EFEKTY MAGNETOOPTYCZNE W ANALIZIE POLA MAGNETYCZNEGO MAGNESU TRWAŁEGO

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 62 Politechniki Wrocławskiej Nr 62 Studia i Materiały Nr pole magnetyczne, efekt magnetooptyczny, zjawisko Faradaya, magnesy trwałe. Zdzisław ŻYCKI*, Tomasz BŁAŻEJCZYK* EFEKTY MAGNETOOPTYCZNE W ANALIZIE POLA MAGNETYCZNEGO MAGNESU TRWAŁEGO Praca stanowi zbiór wyników badań mających na celu opracowanie sposobu charakteryzowania pola magnetycznego pod względem wartości jego parametrów. Pole pochodziło od magnesu trwałego spełniającego rolę źródła wzbudzenia w maszynie elektrycznej. Pomiarów dokonano przy użyciu układu magnetooptycznego, zaś wyniki pomiarów weryfikowano w drodze obliczeń numerycznych. 1. WSTĘP Charakteryzowanie pola magnetycznego wywołanego magnesem trwałym sprowadzało się dotychczas do pomiarów wartości wielkości fizycznych (indukcji magnetycznej, natężenia pola magnetycznego) lub do obliczeń tych wartości przy użyciu metody elementów skończonych, ewentualnie metod całkowo-brzegowych. Przez pomiary należy rozumieć techniki pomiarowe z użyciem czujników hallotronowych lub indukcyjnościowych. W realizowanym aktualnie w Instytucie Elektrotechniki zadaniu założono, że pomiary wielkości charakteryzujących pole będą wykonywane również przy użyciu technik magnetooptycznych (czujników światłowodowych i specjalistycznej aparatury) [1]. W celu umożliwienia porównania wyników pomiarów i obliczeń numerycznych zbudowano dwa modele fizyczne: jeden uproszczony i drugi przedstawiający układ magnetyczny silnika prądu stałego o magnesach trwałych. W pracy przedstawiono wybrane wyniki badań. W badaniach stosowano uzwojenia domagnesowujące w postaci solenoidów. * Instytut Elektrotechniki, Samodzielna Pracownia Układów Magnetycznych, ul. Pożaryskiego 28, Warszawa, tel. (0-22) , z.zycki@iel.waw.pl, t.blazejczyk@iel.waw.pl

2 EFEKT MAGNETOOPTYCZNY Zjawiska magnetooptyczne są wynikiem oddziaływania zewnętrznego pola magnetycznego na rozchodzący się w określonym ośrodku strumień świetlny. Istotne znaczenie w zastosowaniach czujnikowych mają efekty magnetooptyczne pierwszego rzędu, tzn. proporcjonalne do pierwszej potęgi natężenia zewnętrznego pola magnetycznego lub stopnia namagnesowania (magnetyzacji) ciał. Przykładem efektu pierwszego rodzaju jest zjawisko Faraday a. Polega ono na skręceniu płaszczyzny polaryzacji światła (spolaryzowanego liniowo) przechodzącego przez ośrodek umieszczony w polu magnetycznym [2, 3, 4]. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji θ jest zależny od długości drogi L, którą światło przebiega w ośrodku, znajdującym się w polu magnetycznym, oraz od natężenia pola magnetycznego H: θ = k H d l = k Hd l cos( H, d l ) (1) v L v L gdzie: θ kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji, k v stała Verdeta, charakteryzująca zdolność danej substancji do skręcania płaszczyzny polaryzacji w polu magnetycznym, H natężenie pola magnetycznego, dl elementarna długość drogi fali świetlnej w polu magnetycznym. Dla stałego pola magnetycznego oraz przy równoległości kierunków H i dl kąt skręcenia płaszczyzny można opisać równaniem: θ = k v L H (2) W solenoidzie o liczbie zwojów N, przez który przepływa prąd o natężeniu I, kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji można opisać równaniem: θ = k v I N (3) 3. UKŁAD POMIAROWY Blokowy schemat układu pomiarowego wraz z czujnikami hallotronowymi i indukcyjnymi oraz uproszczony model fizyczny układu magnetycznego zawierającego magnesy trwałe przedstawiono na rysunku 1. Widok układu pomiarowego umożliwiającego pomiar stanu polaryzacji światła przedstawiono na rys. 2. Obok przyrządów pomiarowych widoczny jest model układu magnetycznego silnika prądu stałego o magnesach trwałych z modelem jarzma wewnętrznego imitującego wirnik silnika. Na obu rysunkach nie pokazano solenoidów i generatora impulsów prądowych.

