 7. Niebagatelną rolę w zmianie polskiego krajobrazu inwestycyjnego miała fala przejęć i fuzji jaka przetoczyła się przez giełdę w latach Wpłynęła ona znacząco na płynność akcji przejmowanych spółek spadek tzw. free float, a co za tym idzie znacznie zawęziła ona grono spółek wybieranych do portfeli przez inwestorów instytucjonalnych. Pochodną tej fali była zmiana procentowego udziału poszczególnych spółek i branŝ w indeksie WIG. 8. Zmiana systemu notowań od pojedynczego fixingu, poprzez notowania oparte o system fixingu w pierwszej fazie i notowania ciągłe w drugim etapie (wprowadzone w lipcu 1996), do obecnego kształtu notowań oferowanego przez nowy system WARSET, a takŝe wydłuŝenie czasu samych notowań. Zmiana procedur obrotu papierami wartościowymi i przedłuŝenie czasu handlu na GPW przyczyniają się do skracania okresów jakie muszą upłynąć pomiędzy poszczególnymi ekstremami indeksu aby doszło do zmiany tendencji rynkowej. Innymi słowy formacje cenowe rysowane w pierwszej fazie istnienia polskiej giełdy przez indeks WIG, które wtedy zajmowały dwa trzy fixingi, obecnie tworzą się zaledwie w czasie jednego notowania. 18

19 W ten sposób niezmienne w czasie metody okienek Carolana i ischera słuŝą do ustalania punktów zwrotnych ciągle ewoluującego indeksu. Nie jest to sytuacja idealna. Wydaje się, Ŝe proces unifikacji procedur notowań papierów wartościowych, jaki obserwujemy w ostatnim czasie w Europie i na całym świecie, doprowadzi juŝ wkrótce do wypracowania jednolitych standardów obrotu. Ograniczy to w znacznym stopniu szkodliwy wpływ zmian sposobów kwotowania walorów na skuteczność metod Carolana i ischera. TakŜe unifikacja międzynarodowej społeczności inwestorów prowadzi do zwiększenia efektywności poszczególnych metod. Zbiorowości większe, naleŝące do róŝnych kręgów kulturowych stają się łatwiej mierzalne przy wykorzystaniu liczb i proporcji ibonacciego, a co za tym idzie technik zaprezentowanych w pracy. Bibliografia: 1. Borowski K., Nowakowski J. Wykorzystanie ciągów liczbowych w analizie technicznej, Studia i prace Kolegium Zarządzania i inansów Zeszyt 20, Warszawa Carolan C. Kalendarz spiralny, WIG-Press, Warszawa Plummer T. Psychologia rynków finansowych, WIG Press, Warszawa Jaworski T. Wartość wewnętrzna akcji a jej cena na rynku kapitałowym, Materiały dydaktyczne, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznań Na podstawie strony internetowej: z dnia Informacje o autorze: dr Krzysztof Borowski Szkoła Główna Handlowa, Katedra Bankowości Tel. 22 / Krzysztof.Borowski@sgh.waw.pl Borowski K. Skuteczność wybranych metod inwestycyjnych na polskim rynku kapitałowym, w: [red.] Pawłowicz L., Wierzba R. Rynki finansowe wobec procesów globalizacji, Uniwersytet Gdański, Gdańska Akademia Bankowa, Gdańsk Jurata 2003, str Tytuł konferencji: inanse, bankowość i ubezpieczenia wobec procesów globalizacji, Organizator: Uniwersytet Gdański, Katedra inansów i Katedra Ekonomiki Przedsiębiorstw, Gdańsk Jurata 2003, września 2003, 19