3 267 Rys. 1. Schemat układu pomiarowego: Φ strumień magnetyczny, J jarzmo, K kanał w jarzmie uproszczonego układu, M magnes, P 1, P 2 czujniki indukcyjnościowe, P 3 czujnik Halla, P 4 czujnik magnetooptyczny, MW uzwojenia magnesujące, LD laser, GP polaryzator Glana, FL soczewka skupiająca, SL soczewka światłowodowa, WP pryzmat Wollastona, PD fotodetektor, ME bateria kondensatorów, OF światłowód Fig. 1. Schematic diagram of the measurement system: Φ magnetic flux, J yoke, K duct in a yoke of simplified system, M magnet, P 1, P 2 inductance sensors, P 3 Hall-effect sensor, P 4 magneto-optic sensor, MW magnetizing windings, LD laser, GP Glan polarizer, FL focussing lens, SL fibreoptic lens, WP Wollastone prism, PD photo detectors, ME capacitor bank, OF optic fiber Rys. 2. Widok układu pomiarowego: 1 laser, 1550 nm, 2 polaryzator, 3 polarymetr, 4 komputer, 5 oscyloskop, 6 stojan, 7 jarzmo stojana, 8 uzwojenie magnesujące, 9 magnes trwały, 10 jarzmo wirnika, 11 kanał w jarzmie stojana, 12 jarzmo wirnika (wymontowane) Fig. 2. View of the measurement system: 1 laser, 1550 nm, 2 polarizer, 3 polarimeter, 4 computer, 5 oscilloscope, 6 stator, 7 yoke of the stator, 8 magnetizing winding, 9 permanent magnet, 10 yoke of the rotor, 11 duct in a yoke of the stator, 12 yoke of the rotor (removed)

4 268 Pomiary wykonano przy użyciu układu pomiarowego schematycznie przedstawionego na rys. 1 oraz na rys. 2. Źródłem pola magnetycznego był solenoid zasilany impulsami prądowymi, jak również solenoid i magnesy trwałe. Magnesy trwałe wykonane z ferrytu strontowego, były zainstalowane w silniku elektrycznym prądu stałego o mocy ok. 1 kw. W celu ułatwienia analizy uzyskanych wyników badań, wirnik silnika zastąpiono litym rdzeniem stalowym, wykonanym w postaci grubościennego pierścienia. W stojanie silnika, spełniającym jednocześnie rolę jarzma magnetycznego, wykonano wąski kanał, w którym umieszczono solenoid wraz z czujnikiem światłowodowym. Solenoid zasilano impulsami prądowymi ze źródła prądu [5]. 4. WYNIKI POMIARÓW I WSTĘPNA ANALIZA Do oceny stopnia prawidłowości rozkładu pola magnetycznego wyznaczanego metodą magnetooptyczną porównano wyniki z rozkładami wyznaczonymi metodami dotychczas stosowanymi. Pomiarów dokonywano przy użyciu mierników indukcji z czujnikami hallotronowymi, zaś obliczenia wykonano przy użyciu programu obliczeniowego bazującego na metodzie elementów skończonych. Wyniki przedstawiono na rys. 3. Rys. 3. Wyniki obliczeń i pomiarów indukcji magnetycznej: a) indukcja magnetyczna pomierzona i obliczona w połowie grubości szczeliny badanej maszyny elektrycznej, b) moduł indukcji magnetycznej obliczonej w środkowej części kanału na obwodzie stojana Fig. 3. Results of numerical calculations and measurements of magnetic flux density: a) measurement and calculation data of magnetic flux density in half thickness of air gap of the investigated electric machine, b) absolute value of magnetic flux density calculated in centre of duct on circumference of the stator

5 269 Na rysunkach 4 i 5 przedstawiono wyniki pomiarów stanu polaryzacji światła pod wpływem pola magnetycznego uzyskane przy użyciu czujnika światłowodowego. Stan polaryzacji światła w światłowodzie został przedstawiony w postaci trzech składowych wektora Stokesa. Wektor ten jest jednym z wielu przykładów matematycznego opisu wielkości określających stan polaryzacji światła (np. azymut θ). W ogólności składowe wektora Stokesa I{1, I 1, I 2, I 3 } dla polaryzacji liniowej są związane z azymutem zależnościami: I 1 = cos2 θ, I 2 = sin2 θ, I 3 = 0. Przedstawione na rysunkach 4 i 5 dane umożliwiają wyznaczenie azymutu θ, (równanie 2), na podstawie którego jest wyznaczana wartość wielkości charakteryzującej pole magnetyczne (indukcja magnetyczna, natężenie pola magnetycznego). Rys. 4. Trzy przebiegi składowych wektora Stokesa opisujących falę świetlną w światłowodzie zainstalowanym w cewce solenoidalnej Fig. 4. Three waveshapes of components of the Stokes vector describing the lightwave in the waveguide installed in the coil Rys. 5. Przebiegi składowych wektora Stokesa opisujących falę świetlną w światłowodzie zainstalowanym na obwodzie stojana maszyny elektrycznej Fig. 5. Waveshapes of components of the Stokes vector describing the lightwave in the waveguide installed in circumference of a stator of an electric machine Rys. 4 przedstawia wynik pomiaru zmiany kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji pod wpływem pola magnetycznego w solenoidzie, zaś na rys. 5 przedstawiono tę samą zależność jednakże przy uwzględnieniu wzrostu natężenia pola magnetycznego (od solenoidu i magnesów trwałych). Widoczny jest wpływ zarówno wartości natężenia pola magnetycznego jak i długości drogi strumienia świetlnego. Przy mniejszych wartościach natężenia pola i długości sygnał jest bardziej zaszumiony (głównie drga-

6 270 nia). Ze względu na ograniczenie objętościowe nie przedstawiono wyników pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji dla przypadku przeciwdziałania strumieni pochodzących od solenoidu i magnesów trwałych. Porównanie wyników dla obu przypadków pozwala ocenić wpływ strumienia magnetycznego od magnesów trwałych na zmianę kąta polaryzacji w całkowitym sygnale wyjściowym. 5. WNIOSKI Przedstawione wyniki badań wskazują, że możliwe i celowe jest wprowadzenie pomiarowych technik światłowodowych do badań rozkładu pól magnetycznych w maszynach elektrycznych. Nieuniknione jest wprowadzenie do dalszych badań modelu matematycznego, dostosowanego do przyjętych modeli fizycznych. Niezbędne jest również opracowanie sposobu przetwarzania sygnałów pochodzących z czujnika magnetooptycznego na wartości parametrów pola magnetycznego. LITERATURA [1] BŁAŻEJCZYK T.,. ŻYCKI Z., Domagnesowywanie magnesów trwałych w złożonych układach magnetycznych. Przegląd Elektrotechniczny, 2007, Nr 1, [2] RIPKA P., Magnetic Sensors and Magnetometers, London, Artech House Inc., [3] PUSTELNY T., Physical and Technical Aspects of Optoelectronic Sensors, Under Auspices of Committee of Electronics and Telecommunications of Polish Academy of Sciences, Gliwice, 2005, No. 86, [4] ŻYCKI Z., PAWLUK K., Pulse Magnetizing Process and Evaluation of the Final State of Permanent Magnets. Amsterdam, Electromagnetic Fields in Electrical Engineering ISEF 01, 2002, Vol. 22, [5] ŻYCKI Z., Udoskonalony układ RLC do magnesowania magnesów trwałych. Przegląd Elektrotechniczny, 2007, Nr 1, MAGNETOOPTICAL EFFECTS IN ANALYSIS OF MAGNETIC FIELD OF PERMANENT MAGNET Research results of the magnetic fields investigated by a fiber optic sensor are presented. The research goal consist in determining a way to characterise the magnetic field with respect to values of its parameters. The source of the field are permanent magnets that form the field system of an electric machine. The measurements wave made using the magnetooptical system. The results of measurements have been verified by numerical calculation. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy NN